Contribution à l`étude d`un réseau de communications optiques sans

U NIVERSITÉ DE L IMOGES
ED S2I : S CIENCES ET I NGÉNIERIE POUR L’I NFORMATION
FACULTÉ DES S CIENCES ET T ECHNIQUES
Thèse N◦ 73-2012
Année : 2012
T HÈSE
pour obtenir le grade de
D OCTEUR DE L’U NIVERSITÉ DE L IMOGES
Discipline : Électronique des Hautes Fréquences, Photonique et Systèmes
Spécialité : Télécommunications
présentée et soutenue par
S EYED S INA TORKESTANI
Le 21 décembre 2012
Contribution à l’étude d’un réseau de
communications optiques sans fils indoor application à la télésurveillance en milieu
hospitalier
Thèse dirigée par Anne JULIEN-VERGONJANNE et Jean-Yves SALLE
JURY :
Président du jury
M. Rodolphe VAUZELLE
Rapporteurs
M. Ramesh PYNDIAH
M. Jean-François HELARD
Examinateurs
M. Ali KHALIGHI
Mme. Anne JULIEN-VERGONJANNE
M. Jean-Yves SALLE
Invités
M. Jean-Pierre CANCES
Mme. Stéphanie SAHUGUEDE
Professeur à l’Université de Poitiers
Professeur à Telecom Bretagne
Professeur à l’INSA de Rennes
MCF à l’Institut Fresnel de Marseille
Professeur à l’ENSIL
Professeur à l’Université de Limoges
Professeur à l’ENSIL
MCF à l’ENSIL
À la mémoire de mon père ...
À Narges, ma chère épouse.
Ce travail te doit beaucoup. . .
Qu’il soit pour toi le témoignage de mon infinie reconnaissance
pour ces années de compréhension, de privations et d’efforts communs.
Remerciements
Trois année passées à l’Université de Limoges m’ont permis de mener à bien mes recherches
et de concrétiser mes travaux à travers ce mémoire de thèse.
A ce titre, je tiens tout d’abord à adresser mes remerciements à ma directrice de thèse,
Madame Anne JULIEN-VERGONJANNE, Professeur à l’ENSIL, qui m’a guidé, conseillé,
soutenu et accompagné durant ces trois ans. Son énergie, sa rigueur et sa persévérance m’ont
permis de réaliser l’ensemble de mes travaux à bien. Je tiens également à remercier mon codirecteur de thèse, Monsieur Jean-Yves SALLE, Professeur à la faculté de médecine, pour son
soutien afin de mener à bien cette thèse.
Je remercie également l’ensemble de l’équipe recherche à l’ENSIL et plus particulièrement
son responsable, Monsieur Jean-Pierre CANCES, Professeur à l’ENSIL qui a su m’apporter un
soutien technique et moral durant ces trois années de thèse.
Je tiens également à remercier mes collègues de bureau, Madame Stéphanie SAHUGUEDE,
MCF à l’ENSIL et Monsieur Nicolas BARBOT, pour leur agréable compagnie et leurs aides
scientifiques.
Je remercie aussi l’ensemble des personnes qui ont accepté d’évaluer mes travaux, notamment
messieurs Ramesh PYNDIAH, Professeur à Telecom Bretagne et Jean-François HELARD,
Professeur à l’INSA de Rennes, pour l’étude du rapport, mais aussi l’ensemble des membres du
jury de ma thèse.
Enfin, je remercie ma famille, qui m’a toujours encouragé dans mes études et m’a permis de
devenir qui je suis. Plus particulièrement, je pense à mon père décédé récemment mais aussi à
Narges qui partage ma vie au quotidien.
1
Table des matières
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
2 Table des matières
Table des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
Table des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Liste des tableaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
Introduction générale
13
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapitre 1 : Les systèmes de communication optique sans
fil indoor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Description générale d’une chaîne de communication optique sans fil . . . . . .
Émetteurs et récepteurs optiques sans fil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Émetteurs optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Récepteurs optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le bruit optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Le bruit ambiant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1.1 La lumière du soleil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1.2 Les Lampes à incandescences . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1.3 Les Lampes fluorescentes à basses fréquences . . . . . . . .
1.4.1.4 Les Lampes fluorescentes à hautes fréquences . . . . . . . .
1.4.2 Le bruit thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les différents mécanismes de propagation en espace confiné - gains statiques du
canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Liens en visibilité directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1.1 Liens en visibilité directe avec un système de suivi complet .
1.5.1.2 Liens en visibilité directe avec un système de semi-suivi . . .
1.5.1.3 Liens en visibilité directe non-suivi . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Liens en visibilité non-directe (par réflexion) . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2.1 Liens par réflexion spéculaire . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2.2 Liens par réflexion diffuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2.3 Gain statique des liens par réflexion diffuse . . . . . . . . . .
1.5.2.3.1 Modèle à une seule réflexion . . . . . . . . . . . .
1.5.2.3.2 Modèle à plusieurs réflexions . . . . . . . . . . . .
Les challenges en optique sans fil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Les longueurs d’onde utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Les contraintes liées aux sécurités oculaires . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.3 Caractéristiques multi trajets du canal dans un rayonnement diffus . . .
Les modulations en optique sans fil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1 Modulation OOK (On-Off Keying) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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19
21
24
24
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Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
3
1.8
1.7.1.1 Modulation OOK-NRZ (OOK Non Return to Zero)
1.7.1.2 Modulation OOK-RZ (OOK Return to Zero) . . . .
1.7.2 Modulation PPM (Pulse-Position Modulation) . . . . . . . .
1.7.3 Modulation DPPM (Differential Pulse-Position Modulation) .
1.7.4 Modulation DPIM (Digital Pulse-Interval Modulation) . . . .
Résumé – Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Chapitre 2 : Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mobilité et impact sur la réponse impulsionnelle . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Cas des liens en visibilité directe . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Cas des liens en diffus avec le modèle à une réflexion . . . . . . .
2.2.3 Cas des liens en diffus avec la technique de lancer de rayons . . .
Modèles de mobilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Mobilité uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Mobilité Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Mobilité Random WayPoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distributions statistiques du gain et du SNR . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Distributions statistiques des gains du canal . . . . . . . . . . . .
2.4.1.1 Scénarios en visibilité directe . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1.2 Scénarios en diffus avec le modèle à une réflexion . . .
2.4.1.3 Scénarios en diffus avec le modèle par lancer de rayons
2.4.2 Distributions statistiques des SNR . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2.1 Scénarios en visibilité directe . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2.2 Scénarios en diffus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Chapitre 3 : Performance des systèmes de communications
en optique sans fil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Définition de la probabilité de rupture . . . . . . . . . .
Etude de la probabilité de rupture pour les différents liens
3.3.1 Liens en visibilité directe . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Liens en diffus . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2.1 Modèle à une réflexion . . . . . . . .
3.3.2.2 Modèle à plusieurs réflexions (RaPSor)
Optimisation énergétique des scénarios . . . . . . . . . .
3.4.1 Impact de l’environnement . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Capacité avec blocage . . . . . . . . . . . . . .
Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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114
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
4 Table des matières
Conclusions générales et perspectives
. . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Annexe A : Fichier de configuration de RaPSor . . . . . . . . . . . . . . . 121
Annexe B : Calcul de la fonction de densité de probabilité en RWP 1D 126
Annexe C : probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et
Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
C.1 Mobilité uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.1.1 Liens en visibilité directe avec un système de suivi complet .
C.1.2 Liens en visibilité directe avec un système de semi suivi . .
C.1.3 Liens en visibilité directe non suivie . . . . . . . . . . . . .
C.1.4 Liens en diffus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.2 Mobilité Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.2.1 Liens en visibilité directe avec un système de suivi complet .
C.2.2 Liens en visibilité directe avec un système de semi suivi . .
C.2.3 Liens en visibilité directe non suivie . . . . . . . . . . . . .
C.2.4 Liens en diffus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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131
131
131
132
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133
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134
134
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Liste des publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
5
Table des figures
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
6 Table des figures
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
(a) Transmission et réception dans un lien optique à modulation d’intensité/détection
directe. (b) Modélisation du lien comme un système indépendant du temps, linéaire et en bande de base ayant une réponse impulsionnelle h(t), avec un bruit
additif et indépendant du signal N(t). Le photo détecteur a une sensibilité S. [13]
Diagramme de rayonnement d’un émetteur Lambertien (m = 1) et des émetteurs
Lambertien généralisés avec m = 20 et m = 30 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le spectre de puissance des différents sources de bruits en fonction de la longueur
d’onde de la communication [10, 13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densité spectrale de puissance unilatérale de bruit en fonction de la fréquence
du signal optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lien en visibilité directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les trois principaux types de liens en visibilité directe . . . . . . . . . . . . . .
Liens en visibilité non-directe (par réflexion) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le lien diffus modélisé par un ensemble composé de deux liens en visibilité directe
Le lien diffus en supposant que l’émetteur et le récepteur pointent vers le plan
réflecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a) Réponse impulsionnelle du canal pour la scène A de barry et (b) réponse
impulsionnelle du canal obtenue par barry dans [21] . . . . . . . . . . . . . . .
Puissance nécessaire d’émission en fonction de la bande passante nécessaire
pour les modulations optiques sans fil [13, 45–47] . . . . . . . . . . . . . . . .
Signaux OOK NRZ (a) et RZ avec γ = 1/2 (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Taux d’Erreurs Binaires (TEB) en fonction de SNR pour les modulations en
optique sans fil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Signaux PPM-2 (a) et PPM-4 (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Signaux DPPM-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Signaux DPIM-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Espace confiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mobilité dans le cas d’un lien en visibilité directe . . . . . . . . . . . . . . . .
Mobilité dans le cas d’un lien en diffus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fonction de densité de probabilité en 2D pour la mobilité uniforme . . . . . . .
Fonction de densité de probabilité en 2D pour la mobilité Gaussienne . . . . .
Mobilité Random WayPoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fonction de densité de probabilité en 2D pour la mobilité Random WayPoint .
Densité de probabilité de H0 pour les liens en visibilité directe et la mobilité
uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densité de probabilité de H0 pour les liens en visibilité directe et la mobilité
Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densité de probabilité de H0 pour les liens en visibilité directe et la mobilité
Random Waypoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densité de probabilité du H0 pour les liens diffus et les mobilités uniforme,
Gaussienne et RWP avec ρsol = 0.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
26
28
31
33
34
36
40
42
46
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52
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Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
7
2.12 Exemple de réponse impulsionnelle du canal avec RaPSor pour des coordonnées
d’émetteur (x1 = 2.02 m,y1 = 1.02 m,z1 = 1.15 m) . . . . . . . . . . . . . . . .
2.13 Comparaison entre la densité de probabilité du H0 pour les liens diffus issue du
modèle par une réflexion avec celle issue du lancer de rayons et une mobilité
RWP avec ρsol = 0.8 et ρmur = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.14 Densité de probabilité du H0 pour les liens diffus avec le modèle par lancer de
rayons et une mobilité RWP avec ρsol = 0.8 et ρmur = 0, 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8. . .
2.15 Densité de probabilité du SNR pour les liens en visibilité directe, un débit binaire
de 500 Kbps et la mobilité uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.16 Densité de probabilité du SNR pour les liens en visibilité directe, un débit binaire
de 500 Kbps et la mobilité Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.17 Densité de probabilité du SNR pour les liens en visibilité directe, un débit binaire
de 500 Kbps et la mobilité RWP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.18 Densité de probabilité du SNR pour les liens diffus, un débit binaire de 500 Kbps
et les mobilités uniformes, Gaussienne et RWP et ρsol = 0.8 . . . . . . . . . .
2.19 Densité de probabilité du SNR pour les liens diffus avec le modèle par lancer de
rayons et une mobilité RWP avec ρsol = 0.8 et ρmur = 0, 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8. . .
3.1 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité Random Waypoint
pour Pt = 28 mW et Rb de 100 Kbps à 1 Gbps. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité Random Waypoint
pour Rb = 500 Kbps et Pt de 0.5 mW à 28 mW. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité Random Waypoint pour
Pt = 28 mW et Rb de 100 Kbps à 1 Gbps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité Random Waypoint pour
Rb = 500 Kbps et Pt de 0.5 mW à 28 mW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité Random Waypoint pour Pt = 300 mW et Rb
de 100 Kbps à 1 Gbps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps et
Pt de 10 mW à 300 mW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en diffus
et d’une mobilité Random Waypoint pour Pt = 300 mW et Rb de 100 Kbps à
33.3 Mbps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Explication du comportement de la courbe de Pout en diffus. . . . . . . . . . .
3.9 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien diffus et d’une
mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps et Pt de 10 mW à 300 mW. . .
81
82
83
85
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87
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101
102
103
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Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
8 Table des figures
3.10 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien diffus avec
plusieurs réflexions et d’une mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps,
Pt = 73 mW, ρsol = 0.8 et ρmur = 0, 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8. . . . . . . . . . . . . .
3.11 Ptmin pour atteindre Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 dans le cas d’une modulation
OOK-NRZ avec RaPSor pour ρsol = 0.8, 0.6, 0.4 et 0.2 et ρmur = 0.8, 0.6, 0.4,
0.2 et 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.12 Ptmin /Pt0 en fonction de ρmur pour différentes valeurs de ρsol pour atteindre
Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 dans le cas d’une modulation OOK-NRZ avec
RaPSor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.13 Cout en fonction de Pout dans le cas d’un lien diffus et d’une mobilité Random
Waypoint pour différentes valeurs de Pt2 /Rb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.14 Ptmin en fonction du débit d’information utiles pour un lien diffus avec ρsol = 0.8,
ρmur = 0, Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 pour une modulation OOK-NRZ. . . . .
3.15 Ptmin en fonction du débit d’information utiles pour un lien diffus avec ρsol = 0.8,
ρmur = 0.8, Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 pour une modulation OOK-NRZ. . . .
B.1 Illustration de la mobilité RWP 1D entre [0, xm ]. (a) Un déplacement de S à D.
(b) Durée de déplacement sur k déplacements. [57] . . . . . . . . . . . . . . .
C.1 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité uniforme pour Pt =
28mW et des débits de 10 Kbps à 250 Mbps . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.2 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité uniforme pour Rb =
500 Kbps et Pt de 0.5 mW à 28 mW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.3 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité uniforme pour Pt =
28 mW et Rb de 10 Kbps à 175 Mbps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.4 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité uniforme pour Rb =
500 Kbps et Pt de 0.5 mW à 28 mW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.5 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité uniforme pour Pt = 300 mW et Rb de 10 Kbps
à 175 Mbps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.6 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité uniforme pour Rb = 500 Kbps et Pt de 10 mW
à 300 mW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.7 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien diffus et d’une
mobilité uniforme pour Pt = 300 mW et Rb de 10 Kbps à 10 Mbps . . . . . . . .
C.8 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité Gaussienne pour
Pt = 28 mW et Rb de 100 Kbps à 1 Gbps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
106
107
108
111
112
113
127
131
132
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134
135
136
137
138
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
9
C.9 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité Gaussienne pour
Rb = 500 Kbps et Pt de 0.5 mW à 28 mW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.10 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité gaussienne pour Pt =
28 mW et Rb de 100 Kbps à 1 Gbps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.11 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité Gaussienne pour Rb =
500 Kbps et Pt de 0.5 mW à 28 mW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.12 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité gaussienne pour Pt = 300 mW et Rb de
100 Kbps à 100 Mbps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.13 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité Gaussienne pour Rb = 500 Kbps et Pt de
10 mW à 300 mW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.14 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en diffus et
d’une mobilité Gaussienne pour Pt = 300 mW et Rb de 100 Kbps à 15 Mbps . .
C.15 Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en diffus et
d’une mobilité Gaussienne pour Rb = 500 Kbps et Pt de 50 mW à 300 mW . . .
139
140
141
142
143
144
145
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
10 Table des figures
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
11
Liste des tableaux
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
12 Liste des tableaux
1.1
1.2
1.3
2.1
3.1
3.2
Tableau de correspondance entre φ1/2 et m pour un rayonnement Lambertien
généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Les valeurs de SNR correspondant à des valeurs de TEB de 10−3 , 10−6 et 10−9
pour les modulations présentées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Résumé des paramètres utilisés dans cette étude . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Les taux binaires requises pour la mesure des différents paramètres physiologiques 64
Débit maximal avec Ptmax et Ptmin pour Rb = 500kbps pour les différents liens en
visibilité directe et pour une modulation OOK-NRZ et PPM-4 avec TEB0 = 10−9
et Pout = 10−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Débit maximal avec Ptmax et Ptmin pour Rb = 500Kbps pour les différents liens,
pour les trois modèles de mobilité et pour une modulation OOK-NRZ avec
T EB0 = 10−9 et Pout = 10−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
13
Introduction générale
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
14 Introduction générale
Vu les prévisions annoncées du vieillissement de la population en Europe (l’espérance de vie
augmente d’un an tous les cinq ans dans les pays industrialisés depuis environ 50 ans) et vu le
déficit des professionnels de santé, le développement de technologies permettant une meilleure
prise en charge de la surveillance des pathologies liées au vieillissement, à la maladie et/ou au
handicap, devient un enjeu social et économique majeur.
En effet, une meilleure prise en charge diminue le risque des conséquences pour la santé
et l’autonomie des patients, dans le cas de nombreuses pathologies (insuffisance cardiaque par
exemple et cardiopathies en général, Accidents Vasculaires Cérébraux ou AVC, etc.).
Considérons par exemple le cas de la surveillance des AVC au sein du CHU de Limoges.
En Limousin, la chaîne de soins post-AVC fait apparaître 3 temps distincts : les Unités NeuroVasculaires (UNV), structures de soins continus disposant de moyens de surveillance filaire des
paramètres biologiques dans lesquelles le patient est immobilisé ou confiné dans sa chambre
(durée moyenne au CHU de Limoges : 9 jours), le service de Médecine Physique et de Réadaptation, structure de soins de suite (durée de séjours moyens : 51 jours), dans laquelle les moyens
humains sont moindres et les dispositifs (capteurs) de surveillance post-AVC, généralement
conditionnés par un acte volontaire du patient (déclenchement d’une sonnerie par exemple) et
enfin, le Laboratoire Habitat Handicap (L2H), lieu de vie expérimental destiné à valider toute
aide technique ou technologique nécessaire au maintien à domicile en situation de sécurité, pour
les patients en préparation du retour à domicile.
Au cours des deux dernières étapes (Service Médecine Physique et de Réadaptation et
L2H), outre que nous sommes toujours en phase subaigüe, le patient développe ses capacités
de récupération et de compensation. Ces objectifs de rééducation justifient des déplacements
réguliers au sein de l’hôpital : nous sommes dans une phase ambulatoire qui ne permet aucune
surveillance systématique des paramètres biologiques.
La double problématique à savoir, d’une part la capacité du patient à réaliser volontairement
un geste nécessaire à l’appel de l’infirmière, pendant un éventuel épisode aigu de décompensation
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
15
et d’autre part l’autonomisation du patient avec déplacement hors de sa chambre sans surveillance
ni moyen de localisation, justifie l’importance de disposer de capteurs mobiles fiables, autonomes
et indépendants du patient à surveiller et de moyens de détection des alarmes dans l’ensemble de
l’établissement à commencer par la pièce dans laquelle se situe le patient.
Des solutions de transfert d’informations autonomes existent mais elles sont basées sur
l’utilisation des réseaux radiofréquences qui présentent des inconvénients en milieu hospitalier
(perturbation électromagnétique, sécurité). Par exemple, il est bien connu que les systèmes
de télécommunications de dernière génération (GPRS et UMTS) génèrent des perturbations
électromagnétiques qui imposent des restrictions en milieu hospitalier [1, 2].
De plus, les ingénieurs hospitaliers sont extrêmement réticents vis-à-vis du déploiement de
solutions de transmissions radiofréquences dans des environnements où une instrumentation
médicale, contrainte à des niveaux de continuité de service importants, est mise en œuvre. C’est
un frein au développement de solutions d’aides technologiques dans un périmètre proche du
patient, en particulier pour des solutions de report de capteurs et de commandes à distances pour
l’automatisation de l’environnement.
Il est donc important d’évaluer des solutions alternatives et/ou complémentaires aux technologies radiofréquences notamment dans le cas d’environnements sensibles aux perturbations
électromagnétiques. Dans ce contexte, les travaux de la thèse portent sur l’étude de la technologie
optique sans fil en particulier l’infrarouge comme technologie alternative aux radiofréquences.
En effet les systèmes opérant avec cette technologie ont l’avantage d’être insensibles aux perturbations électromagnétiques, ils sont peu couteux, ils ont une faible consommation énergétique et
ils bénéficient d’une sécurité de transmission naturelle puisque les rayonnement sont confinés
dans l’environnement de propagation et ne traversent pas les murs contrairement aux systèmes
radiofréquences. De plus, les systèmes de communications optique sans fil disposent d’une
grande bande passante non régulée.
Cette étude fait partie d’un projet collaboratif appelé SAPHIRALE [3] qui réunit un consorContribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
16 Introduction générale
tium pluridisciplinaire : l’institut de recherche XLIM unité mixte CNRS-université de Limoges
(EA 6310), l’équipe mixte CHU-université de Limoges, HAVAE (Handicap, Autonomie, Vieillissement, Activité et Environnement EA3172), le groupe LEGRAND et la société DIOPTIK en
sous-traitance. L’objectif principal du projet SAPHIRALE est d’effectuer le suivi des paramètres
physiologiques vitaux de patients post-AVC en rééducation au sein di L2H, à l’aide des techniques de transmission par infrarouge. L’ensemble des informations collectées sera acheminé
à l’aide des réseaux préexistants dans le contexte hospitalier. La gestion et le traitement des
alarmes à distance, permettront de diminuer les risques pour le patient et de donner plus de
flexibilité aux cliniciens.
Les travaux de la thèse dans le projet SAPHIRALE portent sur l’étude théorique des potentialités en termes de performances de la technologie optique sans fil. Le contexte étudié est
celui d’un patient équipé de capteurs physiologiques couplés à un émetteur optique. Le débit des
données à transmettre est inférieur à 1 Mbps. Le patient est supposé pouvant se déplacer dans
un environnement confiné défini comme une pièce vide ayant les dimensions typiques d’une
chambre d’hôpital. Le récepteur optique est considéré fixe pour cette étude et positionné au
centre du plafond.
Le premier chapitre de ce document porte sur la technologie optique sans fil indoor. Nous
présentons dans ce chapitre la chaîne de communication optique sans fil, les émetteurs et
récepteurs optiques. Nous parlons des différents mécanismes de propagations en espace confiné :
visibilité directe (avec un système de suivi complet, semi-suivi et non-suivi) et non directe (par
réflexion diffuse). Nous calculons le gain du canal pour chacun des mécanismes présentés. Nous
discutons aussi du bruit optique, des contraintes de sécurité oculaires et des différentes techniques
de modulations employées dans les systèmes de communications optiques sans fils.
Le deuxième chapitre porte sur l’étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
lorsqu’on tient compte de la mobilité de l’émetteur dans le contexte de l’application de télésurveillance médicale. Nous présentons l’environnement de l’étude ainsi que les contraintes en
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
17
termes de mobilité et de débit concernant l’application. Ensuite nous présentons trois modèles
de mobilités envisagés pour décrire la mobilité de l’émetteur porté par le patient : uniforme,
Gaussienne et Random WayPoint. Nous évaluons par la suite l’impact de ces différents modèles
sur le gain du canal et le rapport signal à bruit. Au final nous obtenons les différentes distributions
statistiques du gain du canal et du rapport signal à bruit.
Le troisième et le dernier chapitre porte sur l’analyse des performances issues des distributions
statistiques du rapport signal à bruit dans le cas de la mobilité Random WayPoint qui est
considérée comme étant la plus réaliste. Pour cela nous calculons la probabilité que le lien
de communication soit interrompu c’est à dire la probabilité de rupture dans le cas des liens
en visibilité directe et en diffus. Pour le cas des liens diffus nous considérons deux modèles :
à une seule réflexion et un seul plan réflecteur (analytique) et en tenant compte de multiples
réflexions et multiples plans réflecteurs (en utilisant un logiciel de lancer de rayons). Au final,
nous concluons sur l’optimisation de la consommation énergétique de l’émetteur qui permet de
garantir la plus grande autonomie, en considérant la possibilité d’utiliser un codage de canal.
Pour cela nous calculons la capacité avec blocage pour les différents scénarios étudiés.
Le mémoire se termine par une conclusion sur les résultats obtenus et sur la configuration
adaptée à l’application et choisie pour le projet SAPHIRALE.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
18 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
Chapitre 1 :
Les systèmes de communication optique
sans fil indoor
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
19
1.1
Introduction
La technologie optique sans fil se présente aujourd’hui comme une alternative aux technologies radiofréquences (RF) dans différents domaines d’applications et peut constituer une
opportunité d’autant plus que le spectre RF devient limité en capacité [4].
L’architecture d’un lien optique est semblable à celle d’un lien RF à part que les ondes
radios sont remplacées par les ondes optiques et que les antennes sont remplacées par des
composants optoélectroniques. La fréquence des signaux optiques utilisés varie entre 300 GHz
et 300 petahertz (PHz). Le spectre des communications optiques sans fil comprend donc les
longueurs d’ondes en infrarouge (IR), en visible (VLC) et en ultraviolet (UV). La technologie
optique sans fil a plusieurs avantages comparée aux technologies radiofréquences [5–18]. En
effet, la bande passante disponible est supérieure à celle des RF et de plus elle est non régulée.
D’autre part, elle offre une grande sécurité liée au confinement spatial des rayons optiques (les
rayons optiques ne traversent pas les murs et les obstacles) et également une grande flexibilité
puisqu’on peut réutiliser le même système dans deux pièces adjacentes par exemple. Un autre
point est que la technologie optique est robuste par rapport aux perturbations électromagnétiques
(EMI 1 ) ce qui est un avantage dans les environnements sensibles aux ondes RF tels que les
hôpitaux par exemple. Par ailleurs, les composants optiques sont moins couteux et consomment
moins d’énergie comparés aux composants RF.
Malgré ces avantages, cette technologie a aussi des inconvénients. Les systèmes de communication optique sans fil sont sujets à des blocages par les personnes ou les obstacles présents
dans l’environnement. Ces systèmes opèrent dans des environnements où les différentes sources
de bruit optique (comme la lumière du soleil, les lampes à incandescence et fluorescentes)
détériorent les performances. De plus, la puissance optique moyenne transmise est limitée par
des contraintes de sécurité oculaire ce qui peut diminuer la couverture.
1. ElectroMagnetic Interference
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
20 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
Il existe deux types de communications optiques sans fils : en espace libre (“outdoor” ou
“free-space”) et en espace confiné (“indoor”). Les applications longues portées en espace libre
sont très variées. On peut citer les communications entre bâtiments (sur quelques Km), les
liaisons terre-satellite et les liaisons entre satellites [4, 7, 19, 20]. Les liens en espace confiné
concernent des applications courtes portées, ce qui correspond au contexte de la télésurveillance.
C’est donc l’objet des études présentées dans cette thèse.
Deux plages de longueurs d’ondes sont utilisables en indoor, les plages IR et visible.
Actuellement, la plage de longueurs d’ondes dans le visible fait l’objet de nombreuses recherches [7, 15, 20] liées au progrès dans le domaine des diodes électro-luminescentes blanches.
En effet les progrès technologiques permettent d’envisager l’utilisation de ces composants à la
fois pour des fonctions d’éclairage basse consommation et bas coût et pour des applications de
communications.
Cependant, les longueurs d’ondes entre 780 nm et 950 nm (communications IR) représentent
le meilleur choix en termes de maturité, disponibilité et coût des composants optiques déjà
disponibles sur le marché. De plus, la plage de longueurs d’ondes IR coïncide avec la valeur
maximale de sensibilité des photodétecteurs à bas coût disponibles. C’est pour cela que dans le
cadre de cette thèse nous étudions la technologie IR parmi les technologies de communication
optique sans fil.
Les systèmes de communication IR sont simples et à bas coût et souvent basés sur un système
en modulation d’intensité et détection directe (IM/DD 2 ). Le signal électrique à transmettre est
converti en une puissance instantanée optique par la diode en émission. En réception la puissance
optique reçue est convertie en un courant électrique. La puissance optique détectée ainsi ne
contient aucune information sur la fréquence et sur la phase [9–13].
Pour les liens en espace confiné, il existe deux types de propagation. Tout d’abord, il y a
les liens en visibilité directe dans lesquels les rayons vont directement de l’émetteur optique au
2. Intensity Modulation/Direct Detection
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
21
récepteur. Il y a aussi les liens non directs ou diffus où les rayons sont réfléchis par les différentes
surfaces existantes dans l’espace confiné ou par les obstacles dans l’environnement.
Le premier système optique sans fil en infrarouge a été présenté par Gfeller et Bapstist
en 1979 basé sur un lien par réflexion diffuse sur une longueur d’onde de 950 nm capable de
transmettre un débit d’information de 1 Mbps [10]. En 1996, Khan a proposé un système plus
rapide pouvant atteindre 50 Mbps [5]. Durant les années 1990, cette technologie a été standardisée
comme un protocole de transmission de données courtes portées entre les terminaux mobiles
sous le nom de “IrDA 3 ”. De nos jours, un nouveau standard est en cours de développement
sous le nom de “Giga-IR” qui permet des communications en IR courtes portées avec des débits
d’information allant jusqu’à 1.024 Gbps. Le déploiement de ce standard a été effectué en 2008 et
2009 par la compagnie KDDI au Japon [7].
Dans le cadre de cette thèse, nous employons la technologie optique sans fil en infrarouge
pour une application de télésurveillance médicale à bas débit (< 1 Mbps) en milieu confiné
(indoor) en tenant compte de la mobilité de l’émetteur porté par le patient. Dans ce chapitre nous
présentons le principe de fonctionnement de la technologie, les émetteurs et récepteurs optiques,
les différents mécanismes de propagation en indoor, les sources de bruit optique et les techniques
de modulation utilisées.
1.2
Description générale d’une chaîne de communication optique sans fil
Le modèle classique d’une chaîne de communication optique sans fil en IM/DD est illustré sur
la figure 1.1a et 1.1b [13]. La forme d’onde transmise X(t) est la puissance optique instantanée
de l’émetteur. La forme d’onde reçue Y (t) est le courant instantané dans le photodétecteur du
récepteur qui est proportionnel à l’intégrale de la puissance optique instantanée totale sur chaque
3. Infrared Data Association http ://www.irda.org
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
22 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
point de la surface du photodétecteur. Comme indiqué sur la figure 1.1a, le champ électrique
reçu subit généralement des variations d’amplitude et de phase, donc il y a de “l’évanouissement
multi trajets” si le détecteur est plus petit que la longueur d’onde. Cependant en optique, la
surface des photodétecteurs est égale à environ mille fois la longueur d’onde ce qui crée une
diversité spatiale qui empêche les évanouissements multi trajets. Les signaux optiques peuvent
néanmoins être soumis à des distorsions multi trajets quand des liens en visibilité non-directe
sont employés, puisque la puissance optique transmise se propage alors via des chemins de
longueurs différentes.
Le système peut être modélisé en bande de base comme illustré sur la figure (1.1b) :
Y (t) = S. X(t) ⊗ h(t) + N(t)
(1.1)
le symbole ⊗ représente la convolution et S est la sensibilité du détecteur (A/W ).
Même si la forme générale de la relation présentée est similaire à celle obtenue pour les
systèmes radio ou électrique, la différence est liée au fait que X(t) représente une puissance
optique instantanée en entrée du canal et est donc toujours positive :
X(t) ≥ 0
(1.2)
La puissance moyenne optique émise Pt est donnée par :
1
T →∞ 2T
Pt = lim
Z T
−T
X(t)dt
(1.3)
La puissance reçue nécessaire pour atteindre les performances désirées dépend de la puissance
optique perdue en espace libre 4 . Elle est obtenue par :
Pr = H0 Pt
(1.4)
4. Optical path loss
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
23
Courant
en entrée
DEL
Puissance
optique
X(t)
≈λ⁄2
Photodétecteur
≈ 1,000 λ
Photocourant
Y (t )
(a)
Puissance optique
X(t)
S h (t ) ↔ S H (f )
Photocourant
Y(t)
Bruit BABG N(t)
(b)
F IGURE 1.1 – (a) Transmission et réception dans un lien optique à modulation d’intensité/détection directe. (b) Modélisation du lien comme un système indépendant du temps, linéaire
et en bande de base ayant une réponse impulsionnelle h(t), avec un bruit additif et indépendant
du signal N(t). Le photo détecteur a une sensibilité S. [13]
H0 représente le gain statique du canal (relation (1.4)) lié à la réponse impulsionnelle suivant :
H0 =
Z ∞
−∞
h(t)dt
(1.5)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
24 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
1.3
1.3.1
Émetteurs et récepteurs optiques sans fil
Émetteurs optiques
Un émetteur optique est une diode qui convertit le signal électrique en une puissance optique. Les deux principaux types de diode utilisés sont les DELs 5 et les DL 6 . Les DELs sont
couramment utilisées commercialement à cause de leurs très faibles coûts. La plupart des
DELs ont une surface d’émission grande et donc respectent souvent les contraintes liées à la
sécurité oculaire. L’inconvénient est qu’elles ont une faible efficacité en termes de conversion
électrique/optique. A l’opposé, les DLs émettent des faisceaux très étroits, leur efficacité de
conversion électrique/optique est élevée mais leur coût est plus conséquent par rapport au DELs.
Pour respecter les contraintes de sécurité oculaire, il faut employer des diffuseurs avec les
DLs [11, 13, 15, 16, 21].
Le rayonnement optique de la plupart des émetteurs optiques peut être modélisé par un
modèle Lambertien généralisé [11, 13]. Un émetteur ayant un rayonnement de type Lambertien
généralisé d’ordre “m” a un diagramme de rayonnement exprimé par la relation suivante 1.6 :
R0 (φ) =
(m + 1)
× cosm (φ)
2π
(1.6)
L’intensité rayonnée pour une puissance optique Pt s’écrit alors :
Is = Pt R0 (φ) (W/sr)
(1.7)
Quand m = 1, l’émetteur est nommé “Lambertien”. La figure 1.2 illustre le diagramme de
rayonnement pour un émetteur Lambertien et des émetteurs Lambertiens généralisés avec
m = 10 et m = 20. On remarque que plus m est grand et plus le rayonnement est directif. De plus,
5. Diodes Electro-luminescentes
6. Diodes Laser
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
25
l’intensité maximale rayonnée correspondant à φ = 0 est d’autant plus grande que m est petit.
On dit que l’ordre "m" dépend du semi-angle de puissance de l’émetteur φ1/2 . Le semi-angle de
puissance φ1/2 est l’angle pour lequel l’intensité rayonnée est équivalente à la moitié de l’intensité
maximale rayonnée (correspondant à φ = 0◦ ). La relation entre l’ordre de rayonnement m et φ1/2
peut ainsi être obtenue via le calcul suivant :
1
1 (m + 1)
R0 (φ1/2 ) = R0 (φ = 0) = ×
× cosm (0)
2
2
2π
(m + 1)
=
× cosm (φ1/2 )
2π
(1.8)
En simplifiant l’équation (1.8), on obtient :
1
= cosm (φ1/2 )
2
(1.9)
La solution de l’équation (1.9) donne la relation entre l’ordre de rayonnement m et φ1/2 [13] :
m=−
ln 2
ln(cos φ1/2 )
(1.10)
A partir de cette relation, il est possible d’établir le tableau de correspondance entre les
différentes valeurs de m et les semi-angles de puissance de l’émetteur φ1/2 (voir table 1.1 ).
φ1/2
m
10
45.28
12
31.37
15
20
20
11.14
30
4.82
40
2.6
45
2
50
1.57
60
1
70
0.646
80
0.396
TABLE 1.1 – Tableau de correspondance entre φ1/2 et m pour un rayonnement Lambertien
généralisé
Comme on peut le distinguer sur ce tableau un rayonnement de type Lambertien (m = 1)
correspond à φ1/2 = 60◦ . Par contre, pour un semi-angle de puissance plus petit de 15◦ par
exemple, on obtient m = 20.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
26 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
21/2π
m=1
φ
11/2π
1/π
n̂s
m = 10
m = 20
F IGURE 1.2 – Diagramme de rayonnement d’un émetteur Lambertien (m = 1) et des émetteurs
Lambertien généralisés avec m = 20 et m = 30
1.3.2
Récepteurs optiques
Un récepteur est un photodétecteur (photodiode) qui convertit la puissance optique en
un courant électrique en détectant le flux de photons incidents sur la surface du photodiode
[11, 13, 15, 16, 21]. Généralement, on utilise des diodes p-i-n plutôt que des diodes à avalanche
pour limiter l’impact du bruit [6].
L’inconvénient des photodiodes p-i-n est leur seuil de détection de 10 à 15 dB inférieur aux
photodiodes à avalanche, ce qui limite leur efficacité en termes de détection de puissance [16].
Le seuil de détection est la puissance minimale optique reçue Pr pouvant être détectée par le
photodétecteur et c’est l’un des paramètres importants pour le design du système.
La puissance optique reçue dépend ainsi de la surface effective du photodétecteur Aeff .
Cette surface dépend elle même de la surface physique du récepteur A phy et de Ψ, l’angle
d’incidence du rayonnement reçu par rapport à l’axe du photodétecteur. La surface effective peut
être exprimée par la relation suivante :
Aeff

