Exercices influence du condensateur de

1INFLUENCE DU CONDENSATEUR DE DECOUPLAGE ET DE LIAISON
SUR LE GAIN DU MONTAGE JFET SOURCE COMMUNE AUX BASSES FREQUENCES
On considère le montage amplificateur source commune de la figure 1 qui utilise un
transistor JFET canal N tel que :
II V
V
D DSS
GS
P
=−()1
2
avec : IDSS = 14,2 mA et VP = -1,2 V.
Le montage est excité par un générateur sinusoïdal eg de résistance interne Rg en liaison
directe étant donné que la tension sur la grille est nulle (pas de courant de grille). La température est
de 25°C. On suppose dans un premier temps que la capacité de découplage CS a une valeur telle,
qu’elle se comporte comme un court circuit, aux fréquences moyennes de travail.
+ VCC = +15 V
R
D
R
GM
C
S
eg
+
100k
Ω
R
S
1.5 k
Ω
ve
vs
G
D
S
R
g
10kΩ
I
D
Figure 1
1. On désire polariser le transistor sous un courant ID = 4,5 mA.
a. Calculer la valeur de la tension VGS.
b. En déduire la valeur à donner à la résistance de source RS.
c. Calculer la valeur de la tension continue VDS.
2. Dessiner le schéma équivalent au montage aux petites variations et aux fréquences
moyennes où l’impédance de CS est négligeable.
3. Calculer l’expression du gain en tension du montage complet :
Av
e
fm
s
g
=
(on posera le
coefficient :
kR
RR
GM
gGM
=+
). Faire l’application numérique.
On se place maintenant aux basses fréquences où l’on doit tenir compte de l’influence non
négligeable de la capacité CS.
4. Dessiner le schéma équivalent au montage aux petites variations et aux très basses
fréquences.
1 © Ph. ROUX 2005 http://rouxphi3.perso.cegetel.net

2
5. Rechercher l’expression du gain
Av
e
s
g
=
en fonction de Af.m et en faisant intervenir les
constantes de temps :
τ
1=RC Ss
et
ττ
2
1
1
=+gR
mS
6. On prend à priori CS = 10 µF. Compte tenu de l’expression précédente, tracer l’allure du
graphe asymptotique de Bode du module du gain A. On fera intervenir les fréquences de
coupure à –3 dB fc1 et fc2 associées respectivement à τ1 et τ2. Commenter le graphe.
On désire transmettre une fréquence f0 de 40 Hz sans atténuation notable par rapport aux
fréquences moyennes. On choisi donc de prendre :
ff
c2
2
0
1
210
==
πτ .
.
7. Calculer dans ces conditions la valeur que doit avoir la capacité CS.
On propose maintenant de calculer la fonction découplage associée à CS à la fréquence f0 :
FRC
dec
SS
=− +
10 1 1
01
2
log ()
ω
où R1S est la résistance de sortie du montage vue par CS.
8. Donner le schéma d’analyse et calculer l’expression de la résistance de sortie R1s du
montage vue par CS entre S et la masse. A.N.
9. Quelle relation remarquable lie alors l’impédance de CS et la résistance R1s ? Calculer alors
la valeur de la fonction découplage.
On modifie maintenant le schéma du montage en disposant à l’entrée un condensateur de liaison CL.
On se propose d’étudier l’influence conjuguée de CL et CS sur la courbe de réponse aux très basses
fréquences.

3
+ VCC = +15 V
RD
RGM CS
eg
+
100kΩ
RS
1.5 k
Ω
ve
vs
G
D
S
Rg
10kΩ
CL
Figure 2
10. Dessiner le schéma équivalent au montage aux petites variations et aux très basses
fréquences.
Rechercher la nouvelle expression du gain
Av
e
s
g
=
en fonction de Af.m et en faisant intervenir
les constantes de temps précédentes :
τ
1=RC Ss
,
ττ
2
1
1
=+gR
mS
et la nouvelle constante de
temps de l’entrée :
τ
egGML
RRC=+()
.
11. On choisi de prendre τe = τ1. Calculer la valeur à donner à la capacité CL.
12. Compte tenu de l’expression précédente, tracer l’allure du graphe asymptotique de Bode du
module du gain A. On fera intervenir les fréquences de coupure à –3 dB fc1, fc2 et fce,
associées respectivement à τ1, τ2 et τe. Commenter le graphe de Bode.

1
CORRECTION
Q1a :
VV I
IV
GS P D
DSS
=− =−(),1 0 524
Q1b : Le courant de grille est nul, aussi la tension aux bornes de RGM est aussi nul.
VGS = -RS.IDRS = 116 Ω soit 120 Ω normalisée.
Q1c : VDS = VCC – (RD+RS)ID = 7,72 V.
Q2 :
RD
eg
+
RGM
Rgvs
ve
vgs
gm.vgs
Q3 : Gain aux fréquences moyennes :
vgs = k eg v
s = -gm vgs RD
AkgR
fm m D
=− ..
Transconductance :
gI
VV
II mS
mD
GS VDS cte PD DSS
==−=() . ,
∂
∂
213 3
d’où Afm = - 18,16 (25,2 dB)
Q4 : Schéma aux T.B.F.
RD
eg
+
RGM
Rgvs
ve
vgs gm.vgs
RSCS
Q5 : On appelle ZS l’impédance de RS et CS en parallèle :
ZR
jRC
SS
SS
=+1
ω
vgvR vvZgv
s m gs D gs e S m gs
=− = − vke
eg
=.
vk
gR
gZe
smD
mSg
=− +1
Akg R
gR j j
mD
mS
=− +
+
+
...
.1
1
1
1
2
ωτ
ωτ
Av
e
A
gR j j
s
g
fm
mS
==
+
+
+1
1
1
1
2
..
.
ωτ
ωτ

2
Fréquences de coupures à –3dB liées et associées aux constantes de temps :
•
fRC
cSS 1
1
1
2
1
2
==
πτ π ..
•
fRC
gR
cSS
mS
2
2
1
2
1
21
==
+
πτ π ..
Q6 : CS = 10 µF fc1 = 136 Hz fc2 = 348 Hz
A
gR
fm
mS
171 +=− ,
(soit 17 dB)
Expression du module du gain en décibels :
AA
gR f ff f
dB
fm
mS c c
=+++
−+
20 110 1 10 1
2
1
2
2
2
2
log log log
Graphe de Bode des trois fonctions élémentaires et de leur somme :
1 10 100 1 1031 104
20
10
0
10
20
30
17
25.2
fc1 fc2
dB
20 1 log A
gR
fm
mS
+
10 1
2
1
2
log +
f
f
c
−+
10 1
2
2
2
log f
fc
Hz
Résulta
t
Commentaires : aux T.B.F. les cellules fc1, fc2 n’ont pas d’influence (0dB, CS est un circuit ouvert),
le gain est de 17 dB. Puis la cellule fc1 provoque une remontée du gain, ensuite la cellule fc2 assure
une compensation de la précédente et le gain demeure constant (25,2 dB, CS est alors un court-
circuit). La fréquence de coupure à –3dB vis à vis des fréquences moyennes est de 315 Hz.
Q7 :
fRC
gR
f
cSS
mS
2
2
0
1
2
1
21
10
==
+
=
πτ π ..
avec f0 = 40 Hz. On en déduit : CS = 872 µF.
On notera la valeur importante de CS.
fc1 = 1,57 Hz fc2 = 4 Hz.
Nouveau graphe de Bode : fc1 = 1,57 Hz fc2 = 4 Hz.