Optique - Synchrotron SOLEIL

(1) Pour plus d’explications, consulter le thème : La lumière synchrotron.
Des instruments d’optique adaptés à la
lumière de SOLEIL
Les électrons de l’anneau de stockage du centre
synchrotron SOLEIL1 circulent dans le vide à une
vitesse proche de celle de la lumière. Dans les
parties courbes de leur trajectoire, ils produisent
un rayonnement électromagnétique appelé
« rayonnement synchrotron », dont le spectre
continu s’étend de l’infrarouge aux rayons X.
Pour adapter ce rayonnement à chaque expé-
rience, on doit développer des systèmes optiques
dont le rôle est de rendre les faisceaux de lumière
parallèles, ou de les focaliser, et souvent de sélec-
tionner une longueur d’onde.
Dans l’enseignement secondaire, l’étude de l’opti-
que se limite pratiquement au domaine visible et
aux matériaux supposés « parfaits » (parfaitement
transparents pour le verre, parfaitement réfléchis-
sants pour les miroirs…). Dans un centre de
rayonnement synchrotron travaillant essentielle-
ment en dehors du visible et sur une large gamme
de longueurs d’onde, l’optique est confrontée à
une réalité plus complexe : on y utilise des
miroirs, des réseaux, des lentilles, comme
dans le visible, mais les matériaux ne sont
pas toujours aussi performants vis-à-vis de la
réfraction et de la réflexion ; on y exploite
aussi très largement les phénomènes de dif-
fraction, assez peu employés dans les opti-
ques du visible ; de plus, la qualité indispen-
sable des instruments suppose un usinage et
un polissage des surfaces très minutieux car
la taille des défauts, tels que rayures ou on-
dulations, doit être inférieure à la longueur
d’onde de la lumière utilisée (donc bien infé-
rieure au micromètre pour les rayons X…).
Chaque ligne de lumière étant spécialisée
dans un domaine bien défini (spectroscopie
infrarouge, spectroscopie UV, diffraction de
rayons X, etc.), SOLEIL est équipé d'une
grande variété d'optiques dont certaines sont
présentées dans cette Mallette.
Ce document enseignant comporte 7 chapitres répartis en deux thèmes :
1°) Les interactions lumière-matière dans les optiques (chapitres 1, 2, 3)
Dans ce bref rappel des notions de réflexion, réfraction et diffraction, l’accent est mis sur les
phénomènes qui s’avèrent utiles, voire déterminants, dans le choix et la construction des optiques
d’une ligne de lumière.
2°) Les dispositifs optiques employés pour diriger la lumière, la focaliser, et sélectionner une
longueur d'onde (chapitres 4 à 7)
La réflexion et la réfraction sont les phénomènes exploités dans les miroirs et les lentilles. Le
miroir réfléchit la lumière alors que la lentille la réfracte. Ils sont employés pour diriger ou focaliser
les rayonnements.
Les prismes, les réseaux de diffraction et les multicouches peuvent séparer angulairement les
différentes longueurs d’onde d’une lumière complexe. Ils sont à la base des monochromateurs.
Ces instruments se retrouvent dans tous les domaines des ondes électromagnétiques : visible, UV,
X, infrarouge. Mais comme nous allons le voir, les matériaux et les conditions optiques varient
avec les longueurs d’onde utilisées.
La mallette pédagogique de SOLEIL
Thème : L’optique
Document enseignant
Remarque :
Pour simplifier les dessins
et les formules de ce docu-
ment, on se place, sauf
exception, dans le cas d’un
rayonnement monochro-
matique.
Dans ce numéro :
Réflexion et Réfrac-
tion de la lumière
3
Dispersion de la
lumière blanche
4
Diffraction de la
lumière
5
Dispositifs utilisés
dans le visible
8
Dispositifs utilisés
dans l’UV et les X :
Monochromateurs
14
Dispositifs utilisés
dans l’infrarouge
16
Annexes 19
Dispositifs utilisés
dans l’UV et les X :
Miroirs & lentilles
10
Date de parution :
avril 2005

(2) Voir la fiche de la mallette pédagogique « Sciences de la Vie et de la Terre ».
La mallette pédagogique de SOLEIL
Thème : L’optique
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Produit dans l’anneau de stockage, le rayonnement synchrotron de SOLEIL se propage dans les lignes de lumière.
Dans chaque ligne de lumière, des dispositifs optiques très perfectionnés dirigent le faisceau et le conditionnent en sélectionnant
une longueur d’onde (c’est-à-dire une énergie) très précise. Puis ils le focalisent sur l’échantillon, tout en conservant un nombre
de photons maximum.
La figure 2 présente une ligne de lumière dans le domaine des rayons X. Elle est longue d’environ 20 mètres. La lumière se
propage à travers une série d’enceintes sous vide afin de ne subir aucune déperdition d’énergie.
Dans le schéma, on voit que le faisceau entre par une fente qui le délimite pour l’adapter aux optiques de la ligne de lumière. Le
filtre absorbe les radiations de basses énergies, en particulier l’infrarouge et le visible, afin d’éviter un échauffement excessif
des optiques situées en aval. Le monochromateur sélectionne ensuite la longueur d’onde choisie pour l’expérience. Enfin, les
miroirs focalisent le faisceau monochromatique obtenu sur l’échantillon à étudier.
L’expérimentation proprement dite consiste à analyser la réponse de l‘échantillon à l’impact du faisceau incident2. Cette réponse
est enregistrée par un détecteur adapté au type de signal émis (absorption, émission de fluorescence ou de photoélectrons, dif-
fraction, etc.).
Fig. 1 Une ligne de lumière du synchrotron SOLEIL.
Fig. 2 Dispositifs optiques d’une ligne de lumière en rayons X.

