Année 2012-2013

Collège Central des Moines Libanais - Jounieh
Département de mathématiques.
Cycle Lycée.
Année scolaire : 2012 – 2013.
Classe de seconde.
Mes travaux d’été…
Chers élèves,
En vue de vous assurer un passage certain en classe de première,
consolider la base en mathématiques que vous avez reçue dans la classe de
seconde et l’ouvrir vers des horizons plus vastes, nous avons jugé utile de
mettre entre vos mains ces quelques fiches et nous avons eu soin que
chaque
problème
ait
une
importance
bien
définie
et
une
portée
particulière.
Tout en vous invitant à travailler sérieusement ces fiches, nous vous
souhaitons de bonnes vacances d’été
et une admission en première
dépourvue de toutes les lacunes.
Fiche 1
Exercice 1 :
On donne un triangle ABC et on note L, M et N les points définis par :
⃗⃗⃗⃗ = ⃗0
⃗⃗⃗⃗⃗ − 3𝐿𝐶
2𝐿𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 3𝑀𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 ;
𝑀𝐴
;
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 2𝑁𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0
𝑁𝐴
⃗⃗⃗⃗⃗ ; 𝐴𝑀
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 3 𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ ; 𝐴𝑁
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2 ⃗⃗⃗⃗⃗
a) Montrer que : ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐿 = 3𝐵𝐶
𝐴𝐵
4
3
⃗⃗⃗⃗⃗ .
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction de ⃗⃗⃗⃗⃗
b) Exprimer 𝑀𝑁
𝐴𝐵 et 𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 ⃗⃗⃗⃗⃗
c) Montrer que 𝑁𝐿
𝐴𝐵 + 3 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐶 .
3
d) Montrer que L ; M et N sont alignés.
Exercice 2 :
Calculer la valeur exacte de :
7𝜋
𝜋
𝜋
b) sin(𝜋 − )
3
a) cos( )
3
c) cos(− )
3
d) sin (
9π
2
)
Exercice 3 :
On donne le polynôme 𝑃(𝑥) = 2𝑚𝑥 3 + 𝑚𝑥 2 − (3𝑚 + 1)𝑥 − 𝑚 − 2
3
1) Calculer le réel m ; pour que soit une racine de 𝑃(𝑥)
2
2) On suppose pour la suite de l’exercice que 𝑚 = 1
a) Factoriser 𝑃(𝑥)
b) Soit 𝑄(𝑥) = 3𝑥 3 + 3𝑥 2 − 5𝑥 − 5
i) Calculer les réels a ; b et c pour que : 𝑄(𝑥) = (𝑥 + 1)(𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐)
ii) Résoudre l’équation : 𝑄(𝑥) − 𝑃(𝑥) = 0
Exercice 4 :
𝜋
ABC est un triangle tel que : 𝐴̂ =
3
Calculer : sin (𝐵̂ + 𝐶̂ ) et cos (𝐵̂ + 𝐶̂ )
Exercice 5 :
𝜋 𝜋
−3
2 2
4
On donne 𝑥 ∈ ]− ; [ tel que tan 𝑥 =
Calculer sin 𝑥 et cos 𝑥
Exercice 6 :
ABCD est un rectangle de dimensions 6 et 10.
⃗⃗⃗⃗⃗ . 𝐵𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Calculer 𝐴𝐶
Exercice 7:
Une usine fabrique des roues d’engrenage dans le diamètre di est donné en dixième
de millimètres.
Sur 100 roues, on a la série statistique suivante :
di
35
36
37
38
39
40
41
ni
5
16
25
22
18
8
6
1) Déterminer les effectifs cumulés et les fréquences cumulées en pourcentage.
2) Déterminer le mode (Mo), la médiane (Me), la moyenne 𝑑 et l’écart type 𝜎.
3) Calculer le pourcentage des roues ayant un diamètre compris entre 𝑑 − 𝜎 et 𝑑 +
𝜎.
Exercice 8:
Soit le nombre A = √
5+2√6
5−2√6
1) Développer (5 + 2√6)
2
2) Rendre rationnel le dénominateur de la fraction
5+2√6
5−2√6
3) Déduire que : A = 0
Exercice 9 :
1) Trouver les réels a et b tels que : 𝑥 2 − 𝑥 − 1 = (𝑥 + 𝑎)2 + 𝑏
2) Résoudre l’équation : 𝑥 2 − 𝑥 − 1 = 0
Fiche 2
Exercice 1 :
On sait que 𝑥 appartient à : ]−∞ ; −2]
1) Montrer que :
1
𝑥
≥−
1
2
2
2) En déduire que : 𝑥 +
1
𝑥
≥
7
2
Exercice 2 :
Résoudre dans R, l’équation : 2|𝑥 − 1| − |1 − 𝑥| = 1
Exercice 3 :
a et b étant deux réels positifs tels que : b ≤ a2, on donne deux réels A = √𝑎 + √𝑏
et
1
1
B = √ (𝑎 + √𝑎2 − 𝑏 ) + √ (𝑎 − √𝑎2 − 𝑏 )
2
2
1) Montrer que : 𝐴2 = 𝐵2
2) Comparer A et B.
