Travaux pratiques - Pages de Michel Deloizy

Edition du 21/03/1997
LICENCE
EEA
Travaux Pratiques
de
Systèmes Analogiques
UFR SCIENCES
REIMS
M. Deloizy
Quelques rappels ...
I. Mesures des grandeurs en électronique :
Lorsque l’on utilise un appareil de mesure, celui-ci introduit une perturbation dans le montage étudié. Celle-ci peut être très gênante
et doit pouvoir être dans tous les cas quantifiée. Il importe donc de connaître les caractéristiques des organes de mesure (en général,
les paramètres utiles sont indiqués par le constructeur de l’appareil, par exemple : 1MΩ//20pF sur un oscilloscope).
La grandeur essentielle mesurée en électronique est la tension aux bornes des éléments. La saisie de cette grandeur offre en effet
plusieurs avantages :
- La perturbation introduite par l’appareil est connue et souvent (mais pas toujours ! ) négligeable.
- Aucune intervention sur le montage n’est nécessaire, la mesure s’effectuant en parallèle.
- Tout autre mesure peut être ramenée à une mesure de tension(s).
- Le voltmètre est un appareil supportant « mieux » les erreurs de manipulation (grâce à son impédance d’entrée élevée).
Ainsi, pour mesurer un courant, on préférera observer la tension aux bornes d’une résistance (d’ailleurs souvent déjà existante dans
le montage). Si la résistance n’existe pas, on la rajoute (en la choisissant de manière convenable), on évalue la perturbation
introduite (de préférence négligeable), et on mesure la tension à ses bornes.
Pour mesurer une impédance, on mesure la tension et le courant appliqués à cette impédance.
Par la suite, on supposera donc que le seul appareil de mesure disponible est du type ‘voltmètre’.
Les tensions mesurées sur un montage peuvent être classées en trois catégories (tensions continues, sinusoïdales, ou périodiques et
non sinusoïdales). Pour obtenir une mesure correcte des grandeurs, on choisira l’appareil le mieux adapté parmi le voltmètre
continu, le voltmètre alternatif, l’oscilloscope ou le dBmètre. On remarquera que le dBmètre n’est en fait qu’un voltmètre alternatif
procurant une échelle logarithmique pour une lecture directe en dB.
On peut indiquer dans un tableau les compatibilités entre les grandeurs mesurées et les appareils utilisés :
Voltmètre continu
Voltmètre alternatif
Oscilloscope
dBmètre
Continu
Alternatif
Périodique non sinusoïdal
Oui
Mesure de la composante continue
Mesure de la composante continue
Non
Oui, à condition que la bande passante de
l’appareil le permette (rarement le cas)
Seulement s’il est spécifié RMS : il indique
la valeur efficace du signal variable.
Prendre garde à la bande passante.
Oui
Oui
Oui
Non
Oui (bande passante spécifiée sur
l’appareil)
Non
Pour l’oscilloscope, on privilégiera les mesures en DC, de manière à ne pas être gêné par le filtre intercalé à l’entrée de l’oscilloscope
sur la position AC. Le mode AC sera retenu pour éliminer une forte composante continue dans une gamme de fréquences assez
élevée (> qq 10 Hz).
II. Fréquences de coupure d’un montage :
Les montages électroniques font souvent apparaître deux fréquences de coupure, limitant leur fonctionnement en fréquences hautes
et en fréquences basses. Ils se comportent donc en général comme des filtres passe-bande. Quelquefois, seule la fréquence haute
existe (absence de condensateurs de liaison) et dans des cas idéaux, leur fréquence haute est également inexistante ou plutôt non
mesurable avec un appareillage conventionnel (cas d’un pont résistif parfait).
Entre les deux fréquences précitées, on atteint la bande passante du montage : c’est la zone de fonctionnement normal du montage.
De manière conventionnelle, cette zone sera limitée par une fréquence de coupure basse fB et une fréquence de coupure haute fH. On
estimera que le montage fonctionnera en dehors de cette zone lorsque la puissance transmise à la sortie du montage est inférieure à la
moitié de ce qu’elle vaut dans la bande passante, ce qui se traduit par :
2
V0S
2
VS =
2
où VS est la tension de sortie du montage à la fréquence f, et V0S est la tension de sortie du montage dans la bande passante.
Si l’on exprime cette relation en décibels, on écrit :
VS
20 ⋅ log( A ) = −10 ⋅ log( 2) + 20 ⋅ log( A 0 )
avec A =
,
soit : A(dB) = A0(dB) - 3
VE
où VE est un signal d’entrée d’amplitude constante.
Les fréquences de coupures hautes et basses sont donc obtenues lorsque le gain en tension du montage a diminué de 3dB, par rapport
à ce qu’il était dans la bande passante.
-2-
La technique de mesure de fB et fH est donc la suivante :
- Appliquer un signal sinusoïdal à l’entrée du montage.
- Se placer dans la bande passante ( vérifier sur le dBmètre que la tension de sortie du montage est indépendante de la
fréquence).
- Adapter le signal d’entrée pour amener l’aiguille du dBmètre sur la graduation 0dB (en choisissant une gamme correcte de
manière à ce que le signal de sortie soit sinusoïdal).
- Baisser la fréquence jusqu’à ce que le dBmètre indique la graduation -3dB : relever fB.
- Augmenter la fréquence jusqu’à ce que le dBmètre indique la graduation -3dB : relever fH.
III. Impédances d’entrée et de sortie :
III.1. Mesure de l’impédance d’entrée.
Vu de son entrée, le montage est équivalent à une résistance de valeur RE que l’on veut
déterminer, comme indiqué sur la figure ci-contre. Pour cela, on ajoute une résistance de
mesure RM en série avec l’entrée du montage, et on relève le courant IE en mesurant VE et
VM. La résistance RM étant connue, ainsi que la tension d’entrée VE, on en déduit aisément
RM
la relation : R E =
VE
−1
VM
On retrouve la méthode de mesure d’une impédance d’entrée par la technique dite « de la tension moitié » :
- On dispose à la place de RM un potentiomètre.
