la chimie quantitative - théorie - 2OS

2OS
A) Vocabulaire à maîtriser après ce chapitre
La mole
nombre d’Avogadro
masse molaire atomique
volume molaire
masse molaire moléculaire
mole
C.N.T.P.
Pascal
bar
torr
mmHg
atm
expansibilité
fluidité
compressibilité
dilatabilité
baromètre
fluide
gaz parfait
solution
solvant
soluté
pourcentage massique
pourcentage volumique
concentration
concentration molaire
molarité
titre
concentration massique
dilution
dosage
dosage volumétrique
indicateur
Les concentrations
B) Les compétences à acquérir au cours de ce chapitre
A la fin de ce chapitre vous devrez être capable de
La mole
•
Reconnaître, citer l’unité et nommer le nombre d’Avogadro.
•
Expliquer ce qu’est la mole et savoir utiliser cette unité.
•
Calculer la masse molaire des molécules à l’aide des masses atomiques contenues
dans le tableau périodique.
•
Convertir des masses en moles, et vice-versa, à l’aide de la masse molaire.
•
Convertir des moles en nombre d’atomes
d’Avogadro.
•
Citer les CNTP.
•
Déterminer le volume d’un gaz au CNTP, à l’aide du volume molaire depuis son
nombre de moles et vice-versa.
•
Convertir une pression de Pascal, en bar, en Torr, en atm, en mmHg et vice-versa.
•
Convertir les degrés Celsius en degrés Kelvin et vice-versa.
•
Utiliser la loi des gaz parfait pour trouver la valeur d’une des données qui serait
inconnue dans la loi.
et vice-versa, à l’aide du nombre
2OS
•
Trouver le nombre de moles, la masse ou encore le volume des différents
composés d’une équation chimique à partir de la masse, du nombre de mole ou du
volume d’une molécule apparaissant dans une équation chimique.
La chimie quantitative des solutions
•
Déterminer, d’après l’énoncé du problème, si une solution est utilisée pour
l’expérience.
•
Déterminer, si une solution est utilisée, quels composés sont le solvant et le soluté.
•
Déterminer le pourcentage massique ou volumique d’un soluté ou d’un solvant, à
partir du nombre de moles ou de la masse du soluté ou le nombre de moles ou de
masse du solvant et vice-versa.
•
Déterminer, en connaissant le pourcentage massique de la solution, la masse du
solvant et/ou du soluté et vice-versa.
•
Déterminer, en connaissant le pourcentage volumique de la solution, le volume du
solvant et/ou du soluté et vice-versa.
•
Déterminer le titre et/ou la molarité d’une solution, à partir du nombre de moles ou
de la masse du soluté et vice-versa.
•
Convertir une molarité en titre et vice-versa.
•
Déterminer le nombre de moles et/ou de molécules de soluté, dans un volume
donné de solution, à partir du titre ou de la molarité et vice-versa.
•
Déterminer la concentration d’une solution après dilution et vice-versa.
•
Déterminer le volume de solution ‘’concentrée’’, utilisé et/ou le nombre de moles
utilisé pour préparer une solution diluée à partir d’une solution plus concentrée et
vice-versa.
•
Déterminer le volume, le nombre de moles, la masse ou encore la concentration
d’un soluté utilisé dans un dosage en connaissant soit l’équation de la réaction soit
la concentration, soit la masse, soit le nombre de mole de la substance à doser et
vice-versa.
Amédéo Avogadro (Amedeo di Quaregna, comte), chimiste italien (Turin 1776 - id. 1856),
auteur de l'hypothèse selon laquelle il y a le même nombre de molécules dans des volumes
égaux de gaz différents à la même température et à la même pression. (Larousse)
1.1 Introduction
1.1.1 La mole et le nombre d’avogadro
Parce que les atomes et les molécules sont de très petite taille, un échantillon de matière,
même très petit, contient un nombre énorme d'atomes ou de molécules. Par exemple 1
cm3 de cuivre contient environ 8,4·1022 atomes de cuivre. Soit environ 84'000 milliards de
milliards d'atomes de cuivre. Le chimiste travaillant, pour des raisons pratiques avec des
La chimie quantitative – 2OS
2
2OS
échantillon de l’ordre du gramme, il manipule continuellement de très grandes quantités
d’atomes ou de molécules.
