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Mesures physiques 1ère année Supports du cours d'Électronique 5/10 I.U.T. de Caen, août 2001
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II. REGLES D'ANALYSE DES CIRCUITS LINEAIRES
A. TERMINOLOGIE
uiuo
iiio
Entrée (in)
Sortie (out)
Quadrupôle
Dipôles en
parallèle Pont diviseur de tension
Générateur
petits signaux
Source de
tension
continue
parfaite
Noeud
Maille
Charge
Branche Dipôle
passif
Masse ou
zéro de potentiel
e(t)
E
RE
R1R2
R3
R4
L
C
Figure 3
Attention : toutes les tensions sont prises par rapport à la masse, il y a donc égalité entre le
potentiel en un point et la tension entre ce point et la masse.
B. LOIS FONDAMENTALES
1. Dipôle passif (I = 0 => V = 0) et linéaire (V = RI)
I
U R Iou
Linéaire
Passif
Ordonnée
Sortie
Abscisse
Entrée
U
I
II
III
IV
Figure 3 : symbole et courbe caractéristique U(I) d'un dipôle passif.
Loi d'OHM : U=R I ou I=G U , avec G=1/R
Unités : R en Ohms (Ω) ; G en Siemens (Ω-1 ou S)
Résistance R d'un parallèlépipède conducteur de longueur ll, de section s :
R = ρ l
sR en Ω ; avec ρ en Ωm la résistivité du .matériau
Convention récepteur : La puissance P = V*I dissipée dans un dipôle passif (qui reçoit
de l'énergie du réseau) est comptée positivement (Quadrans I et III de la courbe U(I)).
La puissance d'un dipôle actif (qui fournit de l'énergie au réseau) est comptée
négativement (Quadrans II et IV de la caractéristique U(I) figure 3).

Mesures physiques 1ère année Supports du cours d'Électronique 6/10 I.U.T. de Caen, août 2001
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2. Lois de Kirschhoff
Loi aux noeuds : loi de conservation du courant. Dans leur déplacement, aucun électron
n'est perdu. La somme des courants incidents à un noeud est nulle :
I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = ∑
k
Ik = 0
I1
I2
I3
I4
I5
U1U2
U3
U4
U5
Maille Noeud
Figure 4
Loi aux mailles : sur une maille quelconque d'un circuit électrique, la somme des tensions
prises aux bornes de chacune des branches de la maille est nulle :
U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = ∑
k
Uk = 0
3. Associations de dipôles passifs linéaires
En série les résistances (impédances) s'ajoutent :
Rs = R1 + R2 + R3 = ∑
k=0
nRk
R1
R2
R3
Rs R1 R2 R3 Rp
Figure 5 : Mises en série et en parallèle.
En parallèle, les conductances (admittances) s'ajoutent :
Gp = G1 + G2 + G3 = ∑
k=0
nGk ; soit : Rp = 
∑
k=0
n1
Rk
-1
La mise en PARALLELE de deux dipôles passifs linéaire revient très souvent :
Rp2 = R1 // R2 = R1 R2
R1 + R2
Les capacités s'ajoutent lorsqu'elles sont en parallèle
Les auto-inductances s'ajoutent lorsqu'elles sont en série

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4. Le pont diviseur en sortie ouverte (I2 = 0)
U2 U1
R1
R2
I1
U1
R1
R2U2
I
1
I2 = 0
I2 = 0
Figure 6 : Deux disposition pour un pont diviseur.
C'est une structure très fréquente, il est très utile d'en connaître l'équation :
U2
U1I2=0 = R2 R2 + R1
5. Le théorème de Millman
C'est la loi aux noeuds réécrite en tension.
Cela permet de se passer des courants dans
les calculs :
V0 ∑
k
1
Rk = ∑
k
Vk
Rk
Soit, figure 7 :
V0 
1
R1 + 1 R2 + 1 R3 + 1 R4
= V1
R1 + V2 R2 + V3 R3 + V4 R4
6. Equivalence Triangle - Etoile :
RA
RB
RC
A
B
C
RA = R1 R3
R1 + R2 + R3
R1R2
R3
A
B
C
R1 = 1
RC(RARB + RBRC + RCRA)
Les autres relations se déduisent par permutation des indices.
V1 V2
V3
V4
V0
R1 R2
R3
R4
I4 I3
I1 I2
Figure 7