A cos Ψ 0 ≤ Ψ ≤ FOV
phy
=
0
autrement
(1.11)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
27
Dans la relation (1.11), FOV 7 est le champ de vision du photodétecteur. En dehors du
champ de vision (FOV), le photodétecteur ne reçoit rien. Augmenter le champ de vision du
photodétecteur augmente sa couverture mais augmente aussi la quantité de bruit reçu. De plus,
la relation (1.11) exprime la surface Aeff sans tenir compte des autres éléments susceptibles
d’être rajoutés au photodétecteur comme les filtres et les concentrateurs optiques [13, 21]. Ainsi,
augmenter la surface effective du photodétecteur est couteux, augmente le niveau de bruit détecté,
mais augmente aussi la bande passante. Dans le cadre des travaux de la thèse nous n’étudions ni
les filtres ni les concentrateurs optiques et nous considérons de simples photodétecteurs.
Un autre paramètre important d’un photodétecteur est la sensibilité (S) ; elle correspond au
rapport du photocourant sur la puissance optique reçue, et est obtenue par la relation suivante :
S (A/W ) = η
λ(µm)
q
≈η
hf
1.23985(µm ×W /A)
(1.12)
Dans laquelle η est l’efficacité quantique du photodétecteur pour une longueur d’onde donnée,
q la charge d’un électron, h la constante de Planck, f la fréquence du signal optique et λ la
longueur d’onde du signal optique.
1.4
Le bruit optique
Une connaissance des différentes sources de bruits est nécessaire afin d’évaluer les performances des systèmes de communication optique sans fil indoor. Cette connaissance permet
également de choisir la meilleure longueur d’onde et le meilleur type de modulation. Dans ces
systèmes de communication, on peut distinguer deux principales sources de bruits : le bruit
ambiant et le bruit thermique [7, 9–13, 22]. Dans cette partie nous présentons ces différents
sources de bruit et évaluons la densité spectrale unilatérale de bruit N0 .
7. Field Of View
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
28 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
1.4.1
Le bruit ambiant
Le bruit optique ambiant 8 est le bruit le plus important dans les communications optiques
sans fil. Ce type de bruit dans les milieux confinés provient essentiellement de la lumière du
soleil, de la lumière émise par une lampe à incandescence et par les lampes fluorescentes à basse
et à haute fréquence. La figure 1.3 représente la distribution de la puissance spectrale de ces
sources de bruits ambiants en fonction de la longueur d’onde du lien optique. On peut noter sur
cette figure que la puissance de bruit dépend principalement de la longueur d’onde et cela illustre
l’importance du choix de la longueur d’onde dans la conception des systèmes de communications
optiques sans fil.
Lampe à
incandescence
Soleil
Puissance normalisée
1
Fluorescent
× 10
0
400
600
800
1000
Longueur d’onde (nm)
1200
1400
F IGURE 1.3 – Le spectre de puissance des différents sources de bruits en fonction de la longueur
d’onde de la communication [10, 13]
8. Ambiant Light Noise
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
29
1.4.1.1
La lumière du soleil
La lumière du soleil est l’une des sources naturelles importantes de lumière ambiante. Elle
dépend notamment de l’angle d’incidence des rayons du soleil par rapport au photodétecteur.
Sa puissance peut saturer les liaisons en optique sans fil et d’ailleurs la plupart des systèmes
de communications en optique sans fil conçus pour les milieux confinés ne fonctionnent pas à
l’extérieur (outdoor). C’est une source non-modulée de bruit ambiant difficilement filtrable et
son spectre de puissance a un maximum vers 500 nm et peut perturber de façon significative les
liaisons infrarouges ayant des longueurs d’onde entre 700 et 970 nm (voir figure 1.3) [10, 11, 22].
On peut montrer que le courant induit dans le photodétecteur par la lumière du soleil est un
courant continu qui s’ajoute à Y (t) [22]. Ainsi, le bruit ambiant du à la lumière du soleil peut
être modélisé par un bruit additif Gaussien de type AWGN.
1.4.1.2
Les Lampes à incandescences
Les lampes à incandescences classiques (à filament de tungstène) constituent une source
artificielle de bruit ambiant qui peut impacter les communications en optique sans fil. La
figure 1.3 montre la distribution spectrale de puissance de bruit pour ces lampes. Le spectre
est large et présente un maximum à ≈ 1000 nm [8]. Le photocourant induit par cette source
de bruit est sinusoïdal à une fréquence de 100 Hz avec des harmoniques considérables jusqu’à
2 KHz [7, 11, 23]. Il s’ajoute sous forme de courant RMS au courant continu lié à la lumière du
soleil [7]. En appliquant un filtre passe haut, le bruit lié à ce courant peut être modélisé par un
bruit AWGN [22].
1.4.1.3
Les Lampes fluorescentes à basses fréquences
Les lampes fluorescentes classiques à basse fréquence représentent une autre source artificielle de bruit ambiant. La figure 1.3 montre la distribution spectrale de puissance de bruit pour
ces lampes comparée aux autres sources de bruit ambiant. On peut noter que le spectre est étalé
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
30 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
jusqu’à la longueur d’onde de 1100 nm [13]. Pour réduire l’impact de ce type de bruit il est
possible d’employer des filtre optiques et électriques passe haut. Le courant induit par ce type de
source est quasi sinusoïdal à une fréquence de 100 Hz. Comparé aux lampes à incandescence, les
harmoniques sont plus importantes et le spectre fréquentiel contient des harmoniques significatives allant jusqu’à 20 Hz. Une combinaison de filtre optique et de filtre passe-haut est nécessaire
pour atténuer ce bruit [7, 11, 23, 24].
1.4.1.4
Les Lampes fluorescentes à hautes fréquences
Les lampes fluorescentes à hautes fréquences sont des lampes employant un ballast. Le
ballast génère un signal périodique avec une fréquence entre 20 et 40 KHz ayant des harmoniques
significatives qui peuvent monter jusqu’à des MHz [9, 22, 23]. La raison d’utiliser un ballast par
rapport aux lampes fluorescentes classiques est qu’il permet de réduire de façon considérable la
consommation énergétique et augmente la durée de vie de ces lampes [11]. Comme l’étalement
spectral est important, l’utilisation d’un filtre électrique passe haut n’est pas efficace puisqu’il
filtre aussi le signal utile.
1.4.2
Le bruit thermique
Le bruit thermique est le bruit créé par les éléments résistifs du circuit électronique du
récepteur. Le pré-amplificateur est le composant du récepteur qui est la principale source de
ce type de bruit. Le pré-amplificateur est employé souvent dans le récepteur pour amplifier le
signal reçu surtout quand la photodiode en réception est une photodiode p-i-n (lié à la faible
efficacité de conversion décrite dans la partie 1.3). Parmi les différents pré-amplificateurs, les
pré-amplificateurs transimpédances avec une faible résistance en sortie et avec des transistors
à effet de champ sont les pré-amplificateurs qui induisent le minimum de bruit [13]. Avec un
choix correct du circuit électronique du récepteur, il est possible de minimiser ce type de bruit
et de le rendre ainsi négligeable par rapport au bruit ambiant [9]. La figure 1.4 représente la
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
31
densité spectrale de puissance unilatérale de bruit en fonction de la fréquence du signal (débit de
transmission) pour le bruit ambiant et le bruit thermique. On peut constater que pour les faibles
débits (inférieurs à ≈ 10 Mbps) le bruit ambiant est le bruit dominant (10× supérieur), mais
Densité spectrale de puissance unilatérale
qu’ensuite le bruit thermique du récepteur devient prépondérant.
10-22
10-23
ambiant
10-24
thermique
10-25
10-26
10-27
10-28
0.1
1
10
Débit binaire (Mbps)
100
F IGURE 1.4 – Densité spectrale de puissance unilatérale de bruit en fonction de la fréquence du
signal optique
1.4.3
Conclusions
Finalement, dans la littérature, le bruit d’un système de communication optique sans fil
est souvent modélisé comme un Bruit Blanc Additif Gaussien (BABG) 9 . Il faut noter que
cette supposition n’est correcte que quand les sources de bruit ambiant ont une forte intensité,
supérieure à l’intensité du signal optique [7, 13].
Dans le contexte de la thèse et du projet SAPHIRALE, les débits de transmission envisagés
étant très inférieurs à 10 Mbps, on peut considérer que la source de bruit la plus prépondérante est
le bruit ambiant. parce que c’est seulement dans ce cas qu’on peut considérer le bruit indépendant
du signal optique [9]. En supposant que Pn soit la puissance du bruit liée à la lumière ambiante,
9. en anglais : White Additive Gaussian Noise (AWGN)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
32 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
elle induit un courant IB dans le photodétecteur. Ce bruit a une densité spectrale de puissance
unilatérale N0 qui peut être obtenue par la relation suivante :
N0 = 2 q R Pn = 2 q IB
(A2 /Hz)
(1.13)
Où q = 1.6 × 10−19 (C) est la charge d’électron.
La valeur du photocourant ambiant mesuré pour une communication infrarouge dans un
environnement fortement perturbé par les sources de lumière ambiante est ≈ 200 µA [6,10,13,22].
En utilisant (1.13), on obtient alors : N0 = 6.4 × 10−23 (W/Hz) avec IB = 200 µA. C’est cette
valeur qui sera utilisée pour notre étude.
1.5
Les différents mécanismes de propagation en espace confiné
- gains statiques du canal
Afin d’évaluer les performances et optimiser le déploiement des systèmes de communications
optiques sans fil en espace confiné, une bonne connaissance des différents mécanismes de propagation est nécessaire. On peut ainsi distinguer deux principaux mécanismes de propagations :
liens en visibilité directe entre émetteur et récepteur et liens en visibilité non-directe. On parle
des liens en visibilité directe quand le rayonnement optique part directement depuis l’émetteur
vers le récepteur. Dans les liens en visibilité non-directe, les rayonnements partant de l’émetteur
rencontrent une surface réfléchissante et les rayons réfléchis arrivent au récepteur.
Dans cette partie, nous présentons les principaux mécanismes des liens en visibilité directe
et non-directe. Ensuite pour chaque mécanisme, le gain statique du canal est calculé de façon
analytique. Le gain statique du canal H0 est le paramètre le plus important qui caractérise le
canal. Il dépend de la puissance émise et de la puissance reçue (voir la relation (1.4)).
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
33
1.5.1
Liens en visibilité directe
Dans les liens en visibilité directe (LOS 10 ), le récepteur reçoit directement le rayonnement
émis depuis l’émetteur. Ainsi, il est nécessaire que l’émetteur et le récepteur soient en visibilité.
Le faisceau émis par l’émetteur étant toutefois légèrement divergent, la cellule réceptrice ne
captera qu’une partie de la puissance émise. En général, dans ce type de lien, seul le trajet direct
est considéré et donc on suppose que la liaison n’est pas perturbée par la présence de chemins
multiples. L’inconvénient lié à la directivité du faisceau est que celui-ci peut être facilement sujet
à des coupures ou des masquages dus à des obstacles entre l’émetteur et le récepteur.
Un lien général de communication en optique sans fil en visibilité directe est présenté sur la
figure 1.5.
Récepteur
Emetteur
φ
ψ
d
F IGURE 1.5 – Lien en visibilité directe
On suppose que l’émetteur a une intensité de rayonnement Pt R0 (φ) (W/sr) [13]. A une
distance d et un angle φ par rapport à normale de l’émetteur, l’irradiance est Ir (d, φ) = Pt R0 (φ)/d 2 .
La puissance reçue Pr est ainsi Pr = Ir (d, φ) Aeff (Ψ). En utilisant (1.6) et (1.11), le gain statique
du canal H0 peut être obtenu par l’expression suivante :