3
1
2
2
3) En déduire que : √2 + √3 = √ + √
Exercice 4 :
Soit un parallélogramme ABCD et I et J les points définis par :
1
⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐼 = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵
3
⃗⃗⃗⃗⃗
et ⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐽 = 4𝐴𝐷
1) Faire une figure.
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗ = 3𝐴𝐷
2) Montrer que : 𝐷𝐽
⃗⃗⃗⃗⃗ + 3𝐴𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗
3) Déduire que : ⃗⃗⃗⃗
𝐶𝐽 = −𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗ = −𝐴𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ + 1 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗
4) Montrer que : 𝐶𝐼
3
5) Que peut – on dire alors des points C ; I et J ?
Exercice 5 :
𝜋
𝜋
𝑥 étant un arc tel que : < 𝑥 < 𝜋 et cot (𝑥 + ) = 2√2
2
2
1) Calculer tan𝑥.
2) Calculer sin 𝑥 𝑒𝑡 cos 𝑥
Exercice 6 :
7𝜋
On donne A = cos(3𝜋 − 𝑥) − sin ( + 𝑥) + cos (−𝑥 −
2
Montrer que : A = 0
3𝜋
2
) + sin(𝑥 + 5𝜋)
Exercice 7 :
Soit 𝑓 la fonction définie sur R par : 𝑓 (𝑥 )
=
6
𝑥 2 +2
1) Étudier la parité de 𝑓.
2) Étudier les variations de 𝑓 dans]−∞; 0], puis déduire les variations dans [0 ; +∞[ .
3) Montrer que 3 est un maximum de 𝑓.
4) Dresser le tableau de variations de 𝑓.
5) Compléter le tableau suivant :
𝑥
𝑦 = 𝑓(𝑥)
-3
-2
-1
0
1
2
3
6) a) Tracer la courbe (c) qui représente 𝑓 dans un repère orthonormal pour : - 3 ≤
𝑥 ≤ 3.
b) Résoudre graphiquement : 𝑓(𝑥) ≤ 1
Exercice 8 :
Soit les droites (Dm) d’équation : (m + 1)𝑥 + (-2m-1) 𝑥 +5 – m = 0 avec m ∈ 𝑅.
1) Calculer m pour que la droite (Dm) :
a) Soit parallèle à la droite (d) d’équation : 2𝑥 +3𝑦 −3 = 0
b) Coupe l’axe x’x au point d’abscisse -5
c) Soit parallèle à l’axe x’x.
2) Démontrer que toutes les droites (Dm) passent par un point fixe E dont on
calculera les coordonnées.
Fiche 3
Exercice 1 :
Partie A
[AB] est un segment tel que : AB = 11 cm
À partir d’un point M de ce segment,
on construit deux carrés comme indiqué
sur la figure ci – contre.
On pose AM = 𝑥 avec 0 ≤ 𝑥 ≤ 11
On propose de déterminer 𝑥 pour que la somme des aires des deux carrés soit 65
𝑐𝑚2
1) Prouver que la somme S des aires, en fonction de 𝑥, s’exprime par : 2𝑥 2 − 22𝑥 +
121
2) Montrer que si S est égale à 65 𝑐𝑚2 , alors 𝑥 est solution de l’équation :
𝑥 2 − 11𝑥 + 28 = 0
Partie B
Dans un repère orthogonal (1cm sur x’ox et 4 cm sur y’oy), (P) est la courbe
représentative de la fonction 𝑓 définie sur R par : 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 11𝑥 + 28 .
11
9
1) Montrer que 𝑓(𝑥) = (𝑥 − )2 −
2
4
11
11
2) a) Monter que 𝑓 est décroissante dans ]−∞; ] et croissante dans[ ; +∞[.
2
2
b) Dresser le tableau de variations de 𝑓.
3) a) Compléter le tableau suivant :
𝑥
0
2
4
11
2
7
9
𝑦 = 𝑓(𝑥)
b) Tracer la courbe (P) qui représente 𝑓 .
c) En déduire les valeurs de 𝑥 pour lesquelles l’aire S est égale 65𝑐𝑚2
Exercice 2 :
Dans un repère orthonormé, on considère les droites
𝑥 = 4𝑡 − 2
(D1) : {
et (D2) : 3𝑥 + 3𝑦 − 12 = 0
𝑦 = 5𝑡 − 3
1) Tracer (D1) et (D2).