Ainsi, en étudiant différents échantillons de matière, on a constaté que si on prend
- 12 g de carbone-12
- ou 14 g de carbone-14
- ou 30.9716 g de phosphore etc.,
les échantillons contiennent tous 6,02·1023 atomes.
Autrement dit, un échantillon dont la masse (en gramme) à la même valeur que la masse
atomique de l’élément composant l’échantillon, contient toujours 6,02·1023 atomes.
Cette constance a permis, aux chimistes, de créer une nouvelle unité de quantité de
matière appelée la mole. Une mole correspond à un ensemble de 6,02·1023 atomes ou
6,02·1023 molécules. Cette unité s’abrège mol.
1.1.2 Définitions
La mole est la quantité de matière contenant autant d’atomes ou de molécules ou d’ions
etc. qu'il y a d'atomes de carbone dans 12 (g) de carbone-12 pur (12C).
Le nombre d’atomes dans 12 (g) de carbone) est appelé nombre d'Avogadro. Il est
habituellement noté NA. Sa valeur approchée est :
NA = 6,02·1023 (mol-1)
(mol-1 car NA est un nombre de particules par mole)
On peut résumer par :
1 mole ≡ 6,02·1023 atomes, molécules, ions, électrons
1.1.3 Comment passer de la mole au nombre de particules et vice-versa
Unité du nombre d’Avogadro = mol-1
Fraction:
6.02 ⋅ 10 23 (atomes)
1 mol
Le nombre d’Avogadro fait appel à 2
données :
- le nombre d’atomes
- la mole
Le nombre d’Avogadro nous permet, via une proportion, de passer du nombre d’atomes
dans l’échantillon au nombres de mole dans l’échantillon ou vice-versa.
Proportion :
6.02 ⋅ 10 23 (atomes)
nombre d ' atomes dans l ' échantillon
=
1 mol
nombre de moles dans l ' échantillon
Quelques exemples :
Dans les échantillons suivants, combien y a-t-il de ‘’particules’’ ?
a) 0,5 mole d'électrons :
La chimie quantitative – 2OS
6.02 ⋅ 10 23 (d ' électrons) x électrons
=
1 mol
0.5 mol
x = 3.01·1023 électrons
3
2OS
b) 1 mole de grains de riz
c) 10 moles de molécules
d) 0,25 mole d'atomes
Formalisme :
Le nombre de mole est symbolisé par la lettre n. Ainsi le nombre de mole de cuivre s’écrit:
n(Cu) ou nCu
1.2 La masse molaire atomique (Ma)
1.2.1 Définition
La masse d'une mole d'atomes d'un élément est appelée masse molaire atomique Ma.
Ces unités sont g/mol
Autrement dit :
La masse molaire atomique d'un élément est égale, en valeur, à sa masse atomique.
Exemples
Hydrogène H :
Masse atomique =
[u]
MH =
g/mol
Oxygène O:
Masse atomique =
[u]
MO =
g/mol
Cuivre Cu :
Masse atomique =
[u]
MCu =
g/mol
Chlore Cl :
Masse atomique =
[u]
MCl =
g/mol
1.2.2 Trouver le nombre de moles et d’atomes à partir de la masse d’un
échantillon
1.2.2.1 La masse molaire atomique
Unité de la masse molaire = g/mol
Fraction :
masse atomique en g
1 mol
La masse molaire fait appel à 2 données :
- la masse (en grammes)
- la mole
La masse molaire nous permet, via une proportion, de passer de la masse en gramme de
l’échantillon au nombres de mole dans l’échantillon ou vice-versa.
