serie1 électrostatique

1
Université M’hamed Bougara Boumerdès Département de physique
Faculté des Sciences Année 2019/2020
UEF Matière Physique 02 LMD/ST
Electrostatique
Exercice 1 :
On frotte de la soie avec un verre. Durant le processus, il y a 40.1012 électrons qui vont passer du verre vers la
soie. Avant le processus, la soie et le verre sont supposés neutres.
Quelle est la charge portée par le verre et la soie après le processus ?
Données : la charge électrique d’un électron est e=-1.602.10-19C.
Exercice 2 :
Deux sphères conductrices identiques portent respectivement des charges𝑞1 et 𝑞2. On les met en contact puis on les
sépare.Calculer les charges 𝑞 1 et 𝑞 2qu’elles prennent, le sens et le nombre d’électrons transféré dans les cas suivant :
1)𝑞1 = +5 10−8𝐶𝑒𝑡 𝑞2 = 0 𝐶
2)𝑞1 = +4 10−8𝐶𝑒𝑡 𝑞2 = +9 10−8𝐶
3)𝑞1 = +2 10−8𝐶𝑒𝑡 𝑞2 = −7 10−8𝐶
Exercice 3 :(Examen 2016)
Soient trois charges électriques ponctuelles qA, qB et qC aux sommets d’un
triangle équilatéral ABC de côté a=10cm ; voir figure ci-dessous (figure.1).
1) Déterminer le potentiel électrique
N
V
au point N.
2) Déterminer la force électrique
C
F
qui s’exerce sur la charge qC.
3) Maintenant on prend la charge qC et on la place au point N; elle se
déplace sur segment AB, donner sa position d’équilibre au point M que
l’on déterminera.
Données : qA= – 3q, qB=qC= – 2q ; q= 1μC,
9
0
19.10
4
k MKSA
.
A
B
C
Y
X
N
Figure.1

2
Exercice4: (Examen 2015) (sera traité en cours)
On considère le système de charges ponctuelles, représenté sur la figure ci-contre
(fig.1).
Les charges q et -q sont placées aux coordonnées respectives (0,-a) et (0, a), la
charge Q (positive) a pour coordonnées (0, y) y>0.
1°/ Donner l’expression de la force
F
qui s’exerce sur la charge Q placée au point
M, puis calculer cette force
F
, ensuite la dessiner à l’échelle ; 1cm = 10N.
2°/ Trouver l’ordonnée y0 pour que la charge -q sera dans une position d’équilibre.
Application numérique :
On donne : a=1cm, y=5cm. Q=2.10-6C, q=3.2.10-6C.
0
19 2 -2
k = = 9.10 Nm C
4πε
Exercice 5:(Rattrapage 2015) (sera traité en cours)
On considère la figure ci-contre (Fig.1) où sont placées
quatre charges électriques ponctuelles qA, qB, qC et qD au
sommet d’un carré d’arrête a. On donne qA = qB = qC =
qD =q>0;
Application numérique : q=10-9C, a=10cm, k=9.109 USI.
1-Déterminer et dessiner à l’échelle : 1cm
450 N/C, le
vecteur champ électrique
D
E
au point D crée par les trois
charges électriques qA , qB et qC.
2-En déduire et dessiner à l’échelle : 1cm
5.10-6N, le
vecteur force
D
F
agissant sur qD.
3-Déterminer le potentiel
D
V
au point D crée par les trois
charges électriques qA , qB et qC .
4-En déduire l’énergie potentielle (ou électrostatique) Ep de
la charge qD.
Fig.1
q
-q
Q
a
-a
y
X
Y
O
M
i
j
fig.1
AB
DC
+q -q
-q
a
a
AB
C
D+q

3
Exercice7: Un cerceau de rayon R et de centre O, uniformément chargé de densité linéique positive.
1- Quelle est la charge totale du cerceau ?
2- Quelle est l’expression de la grandeur du champ électrique
()Ez
, produit par le cerceau en un point situé le long d’un axe oz ?
3- Donner l’expression du potentiel V(z), en utilisant :
a- Le calcul direct.
b- L’expression du champ
()Ez
on supposera le potentiel est nul à l’infini.
Exercice8: (sera traité en cours)
Calculer le champ créé par un disque de rayon R portant une densité de charge surfacique uniforme
𝜎= 𝑑𝑞
𝑑𝑠 en un point M de son axe Oz. Retrouver le
potentiel électrique en ce point.
Exercices supplémentaires
Exercice 1 : Un corps conducteur portant une charge de 5µC est mis en contact avec un autre conducteur
identique portant une charge de -3µC.
1°/ Quelle est la charge portée par chaque conducteur après avoir été mis en contact ?
2°/ Combien d’électrons ont été transférés lors du contact entre les corps conducteurs ?
Exercice 2 :
On considère le système de charges ponctuelles, représenté sur la figure ci-dessous.
Les charges q1 et q2 sont fixées respectivement aux points O et A distants de d. Soit une charge q3, qui
se déplace entre O et A.
Z
R
M(z)

4
1. Donner l’expression de la force F qui s’exerce sur q3 au point M.
2. A quelle abscisse x0, la charge q3 est dans une position d’équilibre ?AN :d=4cm.
Exercice 3: Un fil AB de milieu O, de longueur 2a ,situé sur l’axe Ox, porte une charge positive Q uniformément
répartie.
-Déterminer le champs et le potentiel en un point M de OX tel que OM=xa en fonction de Q, a,0 et x.
Exercice 4:
Une sphère de rayon R possède une cavité de rayon a, une charge q est repartie
uniformément sur le volume limité par a et R.
Calculer et tracer E(r) et V(r) dans tout l’espace.
Exercice 5:
On considère un cylindre de rayon R est de longueur infinie chargé uniformément en volume avec une
densité 0.
1-Calculer le champ et le potentiel en tout point de l’espace.
2- Tracer les graphes de ces deux grandeurs.
Exercice 6 : Une sphère de rayon R porte une charge positive dont la densité volumique ne dépend que
de la distance à son centre tel que :
)1( R
r
ou 0 est constante. Déterminer le champ électrique
E
dans tout l’espace, et quelle distance rm ce champ est maximum.
a
R
ρ
+a
-a
O
M
X
B
A