2) Trouver un système d’équations paramétriques de (D2)
3) Calculer les coordonnées du point I intersection de (D1) et (D2).
10
4) Déterminer un point P de (D1) et un point Q de (D2) pour que le point G (0 ; 1) soit
le
centre de gravité du triangle PIQ.
5) Placer les points A (- 2 ; - 3) et B (5 ; -1). Écrire le système d’inéquations dont
l’ensemble de solutions est la région intérieure au triangle IAB.
Exercice 3:
Dans un repère orthonormal (o; 𝑖; 𝑗 ), la droite (d) a pour équation 𝑦 = −2𝑥 + 9 et
la droite (d1) : 𝑦 = 𝑥 + 3 . (d) et (d1) se coupent en I.
(d) coupe y’y en A et (d1) coupe x’x en B.
Soit E le milieu de [AI] et F le symétrique de B par rapport au point E.
a) Calculer les coordonnées de I.
b) Sans chercher les coordonnées de F et E, écrire une équation cartésienne de la
droite (EF).
Exercice 4:
𝑥 = 2𝑡 + 1
On donne les deux droites (D1) : 2𝑥 + 𝑦 − 5 = 0 et (D2) : {
avec t∈R
𝑦 = −𝑡 + 3
et les points A (1 ; -1) et B (-4 ; 3).
1) Tracer (D1) ; (D2) et placer les points A (1 ; -1) et B (-4 ; 3).
2) Donner une équation cartésienne de (D2)
3) Donner une représentation paramétrique de (D1)
4) Trouver les coordonnées de I intersection de (D1) et (D2).
5) Écrire une équation cartésienne de la droite (d1) passant par I et B, celle de la
droite (d2) passant par I et A, et celle de la droite (d3) passant par B et A.
6) Déterminer un point P de (D1) et un point Q de (D2) sachant que J (4 ; 0) est le
milieu de [PQ].
7) Donner une représentation paramétrique de (D3), la médiane issue de I dans le
triangle ABI.
8) Former le système d’inéquation dont l’ensemble de solutions est représenté par
l’intérieur du triangle IAB.
Fiche 4
Exercice 1 :
Dans un repère orthonormal (O;⃗𝑖; 𝑗), on donne les points A (-4 ; 0) ; B (-7 ; 3) ; C (3 ;
1
7) et les vecteurs 𝑢
⃗ (t - √3 ; 2) ; 𝑣 (-t ; t + √3) et 𝑤
⃗⃗ ( ; -3).
3
1) Trouver t pour que 𝑢
⃗ et 𝑣 soient colinéaires.
2) Quelle est la nature du triangle ABC.
3) Trouver les coordonnées de B et C dans le repère (A;⃗𝑖; 𝑗).
Exercice 2 :
ABC est un triangle rectangle isocèle en A. D ; E et F les points tels que :
1
2
⃗⃗⃗⃗⃗
AE = ⃗⃗⃗⃗⃗
AC ; ⃗⃗⃗⃗⃗
CD = ⃗⃗⃗⃗⃗
AB ; ⃗⃗⃗⃗
EF = ⃗⃗⃗⃗⃗
ED
3
5
⃗⃗⃗⃗⃗ ) :
En choisissant le repère (A;⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵; 𝐴𝐶
a) Calculer les coordonnées de A ; B ; C ; D ; E et F.
b) Calculer les coordonnées de G centre de gravité du triangle CBD.
2
c) Soit L (0 ; ), démontrer que (LG) est parallèle à (AB).
3
Exercice 3 :
En informatique, les lettres majuscules et minuscules sont codées sous la forme
d’un nombre de huit chiffres égaux à 0 ou à 1. Ce nombre s’appelle octet. Combien
y a-t-il d’octets différents possibles.
Exercice 4 :
SABC est un tétraèdre. E est le symétrique de A par rapport à B et F est le
symétrique de A par rapport à C.
1) Démontrer que la droite (EF) est parallèle au plan (SBC).
2) Déterminer l’intersection des plans (SEF) et (SBC).
3) M est un point quelconque de [SB].
a) Déterminer le point H intersection de (SA) et du plan (MEF).
b) Déterminer le point N intersection de (SC) et du plan (MEF).
c) Démontrer que (MN) et (EF) sont parallèles.
Exercice 5 :
𝑓 est définie sur [-3 ; 5] par 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5.
Montrer que 𝑓 est croissante sur [-3 ; 5].
Exercice 6 :
1) On donne : -1 ≤ x ≤0 , Encadrer E =
2x + 1
x2 + 2
2) Démontrer que si a ≥0 et b ≥0 alors
a+b
≥ ab
2
3) Si 2 ≤ x ≤4 , encadrer A =
x
x +3
Exercice 7 :
Soit un tétraèdre SABC.
