Notions et capacités exigibles

Lycée Sainte Geneviève TDT5 BCPST 1
Notions et capacités exigibles
Entropie ; entropie massique et entropie molaire. Interpréter qualitativement l’entropie.
Second principe en système fermé ; entropie d’échange ; entropie créée : ΔS = Séch + Scrée Relier la création d’entropie au
caractère réversible ou irréversible de la transformation.
Identité thermodynamique.
Entropie molaire et massique d’une phase condensée. Relier l’entropie à la température pour une phase condensée. Exprimer
et calculer une entropie d’échange et une entropie de création pour une transformation simple.
Exercices essentiels
I) Diagramme entropique et gaz parfait
Soit un g.p de constant ; déterminer les équations dans le plan (T, S) des transformations réversibles suivantes : -
isotherme - adiabatique - isochore - isobare
II) Chauffage d’une masse d’eau
1) Une masse de un kilogramme d’eau à θ1=273 K est mise en contact avec un thermostat à la température de
θ3=373 K. Quelles sont, lorsque l’eau a atteint 373 K, les variations d’entropie :
a) de l’eau b) du thermostat c) de l’univers
2) Si la masse d’eau est mise en contact d’abord avec un thermostat à θ2=323 K, puis avec celui à θ3=373 K,
quelle est la variation d’entropie de l’univers ?
3) Comment l’eau pourrait-elle être chauffée de 273 K à 373 K, l’entropie de l’univers restant à peu près
constante ? (capacité massique de l’eau supposée indépendante de la température).
Donnée : c = 4180 J.kg-1.K-1.
III) Surfusion de l’eau : solidification isotherme ou adiabatique *
1) Une masse m de 1 kg d’eau liquide se trouve en état surfondu dans un thermostat à T1 = - 10 °C sous la
pression atmosphérique. Cet état métastable cesse dès qu’on ajoute un germe de glace et il se produit une
solidification isotherme. Calculer la variation d’entropie de l’eau et celle du thermostat. Conclusion ?
2) La masse initiale se trouve désormais dans une bombe calorimétrique (= enceinte de volume constant)
adiabatique de capacité thermique propre , à T1 = - 10 °C. De même, l’entrée d’un germe de glace
provoque la solidification instantanée. Quelle condition existe-t-il sur pour que la solidification soit
totale ?
Données : L enthalpie latente massique de fusion de la glace à 0°C, 1 bar, L = 332 J.g-1, enthalpie massique de
l’eau liquide cL= 4,18 J.g-1.K-1, de la glace : cS = 2,09 J.g-1.K-1
A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D
S’approprier
Analyser
Réaliser
Valider
Communiquer
Autonomie,
initiative

Lycée Sainte Geneviève TDT5 BCPST 1
IV) Système en vase clos *
Un cylindre horizontal de volume V0 parfaitement calorifugé est divisé en deux compartiments A et B par un
piston mobile sans frottements, supposé diatherme.
Les compartiments A et B renferment chacun une mole d’hydrogène supposé être un gaz parfait ( = 1,4).
1) Dans cette question, on réalise la transformation de manière à ce que le système soit en équilibre mécanique
à chaque instant. Initialement, la température de l’hydrogène dans le compartiment B est double de la
température T0 de l’hydrogène compris dans le compartiment A. Le système évolue jusqu’à atteindre
l’équilibre. Déterminer la variation d’entropie de l’ensemble du système gazeux.
2) En supposant désormais que le transfert thermique du compartiment B au compartiment A se soit effectué
de façon réversible (piston de faible capacité thermique), calculer la température finale à l’équilibre et en
déduire la variation d’énergie interne et le travail fourni par le système gazeux.
On donne T0 = 300 K.
V) Entropie de mélange *
On mélange une mole de O2 et deux moles de N2, chaque gaz étant pris à P0 = 1 bar et à T0, et l’on obtient un
gaz parfait unique à P0 = 1 bar et à T0. Calculer l’entropie de mélange en supposant les capacités thermiques
constantes.
Exercices conseillés
VI) Détente adiabatique
Soit un gaz parfait dans l'état initial P1 = 10 bar, V1 = 10 L et T1 = 273 K. Il subit une détente adiabatique
irréversible jusqu'à P2 = 1.0 bar. On donne  = 1,4 et Pext constante de 1.0 bar.
Déterminer T2 , V2 et la variation d'entropie du système.
VII) Basses températures *
On comprime une mole de gaz parfait (  = 5/3 ) de P0 = 1 bar à 10P0 de façon réversible à T0 = 450 K . Puis on
détend le gaz adiabatiquement de façon réversible jusqu’à P0 .On recommence N fois cette opération. Calculer :
1) TN température du gaz après N opérations
2) SN variation d’entropie du gaz après N opérations,
3) UN . Faire l’application pour N = 5.
Exercice facultatif
VIII) Vaporisation d’un liquide *
Un récipient maintenu à la température T, contient de l’air à la pression P0, le volume
est V. On y injecte y moles de liquide volatil à la température T. On suppose y petit
donc à l’état final à T, la vapeur est sèche. On néglige le volume du liquide devant V,
donc le travail d’injection est négligeable.
a) Calculer le transfert thermique Q depuis par le milieu extérieur.
b) Calculer la variation d’entropie S de l’ensemble air-corps volatil.
c) Calculer l’entropie créée lors de ce phénomène irréversible, en fonction de y.
Données : L chaleur massique de vaporisation réversible à T ; Ps pression de vapeur saturante à T,
vapeur : gaz parfait de masse molaire M.
V , T
P°
air