Révision du courant continu

Exercices de révision du cours de 1 STI Électronique.
 Un moteur continu de résistance interne 2,0 Ω, absorbe une puissance de 550W sous une
tension de 200 V.
 faire le schéma électrique équivalent du moteur
 quelle est l'intensité électrique qui le traverse ?
 Quels sont les paramètres (ou éléments du générateur de Thévenin) vu des points A, B.
 On branche en série sous une différence de potentiel sinusoïdale de valeur efficace 12
volts, de fréquence 50 Hz, une résistance R et un condensateur C. L'intensité dans le circuit
est de 0,24A.
a) faire le schéma électrique du circuit décrit
b) calculer l'impédance du circuit.
c) trouver la valeur de la résistance si la tension à ses bornes est de 9,6 V.
d) exprimer littéralement l'impédance du circuit
e) calculer l'impédance du condensateur
f) en déduire la valeur de la capacité du condensateur.
 Un circuit électrique série comprend une résistance R = 500 Ω, une inductance pure
L = 1,0 H et un condensateur C = 4,7 µF.
La différence de potentiel aux bornes du circuit est de la forme :
u(t) = 33,8 sin (314t)
a) donner la valeur de la pulsation (avec son unité) et celle de la tension efficace.
b) calculer l'impédance du circuit
c) en déduire la valeur efficace de l'intensité du courant.
c) calculer les valeurs des tensions aux bornes de la résistance, de l'inductance et du
condensateur.
R
B
A
G1 G2
G1 = G2 : (10 V;1 kΩ) R = 1,0 kΩ
E
B
A
R1
R3
R2
E = 12 V R1 = 1,5 k
Ω
R2 = 1,0 kΩ R3 = 4,7 kΩ

Correction
Exercice 1
 schéma électrique équivalent à l’induit du moteur :
 intensité qui traverse le moteur :
P
a
= U.I  I = P
a
/U = 550/200 = 2,75 A
Exercice 2 : M.E.T.
Circuit 1, faire d’abord le schéma équivalent :
 Calcul de E
TH
:
Le circuit est ouvert, il ‘y a pas de courant
Dans la résistance R u
R
=0
La tension à la sortie est aussi la tension aux
Bornes de chacune des 2 branches (identiques)
U
AB
= E
TH
= 10 V
 Calcul de R
TH :
les sources doivent être éteintes (E=0), le circuit devient :
la résistance équivalente est :
R
TH
= R/2 + R = 1,5 kΩ
Circuit 2
 Calcul de E
TH
:
R
3
n’est pas traversé par un courant circuit ouvert
 U
AB
=U
R2
= E.R
2
/(R
1
+R
2
)=12.1,0/(1,5+1,0) = 4,8V (diviseur de tension)
 Calcul de R
TH
Faire E=0 on retrouve la structure du schéma précédent avec R
1
et R
2
en // ; le tout en série
avec R
3
R
TH
= R
3
+ R1.R
2
/(R
1
+R
2
) = 4,7 + 1,5/2,5 = 5,3 kΩ
Exercice 3
a) schéma électrique du circuit :
R
E I
E=10V
R=1 kΩ
R=1 kΩ
R=1 kΩ
R=1 kΩ
u C
R

b) Impédance du circuit : U = Z
T.
I  I = U/Z
TH
= 12/0,24 = 50 Ω
c) Valeur de la résistance : U
R
= R.I  R = U
R
/I = 9,6/0,24 = 40 Ω
Expression littérale de l’impédance : Z
T
= ටܴ²+(
ଵ
஼ఠ
)²
d) Impédance du condensateur :
de l’expression précédente on tire : Z
T
² = R² + Z
c
²  Z
c
= [Z
T
² - R²]
1/2
Z
c
= (50² - 40²)
1/2
= 30 Ω
e) Valeur de la capacité du condensateur :
Z
c
=1/Cω  C = 1/Z
c
ω = 1/ 30.314 C = 106 µF
Exercice 4
a) Valeur de la pulsation ω = 314 rad/s
Tension efficace u = 33,8/1,41 = 24 V
b) Valeur de l’impédance du circuit :
expression : Z
T
= ඥܴ
ଶ
+(ܼ݈−ܼܿ)²
avec R = 500 Ω Z
L
= Lω= 1,0.314 = 314 Ω Z
c
= 1/Cω = 1/(4,7.10
-6
.314) = 680 Ω
 Z
T
= [500² + (314-680)²]
1/2
= 620 Ω
c) Valeur efficace de l’intensité : I = U/Z
T
= 24/620 = 0,0387 A = 38,7 mA
d) Valeurs des différentes tensions simples
 tension résistance : U
R
= R.I = 500.0,0387 = 19 V
 tension inductance : U
L
= Z
L
.I = 314.0,0387 = 12 V
 tension condensateur : U
c
= Z
c
.I = 620.0,0387 = 24 V