Une video vaut mieux qu`un long discours

VERS UN ENSEIGNEMENT MIXTE : PARTAGE D’EXPÉRIENCES
!
EXEMPLE D’UN DISPOSITIF D’ENSEIGNEMENT MIXTE
JEAN-MARC ROUTOURE, CORENTIN JOREL, DIDIER
ROBBES, ANNE REMY-GARNAVAULT ET JEANINE BERTHIER
jean-marc.r[email protected]
Une video vaut mieux qu’un
long discours
1Source photo : photo-libre.fr

INTRODUCTION
•Expérience de pédagogie mixte réalisée pour un
enseignement d’électronique analogique en
seconde année de licence «!Sciences, technologie,
santé!» mention!«!Sciences pour l’ingénieur!».
•Objectif initial : «!modernisation!» des travaux
pratiques dans un enseignement structuré en CM/
TD/TP
2

«!MAIS ÇA, C’ÉTAIT AVANT!»
Filtres du second ordre
Etude de montages à composants passifs et actifs
L2 mention “sciences pour l’ingénieur”
2012-2013
1Rappelsettravailpréparatoire
1.1 Expression des fonctions de transfert
Les filtres du second ordre sont des systèmes linéaires dont ledénominateurdelaréponseen
fréquence peut s’écrire :
1+2α·jω
ωc
+(j·ω
ωc
)2
avec
–α:lefacteuroucoefficient d’amortissement.
–ωc:lapulsationpropreoucaractéristiquedufiltre.
Les fonctions de transfert pour les différents types de filtre du second ordre sont :
–Filtrepasse-bas: 1
1+2α·jω
ωc+(j·ω ωc)2
–Filtrepasse-haut:
(j·ω
ωc)2
1+2α·jω
ωc+(j·ω ωc)2
–Filtrepasse-bande:
jω
ωc
1+2α·jω
ωc+(j·ω ωc)2
–Filtrecoupe-bande:
1+(j·ω
ωc)2
1+2α·jω
ωc+(j·ω ωc)2
L’annexe indique l’allure du diagramme de Bode pour un filtre passe-bas et passe-haut.
1.2 Quelques propriétés
–Pourlesfiltrespasse-bandeetcoupe-bande,onmontrequelabandepassanteoulabanderejetée
(∆f)à-3dBestégaleà∆f=2α·fc=fc
Q(voir schéma 1). Q=1 2αest le facteur de qualité du
filtre.
–Lesfiltressontutilisésengénéral,pouréliminerdescomposantes spectrales indésirables. L’uti-
lisation de filtres avec un facteur de qualité élevé permet de plus, d’obtenir dans la bande de
fréquence ∆fun gain en tension : pour la pulsation caractéristique, le gain en tension est pro-
portionel au facteur de qualité Q. Plus le facteur de qualité est élevé, plus ce gain est important.
–Pluslefacteurdequalitéestelevé,pluslabandepassanteest étroite.
–Unevaleurduparamètreαremarquable est celle pour laquelle le module du gain est égale à
1/√2pour ω=ωC.Lavaleurduparamètreαest alors égale à √2/2.
1
1.3 Filtre du second ordre à composants passifs
1.3.1 RLC série (figure 1)
On montre que pour ce type de circuit, la pulsation propre ωcet le facteur d’amortissement sont :
ωC=1
√L·C
α=R·C
2·ωC
On montre que VL(jω)/E((jω)) est un filtre de type passe-haut, VR(jω)/E ((jω)) est un filtre de
type passe-bande et VC(jω)/E((jω)) est un filtre de type passe-bas.
–PourL=162mHetC=100µF, calculer numériquement la pulsation propre de ce système.
–Tracersurlafigureci-dessousl’évolutionthéoriquedeαen fonction de la résistance Rpour une
résistance Rentre 0 et 100 Ω.OnpointerasurlegraphiquelavaleurdelarésistanceRpour
laquelle le paramètre αest égal à √2/2.
-1
-0.5
0
0.5
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
α
R (Ω)
1.3.2 RLC parallèle
Le schéma est indiqué sur la figure 2. La pulsation propre et le facteur d’amortissement sont les
mêmes que ceux du RLC série.
1.3.3 Remarques et conclusions
Inconvénients des filtres à composants passifs :
–Laréalisationdefiltredusecondordreàcomposantspassifsnécessited’utiliseruneinductance.
Réalisée en enroulant un fil autour d’un noyau de fer doux, celle-ci n’est généralement pas idéale
et présente une résistance série non négligeable. Par suite,laréalisationdefiltrestrèssélectifs
(facteur Q important) est relativement difficile.
–Excéptédanslabandedefréquence∆fpour des coefficients αinférieurs à 0,7, le gain en tension
est inférieur à 1.