1. Réflexion et Réfraction de la lumière
Lorsqu’un rayonnement arrive sur une surface de séparation entre deux milieux
homogènes différents, par exemple de l’air et de l’eau…
… une partie de l’énergie contenue dans le faisceau est réfléchie dans le milieu dont elle
provient, l’autre partie est absorbée et déviée (réfractée) dans le milieu où elle pénètre.
Les rayons réfléchis et réfractés restent dans le plan d’incidence (défini par le rayon inci-
dent et la normale à la surface de séparation). Les angles i1, r et i2 sont reliés par les rela-
tions dites de Snell-Descartes3 :
i1 = r
n1 sin i1= n2 sin i2
n1 : indice de réfraction du milieu 1
n2 : indice de réfraction du milieu 2
(Concernant l’indice de réfraction, voir l’annexe page 19)
Les relations de Snell-Descartes ne concernent que la direction des rayons. Pour connaître la répartition des intensités dans
les différents faisceaux, il existe d’autres formules, dites de Fresnel. Dans tous les cas, la somme des intensités réfractées, réflé-
chies et absorbées est égale à l’intensité incidente : il y a conservation de l’énergie.
On tire partie de ces phénomènes pour diriger la lumière et la focaliser (c’est-à-dire la concentrer en un point) en utilisant soit
un miroir (réflexion), soit une lentille (réfraction). Dans les deux cas, le choix des matériaux est guidé par le phénomène que
l’on cherche à favoriser. Dans le visible la seule partie active des miroirs est la fine couche de métal, tandis que dans les lentil-
les, c’est le verre ou le plastique. Mais si l’on considère l’ensemble des rayonnements, on se heurte à une difficulté : les matéria-
riaux « réagissent » différemment selon les longueurs d’onde. Le verre, par exemple, est transparent à la lumière visible mais il
absorbe les UV ; le quartz, au contraire, est transparent à la fois au visible et aux UV. Quant aux rayons X, tous les matériaux
semblent transparents pour eux, et ils traversent la matière sans qu’on puisse notablement les réfléchir ou les réfracter. C’est du
moins ce que pensaient les scientifiques au début du 20ème siècle, qui désespéraient de fabriquer un jour le microscope à rayons
X. Il a fallu attendre les années 1950 pour réaliser les premiers miroirs à rayons X et les années 1990 pour réaliser des lentilles
adaptées.
Fig. 3 Réflexion et réfraction.
Phénomène de réflexion dite « totale »
Prenons une lumière monochromatique
qui se propage dans deux milieux transpa-
rents, en allant du plus réfringent (n1) au
moins réfringent (n2) (par exemple verre-
air ou eau-air).
A partir de la relation de Snell-Descartes,
on peut écrire :
sin i2 = (n1/n2) sin i1
Dans notre cas, n1/n2 > 1 ; or la valeur du
sinus doit rester inférieure ou égale à 1. Il
existe donc une valeur limite de i1 que
l’on notera i1lim telle que :
sin i2 = (n1/n2) sin i1lim = 1
ce qui implique que i2 = 90° et que le
rayon réfracté devienne tangent à la sur-
face de séparation.
Pour i1 > i1lim il n’y a plus de propaga-
tion de la lumière dans le matériau 2 et
toute la lumière est réfléchie : nous
sommes dans le cas de la « réflexion
totale ». i1lim est de l’ordre de 40° pour
le verre et 50° pour l’eau.
C’est ce phénomène de réflexion to-
tale qui est exploité dans les miroirs à
rayons X (voir page 11). Il est égale-
ment utilisé dans les fibres optiques et
en bijouterie, pour la taille des dia-
mants et autres pierres précieuses.
Fig. 4 Pourcentage de lumière réfléchie
à l’interface verre-air en fonction de
l’angle d’incidence, jusqu’à la réflexion
totale.
(3) Willebrord Snell, physicien hollandais (1591-1626) et René Descartes, mathématicien et philosophe français (1596-1650).
Page 3 Document enseignant

