Lois générales de l`électricité en courant continu.

Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif.
Analyse générale d’un circuit.
1°) Le courant électrique
Un courant électrique (déplacement de porteurs de charges) ne peut s'établir que dans un
circuit électrique fermé.
Circuit ouvert ( à vide )
Circuit fermé
cas particulier du court-circuit
(danger : à ne pas faire)
I= 0 A
I
I= Icc
U = Uo = U à vide
U
Ucc = 0V
Sens conventionnel du courant: par convention, on dit que le courant sort de la borne + du
générateur; il est opposé au sens réel du déplacement des porteurs de charges. Ce sont les électrons
dans les métaux.
Définition de l'intensité du courant: C'est la quantité d'électricité transportée par unité
de temps.
i=∆q/∆t
i en Ampère (A), q en Coulomb (C) et t en seconde (s)
si le courant est constant, alors I = Q / t.
L'intensité du courant est une grandeur algébrique, elle se mesure à l'aide d'un ampèremètre.
2°) Différence de potentiel ( d.d.p ). Tension
UAB
soit un dipôle AB:
A
B
UBA = -UAB
UAB = VA - VB
Ce lit comme suit : la tension entre le point A et le point B ( ou la différence de potentiel entre A et B)est égale au
potentiel électrique du point A moins le potentiel électrique du point B.
La tension est une grandeur algébrique, on la mesure à l'aide d'un voltmètre. Elle s’exprime en
volt ( V).
3°) Convention d'orientation des dipôles
Convention générateur
U
I
Bernaud J
Convention récepteur
Les grandeurs tension et courant sont
toutes deux considérées positives
4°) Lois élémentaires de l'électricité
1/4
I
U
Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif.
Analyse générale d’un circuit.
4.1) Loi des mailles
maille : chemin fermé passant par différents points d'un circuit.
On choisit un sens de parcours arbitraire de la maille et un point de départ.
On affecte le signe + aux tensions dont la flèche indique le même sens.
On affecte le signe - aux tensions dont la flèche indique le sens contraire.
La somme algébrique des tensions rencontrées dans la maille est nulle.
Exemple :
U1
U2
Loi de la maille bleue : U5 – U2 + U3 + U4 = 0 V
Loi de la maille rouge : U1 – U5 – U6 = 0 V
U3
U5
U4
U6
4.2) Loi des noeuds
Un noeud est une connexion, qui relie trois fils au minimum. Il ne peut y avoir une
accumulation de charges électriques en un noeud. La loi des noeuds traduit la conservation de la
quantité d'électricité.
La somme des intensités des courants arrivant à un noeud est égale à la somme des
intensités des courants sortant du même noeud.
I1
A
Loi des nœuds en A : I1 + I2 + I3 = 0 A
I2
Loi des nœuds en B : I5 = I2 + I4
I3
Loi des nœuds en C : I4 = I1 + I3 + I5
I1
C
I5
I2
B
I4
5°) Etude des dipôles linéaires passifs et actifs
Bernaud J
2/4
Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif.
Analyse générale d’un circuit.
5.1) Dipôles passifs linéaires
C'est un dipôle récepteur, il ne fournit pas d'électricité. Sa caractéristique couranttension passe par le point ( 0 A, 0 V ).
Exemples: résistor, diode, lampe...
5.1.1) Loi d'ohm pour un résistance en convention récepteur
I
R : résistance du résistor ( en Ohm Ω )
G : conductance du résistor ( en Siemens S )
avec G = 1 / R
résistor
résistor
U
I=GxU
ou U = R x I ( ceci veut dire que la tension U est aux bornes du
résistor R, et qu'il est traversé par le courant I ).
5.1.2) Association de résistors linéaires
Association série: Des dipôles sont en série lorsqu'ils sont traversés par le même
courant et partagent une même connexion qui ne soit pas un nœud de courant.
=
R1
R2
Réq
Réq = R1 + R2
En série, les résistances s'additionnent.
Association parallèle : Des dipôles sont en parallèle, lorsqu'ils sont soumis à la même
tension et sont connectés bornes à bornes.
R2
Réq
=
R1
Réq = R1*R2
R1 + R2
Géq = G1 + G2
En parallèle, les conductances s'additionnent.
Dans le cas de n résistances R égales : Req =
R
n
Applications : Diviseur de tension
U = R1 I + R2 I = (R1 + R2 )I donc I = U / (R1 + R2 )
or U2 = R2 I
I
U1
R1
R2
Bernaud J
I1=0
A
on obtient U 2 = R2 *U
R1 + R2
U2
3/4
Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif.
Analyse générale d’un circuit.
Diviseur de courant
I1 = R2 *I
R1 + R2
I
R1
U
I 2 = R1 *I
R1 + R2
R2
I1
I2
5.1.3)Dipôles équivalents
Deux dipôles sont dits équivalents, si soumis à une même tension, ils sont traversés
par un courant de même intensité; autrement dit ils ont la même caractéristique tension-courant.
5.2) Dipôles actifs linéaires
Leur caractéristique courant-tension ne passe pas par le point ( 0 , 0 ).
Exemples de dipôles linéaires actifs : moteur à courant continu, pile, électrolyseur...
Loi d'ohm généralisée
Electromoteur générateur
Electromoteur récepteur
E
E
RI
RI
I
I
U
U
U=E-RI
U=E+RI
Exemple : machine à courant continu
fonctionnant en générateur.
Bernaud J
exemple : électrolyseur
4/4