Plan 4. Bruit et préfiltrage p g 1. Introduction 2. Le système y cardiovasculaire 3. L’ECG 4 B 4. Bruit it ett préfiltrage éfilt d des ECG 5. Estimation et analyse y des intervalles Aymeric Histace L’acquisition de l’ECG, comme tous les processus d’acquisition, peut être très largement perturbée par le bruit extérieur extérieur. On entendra par « bruit extérieur » tout signal autre que cardiaque. cardiaque Ces bruits peuvent dans une certaine mesure remettre en cause ll’information information clinique qui est alors potentiellement altérée altérée. Il est donc important de connaître les principaux bruits susceptibles d’altérer d altérer le signal ECG ECG. Nous allons maintenant les étudier. 67 4. Bruit et préfiltrage p g Aymeric Histace 4. Bruit et préfiltrage p g Les types de bruit présents dans l’ECG : La dérive de la ligne de base : Les perturbations relatives à l’acquisition des ECG peuvent être de différentes natures. On appelle ligne de base de l’ECG la ligne isoélectrique du cœur. Elles peuvent être d’origine physiologique (peau, muscle, respiration…) Elle correspond au tracé de l’électrocardiogramme d’un cœur sans aucune activité électrique. Ou environnementale (courant de secteur, perturbations électromagnétiques, placement de l’électrode). Lorsque l’ECG est effectué en cabinet médical par exemple, cette ligne est le plus souvent horizontale, le patient étant au calme et ne pratiquant pas d’activité d activité physique physique. Parmi ces bruits, les plus courants sont : En revanche, lors d’un ECG d’effort, l’activité musculaire du patient ainsi que le mouvement relatif des électrodes les unes par rapport aux autres entraîne une dérive de cette ligne. Aymeric Histace 68 69 Aymeric Histace 70 4. Bruit et préfiltrage p g 4. Bruit et préfiltrage p g La dérive de la ligne de base : Exemple de dérive : Les composantes fréquentielles de la dérive de la ligne de base sont habituellement inférieures à 0,5 Hz et limitées à 2 Hz. Hz A l’effort, l’amplitude plus prononcée des respirations peut étendre l’occupation l occupation spectrale de cette perturbation perturbation. Dans certains cas, elles peuvent même se retrouver dans la même bande fréquentielle que les ondes P et T les rendant ainsi peu visibles sur le tracé. Ce type de perturbation appartient à la famille des perturbations physiologiques (ventilation pulmonaire, sudation, activité musculaire…). Aymeric Histace 71 4. Bruit et préfiltrage p g La dérive de la ligne de base : Les sources principales de ces interférences proviennent classiquement du réseau de distribution électrique (en France 50 Hz Hz, 60 Hz aux Etats Etats-Unis) Unis) et des rayonnements électromagnétiques qui en résultent. Exemple : 72 4. Bruit et préfiltrage p g Interférence d’un signal à 50 Hz : Aymeric Histace Interférence d’un signal à 50 Hz : Ce type de perturbation est très difficilement évitable malgré un blindage des câbles reliées aux électrodes (effet d antenne). d’antenne) Ce type de bruit peut rendre l’analyse des ECG très problématique en particulier quand il s’agit problématique, s agit de déterminer le début et la fin des ondes. ECG présentant des interférences à 50 Hz Aymeric Histace 73 Aymeric Histace 74 4. Bruit et préfiltrage p g 4. Bruit et préfiltrage p g Interférence d’origine électromyographique (EMG) Ce type d’interférence est d’origine biologique (mouvement des muscles). On voit sur la figure précédente que le bruit EMG se présente de façon chaotique. Ce type de bruit est particulièrement présent sur les ECG des personnes ne restant pas immobiles (jeunes enfants, personnes âgées atteints de la maladie de Parkinson) Parkinson). Ses composantes fréquentielles touchent l’ensemble de la bande spectrale de l’ECG. Exemple A l’effort, ses effets peuvent être encore plus important (augmentation du niveau de bruit), et peut se présenter sous la forme de bouffées de bruit bruit. Aymeric Histace 75 4. Bruit et préfiltrage p g Interférence d’origine électromyographique (EMG) Aymeric Histace 4. Bruit et préfiltrage p g Autres types de bruit : La présence d’un stimulateur cardiaque. A t f t dus Artefacts d au mouvementt du d cœur… … ou des câbles reliés aux électrodes. Aymeric Histace 76 77 Méthode de filtrage de l’ECG : Pour pouvoir segmenter efficacement les battements cardiaques, et ce sans altérer l’information clinique, un certain nombre de prétraitements sont nécessaires nécessaires. La finalité de cette étape est d’atténuer, ou au mieux d’éliminer d éliminer les bruits présents dans l’ECG l ECG. Nous allons maintenant voir les principaux filtrages classiquement