I. Introduction. 1) Définition opérations. 2) Les différentes

I. Introduction.
1) Définition opérations.
Ce stade s'étend de 7 à 11 ans. L'enfant acquiert des opérations, il va devenir capable de se représenter les
transformations. Les différentes opérations sont par exemple :
- Les soustractions - La réversibilité - La classification.
Définition opération par Piaget : "Actions intériorisées ou intériorisables réversibles et coordonnées en structure
totale".
C'est un moyen de manipuler les objets entre eux, de les ordonner en fonction de leurs dimensions par exemple ou
encore de les classer en fonction de leurs couleurs.
Les opérations sont bien plus que de la manipulation d'objets, il faut que ces actions soient intériorisables, réversibles
et coordonnées en système pour reprendre l'idée de Piaget.
1- Intériorisables : Elles peuvent avoir lieu mentalement, elles sont exécutables par la
pensée.
2- Réversibles : Elles différent des actions matérielles qui ne le sont pas à moins d'agir à
nouveau dessus (un objet cassé le reste).
3- Organisées en structure complètes : Elles sont groupées, elles sont soumises à des lois de
totalité.
Pourquoi le terme concret (dans le stade suivant formel) ? Parce que les opérations portent sur des objets concrets et
non pas sur des hypothèses (formel). Les objets visibles sont manipulables, on peut leur faire subir des déplacements
physiques. On peut les penser ou les observer.
2) Les différentes opérations.
Il y a deux modalités de structures :
1- Les opérations infralogiques : Concernent les "quantités continues" : L'espace et le temps
et aussi la constitution de l'objet en tant que tel : sa substance, son poids, son volume ou
encore sa quantité.
2- Les opérations logico-mathématiques : Concernent les objets "discontinus ou discrets"
qui peuvent être sérier, classer ou dénombrer.
II. Les opérations infralogiques.
A) Méthodes d'étude des notions de conservation.
- On demande à l'enfant de comparer deux objets ayant la même
configuration, on cherche à lui faire reconnaître la similitude des
identités.
- On fait subir à l'un des deux objets une transformation physique, l'autre
étant témoin.
- On demande à l'enfant s'il y a maintient ou non de l'égalité initiale en
justifiant sa réponse car ce qui compte pour Piaget (et c'est l'une des
raisons pour lesquelles il n'utilise pas les tests standardisés) ce sont les
arguments donnés par l'enfant.
On remarque que l'enfant est capable de considérer des propriétés de l'objet de plus en plus complexes :
1- La propriété numérique à 8 ans.
2- Le poids vers 9-10 ans.
3- Le volume vers 11-12 ans.
Chaque construction servant à la construction suivante.
Psychologie du développement.
Le stade des opérations concrètes. Cours 4. 1

Il y a deux types de conservation :
- La conservation des quantités discrètes : Les jetons par exemple où on
peut procéder à une correspondance terme à terme. Les difficultés pour
les enfants dans ce type d'épreuve résident dans leur aptitude à
différencier le nombre de l'espace, ils se préoccupent souvent plus de
l'alignement.
- La conservation des quantités continues : Les liquides par exemple. L'une
des difficultés est la focalisation sur la grosseur ou sur la longueur ou
l'incapacité à se concentrer sur deux dimensions.
Lorsque l'enfant est intermédiaire c'est qu'il est en état de déséquilibre par rapport à un mode de pensée dont il doute et
dont il pressent les lacunes et à un mode de pensée trop compliqué pour le moment.
B) Conservation de la substance.
Le principe est le même que pour les autres épreuves de conservation, il faut que l'enfant continue à admettre l'égalité
d'identité des objets au-delà des transformations que l'expérimentateur leur a fait subir. Avec une boule par exemple
l'expérimentateur peut faire l'une des trois figures suivantes :
- La saucisse. - La galette. -Plusieurs morceaux.
1) Les trois niveaux de réponses.
a) Intuition simple.
L'enfant est dit non-conservant, il dit par exemple qu'il y a plus de pâte dans la saucisse puisqu'elle est plus longue ou
moins dans la galette puisqu'elle est plus mince.
b) Intuition articulée.
L'enfant est dit intermédiaire, il admet l'invariance de la quantité mais seulement pour certaines transformations.
c) Stade opératoire.
L'enfant est dit conservant, il maintient l'invariance de la quantité quelle que soit la transformation apparente.
2) Les trois types d'arguments.
a) Identité.
Il dit que c'est pareil parce qu'on ni ajouté ni enlevé de matière.
b) Réversibilité par négation.
On peut remettre l'objet dans l'état primitif.
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Le stade des opérations concrètes. Cours 4. 2

