UNIVERSITE SAAD DAHLAB

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université M’Hamed Bougara de Boumerdès
LMD-ST : 2012/2013
Faculté des Sciences
Département de Physique
UEF: MATIERE PHYSIQUE 2 Electricité et Magnétisme
LMD / Domaine : ST Sections 1, 2, 3, 4, 5 & 6.
SERIE D’EXERCICES N°1 (A traiter à compter du 27/02/2013 jusqu’au 11/04/2013)
INTERACTION ELECTRIQUE ET ELECTROSTATIQUE
§ CHARGE ELECTRIQUE & LOI DE COULOMB
Exercice.1 : A traiter en TD,
On frotte de la soie avec un verre. Durant le processus, il y a 40.1012 électrons qui vont passer
du verre vers la soie. Avant le processus, la soie et le verre sont supposés neutres.
1°/ Quelle est la charge portée par le verre et la soie après le processus ?
On donne : le coulomb correspond à 6,242.1018 charges élémentaires (positives + ou
négatives -), et la charge électrique : e- =1,602.10-19 C.
Rep : 1°/+6.408 C (verre),-6.408 C (soie).
Exercice.2 : A traiter en TD,
On frotte de la laine avec du plastique. Avant le processus, la laine et le plastique sont
neutres. Après le processus, le plastique possède une charge de -3C ;
1°/ Quelle est la quantité des électrons transférée de la laine vers le plastique durant le
processus ?
2°/ Quelle est la charge portée par la laine après le processus ?
Rep: 1°/18.73.1012 e-,2°/+3 C
Exercice.3 : A traiter en TD
Un corps conducteur portant une charge de 5C est mis en contact avec un autre conducteur
identique portant une charge de -3C.
1°/ Quelle est la charge totale des deux corps conducteurs ?
2°/ Quelle est la charge portée par chaque conducteur après avoir été mis en contact ?
3°/ Combien d’électrons ont été transférés lors du contact entre les corps conducteurs ?
Rep :1°/+2 C,2°/+1 C chacun, 3°/6,242.1012 e-
Exercice.4 : A traiter en TD
Deux corps portent des charges de 10C et -10C, la distance entre les corps est de 15 cm
1°/ Quelle est la grandeur de la force exercée entre les deux corps ? Quelle est la nature de
cette force ?
Rep : 1)/40 , nature : attractive
Exercice.5 : Facultatif
Un corps portant une charge de 5C subit une force répulsive F de 10 N par un corps chargé
situé à 15 cm.
1°/ Quelle est la charge du corps situé à cette distance ?
2°/ A quelle distance doit-on placer cette charge pour que la force (répulsive) soit de 2,5 N ?
Rep : 1°/+5 C, 2°/ 30cm
Exercice.6 : A traiter en TD
En un point P sont fixés deux fils isolants identiques de longueur l,
auxquels sont fixées deux boules identiques de masse m, qu’on
considère comme ponctuelles. On transmet à l’ensemble une charge
q. En supposant que l’angle  est suffisamment petit (tg# sin).
1°/ Calculer l’angle que font ces deux fils ?
q 2l 1/ 3
) . Que vaut q ?
2°/ Montrer que :- x  (
2 0 mg
3°/ Tracer qualitativement la courbe =f(q).
P

l
q
q
x
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On donne : l=120cm, m=10-2kg, x=5cm, g=10m.s2,  0 
Rep : 1°/ 