 A phy × (m + 1) cosm φ. cos Ψ 0 ≤ Ψ ≤ FOV
d2
2π
H0 =

0
autrement
(1.14)
On définit généralement trois principaux types de liens en visibilité directe comme illustrés
10. Line Of sight
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
34 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
sur la figure 1.6 : les liens avec un système de suivi complet, les liens avec un système de
semi-suivi, et les liens non suivis.
RX
RX
TX
(a) suivi complet
TX
(b) semi-suivi par l’émetteur
RX
TX
(c) non suivi
F IGURE 1.6 – Les trois principaux types de liens en visibilité directe
1.5.1.1
Liens en visibilité directe avec un système de suivi complet
Les liens en visibilité directe avec un système de suivi complet (figure 1.6a), utilisent
un système mécanique ou électronique qui assure le suivi du faisceau de l’émetteur vers le
récepteur et vice versa. Ainsi un alignement parfait entre l’émetteur et le récepteur est maintenu
en permanence [16, 25]. l’avantage de ce type de lien est lié à l’utilisation d’émetteurs ayant
des faisceaux étroits (φ1/2 petit) généralement à faible puissance. De plus, les récepteurs ont
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
35
également une faible ouverture (FOV petit) ce qui permet de rejeter une grande partie de la
lumière ambiante de l’environnement et contribue ainsi à diminuer de façon physique le bruit
reçu. L’inconvénient est la complexité du déploiement liée à la mise en place du système de suivi
à la fois sur l’émetteur et le récepteur.
On considère dans notre étude un émetteur avec φ1/2 = 15◦ . L’ordre de rayonnement Lambertien généralisé est obtenu à partir de la table de correspondance 1.1 en utilisant l’équation
(1.10) : m = 20. Par ailleurs, grâce au système de suivi sur le récepteur, le lien de communication
se situe en permanence dans le champ de vision du récepteur et de plus Ψ = 0 ou cos Ψ = 1.
Dans ce cas, l’équation (1.14) se simplifie sous la forme suivante :
H0 =
1.5.1.2
A phy 21
×
d2
2π
(1.15)
Liens en visibilité directe avec un système de semi-suivi
Les liens en visibilité directe avec un système de semi-suivi correspondent au cas où seul
l’émetteur dispose d’un système qui assure l’alignement avec le récepteur (voir 1.6b). Le
récepteur dans ce type de lien a une ouverture (FOV) plus grande que précédemment pour assurer
la visibilité avec l’émetteur puisqu’il ne dispose pas de système de suivi. Le déploiement est
moins complexe mais au prix d’une plus grande ouverture (FOV) du circuit de collecte et donc
d’un niveau de bruit ambiant plus important.
Dans ce cas, on considère un émetteur avec φ1/2 = 15◦ comme précédemment c’est à dire
avec m = 20. Le gain statique du canal H0 s’exprime alors partir de l’équation (1.14) par la
relation suivante :