utilisés utilisés. Aymeric Histace 78 4. Bruit et préfiltrage p g 4. Bruit et préfiltrage p g Filtrage de la dérive de la ligne de base : Pour l’œil exercé du cardiologue, cette dérive n’est pas vraiment problématique : il compense lui-même cette dérive lors de l’analyse l analyse de la hauteur des pics pics. Cependant, compte tenu de l’étalement possible du spectre de la dérive de la ligne de base, ce type de filtre peut entraîner une distorsion de l’ECG l ECG. En revanche pour un traitement automatique de l’ECG, il convient de l’éliminer l éliminer. Le choix de la fréquence de coupure des filtres doit donc être un compromis entre la suppression de la dérive de la ligne de base et la déformation du signal ECG. La plupart des méthodes existantes proposent de filtrer passe-haut passe haut le signal ECG pour réduire l’influence l influence de la ligne de base. En général, général on choisit donc une fréquence de coupure légèrement plus basse que la fréquence cardiaque la plus faible. Des méthodes adaptatives ont aussi été présentées dans la littérature, mais nécessite de nombreux prétraitements (en particulier la segmentation des ondes R). Les filtres les plus courant sont des filtres numériques à réponse finie. Aymeric Histace 79 4. Bruit et préfiltrage p g Filtrage de la dérive de la ligne de base : Aymeric Histace 4. Bruit et préfiltrage p g Filtrage du signal à 50 Hz (ou 60 Hz) : Filtrage du bruit de l’electromyogramme : Les interférences du bruit se caractérise par un signal de type sinusoïdal à 50 Hz et de quelques harmoniques. Le bruit causé par l’activité musculaire est beaucoup plus difficile à traiter. L’élimination d’un tel bruit est donc réalisable à l’aide des Notch filters ou filtre à bande étroite. On parlera dans notre cas de réjecteur de 50 Hz Hz. La méthode la plus classique est de moyenner sur plusieurs battements successifs du signal. Dans le cas où la perturbation n’est pas stable sur 50 Hz, la variation de fréquence peut être éliminée par des filtres adaptatifs. En supposant le bruit aléatoire et stationnaire, la réduction du bruit est alors proportionnelle à la racine carrée du nombre de battements utilisés pour ce moyennage. moyennage Ce type de filtre n’est pas applicable lorsqu’on cherche des informations sur les ondes battement par battement battement. Aymeric Histace 80 81 Aymeric Histace 82 Plan 5. Estimation et analyse y des intervalles 1. Introduction 2. Le système y cardiovasculaire 3. L’ECG 4 B 4. Bruitit ett préfiltrage éfilt d des ECG 5. Estimation et analyse y des intervalles Aymeric Histace Introduction : En pratique, les intervalles R-R sont « facilement » détectables de par l’amplitude de l’onde R. L’intervalle Q-T est généralement mesurée en détectant le début du complexe QRS et la fin de l’onde T. Cependant, ll’onde onde T peut être difficile à segmenter (bruit (bruit, faible amplitude). L estimation des intervalles P-R L’estimation P R est de par la difficulté de segmentation de l’onde P ( possiblement noyée dans le bruit), très difficilement mesurable automatiquement (d’autant plus à l’effort ou le rythme cardiaque est élevé). Ils sont en effet le reflet de processus physiologiques. Exemples : L’i t L’intervalle ll R R-R R estt représentatif é t tif de d la l période é i d cardiaque. di L’intervalle Q-T caractérise le temps de dépolarisation et d repolarisation de l i ti ventriculaire. ti l i U Une prolongation l ti en ms de d cette intervalle peut être le reflet d’une arythmie ventriculaire (risque de mort subite). 84 5. Estimation et analyse y des intervalles Introduction : Le problème d’estimation de ces intervalles peut se voir de 2 manières : Soit on détermine les points caractéristiques (début/pic/fin) des ondes par des méthodes de segmentation puis on en déduit les intervalles d’intérêt segmentation, d intérêt. Soit on considère ce problème comme l’estimation d’un temps de retard (Time Delay Estimation). Estimation) Dans ce dernier cas, la variation d’un intervalle, entre 2 battements consécutifs, consécutifs peut se voir comme un retard subi par la seconde onde P comparée à la 1ère et vis-à-vis de leur onde R respective. Ce sont donc les estimations automatiques des intervalles intracycles (Q-T, P-R, …) qui représente un véritable enjeu. Aymeric Histace Les intervalles de temps définis entre 2 ondes caractéristiques de l’ECG fournissent d’importants indicateurs pour le diagnostic des maladies cardiaques cardiaques. Aymeric Histace 83 5. Estimation et analyse y des intervalles Introduction : 85 Aymeric Histace 86 5. Estimation et analyse y des