I, J et k sont respectivement trois points dans les faces (SAB) ; (SBC) et (SAC).
a) Tracer l’intersection de la droite (SI) avec le plan (ABC), puis l’intersection de (SIJ)
avec le plan (ABC).
b) Tracer la droite d’intersection des plans (SIK) et (ABC).
Exercice 8 :
Calculer la moyenne et l’écart-type de l’ensemble suivant de notes sur 20 d’un
examen
Score xi
Effectifs cumulés croissants
5
1
6
7
7
12
8
19
9
29
10
35
11
38
12
40
a) Trouver le mode et la médiane de cette série.
b) Calculer l’étendue de cette série.
c) Donner la signification de l’effectif cumulé croissant de la modalité “9”.
d) Quel est le nombre des notes qui appartiennent à x   ; x    et exprimer le en
pourcentage.
Fiche 5
Exercice 1 :
Simplifier et écrire la réponse à l’aide de puissances positives:
2
 2
 1 
A=  2 x 2    5 x3 
4y 
 y 
2
B= 2   (5
5   (8
3 4
;
2 4
3 2
)
1 1
)
Exercice 2 :
Soit les points A (2;3) et B (4;2) et la droite (d) d’équation : 2𝑥 + 𝑦 − 1 = 0.
a) Calculer AB.
b) Calculer la distance de A à (d).
c) Trouver les coordonnées du point E symétrique de A par rapport à (d).
Exercice 3 :
On considère la fonction f définie sur
l’intervalle I = [-6 ; 7] par sa courbe (c)
tracée ci-contre.
a) Dresser le tableau de variations de f et déterminer le minimum absolu et
le maximum absolu de f sur I.
b) Déterminer : f (-2) ; f (4).
c) Trouver 𝑥 tel que f (𝑥) = 7.
d) Résoudre graphiquement : f (𝑥)=0 ; f (𝑥) > 0.
Exercice 4 :
La courbe (C) est la représentation graphique, dans un repère orthonormé (O ; 𝑖 ; 𝑗)
,
d’une fonction f.
1) Déterminer le domaine de définition de f.
2) Déterminer f (-9) ; f (-4) ; f(0) et f(6)
3
3) Soit g la fonction définie par𝑔(𝑥) = 𝑥.
4
Résoudre graphiquement :
a) 𝑓(𝑥) < 0 ; 𝑏) 𝑓(𝑥) = 0
𝑐) 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) ;
𝑑)𝑓(𝑥) > 𝑔(𝑥) .
4) Dresser le tableau des variations de f.
Exercice 5 :
Résoudre, dans IR, les équations et les inéquations suivantes :
a) |−5𝑥 2 + 3| = 2
;
b) |6𝑥 − 5| < 13
;
c) |7𝑥 + 2| > 2
DEVOIRS DE VACANCES
Classe: 2nd passage en 1ère
Année 2012-2013
Sociologie-Economie
-
Le dictionnaire de l’Economie-Sociologie (Edition de notre choix).
Etude de dix articles ou informations de presse concernant des sujets économiques ou
sociaux.
DEVOIRS DE VACANCES
Classe: 2nd passage en 1ère SC
Année 2012-2013
Physique
- Electrostatique
- La tension électrique
- Le courant électrique
- Conducteurs ohmiques
- Effet joule
- Récepteurs et Générateurs
- Circuits électriques
Chap. 01
Chap. 02
Chap. 03
Chap. 04
Chap. 05
Chap. 06
Chap. 07
N° 1-4-6-7.
N° 5-6-7-8-9-12.
N° 3-4-5-8-9-10.
N° 6-7-8-9-13-14.
N° 4-5-6-7-8-9-10.
N° 8-12-13-14-15-16-18-19.
N° 3-4-5-6-7-8-9.
- Réflexion et réfraction de la lumiere.Chap. 12
- Les lentilles
Chap.13
N°
N°
- Etude des mouvements rectilignes. Chap.15
- Forces et interaction
Chap. 16
- Lois de Newton.
Chap. 17
N°
N°
N°
2-3-4-8-9-12-13-14.
6-7-8-9-12-13-14.
8-9-10-11-14-15-16-18-19.
5-6.
5-6-7-8-9-10-12.
DEVOIRS DE VACANCES
Classe : 2nd passage en 1ère H-SE
Année 2012-2013
Physique
Le travail et l’énergie mécanique.
Les formes d’ énergie
Les sources d’ énergie et leur action polluante.
La radioactivité
Les réactions nucléaires provoquées :
fission et fusion.
Applications et dangers de la radioactivité
Chap. 1
Chap.2
Chap.3
Chap.4
N° 3-4-5-6-7-10.
N° 7-8-9-10-11-12.
N° 6-7-9-10-11.
N° 5-6-7-8-9-10-11.