 Aeff × 21 cos Ψ
2π
H0 = d 2

0
0 ≤ Ψ ≤ FOV
autrement
(1.16)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
36 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
RX
TX
F IGURE 1.7 – Liens en visibilité non-directe (par réflexion)
1.5.1.3
Liens en visibilité directe non-suivi
Dans ce cas, il n’y a aucun système de suivi pour maintenir l’alignement entre l’émetteur et
le récepteur. Ainsi, l’émetteur et le récepteur doivent avoir des ouvertures plus grandes afin d’être
en visibilité (voir 1.6b). Donc la puissance d’émission nécessaire est plus grande par rapport aux
deux types de mécanismes précédents. De plus, les défauts d’alignements entre l’émetteur et le
récepteur peuvent causer de fortes pertes sur le lien de communications ou même interrompre
entièrement le lien. L’avantage principal de ce genre de lien est dans la facilité de déploiement.
Dans ce cas, l’émetteur a une grande ouverture et donc il est possible de considérer un
émetteur Lambertien avec φ1/2 = 60◦ ou m = 1, le récepteur a aussi une grande ouverture (FOV)
et donc le gain statique du canal est le gain statique du lien général optique décrit par la relation
(1.14).
1.5.2
Liens en visibilité non-directe (par réflexion)
Une réflexion se produit lorsque l’onde optique rencontre une surface dont les dimensions
sont grandes par rapport à la longueur d’onde (sol, mur, plafond, mobilier, . . . .) (voir figure 1.7).
Les caractéristiques de réflexion d’une surface dépendent de plusieurs facteurs : la surface du
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
37
matériau (lisse ou rugueuse), la longueur d’onde du rayonnement incident et l’angle d’incidence.
En environnement confiné, on distingue deux types de réflexion : la réflexion dite spéculaire
et la réflexion diffuse.
1.5.2.1
Liens par réflexion spéculaire
La réflexion spéculaire, phénomène commun à toutes les fréquences, est celle due à une
surface homogène parfaitement plane. L’affaiblissement de propagation induit par de telles
réflexions découle des relations de Fresnel et dépend des caractéristiques diélectriques de la
surface réfléchissante. Une surface lisse réfléchit le rayonnement incident dans une seule direction
tel un miroir ou une vitre.
1.5.2.2
Liens par réflexion diffuse
La réflexion diffuse est due aux réflexions par des surfaces qui ne sont pas planes, mais
rugueuses ; les surfaces présentent des irrégularités. Il en résulte qu’une onde incidente n’est plus
réfléchie dans une direction unique, mais diffusée dans de multiples directions.
La rugosité de la surface relative à la longueur d’onde constitue un paramètre important de la
forme du diagramme de réflexion. Une surface est considérée comme rugueuse, selon le critère
de Rayleigh, si la relation (1.17) est satisfaite.
ζ>
λ
8 sin θi
(1.17)
où :
– ζ est la hauteur maximale des irrégularités de la surface.
– λ est la longueur d’onde du rayonnement incident.
– θi est l’angle l’incidence.
À titre d’exemple, pour un rayonnement infrarouge caractérisé par une longueur d’onde
de 875nm, sous incidence normale, une surface est dite rugueuse si la hauteur maximale des
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
38 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
irrégularités ζ est supérieure à 0.11µm. La plupart des revêtements intérieurs des bâtiments (murs,
plafond et sol) respectent le critère de Rayleigh et donc sont considérés comme rugueux au
rayonnement infrarouge [26], le diagramme de réflexion présente alors une composante diffuse
(réflexion diffuse).
Dans ce type de liens de communications [10, 13, 27–30], afin de rayonner sur un maximum
de surface de plan réflecteur, l’émetteur a une ouverture grande (φ1/2 grand) et donc une plus
grande puissance d’émission est nécessaire par rapport aux liens en visibilité directe avec un
système de suivi complet ou de semi-suivi par l’émetteur. Afin de collecter le maximum de
rayonnement possible, le récepteur a aussi une grande ouverture (FOV grand) ce qui signifie
qu’il reçoit également une grande partie de la lumière ambiante. L’avantage des liens diffus
comparé aux liens en visibilité directe est dans leur capacité à résister aux obstacles présents
dans le milieu confiné. En effet comme le lien n’est pas direct, il n’est pas totalement obstrué
par les éléments de l’environnement. La non-nécessité d’un système de suivi entre l’émetteur
et le récepteur rend le déploiement de ce type de lien extrêmement facile. Le seul inconvénient
est que comme les rayons doivent traverser une plus grande distance via le plan réflecteur pour
arriver au récepteur, les pertes des liens diffus deviennent alors plus conséquentes comparées à
celles des liens en visibilité directe.
1.5.2.3
Gain statique des liens par réflexion diffuse
Pour le calcul du gain statique du canal H0 dans le cas d’un lien diffus, on doit considérer les
effets des réflexions multiples par les différentes surfaces ou objets dans l’espace confiné. Un
premier modèle classique présenté dans cette partie est un modèle à une seule réflexion avec un
seul plan réflecteur 11 [10, 13, 27–30]. C’est un modèle très utilisé en première approche pour
décrire le mécanisme de propagation diffus qui donne une expression analytique du gain statique
du canal avec une bonne approximation. Afin de calculer plus précisément la valeur du gain
11. Ceiling bounce model
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
39
statique du canal, il existe d’autres méthodes basées sur la technique du lancer de rayons et
permettant de tenir compte des propriétés de réflexion des différentes surfaces de l’environnement
(murs, objets...) [21, 27, 31–37]. Cependant, ces méthodes nécessitent généralement des temps de
calculs très importants. Dans la thèse nous utiliserons dans une première approche le modèle à une
seule réflexion. Puis, pour analyser l’impact des réflexions multiples liées à l’environnement, nous
utilisons un logiciel basé sur une méthode de lancer de rayons, développé dans le département
SIC (Signal, Image et Communication, université de Poitiers) de XLIM [38].
1.5.2.3.1
Modèle à une seule réflexion
On considère le schéma de la figure 1.8. Dans ce schéma, le sol est considéré comme étant le
plan réflecteur. On décompose l’analyse de la façon suivante :
On considère qu’un rayon émis par l’émetteur suit un trajet direct (voir le trajet d1 ) jusqu’à
un élément de surface dS du plan réflecteur. On considère que la source a un rayonnement de
type Lambertien (m = 1) puisque comme décrit dans la partie précédente l’émetteur doit avoir
une grande ouverture (φ1/2 = 60◦ ).
Cet élément de surface du plan réflecteur est une surface rugueuse. Donc une partie de la
puissance reçue depuis l’émetteur via le lien direct d1 est diffusée (dPS ). En utilisant les relations
1.4 et 1.14, la puissance (dPS ) est obtenue par l’équation suivante :
m+1
dS
cosm (φi ) cos(αi ) 2 × ρ × Pt
2π
d1
1 dS
= × 2 × ρ × cos(φi ) cos(αi )
π d1
dPS =
(1.18)
Où ρ est la réflectivité du plan réflecteur.
D’après la définition, la réflectivité d’une surface est le rapport entre la puissance incidente
et la puissance réfléchie.On trouve dans la littérature, des valeurs de ρ pour différents types de
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
40 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
Récepteur
z
(x2 , y2 , z2 )
z2
Ψi
z1
d2
z
βi
αi
φi
Emetteur
(x1 , y1 , z1 )
d1
y
(0, 0, 0)
z
F IGURE 1.8 – Le lien diffus modélisé par un ensemble composé de deux liens en visibilité directe
matériaux en fonction de la longueur d’onde de la transmission. Par exemple sur une plage de
longueur d’onde de 800 à 900 nm, pour un mur typique peint avec de la peinture en plastique, ρ
est entre 0.6 et 0.9. Les matériaux plus clairs ont des valeurs de ρ plus petites [13, 26, 36, 39].
Suite à la réflexion diffuse, la puissance (dPS ) est diffusée dans de multiples directions.
Parmi ces réflexions, une partie va arriver avec un lien direct d2 au récepteur. On considère
que la surface de réflexion a un rayonnement de type Lambertien d’ordre m = 1 (diagramme
de rayonnement (1.6)). dPr la puissance élémentaire reçue au niveau du récepteur s’obtient en
utilisant les relations (1.18) et (1.14) de la façon suivante :
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
41
A phy
cos(βi ) cos(Ψi )
πd22
1 A phy dS
= 2 × 2 2 × ρ × cos(φi ) cos(αi ) cos(βi ) cos(Ψi ) × Pt
π
d1 d2
dPr = dPS ×
(1.19)
dPr est la puissance élémentaire reçue issue d’un seul élément de la surface du plan réflecteur.
Chaque élément du plan réflecteur contribue ainsi à la puissance totale reçue. Pour obtenir la
puissance totale reçue au niveau du récepteur(Pr ) il faut donc additionner les différent contributions des éléments du plan réflecteur. En d’autres termes, il faut intégrer dPr sur toute la surface
du plan réflecteur (
ZZ
dS). Cette puissance est exprimée par la relation suivante :
surface du
plan réflecteur
(sol)
1
Pr = Pt × 2
π
ZZ
surface du
plan réflecteur
(sol)
A phy ρ
× cos(φi ) cos(αi ) cos(βi ) cos(Ψi ) dS
d12 d22
(1.20)
On peut simplifier la relation (1.20). Supposons que l’émetteur et le récepteur se trouvent
respectivement en coordonnées (x1 , y1 , z1 ) et (x2 , y2 , z2 ) dans un système de coordonnées cartésiennes (voir figure 1.8), on peut en déduire les relations suivantes :
h
i1/2
d1 = (x − x1 )2 + (y − y1 )2 + z21
h
i1/2
d2 = (x − x2 )2 + (y − y2 )2 + z22
(1.21)
En se basant sur le schéma 1.8 on peut écrire que :
cos(αi ) =
z1
z2
et cos(βi ) =
d1
d2
(1.22)
En appliquant les relations précédentes sur la relation (1.20), on obtient :
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
42 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
Pr = Pt ×
ρ A phy z1 z2
π2
ZZ
surface du
plan réflecteur
(sol)
cos(φi ) cos(Ψi )
dS
d13 d23
(1.23)
Dans le modèle à une seule réflexion avec un seul plan réflecteur, on peut supposer avec une
bonne approximation que tout se passe comme si l’émetteur et le récepteur pointaient vers le
plan réflecteur. D’un côté cela est logique puisque dans ce type de lien, le plan réflecteur joue le
rôle principal et de plus, cela a l’intérêt de pouvoir simplifier l’expression (1.23). Dans ce cas en
se basant sur le schéma 1.9, on peut écrire :
z
Récepteur
(x2 , y2 , z2 )
Emetteur
(x1 , y1 , z1 )
Ψi
z2
φi
z1
d2
z
βi
αi
d1
y
x
F IGURE 1.9 – Le lien diffus en supposant que l’émetteur et le récepteur pointent vers le plan
réflecteur
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
43
φi = αi et Ψi = βi
cos(φi ) =
(1.24)
z1
z2
et cos(Ψi ) =
d1
d2
(1.25)
Ainsi la relation (1.23) se simplifie sous la forme suivante :
ρ A phy z21 z22
Pr = Pt ×
π2
ZZ
surface du
plan réflecteur
(sol)
dS
d14 d24
(1.26)
Avec dS = dx dy et en remplaçant d1 et d2 par leurs équivalents via la relation (1.21), on obtient :
Pr = Pt ×
ρ A phy z21 z22
π2
ZZ
surface du
plan réflecteur
(sol)
dx dy
h
i2 h
i2
(x − x1 )2 + (y − y1 )2 + z21 (x − x2 )2 + (y − y2 )2 + z22
(1.27)
Et d’après la relation (1.4), le gain statique du canal H0 suit la relation suivante :
ρ A phy z21 z22
H0 =
π2
ZZ
surface du
plan réflecteur
(sol)
1.5.2.3.2
dx dy
h
i2 h
i2 (1.28)
2
2
2
2
2
2
(x − x1 ) + (y − y1 ) + z1 (x − x2 ) + (y − y2 ) + z2
Modèle à plusieurs réflexions
Pour déterminer plus précisément le gain en fonction de l’environnement, il faut tenir compte
des multiples réflexions sur les surfaces constituant cet environnement. Pour obtenir la somme
de toutes les contributions des rayons réfléchis, on peut utiliser la méthode du lancer de rayons
faisant appel à des techniques probabilistes de type méthode de Monte-Carlo, ou radiosité
[4, 5, 9, 21, 27, 28, 34–36, 40] . Dans cette thèse, on exploite les résultats issus d’un logiciel
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
44 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
de lancer de rayons développé par le laboratoire SIC [38] et appelé RaPSor [41]. La méthode
est basée sur le calcul de la puissance totale reçue en passant par l’équation d’illumination
globale [42] aussi appelée équation du rendu. L’équation d’illumination globale est utilisée en
infographie pour résoudre le problème de répartition de la lumière à travers une scène. Cette
équation décrit les différentes interactions qui se produisent entre l’onde lumineuse émise par
une source et les éléments constituant la scène. L’analogie entre cette problématique et celle de
la communication optique sans fil en environnement indoor permet d’envisager l’utilisation de
l’équation du rendu pour modéliser le canal optique sans fil.
Plusieurs méthodes numériques itératives permettent de résoudre l’équation du rendu. Le
logiciel développé utilise la méthode de Monte Carlo associée au lancer de rayons. Le principe
consiste à lancer un certain nombre de rayons dans des directions choisies aléatoirement dans un
espace en trois dimensions. Le chemin de propagation de chaque rayon est calculé en faisant
intervenir une combinaison des phénomènes physiques notamment les réflexions sur les surfaces
de la scène. Au niveau de chaque point de réflexion, une nouvelle direction est choisie selon les
propriétés physiques de la surface. Les rayons réfléchis peuvent arriver ensuite au récepteur ou
rencontrer de nouveau les autres éléments de surfaces dans l’environnement et être réfléchis à
nouveau, ainsi de suite pour au final arriver au niveau du récepteur suivant un trajet composé
de multiples réflexions. En effet, le but de cette méthode consiste à trouver tous les chemins
possibles entre l’émetteur et le récepteur en tenant compte d’un certain nombre de réflexions
possibles par les différentes surfaces présentes dans l’environnement.
Le logiciel RaPSor utilise un modèle de réflexion Lambertien c’est-à-dire, il modélise des
surfaces purement diffuses qui réfléchissent l’éclairage incident de manière égale dans toutes les
directions. Ce logiciel est écrit en JAVA et afin de l’utiliser il faut avoir un fichier de configuration
qui décrit tout l’environnement ainsi que les caractéristiques de l’émetteur et du récepteur (voir
le fichier exemple en annexe A). On considère trois réflexions dans notre étude, parce qu’il a été
démontré qu’à partir de trois réflexions, on a une estimation précise de la réponse impulsionnelle
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
45
du canal optique indoor. Cela a été vérifié dans le cadre de mesures expérimentales [34]. Le
logiciel permet ainsi d’obtenir la réponse impulsionnelle du canal h(t) ainsi que le gain H0 .
Les résultats issus de RaPSor ont été comparés pour la scène A de Barry décrite dans [21]. Les
réponses impulsionnelles obtenues avec RaPSor et dans [21] sont représentées respectivement
sur les figures 1.10a et 1.10b. On peut vérifier que les résultats sont identiques, ce qui valide
l’utilisation du logiciel pour les communications optiques sans fil en indoor.
Par la suite, nous utiliserons pour l’analyse des performances le gain calculé par le modèle à
une seule réflexion et celui obtenu à partir de RaPSor.
1.6
Les challenges en optique sans fil
On a vu précédemment que dans un système de communication optique, le photodétecteur
en réception fournit un courant proportionnel à la puissance reçue. Donc le rapport signal sur
bruit (SNR), est proportionnel au carré de la puissance optique moyenne au niveau du récepteur.
Cependant, la puissance transmise est limitée par les réglementations pour la sécurité oculaire et
par le bruit.
De plus, si on considère les interférences entre symboles liées aux trajets multiples lorsque la
propagation est diffuse, les performances sont dégradées. Dans ce contexte, le challenge réside
donc dans l’obtention d’un rapport signal à bruit suffisant pour obtenir les performances visées.
Nous précisons dans la suite les considérations liées au choix des longueurs d’onde, à la sécurité
oculaire et au canal optique multi trajets.
1.6.1
Les longueurs d’onde utilisées
La longueur d’onde (λ) utilisée pour les transmissions est un paramètre important à déterminer.
Ce choix se fait en fonction de plusieurs paramètres techniques notamment les limites de
puissance en émission, les composants déjà présents sur le marché et l’impact du bruit ambiant.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
46 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
-8
7
x 10
Trajet direct : 1.2321319459901972 µW
(51.25 %)
Réflexion d'ordre 1
Réflexion d'ordre 2
Réflexion d'ordre 3
6
Amplitude (W)
5
0.5048860749227058 µW
(21.04 %)
4
3
2
0.41680597567475354 µW
(17.34 %)
0.25156055314776363 µW
(10.37 %)
1
0
1
2
3
4
5
Nombre de rayons
6
7
8
-8
x 10
(a)
(b)
F IGURE 1.10 – (a) Réponse impulsionnelle du canal pour la scène A de barry et (b) réponse
impulsionnelle du canal obtenue par barry dans [21]
Dans une transmission optique sans fil, il est possible d’utiliser des longueurs d’onde de
400 nm allant jusqu’à 2000 nm. En effet, pour des raisons biologiques, les transmissions basées
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
47
sur des radiations ultraviolettes avec λ < 400 nm sont hors de considération. Pour les longueurs
d’onde supérieures à 2000 nm, il n’existe pas de composants (sources, récepteurs, . . . ) sur le
marché.
Pour les liens infrarouges bas coût, on utilise les longueurs d’onde entre 780 nm et 950 nm .
Mais, il est aussi très important de choisir la longueur d’onde en fonction des restrictions sur la
puissance d’émission, c’est à dire en tenant compte des contraintes de sécurité oculaire.
1.6.2
Les contraintes liées aux sécurités oculaires
L’inconvénient des composants optiques entre 780 et 950 nm est le problème de sécurité
oculaire lié aux rayonnements sur cette plage de longueurs d’onde. En effet, les rayonnements
infrarouges peuvent passer à travers la cornée de l’œil humain et ainsi causer des dommages
thermiques sur la rétine. En revanche, pour des longueurs d’onde supérieures à 1400 nm la cornée
devient opaque au rayonnement . Néanmoins à ces longueurs d’ondes, les composants sont peu
disponibles et très coûteux [13].
Les considérations pour la sécurité oculaire imposent donc des limitations sur la puissance
optique émise par l’émetteur et limitent la couverture du système optique sans fil [7, 9, 11, 13,
16, 43]. Les standards pour la sécurité oculaire sont mis en place par l’IEC 12 . Les composants
émetteurs sont classés par rapport à leur puissance d’émission en classe 1, 2, 3A et 3B. Les
émetteurs infrarouges doivent ainsi respecter strictement la classe 1 du standard IEC qui fixe une
limite d’Exposition Maximale Permise (EMP) 13 . D’après ce standard, la puissance d’émission
maximale permise d’un émetteur infrarouge dépend de la longueur d’onde de l’émetteur, de son
semi-angle de puissance (φ1/2 ). De plus, le standard repose sur un calcul de puissance effectué à
une distance de l’émetteur qui dépend de la taille ou diamètre de la source.
Ces standards définissent par exemple l’intensité maximale rayonnée pour un émetteur
12. International Electro-technical Commission
13. Allowable Exposure Limit (AEL)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
48 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
Lambertien à une longueur d’onde de 875 nm, avec un diamètre de 1 mm à 95.5 (mW/sr) [43].
A partir de cette intensité maximale rayonnée, il est possible de calculer la puissance maximale d’émission pour les émetteurs ayant différents semi angles de puissance φ1/2 .
Considérons par exemple le cas d’un émetteur Lambertien à une longueur d’onde de 875 nm,
avec un diamètre de 1 mm et un semi-angle de puissance de 60◦ . Cet émetteur correspond à
un émetteur Lambertien (m = 1) pour les liens nécessitant des grandes ouvertures comme dans
le cas des liens diffus ou des liens en visibilité directe non suivi. L’intensité rayonnée pour un
émetteur Lambertien généralisé est obtenue par la relation (1.7). En ce basant sur cette équation,
on peut noter que l’intensité maximale rayonnée est obtenue pour un φ = 0. Donc l’intensité
maximale rayonnée satisfait la relation suivante :
Ismax
= Ptmax × R0 (φ = 0)
m=1
m=1
m + 1
= Ptmax ×
2π m=1
m=1
1
= Ptmax ×
π
m=1
(1.29)
= 95.5 (mW/sr)
A partir de cette relation, on peut calculer la puissance maximale émise pour l’émetteur Lambertien avec φ1/2 = 60◦ et donc Ptmax ≈ 300 (mW).
Prenons le cas d’un autre émetteur à une longueur d’onde de 875 nm, avec un diamètre de
1 mm, mais un semi-angle de puissance de 15◦ . Cet émetteur peut être utilisé dans le cas des
liens en visibilité directe avec un système de suivi complet ou avec un système de semi-suivi
puisque φ1/2 est petit.
L’équation 1.10 montre que φ1/2 = 15◦ correspond à un émetteur Lambertien généralisé
d’ordre m = 20. A partir de Ismax = 95.5 (mW/sr), en adaptant la relation (1.29) à un émetteur Lambertian généralisé d’ordre m = 20, la puissance maximale permise pour cet émetteur
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
49
satisfait :
Ismax
= Ptmax × R0 (φ = 0)
m=20
m=20
m
+
1
= Ptmax ×
2π
m=20
m=20
21
×
= Ptmax 2π
m=20
(1.30)
= 95.5 (mW/sr)
Ainsi pour cet émetteur Ptmax ≈ 28 mW.
Ces deux valeurs de puissance maximale permise de Ptmax ≈ 300 (mW) et Ptmax ≈ 28 (mW)
concernant respectivement les émetteurs avec φ1/2 = 60◦ et φ1/2 = 15◦ sont des valeurs limites
importantes. Elles montrent que dans le design des systèmes et l’analyse des performances, il est
impossible de considérer des puissances plus élevées afin de respecter les standards de sécurité
oculaires [7, 13, 43].
1.6.3
Caractéristiques multi trajets du canal dans un rayonnement diffus
La dispersion du canal liée à la propagation multi trajets est l’un des paramètres importants
dans un système de communication optique sans fil en milieu confiné. Le phénomène multi
trajets apparait quand le signal transmis suit plusieurs chemins jusqu’au récepteur. Ceci est lié à
des réflexions sur les murs, le plafond et d’autres objets.
Ce phénomène peut créer des interférences entre symboles (IES). Les liens diffus sont plus
