Applications du comportement fréquentiel du condensateur

Applications du comportement fréquentiel du condensateur
1. Etude du quadripôle RC (sortie sur C ).
1.1 objectif :
Représenter graphiquement la variation du module et de l'argument de la fonction de transfert d'un filtre
Résistor-Condensateur, en fonction de la fréquence de la tension appliquée à l'entrée.
On limitera l'étude du quadripôle R-C au cas où is=0.
1.2 définitions :
- quadripôle (4 bornes ) : 2 bornes d’entrée et 2 bornes de sortie.
E
iE
iS
Tension d’entrée e et courant d’entrée iE .
Tension de sortie s et courant de sortie ie.
S
e
On limite souvent l’étude du quadripôle au cas où celui ci est à vide: iS = 0..
On considère le quadripôle comme un organe de transmission recevant à
l’entrée une tension e et transmettant à la sortie une tension s.
s
E’
S’
- fonction de transfert en tension du quadripôle :
Le quadripôle étant supposé en régime de fonctionnement sinusoïdal on peut écrire :
e = EM sin ( ωt +
et
s = SM sin ( ωt +
e )
s )
La fonction de transfert est alors caractérisée par :
ϑ
-
ϑ
SM
S
=
EM
E
s−
ϑ
e=
ϕs / e de la tension de sortie s par rapport à la tension d’entré e.
le déphasage ϑ
le transfert en tension T =
-
1.3 ETUDE EXPERIMENTALE DU FILTRE R-C (sortie sur condensateur ) :
1. 3.1 Montage :
R = 10 kΩ
C = 10 nF
R
GBF
e
C
s
e est une tension sinusoïdale fournie par le GBF
Les amplitudes EM et SM des tensions e et s ainsi que les
déphasages ϕs/e seront mesurées à l'aide de l’oscilloscope.
1.3.2 Travail à effectuer :
¤ Quelle est la valeur minimale de l’impédance de charge vue par le générateur de signaux au
cours des divers réglages de sa fréquence ? Concluez sur le modèle équivalent du
générateur de signaux pour ce montage.
¤ Régler EM à 5V puis faire varier f de 10 Hz à 100 kHz (choisir dans un premier temps les
valeurs repérées 1, 2, 5, sur chaque décade puis ajouter les mesures nécessaires pour un
tracé correct ) en mesurant pour chaque valeur de la fréquence la tension SM et l'angle de
déphasage ϕs/e de s sur e
(Vérifier que EM réglée à 5V conserve cette valeur après chaque modification de la
fréquence).
Calculer
chaque valeur du transfert en tension T =
SM
EM
et du déphasage
ϑ
s−
ϑ
e=
ϕs / e .
Présenter les résultats des mesures et des calculs sous forme de tableau.
f (Hz)
EM(V)
SM(V)
SM/EM
10
20
50
102
2.102 5.102 103
2.103 5.103 104
2.104 5.104 105
ϕs/e (°)
Tracer sur papier quadrillé, en utilisant une échelle logarithmique pour l'axe des fréquences
- la variation de T en fonction de f.
- la variation de ϕs/e en fonction de f.
1.3.3 Conclusion :
¤ Si l'on présente à l'entrée du filtre un signal périodique de forme quelconque et de fréquence
100Hz,que peut-on prévoir pour lui sur la façon dont il sera traité et restitué en sortie par le circuit
RC ? ( souvenez-vous de la façon dont on peut décomposer un signal périodique de fréquence f de
forme quelconque ) . Même question si sa fréquence est de 100kHz.
¤ Vérifier en imposant pour e un signal TTL de 100 Hz puis de 100 kHz.
2. Utilisation d’un quadripôle CR
Réaliser puis étudier le montage ci dessous
e = tension fournie par le générateur de signaux
U =10,0 V fournie par l’alimentation stabilisée en tension
pour
modifier la valeur moyenne d’un signal.
C = 100 nF
R = 10 kΩ
e(t) et s(t) s’écriront d’une façon générale e(t) = Emoy + ealt (t) et
s(t) = Smoy + salt (t) où Emoy et Smoy sont les composantes continues et ealt (t) et
salt (t) les composantes alternatives .
L’oscilloscope est le seul appareil de mesures utilisé.
R
U
e
C
R
s
2.1 ¤ on règle Emoy = 2V et ealt(t) = EMcos(ωt) avec EM=4, 0V. et f = 30, 0 khz.
Relever e(t) et s(t) en concordance de temps
Comparez donc s(t) et e(t).
¤ Faites varier Emoy (réglage de l’offset du générateur de signaux) et dites si s(t) est modifiée.
Le montage remplit-il le rôle prévu ?
¤ diminuez progressivement la fréquence de e et dites si s(t) est modifiée .Comparez le
comportement fréquentiel de ce montage avec celui du montage du 1.
Le montage remplit-il encore son rôle ?
2.2 on règle Emoy = 2V et ealt(t) triangulaire de valeur crête à crête 8V et f = 30, 0 khz.
Relever e(t) et s(t) en concordance de temps
Comparez donc s(t) et e(t).
2.3 Conclusion
Le condensateur utilisé dans ce montage est appelé condensateur de couplage :
Il se comporte comme un ………………….. vis à vis de la composante continue de e
Il se comporte comme un ………………….. vis à vis de la composante alternative de e si sa fréquence
e est suffisamment ………
Il permet donc dans ces conditions de modifier …………………………d’un signal .