- On applique un signal d’entrée sinusoïdal en V E, de fréquence choisie dans la bande passante, d’amplitude permettant un
fonctionnement linéaire du montage (visualiser le signal de sortie).
- On tourne le potentiomètre jusqu’à atteindre en VM une tension égale à VE/2 (Mesure au dBmètre, en échelle linéaire).
- On relève la résistance du potentiomètre sur un ohmmètre. Cette valeur donne RE.
Cette méthode nécessite un potentiomètre (et un ohmmètre) pas toujours disponibles. On préférera donc parfois utiliser la méthode
suivante, qui ne requiert qu’une résistance additionnelle :
- Disposer à la place de RM une résistance de valeur voisine à RE déterminée théoriquement.
- Appliquer un signal d’entrée sinusoïdal en V E, de fréquence choisie dans la bande passante, d’amplitude permettant un
fonctionnement linéaire du montage (visualiser le signal de sortie).
- Relever VM.
- Calculer RE en utilisant l’équation donnée précédemment.
- Si la valeur calculée de RE est très éloignée de RM, renouveler l’opération en prenant cette fois-ci RM=RE qui vient d’être
mesurée avec une faible précision. Ceci permet d’améliorer fortement la précision. Le calcul en deux étapes doit suffire en règle
générale.
Remarque : Dans le cas de mesures d’impédances d’entrées très élevées (>100kΩ), veiller à la perturbation engendrée par les
appareils de mesure disposés en VM.
III.2. Mesure de l’impédance de sortie.
La mesure de l’impédance de sortie d’un montage est basée sur les mêmes principes que
pour l’impédance d’entrée. Cependant, dans ce cas, on ne dispose que d’un seul point de
mesure (la sortie du montage). La détermination de VS0 pourra aisément être obtenue en
imposant IS = 0, soit : RM →∞ (mesure de VM à vide). Ensuite, en disposant en sortie du
montage une résistance RM de valeur connue, on relève la nouvelle valeur de VM, et on en
déduit la valeur de RS donnée par la relation :
V

S0
R S = 
− 1 ⋅ R M
 VM

De même que précédemment, il est nécessaire de choisir RM voisin de RS afin d’obtenir une précision de mesure correcte. Les
mêmes techniques de mesure pourront donc être employées. Cependant, quelques précautions devront être prises :
- L’ajout de la résistance RM ne doit pas modifier la polarisation statique du montage. Un condensateur de liaison
correctement dimensionné devra être inséré.
- La résistance RM modifie la droite de charge dynamique du montage, et peut entraîner des saturations ou des écrêtages.
Bien surveiller l’allure des signaux de sortie à l’oscilloscope.
IV. Calcul des condensateurs de liaison ou de découplage :
Les condensateurs de liaison ou de découplage sont souvent « idéalisés » lors des études théoriques, c’est-à-dire que l’on considère
leur impédance nulle dans le domaine des fréquences de fonctionnement du montage. On sait cependant que l’impédance d’un
condensateur est de la forme 1/Cω, et elle augmente donc très vite lorsque la fréquence diminue.
-3-
Pour dimensionner ces condensateurs, il faut donc connaître la fréquence minimale à laquelle on veut que le montage fonctionne de
manière correcte. A cette fréquence, le condensateur doit présenter une impédance très faible vis-à-vis des impédances
environnantes.
IV.1. Condensateur de liaison.
Les condensateurs de liaison sont nécessaires pour relier des points de manière dynamique
sans altérer les polarisations statiques des montages. Le cas le plus courant est le
condensateur disposé entre deux montages amplificateurs (les autres cas pouvant s’y
ramener), comme représenté ci-contre.
RE
Dans cette configuration, on désire donc que VE = VS = VS0 ⋅
RS + R E
or, en posant ZC=1/(jCLω), on écrit :
R E + ZC
RE
VS = VS0 ⋅
et VE = VS 0 ⋅
RS + R E + ZC
RS + R E + ZC
10
Ces relations impliquent que ZC doit être choisi tel que : ZC << RE, soit : C L >
2π ⋅ f ⋅ R E
Si l’on regarde l’effet de CL sur la réponse en fréquence du montage, on obtient un filtre passe haut du premier ordre, dont la
fonction de transfert s’écrit :
VE
RE
j ⋅ C L ⋅ ω⋅ ( R S + R E )
1
=
⋅
, dont la fréquence de coupure est : f C =
VS 0 R S + R E 1 + j ⋅ C L ⋅ ω ⋅ ( R S + R E )
2π ⋅ ( R S + R E ) ⋅ C L
Condensateurs polarisés :
Dans certains cas, lorsque la valeur des condensateurs est élevée (en général supérieure à 1µF), on utilise des condensateurs
polarisés (chimiques) dont le sens de branchement est indiqué en clair sur le boitier, par des symboles (+) et (-). Ne pas respecter la
polarité indiquée entraine une dégradation du condensateur, et à terme sa destruction. Lorsque le condensateur est disposé entre deux
montages, les points de polarisations statiques indiquent le sens du branchement : on place la patte notée (+) du condensateur au
potentiel le plus élevé.
En travaux pratiques, il arrive fréquemment que les montages expérimentaux soient alimentés par un générateur basse
fréquences (GBF). Dans ce cas, il faut veiller au potentiel continu délivré par le GBF. En règle générale, les signaux transmis aux
montages ne nécessitent pas d’offset (composante continue), puisque celle-ci est supprimée par le condensateur : le GBF sera donc
règlé de manière à produire un signal à composante continue nulle. Le montage étudié étant alimenté par une tension positive, on
pourra sans crainte brancher la patte (+) du condensateur sur l’entrée du montage, et la patte (-) sur le GBF.
IV.2. Condensateur de découplage.
Les condensateurs de découplages sont des éléments mis en parallèle sur une résistance, de
manière à la court-circuiter en dynamique. Le montage obtenu peut toujours se ramener à celui
représenté sur la figure, où CD est un condensateur de découplage disposé sur la résistance RD.
L’ensemble du réseau est alimenté par un générateur de tension d’impédance de sortie RS.
L’effet de découplage sera obtenu lorsque VS << VS0.