susceptibles d’être perturbés par les effets multi trajets que les liens en visibilité directe. De
plus, plus le débit est élevé, plus les interférences entre symboles sont dégradantes pour les
performances. Il a été démontré par Kahn et Barry dans [21] et [36] que les liens en diffus ayant
des débits d’information jusqu’à 10Mbps ne sont pas impactés par le phénomène d’IES lié aux
trajets multiples.
Plusieurs techniques bien connues en communications numériques peuvent être utilisées
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
50 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
pour réduire l’impact des multi trajets. Le choix de la modulation est un point clé pour essayer
de limiter les effets de ce phénomène [9, 21, 35, 36].
1.7
Les modulations en optique sans fil
Il existe plusieurs types de modulation pour les communications optiques sans fil basées
sur une modulation d’intensité et démodulation directe (IM/DD 14 ). Toutes ces techniques de
modulation s’appuient sur le fait que le signal transmis est une puissance optique. La technique
la plus simple est la modulation OOK 15 . Il existe aussi des modulations à plusieurs niveaux
(L-PPM) 16 . Le choix d’une technique de modulation est un des points importants dans le design
d’un système de communication. Ce choix est un compromis entre plusieurs facteurs à prendre
en compte parmi les facteurs suivants [12, 13, 44] :
– Efficacité en terme de puissance transmise : puisque la puissance d’émission est limitée
par les contraintes de securité oculaire, Il est important de choisir une modulation efficace
en terme de puissance d’émission afin d’atteindre les performances visées avec une
puissance minimale. Ceci devient d’autant plus important quand l’émetteur est mobile et
auto alimenté comme dans notre application.
– Efficacité spectrale : malgré le fait que les communications optiques sans fils disposent
d’une bande passante quasi illimitée, il existe d’autres facteurs qui peuvent limiter la
bande passante (comme la bande passante du photo détecteur et les limitations dues aux
propagations multi-trajets dans le cas des liens diffus). Ainsi, le choix d’une modulation
efficace spectralement devient nécessaire.
– Autres facteurs : le coût et la complexité du système surtout au niveau du récepteur,
la robustesse de la modulation par rapport à diverses sources de bruit présentes dans
14. Intensity Modulation / Direct Detection
15. On-Off Keying modulation
16. L order Pulse Position Modulation
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
51
l’environnement.
La figure 1.11 illustre les principaux types de modulation en communications optiques sans fils
en termes d’efficacité de puissance d’émission et d’efficacité spectrale. L’efficacité spectrale
est obtenue en divisant la bande passante occupée par le signal par la bande passante dans
le cas de la modulation OOK-NRZ (débit binaire). l’efficacité de puissance d’émission est
obtenue en divisant le minimum de puissance requise pour atteindre une performance avec
la puissance requise pour la modulation OOK-NRZ. On peut constater sur la figure 1.11 que
les modulations OOK-RZ et PPM-L sont plus efficaces en terme de puissance d’émission par
rapport à la modulation OOK-NRZ. Cela réduit le coût de l’émetteur et du récepteur et augmente
l’autonomie dans le cas des dispositifs auto-alimentés [9]. En contrepartie, la bande passante
occupée est augmentée et donc les performances sont plus sensibles aux distortions multitrajets [9]. Les modulations DPPM-L et DPIM-L présentent un compromis entre l’efficacité en
termes de puissance d’émission et l’efficacité spectrale .
1.7.1
Modulation OOK (On-Off Keying)
La modulation OOK 17 est la modulation la plus simple parmi les différentes techniques de
modulation pour les communications optiques sans fil [7, 9, 11–13, 20, 36, 44–46, 48]. C’est une
modulation binaire constituée de deux symboles et elle offre un bon compromis entre la puissance
d’émission nécessaire et la largeur de bande requise (voir figure 1.11). Elle est la plus simple des
modulations à implémenter sur l’émetteur et le récepteur [9]. Comme la modulation OOK est
la modulation qui occupe le minimum de bande passante, elle est surtout utile dans des canaux
subissant des trajets multiples (à cause de l’étalement temporel de la réponse impulsionnelle du
canal) [9]. Les signaux des deux principales techniques de la modulation OOK sont représentés
sur la figure 1.12 :
17. On-Off Keying
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
Puissance nécessaire normalisée, P/POOK (dB)
52 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
10
5
OOK-NRZ PPM-2
0
DPPM-4
OOK-RZ(γ=0.5)
DPIM-4
PPM-4
PPM-8
−5
−10
PPM-16
0
1
2
3
4
Bande passante nécessaire normalisée, B/Rb
5
F IGURE 1.11 – Puissance nécessaire d’émission en fonction de la bande passante nécessaire
pour les modulations optiques sans fil [13, 45–47]
s0(t )
s1(t )
2P t
s0(t )
2P t
4P t
t
0
4P t
t
0
T
s1(t )
T
t
0
(a)
t
0
T
T
(b)
F IGURE 1.12 – Signaux OOK NRZ (a) et RZ avec γ = 1/2 (b)
1.7.1.1
Modulation OOK-NRZ (OOK Non Return to Zero)
Cette technique de la modulation OOK est la plus simple et la plus utilisée. L’émetteur code
le bit “1” sous la forme d’une impulsion rectangulaire avec une intensité 2Pt de durée T où Pt
1
est la puissance moyenne transmise et Rb = est le débit binaire. L’absence d’une impulsion
T
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
53
représente un bit “0” (voir figure 1.12a). Donc la modulation est constituée de deux symboles
équiprobables Si (t) avec i ∈ {0, 1} exprimés par la relation suivante [12] :
Si (t) = 2Pt rect
t T
i
(1.31)
et ainsi le signal optique X(t) (voir la relation (1.1)) dans le cas de cette modulation est obtenu
par l’équation suivante :
X(t) =
+∞
∑
n=−∞
Si (t − nT )
(1.32)
Il faut noter sur la figure 1.12a et l’équation (1.32) que l’amplitude du signal est 0 ou 2Pt . La
bande passante du signal modulé est équivalente au débit binaire B = Rb et donc le rapport signal
à bruit SNR peut être obtenu par la relation suivante [9, 13, 49] :
SNR =
=
1 2
1
2
2 0 + 2 (2Pt )
B N0
S2 H02
(1.33)
2 Pt2 S2 H02
Rb N0
Le Taux d’Erreurs Binaires (TEB) en fontion du SNR peut être calculé par [7, 9, 45, 48, 50] :
√
SNR
!
r
1
SNR
= erfc
2
2
TEB(SNR) = Q
Où Q(la fonction de Marcum) et erfc sont définis par Q(x) =
R∞
√1
exp
2π x
(1.34)
2
− u2 du = 12 erfc( √x2 ).
cette fonction est tracée sur la figure 1.13.
1.7.1.2
Modulation OOK-RZ (OOK Return to Zero)
Cette technique de modulation OOK est un autre type de la modulation OOK. La différence
avec la modulation OOK-RZ se situe au niveau de l’impulsion rectangulaire représentant le
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
54 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
OOK-NRZ
DPIM-4
PPM-2
PPM-4
OOK-RZ
PPM-8
DPPM-4
PPM-16
Taux D’Erreurs Binaires (TEB)
10−1
10−3
10−5
10−7
10−9
10−11
10−13
0
2
4
6
8
10
12
SNR (dB)
14
16
18
20
F IGURE 1.13 – Taux d’Erreurs Binaires (TEB) en fonction de SNR pour les modulations en
optique sans fil
bit “1”. La durée de cette impulsion (Tc temps chip) est inférieure au temps bit T =
1
avec
Rb
1
un rapport Tc = T où 0 ≤ γ < 1 est le rapport cyclique. Dans le cas de cette modulation en
γ
supposant γ = 0.5, les symboles Si (t) ont pour expression [12] :
2t
Si (t) = 4Pt rect
T
i
(1.35)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
55
Et donc l’intensité optique en entrée X(t) s’écrira sous la forme suivante
X(t) =
+∞
∑
n=−∞
Si (t − nT )
(1.36)
ces symboles sont représentés sur la figure 1.12b. Il faut noter que pour cette technique de
√
modulation, la puissance émise nécessaire est γ× inférieure comparée au cas de la modulation
1
Rb
OOK-NRZ, mais la bande passante nécessaire est × plus importante (B = ) [7, 13, 45, 46].
γ
γ
Le TEB pour cette modulation en fonction du SNR défini dans l’expression (1.33) peut être
calculé par la relation suivante et est illustré sur la figure 1.13 [7, 9, 45, 48].
s
!
SNR
TEB(SNR) = Q
γ
s
!
1
SNR
= erfc
2
2γ
1.7.2
(1.37)
Modulation PPM (Pulse-Position Modulation)
La modulation PPM 18 avec L niveaux (PPM-L) est considérée comme la meilleure technique
de modulation pour les systèmes de communications (IM/DD) lorsque la puissance émise est
limitée [7, 9, 11–13, 20, 44, 45, 47, 48] . La norme IEEE 802.11 est basée sur cette technique de
modulation en employant une modulation PPM-4 avec un débit binaire de 4 Mbps. La famille de
modulation PPM-L utilise deux niveaux d’intensité distincts (0 et L · Pt ). Chaque intervalle de
symboles est divisé en L sous intervalles (ou chips). Le rapport entre le temps chip et le temps bit
1
est donné par Tc = T . L’information est transmise en envoyant une intensité dans l’un de ces
L
sous intervalles. Ainsi, pour une modulation PPM-L, les symboles Si (t) avec i ∈ {0, 1, . . . , L − 1}
sont définis par la relation suivante [12] :
18. Pulse Position Modulation
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
56 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
t − ( iLT )
Si (t) = L Pt rect
T /L
!
(1.38)
Les figures 1.14a et 1.14b illustrent ces symboles pour respectivement une modulation PPM-2 et
PPM-4. Ainsi l’intensité du signal X(t) s’exprime sous la forme suivante :
X(t) =
+∞
∑
Si (t − nT )
n=−∞
s0(t )
(1.39)
s1(t )
2P t
2P t
t
0
t
0
T
T
(a)
s0(t )
s1(t )
4P t
s2(t )
4P t
4P t
t
0
T
s3(t )
4P t
t
0
t
0
T
T
t
0
T
(b)
F IGURE 1.14 – Signaux PPM-2 (a) et PPM-4 (b)
La modulation PPM-L offre une efficacité en terme de puissance
rémise par rapport à une
1
modulation OOK-NRZ. En effet la puissance émise nécessaire est
L log2 (L)× inférieure
2
à celle de la modulation OOK-NRZ. Donc, plus l’ordre de la modulation L augmente, plus la
puissance transmise nécessaire pur atteindre une qualité de service diminue [51].En contrepartie
L
la bande passante occupée par le signal modulé augmente d’un rapport de
et donc B =
log2 (L)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
57
L
Rb [7, 13, 45, 47, 50, 52]. Comme la bande passante occupée augmente, cette modulation
log2 (L)
est plus sensible aux interférences entre symboles induites par les trajets multiples. Il y a donc un
compromis entre efficacité et résistance aux interférences. Il faut noter que dans le cas L = 2, la
bande passante occupée est égale à celle de la modulation OOK-RZ avec γ = 0.5 mais l’efficacité
en terme de puissance émise est inférieure (voir la figure 1.11). Donc la PPM-2 n’est pas utilisée
au profit de la OOK-RZ avec γ = 0.5 qui est plus efficace.
Le TEB en fonction du SNR pour une modulation PPM-L est calculé par la relation suivante
[7, 9, 45, 48, 50, 52] :
!
1
L log2 (L) SNR
TEBPPM-L (SNR) = Q
2
!
r
1
1
= erfc
L log2 (L) SNR
2
4
r
(1.40)
Cette équation est illustrée sur la figure 1.13 Pour des valeurs de L = 2, 4, 8 et 16.
Un compromis entre l’efficacité en termes de puissance d’émission et la bande passante
occupée consiste à utiliser des modulation DPPM-L et DPIM-L qui sont présentés par la suite.
1.7.3
Modulation DPPM (Differential Pulse-Position Modulation)
Le principe de la DPPM-L est basé sur la technique de la modulation PPM-L, en supprimant
les intervalles de “0” qui suivent les intervalles de "1". Donc, la longueur des symboles DPPM-L
2
est variable. Le rapport entre le temps chip et le temps bit est Tc =
T [7, 13, 44, 46]. Les
L+1
signaux de cette modulation pour L = 4 sont illustrés sur la figure 1.15. L’intensité du signal
X(t) pour cette modulation s’exprime par :
X(t) =
+∞
L+3
Pt an (t − nTc )
n=−∞ 2
∑
(1.41)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
58 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
Où an sont des “0” ou des “1” en fonction des symboles qui se suivent.
s1(t )
s0(t )
s2(t )
2.5 P t
2.5 P t
2.5 P t
t
0
0.4 T
s3(t )
2.5 P t
t
t
0
0.8 T
0
1.2 T
t
0
1.6 T
F IGURE 1.15 – Signaux DPPM-4
En supprimant les intervalles, il est possible d’augmenter l’efficacité en terme de puissance
émise et de diminuer simultanément l’occupation de la bande passante. De plus, la synchronisation des symboles devient simple, puisque il y a toujours une impulsion à la fin d’un symbole.
L+1
La bande passante est obtenue par B =
. La puissance émise nécessaire dans le cas de
2
log
(L)
2
r
1
cette modulation est
(L + 1) log2 (L)× inférieure à la modulation OOK-NRZ [7, 13, 46].
4
Le TEB en fonction du SNR pour cette modulation est obtenue par la relation suivante [7,44] :
r
!
1
(L + 1) log2 (L) SNR
4
!
r
1
1
= erfc
(L + 1) log2 (L) SNR
2
8
TEBDPPM-L (SNR) = Q
(1.42)
Cette équation est tracée sur la figure 1.13 pour une modulation DPPM-4.
1.7.4
Modulation DPIM (Digital Pulse-Interval Modulation)
La technique DPIM-L offre une efficacité supérieure de transmission en éliminant tout les
intervalles de temps inutiles dans chaque symbole. Chaque symbole Si (t) commence par un “1”
suivi par i ∈ {0, 1, . . . , L − 1} intervalles de “0” et se termine par un “0” de garde. Ainsi, comme
dans le cas d’une modulation DPPM-L, la durée des symboles est variable. De plus, elle ne
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
59
nécessite pas de synchronisation puisque chaque symbole commence par une impulsion. La durée
2
d’un temps chip dans le cas de cette modulation est obtenue par Tc =
T [7, 44, 45, 48, 49].
L+3
Les symboles d’une modulation DPIM-4 sont représentés sur la figure 1.16. L’intensité du signal
X(t) est exprimée par la relation suivante :
X(t) =
+∞
L+3
Pt an (t − nTc )
n=−∞ 2
∑
(1.43)
Où an sont des “0” ou des “1” en fonction des symboles qui se suivent.
s0( t )
s1(t )
3.5 P t
s2(t )
3.5 P t
3.5 P t
0.57 T
3.5 P t
t
t
0
s3(t )
0
0.85T
t
0
1.14T
t
0
1.43T
F IGURE 1.16 – Signaux DPIM-4
L+3
La bande passante est obtenue par B =
. La puissance émise nécessaire dans le cas
2 log2 (L)
r
1
de cette modulation est
(L + 3) log2 (L)× inférieure à la modulation OOK-NRZ [7, 45, 48].
4
comparée à la modulation DPPM-L, cette modulation est plus efficace en terme de puissance
émise et moins efficace en terme de bande passante occupée (voir figure 1.11).
Le TEB en fonction du SNR pour cette modulation est obtenue par la relation suivante
[7, 45, 48] :
!
1
TEBDPIM-L (SNR) = Q
(L + 3) log2 (L) SNR
4
!
r
1
1
= erfc
(L + 3) log2 (L) SNR
2
8
r
(1.44)
Cette équation est illustrée sur la figure 1.13 pour une modulation DPIM-4.
Le tableau 1.2 résume les différents types de modulations employées pour les communications
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
60 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
en optique sans fils ainsi que les SNR requis pour atteindre des performances en TEB de 10−3 ,
10−6 et 10−9 .
Modulation
OOK-NRZ
OOK-RZ
PPM-2
PPM-4
PPM-8
PPM-16
DPPM-4
DPIM-4
Valeur de SNR pour
un TEB=10−3
9.8 dB
6.79 dB
9.8 dB
3.78 dB
-0.99 dB
-5.25 dB
5.82 dB
4.36 dB
Valeur de SNR pour
un TEB=10−6
13.54 dB
10.53 dB
13.54 dB
7.52 dB
2.75 dB
-1.51 dB
9.56 dB
8.1 dB
Valeur de SNR pour
un TEB=10−9
15.6 dB
12.54 dB
15.6 dB
9.54 dB
4.77 dB
0.51 dB
11.58 dB
10.12 dB
TABLE 1.2 – Les valeurs de SNR correspondant à des valeurs de TEB de 10−3 , 10−6 et 10−9
pour les modulations présentées
On peut vérifier ainsi que quel que soit le TEB visé, l’écart en SNR entre les différentes
modulations reste constant. Pour des raisons de simplicité nous étudions par la suite les performances de la modulation la plus basique c’est à dire la OOK-NRZ ainsi que celles de la
modulation PPM-4.
1.8
Résumé – Conclusion
Dans le contexte de la thèse nous étudions un lien de communication optique sans fil dans le
domaine du proche infrarouge puisque dans ce domaine les composants sont disponibles et peu
couteux. On considère la longueur d’onde de 875 nm.
Pour cette longueur d’onde et en tenant compte des contraintes de sécurité oculaire, on
a déterminé les puissances maximales autorisées en milieu confiné pour différents scénarios
correspondant aux deux principaux mécanismes de propagation en optique sans fil : propagation
en visibilité directe ou par réflexion diffuse.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
61
Dans chaque cas, les caractéristiques de l’émission (ordre de rayonnement) et une expression
analytique du gain statique ont été définis (voir tableau 1.3).
Elément
Catégorie
Chaîne de communication
LOS avec suivi
complet
Emetteur
Paramètre
Valeur
Longueur d’onde (λ)
875 nm
ordre de rayonnement
Lambertien
Gain statique du canal
H0
Puissance maximale
permise Ptmax
LOS avec semi- ordre de rayonnement
suivi
Lambertien
Gain statique du canal
H0
Puissance maximale
permise Ptmax
ordre de rayonnement
LOS non-suivi
Lambertien
Gain statique du canal
H0
Puissance maximale
permise Ptmax
ordre de rayonnement
Diffus
Lambertien
m = 20 (φ1/2 = 15◦ )
équation (1.15)
28 mW
m = 20 (φ1/2 = 15◦ )
équation (1.16)
28 mW
m = 1 (φ1/2 = 60◦ )
(1.14)
300 mW
m = 1 (φ1/2 = 60◦ )
Gain statique du canal
H0
équation (1.28) pour
la méthode à une réflexion et RaPSor pour
la méthode de lancer de
rayons
Puissance maximale
permise Ptmax
300 mW
TABLE 1.3 – Résumé des paramètres utilisés dans cette étude
De plus on considère pour la suite de l’étude un récepteur caractérisé par :
– une sensibilité de S = 0.55 A/W.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
62 Les systèmes de communication optique sans fil en indoor
– une surface physique de 1 cm2 .
– Un champ de vision de 70◦ .
D’autre part la lumière ambiante est supposée être prépondérante par rapport aux autres
sources de bruit et on modélisera cette perturbation par un bruit AWGN de densité spectrale de
puissance unilatérale N0 = 6.4 × 10−23 W/Hz.
Pour le choix de la modulation, nous considérerons les deux types de modulations les plus
utilisées, c’est à dire les modulations OOK-NRZ et PPM-4.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
63
Chapitre 2 :
Étude du canal optique sans fil mobile en
milieu confiné
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
64 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
2.1
Introduction
L’environnement étudié dans le cadre des travaux de cette thèse est un espace confiné
en forme de parallélépipède correspondant à une chambre typique d’hôpital. L’espace sera
considéré vide et ses dimensions sont de 3 m en longueur, 4 m en largeur et 2.5 m en hauteur, ce
qui correspond aux dimensions typiques d’une chambre d’hôpital. Dans cet environnement on
considère que le patient à surveiller peut se déplacer dans un volume donné. De plus, le patient
est équipé de capteurs physiologiques couplés à un émetteur optique positionné à un endroit
défini sur le corps du patient par ses coordonnées (x1 ,y1 ,z1 ) (voir figure 2.1). Dans cette étude
on ne considère pas l’impact du corps du patient sur les performances de la transmission. Le
récepteur optique sans fil est fixe et placé au milieu du plafond. Ses coordonnées sont donc
(x2 = 1.5 m,y2 = 2 m,z2 = 2.5 m).
Afin d’effectuer le suivi des paramètres vitaux des patients, il faut connaitre le débit d’information nécessaire pour transmettre les différents paramètres physiologiques. D’après plusieurs
études (comme [53]) les débits d’informations des principaux paramètres physiologiques sont
présentés sur le tableau 2.1 suivant :
Paramètre physiologique
La température corporelle
La pression artérielle non invasive
La pression artérielle invasive
La pression artérielle pulmonaire
La pression veineuse centrale
Glucose
Photopléthysmographie (SpO2 )
L’électro-encéphalographie
L’électrocardiographie
L’électromyogramme
Taux binaire requis
0.0024 bps
1.44 Kbps
1.2 Kbps
1.2 Kbps
1.2 Kbps
0.01 - 10 Kbps
0.01 - 10 Kbps
10 - 200 Kbps
10 - 200 Kbps
10 - 500 Kbps
TABLE 2.1 – Les taux binaires requises pour la mesure des différents paramètres physiologiques
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
65
Comme on peut le constater sur le tableau 2.1, le débit maximal d’information requis pour
effectuer le suivi des données physiologiques est toujours inférieur à 500 Kbps. C’est pour cela
que dans cette étude, nous considérerons un débit de 500 Kbps pour analyser les performances
théoriques de la technologie optique sans fil étudiée.
Dans le chapitre précédent, le gain statique du canal H0 et la réponse impulsionnelle du canal
h(t) ont été présentés pour un lien en optique sans fil en indoor dans le cas des liens en visibilités
directes en en diffus, mais pour un canal stationnaire. Dans cette partie, nous étudions l’impact
de la mobilité sur H0 et h(t). Nous décrivons différents modèles utilisés pour traduire la mobilité
et nous analysons les conséquences en fonction des différents scénarios étudiés.
2.2
Mobilité et impact sur la réponse impulsionnelle
L’émetteur est placé sur le patient qui est mobile à l’intérieur de la pièce. Étant donné que la
pièce est considérée vide, le patient peut donc être mobile tout au long de l’axe x (0 à 3 m), y (0 à
4 m) et on suppose dans cette étude que la mobilité en z est limitée en hauteur à 1.50 m. Le volume
de mobilité étudié est représenté en gris sur la figure 2.1. Cette hypothèse peut correspondre au
cas où l’émetteur est placé au niveau de la ceinture du patient. De plus, comme la mobilité est
envisagée dans tout le volume cela signifie qu’on étudie les performances même dans des cas
extrêmes comme par exemple le cas où le patient se trouve sur le sol (z = 0).
La mobilité de l’émetteur due à la mobilité du patient change donc sa position de manière
aléatoire dans la pièce et donc la distance entre l’émetteur et le récepteur varie également
aléatoirement. Comme H0 et h(t) dépendent essentiellement de la position et de la distance, cela
entraine des variations pour H0 et h(t).
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
66 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
Récepteur
(x2 = 1.5 m, y2 = 1.5 m, z2 = 1.5 m)
2.5 m
1.5 m
Emetteur
(x1 , y1 , z1 )
4m
z
y
x
Représente la mobilité
3m
F IGURE 2.1 – Espace confiné
2.2.1
Cas des liens en visibilité directe
Dans le chapitre 1, dans la partie 1.5.1, nous avons présenté un lien en visibilité directe
général (voir figure 1.5) et calculé le gain statique du canal H0 dans ce cas par la relation
suivante :