c) Compensation.
C'est le type d'argument le plus élaboré, la saucisse contient autant de pâte que la boule car elle est à la fois plus mince
et plus longue.
C) Conservation des liquides.
On dispose deux verres A et B de même configuration, on demande à l'enfant d'ajuster la quantité de liquide de façon
à ce qu'il y ait autant de liquide dans A et dans B. On introduit un troisième verre C, plus étroit et plus haut ou moins
étroit et moins haut ou encore plusieurs petits verres. On transvase devant l'enfant le contenu de A ou de B, on
demande s'il la quantité à changer, on observe les trois niveaux de réponses avec les trois arguments pour les
conservants.
D) Conservation du poids.
On utilise une balance pour cette tâche (cf deuxième vidéo TD 1), on demande à l'enfant d'égaliser le poids des deux
boules, on fait subir une transformation à l'une des deux boules (on l'aplatit en galette ou on le transforme en saucisse
ou encore on la coupe en plusieurs morceaux), l'autre étant témoin. On demande à l'enfant, sans qu'il ne mette les
objets sur la balance, de dire s'il y aura toujours l'égalité constatée en phase 1.
La conservation du poids est plus tardive que la conservation des liquides.
On remarque que les niveaux de réponses sont les mêmes que pour la conservation des liquides, les arguments aussi
sont semblables.
E) Conservation du volume.
Elle est plus tardive que la conservation des liquides et que la conservation du poids. On demande à l'enfant d'évaluer
l'espace qu'occupe un objet dans un verre d'eau. On lui fait constater que le niveau monte lorsqu'on plonge une boule à
l'intérieur. On transforme alors un des deux objets, on demande à l'enfant s'il y aura la même montée de niveau qu'en
phase 1.
On remarque que les niveaux de réponses sont les mêmes que pour la conservation des liquide, les arguments aussi
sont semblables.
F) La construction de l'espace.
1) Les trois types d'espace.
a) Espace topologique.
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Le stade des opérations concrètes. Cours 4. 3

Il repose sur les notions de voisinage, d'enveloppement, de continuité et de séparation. C'est le premier espace
construit au niveau sensori-moteur.
b) Espace projectif.
Coordination des points de vue : Un même objet peut-être vu différemment selon l'angle de vue (la distance par
exemple).
c) Espace euclidien.
C'est l'espace le plus complexe, il repose sur la distance, on l'utilise lorsqu'on mesure et lorsqu'on utilise un plan.
2) Les étapes du développement de la construction de l'espace.
a) Stade sensori-moteur.
Construction d'un espace pratique qui devient cohérent (car lié au quotidien). C'est ce qui permet au bébé de composer
des déplacements. Les trois espaces sont construit seulement au niveau pratique, au niveau de l'action. Il n'y a pas de
connaissance de l'espace en tant que tel.
L'espace : Chez le bébé il n'y a pas d'espace unique, pas d'ordre temporel qui englobe les objets et les événements. Le
bébé a des espaces hétérogènes qu sont tous contrés sur le corps propre et limité à une modalité sensorielle particulière
on aura par exemple :
- L'espace buccal.
- L'espace visuel.
- L'espace auditif.
- L'espace postural.
Le groupe pratique de déplacement :
1- Un déplacement A => B et un déplacement B=> C peuvent se coordonner en un seul déplacement A => C qui
fait encore partie du système, c'est la composition des déplacements.
2- Tout déplacement A > B peut être inversé en B=>, constituant ainsi les déplacements directs et inverses.
La composition du déplacement A=> B et de son inverse A donne le déplacement nul AA, cette composition assure la
réversibilité du système.
b) Stade pré-opératoire et opératoire.
Construction de l'espace au niveau de la représentation. D'abord il y a l'espace topologique, ensuite l'espace projectif et
l'espace euclidien en même temps. La construction de l'espace (projectif en particulier nécessite l'abandon de
l'égocentrisme spatial.
3) Egocentrisme spatial.
L'enfant est incapable de différencier son activité propre et les transformations de l'objet. Il ne parvient pas à
différencier son propre point de vue de celui d'autrui.
4) L'épreuve des trois montagnes (cf TD4).
G) En quoi l'enfant conservant a-t-il acquis un mode de
pensée opératoire ?
1) La permanence des caractères.
A travers les épreuves de conservation l'enfant découvre qu'un objet garde ses caractères propres quelle que soit sa
position ou sa répartition.
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Le stade des opérations concrètes. Cours 4. 4

