Chapitre-2 (1) - Université Kasdi Merbah Ouargla

16/12/2013
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Chapitres II:
Les lois fondamentales de la
dynamique des fluides
Présenté par: Dr. Rassim BELAKROUM
Laboratoire. Dynamique, Interaction
et RÉactivitédes Systèmes.
Université Kasdi Merbah, Ouargla
Faculté des Sciences Appliquées
Département de Génie Mécanique
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II.1. La deuxième loi de Newton
Le taux de changement de quantité de mouvement d’un système égale la somme
des forces extérieurs appliquées sur le système.
Toute référence ou système de coordonnées pour lesquels cette affirmation est vraie
est appelée inertiel. Un système de coordonnées fixe est inertiel. Un système de
coordonnées qui se déplace en ligne droite à vitesse constante et est donc sans
accélération est également inertiel.
Quand un volume de contrôle coïncide avec un système à un instant de temps, les
forces agissant sur le système et les forces agissant sur le contenu du volume de
contrôle coïncide instantanément , c'est-à-dire,
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D’après le théorème de Reynolds on a aussi:
A- cas d’un volume de contrôle fixe:
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On peut écrire donc:
Exemple d’application 1
Remarque :1 ft = 30.48 Centimètres
Comme le montre la Figure a, un jet horizontal d’eau sort d'une buse avec une vitesse
uniforme de V1=10 ft/ s, frappe une aube, et est tourné d'un angle.
Déterminer la force d'ancrage
nécessaire pour maintenir l’aube
stationnaire si la gravité et la
viscosité sont négligeables.
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Solution:
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1slugs=14.59kg
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Exemple d’application 2
Un système de poussée statique (voir figure), doit être conçu pour l'essai d'un moteur
à réaction. Les conditions suivantes sont connus pour un essai typique: la vitesse de
l’air à l’admission égale 200m/s, la vitesse des gaz d'échappement est 500m/s, la
surface de la section transversale d'admission 1 m2, la pression statique à l’entrée
-22.5kPa, la température à l’entrée 268K et la pression statique à l’échappement est
101 Kpa (abs).
- Estimer la force d'ancrage
nominale.
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Solution:
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B- cas d’un volume de contrôle mobile:
Pour un système inertiel, en mouvement et indéformable l’équation de transport de
quantité de mouvement d’après le théorème de Reynolds s’écrit:
On a donc:
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On peut écrire l’équation précédente sous la forme:
Si la vitesse du volume de contrôle est constante et en plus l’écoulement est
stationnaire à l’intérieur du volume de contrôle . On a:
Pour un écoulement stationnaire, on a donc:
L’équation de transport de masse s’écrit:
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