En notant RP la résistance équivalente à RS//RD, on obtient :
RD
1
VS = VS 0 ⋅
⋅
R D + R S 1+ j ⋅ R P ⋅ C D ⋅ ω
RD
Quand ω=0, on a : VS (0) = VS0 ⋅
. On peut donc considérer que le découplage sera satisfaisant lorsque |VS(ω)|<<VS(0),
RD + RS
10
CD >
ce qui revient à : R P ⋅ C D ⋅ ω >> 1, soit :
2π ⋅ f ⋅ R P
-4-
V. Montages amplificateurs à transistor bipolaire.
V.1. On rappelle les caractéristiques essentielles des montages amplificateurs de base :
Montage :
Emetteur commun
Collecteur commun
Base commune
RP//h11
RC
-h21RC/h11
Impédance d’entrée moyenne
Impédance de sortie moyenne
Gain en tension élevé
RP//(h11+h21.RE)
RE//(h11/h21)
1
Impédance d’entrée élevée
Impédance de sortie faible
Montage suiveur
RE//(h11/h21)
RC
h21RC/h11
Impédance d’entrée faible
Impédance de sortie moyenne
Gain en tension élevé
Grande bande passante
Schéma
C1, C2 : cond. liaison
CD : cond. découplage
RP=R1//R2
Impédance d’entrée
Impédance de sortie
Gain en tension
Remarques
V.2. Calcul des composants satisfaisant une polarisation statique :
Les principes de polarisation des montages précédents sont souvent utilisés car ils apportent une grande indépendance de la
polarisation statique vis-à-vis des paramètres du transistor (en particulier du gain en courant β et de la tension vbe). La méthode de
calcul est toujours la même :
- On choisit la tension VCE statique, procurant un maximum de dynamique sur le signal de sortie (en général, VCE = VCC/2.)
- On choisit RC et RE permettant de satisfaire le gain dynamique du montage et son impédance de sortie.
VCC − VCE
- On en déduit le courant collecteur IC par la relation : I C =
RC + RE
- Le constructeur donne le gain du transistor dans un domaine : βmin< β < βmax.
IC
. Ce courant sera maximal pour β=βmin.
Le courant de base IB est donné par : I B =
β
Afin d’imposer le courant collecteur, on impose la tension sur la résistance RE, ce qui revient à imposer la tension VB de la base du
transistor, puisque vbe est sensiblement constant et voisin de 0,6 volt. Le pont de polarisation constitué de R1 et R2 doit donc
maintenir la tension VB constante. Cette tension dépend cependant de IB qui est très mal connu (selon la valeur de β). Afin de
rendre VB indépendante de IB, il suffit de choisir le courant de polarisation IP circulant dans R1 et R2 très supérieur à IB. On prend
en général :
IC
IP > 10.IB, soit, dans le cas le plus défavorable : IP > 10.IBmax, ou encore : I P > 10 ⋅
β min
- Ayant trouvé IC, on calcule VRE aux bornes de RE : VRE ≈ R E ⋅ I C
- On en déduit VB = VRE + vbe
VB
- On trouve R2 par la relation : R 2 =
IP
IP étant donné par une limite inférieure, la valeur de R2 est ici une valeur maximale. On choisit donc la valeur de R2 juste inférieure
à la valeur calculée, dans les séries normalisées.
V

CC
− 1
- On calcule ensuite R1 par la relation : R 1 = R 2 ⋅ 
 VB

A propos de ce fascicule...
Le fascicule fourni fait office de compte rendu de ce TP. Les réponses seront exclusivement portées de manière synthétique
dans les cadres prévus à cet effet. Toute annotation extérieure aux cadres et tout autre document fourni sera ignoré.
Les conclusions devront être rédigées avec le plus grand soin, avec des remarques pertinentes (en particulier, si les résultats
sont négatifs, mettre en évidence les problèmes rencontrés...). Les remarques personnelles seront hautement appréciées.
Lors du dimensionnement de montages, on choisira les résistances dans la série E12 dont les valeurs de base sont les
suivantes :
1 ; 1.2 ; 1.5 ; 1.8 ; 2.2 ; 2.7 ; 3.3 ; 3.9 ; 4.7 ; 5.6 ; 6.8 ; 8.2
Les condensateurs non polarisés (de valeur inférieure à 1µF) seront également choisis dans la série E12.
Les condensateurs polarisés (chimiques) seront choisis dans les seules gammes : 1 ; 2.2 ; 4.7 (série E3)
-5-
LA CONTRE REACTION
Composants nécessaires à la manipulation :
1 AOP type LM741
1 transistor NPN du type : BC107, BC109 ou BC337
Résistances :
10Ω ; 100Ω; 560Ω
1kΩ ; 2.2kΩ ; 2.7kΩ ; 4.7kΩ ; 5.6kΩ ; 8.2kΩ
2x10 kΩ ; 2x22kΩ ; 2x27kΩ ; 39kΩ
100kΩ
Condensateurs : 33nF ; 100nF ; 2.2µF ; 4.7µF ; 22µF
I.1 Montage à charge répartie.
Soit le montage suivant :
On prend Vcc= 12 volts et un transistor NPN du type BC107 ou BC337
(100<h21<400). Calculer l'ensemble des résistances et condensateurs du montage
lorsque CD n'est pas connecté. Les composants seront choisis de manière à rendre la
polarisation du montage indépendante des paramètres du transistor.
On désire :
- Vce= Vcc/2, ZS=2.2kΩ, RL>500kΩ, gain vs/ve≈4, Bande passante (sans
atténuation) : 100Hz (FB) - 10kHz (FH).
Notations : ZS : Impédance de sortie ; RL : Impédance de charge.
Composants du montage charge répartie
Théorie
Valeur normalisée
RC
RE
R1
R2
CE
CS
Avec les composants choisis, déterminer théoriquement les caractéristiques obtenues, puis les mesurer :
Référence du transistor utilisé :
-6-
Caractéristiques statiques du montage charge répartie :
Théorie
Mesure
VCE
VRE
VB
IC
IB
=> h21=
IP
Caractéristiques dynamiques du montage charge répartie :
Théorie
Mesure
Remarques mes. (point fonct., méthode,...)