intervalles Introduction : 5. Estimation et analyse y des intervalles Illustrations de l’approche basée segmentation : Introduction : Illustrations de l’approche TDE : Illustration de l’estimation d’un temps de retard sur les ondes P entre 2 battements successifs synchronisés à droite sur les pics R pour estimer R, ti l’i l’intervalle t ll P P-R R Illustration d’une méthode de segmentation des ondes P (début fin) et R (pic). A partir de ces informations, on peut définir l’intervalle P-R pour chaque complexe. Aymeric Histace 87 5. Estimation et analyse y des intervalles Introduction : Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles La plupart des appareils électrocardiographiques peuvent enregistrer simultanément plusieurs voies. Certaines méthodes de segmentation ont donc été développées pour exploiter toutes les informations sur les différentes voies voies. Cependant, dans de nombreux cas, on ne dispose que de ll’enregistrement enregistrement d’une d une seule dérivation de qualité qualité. En effet lors de l’étude d’une onde précise, on place les électrodes de manières à maximiser l’amplitude l amplitude et la qualité de la dérivation étudiée. C’est C est dans ce contexte que nous nous situons par la suite suite. Aymeric Histace 89 88 Les méthodes usuelles : le modèle d’observation Afin de comprendre les méthodes usuelles d’estimation des intervalles, il faut prendre en compte le modèle d’observation considéré. considéré Dans notre cas, il sera le suivant : xi représente l’amplitude de la ième observation de l’échantillon n (0<n<N) avec i =1 … I (I peut prendre la valeur 1). Aymeric Histace 90 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : le modèle d’observation 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : le modèle d’observation Chaque observation est donc composée de : une onde de référence si ; une fonction parasite fi ; un bruit ei ; le signal s est connu, partiellement connu ou inconnu ; si le signal s est partiellement connu, existe-t-il des a priori concernant ses caractéristiques (spectre, énergie, intervalle d’apparition) d apparition) ? A noter que la fonction de référence si peut subir soit un retard q φi = n-di ; lorsque le signal s subit un retard ou un changement de forme selon la relation φ. φ Soit un changement d’échelle ou de forme lorsque φi = (n-ai )/bi existe-t-il une fonction parasite fi ? Si oui est-elle connue ou partiellement connue ? Aymeric Histace 91 5. Estimation et analyse y des intervalles Les hypothèse yp q qui p peuvent être envisagées g sur ce modèle sont les suivantes (liste non exhaustive) : Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Il est généralement supposé que les débuts et fins d’onde de l’ECG sont liés à des changements brusque dans les variations du signal. signal La méthode de Laguna et al est une des méthodes de références de délimitations d’ondes fondée sur du filtrage dérivatif des enregistrements Holter (système portatif). portatif) De ce fait, plusieurs méthodes pour la segmentation de l’ECG fondées sur la différenciation numérique ont été proposées afin d’exploiter les changements de pente du signal. Le signal ECG est traité par un filtre dérivateur G1(z) puis par un filtre de lissage G2(z) tels que : Ce type de méthode est largement utilisé pour la délimitation des ondes cardiaques. Pour ce type de méthode méthode, le signal s est partiellement connu connu. On dispose d’a priori sur l’intervalle de temps où se situe l’onde recherchée. Le signal peut subir des changements de forme. Il n’y a pas de fonction parasite. La sortie de ce système est notée y(k). Aymeric Histace 93 92 Aymeric Histace 94 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Méthode de Laguna et al : C tt méthode Cette éth d permett de d déli délimiter it lles complexes l QRS ett lles ondes T. P Pour déterminer dét i l’l’onde d T en particulier, ti li lles ét étapes sontt lles suivantes : T t d’abord Tout d’ b d une étape ét de d fenêtrage f êt estt appliquée li é afin fi d de localiser approximativement l’instant à détecter. L lilimites Les it bwind ett ewind de d lla ffenêtre êt sontt déterminés dét i é à partir des pics R, notés Rp et détectés au préalable et des intervalles R-R précédents qui en découlent : Aymeric Histace Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Méthode de Laguna et al : Où RR est la durée moyenne des intervalles RR, calculée depuis le début de l’enregistrement jusqu'à l’intervalle RR courant, t ett ce de d la l manière iè suivante i t : 95 5. Estimation et analyse y des intervalles 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Méthode de Laguna et al : Méthode de Laguna et al : A ce stade, t d l’algorithme l’ l ith considère idè 4 ttypes d de morphologie h l i d’ondes T : L’ l ith L’algorithme cherche h h alors l d dans lla ffenêtre êt précédente é éd t lles extrema (max et mini) de y(k). 