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Chapitre VI Les gaz, partie D : Exercices page ii/iii
c. La vitesse quadratique moyenne du diazote à
20 °C vaut :
11
3
xx3 8,314 293 m.s 511m.s
28.10
C
Les molécules de diazote sont plus massives que
celles d’hélium. Elles sont donc en moyenne plus
lentes. Les vitesses quadratiques moyennes sont
de l’ordre de quelques centaines à un millier de
mètres par seconde.
d. L’énergie cinétique moyenne de translation
brownienne d’une mole de diazote à cette
température vaut :
Le diazote est un gaz diatomique tandis que
l’hélium est monoatomique. Mais leur énergie
cinétique de translation brownienne ne dépend
que de la température. Cette énergie est de l’ordre
du kilojoule par mole.
Exercice VI-A3
a. Calculer l’énergie interne d’une masse m = 0,8 g d’hélium, considéré comme un gaz
parfait, à la température t =20°C. Puis calculer la variation d’énergie interne de ce
système entre les températures de 20°C et 40°C.
b. Calculer l’énergie interne d’une masse m = 5,6 g de diazote, considéré comme un gaz
parfait, à la température t =20°C. Puis calculer la variation d’énergie interne de cette
masse entre les températures de 20°C et 40°C.
c. Comparer les résultats concernant l’hélium et le diazote.
Données : M(He) = 4 g.mol-1, M(N) = 14 g.mol-1, R = 8,314 J.K-1.mol-1.
a. L’énergie interne de l’hélium, gaz parfait
monoatomique, vaut :
x
33
22
0,8 3 8,314 293 J 731 J
42
m
U n RT RT
M
U
La variation d’énergie interne vaut :
21
x
33
22
0,8 3 8,314 40 20 J 50 J
42
m
U n R T R T T
M
U
b. Les températures considérées sont des
températures usuelles donc l’énergie interne du
diazote, gaz parfait diatomique, vaut :
x
5,6 5 8,314 293 J 1,22 kJ
28 2
U
La variation d’énergie interne vaut :
21
x
55
22
5,6 5 8,314 40 20 J 83 J
28 2
m
U n R T R T T
M
U
c. Les masses d’hélium et de diazote considérées
correspondent à la même quantité de matière,
0,2 mol. L’hélium et le diazote n’ont cependant pas
la même énergie interne car le premier est
monoatomique et le second diatomique. Ces
énergies internes sont de l’ordre du kilojoule par
mole.
Exercice de niveau C
Exercice VI-C1
La pluie tombe sur une fenêtre verticale d’aire S = 3 m2. Elle tombe constamment sous un angle
θ = 20° par rapport à la verticale et avec une densité ng = 1000 gouttes identiques par m3.
Chaque goutte possède une vitesse v = 2 m.s-1 et une masse m = 0,1 g et rebondit sur la fenêtre
élastiquement.
Indications : Le volume d’un cylindre oblique est égal { la surface de base multipliée par la
hauteur mesurée perpendiculairement aux bases. On relira avec profit le paragraphe D. du
chapitre VI et on lira également avec profit le complément VI.2, en particulier les paragraphes
3.c. & 4.
a. Combien de gouttes rebondissent sur la fenêtre en une durée Δt = 1 s ?