AV (vs/ve)
ZE
ZS
FB (à -3 dB)
FH (à -3 dB)
VS max c.à c.
Calculer le condensateur de découplage CD à placer en parallèle avec RE pour faire fonctionner le montage précédent en émetteur
commun avec une bande passante identique. Recalculer également CE et CS en supposant h11>1kΩ.
Composants du montage émetteur commun
Théorie
Valeur normalisée
CD
CE
CS
Caractéristiques dynamiques du montage émetteur commun :
Théorie (*)
Mesure
Remarques mes. (point fonct., méthode,...)
AV (vs/ve)
ZE
ZS
FB (à -3 dB)
FH (à -3 dB)
VS max c.à c.
* : On utilisera une formule approchée pour la détermination théorique de h11.
Déduire de ZE mesurée la valeur du paramètre h11 du transistor. Retrouver la valeur théorique du gain en émetteur commun à partir
de h21 et h11 mesurés. Déterminer également à partir de Zs la valeur de h22.
-7-
Gain théorique du montage émetteur commun :
h11 mesuré (à partir de ZE) :
gain théorique du montage :
h22 mesuré (Ω-1) :
Conclusion : (mise en évidence de l'effet de la CR, comparaison des montages, qualité des résultats obtenus...)
I.2 Montage Bootstrap.
On utilise le même transistor que dans la partie précédente, dont les paramètres h11, h21 et h22 ont été mesurés.
Le montage Bootstrap est représenté ci-contre.
On prend RE = 2.7kΩ et on veut VCE = VCC/2, avec VCC = 12 Volts.
Calculer les résistances du pont de polarisation R1 et R2 en supposant RB = 0 (ce
calcul devra être fait en prévoyant un transistor quelconque, et non pas celui dont les
paramètres sont connus).
Montrer que RB peut varier dans une étendue assez large, sans modifier de manière
sensible le point de polarisation. Trouver la valeur maximale de RB qui fait varier
VCE de 10% (VCC/2 ±10%).
Calculer la valeur du condensateur C qui permet un fonctionnement correct du
montage pour des fréquences supérieures à 100 Hz avec une résistance RB de 5kΩ.
Calculer de même la valeur de CE.
Composants du montage Bootstap
Théorie
Valeur normalisée
R1
R2
RBmax
C
CE
Donner le schéma équivalent petits signaux du montage. Calculer de façon littérale l'amplification en tension et l'impédance d'entrée
en fonction de la résistance RB.
-8-
Schéma équivalent petits signaux :
Amplification en tension :
Impédance d'entrée :
Caractéristiques statiques du montage Bootstrap :
RB = 0
Théorie
Mesure
VCE
Caractéristiques statiques du montage Bootstrap :
RB = 10kΩ
Ω
Théorie
Mesure
VCE
VRE
VRE
VB
VB
IC
IC
IB
IB
IP
VRB
Caractéristiques statiques du montage Bootstrap :
RB = 22kΩ
Ω
Théorie
Mesure
VCE
Caractéristiques statiques du montage Bootstrap :
RB = RB max
Théorie
Mesure
VCE
VRE
VRE
VB
VB
IC
IC
IB
IB
VRB
VRB
Remarques, commentaires...
-9-
Caractéristiques dynamiques du montage Bootstrap pour RB = 4.7kΩ
Ω / 10kΩ
Ω / 22kΩ
Ω / RB max:
Théorie
Mesure
Remarques mes. (point fonct., méthode,...)
AV (vs/ve)
ZE
ZS
FB (à -3 dB)
FH (à -3 dB)
VS max c.à c.
Montage Bootstrap
Conclusion :
- 10 -
Filtres actifs
Composants nécessaires à la manipulation :
1 AOP type LM741
8.2Ω; 82Ω; 330Ω; 2x3.3kΩ; 2x8.2kΩ; 33kΩ; 2x47kΩ;
2x82kΩ; 2x150kΩ
560pF ; 390pF ; 1nF ; 3x1.5nF ; 3.3nF ; 3.9nF ; 6.8nF ; 2x10nF ; 33nF ; 39nF ; 2x100nF ; 390nF
I. STRUCTURE DE RAUCH.
La structure d'un filtre à structure de Rauch est représentée ci-contre.
Déterminer la fonction de transfert de ce filtre en fonction de ses
admittances Yi :
VS
=
VE
On prend Y1 = 1/R1, Y2 = 1/R2, Y3 = Y4 = jCω et Y5 = 1/R5. Dans ce cas, calculer la fonction de transfert obtenue et déterminer le
type de filtre correspondant. Donner les expressions du gain dans la bande passante (A), de la bande passante définie à -3dB (∆ω) et
de la pulsation caractéristique (ω0).
VS
VE
A=
(ω) =
=> Type de filtre :
∆ω =
ω0 =
En choisissant C=100nF, déterminer les valeurs des résistances pour obtenir les caractéristiques suivantes :
f0 = 1kHz ; ∆ f = 100Hz ; A = 5
R1 = R2 =
R5 =
Valeurs normalisées (série E12) :
R1 = R2 =
R5 =
Compte tenu de l'utilisation des valeurs normalisées dans la série E12, les performances du filtres ne seront pas celles initialement
désirées. Calculer avec les valeurs réelles des composants les caractéristiques du filtre obtenu :
f0 =
∆f =
A=
Tracer les diagrammes de Bode (gain et phase) du filtre ainsi réalisé sur le papier semi-log fourni (courbes théoriques et pratiques).
- 11 -
Filtre à structure de Rauch
Module :
Phase :
- 12 -
Etudier les sensibilités relatives de chaque caractéristique du filtre en fonction des composants R et C. Les résultats théoriques et
pratiques seront portés dans le tableau qui suit.
Pour la détermination pratique, on fera varier séparément de 10% chaque composant par l'ajout d'un élément pris dans la décade
inférieure dans la série E12.
Exemple :
si R=100Ω, mettre en place 100Ω + 10Ω (=100Ω + 10%),
si C=100nF, mettre en place 110nF, ...
Variation de 10% de :
A (théor./prat.)
f0 (théor./prat.)