 A phy × (m + 1) cosm φ. cos Ψ 0 ≤ Ψ ≤ FOV
2π
d2
H0 =

0
autrement
(2.1)
Nous représentons le même lien en plaçant l’émetteur et le récepteur dans l’environnement
de notre étude. La figure 2.2 représente cette configuration. On peut noter sur cette figure qu’avec
la mobilité de l’émetteur placé sur le patient, d, la distance entre l’émetteur et le récepteur
varie ainsi que les angles φ et Ψ qui sont relatifs aux positions et orientations de l’émetteur
et du récepteur (termes en bleu dans l’équation (2.1)). On peut écrire la relation entre d et les
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
67
coordonnées de l’émetteur et du récepteur de façon suivante :
d=
q
(x2 − x1 )2 + (y2 − y1 )2 + (z2 − z1 )2
(2.2)
On peut déduire ainsi qu’avec la mobilité, H0 varie et d’après la relation (1.5) h(t) varie
aussi.
(x2 = 1.5 m, y2 = 2 m, z2 = 2.5 m
Récepteur
Ψ
Orientation
de l'émetteur
2.5 m
φ
d
Orientation
du récepteur
1.5 m
Emetteur
(x1 , y1 , z1 )
4m
z
y
x
Représente la mobilité
3m
F IGURE 2.2 – Mobilité dans le cas d’un lien en visibilité directe
2.2.2
Cas des liens en diffus avec le modèle à une réflexion
Dans le chapitre 1, dans la partie 1.5.2.3, nous avons calculé le gain statique du canal H0
dans le cas d’un lien diffus en employant le modèle à une réflexion. La figure 2.3 représente
ce type de lien dans l’environnement étudié en ayant en émetteur placé sur un patient mobile
et le récepteur fixe au milieu du plafond. D’après l’équation (1.28) H0 pour ce type de lien est
exprimé par la relation suivante :
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
68 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
(x2 = 1.5 m, y2 = 2 m, z2 = 2.5 m)
Récepteur
2.5 m
Champ de
vision du
récepteur
FOV
1.5 m
Emetteur
(x1 , y1 , z1 )
4m
z
y
x
Représente la mobilité
3m
F IGURE 2.3 – Mobilité dans le cas d’un lien en diffus
H0 =
ρ A phy z1 2 z2 2
π2
ZZ
surface du
plan réflecteur
(sol)
dx dy
h
i2 h
i2
(x − x1 )2 + (y − y1 )2 + z1 2 (x − x2 )2 + (y − y2 )2 + z2 2
(2.3)
Les termes en rouge correspondent à la position du récepteur fixe au plafond et ne varient
pas. Les termes en bleu correspondent à la position de l’émetteur mobile et donc varient. Comme
on peut le noter sur l’équation (2.3), H0 dépend des termes en bleu (position de l’émetteur) et il
varie aussi à cause de la mobilité. Afin de calculer numériquement la relation (2.3) en particulier
la double intégrale, le plan réflecteur est discrétisé par des pas de 5 cm. De plus, nous considérons
dans l’étude que la réflectivité du sol est ρsol = 0.8 [13].
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
69
2.2.3
Cas des liens en diffus avec la technique de lancer de rayons
Le logiciel RaPSor calcule le gain H0 et la réponse impulsionnelle du canal pour une position
de l’émetteur et du récepteur. Afin de tenir compte de la mobilité il faudra calculer par méthode
itérative H0 pour un ensemble de positions différentes de l’émetteur. L’ensemble des H0 calculés
ainsi nous donne la distribution statistique de H0 . Dans notre étude, nous calculons la distribution
statistique de H0 pour un ensemble de 10000 positions de l’émetteur en considérant un maximum
de trois réflexions dans l’environnement. Le temps de calcul pour chaque configuration est ainsi
important et il est d’environ 3 à 4 heures.
Il faut noter que d’après l’équation (1.33), le SNR dépend directement de H02 et donc avec
les variations de H0 , il varie aussi. Afin d’évaluer les performances dans le chapitre suivant, il
est donc nécessaire de disposer de la distribution statistique de H0 et du SNR. La distribution
statistique de H0 dépend de la distribution statistique des positions aléatoires de l’émetteur liées
à la mobilité. Dans la partie suivante nous présentons les différents modèles de mobilité étudiés.
2.3
Modèles de mobilité
Nous avons considéré trois modèles de mobilité : mobilité uniforme, Gaussienne et “Random
WayPoint”. La mobilité uniforme [54] est la première approche. La mobilité Gaussienne [55]
est une seconde approche plus réaliste mais elle n’est pas basée sur le comportement humain
de mobilité. Au final nous étudions la mobilité “Random WayPoint” basée sur une mobilité
humaine plus réaliste [56–62].
2.3.1
Mobilité uniforme
Pour modéliser la mobilité, la première approche consiste à choisir la plus simple des
distributions statistiques i.e. la distribution uniforme [54]. La mobilité étudiée dans cette thèse
est une mobilité en trois dimensions (3D) et donc nous considérons trois distributions uniformes
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
70 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
suivant l’axe x entre [0, xm = 3 m], l’axe y entre [0, ym = 4 m] et l’axe z entre [0, zm = 1.5 m] dans
un système de coordonnées Cartésiennes. La figure 2.4 représente ce type de mobilité en deux
dimensions (2D) dans la pièce étudiée. La PDF des positions aléatoires de l’émetteur est définie
par la relation suivante :
fXY Z (x, y, z) =


 0 ≤ x ≤ 3m
pour
0 ≤ y ≤ 4m


0 ≤ z ≤ 1.5 m
1
1
=
= 0.055
xm ym zm 3 × 4 × 1.5
(2.4)
Fonction de densité de probabilité (x, y)
0.5
0.25
0.4
0.2
0.3
0.15
0.1
0.2
5 · 10−2
0.1
0
4
3
2
y (m)
1
0
0
1
2
3
x (m)
0
F IGURE 2.4 – Fonction de densité de probabilité en 2D pour la mobilité uniforme
2.3.2
Mobilité Gaussienne
Afin d’étudier un modèle de mobilité plus réaliste, nous avons utilisé un modèle basé sur des
distributions Gaussiennes centrées. En faisant cette hypothèse nous supposons que la présence
du patient au milieu de la pièce est plus probable que sur les bords de la pièce. Cette hypothèse
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
71
n’est correcte que dans le cas d’une pièce vide sans obstacles. La PDF de la mobilité selon l’axe
x a pour expression :
fX (x) =
1 x−µx 2
1
√ e− 2 ( σx )
σx 2π
pour 0 ≤ x ≤ xm
(2.5)
Où µx est la moyenne de la distribution Gaussienne et donc comme elle est centrée au milieu
de l’axe x, on a µx = 1.5 m. σx est l’écart type de la distribution (ou de façon équivalente σ2x la
variance de la distribution) et on considère 3σx = 1.5 m ou σx = 0.5 m de telle sorte à avoir 99%
des valeurs de la distribution à l’intérieur de la plage de mobilité sur l’axe x entre [0, xm ]. Le
même raisonnement s’applique pour la mobilité selon l’axe y et ainsi µy = 2 m et σy = 0.66 m.
Pour la mobilité Gaussienne selon l’axe z on a supposé que l’émetteur était placé au niveau de la
ceinture du patient donc la moyenne de la mobilité sera égale à µz = 1.2 m et dans ce cas on aura
3σz = 1.2 m ou σz = 0.4 m.
Pour résumer, la PDF des positions de l’émetteur dans le cas de cette mobilité suit l’équation
suivante :
fXY Z (x, y, z) =
1
1
√
e− 2 (
3
σx σy σz 8π
x−µx 2
σx
) · e− 12
y−µy
σy
2
− 12
·e
z−µz
σz
2


 0 ≤ x ≤ 3m
pour
0 ≤ y ≤ 4m


0 ≤ z ≤ 1.5 m
(2.6)
Avec
µx = 1.5 m
µy = 2 m
µz = 1.2 m
σx = 0.5 m σy = 0.66 m σz = 0.4 m
(2.7)
La figure 2.4 représente ce type de mobilité en 2D dans la pièce étudiée.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
72 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
Fonction de densité de probabilité (x, y)
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0
4
0.1
3
2
y (m)
1
0 0
1
2
x (m)
3
0
F IGURE 2.5 – Fonction de densité de probabilité en 2D pour la mobilité Gaussienne
2.3.3
Mobilité Random WayPoint
Le modèle de mobilité “Random WayPoint” (RWP) est un modèle de mobilité plus réaliste
que les précédents. C’est un modèle stochastique simple couramment utilisé dans les simulations
de performances pour décrire le comportement d’un ou plusieurs nœud mobiles dans un espace
confiné comme une pièce [56–62]. Dans le cas de notre étude on ne considère qu’un émetteur
mobile (et donc un seul nœud mobile) dans une chambre d’hôpital de dimensions (3 m,4 m,2.5 m)
décrite dans la partie 2.1.
Le comportement d’un nœud mobile ayant une mobilité RWP dans la pièce étudiée est illustré
sur la figure 2.6 et peut être décrit de la façon suivante [61, 62] :
– Le point de départ est choisi de façon aléatoire suivant une distribution uniforme dans la
pièce.
– Une première destination est ensuite choisie de la même façon que le point de départ.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
73
– Le nœud se déplace vers cette première destination avec une vitesse aléatoire v choisie
suivant une distribution uniforme entre [vmin , vmax ].
– Une fois arrivé à la première destination, le nœud mobile peut effectuer une pause de durée
aléatoire t p .
– Il choisit ensuite une autre destination de la même façon que la première fois et se déplace
vers cette destination.
y (m)
– Ainsi de suite.
Destination
finale
Point de départ
x (m)
F IGURE 2.6 – Mobilité Random WayPoint
Afin d’évaluer l’impact de ce type de mobilité sur les performances, il faut avoir la fonction
de densité de probabilité (PDF) des positions aléatoires du nœud mobile dans la pièce. Nous
commençons par considérer le cas d’un nœud mobile ayant une mobilité Random WayPoint
(RWP) en une seule dimension 1D. l’expression suivante donne la densité de probabilité des
positions du nœud mobile selon le modèle Random WayPoint en une-dimension (1D). Les détails
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
74 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
du calcul de l’expression (2.8) se trouve dans dans l’annexe B.
fX (x) = −
6 2 6
x + 2x
3
xm
xm
pour 0 ≤ x ≤ xm
(2.8)
Pour obtenir la densité de probabilité du nœud mobile suivant un modèle RWP en 2D, on
peut se baser sur l’équation (2.8) puisque la mobilité en 2D est constituée de deux mobilités en
1D indépendantes [58]. Ainsi la PDF du nœud mobile en RWP 2D est représentée sur la figure
2.7 et est obtenue par la relation suivante :
(
6
6 6
6 fXY (x, y) = − 3 x2 + 2 x − 3 y2 + 2 y
xm
xm
ym
ym
pour
0 ≤ x ≤ xm
0 ≤ y ≤ ym
(2.9)
Densité de probabilité en fonction de (x, y)
0.5
0.25
0.4
0.2
0.3
0.15
0.1
0.2
5 · 10−2
0.1
0
4
3
2
y (m)
1
0
0
1
2
x (m)
3
0
F IGURE 2.7 – Fonction de densité de probabilité en 2D pour la mobilité Random WayPoint
De la même façon, dans le cas de la mobilité RWP 3D, la densité de probabilité de l’émetteur
mobile peut être obtenue par l’équation (2.8). La densité de probabilité est ainsi composée de
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
75
trois mobilité RWP 1D et a pour expression :
fXY Z (x, y, z) = −
6 2 6 6 2 6 6 2 6 x
+
x
−
y
+
y
−
z + 2z
3
2
xm
xm
y3m
y2m
z3m
zm


