EXAMEN ULSI 304 Initiation à l`analyse des circuits Mercredi 5

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Université de Montpellier II
Licence L2 STPI Session 2
EXAMEN ULSI 304
Initiation à l’analyse des circuits
Mercredi 5 juillet 2006
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Exercice 1
Déterminer le générateur de Thévenin vu entre les points A et B du circuit représenté sur la
figure 1. La source de tension E et la source de courant I sont deux sources continues
indépendantes.
On place entre les points A et B une résistance de charge RC= R en déduire la tension aux
bornes de RC= R.
Application numérique : R=10Ω, E=10V et I=1A.
Exercice 2
On se place en régime harmonique et on étudie le quadripôle représenté sur la figure 2
1°) Définir la matrice admittance d’un quadripôle. Calculer les paramètres admittances du
quadripôle de la figure 2.
2°) Définir la matrice impédance d’un quadripôle et calculer les paramètres impédances du
quadripôle de la figure 2.
3°) Conclure.
Exercice 3
1°) Ecrire les relations existant entre v(t) et i(t) dans les trois cas suivants : résistance,
capacité et self (figure 3).
2°) On considère le circuit R, C série, représenté sur la figure 4, alimenté par un générateur
de tension continue E. L’interrupteur K est fermé à l’instant t=0 et le condensateur est
initialement déchargé.
a) Etablir l’équation différentielle régissant l’évolution de la charge q(t) du
condensateur en fonction du temps, calculer q(t) et en déduire i(t).
b) Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur ainsi que l’énergie dissipée
par effet joule à l’instant t=t1 et à l’instant t= =RC.
c) Effectuer le bilan énergétique et conclure.
Exercice 4
On considère un circuit R, L, C série alimenté par une tension d’entrée ve(t), la tension de
sortie vs(t) est prise aux bornes de la capacité.
1°) Calculer le courant circulant dans le circuit en fonction de la tension de sortie vs(t) et
établir l’équation différentielle régissant l’évolution de vs(t) en fonction du temps, de la
tension d’entrée ve(t) ainsi que des éléments du montage.
2°) Le régime est harmonique.
a) Calculer la fonction de transfert en tension du montage
.
b) Identifier la fonction de transfert précédente avec une des formes canoniques
données en annexe. Définir et calculer chacun de ces paramètres.
3°) On se place dans le cas m=1.
a) Calculer la valeur de la résistance R qui permet d’obtenir un coefficient m=1
sachant que C= 0,25
, L=1H.
b) Calculer le module et l’argument de
en fonction du rapport
c) Calculer la pulsation de coupure à -3dB. Tracer très sommairement le diagramme de
Bode 20 log
en indiquant le diagramme asymptotique. Conclure.
ANNEXE :
ω 2
)
ωO
1
Passe bas : T ( jω ) = TO
, Passe haut : T ( jω ) = T∞
,
ω
ω 2
ω
ω 2
1 + 2 jm
+(j
)
1 + 2 jm
+(j
)
ω0
ωO
ω0
ωO
(j
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