∆ f (théor./prat.)
/
/
/
R1
/
/
/
R2
/
/
/
R5
/
/
/
C
En déduire les sensibilités relatives des caractéristiques du filtre en fonction de chaque élément :
Sensibilités
R1
R2
R5
C
∆ f (théor./prat.)
/
/
/
/
A (théor./prat.)
/
/
/
/
Conclusion :
II. Structure de Sallen-Key.
Réaliser un filtre en structure Sallen-Key selon le montage ci-contre :
Déterminer la fonction de transfert de ce filtre en fonction de R, C2, C4. En
déduire les expressions du gain dans la bande passante A, du coefficient
d'amortissement ξ et de la pulsation caractéristique ω0 :
VS
VE
A=
(ω) =
=> Type de filtre :
ξ=
ω0 =
- 13 -
f0 (théor./prat.)
/
/
/
/
Relever sur un même graphe (semi-log fourni) les gains des filtres proposés ci-dessous. On reportera dans le tableau suivant les
valeurs théoriques et pratiques (th./pr) de A, ξ , f0 (=ω0/2π), Amax, fmax (obtenus au maximum s'il existe) et fc la fréquence de
coupure à -3dB.
C2
C4
R
Filtre 1
(39+6.8)nF
1nF
47kΩ
Filtre 2
C2=(10+3.9)nF
3.3nF
47kΩ
Filtre 3
(1.5+1.5)nF
1.5nF
150kΩ
Filtre 4
(3.3+0.56)nF
3.9nF
82kΩ
Filtre 5
(1+0.39)nF
33nF
47kΩ
Filtre 6
(3.3+0.56)nF
390nF
8.2kΩ
A [dB]
/
/
/
/
/
/
ξ
/
/
/
/
/
/
f0 [Hz]
/
/
/
/
/
/
Amax
/
/
/
/
/
/
fmax
[Hz]
/
/
/
/
/
/
fc [Hz]
/
/
/
/
/
/
Conclusion :
- 14 -
Filtres de Sallen-Key : Tracés des modules
(Relevés expérimentaux)
- 15 -
Oscillateurs harmoniques
Matériel :
Maquette oscillateur à pont de Wien
Plaquette d'expérimentation
Cordons 2mm
Résistances : 120Ω - 1k(4) - 1,5k - 3,9k - 4,7k(3) - 10k(2) - 100k(2) - 1,5 MΩ - 2,7MΩ - 3,3MΩ
Condensateurs : 10nF - 22nF(4) - 100nF(2)
Potentiomètres : 100Ω - 4,7 kΩ
2 diodes 1N4148
1 Transistor NPN BC109C
I. Oscillateurs à pont de Wien.
Le schéma de base d'un oscillateur à pont de Wien utilisant un AOP est représenté
ci-contre. Le pont de Wien est réalisé à l'aide des éléments R et C. Les résistances R1
et R2 permettent de régler le gain de l'amplificateur (AOP monté en amplificateur
non inverseur).
1°. Déterminer l'expression de la fonction de transfert du pont de Wien V+/Vs :
V+
(ω ) =
Vs
2°. Tracer les diagrammes de Bode théoriques (module et phase) du pont de Wien sur le papier semi-log. fourni à cet effet..
En déduire les expressions de la fréquence f0 des oscillations, du gain G que doit fournir l'amplificateur et du rapport de résistances
ν=R1/R2 définies à la condition limite d'obtention des oscillations.
f0 =
G=
ν=
Application numérique :
R = 1kΩ C = 22 nF
R1 = 3,9 kΩ
f0 =
ν=
G=
On utilisera la maquette sur laquelle on effectuera les différentes liaisons selon les montages étudiés :
- 16 -
- Pont de Wien Module de la fonction de transfert
- 17 -
- Pont de Wien Phase de la fonction de transfert
- 18 -
3° Tracer les diagrammes de Bode du pont de Wien sur les courbes établies théoriquement (On ne peut pas utiliser la maquette pour
cette question).
4° On prend R1=3,9kΩ. Placer un potentiomètre de 4,7kΩ à la place de la résistance R2 de la partie théorique. Tourner le
potentiomètre jusqu'à ce que la limite du régime oscillant soit atteinte (Amplitude de Vs faible). Relever la résistance Rpot
équivalente au potentiomètre, la fréquence fosc des oscillations, leur amplitude Aosc et le gain Gosc de l'amplificateur :
Rpot =
fosc =
Aosc =
Gosc =
Observations et conclusion : (préciser en particulier les défauts de cet oscillateur)
5° Afin d'améliorer l'oscillateur, prendre à la place de R1 le réseau (R+diodes têtes-bèches).
Quel est l'intérêt de ce réseau ?
L'amélioration est-elle sensible ?
Quel est le défaut apparaissant avec ce montage ?
Proposer une solution pour y remédier :
6° Compte tenu des limitations des montages précédents, on se propose de réaliser un amplificateur dont le gain évoluera
automatiquement en fonction de l'amplitude du signal de sortie (CAG). L'oscillateur pourra se placer automatiquement à la limite
des oscillations : le signal obtenu présentera alors un minimum de distorsion.
- 19 -
Pour effectuer cette CAG, plusieurs solutions sont envisageables. Elles utilisent souvent un élément électronique dont la résistance
peut varier en fonction d'un paramètre. Les éléments les plus employés dans les oscillateurs sont les composants thermo-résistants
(on utilise alors l'auto-échauffement du composant) et les transistors à effet de champ (utilisé dans la zone ohmique).
Nous allons étudier ici une CAG à transistor à effet de champ,
dont le schéma est donné ci-contre. On reconnaît dans ce
montage l'oscillateur utilisé précédemment. La résistance R2 est
alors remplacée par une résistance RA en série avec la
résistance équivalente du FET Rds qui varie en fonction de la
tension négative Vgs. Lorsque Vgs croît, Rds diminue (quelques
dizaines d'ohms pour Vgs=0). Si Vgs diminue, Rds augmente
jusqu'à atteindre quelques centaines de kΩ quand Vgs=Vp.