Proportion :
La chimie quantitative – 2OS
masse atomique en g
m(échantillon)
=
1 mol
n(échantillon)
4
2OS
1.2.2.2 Le nombre d’avogadro
Unité du nombre d’Avogadro = mol-1
Fraction :
6.02 ⋅ 10 23 (atomes)
1 mol
Le nombre d’Avogadro fait appel à 2 données :
- Le nombre d’atomes
- la mole
Le nombre d’Avogadro nous permet, via une proportion, de passer du nombre d’atomes
dans l’échantillon au nombres de mole dans l’échantillon ou vice-versa.
23
P 6.02 ⋅ 10 (atomes)
roportion :
1 mol
=
nombre d ' atomes dans l ' échantillon
n(échantillon)
Exemples
A) La masse molaire du cuivre étant de 63.5 g/mol, un échantillon de 63,5 g de cuivre
contient 1 mole d'atomes de cuivre, et, comme une mole contient 6,02•1023 atomes,
63.5 g de cuivre contiennent 6,02•1023 atomes.
63,5 g Cu ≡ 1 mole de Cu ≡ 6,02·1023 atomes de cuivre
B) Combien y a-t-il de mole(s), ainsi que d'atomes de cuivre dans une lame de cuivre de
254 mg de cuivre ?
Masse
mole : On utilise la masse molaire.
Masse en gramme :
Proportion :
mol
254 mg = 0.254 g
0.254 g
63.5 g =
⇒
1 mol
x moles dans l ' échantillon
n(Cu) = x = 4•10-3 mol
nombre d’atomes : On utilise le nombre d’Avogadro.
Proportion :
x atomes dans l ' échantillon
6.02 ⋅10 23 (atomes)
=
⇒ x = 2.41•1021 atomes
4 ⋅ 10− 3 mol
1 mol
Réponse : Notre échantillon de cuivre contient 4•10-3 mol et 2.41•1021 atomes.
1.3 La masse molaire moléculaire (Mm)
1.3.1 Définition
La masse d'une mole de molécules d'un corps pur est appelée masse molaire moléculaire
Mm. Ces unités sont g/mol
La masse molaire moléculaire s’obtient en additionnant les masses molaires atomiques
des atomes composant la molécule.
Exemples
M H 2O :
MH =
La chimie quantitative – 2OS
g/mol
MO =
g/mol
M H 2O =
5
2OS
M H 2 SO4 :
MH =
g/mol
MS =
g/mol
MO =
g/mol
M H 2 SO4 =
Formalisme :
La masse molaire est symbolisée par la lettre M. Ainsi la masse molaire de HCl s’écrit :
M(HCl) ou MHCl
1.3.2 Trouver le nombre de moles et de molécules à partir de la masse d’un
échantillon
1.3.2.1 La masse molaire
Unité de la masse molaire = g/mol
Fraction :
La masse molaire fait appel à 2 données :
- la masse (en grammes)
- la mole
masse de la molécule en g
1 mol
La masse molaire nous permet, via une proportion, de passer de la masse en gramme de
l’échantillon au nombre de mole dans l’échantillon ou vice-versa.
Proportion :
masse de la molécule en g
1 mol
=
m(échantillon)
n(échantillon)
1.3.2.2 Le nombre d’avogadro
Unité du nombre d’Avogadro = mol-1
Le nombre d’Avogadro fait appel à 2 données :
- Le nombre d’atomes
- la mole
6.02 ⋅ 10 23 (molécules)
Fraction :
1 mol
Le nombre d’Avogadro nous permet, via une proportion, de passer du nombre d’atomes
dans l’échantillon au nombre de mole dans l’échantillon ou vice-versa.
23
P 6.02 ⋅ 10 (molécules)
roportion :
1 mol
=
nombre de molécules dans l ' échantillon
n(échantillon)
Exemples
A) La masse molaire de l’acide sulfurique étant de 98 g/mol, un échantillon de 98 (g)
d'acide sulfurique contient 1 mole de molécules et, comme une mole contient 6,02·1023
molécules, 98 g d’acide sulfurique contiennent 6,02·1023 molécules.