 0 ≤ x ≤ xm
pour
0 ≤ y ≤ ym


0 ≤ z ≤ zm
(2.10)
Où xm = 3 m, ym = 4 m et zm = 1.5 m correspondent au volume de mobilité défini. A partir de
cette expression, la distribution des positions aléatoires de l’émetteur ayant une mobilité RWP
3D est obtenue et utilisée pour obtenir la distribution du gain statique du canal H0 et du SNR.
2.4
Distributions statistiques du gain et du SNR
Nous étudions dans cette partie les distributions statistiques des gains du canal H0 et du
rapport signal à bruit SNR pour les différents types de liens (visibilité directe et diffus) et les
trois modèles de mobilité présentés.
2.4.1
Distributions statistiques des gains du canal
Afin d’obtenir les distributions statistiques de H0 ,nous nous basons sur les PDF en 3D des
positions aléatoires de l’émetteur en utilisant les différents modèles de mobilité étudiés (équations
(2.4), (2.6) et (2.10)). La méthode consiste à générer un très grand nombre de points issus de
ces PDF puis, pour chacun de ces points, le gain correspondant H0 est calculé en utilisant les
équations (2.1) et (2.3). A partir de cet ensemble, on utilise la fonction Matlab ksdensity() qui
détermine une estimation de la densité de probabilité de la variable H0 .
Dans notre étude, on génère 107 points à partir des PDF des positions de l’émetteur. On
obtient donc 107 valeurs de H0 qui s’étalent sur des intervalles de valeurs différents selon le
scénario (visibilité directe ou diffus) et selon le type de mobilité. La PDF de H0 est ensuite
évaluée sur 100 points espacés de manière égale sur l’intervalle considéré en tenant compte
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
76 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
des valeurs maximales et minimales. Pour chaque type de lien (visibilité directe et diffus) on
peut ainsi obtenir la distribution statistique du gain du canal H0 . Les paramètres des liens de
communication concernant les caractéristiques de l’émetteur et du récepteur sont ceux présentés
dans le tableau 1.3.
2.4.1.1
Scénarios en visibilité directe
La figure 2.8 illustre la PDF de H0 dans le cas de la mobilité uniforme et des différents
scénarios de liens en visibilité directe : avec un système de suivi complet, avec un système de
semi-suivi et non-suivi. L’intervalle de calcul de H0 est égal respectivement à 0.1168 dB, 0.1372
dB et 0.1821 dB.
La valeur maximum de H0 correspond dans chaque scénario au cas où la distance entre
l’émetteur et le récepteur est la plus petite, c’est à dire pour des coordonnées de l’émetteur égales
à (x1 = 1.5 m,y1 = 2 m,z1 = 1.5 m). Dans ce cas, la distance entre l’émetteur et le récepteur est de
1 m. Considérons par exemple le scénario de suivi complet. Sur la figure 2.8 la valeur maximale
de H0 est égale à -34.7 dB. On peut vérifier que cette valeur correspond à celle obtenue avec
l’équation 1.15 pour d=1 m. On peut donc conclure que la méthode utilisée pour obtenir la
distribution du H0 donne des résultats cohérents par rapport aux résultats des liens en statique.
De plus, on peut noter que les valeurs maximales de H0 sont différentes entre le scénario
non-suivi et les scénarios avec suivi complet et semi-suivi. Ce résultat est lié au fait que le
gain dépend fortement de l’ordre de rayonnement de l’émetteur m. En effet, pour les scénarios
avec suivi complet et semi-suivi, le rayonnement des émetteurs étant très directif, m est grand
(m = 20), alors que dans le scénario non-suivi le rayonnement est Lambertien c’est à dire m = 1.
La valeur minimale de H0 correspond aux positions de l’émetteur les plus éloignées par
rapport au récepteur c’est à dire sur le sol et dans les coins de la pièce. On peut noter que les
valeurs minimales sont différentes selon les scénarios. En effet, pour le cas avec suivi complet,
cela correspond à une position d’émetteur définie par d = 3.54 m et φ = Ψ = 0, alors que pour le
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
77
cas semi-suivi la position est définie par d = 3.54 m, φ = 0 et Ψ = 45◦ . Pour le cas non-suivi, cela
correspond à d = 3.54 m et φ = Ψ = 45◦ . De plus comme précédemment l’ordre de rayonnement
est différent entre les scénarios.
D’autre part, on peut noter que les valeurs moyennes des différents scénarios avec suivi
complet , semi-suivi et non-suivi sont respectivement : −42.2 dB, −43.9 dB et −54.1 dB.
Comme on pouvait s’y attendre, le scénario avec suivi complet présente les meilleures
performances en termes de gain moyen, au prix d’une complexité liée au système de suivi.
LOS avec un système de suivi complet
LOS avec un système de semi-suivi
LOS non-suivi
Fonction de densité de probabilité
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
−64−62−60−58−56−54−52−50−48−46−44−42−40−38−36−34−32
H0 (dB)
F IGURE 2.8 – Densité de probabilité de H0 pour les liens en visibilité directe et la mobilité
uniforme
La figure 2.9 représente les PDF de H0 pour les mêmes scénarios mais pour une mobilité
Gaussienne. Dans ce cas, l’intervalle de calcul de H0 pour les différents scénarios suivi complet,
semi suivi et non suivi, est égal respectivement à 0.1083 dB, 0.1291 dB et 0.342 dB. Les mêmes
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
78 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
remarques que dans le cas précédent, concernant les valeurs maximales et minimales de H0
peuvent être faites.
En ce qui concerne les valeurs moyennes pour les scénarios avec suivi complet, semi-suivi
et non-suivi elles sont respectivement égales à : −39 dB, −40 dB et −50 dB. On peut donc
remarquer que quel que soit le scénario, ces valeurs sont plus élevées que dans le cas de la
mobilité uniforme. Ceci peut s’expliquer simplement par le fait que la probabilité que l’émetteur
soit positionné au milieu de la pièce est grande dans le modèle de mobilité Gaussienne défini, ce
qui favorise la probabilité d’avoir des positions de l’émetteur très proches du récepteur donc un
gain supérieur.
LOS avec un système de suivi complet
LOS avec un système de semi-suivi
LOS non-suivi
Fonction de densité de probabilité
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
−64−62−60−58−56−54−52−50−48−46−44−42−40−38−36−34−32
H0 (dB)
F IGURE 2.9 – Densité de probabilité de H0 pour les liens en visibilité directe et la mobilité
Gaussienne
La figure 2.10 représente les PDF de H0 avec une mobilité RWP. Dans ce cas, l’intervalle de
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
79
calcul de H0 pour les différents scénarios suivi complet, semi suivi et non suivi,est égal respectivement à 0.1127 dB, 0.129 dB et 0.1677 dB. Comme précédemment, les mêmes remarques
s’appliquent pour les valeurs maximales et minimales de H0 . Toutefois on remarque que dans ce
cas, les valeurs moyennes de H0 se situent entre celles des mobilités uniforme et Gaussienne. On
peut expliquer cela par le fait que dans le cas de la mobilité RWP, la présence de l’émetteur dans
des positions proches du récepteur (milieu de la pièce) est plus probable que dans le cas de la
mobilité uniforme mais moins probable que dans le cas de la Gaussienne voir figures (2.4, 2.5 et
2.7).
LOS avec un système de suivi complet
LOS avec un système de semi-suivi
LOS non-suivi
Fonction de densité de probabilité
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
−62 −60 −58 −56 −54 −52 −50 −48 −46 −44 −42 −40 −38 −36 −34
H0 (dB)
F IGURE 2.10 – Densité de probabilité de H0 pour les liens en visibilité directe et la mobilité
Random Waypoint
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
80 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
Diffus uniforme
Diffus Gaussienne
Diffus RWP
Fonction de Densité de probabilité
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
−100
−90
−80
−70
−60
H0 (dB)
−50
−40
−30
−20
F IGURE 2.11 – Densité de probabilité du H0 pour les liens diffus et les mobilités uniforme,
Gaussienne et RWP avec ρsol = 0.8
2.4.1.2
Scénarios en diffus avec le modèle à une réflexion
Considérons maintenant le cas des liens diffus avec les mobilité uniforme, Gaussienne et
Random Waypoint. Les PDF de H0 obtenues avec le modèle à une réflexion sont illustrées sur la
figure 2.11.
L’intervalle de calcul de H0 pour les différentes mobilités, est égal à 1.3119 dB pour la
mobilité uniforme, 0.3228 dB en Gaussien et 0.4345 dB pour la mobilité RWP.
La valeur minimale théorique de H0 dans le cas de notre étude est −∞ en dB. Cela correspond
au cas où l’émetteur qui pointe vers le sol se trouve sur le sol et donc est totalement masqué. En
pratique dans nos simulations, nous trouvons des valeurs en dB très petites liées à la discrétisation
utilisée pour effectuer le calcul numérique de la double intégrale nécessaire pour obtenir les
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
81
valeurs de H0 . On peut aussi noter que comme dans le cas des liens en visibilité directe, les
valeurs moyennes de la PDF de H0 pour la mobilité RWP se situent entre celles des mobilités
uniforme et Gaussienne. De plus, les moyennes des PDF en diffus sont plus petites que celles
obtenues pour les cas en visibilité directe. C’est un résultat logique car pour le diffus, les rayons
suivent un chemin plus long depuis l’émetteur lié à la réflexion sur le sol. D’autre part, on observe
que l’écart type de la PDF en diffus est moins important que celui des cas en visibilité directe.
En effet, dans le cas diffus, on peut décomposer le lien en deux parties, un lien entre l’émetteur
et le sol et un lien entre le sol et le réflecteur. Quand l’émetteur est mobile, l’atténuation sur le
deuxième lien ne varie pas. Donc pour une hauteur donnée, la mobilité impacte surtout le lien
entre l’émetteur et le sol qui est le moins contributeur à la valeur de H0 . C’est pour cela que la
variance est plus petite.
2.4.1.3
Scénarios en diffus avec le modèle par lancer de rayons
0.25
Amplitude (µW)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
10
20
30
40
temps (ns)
50
60
70
F IGURE 2.12 – Exemple de réponse impulsionnelle du canal avec RaPSor pour des coordonnées
d’émetteur (x1 = 2.02 m,y1 = 1.02 m,z1 = 1.15 m)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
82 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
Modèle avec lancer de rayons
Modèle à une réflexion
Fonction de Densité de probabilité
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
−70
−68
−66
−64
−62
−60 −58
H0 (dB)
−56
−54
−52
−50
F IGURE 2.13 – Comparaison entre la densité de probabilité du H0 pour les liens diffus issue
du modèle par une réflexion avec celle issue du lancer de rayons et une mobilité RWP avec
ρsol = 0.8 et ρmur = 0
Dans le cas du lien diffus avec la technique de lancer de rayons et en utilisant RaPSor,
nous nous concentrons uniquement sur le cas de la mobilité RWP qui représente la mobilité
la plus réaliste parmi les modèles de mobilité étudiés. Les résultats montrent que la réponse
impulsionnelle obtenue par lancer de rayons dans le cas diffus ne dépasse pas un étalement
d’environ 60 ns (voir figure 2.12). Cela signifie que l’interférence entre symboles (IES) n’aura pas
d’impact tant que le débit reste inférieur à 16.7Mbps. Vu les débits considérés pour l’application
de télésurveillance, on peut donc négliger l’IES pour la suite de notre étude.
Pour valider les résultats issus de RapSor, nous les comparons dans un premier temps à ceux
obtenus avec le modèle à une réflexion. Pour cela, nous considérons une valeur de réflectivité
pour le sol égale à ρsol = 0.8. De plus, comme le modèle à une réflexion ne prend pas en compte
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
83
les murs et leurs contributions dans la pièce, cela correspond à ρmur = 0. On peut vérifier sur la
figure 2.13 que la distribution obtenue avec RaPSor est quasi identique à celle obtenue avec le
modèle à une réflexion, ce qui valide le fonctionnement du logiciel.
ρmur = 0
ρmur = 0.2
ρmur = 0.4
−64
−60 −58
H0 (dB)
ρmur = 0.6
ρmur = 0.8
Fonction de Densité de probabilité
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−70
−68
−66
−62
−56
−54
−52
−50
F IGURE 2.14 – Densité de probabilité du H0 pour les liens diffus avec le modèle par lancer de
rayons et une mobilité RWP avec ρsol = 0.8 et ρmur = 0, 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8.
En réalité les murs sont des surfaces réfléchissantes qui contribuent elles aussi au gain du
canal H0 . Le logiciel RaPSor permet de tenir compte de l’ensemble des surfaces. Pour cela, on
calcule le gain du canal en considérant différentes réflectivités pour les murs ρmurs = 0.2, 0.4,
0.6 et 0.8. La figure 2.14 montre les PDF des distributions du gain du canal H0 pour ces valeurs.
On peut remarquer que plus la réflectivité des murs est grande, plus les valeurs des moyennes
des PDF de H0 deviennent grandes. Cela montre que les contributions des murs qui ne sont pas
prises en compte par le modèle à une réflexion sont favorables pour la transmission ce qui est
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
84 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
important pour optimiser le design du système.
2.4.2
Distributions statistiques des SNR
Afin d’obtenir les distributions statistiques du SNR, on utilise les distributions de H0 obtenues
dans la section précedente. En se basant sur l’équation (1.33) :
SNR =
2 Pt2 S2 H02
Rb N0
(2.11)
et en utilisant les paramètres définis dans le tableau 1.3, on peut calculer la distribution statistique
du SNR.
2.4.2.1
Scénarios en visibilité directe
La figure 2.15 présente la PDF des distributions de SNR pour un débit binaire de Rb =
500 Kbps et une mobilité uniforme pour les liens en visibilité directe avec un système de suivi
complet, de semi-suivi et non-suivi. La valeur de Pt choisie pour chaque lien est la valeur de Ptmax
permise (voir tableau 1.3).
On peut remarquer sur cette figure que les distributions convergent vers la même valeur
maximale de SNR (63 dB), contrairement à ce qui avait été observé dans le cas des PDF de H0 .
En effet dans le calcul du SNR, la puissance maximale permise Ptmax qui est différente entre les
scénarios avec suivi complet et semi-suivi d’une part (28 mW) et le scénario non-suivi d’autre
part (300 mW) permet de gommer l’écart en H0 .
Comme précédemment, on peut noter que les meilleures performances en SNR correspondent
au cas avec suivi complet (SNR = 47 dB) et que les performances se dégradent d’autant plus que
le lien est non-suivi (SNRsemi-suivi = 44 dB et SNRnon-suivi = 43 dB).
Les mêmes remarques s’appliquent pour les deux autres cas de mobilité Gaussienne et RWP
(voir figures 2.16 et 2.17) et comme précédemment, les valeurs moyennes des SNR avec la
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
85
LOS avec un système de suivi complet
LOS avec un système de semi-suivi
LOS non-suivi
0.2
Fonction de densité de probabilité
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
25
30
35
40
45
50
SNR (dB)
55
60
65
F IGURE 2.15 – Densité de probabilité du SNR pour les liens en visibilité directe, un débit binaire
de 500 Kbps et la mobilité uniforme
mobilité RWP dans tous les scénarios se situent entre celles des mobilités uniforme et Gaussienne.
2.4.2.2
Scénarios en diffus
La figure 2.18 représente les PDF du SNR pour un lien diffus suivant les différents modèles
de mobilité en utilisant le modèle à une réflexion.
Les mêmes remarques que dans le cas en visibilité directe peuvent s’appliquer, par contre
on peut noter que les valeurs moyennes des PDF du SNR en diffus sont plus petites que celles
des cas en visibilité directe même sans suivi. Par exemple pour la mobilité RWP, SNR = 37 dB.
Cela signifie que les performances seront moins bonnes mais la propagation en diffus présente
l’avantage de mieux résister à d’éventuels blocages de la transmission.
La figure 2.19 montre les PDF du SNR pour la mobilité RWP en utilisant le logiciel RaPSor
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
86 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
LOS avec un système de suivi complet
LOS avec un système de semi-suivi
LOS non-suivi
0.2
Fonction de densité de probabilité
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
25
30
35
40
45
50
SNR (dB)
55
60
65
F IGURE 2.16 – Densité de probabilité du SNR pour les liens en visibilité directe, un débit binaire
de 500 Kbps et la mobilité Gaussienne
avec la technique de lancer de rayons en considérant ρsol = 0.8 et ρmur = 0, 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8.
Comme dans le cas du gain du canal, les résultats reportés sur la figure 2.19 montrent qu’il est
important de considérer les contributions des murs. En effet, on voit que la valeur moyenne du
SNR peut augmenter jusqu’à 46 dB avec ρmur = 0.8, ce qui est plus performant que dans les cas
en visibilité directe avec un système de semi-suivi.
A partir des distributions de SNR pour les différents scénarios, nous calculons par la suite les
performances du système.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
87
LOS avec un système de suivi complet
LOS avec un système de semi-suivi
LOS non-suivi
0.2
Fonction de densité de probabilité
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
30
35
40
45
50
SNR (dB)
55
60
65
F IGURE 2.17 – Densité de probabilité du SNR pour les liens en visibilité directe, un débit binaire
de 500 Kbps et la mobilité RWP
2.5
Conclusions
Dans ce chapitre, nous avons étudié l’impact de la mobilité sur le gain du canal et sur le
SNR en considérant les différents scénarios définis au chapitre précédent (en visibilité directe
avec suivi complet, semi-suivi et non-suivi et en diffus). Les modèles étudiés considèrent des
mobilités uniforme, Gaussienne et Random WayPoint. Les PDF du gain et du SNR ont été
établies dans chaque cas à partir d’une part des PDF des positions de l’émetteur pour chaque
modèle et d’autre part des expressions analytiques du gain selon le scénario. Dans le scénario
diffus nous avons également utilisé le gain obtenu avec le logiciel RaPSor qui permet de tenir
compte de l’environnement.
Nous avons tout d’abord noté que le modèle de mobilité Random WayPoint, considéré
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
88 Étude du canal optique sans fil mobile en milieu confiné
Diffus uniforme
Diffus Gaussienne
Diffus RWP
Fonction de Densité de probabilité
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
20
25
30 35 40
SNR (dB)
45
50
55
60
65
70
F IGURE 2.18 – Densité de probabilité du SNR pour les liens diffus, un débit binaire de 500 Kbps
et les mobilités uniformes, Gaussienne et RWP et ρsol = 0.8
comme un modèle réaliste, donne des résultats intermédiaires comparés à ceux des modèles
uniforme et Gaussien. C’est ce modèle qui sera utilisé dans le chapitre suivant pour l’analyse des
performances.
De plus, d’après l’analyse des PDF , nous avons vérifié que les meilleures performances sont
obtenues avec un système en visibilité directe et avec suivi complet et que les performances sont
les moins bonnes dans le cas diffus en considérant une seule surface de réflexion. Ceci illustre
bien le compromis entre performance, faisabilité et résistance aux blocages de la liaison.
Cependant, on a pu également remarquer que dans le cas diffus il est très important de tenir
compte de l’environnement, en particulier de la contribution des murs de la pièce. En effet,les
résultats obtenus en utilisant la technique de lancer de rayons à la place de la technique à une
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
89
ρmur = 0
ρmur = 0.2
25
30
ρmur = 0.4
ρmur = 0.6
ρmur = 0.8
Fonction de Densité de probabilité
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
20
40
35
SNR (dB)
45
50
55
F IGURE 2.19 – Densité de probabilité du SNR pour les liens diffus avec le modèle par lancer de
rayons et une mobilité RWP avec ρsol = 0.8 et ρmur = 0, 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8.
réflexion montrent que les performances sont alors comparables à celles des cas en visibilité
directe. Donc, ces premiers résultats permettent d’envisager pour l’application de télésurveillance
qu’un scénario diffus pourra tirer parti des multiples réflexions et des multiples plans réflecteurs
(sol et murs).
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
90 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
Chapitre 3 :
Performance des systèmes de
communications en optique sans fil
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
91
3.1
Introduction
Pour évaluer les performances d’un système de communications on utilise généralement le
Taux d’Erreurs Binaire (TEB) comme critère de performance. Ce critère est seulement valable
dans le cas où les variations du canal sont très rapides par rapport au débit binaire [63]. Quand
les variations du canal sont lentes par rapport au débit binaire, ce critère n’est pas suffisant
pour représenter les performances. Ceci est le cas de notre étude puisque les variations du
canal sont dues à la mobilité du patient. En effet, même si le débit binaire de l’application
est très faible, par exemple 10 Kbps, c’est-à-dire un temps bit de 10 ms, il est évident que par
rapport au déplacement d’une personne, le canal n’expérimente pas plusieurs états sur un temps
bit. Les variations du canal sont alors très lentes et on parle de canal quasi stationnaire [64].
Le critère employé pour évaluer les performances dans ce cas est la probabilité de rupture 1
(Pout ) [49, 63, 65–67].
Dans cette partie nous calculons et analysons la probabilité de rupture pour les différents
scénarios étudiés dans le cadre des travaux de cette thèse. Ces scénarios ont été décrits dans le
chapitre précédent.
D’autre part pour des systèmes portables, la consommation énergétique est un paramètre
critique pour la performance. Comme dans notre application l’émetteur est mobile et le récepteur
est fixe au plafond, l’optimisation de la puissance consommée dépend essentiellement de la
puissance moyenne émise. Cet élément est d’autant plus important qu’on considère que l’émetteur
est porté par un patient et que son autonomie dépend de l’autonomie énergétique du système.
Ainsi, dans ce chapitre nous analysons également les performances en probabilité de rupture en
fonction de la puissance moyenne émise. De plus, afin d’optimiser cette dépense énergétique,
nous étudierons le gain apporté par un codage de canal en analysant la capacité.
1. Outage probability
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
92 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
3.2
Définition de la probabilité de rupture
Le canal étant considéré comme un canal à évanouissements lents 2 , il est donc possible que
sa capacité C ne puisse pas supporter un débit donné R0 . La probabilité de rupture est définie
comme étant la probabilité que la capacité du canal devienne inférieure à R0 bits/channel use.
Elle peut s’exprimer par la relation suivante :
Pout = Pr C < R0
(3.1)
Comme la capacité pour un canal AWGN avec des entrées binaires est une fonction monotone
en SNR, l’équation (3.1) peut être re-écrite sous la forme suivante :
Pout (SNR) = Pr C(SNR) < R0
= Pr SNR < C−1 (R0 )
(3.2)
Dans cette équation, C−1 (R0 ) représente un rapport signal à bruit nommé par la suite SNR0 .
C’est le SNR qui correspond à la qualité de service désirée [49, 65]. Par exemple, on a vu dans
la partie 1.7 que pour une modulation OOK-NRZ, SNR0 = 15.6 dB pour une qualité de service
correspondant à un TEB de 10−9 . Pour résumer, la probabilité de rupture est donc la probabilité
que le lien de communication soit interrompu en visant une certaine qualité de service. Elle peut
donc être simplifiée sous la forme suivante :
Pout (SNR) = Pr SNR < SNR0
(3.3)
On peut noter d’après l’équation (3.3) que la probabilité de rupture Pout correspond à la
fonction de répartition (CDF 3 ) du SNR évaluée à la valeur de SNR0 :
2. slow-fading
3. Cummulative Density Function
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
93
Pout (SNR) = FSNR (SNR0 )
(3.4)
La CDF du SNR peut être obtenue directement en utilisant la fonction Matlab ksdensity()
comme précédemment pour le calcul des PDF des SNR, c’est-à-dire à partir de l’ensemble des
points tirés aléatoirement selon le modèle de mobilité. Dans ce chapitre, nous présentons les
résultats uniquement dans le cas de la mobilité RWP décrite par (2.10). Les résultats obtenus
pour les autres mobilités sont présentés en Annexe C.
De plus, les résultats sont présentés pour différents débits avec la puissance maximale
permise pour chaque configuration, puis pour différentes puissances à un débit de 500 Kbps
qui correspond à l’application de télésurveillance. Afin de comparer les différents résultats, on
considèrera une probabilité de rupture inférieure à 10−3 , qui peut correspondre à une valeur
acceptable pour les systèmes sans fils. En effet, si la probabilité de rupture est trop élevée,
cela signifie qu’un grand nombre de retransmission sera nécessaire, ce qui peut être pénalisant.
D’autre part, pour assurer une haute qualité de service en optique, nous considèrerons par la
suite que le TEB doit être inférieur à 10−9 .
3.3
Etude de la probabilité de rupture pour les différents
liens
Dans cette partie, nous analysons les probabilités de rupture pour différentes configurations
en visibilité directe et en diffus. Pour les cas en visibilité directe, la puissance maximale permise
est de 28 mW avec suivi complet et semi suivi. Elle est de 300 mW pour le cas en visibilité
directe non suivi et le cas diffus.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
94 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
3.3.1
Liens en visibilité directe
La figure 3.1 présente l’évolution de la probabilité de rupture en fonction du SNR0 pour une
puissance émise de 28 mW et un débit variant de 100 Kbps à 1 Gbps dans le cas en visibilité
directe avec suivi complet.
On peut remarquer que pour un débit donné, plus le SNR0 visé est grand, plus la probabilité
de rupture se dégrade. De plus, pour un SNR0 donné, on voit que les performances se dégradent
avec l’augmentation du débit. Par exemple, pour une modulation OOK-NRZ et une qualité de
service définie par un TEB de 10−9 , le SNR0 visé doit être de 15.6 dB. Pour une modulation
PPM-4, il doit être de 9.54 dB (voir tableau 1.2). Ainsi, pour une probabilité de rupture inférieure
à 10−3 , le débit maximum est de 250 Mbps en modulation OOK-NRZ tandis que la modulation
PPM-4 permet un débit de 1 Gbps. Ainsi, au vu de ces résultats, on peut dire qu’en utilisant
une configuration en visibilité directe avec suivi complet, la qualité de service visée pour la
télésurveillance sera satisfaite avec la puissance transmise maximale.
Pour évaluer l’impact de la puissance sur les résultats dans le cas de l’application de télésurveillance, nous avons reporté sur la figure 3.2 la probabilité de rupture pour un débit de 500 Kbps
et une puissance d’émission variant de 0.5 mW à 28 mW dans le cas en visibilité directe et en
suivi complet.
Comme attendu, pour une valeur de SNR0 donnée, la probabilité de rupture s’améliore
d’autant plus que la puissance est élevée. De plus, pour une probabilité de rupture de 10−3 , on
voit que la puissance requise pour assurer un TEB de 10−9 en modulation OOK-NRZ est de
1.25 mW tandis qu’elle est divisée par 2 (Pt =0.62 mW) pour la modulation PPM-4.
Les résultats pour les cas en visibilité directe dans les cas semi suivi et non suivi sont reportés
sur les figures 3.3 à 3.6 pour les différents débits et les différentes puissances étudiées.
L’allure des variations de la probabilité de rupture en fonction du SNR0 est similaire à celle
du cas avec suivi complet. Pour comparer les différents scénarios, nous présentons dans le tableau
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
95
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
100 Mbps
250 Mbps
1 Gbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE 3.1 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité Random Waypoint pour Pt = 28 mW
et Rb de 100 Kbps à 1 Gbps.
3.1 pour les modulations OOK-NRZ et PPM-4, les valeurs des débits maximaux correspondant à
la puissance transmise maximale pour un TEB de 10−9 et une probabilité de rupture de 10−3 . De
plus, les puissances minimales requises pour le débit visé de 500 Kbps sont également reportées.
On peut ainsi vérifier qu’il existe une marge importante en débit par rapport aux contraintes
de l’application lorsqu’on considère la puissance maximale permise et ce quels que soient le
scénario et la modulation. On peut également noter que les puissances minimales pour un débit de
500 Kbps sont faibles, inférieures à 1 mW dans le cas de la modulation PPM-4. Comme attendu,
c’est le scénario non suivi qui présente les moins bonnes performances en débit et en puissance,
ce qui illustre le compromis entre performance et complexité. Cependant, en comparant les cas
suivi complet et semi suivi la dégradation est peu significative, ce qui permet de supposer qu’une
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
96 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
0.5 mW
0.62 mW
1.25 mW
5 mW
10 mW
28 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE 3.2 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité directe
avec un système de suivi complet et d’une mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps et Pt
de 0.5 mW à 28 mW.
solution avec suivi complet est peu adaptée à l’application.
Pour approfondir l’analyse nous étudions par la suite les performances de la configuration
diffuse pour le modèle à une réflexion et en utilisant RaPSor pour tenir compte des réflexions
multiples.
3.3.2
Liens en diffus
3.3.2.1
Modèle à une réflexion
Sur la figure 3.7 nous avons reporté les résultats de la probabilité de rupture en fonction du
SNR0 pour la puissance maximale permise en diffus (300 mW) et des débits variant de 10 Kbps à
33 Mbps.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
97
Modulation
OOK-NRZ
PPM-4
Type de lien
LOS avec suivi
complet
LOS avec semisuivi
LOS non-suivi
LOS avec suivi
complet
LOS avec semisuivi
LOS non-suivi
Débit maximal avec
Ptmax
Ptmin
pour
500 Kbps
250 Mbps
1.25 mW
125 Mbps
1.77 mW
43 Mbps
32.35 mW
1 Gbps
0.62 mW
505 Mbps
0.88 mW
180 Mbps
15.8 mW
Rb =
TABLE 3.1 – Débit maximal avec Ptmax et Ptmin pour Rb = 500kbps pour les différents liens en
visibilité directe et pour une modulation OOK-NRZ et PPM-4 avec TEB0 = 10−9 et Pout = 10−3 .
Comme dans le cas en visibilité directe, nous pouvons remarquer que plus le SNR0 visé
est grand et plus la probabilité de rupture se dégrade, et ce d’autant plus que le débit est élevé.
Cependant, on peut noter que l’allure des variations de Pout en diffus présente un effet plancher
lorsque le SNR0 diminue, contrairement au cas en visibilité directe.
Ce comportement est lié à l’allure de la distribution du SNR en diffus comme présenté dans
le chapitre précédent. En effet, nous avons déjà vu que cette distribution comporte un grand
nombre de valeurs faibles qui correspondent à des positions de l’émetteur proches des limites de
la pièce, c’est-à-dire le plus loin du récepteur.
Pour illustrer ce comportement, nous avons représenté sur la figure 3.8 les points de la PDF du
SNR pour un débit de 5 Mbps ainsi que le tracé de la probabilité de rupture correspondante. Sur
la première figure, pour les valeurs de SNR inférieures à 17 dB, la valeur de la PDF est quasiment
constante (10−5 ). Ainsi, sur la deuxième figure représentant Pout obtenue par intégration de la
PDF du SNR, la pente pour les SNR0 inférieurs à 17 dB est d’à peine une décade.
Pour analyser les performances, on peut considérer comme précédemment une modulation
OOK-NRZ et un TEB de 10−9 . On voit ainsi qu’en diffus, pour respecter une probabilité de
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
98 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
100 Mbps
125 Mbps
30
35
SNR0 (dB)
40
505 Mbps
1 Gbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
45
50
55
60
F IGURE 3.3 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité Random Waypoint pour Pt = 28 mW et
Rb de 100 Kbps à 1 Gbps.
rupture de 10−3 , le débit maximum est de 8.3 Mbps. De la même manière et comme attendu,
pour une modulation PPM-4 et un TEB de 10−9 on a un débit maximum plus élevé de 33 Mbps.
Ainsi, comme en visibilité directe avec une configuration diffuse, on dispose d’une marge
en débit importante par rapport aux contraintes de l’application de télésurveillance pour une
puissance transmise moyenne égale au maximum autorisée soit 300 mW. On peut donc comme
précédemment, déterminer la puissance minimale requise pour le débit visé de 500 Kbps.
Dans le cas de la modulation OOK-NRZ pour un TEB de 10−9 et une probabilité de rupture
de 10−3 , on voit sur la figure 3.9 que la puissance minimale est d’environ 73 mW alors que pour
la modulation PPM-4 cette puissance est deux fois plus petite d’environ 37 mW.
Finalement, on a résumé dans le tableau 3.2 l’ensemble des résultats obtenus en considérant
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
99
0.5 mW
0.88 mW
1.77 mW
5 mW
10 mW
28 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE 3.4 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps
et Pt de 0.5 mW à 28 mW.
les différents modèles de mobilité et les différents scénarios en visibilité directe et en diffus avec
le modèle à une réflexion. Les résultats présentés sont basés sur les courbes de probabilité de
rupture reportées en Annexe C.
Comme attendu, on vérifie que les résultats avec le modèle RWP se situent entre ceux obtenus
avec les modèles uniforme et Gaussien. De plus, on peut noter que même dans le cas uniforme,
qui présente les résultats les moins favorables, il existe une marge importante par rapport aux
contraintes de l’application.
Finalement, quel que soit le modèle de mobilité, les résultats en diffus obtenus avec le modèle
à une réflexion montrent que cette configuration est adaptée à l’application car elle permet de
respecter les débits, avec une puissance inférieure à la puissance permise (300 mW) tout en
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
100 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
43 Mbps
100 Mbps
180 Mbps
1 Gbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE 3.5 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité Random Waypoint pour Pt = 300 mW et Rb de 100 Kbps à
1 Gbps.
présentant une simplicité de mise en œuvre et une robustesse aux blocages de la liaison.
Cependant, on a vu dans le chapitre précédent que pour optimiser le design d’un tel système
il était important de tenir compte de réflexions multiples car elles ont un impact non négligeable
sur la détermination du SNR. Nous analysons dans la partie suivante les résultats en termes de
probabilité de rupture et de puissance minimale requise obtenus avec le logiciel RaPSor dans le
cas de la mobilité RWP.
3.3.2.2
Modèle à plusieurs réflexions (RaPSor)
Nous avons tracé sur la figure 3.10 l’évolution de la probabilité de rupture Pout en fonction
du SNR0 pour un sol de réflectivité 0.8 et différentes valeur de réflectivité des murs de la pièce y
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
101
10 mW
15.81 mW
32.35 mW
50 mW
100 mW
300 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE 3.6 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps et Pt de 10 mW à
300 mW.
compris pour une réflectivité nulle, qui correspond au cas du modèle à une réflexion. Les résultats
sont représentés pour un débit de 500 Kbps et pour une puissance de 73 mW correspondant à la
puissance minimale requise déterminée précédemment dans le cas du modèle à une réflexion
pour une modulation OOK-NRZ, un TEB de 10−9 et une Pout de 10−3 .
On peut remarquer tout d’abord que les performances s’améliorent de manière significative
lorsqu’on tient compte de la réflectivité des murs. En effet, pour toutes les valeurs de réflectivité
des murs, même faibles, la probabilité de rupture est inférieure à 10−4 pour le TEB visé (qui
correspond à un SNR0 de 15.6 dB pour une modulation OOK-NRZ).
De plus, plus la réflectivité des murs augmente et plus les performances s’améliorent. En
effet, comme vu au chapitre 2, la prise en compte des réflexions sur les murs permet d’obtenir
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
102 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
10 Kbps
100 Kbps
1 Mbps
8.3 Mbps
10 Mbps
33.3 Mbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE 3.7 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en diffus et d’une
mobilité Random Waypoint pour Pt = 300 mW et Rb de 100 Kbps à 33.3 Mbps
une valeur plus réaliste du SNR reçu. Ce sont en fait les contributions des émetteurs aux positions
les plus défavorables dans le cas à une réflexion (proches des limites de la pièce et donc près des
murs) qui améliorent la probabilité de rupture lorsqu’on tient compte des réflexions sur les murs.
Finalement, l’utilisation de RaPSor permet d’obtenir une estimation de la probabilité de rupture
plus réaliste et plus favorable.
Pour optimiser le système en diffus, soit en termes de débit soit de puissance, il est donc
nécessaire de tenir compte de l’environnement par l’utilisation de techniques de lancer de rayons
au lieu d’utiliser le modèle simple à une seule réflexion. Ceci est en effet important même dans
les cas où l’interférence entre symboles est négligeable, c’est-à-dire pour des débits très faibles
tels que ceux de l’application.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
103
−1
10
5 Mbps
−2
10
PDF
−3
10
−4
10
−5
10
0
5
10
15
20
25
30
SNR
35
40
45
50
55
60
0
10
5 Mbps
−1
Outage probability
10
−2
10
−3
10
−4
10
−5
10
0
5
10
15
20
25
30
SNR
35
40
45
50
55
60
F IGURE 3.8 – Explication du comportement de la courbe de Pout en diffus.
Etant donné que l’autonomie énergétique de l’émetteur est un facteur important dans l’application, nous nous intéressons dans la partie suivante à l’optimisation de la puissance moyenne
émise.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
104 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
10 mW
36.65 mW
50 mW
73.61 mW
100 mW
300 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE 3.9 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien diffus et d’une
mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps et Pt de 10 mW à 300 mW.
3.4
Optimisation énergétique des scénarios
Dans cette partie, afin d’optimiser la puissance émise, nous étudions deux aspects. Le premier
consiste à étudier plus en détail l’impact de la réflectivité du sol et des murs sur la détermination
de la puissance requise pour les contraintes de l’application. En se basant sur l’analyse de la
capacité de rupture, le deuxième aspect porte sur l’évaluation du gain en puissance apporté par
une solution de codage correcteur d’erreur. L’étude est illustrée dans le cas d’une configuration
diffuse avec une mobilité de type RWP.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
105
Mobilité
Uniforme
Gaussienne
Random WayPoint
Type de lien
LOS avec suivi
complet
LOS avec semisuivi
LOS non-suivi
Diffus
LOS avec suivi
complet
LOS avec semisuivi
LOS non-suivi
Diffus
LOS avec suivi
complet
LOS avec semisuivi
LOS non-suivi
Diffus
Débit maximal avec
Ptmax
Ptmin
pour
500 Kbps
175 Mbps
1.5 mW
83 Mbps
2.17 mW
16.5 Mbps
600 Kbps
52.2 mW
273 mW
490 Mbps
0.89 mW
192 Mbps
1.43 mW
58 Mbps
12 Mbps
27.8 mW
62 mW
250 Mbps
1.25 mW
125 Mbps
1.77 mW
43 Mbps
8.5 Mbps
32.35 mW
73 mW
Rb =
TABLE 3.2 – Débit maximal avec Ptmax et Ptmin pour Rb = 500Kbps pour les différents liens,
pour les trois modèles de mobilité et pour une modulation OOK-NRZ avec T EB0 = 10−9 et
Pout = 10−3 .
3.4.1
Impact de l’environnement
Jusqu’à présent, nous avons évalué l’impact sur la probabilité de rupture de la valeur de la
réflectivité des murs pour un sol de réflectivité 0.8 uniquement. Les résultats ont été présentés
pour Pt = 73 mW, qui correspond à la puissance minimale requise dans le modèle à une réflexion
pour respecter une probabilité de rupture de 10−3 en modulation OOK-NRZ avec un TEB de
10−9 pour un débit de 500 Kbps.
Dans ce paragraphe, on détermine la puissance minimale requise pour respecter ces contraintes
en tenant compte des multiples réflexions pour différentes valeurs de ρmur . De plus, on effectue
cette étude pour différentes valeurs de ρsol . Les résultats sont présentés sur la figure 3.11.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
106 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
ρmur = 0.8
ρmur = 0.6
ρmur = 0.4
ρmur = 0.2
ρmur = 0
100
Pout
10−1
10−2
10−3
10−4
0
5
10
15
20
30
25
SNR0 (dB)
35
40
45
50
F IGURE 3.10 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien diffus avec
plusieurs réflexions et d’une mobilité Random Waypoint pour Rb = 500 Kbps, Pt = 73 mW,
ρsol = 0.8 et ρmur = 0, 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8.
On peut tout d’abord remarquer que la puissance minimale requise dépend des valeurs de la
réflectivité du sol et des murs. De plus, cette puissance diminue lorsque ρsol ou ρmur augmentent.
L’évolution de Ptmin avec ρmur est en accord avec les résultats déjà présentés sur la probabilité
de rupture pour les différentes valeurs de ρmur (Figure 3.10). Par exemple, en observant la courbe
pour ρsol =0.8, on retrouve la valeur Ptmin =73 mW pour ρmur =0, et une valeur très inférieure
pour ρmur =0.8 d’environ 15 mW. Ainsi, il est important de connaître la valeur de ρmur pour
dimensionner au mieux la puissance émise.
D’autre part, on observe également l’impact de ρsol pour une réflectivité des murs donnée :
plus ρsol diminue, et plus la puissance minimale est élevée. Par exemple, pour ρmur =0, Ptmin passe
de 73 mW à 260 mW pour ρsol entre 0.8 et 0.2. Par contre, pour une valeur de ρmur plus élevée,
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
107
ρsol = 0.8 avec RaPSor
ρsol = 0.6 avec RaPSor
ρsol = 0.4 avec RaPSor
ρsol = 0.2 avec RaPSor
300
250
Ptmin (mW)
200
150
100
50
0
0 5 · 10−20.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8
ρmur
F IGURE 3.11 – Ptmin pour atteindre Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 dans le cas d’une modulation
OOK-NRZ avec RaPSor pour ρsol = 0.8, 0.6, 0.4 et 0.2 et ρmur = 0.8, 0.6, 0.4, 0.2 et 0.
par exemple pour ρmur =0.8, la variation est moins importante puisque Ptmin passe de 15 mW à 60
mW pour pour ρsol entre 0.8 et 0.2. Cependant, si on examine les résultats de manière relative on
peut remarquer que dans chaque cas la puissance est multipliée par environ la même valeur, dans
l’exemple environ 4.
Ces résultats montrent que plus les murs sont des surfaces réfléchissantes, plus on peut
relâcher la contrainte sur la connaissance précise de ρsol pour le choix de Ptmin .
Afin de mieux évaluer le gain en puissance lié à la prise en compte de l’environnement par
l’utilisation de RaPSor, nous avons représenté sur la figure 3.12 le rapport Ptmin /Pt0 en fonction de
ρmur pour différentes valeurs de ρsol . Pt0 représente la puissance minimale requise pour ρmur =0
c’est à dire avec le modèle à une réflexion.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
108 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
On peut remarquer que toutes les courbes ont une évolution quasi identique, ce qui signifie
que ρsol a peu d’impact sur le rapport de puissance Ptmin /Pt0 . A partir de ces courbes, il est donc
possible de déterminer une valeur optimale de puissance à partir seulement de la connaissance de
la valeur Pt0 préalablement déterminée. Etant donné que la valeur de Pt0 est obtenue en utilisant le
modèle à une seule réflexion pour une valeur de ρsol donné, cela signifie qu’on peut directement
dimensionner la puissance optimale à partir de la figure 3.12. Cela constitue une méthodologie
assez simple à partir du moment où on a fait la simulation de la pièce avec RaPSor pour une
valeur de ρsol quelconque.
ρsol = 0.8 avec RaPSor
ρsol = 0.6 avec RaPSor
ρsol = 0.4 avec RaPSor
ρsol = 0.2 avec RaPSor
1
Ptmin /Pt0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 5 · 10−20.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8
ρmur
F IGURE 3.12 – Ptmin /Pt0 en fonction de ρmur pour différentes valeurs de ρsol pour atteindre
Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 dans le cas d’une modulation OOK-NRZ avec RaPSor.
Une autre voie pour optimiser la puissance consiste à étudier le gain apporté par un codage
de canal. Pour étudier les potentialités de cette solution, on calcule dans la partie suivante la
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
109
capacité du système optique sans fil mobile pour une certaine probabilité de rupture, appelée
capacité avec blocage.
3.4.2
Capacité avec blocage
La capacité d’un canal est définie comme le débit d’information maximum qui peut être
transmis entre un émetteur et un récepteur avec un taux d’erreur arbitrairement faible.
Pour les canaux non-stationnaires, comme c’est le cas du canal optique sans fils mobile dont
le gain est une variable aléatoire, la connaissance du SNR instantané au niveau du récepteur est
un paramètre important dont dépend la capacité. On suppose par la suite que le récepteur a une
connaissance du SNR instantané ainsi que de sa distribution (CSI Channel Side Information
[67, 68]). En effet, comme le canal optique est réel et positif, la mesure de la puissance optique
reçue peut permettre d’évaluer le SNR instantané.
Dans ce cas, on peut définir deux capacités : la capacité au sens de Shannon appelée aussi
capacité ergodique et la capacité avec blocage. La capacité ergodique prend en compte tous les
états du canal puisqu’elle est obtenue en moyennant la capacité du canal. De ce fait, elle est
dégradée de manière importante lorsque le canal possède des états correspondant à des SNR très
faibles, ce qui est le cas dans notre étude. On étudie donc par la suite la capacité avec blocage
qui permet au système de perdre des données et d’atteindre un débit plus important.
La capacité avec blocage, particulièrement adaptée pour les canaux possédant des variations
lentes, est définie comme le débit maximum qui peut être transmis sur le canal avec une certaine
probabilité de rupture correspondant à la probabilité que la transmission ne puisse pas être
décodée avec un taux d’erreur négligeable.
Etant donné que la probabilité d’avoir des informations correctement reçues est 1 − Pout , elle
peut s’exprimer comme :
Cout = 1 − Pout (SNR0 ) C(SNR0 )
(3.5)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
110 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
La détermination de la capacité avec blocage nécessite la connaissance de la probabilité de
rupture en fonction de SNR0 ainsi que celle de la capacité du canal optique en fonction du SNR.
La probabilité de rupture a été déterminée précédemment.
La capacité du canal est évaluée en considérant la sortie du canal optique sans fil qui est
composée de symboles de sortie continus. En effet, le signal reçu est constitué non seulement de
la puissance reçue, qui suit une distribution liée à la mobilité de l’émetteur mais aussi d’un bruit
AWGN. Ainsi la capacité du canal optique sans fil peut être définie par celle d’un canal à entrée
discrète et à sortie continue. L’expression de la capacité est donnée par [6, 67–69].