La tension Vgs est fournie par un circuit détecteur de crête
monté autour de D, Rc, et Cc. Ce circuit permet d'obtenir une
tension continue dont la valeur est voisine de la valeur crête de
-Vs. Il fonctionne de manière similaire à un redresseur monoalternance.
Lorsque l'amplitude du signal de sortie a tendance à augmenter, la tension Vgs va diminuer, Rds va alors augmenter et le gain de
l'amplificateur va décroître. L'amplitude du signal de sortie aura alors tendance à diminuer. La stabilisation est donc possible.
Etude du Contrôle Automatique de Gain :
6.a) Circuit détecteur de crête :
Indiquer les formes d'onde théoriques obtenues en sortie du circuit lorsque la période TE du signal
Ve est très faible, voisine ou très élevée par rapport à la constante de temps τ=RC.
Placer un GBF à l'entrée du circuit situé dans la maquette pour une fréquence voisine de la fréquence
de l'oscillateur. Relever la valeur moyenne de la tension Vs en fonction de l'amplitude crête de Ve.
Reporter les résultats sur le graphe (Ve variant de 0 à 4 volts.).
Formes d'onde obtenues
TE<<ττ
VS = f(VE) :
TE≈ τ
TE>>ττ
- 20 -
b) FET :
Relever la caractéristique Rds(Vgs) à l'aide du circuit représenté ci-contre, par
la méthode de la tension moitié (mettre un potentiomètre à la place de RS).
Le potentiomètre P de 4,7kΩ permet de faire varier Vgs entre environ -5 volts
et 0 volt. Le condensateur C n'est pas nécessaire si la composante continue de
V1 est nulle. Appliquer une tension V1 d'environ 100mVeff (la zone ohmique
n'étant obtenue que pour Vds faible). Relever V2 pour différentes valeurs de
Vgs. En déduire la résistance Rds. Tracer le graphe Rds(Vgs) sur le papier
semi-log ci-dessous (Vgs en échelle linéaire).
Courbe Rds(Vgs) :
c) En prenant RA=0, calculer R1 pour obtenir des oscillations ayant une amplitude de 1 volt. Reporter sur les courbes concernées le
point de fonctionnement correspondant. Implanter cette résistance dans le montage.
Valeur de R1 :
Observations, conclusion : (préciser en particulier le rôle de RA, éventuellement sa valeur).
- 21 -
II. Oscillateur à pont déphaseur.
Dans l'oscillateur à pont déphaseur, on utilise des cellules R/C pour
obtenir un déphasage de 180°, et un amplificateur inverseur afin
d'atteindre la condition de phase permettant d'établir des oscillations.
Le schéma étudié est représenté ci-contre. On utilise un amplificateur
à transistor (charge répartie) dont l'impédance de sortie est utilisée
comme premier élément du pont déphaseur. Le pont déphaseur est
constitué de 3 cellules R/C, nombre minimal permettant d'atteindre
les 180° requis :
Oscillateur à pont déphaseur
1° Etude du pont déphaseur :
Calculer la fonction de transfert du pont déphaseur. Tracer sur le papier semi-log les diagrammes de Bode théoriques correspondants
et y indiquer le point de fonctionnement permettant d'atteindre le régime oscillant (atténuation Gosc et fréquence fosc). En déduire le
gain Aosc de l'amplificateur.
Fonction de transfert :
VS
VE
(ω) =
Point de fonctionnement : Gosc =
fosc =
Gain de l'ampli : Aosc =
Applications numériques :
Gosc =
R=4,7kΩ
fosc =
C=22nF
Aosc =
2° Etude de l'amplificateur :
Déterminer la valeur de RE permettant d'obtenir les oscillations (on négligera l'influence de RB).
RE =
Le transistor choisi est un BC109C dont le gain en courant β est compris entre 450 et 900. Montrer que la condition : β.RC = RB
permet d'obtenir approximativement VCE = VCC/2 :
Choisir RB parmi les valeurs normalisées (série E12) en choisissant un β moyen (600). Vérifier que les valeurs extrêmes de VCE
sont correctes pour le fonctionnement du montage, pour toute valeur de β se trouvant dans l'intervalle donné par le constructeur.
RB =
- 22 -
La résistance RB influence-t-elle le gain de l'amplificateur ? Quel est l'intérêt de la disposer entre la base et le collecteur du
transistor ?
Evaluer les impédances d'entrée et de sortie de l'amplificateur.
ZE =
ZS =
Calculer la valeur du condensateur de liaison CL.
CL =
3. Manipulation.
Monter sur plaquette à essais le réseau déphaseur. Relever et tracer sur les courbes théoriques les diagrammes de Bode. Mesurer avec
précision le point de fonctionnement (fréquence fr et atténuation Ar) permettant l'obtention des oscillations lorsque le pont est inséré
dans le montage complet :
fr =
Ar =
Réaliser le montage complet en prenant comme valeur de RE une résistance fixe en série avec un potentiomètre de 100Ω. Amener le
circuit à la limite du régime oscillant (amplitude des oscillations = 2 volts crête sur le collecteur).
Relever la valeur de la résistance RE, le gain Aampl de l'amplificateur seul , la fréquence fm des oscillations et la polarisation du
transistor.
RE =
Point de fonctionnement :
Aampl =
fm =
Polarisation statique :
VCE =
IC =
IB =
Commentaires, conclusion :
Imaginer un circuit permettant de réaliser un Contrôle Automatique de Gain sur ce montage :
- 23 -
Pont déphaseur
Module de la fonction de transfert
Phase de la fonction de transfert
- 24 -
Oscillateurs non sinusoïdaux
I. Monostable à transistors.
Le schéma du monostable à transistors est représenté ci-contre. On suppose ici que les transistors fonctionnent en commutation
parfaite (VCEsar=0, VBE≈Cte=Vj). Les transistors utilisés sont du type
BC337 dont le gain en courant β est compris entre 100 et 300.
1. En l'absence de signal appliqué sur VE, décrire l'état stable du
montage en supposant que VN < 0 : Indiquer dans ce cas les états de
conduction des transistors et exprimer les valeurs des tensions
représentées sur le schéma en fonction des composants du montage, et
des tensions VCC et VN.