–Ilestdifficile de mettre plusieurs filtres d’ordre 2 à composants passifs en cascade pour des
problèmes d’impédances.
2
Ava n t a g e s :
–Ilssontsimplesàmettreenoeuvre.
–Ilspeuventfonctionneràdesfréquencesélévées.
1.4 Filtres à composants actifs
Les filtres à composants actifs utilisent des amplificateurs opérationnels (AOP). Les montages
permettent de s’affranchir de l’utilisation d’inductance, présentent un gain en tension réglable et des
faibles résistances de sortie. Ils sont néanmoins limités enfréquenceparleproduitgain-bandepassante
intrinsèque à l’AOP. On présente ici les principaux montagesutilisés.
1.4.1 Amplificateur inverseur
Le montage utilisé est présenté sur le figure 3. On trouve une pulsation propre et un facteur
d’amortissement égaux à ceux des circuits utilisant des composants passifs. La structure réalisée est
de type basse-bande. En remplaçant R1par une capacité, on obtient un filtre passe-haut.
Ce type de structure est néanmoins très peu utilisée car elle nécéssite d’utiliser une inductance.
1.4.2 Structure de Rauch
Le montage est indiqué sur la figure 4. On montre que le rapport SsurEennotationcomplexeest
égal à :
S
E=−Y1Y3 Y5(Y1+Y2+Y3+Y4)+Y3Y4
(1)
avec YIles admitances des différentes branches.
En utilisant des condensateurs, on peut réaliser tous les types de filtres d’ordre 2 excepté les filtres
passe-bande ou coupe-bande.
Exemple : réalisation d’un filtre passe-bas : Y1,Y
3,Y 4résistances, Y5,Y 2capacités.
Ce montage nécessite d’ajuster 5 composants passifs pour obtenir le filtre souhaité. Le montage
suivante ne nécessite que 4 composants.
1.4.3 Structure de Sallen-Key
Le montage est indiqué sur la figure 5. On montre que le rapport SsurEennotationcomplexeest
égal à :
S
E=(1+β)Y1Y3 Y1(Y3+Y−4) + Y4(Y2+Y3)−β(Y2Y3)(2)
avec YIl’admitance numéro I.
–PourY1=Y3=jCωet Y2=Y4=1/R,déterminerletypedefiltreréalisé.
–Montrerdanscesconditionsquelapulsationpropreetlefacteur d’armortissement sont égaux à
ωC=1
RC
α=(1−β/2).
–Danscesconditions,quesepasset-ilpourβ=2 ?
–Déterminernumériquementlavaleurdelapulsationproprede ce dispositif pour R=1.6kΩet
C=0.1µF.
–Tracerl’évolutionthéoriquedufacteurdequalitéenfonction du paramètre βpour βϵ[0,2[.
3
0
0.5
1
0 1 2
α
β
2Manipulations
2.1 Filtre à composants passifs : RLC-série
Utiliser la maquette jointe en cablant une bobine d’inductance L=162 mH et une capacité C égale
à100µF.
–Quelestlerôledel’atténuateurd’entrée?
–ReleverlegainenfréquenceetlaphasepourR=0.Attention,l’impédanced’entréed’untel
montage dépend de la fréquence. On prendra garde de vérifier que l’amplitude de la tension
d’entrée est constante pour chaque point de mesure.
–Determinerlavaleurduparamètreαàpartirdecesmesures.Al’aidedugraphiqueeffectué lors
de l’étude préliminaire (αen fonction de R) déduire la valeur de la résistance série rde la bobine.
–Déduiredecemêmegraphique,lavaleurdelarésistanceRàutiliser pour obtenir un paramètre
α=√2/2.Mesurerànouveaularéponseenfréquence.
–Appliquerunsignalcarréàl’entréedufiltre.VisualiserlesignaldesortiepourR=0etlavaleur
de R conduisant à un paramètre αégal à √2/2.
2.2 Filtre à composants actifs : Sallen -Key
–Réaliserlefiltreétudiélorsdel’étudethéoriquepourβ=0et βconduisant à la valeur de Q
maximale. On utilisera la maquette à AOP, des boites AOIP pourréaliserlarésistancevariable
βret un atténuateur à l’entrée.
– Mesurer et tracer le diagramme de Bode (gain et phase) pour cesvaleursduparamètreβ.Verifiez
la valeur du paramètre Q obtenue et celle de la pulsation propre.
–Imposerunevaleurdeβsupérieure à 2. Qu’observe t-on ?
4
L
E
R
VRVL
VC
E
R
S
C
CL
L
R2
-
+
S
E
R1
C
Figure 1–RLCsérie,RLCparallèleetfiltreactifutilisantuneinductance
5
S
-
+
E
Y1Y3
Y5
Y4
Y2
Figure 4–StructuredeRauch
6
Un exemple de texte de travaux pratiques 3

