Décibels, les références, les niveaux, exercices

Décibels, les références, les
niveaux, exercices
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Le Bel
Le Bel a été établi vers les 1920 par les laboratoires Bell
pour quantifier la réduction dans les niveaux audio sur
les lignes téléphoniques.
Comme le Bel était une unité trop grande, on utilisa le
dixième de cette valeur (le décibel): dB
Le décibel
Le dB est une unité logarithmique utilisé pour
décrire un rapport, soit entre deux niveaux de
pression sonore, de puissances, voltages,
courants, ou autres. Nous utilisons les termes
perte ou gain.
Ce n’est pas une mesure absolue!
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La puissance acoustique se mesure en watts.
Le seuil d’audition, c’est-à-dire le niveau de puissance
acoustique le plus faible que l’oreille humaine puisse déceler, a
été mesuré a 10-12 watt/m2, soit 0,000000000001 watt/m2.
Ces mesures ont été effectuées chez un enfant - probablement
une fille car elles ont l’oreille plus fine.
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Dans ses travaux de recherche en acoustique, M. Bell utilisait
les watts. Pour nous renseigner sur une puissance acoustique
quelconque, il suffit d’établir le rapport entre la puissance
mesurée et la puissance de référence.
La formule est simple :
Bel
= P2/P1
= 0,000456789/0,000000000001
= 456789000
= un nombre encombrant
Pour éviter d’avoir à travailler avec des nombres aussi
encombrants, Bell a décidé d’utiliser leur logarithme.
Une échelle logarithmique
Les dB suivent une échelle logarithmique.
Une échelle logarithmique est une échelle
de mesure qui utilise le logarithme d’une
quantité physique au lieu de la quantité
elle-même.
– La ligne verte – échelle linéaire
– Bleu et rouge – deux types d’échelle
logarithmique
Une échelle logarithmique
Pourquoi utiliser une échelle de dB?
Elle nous permet de réduire l’échelle de valeurs
Les 2 extrêmes de niveaux sonores (du pratiquement
inaudible au dommage permanent de l’oreille) pourraient
être décrites comme:
Différence de niveau de pression sonore (« Sound
Pressure Level » ou « SPL »):
100 000 000 µPa - 20 µPa
= 99 999 980 µPa (inutile)
134 dB (plus pratique et représente mieux la
perception de volume de l’humain)
Une échelle logarithmique
De 20µPa (inaudible) à 100 000 000µPa (douloureux)
De 0dBSPL à 134dBSPL
Mathématique de base du
décibel
• Exposants (Ne): un symbole pour dénoter la
puissance (e) à laquelle un nombre (N) est élevé
(multiplié)
Ne = N x N (e: nombre de fois)
• Logarithme: l’exposant auquel un nombre de
base (10) est élevé pour égaler un nombre
donné (N)
Log10N = l’exposant auquel 10 (le nombre de base) doit
être élevé pour égaler N (le nombre donné)
Exemple: Log101000 (ou aussi juste Log 1000) = 3, car
103 (10x10x10)= 1000
Rapports de puissance
Si un ampli me donne 40dB avec 10W, combien m’en
donnera t’il avec 100W?
La formule utilisé pour quantifier les rapports de
puissance est:
dB = 10Log (P2/P1)
Ex:
Un rapport de puissance de 2:1 est seulement 3 dB:
10 Log (P2/P1)
Rapports de voltage et de courant
Quand on quantifie le courant avec les dB, la formule
doit être modifié pour maintenir les relations de base
entre puissance (P=watt), voltage (E=volt), et courant
(I=ampères). Résistance (R=ohm)
P=EI et I=E/R (Loi d’Ohm)
Alors, la bonne formule est:
dB = 20Log(E2/E1) pour rapport de voltage
dB = 20Log (I2/I1) pour rapport de courant
Les rapports de courant et de voltage sont de 2:1 = 6dB
Lexique d’électricité de base
•
•
•
•
Courant (Ampères)
Résistance (Ohms)
Potentiel (Volts) – aussi tension ou voltage
Puissance (Watts)
Exercice
• Un signal de 1V est appliqué à l’entrée
d’un amplificateur et un voltage de 100V
est mesuré à la sortie. Quel est le gain en
décibels?
• 20 Log (100/1) = 20 x Log 100 = 40 dB
• L’amplificateur a un gain en voltage de
40 dB
Rapports de puissance &
tension
Le dB comme mesure absolue
En décrivant une valeur absolue (et non un rapport
entre 2), une valeur de référence absolue doit être
donnée.