Avant d'être conservant, l'enfant ne retient de l'objet que son état initial ou statique et son état final, après
transformation. Il ne tient pas compte par contre de la transformation en soi (il ne tient pas compte des déplacements
visibles).
Quand il accède au stade opératoire, il comprend la transformation en tant que processus.
2) Actions intériorisées et réversibles.
Piaget définit les opérations comme étant des actions intériorisables, intériorisées et réversibles. Lorsque l'enfant
affirme que la déformation de la boule ne modifie pas la quantité de pâte, il considère que la modification (la
transformation) est réversible.
La quantité de pâte (ou le poids, ou le volume) constitue un invariant de la transformation.
3) Organisées en structure.
Dans les types d'arguments donnés par l'enfant : la réversibilité, l'identité et la compensation il existe une solidarité qui
les constitue en structure.
4) Décentration.
L'acquisition des conservations et la notion d'invariant sont une nouvelle forme de décentration, la pensée de l'enfant
n'est plus centrée sur les apparences figuratives et perceptives. Les enfants non-conservants se laissent piéger par
l'aspect perceptif, ils sont prisonniers des apparences.
III. Opérations logico-mathématiques.
A) Classification.
1) Pourquoi catégoriser ?
Le monde qui nous entoure est constitué par une infinité d'objets, pour d'adapter à cette diversité, on les regroupe, on
les classe (Descartes dirait que notre entendement n'est pas capable de se représenter l'infini puisqu'il est fini). Ces
conduites de catégorisation, de classification ont donc pour objectif de nous simplifier le monde, l'existence. Une
conduite de catégorisation c'est par exemple le fait de classer des ensembles d'objets différents sous une même
rubrique en vertu de quelques caractéristiques communes (les stylos) ou encore le fait de classer par rapport le
comportement moteur (tous les objets sur lesquels on peut s'asseoir rentrent dans la catégorie des chaises).
2) La genèse des opérations de classification.
Pour Piaget le niveau final c'est la formation de classe logique.
Définition classification : L'aptitude de l'enfant à classer des objets, à regrouper des objets par ensembles ou par
catégories et à utiliser des propriétés abstraites ou concrètes telles que la couleur ou la forme".
Pour construire des classes logiques, l'enfant doit comprendre la relation entre compréhension et extension.
a) Compréhension.
Définition Compréhension ou intension : Ensemble des ressemblances et des différences qui existent entre les
éléments à classer.
La compréhension c'est dont le critère de catégorisation.
b) L'extension.
Définition extension : Elle délimite l'ensemble des éléments auxquels s'appliquent les différences et ressemblances
spécifiques.
L'extension c'est l'étendue de la classe, c'est l'ensemble des membres qui constituent la classe.
On peut quantifier l'extension.
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Le stade des opérations concrètes. Cours 4. 5