C(SNR) = sup
Z+∞ 1
p(x)
−∞


∑ p(y|xi)p(xi) log 


i=0
p(y|xi )
1
∑ p(y|xk )p(xk )


 dy


(3.6)
k=0
p(y|x) représentent les probabilités conditionnelles du signal reçu et suivent donc une distribution Gaussienne centrée sur la puissance reçue et de variance liée au débit de la transmission
et au bruit optique : N (R.H.x, Rb N0 ).
p(x) correspond à la probabilité du symbole x (0 ou 1 en OOK-NRZ). Comme le canal est
symétrique, l’équation (3.6) est maximisée lorsque p(x = 0)=p(x = 1)=0.5. De plus, la capacité
est comprise entre 0 et 1 du fait de l’entrée binaire.
Pour analyser la capacité avec blocage, nous avons tracé son évolution en fonction de la
probabilité de rupture de la transmission c’est-à-dire Pout . De plus, dans le but d’optimiser la
puissance émise, nous avons représenté cette évolution sur la figure 3.13 pour différentes valeurs
du rapport Pt2 /Rb . Le débit utile de la transmission est alors obtenu par :
Ru = Rb ·Cout
(3.7)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
111
1
1.25 · 10−9
5 · 10−9
10.66 · 10−9
20 · 10−9
45 · 10−9
180 · 10−9
0.8
Cout
0.6
0.4
0.2
0
10−6
10−5
10−4
10−3
Pout
10−2
10−1
100
F IGURE 3.13 – Cout en fonction de Pout dans le cas d’un lien diffus et d’une mobilité Random
Waypoint pour différentes valeurs de Pt2 /Rb .
En accord avec l’équation (3.7), on vérifie que pour les faibles valeurs de probabilité de
rupture, la capacité avec blocage diminue. On peut remarquer que l’allure de cette décroissance
est liée à l’allure de la probabilité de rupture en diffus (voir figures 3.7, 3.8 et 3.9).
D’autre part, pour les fortes valeurs de probabilité de rupture, le facteur 1 − Pout tendant vers
0, la capacité de rupture tend également vers 0. Entre ces deux extrémités, il existe une valeur de
Probabilité de rupture qui maximise la capacité avec blocage.
Notre objectif étant de déterminer la puissance optimale pour une probabilité de rupture de
10−3 , nous avons fait varier le rapport Pt2 /Rb pour obtenir différentes courbes comme sur la
figure 3.13. Ensuite, pour une valeur de Cout désirée, on cherche la courbe correspondante qui
passe par le point (Pout , Cout ). Cette courbe correspondant à une valeur du rapport Pt2 /Rb . On
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
112 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
peut ainsi obtenir des couples (Ptmin ,Rb ) pour une valeur de Cout donnée.
On a représenté les résultats en termes de puissance minimale Ptmin pour différentes valeurs
de Cout en fonction du débit utile Ru et ce pour un lien diffus avec le modèle à une réflexion
(figure 3.14) et en tenant compte des réflexions sur les murs avec ρmur = 0.8 (figure 3.15).
Cout = 1
Cout = 0.6
Cout = 0.9
Cout = 0.5
Cout = 0.8
Cout = 0.4
Cout = 0.7
160
140
120
Ptmin mW
100
80
60
40
20
0
0
0.2 0.4 0.6 0.8
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Débit d’information utile Ru (bps)
·106
F IGURE 3.14 – Ptmin en fonction du débit d’information utiles pour un lien diffus avec ρsol = 0.8,
ρmur = 0, Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 pour une modulation OOK-NRZ.
On peut remarquer tout d’abord sur les deux figures que plus le débit d’information utile visé
est élevé, plus la puissance minimale augmente pour une valeur de capacité avec blocage donnée.
Cependant, comme on l’a vu précédemment, lorsqu’on tient compte des murs, les puissances
minimales sont inférieures à celles obtenues avec le modèle à une seule réflexion.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
113
Cout = 1
Cout = 0.6
Cout = 0.9
Cout = 0.5
Cout = 0.8
Cout = 0.4
Cout = 0.7
30
25
Ptmin mW
20
15
10
5
0
0
0.2 0.4 0.6 0.8
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Débit d’information utile Ru (bps)
·106
F IGURE 3.15 – Ptmin en fonction du débit d’information utiles pour un lien diffus avec ρsol = 0.8,
ρmur = 0.8, Pout = 10−3 et TEB0 = 10−9 pour une modulation OOK-NRZ.
De plus, si on considère un débit utile donné, on voit que la puissance minimale diminue
lorsque la capacité avec blocage diminue. On en déduit qu’il est possible de diminuer la puissance
en utilisant un code de rendement Cout tout en conservant le débit utile visé, et ce malgré la perte
en débit liée à la redondance du code.
Par exemple, considérons un débit utile Ru =500 Kbps. On peut vérifier tout d’abord que
pour une capacité de blocage Cout =1, c’est à dire sans codage, on retrouve sur la figure 3.14 la
puissance minimale Ptmin =73 mW obtenue précédemment avec le modèle à une réflexion. Sur la
figure 3.15, cette puissance minimale est de 15 mW, ce qui correspond bien à la valeur obtenue
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
114 Performance des systèmes de communications en optique sans fil
avec RaPSor lorsqu’on tient compte de la réflectivité des murs avec ρmur = 0.8 (voir figure 3.11).
De plus, si on utilise un code de rendement 1/2, pour un débit utile Ru de 500 Kbps, qui
correspond dans ce cas à un débit brut Rb de 1 Mbps, on voit d’après la figure 3.14 que la
puissance minimale n’est plus que de 20 mW sans tenir compte des réflexions sur les murs.
Ce résultat est très intéressant puisqu’on se rapproche des performances de la configuration
en visibilité directe en non suivi (voir tableau 3.2) et s’améliore lorsqu’on tient compte de
l’environnement. En effet, sur la figure 3.15 on voit que la puissance minimale devient égale à
5 mW pour le même rendement de 1/2.
Finalement, la configuration diffuse permet de satisfaire les contraintes de l’application avec
des performances quasiment identiques à celles de configurations en visibilité directe, tout en
offrant une plus grande simplicité de mise en oeuvre et une robustesse intrinsèque à des effets de
masquage aléatoires.
3.5
Conclusions
Dans ce chapitre, nous avons étudié la probabilité de rupture du système de communication
sans fil mobile basé sur une transmission en visibilité directe et sur une transmission en diffus.
Cette probabilité a été obtenue pour les différents modèles de mobilité étudiés, à savoir uniforme,
Gaussien et RWP. L’analyse des résultats a montré que la configuration en diffus quel que soit le
modèle de mobilité, permet de satisfaire les contraintes de l’application.
De plus, les résultats obtenus en tenant compte de l’environnement par l’utilisation de RaPSor
ont permis de mettre en évidence que les performances peuvent être améliorées de manière
significative, soit en termes de débit, soit en termes de puissance.
Etant donné que l’application de télésurveillance impose des contraintes énergétiques liées
à l’autonomie du système nous avons ensuite étudié l’optimisation de la puissance minimale
requise dans le cas d’une transmission en diffus pour une probabilité de rupture acceptable de
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
115
10−3 .
Dans un premier temps, l’étude de l’impact sur la détermination de la puissance des propriétés
physiques des surfaces de l’environnement a été approfondie. Le résultat principal est que la
réflectivité du sol a un impact beaucoup moins important que celle des murs et ce d’autant plus
que les murs sont des surfaces réfléchissantes. Puis, nous avons étudié les potentialités liées à
l’utilisation d’un code correcteur d’erreur par l’analyse de la capacité avec blocage du canal
optique sans fil mobile.
Nous avons conclu que la puissance minimale pour la configuration diffuse, en tenant
compte des contraintes de l’application, et pour la probabilité de rupture acceptable de 10−3 ,
pouvait diminuer jusqu’à 5 mW, ce qui rend cette solution très compétitive à la fois par rapport
à une configuration classique optique en visibilité directe mais également par rapport à des
transmissions radio fréquences.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
116 Conclusions générales et perspectives
Conclusions générales et perspectives
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
117
Dans ce mémoire nous nous sommes intéressés aux performances de la technologie optique
sans fils en milieu confiné pour une application de télésurveillance médicale en milieu hospitalier.
Dans le contexte étudié, cette technologie se présente comme une alternative à la technologie
radiofréquence qui peut être perturbatrice pour les équipements médicaux.
Le contexte applicatif lié au projet SAPHIRALE, nous a conduits à considérer la transmission
de données, issues de capteurs de paramètres physiologiques (bas débit), entre un émetteur
positionné sur un patient supposé pouvant se déplacer dans une pièce et un récepteur fixe, placé
au centre du plafond.
L’objectif principal était de déterminer les performances théoriques en termes de qualité de
service au sens du maintien de la liaison, en débit et en puissance.
Pour cela, nous avons décrits dans le premier chapitre les principales caractéristiques des
systèmes de transmission optique sans fils en indoor. Deux mécanismes de propagation des ondes
optiques en indoor ont été étudiés : la transmission en visibilité directe et la transmission par
réflexion sur les surfaces de la pièce (diffus). Dans le cas diffus, il a été envisagé deux modèles.
Le premier, très classique considère la contribution en réception d’une seule réflexion sur un plan
(le sol dans notre étude). Le deuxième modèle est basé sur des techniques de lancer de rayons qui
permettent de tenir compte de plusieurs réflexions. De plus, différents scénarios ont été envisagés
dans le cas en visibilité directe : un premier scénario où émetteur et récepteur sont parfaitement
alignés (suivi complet), un deuxième où le récepteur pointe vers le sol et où l’émetteur reste
aligné (semi-suivi), enfin un troisième scénario sans aucun alignement (non-suivi).
Pour toutes les configurations, nous avons défini les caractéristiques de l’émission, en
particulier l’ordre de rayonnement et une expression analytique du gain statique sauf dans le cas
diffus avec plusieurs réflexions. Dans ce cas, pour obtenir le gain on utilise un logiciel de lancer
de rayons appelé RaPSor, développé par nos collègues du département SIC de XLIM-Poitiers.
En tenant compte des contraintes de sécurité oculaire pour une transmission infrarouge, nous
avons également donné les puissances maximales d’émission autorisées dans chaque cas.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
118 Conclusions générales et perspectives
Pour l’étude, les performances de deux modulations ont été étudiées : la modulation la plus
simple OOK-NRZ et la modulation PPM-4. La mobilité aléatoire du patient portant l’émetteur
induit une variation aléatoire de la distance de transmission. Dans le deuxième chapitre, nous
avons pris en compte cette mobilité en utilisant différents modèles pour décrire les positions de
l’émetteur dans un volume donné : modèle uniforme, Gaussien ou appelé “Random WayPoint”
(RWP). Pour un débit typique lié au monitoring des paramètres physiologiques (500 Kbps), et
à partir des expressions analytiques des gains établies au premier chapitre, nous avons déduits
les densités de probabilité du gain statique et du SNR pour les scénarios étudiés en visibilité
directe et en diffus. De plus, dans le cas diffus nous avons également déterminé les distributions
en utilisant RaPSor, qui permet de tenir compte de plusieurs réflexions des ondes optiques dans
l’environnement.
L’analyse et la comparaison des résultats ont permis de vérifier que le scénario en visibilité
directe et avec alignement parfait doit conduire aux meilleures performances. Par contre c’est au
prix d’une complexité liée à la nécessité d’un alignement parfait entre émetteur et récepteur. De
plus, en faisant varier les valeurs des réflectivités des murs de la pièce nous avons montré qu’il
était important de tenir compte de l’environnement car cela permettait d’obtenir de meilleures
performances comparables à celles des scénarios en visibilité directe. Pour la suite de l’étude
nous avons choisi de ne considérer qu’un seul modèle de mobilité, le RWP qui est le plus
réaliste et présente des performances intermédiaires comparé aux deux autres modèles. Dans
le dernier chapitre, nous avons étudié les performances en termes de probabilité de rupture
de la transmission optique sans fils mobile pour tous les scénarios étudiés. Pour illustrer les
résultats, nous avons considéré un certain niveau de probabilité de rupture (10−3 ), une modulation
OOK-NRZ et un taux d’erreur binaire traduisant une grande qualité de service (10−9 ). Pour la
puissance maximale permise dans chacun des cas, nous avons ainsi vérifié que les contraintes
de l’application étaient largement respectées en termes de débit. Ce résultat est toujours vrai
même dans le cas d’un modèle de mobilité peu réaliste qui est le modèle uniforme. Le choix
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
119
pour l’application se porte donc vers une configuration diffuse qui présente l’avantage d’être plus
robuste à des effets de masquages du fait de l’utilisation des réflexions et des caractéristiques
d’émission notamment un ordre de rayonnement Lambertien.
Nous avons vérifié comme dans le chapitre 2 que la prise en compte de multiples réflexions
sur les murs de la pièce apportait une contribution constructive pour les performances même pour
des débits aussi faibles que ceux de l’application. Nous avons également fait varier les propriétés
des surfaces de l’environnement et mis en évidence que la connaissance précise de la valeur de
la réflectivité du sol qui est le plan réflecteur principal, n’était pas nécessaire et ce d’autant plus
que les murs étaient des surfaces réfléchissantes. Finalement, afin d’optimiser la puissance émise
qui impacte directement sur la consommation énergétique donc sur l’autonomie du système,
nous avons envisagé l’utilisation d’un codage correcteur d’erreur en étudiant la capacité avec
blocage en fonction du débit et de la puissance. Les résultats montrent qu’on peut ainsi diminuer
la puissance émise en diffus jusqu’à une valeur très proche de celle des scénarios en visibilité
directe.
Les perspectives immédiates concernent le projet SAPHIRALE. Ce projet se termine en fin
2013. Une première maquette a été réalisée démontrant la faisabilité de ce système. Par la suite
cette maquette sera installée au sein du CHU de Limoges afin de valider les résultats théoriques
obtenus dans ce travail.
Une autre perspective concerne la prise en compte plus précise encore de l’environnement.
En effet, nous avons considéré que la pièce était vide et que le corps du patient n’avait aucun
impact. Pour cela, un travail en collaboration avec les collègues de XLIM-SIC Poitiers doit
permettre d’optimiser le fonctionnement du logiciel RaPSor notamment en termes de temps de
calcul.
Une autre voie de recherche concerne le déploiement de l’application dans des environnements de dimensions différentes en particulier plus grands. Dans ce cas, pour tenir les performances, des systèmes à plusieurs émetteurs et/ou plusieurs récepteurs pourraient être étudiés. De
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
120 Conclusions générales et perspectives
plus, dans le cas de la surveillance de plusieurs patients, l’étude des techniques de multiplexage
et des techniques de réduction d’interférences pourront être envisagées.
D’autre part, une autre thèse se déroule actuellement dans l’équipe sur l’application des
techniques de codage correcteur d’erreur pour les communications optiques sans fils mobiles
indoor.
Les travaux présentés dans cette thèse on fait l’objet de nombreuses publications [1–11] :
Les performances en termes de probabilité de rupture pour une liaison en visibilité directe
avec un système de suivi complet et une mobilité uniforme ont été présentées à CSNDSP
2010 [11]. Les résultats étendus de ce travail ont été par la suite publiés dans un article de revue
(IET Communications en 2012 [1]).
Les performances en termes de probabilité de rupture pour un lien diffus avec le modèle à
une réflexion et une mobilité uniforme ont été présentées au congrès PIMRC 2010 [10].
En ce qui concerne la mobilité Gaussienne, les résultats pour un lien en visibilité directe avec
suivi complet et non-suivi et un lien diffus avec le modèle à une réflexion ont été présentés au
congrès P-health 2011 [9]. L’analyse de la capacité du canal et l’usage du codage du canal ont été
présenté au Gretsi 2011 [8] et AICT 2012 [6]. L’étude plus approfondie en termes d’applications
médicales et concernant cette mobilité a été publiée par la suite dans la revue IJEHMC 2012 [3].
Les travaux concernant l’optimisation énergétique de l’émetteur en utilisant la capacité avec
blocage ont été présentés à PIMRC 2011 [7].
Les résultats précédents ont été développé pour la mobilité Random WayPoint et les liens en
visibilité directe et en diffus avec le modèle à une réflexion. De plus, ils ont été publiés dans la
revue IJWIN en 2012 [2].
Pour les liens en diffus avec de multiples réflexions prenant en compte l’environnement
et une mobilité Random WayPoint par l’utilisation du logiciel RaPSor, une publication a été
acceptée pour présentation en octobre 2012 au workshop IWOW [4] associé à l’action COST
Opticwise ( [4]).
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
121
Annexe A :
Fichier de configuration de RaPSor
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
122 Fichier de configuration de RaPSor
<scene physics="Light" xml_tb_version="3.1">
<frequencies>3000000000000 3000000000000 500</frequencies>
<area noFace="true">-1 -1 6 6</area>
<transmitters model="Point"> // définition des positions de l’émetteur
<transmitter>
<position>1.65948665857853 1.03960849758115 0.843151657130347</position>
//position de l’émetteur 1
<direction>0 0 -1</direction> //orientation de l’émetteur 1
</transmitter>
<transmitter>
<position>0.875982097365687 1.06625587800439 0.838538037252968</position>
//position de l’émetteur 2
<direction>0 0 -1</direction> //orientation de l’émetteur 2
</transmitter>
.
.
.
<transmitter>
<position>0.923526985885103 1.4606162005407 0.655682501786271</position>
//position de l’émetteur 9999
<direction>0 0 -1</direction> //orientation de l’émetteur 9999
</transmitter>
<transmitter>
<position>2.12667180346815 2.86130753845695 0.848815243475206</position>
//position de l’émetteur 10000
<direction>0 0 -1</direction> //orientation de l’émetteur 10000
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
123
</transmitter>
</transmitters>
<Receiver model="Disc"> //définition du récepteur
<position>1.5 2 2.499</position> //position du récepteur au milieu du plafond
<direction>0 0 -1</direction> //orientation du récepteur
<area>0.0001</area> //surface physique du récepteur
<fov>70</fov> //champ de vision du récepteur
</Receiver>
<simulator model="Shooting">
<nbRay>4194304</nbRay>
</simulator>
<brdf name="general" model="Lambertian">
<rho>0.8</rho> //réflectivité
</brdf>
<brdf name="floor" model="Lambertian">
<rho>0.8</rho> //réflectivité
</brdf>
<face brdf="floor"> //définition du sol par les coordonnées des coins
<vertices>
0 0 0
3 0 0
3 4 0
0 4 0
</vertices>
</face>
<face brdf="general"> // définition du plafond par les coordonnées des coins
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
124 Fichier de configuration de RaPSor
<vertices>
0 0 2.5
3 0 2.5
3 4 2.5
0 4 2.5
</vertices>
</face>
<face brdf="general"> // définition du mur est par les coordonnées des coins
<vertices>
0 0 0
3 0 0
3 0 2.5
0 0 2.5
</vertices>
</face>
<face brdf="general"> // définition du mur ouest par les coordonnées des coins
<vertices>
0 4 0
3 4 0
3 4 2.5
0 4 2.5
</vertices>
</face>
<face brdf="general"> //définition du mur sud par les coordonnées des coins
<vertices>
0 0 0
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
125
0 4 0
0 4 2.5
0 0 2.5
</vertices>
</face>
<face brdf="general"> //définition du mur nord par les coordonnées des coins
<vertices>
3 0 0
3 4 0
3 4 2.5
3 0 2.5
</vertices>
</face>
</scene>
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
126 Calcul de la fonction de densité de probabilité en RWP 1D
Annexe B :
Calcul de la fonction de densité de
probabilité en RWP 1D
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
127
Afin d’obtenir une expression analytique pour la fonction de densité de probabilité du
modèle RWP, on suppose que le temps de pause t p est nul. Considérons qu’un nœud mobile
se déplace selon un modèle RWP sur un segment d’une ligne entre [0, xm ] (voir figure B.1a)
[57, 58]. La variable aléatoire X représente la position de ce nœud et donc X ∈ [0, xm ]. De plus,
considérons que les variables aléatoires S et D représentent respectivement les points de départ
et de destination sur un déplacement qui dure ti . Ces points sont choisis selon une distribution
uniforme sur le segment de la ligne [0, xm ] et donc leurs fonctions de densité de probabilité fS (s)
et fD (d) s’écrivent sous la forme suivante :
1

fS (s) = fD (d) = xm

0
si
0 ≤ s ≤ d ≤ xm
(B.1)
autrement
Afin de calculer la PDF de X ( fX (x)), nous calculons tout d’abord la fonction de densité cumulée
tx,i
ti
S
D
xm
x
0
(a)
tx,1
tx,3
tx,2 = 0
t1
t3
t2
tx,k
tk
t
(b)
F IGURE B.1 – Illustration de la mobilité RWP 1D entre [0, xm ]. (a) Un déplacement de S à D. (b)
Durée de déplacement sur k déplacements. [57]
(CDF) FX (x) = Pr(X ≤ x) qui donne la probabilité que le nœud mobile soit situé entre [0, x] dans
un instant aléatoire du temps. Pour chaque déplacement i, ti est la durée du déplacement et tx,i
est la durée entre [0, x] durant le trajet i. Si la trajectoire du ième déplacement ne croise pas [0, x],
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
128 Calcul de la fonction de densité de probabilité en RWP 1D
dans ce cas tx,i = 0. Les variables aléatoires correspondantes à ces deux durées sont dénommées
Ti et Tx,i . Observons par exemple le modèle RWP pour k déplacements (voir figure B.1b). Quand
le nombre de déplacement tend vers l’infini (k → ∞), la durée que le nœud passe dans [0, x]
durant la totalité de son déplacement (∑ki=1 tx,i ) divisée par la durée totale de son déplacement
(∑ki=1 ti ) tend vers Pr(X ≤ x) et donc on peut écrire :
k
∑ tx,i
i=1
x→∞ k
Pr(X ≤ x) = lim
=
∑ ti
E [Tx ]
E [T ]
(B.2)
i=1
Durant chaque déplacement i, le nœud choisit une vitesse aléatoire vi ∈ [vmin , vmax ] suivant
une distribution uniforme. vmin et vmax sont respectivement les vitesses minimale et maximale
de déplacement. Soit li = viti la distance parcourue pendant le déplacement i et lx,i = vitx,i la
distance parcourue entre [0, x]. Les variables aléatoires correspondant à ces paramètres sont
nommées respectivement V , L et Lx . Puisque V et L sont indépendantes et V et Lx également, on
peut écrire la relation suivante :
L
Lx
E [T ] = E
= c · E [L] et E [Tx ] = E
= c · E [Lx ]
V
V
(B.3)
La constante c dépend de la distribution de V . Si V suit une distribution uniforme sur l’intervalle
ln(vmax /vmin )
[vmin , vmax ] avec vmin , on a c =
. Donc la relation (B.2) se simplifie sous la forme
vmax − vmin
suivante :
Pr(X ≤ x) =
E [Lx ]
E [L]
(B.4)
Cette équation montre que Pr(X ≤ x) est indépendant de la vitesse du nœud. On peut trouver
dans la littérature que E [L] = xm /3. Donc, afin de calculer FX (x), il faut calculer E [Lx ]. Soit
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
129
lx (s, d) la valeur de la variable aléatoire Lx si S = s et D = d. On peut alors écrire :
E [Lx ] =
Zxm Zxm
lx (s, d) fS (s) fD (d) dd ds
(B.5)
s=0 d=0
A cause de la symétrie de S et D, il suffit de restreindre le calcul de l’intégrale sur s ≤ d et ensuite
multiplier le résultat par 2. La condition nécessaire pour que lx (s, d) 6= 0 est que s ≤ x. Si d ≤ x,
on a lx (s, d) = d − s et si d ≥ x, on a lx (s, d) = x − s. L’équation (B.5) s’écrit donc sous la forme
suivante :
2
E [Lx ] = 2
xm
=−
Zx Zx
s=0 d=s
2
(d − s)(d) dd ds + 2
xm
2 3 1 2
x + x
2
3xm
xm
Zx Zxm
s=0 d=x
(x − s)(d) dd ds
(B.6)
La CDF de X est donc obtenue par la relation suivante :
FX (x) =
2
3
E [Lx ]
= − 2 x3 + x2
E [L]
xm
xm
pour 0 ≤ x ≤ xm
Pour obtenir la PDF de X, il faut utiliser la définition de fX (x) =
fX (x) = −
6 2 6
x + 2x
3
xm
xm
(B.7)
∂FX (x)
:
∂x
pour 0 ≤ x ≤ xm
(B.8)
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
130 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
Annexe C :
probabilité de rupture dans le cas des
mobilité uniforme et Gaussienne
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
131
C.1
Mobilité uniforme
C.1.1
Liens en visibilité directe avec un système de suivi complet
Pour les différents débits : voir figure C.1
10 Kbps
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
100 Mbps
175 Mbps
250 Mbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.1 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité uniforme pour Pt = 28mW et des
débits de 10 Kbps à 250 Mbps
Pour les différentes puissances d’émission : voir figure C.2
C.1.2
Liens en visibilité directe avec un système de semi suivi
Pour les différents débits : voir figure C.3
Pour les différentes puissances d’émission : voir figure C.4
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
132 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
0.5 mW
1.5 mW
5 mW
10 mW
28 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.2 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité uniforme pour Rb = 500 Kbps et Pt
de 0.5 mW à 28 mW
C.1.3
Liens en visibilité directe non suivie
Pour les différents débits : voir figure C.5
Pour les différentes puissances d’émission : voir figure C.6
C.1.4
Liens en diffus
Pour les différents débits : voir figure C.7.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
133
10 Kbps
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
83 Mbps
100 Mbps
175 Mbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.3 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité uniforme pour Pt = 28 mW et Rb de
10 Kbps à 175 Mbps
C.2
Mobilité Gaussienne
C.2.1
Liens en visibilité directe avec un système de suivi complet
Pour les différents débits : voir figure C.8 Pour les différentes puissances d’émission : Voir
figure C.9
C.2.2
Liens en visibilité directe avec un système de semi suivi
Pour les différents débits : Voir figure C.10
Pour les différentes puissances d’émission : Voir figure C.11
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
134 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
0.5 mW
1.5 mW
2.17 mW
5 mW
10 mW
25 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.4 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité uniforme pour Rb = 500 Kbps et Pt de
0.5 mW à 28 mW
C.2.3
Liens en visibilité directe non suivie
Pour les différents débits : Voir figure C.12
Pour les différentes puissances d’émission : Voir figure C.13.
C.2.4
Liens en diffus
Voir figure C.14. Pour les différents débits :
Pour les différentes puissances d’émission : Voir figure C.15.
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
135
10 Kbps
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
16.5 Mbps
100 Mbps
175 Mbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.5 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité uniforme pour Pt = 300 mW et Rb de 10 Kbps à 175 Mbps
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
136 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
10 mW
25 mW
52.2 mW
100 mW
300 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.6 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité uniforme pour Rb = 500 Kbps et Pt de 10 mW à 300 mW
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
137
10 Kbps
100 Kbps
500 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.7 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien diffus et d’une
mobilité uniforme pour Pt = 300 mW et Rb de 10 Kbps à 10 Mbps
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
138 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
100 Mbps
490 Mbps
1 Gbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.8 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité Gaussienne pour Pt = 28 mW et Rb
de 100 Kbps à 1 Gbps
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
139
0.5 mW
0.89 mW
5 mW
10 mW
28 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.9 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de suivi complet et d’une mobilité Gaussienne pour Rb = 500 Kbps et Pt
de 0.5 mW à 28 mW
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
140 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
100 Mbps
192 Mbps
1 Gbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.10 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité gaussienne pour Pt = 28 mW et Rb de
100 Kbps à 1 Gbps
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
141
0.5 mW
1.43 mW
5 mW
10 mW
28 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.11 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe avec un système de semi-suivi et d’une mobilité Gaussienne pour Rb = 500 Kbps et Pt de
0.5 mW à 28 mW
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
142 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
58 Mbps
100 Mbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.12 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité gaussienne pour Pt = 300 mW et Rb de 100 Kbps à 100 Mbps
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
143
10 mW
27.8 mW
50 mW
100 mW
300 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.13 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en visibilité
directe non-suivie et d’une mobilité Gaussienne pour Rb = 500 Kbps et Pt de 10 mW à 300 mW
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
144 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
100 Kbps
1 Mbps
10 Mbps
12 Mbps
15 Mbps
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.14 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en diffus et
d’une mobilité Gaussienne pour Pt = 300 mW et Rb de 100 Kbps à 15 Mbps
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
145
50 mW
62 mW
100 mW
200 mW
300 mW
100
10−1
Pout
10−2
10−3
10−4
10−5
10−6
0
5
10
15
20
25
30
35
SNR0 (dB)
40
45
50
55
60
F IGURE C.15 – Probabilité de rupture en fonction de SNR0 dans le cas d’un lien en diffus et
d’une mobilité Gaussienne pour Rb = 500 Kbps et Pt de 50 mW à 300 mW
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
146 Probabilité de rupture dans le cas des mobilité uniforme et Gaussienne
Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
147
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Contribution à l’étude d’un réseau de communications optiques sans fils indoor - application à
la télésurveillance en milieu hospitalier
C ONTRIBUTION À L’ ÉTUDE D ’ UN RÉSEAU DE COMMUNICATIONS
OPTIQUES SANS FILS INDOOR - APPLICATION À LA
TÉLÉSURVEILLANCE EN MILIEU HOSPITALIER
Résumé : L’étude réalisée dans ce mémoire porte sur l’analyse des performances de la technologie optique sans fil, solution alternative aux radiofréquences, pour une application de
télésurveillance médicale en milieu hospitalier. Dans le contexte, l’émetteur Infrarouge est
placé sur le patient couplé avec les capteurs médicaux. De plus le patient est mobile dans un
environnement déterminé. Le récepteur est fixe positionné au centre du plafond. Différentes
configurations de transmissions optiques sont considérées : des liens optiques sans fils en visibilité directe dans plusieurs scénarios d’alignement entre l’émetteur et le récepteur ainsi que
des liens en diffus basés sur la réflexion des ondes optiques sur les surfaces de l’environnement.
Pour modéliser la mobilité du patient donc de l’émetteur on utilise dans cette étude différents
modèles : uniforme, Gaussien et Random WayPoint. Pour chaque modèles de mobilité, nous
calculons les distributions statistiques du gain statique du canal et du rapport signal à bruit pour
tous les scénarios de transmission en visibilité directe et en diffus. Pour cela, nous utilisons des
expressions analytiques pour le gain statique mais également des résultats issus d’un logiciel
de lancer de rayons dans le cas diffus. Afin d’évaluer les performances nous déterminons la
probabilité de rupture du lien de communication (Pout ) et analysons les résultats en termes de
débits, puissances et qualité de service. Nous montrons ainsi que quelle que soit la configuration, la technologie optique sans fil permet de satisfaire les contraintes liées à la surveillance
médicale mobile. Dans le but de mettre en œuvre une solution simple et robuste notamment
aux problèmes éventuels de blocage de la liaison, la configuration de transmission en diffus
représente le meilleur compromis mais nécessite une puissance de transmission plus élevée que
dans les autres scénarios. En étudiant l’impact sur les performances de la prise en compte des
propriétés de réflexion des surfaces de l’environnement, nous montrons que cette puissance peut
être déterminée de manière plus précise ce qui conduit à un dimensionnement de la puissance
plus favorable. De plus nous explorons la possibilité d’utiliser un codage de canal en calculant la
capacité avec blocage ce qui permet d’envisager une diminution de la puissance émise dans le
cas du diffus jusqu’à un niveau comparable à celui des liens en visibilité directe.
Mots clés : Capacité avec blocage, Communications indoor, Communications optiques sans
fils, Lancer de rayons, Lien en diffus, Lien en visibilité directe, Mobilité, Probabilité de rupture,
Technologie infrarouge, Télésurveillance médicale.
A CONTRIBUTION TO THE STUDY OF INDOOR OPTICAL WIRELESS
NETWORKS - APPLICATION TO HEALTHCARE MONITORING IN
HOSPITAL ENVIRONMENT
Abstract : This study focuses on performance analysis of optical wireless technology as an
alternative solution to the radiofrequency one, for healthcare monitoring applications in hospital
environments. In this context, an Infrared transmitter is placed on a patient coupled with medical
sensors. Moreover, the patient is mobile in the defined environment. The receiver is fixed placed
on the middle of the ceiling. Different transmission configurations are considered : optical
wireless links with a line of sight propagation and different types of tracking systems and diffuse
links based on reflections from environment surfaces. We consider three mobility models for
the emitter : uniform, Gaussian and Random WayPoint. For each mobility model and for each
configuration, we obtain the statistical distributions of the channel static gain and signal to noise
ratio. For this purpose, we use either analytical expressions or a ray-tracing software especially
for the diffuse case. In order to evaluate performance, we estimate the outage probability i.e. the
probability of the link failure in terms of data rates, transmitted powers and quality of service. We
show that in all configurations, this technology permits performing mobile healthcare monitoring
according to the required quality of service. In order to have a simple and robust solution against
possible link shadowing, we chose the diffuse solution as the best trade-off even though it
requires more transmitted power than the line of sight links. To overcome this drawback, we
study the possibility of using channel coding by calculating the outage capacity with permits
decreasing the transmitted power to a value as low as the one for line of sight propagations.
Keywords : Diffuse link, Healthcare monitoring, Indoor communications, Infrared technology, Line of sight link, Mobility, Outage capacity, Outage probability, Ray-tracing, Wireless
optical communications.
Faculté des Sciences et Techniques - Université de Limoges
123 avenue Albert Thomas - 87060 Limoges Cedex