Chap.5
Chap.6
N° 5-6-7-8.
N° 1-2-3-4-5-6-7-8-9.
DEVOIRS DE VACANCES
Classe: 2nd passage en 1ère SC-ES -H
Année 2012-2013
Sciences de la Vie
Les additifs alimentaires
Les additifs alimentaires ne sont pas une invention récente, les substances organiques ou minérales
capables de colorer d’autres substances, la conservation des aliments d’une récolte à une autre, sont
connues depuis l’antiquité.
Au cours des 40 dernières années, les progrès des sciences et de la technologie dans le domaine
alimentaire, ont conduit à une utilisation de plus en plus large des additifs alimentaires.
Depuis 1978, la plupart des pays réglementent l’utilisation des additifs dans les denrées
alimentaires, ils font l’objet d’une codification de la communauté européenne d’où le symbole E
préliminaire à leur code.
Vous renseignez-vous sur la présence d’additifs alimentaires lorsque vous achetez des
aliments ?
Savez-vous ce que cachent les codes écrits en tout petit sur les emballages des produits
alimentaires ?
Travail à faire
Répondre aux questions suivantes en utilisant l’accès sur internet.
qu’est-ce qu’un additif alimentaire ?
Pour quelles raisons sont-ils utilisés ?
Quelles sont leurs diverses origines ?
Préservent-ils la qualité nutritionnelle des aliments ?
Quel est le rôle de chaque catégorie des additifs suivants :
a- les conservateurs.
b- Les colorants.
c- Les anti-oxydants.
d- Les édulcorants.
e- Les agents stabilisants, émulsifiants et gélifiants.
6- Quels sont les effets des additifs alimentaires sur la santé ? Faut-il s’en méfier ou non ?
7- Certains additifs sont interdits en France. Quelle en est la cause ? Etablir une liste
regroupant ces derniers.
12345-
Classe : 2nd passage en 1ère SC – H-SE
:‫عربي‬
‫مطالعة موجهة‬
.‫لسرفانتس‬
"‫ رواية " دون كيخوت‬-
.‫األول‬
ّ ‫ سيطرح منها سؤال ضمن مسابقة االختبار‬:‫مالحظة‬
:‫عربي‬
Classe : 2nd passage en 1ère H
‫مطالعة موجهة‬
‫لسرفانتس‬
"‫رواية " دون كيخوت‬
‫رواية " اللص والكالب" لنجيب محفوظ‬
‫رواية " الرغيف" لتوفيق يوسف عواد‬
-
.‫األول‬
ّ ‫ سيطرح حول واحدة منها سؤال ضمن مسابقة االختبار‬:‫مالحظة‬
DEVOIRS DE VACANCES
Classe : 2nd passage en 1ère
Année 2012-2013
Français
Joumana Farjallah Hayek (Édition Hatem)
Lecture et exploitation des questions proposées dans le livre.
Classe : 2nd (pf) passage en 1ère
Année 2012-2013
DEVOIRS DE VACANCES
Français
Relire les 4 œuvres traitées au cours de l’année :
- La bête humaine
Emile Zola
- Phèdre
Racine
- L’avare
Molière
- Zadig
Voltaire
Revoir les problématiques traitées au cours de l’année.
Classe :ES1
Devoirs de vacances (2013)
Chimie
1- La réaction de combustion de l’acétylène est représentée par l’équation-bilan suivante :
C2H2 + O2 → CO2 + H2O.
a)Equilibrer cette équation.
b)On fait réagir 26g de C2H2 et de 3 moles de O2. Quel réactif est-il en excès ? Justifier la
réponse.
c)Calculer la masse de cet excès.
Donnée: M(H) = 1g.mol-1 ; M(C) = 12g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1.
2- Le carbonate de calcium (CaCO3) est le composant principal du calcaire et de la craie, mais
également du marbre. C’est aussi le principal constituant des coquilles d’animaux marins.
Ce composé cristallise naturellement avec deux formes cristallines : l’aragonite et la calcite.
Le carbonate de calcium est insoluble dans l’eau pure mais soluble dans l’eau chargée de gaz
carbonique.
Dans les grottes, l’eau chargée de gaz carbonique, dissout le calcaire des roches qu’elle traverse et
en arrivant au contact de l’air, plus chaud, des cavités elle dépose la calcite transportée. Celle-ci
s’accumule en stalactites aux endroits où l’eau se détache du plafond et en stalagmites aux endroits
où les gouttes d’eau tombent sur le sol.
Le carbonate de calcium se décompose sous l’effet de la chaleur (1000°C) pour donner la chaux
vive (CaO) et le gaz carbonique (CO2).
a) Ecrire l’équation de réaction de décomposition du carbonate de calcium.
b) Le document (A) ci-dessus représente-t-il des stalagmites ou des stalactites ? Justifier la
réponse.
