Exercices sur le magnétisme 1 Superposition de champs

Exercices sur le magnétisme
1 Superposition de champs magnétiques
On approche, dans un plan horizontal, des aimants identiques selon les schémas des trois cas
suivants.
N S
N S
60◦
M
S N
N S
P
S N
N S
N S
S N
O
Donnée : on néglige la valeur du champ magnétique terrestre devant la valeur du champ créé
par un aimant, pris séparément des autres, en M,Pet O.
1. Représenter le vecteur champ magnétique créé par chaque aimant, pris séparément des
autres, en M,Pet O.
2. En déduire le vecteur champ magnétique résultant dans chacun des trois cas.
3. On place une aiguille aimantée sur pivot vertical en Met une en P. On note DMet
DPleur direction. Dans quelles directions s’alignent les aiguilles aimantées en Met P
si on retourne les aimants ?
2 Deux aimants perpendiculaires
On considère deux aimants droits A1et A2créant chacun en Pdes champs magnétiques
notés respectivement ~ B1et ~ B2. Leurs valeurs sont B1= 30 mT et B2= 40 mT. Les axes des
deux aimants sont perpendiculaires.
1. Compléter le schéma en indiquant les pôles des aimants.
2. Construire graphiquement en Ple champ magnétique ~ Brésultant de la superposition
de ~ B1et ~ B2.
3. Calculer la valeur Bde ~ B.
4. La valeur du champ magnétique terrestre BTest-elle négligeable devant B?
5. Calculer l’angle αentre la direction Dd’une aiguille aimantée placée en Pet l’axe D2
de l’aimant A2.
Prépa Santé G31/ 11 Physique

Exercices sur le magnétisme
Donnée : la valeur du champ magnétique terrestre en Pest BT= 47 µT.
~
B2
~
B1
P
D2D1
A1
A2
3 Sens du courant dans un fil vertical
1. Compte tenu de l’orientation de l’aiguille aimantée, quel est le sens du courant dans le
fil vertical parcouru par un courant ?
2. Reproduire le schéma (vue de dessus) et dessiner quelques lignes de champ magnétique.
S N
fil rectilgne
fil rectilgne
S N
vue de dessus
4 Champ magnétique créé par un fil rectiligne
1. Tracer les vecteurs champ magnétique aux points M1et M2.
2. Reproduire le schéma (vue de dessus) et dessiner les lignes de champ magnétique orien-
tées passant par ces points.
M1OM2
fil rectilgne
I
M1OM2
vue de dessus
5 Champ magnétique créé par deux fils
On considère deux conducteurs rectilignes verticaux distants de 4 cm. On note Mle point
situé à 2 cm des deux fils. Le champ magnétique créé par chaque fil conducteur rectiligne
(parcouru par un courant d’intensité I= 2 A) a pour valeur B0= 20 µT à 2 cm du fil.
1. Représenter les conducteurs, vus de dessus, parcourus par courants de sens opposé et
d’intensité I= 2 A.
2. Représenter le champ magnétique créé en Mpar ces fils. Donner sa valeur B.
3. On inverse le sens du courant dans l’un des fils. La valeur Best-elle modifiée ?
4. On inverse le sens du courant dans les deux fils. La valeur Best-elle modifiée ?
Prépa Santé G32/ 11 Physique

Exercices sur le magnétisme
6 Champ magnétique dans un solénoïde
1. Rappeler la relation donnant la valeur Bdu champ magnétique créé par un courant
à l’intérieur d’un solénoïde supposé être suffisamment long. On notera Il’intensité du
courant qui le traverse, Nle nombre de spires et Lsa longueur.
2. On propose les six méthodes suivantes pour doubler la valeur de B. Indiquer si elles
sont correctes, en justifiant votre réponse.
(a) doubler Nsans modifier ni Ini L;
(b) doubler Lsans modifier ni Ini N;
(c) doubler Isans modifier ni Nni L;
(d) doubler le nombre de spires par mètre sans modifier I;
(e) doubler à la fois Let Nsans modifier I;
(f) doubler à la fois N,Let I.
7 Faces d’un solénoïde
Indiquer sur les schémas ci-dessous la nature des faces du solénoïde et l’orientation du champ
au centre du solénoïde.
vue de
gauche
vue de
droite
I
I
x′x
I
8 Champ magnétique créé par un solénoïde
La figure suivante représente un solénoïde de 500 spires et de longueur L= 25 cm traversé
par un courant d’intensité I= 2,3A. Le solénoïde est supposé être suffisamment long pour
que la relation B=µ0nI soit applicable (nest le nombre de spires par mètre).
1. Donner les caractéristiques du vecteur champ magnétique créé en Opar ce solénoïde.
2. Quelle est la propriété du champ magnétique au voisinage de O?
3. Indiquer la nature (Sud ou Nord) des faces du solénoïde et des aiguilles aimantées
représentées.
4. Tracer quelques lignes de champ magnétiques orientées, notamment :
- celle sur laquelle se situent quatre des six aiguilles aimantées ; - celle sur laquelle se
situent les deux autres aiguilles.
O
I
Prépa Santé G33/ 11 Physique