On prend VCC=+12V et VN=-12V. Calculer RB1 et RE pour que le
changement d'état se produise lorsque l'on applique sur VE un front de
2,5 volts d'amplitude (on prendra Vj=0,6V), le montage présentant une
impédance d'entrée (à l'état stable) supérieure à 5kΩ. En déduire RC2
permettant d'obtenir VC2≈VCC quand T2 est bloqué.
Calculer la valeur limite de RB2 permettant de saturer de T2. Expliquer
pourquoi il est souhaitable de choisir RC1<<RB2.
Etat stable : Etat de T1 : Etat de T2 :
VC1 =
VC2 =
VB1 = VB2 =
RB1=
RE =
RC2 =
RB2(min-max)* = RC1 =
VC =
ZE(état stable) =
Explication RC1<<RB2 :
(*) : Rayer min ou max.
2. A l'instant t=0, on applique sur VE un front montant. Décrire l'évolution des diverses tensions du montage à partir de cet instant.
En déduire la période T du monostable. Représenter les formes d'onde obtenues sur les graphes.
Description de la phase instable : t=0+ =>
VC1 =
VC2 =
VB1 = VB2 =
VC =
T=
- 25 -
VB1(t)
VB2(t)
VC1(t)
VC2(t)
VC(t)
- 26 -
3. On prend C=100nF et CE=22nF. Calculer RB2 pour obtenir T=3,3ms. Réaliser le montage monostable sur plaquette
d'expérimentation. Vérifier la valeur des potentiels à l'état stable :
Etat stable : mesure des tensions :
VC1 =
VC2 =
VB1 = VB2 =
VC =
Appliquer sur VE un signal carré de fréquence 100Hz. Mesurer l'amplitude minimale de ce signal pour déclencher le monostable.
Mesurer la période T et superposer les graphes obtenus sur les graphes théoriques. Conclure.
Mesure de VEmin :
Mesure de T :
Remarques, conclusion :
II. Le circuit 555.
I. Fonctionnement en astable :
Le schéma de principe du LM555 est représenté ci-contre. Rappeler brièvement
son principe de fonctionnement :
Etudier le montage astable représenté ci-contre. Calculer la valeur des composants pour obtenir
un signal carré de 1kHz. Justifier votre choix.
4
8
7
RA =
RB =
C=
3
6
2
5
1
- 27 -
Câbler sur plaquette d'expérimentation le montage astable. Représenter sur les graphes les signaux obtenus. Préciser les grandeurs
caractéristiques (périodes, niveaux de tension).
VS(t)
VC(t)
V7(t)
Conclusion :
- 28 -
2. Générateur de rampes.
Soit le montage ci-contre. Le transistor est un NPN de type BC327, et les diodes sont
du type 1N4148. Le montage étant alimenté en 12 volts, calculer RP pour qu'un
courant d'environ 10 mA traverse les diodes. Calculer RE pour obtenir IE = 1mA.
Calculer RD pour que le courant ID n'excède jamais 100mA.
RP =
=> ID =
RE =
=> IE =
RD =
=> IDmax =
En prenant C = 10µF et C V=100nF, déterminer l'allure des signaux obtenus en VS et VC. Calculer la période de fonctionnement et la
fréquence correspondante. Tracer les courbes théoriques et celles mesurées en les superposant.
VS(t)
VC(t)
TV
Ccroissant
=
Fréquence :
TV
Cdécroissant
=
Amplitude rampes :
Remarques, conclusion :
- 29 -
3. Conversion tension-fréquence (VCO) (Optionnel).
Utiliser le montage astable de la partie II.1) en appliquant sur la patte Control Voltage (5) une tension variable comprise entre 2 et
12 volts, le montage étant alimenté en 15 volts.. Relever l'évolution de la fréquence du signal VS en fonction de V5. Observer
l'évolution de la courbe lorsque la tension d'alimentation VCC varie.
FVCO = f(VControl Voltage)
Conclusion (linéarité, sensibilité, zone de fonctionnement...) :
- 30 -
III. Etude d'un VCO
Dans cette partie, on utilise une maquette dont le schéma est donné cicontre. Décrire le principe de fonctionnement du montage en précisant
A1
la fonction de chaque élément.
La commutation des composants étant supposée parfaite et les diodes
A2
zener fournissant les tensions indiquées, déterminer l'expression de V1
en fonction de VE et de la tension VZ1 aux bornes de la zener.
Montrer que le courant qui circule dans C admet deux valeurs
constantes selon l'état de conduction du transistor bipolaire (bloqué ou
saturé). En déduire la loi de variation de V2 en fonction du temps sur
chaque état.
Déterminer les niveaux de basculement du trigger formé par A3, à
partir des valeurs des deux diodes zener (VZ2). En déduire la durée des deux états stables du montage (T1 et T2).
Tracer sur les graphes l'allure de V2(t), VS(t) et VT(t).
Description du principe de fonctionnement :
Rôle des zeners :
Rôle du transistor à effet de champs :
Rôle de A1 :
Rôle de A2 :
Rôle de A3 :
Expression de V1 en fonction de VE et VZ1 :
• Tr. bloqué :
‚ Tr. saturé :
IC1 =
IC2 =
VE1(t) =
VE2(t) =
Niveaux de basculement du trigger :
V2L =
V2H =
Périodes de chaque état :
T1 =
T2 =
- 31 -
A3
Donner l'expression de la fréquence su signal VS en fonction de V1, puis de VE. Quel est l'intérêt du montage réalisé autour de A1 ?
FVS(V1) =
FVS(VE) =
Intérêt du montage autour de A1 :
V2(t)
VS(t)
VT(t)
- 32 -
Relever la courbe caractéristique du VCO FS(VE) pour C=47nF. Déterminer le domaine de fonctionnement du VCO ainsi réalisé.
Caractéristique du VCO F(VE)
Conclusion (linéarité, sensibilité, zone de fonctionnement...) :
CONCLUSION GENERALE :
- 33 -
Boucle à verrouillage de phase
Phase Locked Loop (PLL)
Matériel nécessaire :
Plaquette d'expérimentation
1 Ampli Op. type LM741
1 transistor NPN type 2N2222, BC337 ou BC237
1 Potentiomètre de 4,7kΩ
Maquettes VCO et PLL (4046).