Le carbonate de calcium réagit avec l’acide chlorhydrique selon l’équation non équilibrée
suivante :
HCl + CaCO3 → CaCl2 + CO2 + H2O
c) Equilibrer cette équation.
d) Calculer le nombre de mole(s) d’acide chlorhydrique qui réagit avec 50 g de carbonate de
calcium.
e) Calculer la masse du chlorure de calcium obtenu.
f) Calculer le volume du gaz carbonique obtenu dans les CNTP.
3- Un ion Y2- possède 8 électrons sur son deuxième niveau d’énergie. a) Déterminer le numéro
atomique de l’élément Y
b) Calculer la charge portée par 0,5 mole d’ions nitrate NO3-.
On donne: |e| = 1,6 x 10-19 C.
c)Une masse (m) de fluorure de calcium CaF2 contient 1,2 x 1023 cations.
En déduire la masse (m).
Donnée : : M(Ca) = 40g.mol-1 ;
M(F) = 19g.mol-1.
Page 1
4- La molécule de saccharose a pour formule C12H22O11.
a) Déterminer le pourcentage massique de chacun des éléments présents dans ce composé.
b) Calculer la masse de carbone se trouvant dans 3,42g de saccharose.
Donnée : M( C) = 12g.mol-1 ; M(H) = 1g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1.
5- La chambre de combustion d’une chaudière à gaz sert à chauffer l’eau circulant dans un tuyau
qui traverse la chambre de combustion. Les produits de la combustion du gaz sont évacués par un
conduit supérieur. Le gaz utilisé est le méthane CH4. Le réglage du débit d’arrivée d’air est tel qu’il
est apporté en quantité nécessaire pour assurer la combustion complète du méthane. Cette réaction
est représentée par l’équation chimique suivante :
CH4 + 2O2
→ CO2 + 2H2O
1- Pour tester le fonctionnement de la chaudière on a fait brûler 0,2 mole de méthane.
1.1- Calculer le nombre de moles de dioxygène consommé au cours de cette combustion.
1.2- Calculer le volume correspondant en supposant que les gaz entrent dans la chaudière en
étant dans les conditions normales de température et de pression.
1.3- En déduire le volume d’air nécessaire à cette combustion.
1.4- Cette réaction est-elle endothermique, athermique ou exothermique ? Justifier la
réponse.
2- Sachant que le volume annuel de méthane utilisé pour cette combustion vaut V = 10000 m3.
Calculer la masse totale annuelle de dioxyde de carbone rejetée par le conduit de la cheminée.
3- Les végétaux élaborent leurs matières organiques en consommant le dioxyde de carbone de l’air
lors de la photosynthèse. L’équation chimique non équilibrée représentant la photosynthèse est :
CO2
+ H2O
→ C6H12O6 + O2
a) Équilibrer cette équation.
b) Calculer le nombre de moles de dioxyde de carbone nécessaire à la synthèse de 3,6 kg de
matières organiques.
Donnée: M(H) = 1 g.mol-1 ; M(C) = 12g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1 ; 1dm3 = 1L
6- On mélange 20g d’oxyde ferrique Fe2O3 et 5g d’aluminium en poudre puis on déclenche la
réaction. On observe la formation de fer métal selon la l’équation suivante :
Fe2O3 + 2Al → Al2O3 + 2Fe.
a) Lequel des réactifs est en excès ? Justifier la réponse.
b) Calculer la masse de cet excès.
c) Calculer la masse de chacun des produits formés.
d) Quelle masse de soufre faudrait-il utiliser pour transformer en sulfure ferreux FeS, le fer
métal ainsi préparé selon l’équation : Fe + S → FeS.
Donnée : M(O) = 16g.mol-1 ; M(Al) = 27g.mol-1 ; M(S) = 32g.mol-1 ; M(Fe) = 56g.mol-1.
7-Un airbag ou coussin gonflable est constitue d’une enveloppe souple, susceptible d’être gonflée
par un gaz produit lors d’une réaction chimique. Lors d’un choc, un capteur détecte une brutale
décélération et envoie un signal électrique qui déclenche l’explosion de l’azoture de sodium
(NaN3). Ce dernier se décompose en métal sodium et en diazote gazeux.
a) Ecrire l’équation équilibrée de la réaction qui se déroule dans un airbag lors d’un accident.
b) Indiquer le gaz qui gonfle l’airbag.
c) Déterminer le volume du gaz dégagé à partir de la décomposition de 100g d’azoture de
sodium.
Donnée : M(Na) = 23g.mol-1 ; M(N) = 14g.mol-1 ; Vm = 24L.mol-1.