Exercices sur le magnétisme
9 Courant continu et variable
Un solénoïde comportant N= 200 spires et de longueur L= 50 cm est traversé par un
courant d’intensité i. Le solénoïde est supposé être suffisamment long pour que la relation
B=µ0nI soit applicable (nest le nombre de spires par mètre).
1. Le courant est continu. On mesure la valeur BOdu champ magnétique au voisinage de
son centre O. On obtient BO= 2,5mT.
(a) Représenter le solénoïde, le vecteur champ magnétique en Oet le sens du courant
correspondant.
(b) Calculer la valeur I0de ipour obtenir une telle valeur de Ben O.
2. L’intensité idu courant varie comme sur la figure ci-après.
t(s)
i(A)
0 0,1 0,2 0,3
5
(a) Indiquer comment varient les caractéristiques du vecteur champ magnétique en O.
(b) Tracer B=f(t).
3. Le courant est maintenant alternatif sinusoïdal de même période qu’à la question précé-
dente mais d’amplitude I= 5,0A. Comment varient les caractéristiques du vecteur ~ B?
10 Bobines de Helmholtz
Les bobines de Helmholtz sont deux bobines identiques, comportant chacune Nspires. Ces
spires sont séparées d’une distance égale à leur rayon Ret parcourues par un courant de
même intensité Iet de même sens.
Au voisinage du centre de symétrie Ode ce dispositif, le champ magnétique est uniforme et
sa valeur est : B0=kNIR avec k= 9,0.10−7T·m−1 ·A−1.
On introduit une aiguille aimantée en O, située sur l’axe (x′x) horizontal des bobines. En l’ab-
sence de courant, l’aiguille prend la direction Dhorizontale Sud-Nord imposée par le champ
magnétique terrestre. La bobine est positionnée pour que l’axe (x′x) soit perpendiculaire à D.
La figure ci-dessous montre, vue de dessus, la situation ainsi obtenue en l’absence de courant.
x′
x
D
S N
Lorsque le courant circule dans les bobines, l’aiguille subit aussi l’action du champ magnétique
BOcréé par celle-ci. Elle tourne et prend une nouvelle direction faisant un angle α= 20◦
avec l’axe (x′x).
Chaque bobine comporte N= 500 spires et a un rayon R= 15 cm. La valeur de la coordonnée
horizontale du champ magnétique terrestre est BH= 20 µT.
Prépa Santé G34/ 11 Physique

Exercices sur le magnétisme
1. Représenter la situation vue de dessus en présence de courant en faisant apparaître :
– les bobines ;
– l’aiguille aimantée dans sa nouvelle direction ;
– les vecteurs champ magnétique horizontaux BOet BHcréés en Orespectivement par
les bobines et la Terre ;
– le sens du courant dans les spires ;
– l’angle α.
2. Déterminer la valeur de BOet celle de I.
3. On inverse le sens du courant sans changer I. Que fait l’aiguille aimantée ?
11 Un fil rigide en forme de U
Un fil rigide en forme de U est suspendu en deux points Aet Det peut librement tourner
autour d’un axe horizontal (∆). La base BC de ce fil est plongée dans un espace où règne un
champ magnétique de valeur B= 42 mT. La direction de ce champ magnétique est verticale et
parallèle au plan formé par le fil à l’équilibre. On fait circuler dans le fil un courant électrique
continu dont l’intensité est I= 4,9A. Le sens conventionnel du courant électrique est indiqué
sur la figure.
A D ∆
CB
~
B
I
1. Sur un schéma du dispositif, tracer la force de Laplace qui agit sur la partie BC. Dans
quel sens se déplace la partie BC ? Calculer la valeur de cette force.
On donne : BC = 27 cm.
2. À l’équilibre, l’angle aigu que forme le plan (ABCD) avec le plan vertical passant par
AD a pour valeur α= 20◦environ. Sur le schéma du dispositif, tracer les forces de
Laplace qui agissent :
(a) sur la partie BC ;
(b) sur les parties AB et CD.
3. Montrer alors que les deux forces qui agissent sur les parties AB et CD annulent leurs
actions entre elles.
12 Les rails de Laplace
Une barre conductrice peut se déplacer librement sur deux rails horizontaux, parallèles et
conducteurs. La distance entre les deux rails est d= 42 mm. Ces derniers sont placés paral-
lèlement au plan du méridien magnétique.
On rappelle que la valeur du champ magnétique terrestre est BT= 4,1.10−5T ; son inclinai-
son par rapport au plan horizontal est β= 64◦.
On fait circuler dans les rails et la barre un courant électrique dont l’intensité est I= 10,0A.
1. (a) Faire un schéma du dispositif et représenter la force de Laplace agissant sur la
barre.
Prépa Santé G35/ 11 Physique