Résistances : 3x10kΩ
Condensateurs.
I. Montage inverseur - non inverseur
Dans le montage représenté ci-contre, établir l'expression de G=VS/VE en fonction
de α. Noter en particulier les valeurs de G pour α = 0 et pour α = 1.
On prendra R=10kΩ et P=4,7kΩ.
Câbler ce montage sur plaquette d'expérimentation. Vérifier son fonctionnement.
V
G(α) = S (α) =
VE
G(0) =
}α P
G(1) =
Remarques :
II. Modulateur synchrone
On réalisera le modulateur synchrone à partir du montage précédent en remplaçant le potentiomètre par un transistor en série avec
une résistance (voir figure ci-contre).
Le transistor fonctionne en commutation et est piloté par l'intermédiaire de RB par un signal carré (type TTL) VB.
De même que précédemment, on notera G la valeur de VS/VE. Déterminer les valeurs de G lorsque VB est à un niveau bas ('0') ou
haut ('1'). Relever expérimentalement ces valeurs en appliquant sur VE une tension sinusoïdale.
Noter les résultats dans le tableau suivant :
Théorie
VB
0
Mesure
1
0
1
G
On applique un signal sinusoïdal sur V E de fréquence fE et un signal carré sur VB de fréquence fB égale à fE. Les deux signaux
sont déphasés d'un angle φ. Représenter sur les graphes ci-dessous l'allure de VS pour φ=0°, φ=90° et φ=180°. Déterminer dans
chaque cas la valeur moyenne de VS.
φ = 0°
φ = 90°
φ = 180°
<VS> =
<VS> =
<VS> =
- 34 -
Observer expérimentalement l'amplitude de variation de la valeur moyenne de VS lorsque φ évolue, en disposant un filtre passe bas à
la sortie du montage :
<VS>min =
<VS>max =
Observations sur la mesure (valeurs des composants du filtre, appareillage utilisé,...) :
III. PLL
Pour réaliser la PLL, on utilise la maquette VCO étudiée dans le TP "Oscillateurs non sinusoï daux". Relever la fréquence libre F0
de ce VCO lorsque VE est nulle.
F0 = FVCO(VE=0) =
La comparaison de phase est effectuée par le modulateur synchrone étudié dans la
partie précédente. En sortie de ce modulateur, on place un filtre passe-bas qui
fournira une tension "continue" dont la valeur sera directement dépendante du
déphasage entre les signaux d'entrée (voir figure ci-contre).
Dimensionner les éléments du filtre passe-bas pour obtenir une bonne réjection de
l'ondulation présente à la sortie du filtre lorsque le modulateur synchrone reçoit des
signaux de fréquence voisine à F0. Justifier le choix des éléments (la valeur de la
résistance ne devra pas excéder 220kΩ). Le condensateur peut-il être polarisé ?
Filtre passe-bas :
R=
C=
Justification :
Raccorder les divers éléments du montage. Appliquer en VE une tension sinusoïdale de fréquence voisine à F 0. Vérifier l'accrochage
de la PLL. Faire apparaître sur le graphe suivant les valeurs des fréquences de capture (f3 et f1) et de verrouillage (f2 et f4) pour le
filtre R-C calculé..
- 35 -
Vc
f1
f2
Vc
f4
f3
f0
R=
C=
Fréquences de capture et d'accrochage
Multiplier par 2 la valeur du condensateur et refaire la mesure des fréquences d'accrochage et de capture. Porter les résultats cidessous. Conclure.
Vc
f1
f2
Vc
f4
f3
f0
R=
C=
Fréquences de capture et d'accrochage
Conclusion :
- 36 -
V. Applications de la PLL. Le circuit CD4046.
Dans cette partie, on utilise la maquette représentée ci-dessous :
V.1. Analyse du fonctionnement :
Connecter la sortie du VCO interne au 4046 sur l'entrée 2 du OU exclusif. Enlever les straps S1, S2 et S3. Appliquer à l'entrée du
VCO une tension continue de 5 volts. Relever la fréquence du signal de sortie du VCO :
VIN = 5 volts => FOUT =
Appliquer un signal de même fréquence sur FIN. Boucler le montage avec le filtre R-C prévu sur la maquette (S2 en place, S1 et S3
enlevés, R externe). Vérifier l'accrochage de la boucle PLL. Mesurer les fréquences de capture et d'accrochage :
Fréquences d'accrochage :
Fbasse =
Fhaute =
Fréquences de capture :
Fbasse =
Fhaute =
VI.2. Commande de phase variable :
Mettre S1 et S3 en place et enlever S2. Modifier légèrement FIN pour faire accrocher la PLL. Appliquer en V1 une tension continue
comprise entre 0 et 12 volts. Relever la phase Ψ entre FIN et VCOOUT en fonction de V1. Préciser la fréquence pour laquelle Ψ=90°.
Relever la forme des signaux à la sortie du OU exclusif et à l'entrée du VCO.
Courbe Ψ(VIN)
Ψ = 90° => Fq =
- 37 -
Signal de sortie du OU exclusif
Signal d'entrée du VCO
Observations, Conclusion :
VI.3. Multiplieur de fréquence :
Se placer dans la configuration de phase variable commandée par la tension V1 en prenant V1 = 10 volts. Positionner le strap de
sélection de division sur le rapport ÷2. Rechercher la fréquence Fq pour laquelle les signaux d'entrée VIN et Vretour sont en
quadrature. Vérifier qu'il est toujours possible de commander la phase entre ces signaux à partir de V1. Relever la plage d'excursion
de V1 permettant de maintenir la PLL verrouillée. Procéder de même pour les rapports ÷4, ÷8 et ÷16.
Fq =
Rapport ÷ 2
V1min =
V1max =
Fq =
Rapport ÷ 4
V1min =
- 38 -
V1max =
Fq =
Rapport ÷ 8
V1min =
V1max =
Fq =
Rapport ÷ 16
V1min =
V1max =
Observations, conclusion, conclusion générale :
- 39 -