8- Les esters carboxyliques ont souvent une odeur agréable et sont souvent à l'origine de
l'arôme naturel des fruits. Ils sont aussi beaucoup utilisés pour les arômes synthétiques et dans la
parfumerie.
En analysant un échantillon d'un ester (A) constitué de carbone, d’hydrogène et d’oxygène, on
obtient les pourcentages massiques suivants : C =54,5% ; H = 9,1 %. La masse molaire de l’ester
(A) est égale à 88g.mol-1.
a) Déterminer la formule brute de l’ester (A).
b) Calculer le pourcentage atomique de l’oxygène dans cet ester.
c) Calculer la masse de carbone se trouvant dans 0,25 mol de cet ester.
Donnée : M(H) = 1g.mol-1 ; M(C) = 12g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1.
9- a) Calculer la concentration molaire d’une solution (A) d’hydroxyde de sodium contenant
20g de NaOH dans 400 mL de solution.
b) Calculer le volume d’eau qu’il faut vaporiser à partir de 200 mL de la solution (A) pour
que sa concentration devienne 40g.L-1.
Donnée : M(H) = 1g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1 ; M(Na) = 23g.mol-1 .
10- Un échantillon de stalactites de masse 4g est attaqué par 100 mL d’une solution d’acide
chlorhydrique de concentration 1 mol.L-1. L’équation de la réaction est la suivante :
2HCl + CaCO3 → CaCl2 + CO2(g) + H2O.
a) La réaction est-elle totale ? Sinon quel est le réactif limitant ?
b) Calculer la masse de CaCl2 obtenu.
Donnée : M(Ca) = 40g.mol-1 ; M(C) = 12g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1 ; M(H) = 1g.mol-1 ;
M(Cl) = 35,5g.mol-1 .
11- On mélange les deux solutions suivantes :
-100 mL d’une solution d’hydroxyde de sodium NaOH de concentration 1 mol.L-1.
-200 mL d’une solution de NaOH de concentration 20g.LCalculer la concentration molaire du mélange final obtenu. En déduire sa concentration
massique.
12- Le Gaz de Pétrole Liquéfié (GPL) est un combustible constitué de butane et/ou de propane. Le
gaz utilisé au Liban est le butane. C’est un hydrocarbure plus lourd que l’air (en phase gazeuse)
mais cependant plus léger que l’eau (en phase liquide). A température ambiante normale et pression
atmosphérique, le butane est à l’état gazeux. En augmentant la pression ou bien en diminuant la
température, le butane change d’état et devient liquide.
a) Écrire l’équation équilibrée de la combustion complète du butane (C4H10) donnant la vapeur
d’eau et le dioxyde de carbone.
b) La combustion de 5,8g de butane au laboratoire a produit 15,84g de dioxyde de carbone.
Calculer le rendement de cette réaction .
Donnée :
M(H) = 1g.mol-1
;
M(C ) = 12 g.mol-1
;
M(O) = 16g.mol-1.
13-Soit une solution (A) d’acide sulfurique H2SO4 de concentration molaire 0,2 mol.L1.
a) Calculer le volume d’eau qu’il faut ajouter à 100 mL de la solution (A) pour que sa
concentration devienne 0.1mol.L1.
b) Calculer le volume d’eau qu’il faut vaporiser à partir de 200 mL de la solution (A) pour
que sa concentration devienne 49g.L-1
Donnée : M(H) = 1 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1 ; M(S) = 32 g.mol-1.
14- Solutions aqueuses et concentrations.
H2SO4
19,6 g.L-1
H2SO4
0,5 mol.L1
Solution (A)
Solution (B)
a) Calculer la concentration molaire de solution (A).
b) Calculer le volume d’eau qu’il faut ajouter à 100 mL de la solution (A) pour que sa
concentration devienne 0,1 mol.L-1.
c) Calculer le volume d’eau qu’il faut vaporiser à partir de 200 mL de la solution (B) pour
que sa concentration devienne 1 mol.L-1.
d) On mélange 100 mL de la solution (A) avec 200 mL de la solution (B).
Calculer la concentration molaire du mélange final (C) obtenu.
e) On prélève 10 mL de la solution finale ( C).
Comment peut-on rendre cette solution 0,25 mol.L-1 ?
Donnée :
M(H) = 1g.mol-1 ;
M(O) = 16 g.mol-1
;
M(S) = 32g.mol-1
15- Les stalactites et les stalagmites sont composées de carbonate de calcium CaCO3. Toutes les
deux forment des sortes de tubes coniques mais pour les premières, le diamètre diminue pour
former une pointe orientée vers le sol tandis que c’est l’inverse pour les secondes.