«!MAIS ÇA C’ÉTAIT AVANT!»
•Les manipulations sont décrites
par écrit
•Un schéma explicatif est
généralement fourni
•Texte de TP disponible avant la
séance
•Travail préparatoire dans le texte
de TP
•Evaluation avec un compte-
rendu remis en fin de séance ou
plus tard
0
0.5
1
0 1 2
α
β
2Manipulations
2.1 Filtre à composants passifs : RLC-série
Utiliser la maquette jointe en cablant une bobine d’inductance L=162 mH et une capacité C égale
à100µF.
–Quelestlerôledel’atténuateurd’entrée?
–ReleverlegainenfréquenceetlaphasepourR=0.Attention,l’impédanced’entréed’untel
montage dépend de la fréquence. On prendra garde de vérifier que l’amplitude de la tension
d’entrée est constante pour chaque point de mesure.
–Determinerlavaleurduparamètreαàpartirdecesmesures.Al’aidedugraphiqueeffectué lors
de l’étude préliminaire (αen fonction de R) déduire la valeur de la résistance série rde la bobine.
–Déduiredecemêmegraphique,lavaleurdelarésistanceRàutiliser pour obtenir un paramètre
α=√2/2.Mesurerànouveaularéponseenfréquence.
–Appliquerunsignalcarréàl’entréedufiltre.VisualiserlesignaldesortiepourR=0etlavaleur
de R conduisant à un paramètre αégal à √2/2.
2.2 Filtre à composants actifs : Sallen -Key
–Réaliserlefiltreétudiélorsdel’étudethéoriquepourβ=0et βconduisant à la valeur de Q
maximale. On utilisera la maquette à AOP, des boites AOIP pourréaliserlarésistancevariable
βret un atténuateur à l’entrée.
– Mesurer et tracer le diagramme de Bode (gain et phase) pour cesvaleursduparamètreβ.Verifiez
la valeur du paramètre Q obtenue et celle de la pulsation propre.
–Imposerunevaleurdeβsupérieure à 2. Qu’observe t-on ?
4
4

CONTEXTE
•Le CEMU (Centre d’Enseignement Multimédia
Universitaire) lance chaque année un appel à
projet de pédagogie numérique.
•En 2013, le projet TPELECTROSPI a été retenu(*)
sur le thème suivant : plutôt que de décrire les
manipulations de TP, proposons des vidéos aux
étudiants.
•Suite à l’accompagnement pédagogique proposé
par le CEMU, extension à l’ensemble de l’élément.
(*)Prise en compte de 10h Eq TD sur la feuille de service des participants
5