3 cas se présentent é t t: L’onde L’ d T normale l : monophasique h i ett positive iti ; L’onde T inversée : monophasique et négative ; L’onde T biphasique montante ; L’onde T biphasique descendante. Aymeric Histace 97 96 1. L’algorithme trouve un maximum avant un minimum. Dans ce cas, la méthode considère l’onde T comme biphasique montante si |max| > 4|min|, normale sinon. Aymeric Histace 98 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Méthode de Laguna et al : Méthode de Laguna et al : L’ l ith L’algorithme cherche h h alors l d dans lla ffenêtre êt précédente é éd t lles extrema (max et mini) de y(k). L’ l ith L’algorithme cherche h h alors l d dans lla ffenêtre êt précédente é éd t lles extrema (max et mini) de y(k). 3 cas se présentent é t t: 3 cas se présentent é t t: 2. L’algorithme trouve un minimum avant un maximum. Dans ce cas, si |min| > 4|max|, l’agorithme considère l’onde T comme biphasique descendante, inversée sinon. 99 Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Méthode de Laguna et al : L’ l ith L’algorithme cherche h h alors l lla fi fin d de l’l’onde d T: 3. L’algorithme trouve un minimum avant un maximum, puis i ett autre t minimum i i ((mina) i ) après è lle maximum i ett avantt la fin de la fenêtre de recherche. D Dans ce cas, sii |max| | | < 4|mina|, 4| i | alors l l’l’onde d T estt considérée comme normale, inversée sinon. Aymeric Histace 100 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif D’autres filtres ont été imaginés dans la littérature : Dans ce cas, le sommet de l’onde T correspond à un minimum du signal y(k) . La fin de l’onde est déduite en trouvant le minimum de l’angle entre les 2 filtres W1 et W2 . Ti : instant du dernier sommet ((min ou max dépend de la morphologie) Ht : seuil empirique valant y(Ti)/Kt avec Kt=2. T2 : fin de l’onde T (atteinte du seuil Ht) Tpic : sommet de l’onde T (détecté par méthode de zero-crossing, dernier passa par zéron avant Ti) Aymeric Histace 101 Aymeric Histace 102 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif Ou bien encore : Ce filtre adaptatif s’utilise sur un signal de dérivation au préalable filtré passe-haut (filtrage de la dérive de la ligne de base). Dans ce cas, un minimum apparaît qui est proche de la fin de l’onde T sur le signal filtré passe-haut. La fin de l’onde T est déterminée lorsque le minimum du signal filtré par H correspond au minimum du signal filtré passe-haut. Aymeric Histace Les méthodes usuelles : filtrage dérivatif L’avantage des méthodes fondées sur le filtrage dérivatif réside dans leur robustesse face aux variations de morphologie des ondes de l’ECG l ECG. L’inconvénient majeur est la sensibilité au bruit des méthodes de différenciation. différenciation 103 5. Estimation et analyse y des intervalles 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : transformée en ondelettes Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : transformée en ondelettes De nombreuses méthodes d’estimation des intervalles de l’ECG intégrant la transformée en ondelettes ont été proposées dans la littérature. littérature L’ondelette est généralement une fonction oscillatoire de moyenne nulle qui a 2 paramètres : l’un représente une translation temporelle temporelle, l’autre l autre un changement d’échelle d échelle. Cette transformation fournit une description du signal dans le domaine temps-échelle temps échelle, permettant ainsi la représentation des caractéristiques du signal à des résolutions différentes. La transformée en ondelette Wx (a,b) du signal continu x(t) est définie par : Pour ce type de méthode les hypothèses sont les suivantes : le signal s est partiellement connu; on a cependant quelques a priori sur la forme et la largeur des ondes ; il n’y a pas de fonction parasite. A Avec ψ l’ondelette l’ d l tt mère, è b le l ffacteur t de d translation, t l ti ett a le l facteur de dilatation. Aymeric Histace 105 104 Aymeric Histace 106 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : transformée en ondelettes La transformée en ondelettes discrètes est notée DWT pour Discrete Wavelet Transform. Les maxima et les minima locaux de la DWT indiquent les points singuliers locaux du signal considéré. En pratique les familles discrètes d’ondelettes forment des bases orthogonales