(4) Isaac Newton, physicien, mathématicien et astronome anglais (1642-1727).
2. Dispersion de la lumière blanche
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Thème : L’optique
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Disperser une lumière blanche et isoler une couleur
L’arc-en-ciel et les spectres colorés observés avec des
prismes illustrent ce phénomène de dispersion. Les
prismes ont d’ailleurs été employés dès la fin du
XVIIème siècle pour réaliser des spectrographes dans le
domaine visible, juste après la découverte par Newton4
de la dispersion de la lumière.
Aujourd’hui, les prismes sont utilisés dans certains
monochromateurs pour sélectionner une longueur
d’onde particulière (une couleur dans le visible). Mais
ils sont de plus en plus remplacés par les réseaux (voir
page 6), généralement plus performants. Fig. 6 Sélection d’une couleur
par un prisme et une fente.
Lorsqu’une lumière blanche passe à la surface de séparation entre un milieu 1
et un milieu 2 (par exemple l’air d’indice n1=1 et un verre d’indice moyen n2 =
1,5) …
… elle est réfractée avec une déviation spécifique pour chaque couleur.
Le milieu 2 est dit dispersif.
Pour le visible, en pratique, on caractérise un matériau par son indice moyen. Sur la
figure 5, l’indice moyen du verre est n2 ≈ 1,5. Les vitesses et les indices spécifiques
des longueurs d’onde identifiant les couleurs sont :
• pour le rouge moyen Vr = 1,980.108 m.s-1 avec nr = 1,514
• pour le bleu sombre Vb = 1,962.108 m.s-1 avec nb = 1,528.
Fig. 5 Dispersion de la lumière.
On sait que la longueur d’onde et la vitesse sont liées par la relation Vλ = λ . ν (la vitesse V en m/s, la longueur d’onde λ en
m et la fréquence ν en Hz).
Dans un milieu autre que le vide, chaque « couleur » adapte sa vitesse en gardant la même fréquence ; seule la longueur
d’onde change.
Le vide est le seul milieu où tous les rayonnements électromagnétiques se déplacent à la même vitesse, soit c = 3.108 m.s-1
dite vitesse de la lumière. Son indice de réfraction est égal à 1 pour toutes les longueurs d’onde (rappelons que pour une
longueur d’onde et un milieu donnés, l’indice de réfraction est par définition le rapport entre la vitesse de cette lumière dans
le vide et sa vitesse dans le milieu).
Dans l’air, qui est un milieu peu dense, on peut considérer que toutes les longueurs d’onde se propagent à la même vitesse,
pratiquement c, et donc que l’indice est aussi égal à 1.
Dans les solides et les liquides, beaucoup plus denses que l’air, les vitesses de propagation deviennent notoirement infé-
rieure à c ; l’indice est donc plus grand que 1 et dépend de la longueur d’onde. Ce changement de vitesse correspond à la
réponse des électrons du milieu à la fréquence de l’onde incidente. C’est pourquoi dans le vide (absence d’électrons) comme
dans les milieux dilués (faible nombre d’atomes donc d’électrons) la vitesse ne dépend pas de la fréquence.

(5) Francesco Grimaldi, physicien et astronome italien (1618-1663).
(6) Thomas Young, physicien anglais (1773-1829) et François Arago, physicien français (1786-1853).
3. Diffraction de la lumière
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Lorsque la lumière contient plusieurs couleurs, chacune diffracte sous un angle différent et des franges colorées apparaissent
(c’est ce qu’avait observé Grimaldi avec la lumière solaire).
Comme la réfraction, la diffraction dévie la lumière et disperse les couleurs : on va voir pages 6 et 7 que ce phénomène est à la
base d’instruments d’optique performants pour focaliser les rayons ou sélectionner une longueur d’onde. Mais la fabrication de
ces instruments doit respecter une condition essentielle : que la longueur d’onde soit de dimension voisine de celle de l’objet
interposé. On conçoit que si une fente fine ou une rayure peut diffracter la lumière visible, seuls les objets nanométriques sont
capables de diffracter les rayons X.
Fig. 9 Diffraction d’une lumière monochromatique
par différentes ouvertures.
Les figures de diffraction diffèrent avec la forme et la taille de l’ouverture :
A la même époque que Newton, Grimaldi5 fait une observation sans pouvoir l’expliquer : quand la lumière solaire rencontre sur
son trajet une fente ou le bord d’un objet, des franges colorées se forment en limite des ombres obtenues. Au début du XIXème
siècle, Young en Angleterre et Arago6 en France reconsidèrent ce phénomène et tentent de l’expliquer en attribuant des proprié-
tés ondulatoires à la lumière…
Aujourd’hui, le phénomène est facile à observer avec une lumière monochromatique comme celle du laser.
La lumière de longueur d’onde λ est diffractée par la fente de largeur d. Une suite de franges lumineuses et sombres apparaît
avec une tache centrale d’ouverture angulaire Θ .
Θ = Arc sin λ/d (λ et d sont en mètre, Θ est en radian).
Fig. 8 Diffraction
d’une lumière blanche.
Fig. 7 Diffraction d’une lumière
monochromatique.