Exemple:
dBm – Une mesure de puissance avec 1 mW comme
référence: 0dBm = 1mW
dBm = 10Log (P / 1mW)
Le dB comme mesure absolue
Exercice:
Quelle est la valeur dBm d’un transmetteur radio de
100W?
10Log(100/0.001) ou 10Log 100000 = 50 dBm
Quelle est la valeur dBm d’un transmetteur radio de 50W?
Vous vous souvenez combien de dBs pour un rapport de
puissance 2:1 ?
Autres références de dB absolues
dBu (avant on disait dBv) : 20Log (E/0.775 Volts)
0dBu = 0.775 V RMS
Avec un charge de 600Ω: 0dBu = 0dBm (P=E2/R)
dBV : 20Log (E/ 1Volt)
0dBV = 1 V RMS
dBVU (« Volume Unit ») : aussi un rapport de puissance
0dBVU = +4dBu
Autres références de dB absolues
dBFS (« Full Scale ») :
Une échelle de voltage convertie au domaine numérique
relativement au maximum d’amplitude possible (« Full
Scale » représenté par 0 dBFS)
-20dBFS = 0dBVU = +4dBu
Le plus haut voltage (quand converti un signal
analogique) est alors représenté par 0 dB,
Sa moitié serait -6dB
Niveaux nominaux standards
(0 VU)
• Studio pro: + 4 dBu (1.23 V)
• Studio semi pro: - 10 dBV (0.316 V)
• Il existe d’autres standards qui diffèrent selon le continent,
le cinéma, la TV, (analogique, numérique etc.)
L’important, c’est de s’informer du standard pour le produit
qu’on livre en bout de compte
dB SPL (« Sound Pressure Level »)
niveau de pression sonore
• La mesure de pression acoustique. Une mesure de dB
absolue avec la référence de 20 µPa (pression sonore) :
le son le plus bas audible
• dB SPL = 20Log (µPa / 20µPa)
• 0 dB SPL: le seuil de l’audition: juste audible (ce n’est
pas du silence absolue)
• 130 dB SPL: Le seuil de la douleur (approx. 100 Pascal)
Sonomètre
Sonomètre
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Tenir le sonomètre:
- A 90° de la source
- Le plus loin possible du corps
- Ou sur un pied de micro dirigé vers la source
A l'extérieur:
- Pointé vers le ciel
Ceci limite l’influence du corps et des surfaces
réfléchissantes
dB SPL
(niveau de pression sonore)
• Une augmentation de 10 dB SPL est considéré par la
plupart des auditeurs comme étant 2 fois plus fort.
• Ceci est différent d’un auditeur à l’autre et dans
différentes régions du spectre de fréquences (voir
prochaine présentation)
Courbe Fletcher-Munson
L’oreille humaine n’est pas linéaire (« flat »), pas
égale à toutes les fréquences.
Elle répond différemment à différents niveaux de SPL
À environ 100 dB, l’oreille humaine est la plus linéaire
Le spectre audible
Le spectre audible varie d’un auditeur à l’autre et
dépend du sexe et de l’age.
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Le traitement du signal dans la cochlée (oreille
interne) ajoute du gain vers 4kHz. Ces fréquences
correspondent à la partie de la parole qui est liée a
la compréhension.
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L’oreille humaine:
Le conduit auditif de l’oreille externe a une fréquence
résonante entre 3 et 4kHz. Étant si petit, il est facile de
comprendre pourquoi le tympan a du mal à réagir aux
fréquences basses.
« Weighting »
(courbes de pondération)
Pour chaque registre de fréquences, le type de rapport est
différent (chaque fréquence nécessiterait théoriquement une
échelle de dB différente)
dBA – Une échelle de dB pondérée, moins sensible aux
basses et hautes fréquences (comme l’oreille humaine)
dBC – pondérée comme l’échelle A, mais optimisé pour des
niveaux plus hauts (pondérée dans les médiums avec une
meilleure réponse aux basses et hautes fréquences que
dBA)
Courbes pondérées
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Références mathématiques
Logarithmiques
Dans la même base, le log du produit de 2
facteurs est égal à la somme du log de ces
facteurs:
Logb MN = logb M + logb N
Log10 20 = log10 2 + log10 10 = 0,3 + 1 = 1,3
Logarithmiques
Dans la même base, le log du produit de
plusieurs facteurs est égal à la somme du
log de ces facteurs.
Log10 20 = log10 2 + log10 2 + log10 5
Log10 20 = 0,3 + 0,3 + 0,7 = 1,3
Approximation de Log
En mémorisant ces valeurs, on peut
approximer le logarithme de la plupart des
nombres
Log 2 = 0.3
Log 3 = 0.47
Log 4 = 0.6
Log 5 = 0.7
Log 7 = 0.85