fonctionnelles afin d’éviter la redondance d’information d information des bases classiques classiques. Quelques exemples d’ondelettes : Daubechies, Coifflet, Morlet, biorthogonale etc. etc Le signal ECG étant constitué de pentes, de maxima et de minima locaux à des échelles différentes, l’utilisation de la DWT prend tout son sens. Exemple d’un ECG synthétique et des 5 premières échelles de sa transformée en ondelettes 107 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : transformée en ondelettes Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : transformée en ondelettes Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : intercorrélation Inconvénient : Lorsque le rythme cardiaque augmente, les ondes T et P tendent à se chevaucher. Des techniques fondées sur l’utilisation de calcul d’intercorrélation ont souvent été proposées dans la littérature. Ces ondes ayant les mêmes composantes fréquentielles, elles sont censées se retrouver à la même échelle. Dans ce cas, la DWT n’est alors pas un outil adapté. L’idée principale de ce type de technique est de définir un template (ou onde référence) de la forme de l’onde à détecter, puis de localiser le maximum d’intercorrélation d intercorrélation entre l’onde l onde réelle et la référence. Il existe plusieurs méthodes de définition de l’onde l onde de référence : Aymeric Histace 109 108 Modélisation mathématique en s’inspirant s inspirant des ECG réels ; Moyennage des ondes observées. observées Aymeric Histace 110 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : intercorrélation C’est cette dernière technique qui reste la plus utilisée sous l’hypothèse que la forme des ondes réelles ne varie pas, pas plus que leur alignement alignement. Les hypothèses sur le modèle d’observations sont alors les suivantes : Le signal s est connu ; Le signal s ne subit pas de changements de forme trop importants ; 111 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : intercorrélation Les méthodes usuelles : intercorrélation La fonction parasite fi n’existe pas. Aymeric Histace 5. Estimation et analyse y des intervalles On parle d’intercorrélation d intercorrélation généralisée (GCC : Generalized Cross-Correlation) Aymeric Histace 113 où ù N estt le l nombre b d’é d’échantillons h till d dans lla ffenêtre êt d de calcul. l l La valeur de τ pour laquelle cette fonction est maximale représente é t le l ttemps de d retard t d estimé ti é entre t l’onde l’ d réelle é ll ett l’onde de référence. Aymeric Histace 112 5. Estimation et analyse y des intervalles Afin de rendre la méthode plus robuste, il est proposé de réaliser un préfiltrage dont les coefficients prennent en compte les a priori sur les formes d’onde d onde et leur domaine d’occupation d occupation spectrale La fonction d’intercorrélation r12 est alors utilisée pour mesurer les corrélations entre l’onde de référence x1(n) et l’onde observée x2(n). (n) Les méthodes usuelles : intercorrélation Avantage : Les méthodes fondées sur des mesures de l’intercorrélation sont robustes au bruit d’observations. Inconvénient : Ces mêmes méthodes restent cependant très sensibles aux variabilités morphologiques des ondes. Il est donc impossible de construire une onde de référence universelle pour chaque onde de l’ECG. Aussi, lorsque cette méthode est utilisée sur des ECG d’effort où les formes des ondes T et P varient beaucoup avec le rythme cardiaque cardiaque, le calcul de l’onde l onde de référence doit être évolutif. Aymeric Histace 114 5. Estimation et analyse y des intervalles Les méthodes usuelles : apprentissage Ces méthodes ont jusqu’à présent principalement été utilisées pour la détection des ondes P des ECG (reflet de l’activité auriculaire). auriculaire) A noter que la détection de cette onde reste un problème très ouvert de part sa grande variabilité morphologique et sa faible amplitude qui la rendent compliquée à segmenter. Les méthodes d’apprentissages d apprentissages développées dans la littérature intègre une présegmentation du complexe QRS suivi de la définition d’une fenêtre de recherche. La détection de l’onde P peut alors se faire par approche bayésienne ou par utilisation de réseaux de neurones. Aymeric Histace Les méthodes usuelles : Maximum de vraisemblance 5. Estimation et analyse y des intervalles 115 Hypothèses : L signal Le i l s estt iinconnu ; Le signal s ne subit pas de changements de formes trop i importants t t ; La fonction parasite n’existe pas Dans ce cadre, la méthode la plus utilisée fondée sur une mesure du maximum de vraisemblance est la méthode de W d Woody. Aymeric Histace 116