x
4l 2  x 2
109
SI
36
 0.23 avec   2  0.46 , x est simple à
6
démonter (Question 2), et q  1.4*10 C . Etude des variations de la fonction
=f(q) ça ne pose aucun problème c’est comme y=f(x)).
a
+2q
Exercice.7 : Facultatif
-q
Dans l’assemblage de charges ci-contre d’un carré d’arête a=5cm,
sachant que la charge q=10-9C.
a
1°/ Quelle est la résultante R des forces qui s’applique à la charge
-2q
+q placée dans le coin inférieur droit ?
+q
Exercice.8 : A traiter en TD
Soient trois boules identiques A, B et C. A et B sont fixes distantes de d=1m portent des
charges respectives QA=2.10-8 C et QB=10-8 C de même signe. C est mobile sur la ligne droite
AB et initialement neutre. On l’amène au contact de A et on l’abandonnée. Déterminer alors
sa position d’équilibre. On admettra que les boules sont ponctuelles.
Exercice.9 : A traiter en TD
Deux charges ponctuelles positives de même valeurs q sont situées en deux points A et B
distants de 2a. Une troisième charge ponctuelle négative (-q) est placée en un point M situé
sur la médiatrice du segment qui joint les points A et B.
1°/ Représenter sur un schéma la force électrique F , au point M et déterminer son expression
littérale.
2°/ Pour quelle distance de M au milieu de AB, cette force F est maximale ?
§ CALCUL DIRECT DU CHAMP E ET DU POTENTIEL ELECTRIQUE V
CAS DES CHARGES PONCTUELLES
Exercice.10 : A traiter en TD
Soit une charge électrique de q1=8C, quelle est la grandeur et la direction du champ
électrique E , en un point situé à 10 cm du coté droit de la charge électrique q1 ?
Exercice.11 : Facultatif
Soit, en un point donné, un champ électrique de E =20N/C dirigé vers la gauche.
1°/ Quelle est la grandeur et la direction de la force F , exercée sur une charge électrique
q=-4C placée en ce point ?
Exercice.12 : A traiter en TD
Deux charges q et 3q, placées en deux points A et B, distants de 2l, déterminer le champ
électrique E :1°/ En un point M situé au milieu de AB.
2°/ En un point P situé sur la médiatrice de AB à la distance l
3°/ En un point N situé sur la droite AB à l’extérieure du coté de B à une distance 3l.
4°/ Montrer qu’il existe un point 0 situé entre A et B où le champ E devient nul.
Exercice.13 : Dipôle électrique (A traiter en Cours)
Soit un système composé de deux charges +q et -q, situées à une distance 2a l’une de l’autre.
1°/ Calculer le potentiel V en un point M de l’espace à une distance r (r >>2a)
2°/ En déduire le champ électrique. Tracer les équipotentielles et les lignes de champ.
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§ CAS DES DISTRIBUTION DE CHARGES
Exercice.14 : A traiter en TD
Un fil chargé uniformément avec une charge négative possède une distribution linéique de
charge de =-2C/m. La longueur AB du fil est l = 30cm.
1°/ Quelle est la charge totale du fil ?
2°/ Quel est la grandeur et la direction du champ électrique produit par cette charge au point
M distant de 50 cm le long d’un axe passant par son centre ?
3°/ Envisager le cas où le fil est infini.
Exercice.15 : A traiter en TD
Un cerceau chargé positivement possède une distribution linéique de charge de =25C/m.
Le rayon du cerceau est r = 30 cm.
1°/ Quelle est l’expression de la grandeur du champ électrique E produit par le cerceau en un
point situé le long d’un axe perpendiculaire passant par le centre ? Exprimez vos résultats
1
d’abord à l’aide des constantes  et0 sachant que Q=2ret k 
, puis faites
4 0
l’application numérique si le point est situé à 50cm par rapport au centre, quelle est la
direction du champ électrique E ?
2°/ Calculer le champ électrique E en O centre du cerceau.
Exercice.16 : A traiter en TD
Un disque chargé négativement possède une distribution superficielle de charges de
=-2C/m2. Le rayon du disque est de r = 20 cm.
1°/ Quelle est la charge totale du disque ?
2°/ Quelle est la grandeur et la direction du champ électrique E produit par le disque en un
point situé à 30 cm le long d’un axe perpendiculaire passant par le centre ?
§ THEOREME DE GAUSS
Exercice.17 : A traiter en TD
Un champ électrique uniforme E =4.103 N/C traverse une surface de S=4cm2.
1°/ Quel est le flux électrique  traversant la surface si l’angle  entre le champ électrique et
la normale à la surface est de 0°, 30°, 45°,60°,90° ?
Exercice.18 : A traiter en TD
Soit la distribution de charges et les surfaces fermées
ci-jointes avec les valeurs de charges suivantes :
q1=+50C, q2=-20C, q3=+35C et q4=-15C.
1°/ Quels sont les flux électriques respectifs traversant
les surfaces S1, S2, S3 et S4 ?
S1
q1
S2
q2
q4
q3
S3
S4
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Exercice.19 : A traiter en TD
Soit un fil rectiligne de longueur infini chargé uniformément. La densité linéaire de charge du
fil est =500.10-6C/m.
1°/ Quelle est l’expression du flux produit par une longueur l du fil ? Application numérique
si l=20cm.
2°/ Quelle est l’expression du flux produit à une distance r du fil ? Application numérique si
r=5cm.
(La surface de Gauss pour un fil rectiligne est un cylindre fermé avec le fil au centre).
 A traiter au choix l’exercice : 20 ou l’exercice : 21 en TD.
Exercice.20 :
Une sphère de rayon R possède une cavité de rayon a, une charge q est repartie uniformément
sur le volume limité par a et R. Calculer et tracer E(r) et V(r) dans tout l’espace.
Exercice.21 :
Une sphère de rayon R porte une charge positive dont la densité volumique ne dépend que de
r
la distance à son centre tel que :    à (1  ) ou 0 est constante. Déterminer le champ
R
électrique E dans tout l’espace, et quelle distance rm ce champ est maximum.
Exercice.22 : A traiter en Cours
Soient deux plans infinis chargés uniformément en surface et de densité respective 1 et 2
positive. Ces deux plans sont disposés parallèlement et distant de l
1°/ Déterminer le champ électrique E et le potentiel électrique V dans tout l’espace.
2°/ En prenant comme référence de potentiel l’un des deux plans et si 1 = + et 2 = - tracer
E et V.
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