Un échantillon de stalagmites de masse 2g est attaqué par 60 mL d’une solution d’acide
chlorhydrique de concentration 1 mol.L-1. L’équation de la réaction est la suivante :
2HCl + CaCO3 → CaCl2 + CO2(g) + H2O.
a) La réaction est-elle totale ? Sinon quel est le réactif limitant ?
b) Calculer la masse de CaCl2 obtenu.
c) Calculer le nombre de mole(s) de H2O obtenue.
Donnée : M(H) = 1g.mol-1 ; M(C) = 12g.mol-1 : M(O) = 16 g.mol-1 ; M(Cl) = 35,5g.mol-1 ;
M(Ca) = 40g.mol-1.
16-Équilibrer les équations chimiques suivantes et indiquer le type de chacune des réactions
correspondantes :
1) C6H6 + O2 → CO2 + H2O.
2) KClO3 → KCl + O2.
3) AgNO3 + Cu → Cu(NO3)2 + Ag.
17- Une solution d’hydroxyde de sodium NaOH de concentration 1mol.L-1 sert à préparer des
solutions de NaOH de différentes concentrations.
On fait alors les prélèvements suivants :
a) Le premier prélèvement est de 100mL. Ce prélèvement est soumis à une évaporation.
Calculer la nouvelle concentration après perte de 50 mL d’eau.
b) Le second prélèvement est de 50 mL. On lui ajoute 100mL d’eau. Calculer sa nouvelle
concentration.
18- On verse 100 mL d’une solution de H2SO4 de concentration 2mol.L-1 dans un bécher contenant
100 mL de H2SO4 de concentration 98g.L-1.
a) Calculer la concentration de la solution finale ainsi préparée.
b) On prélève 10 mL de cette solution finale. Comment peut-on rendre cette solution 1mol.L1?
19- 100 mL d’une solution d’acide chlorhydrique sont versés dans un bécher contenant 6,5g de
zinc. Une réaction se produit et un gaz se dégage.
a) Écrire l’équation de la réaction.
b) Comment peut-on identifier le gaz dégagé ?
c) Calculer le volume du gaz dégagé dans les CNTP sachant que les réactifs réagissent
complètement.
d) Calculer la concentration molaire de la solution acide utilisée.
20- Le saccharose est une substance d’origine végétale utilisée depuis le Moyen Âge. La richesse
en saccharose des racines de betterave varie entre 12% et 20% de leur masse. Les betteraves dites
«
sucrières » permettent de préparer ce sucre. L’extraction du saccharose de la tige de la canne à
sucre est plus simple que celle du sucre de betterave mais peu différente dans son principe.
Le saccharose est composé de carbone (C) , d’hydrogène (H) et d’oxygène (O). Sa masse molaire
est M = 342 g.mol-1. sa composition centésimale massique est :
C : 42,1 %
;
H : 6,43%
;
O : 51,46%.
a) Déterminer la formule du saccharose.
Donnée : M(C) = 12g.mol-1 ; M(H) = 1g.mol-1
;
M(O) = 16g.mol-1.
b) Dans la cantine de l’école, un professeur demande une tasse de thé avec 0,04 mole de
saccharose. On lui cherche une tasse de thé et on lui propose deux morceaux de sucre de
masse 6,5g chacun.
Cette proposition semble-t-elle raisonnable ? Justifier la réponse.
c) Le sirop d’érable produit au Canada renferme 62% en masse de saccharose. Calculer le
nombre de molécules de saccharose se trouvant dans une bouteille renfermant 250g de ce
sirop.
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BON TRAVAIL
Classe :ES1 (PF) Histoire Geographie francaise
Lire trois articles de journaux parmi la liste de journaux ci-jointe (accessible sur internet ou
en kiosque). Puis presenter chacun des articles (titre, idee principale, et commentaire de
l’interet de l’article).
Le Monde
La Croix
L’Orient le Jour
Le Figaro
Liberation
Le Point
Le Nouvel Observateur
La Vie
COLLEGE
CENTRAL
SUMMER
WORK
ES1
Student’S name:…………………………………..
2012/2013
Weeks 1 and 2:
Read a novel (romance, thriller, etc) of about 70-100 pages and summarize the story.
Before you write your summary, include the following:
1. Name of the book
2. Name of the author
3. Year of publication
4. Place of publication
5. The reason(s) you have chosen this particular novel
6. The characters and the settings
7. Your summary (of at least 25 lines)
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Weeks 3 and 4:
Many teenagers your age are moviegoers. They like to see the latest movies and talk about
them with their friends. Here is an opportunity for you to share with us the events of two of
your best movies.
Include in each summary:
1. The name of the movie
2. The year of production
3. The actors and their roles
4. The place (s) of the events
5. Summary
6. What is so special about the movie?
MOVIE 1
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MOVIE 2
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Week 5:
How is your summer holiday progressing? What pastimes or activities have you been doing?
Write an essay in which you describe your summer so far. Include an introduction, a body
and a conclusion.
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