Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif. Analyse générale d’un circuit. 1°) Le courant électrique Un courant électrique (déplacement de porteurs de charges) ne peut s'établir que dans un circuit électrique fermé. Circuit ouvert ( à vide ) Circuit fermé cas particulier du court-circuit (danger : à ne pas faire) I= 0 A I I= Icc U = Uo = U à vide U Ucc = 0V Sens conventionnel du courant: par convention, on dit que le courant sort de la borne + du générateur; il est opposé au sens réel du déplacement des porteurs de charges. Ce sont les électrons dans les métaux. Définition de l'intensité du courant: C'est la quantité d'électricité transportée par unité de temps. i = q / t i en Ampère (A), q en Coulomb (C) et t en seconde (s) si le courant est constant, alors I = Q / t. L'intensité du courant est une grandeur algébrique, elle se mesure à l'aide d'un ampèremètre. 2°) Différence de potentiel ( d.d.p ). Tension UAB soit un dipôle AB: A B UBA = -UAB UAB = VA - VB Ce lit comme suit : la tension entre le point A et le point B ( ou la différence de potentiel entre A et B)est égale au potentiel électrique du point A moins le potentiel électrique du point B. La tension est une grandeur algébrique, on la mesure à l'aide d'un voltmètre. Elle s’exprime en volt ( V). 3°) Convention d'orientation des dipôles Convention générateur U I Convention récepteur Les grandeurs tension et courant sont toutes deux considérées positives I U Bernaud J 1/4 Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif. Analyse générale d’un circuit. 4°) Lois élémentaires de l'électricité 4.1) Loi des mailles maille : chemin fermé passant par différents points d'un circuit. On choisit un sens de parcours arbitraire de la maille et un point de départ. On affecte le signe + aux tensions dont la flèche indique le même sens. On affecte le signe - aux tensions dont la flèche indique le sens contraire. La somme algébrique des tensions rencontrées dans la maille est nulle. Exemple : U1 U2 Loi de la maille bleue : U5 – U2 + U3 + U4 = 0 V Loi de la maille rouge : U1 – U5 – U6 = 0 V U3 U5 U4 U6 4.2) Loi des noeuds Un noeud est une connexion, qui relie trois fils au minimum. Il ne peut y avoir une accumulation de charges électriques en un noeud. La loi des noeuds traduit la conservation de la quantité d'électricité. La somme des intensités des courants arrivant à un noeud est égale à la somme des intensités des courants sortant du même noeud. I1 A Loi des nœuds en A : I1 + I2 + I3 = 0 A I2 Loi des nœuds en B : I5 = I2 + I4 I3 Loi des nœuds en C : I4 = I1 + I3 + I5 I1 C I5 I2 B I4 Bernaud J 2/4 Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif. Analyse générale d’un circuit. 5°) Etude des dipôles linéaires passifs et actifs 5.1) Dipôles passifs linéaires C'est un dipôle récepteur, il ne fournit pas d'électricité. Sa caractéristique couranttension passe par le point ( 0 A, 0 V ). Exemples: résistor, diode, lampe... 5.1.1) Loi d'ohm pour un résistance en convention récepteur I R : résistance du résistor ( en Ohm ) G : conductance du résistor ( en Siemens S ) avec G = 1 / R résistor résistor U I=GxU ou U = R x I ( ceci veut dire que la tension U est aux bornes du résistor R, et qu'il est traversé par le courant I ). 5.1.2) Association de résistors linéaires Association série: Des dipôles sont en série lorsqu'ils sont traversés par le même courant et partagent une même connexion qui ne soit pas un nœud de courant. = R1 R2 Réq Réq = R1 + R2 En série, les résistances s'additionnent. Association parallèle : Des dipôles sont en parallèle, lorsqu'ils sont soumis à la tension et sont connectés bornes à bornes. même R2 Réq = R1 Réq R1*R2 R1 R2 Géq = G1 + G2 En parallèle, les conductances s'additionnent. Dans le cas de n résistances R égales : Req R n Applications : Diviseur de tension U = R1 I + R2 I = (R1 + R2 )I donc I = U / (R1 + R2 ) or U2 = R2 I I R1 I1=0 A U1 R1 R2 R2 Bernaud J on obtient U2 R2 *U U2 3/4 Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif. Analyse générale d’un circuit. Diviseur de courant I1 R2 *I R1 R2 I R1 U I2 R1 *I R1 R2 R2 I1 I2 5.1.3)Dipôles équivalents Deux dipôles sont dits équivalents, si soumis à une même tension, ils sont traversés par un courant de même intensité; autrement dit ils ont la même caractéristique tension-courant. 5.2) Dipôles actifs linéaires Leur caractéristique courant-tension ne passe pas par le point ( 0 , 0 ). Exemples de dipôles linéaires actifs : moteur à courant continu, pile, électrolyseur... Loi d'ohm généralisée Electromoteur générateur Electromoteur récepteur E E RI RI I I U U U=E-RI U=E+RI Exemple : machine à courant continu fonctionnant en générateur. Bernaud J exemple : électrolyseur 4/4