98 g H2SO4 ≡ 1 mole de H2SO4 ≡ 6,02·1023 molécules de H2SO4
B) Combien y a-t-il de mole(s) ainsi que de molécules d'acide sulfurique dans 3,92 g
d'acide sulfurique ?
Masse
mole : On utilise la masse molaire.
La chimie quantitative – 2OS
6
2OS
3.92 g
Proportion: 98 g =
1 mol
mol
⇒
n(acide) = x = 4•10-3 mol
x moles dans l ' échantillon
nombre d’atomes : On utilise le nombre d’Avogadro.
23
x molécules dans l ' échantillon
Proportion: 6.02 ⋅10 (molécules ) =
⇒ x = 2.41•1021 molécules
−3
4 ⋅10 mol
1 mol
Réponse : Notre échantillon de cuivre contient 4•10-3 mol et 2.41•1021 molécules.
1.4 Le volume molaire des gaz (V0)
1.4.1 La loi d'Avogadro-Ampère
Avogadro en 1811 et Ampère en 1814 émirent l'hypothèse qu'un volume déterminé d'un
gaz quelconque contient toujours le même nombre de moles et donc de molécules.
V
= cons tan te ou V = cons tan te ⋅ n
n
avec V = volume ; n = nombre de moles
Cette hypothèse, confirmée aujourd'hui, conduit à l'énoncé de la loi d'Avogadro-Ampère:
Dans les même conditions de température et de pression, les volumes molaires (volume
d'une mole de molécules) de gaz quelconques, sont les mêmes.
1.4.2 Les CNTP
CNTP signifie : les Conditions Normales de Température et de Pression.
Dans ces conditions: La température = 0°C ou 273,15°K
La pression = 1.01325.105 Pa
Aux CNTP, le volume molaire, c’est-à-dire le volume d’une mole, de tous les gaz vaut
22.4 litres.
Cela signifie qu’aux C.N.T.P, 4 (g) de gaz hélium (1 mol), 32 (g) de gaz dioxygène O2
(1 mol) occupent le même volume de 22,4 (litres).
Remarques
a) 1.01325.105 Pa est la pression atmosphérique moyenne au bord de la mer.
b) Le volume molaire d'un gaz dépend de la pression et de la température.
Ainsi, si la température du gaz s'élève de 0 à 20 (°C) pour une pression de 1.01325.105
Pa, le volume molaire du gaz passe de 22.4 litres à 24,04 litres.
1.4.3 Trouver le volume d’un gaz à partir de la masse d’un échantillon
Unité du volume molaire = L/mol
Fraction (au CNTP) =
La chimie quantitative – 2OS
22.4 L
1 mol
Le volume molaire fait appel à 2 données :
- le volume (en litres)
- la mole
7
2OS
Le volume molaire nous permet, via une proportion, de passer du nombre de moles de
l’échantillon au volume de l’échantillon ou vice-versa.
Proportion :
Au CNTP :
22.4 L
V (échantillon)
=
1 mol
n(échantillon)
Exemples
A) La masse molaire du dihydrogène étant de 2 g/mol, une 1 mole de gaz hydrogène
(H2) aux C.N.T.P pèse 2 (g) et contient 6,02•1023 molécules H2 dans un volume de
22,4 litres.
2(g) H2 ≡ 1 mole ≡ 6,02·1023 molécules H2 ≡ 22,4 (L)
B) Combien y a-t-il de moles d'hydrogène dans 1 litre de dihydrogène aux C.N.T.P ?
Volume
mole : On utilise le volume molaire.
Proportion :
22.4 L
1L
=
1 mol
x moles dans l ' échantillon
⇒
n(H2) = x = 4.46•10-2 mol
1.5 La loi des gaz parfaits
1.5.1 Les unités de pression
La pression se mesure, dans le système international (SI) en pascal (symbole Pa). Un
pascal équivaut à une force d’un newton exercée sur une surface d’un mètre carré :
1Pa =
1N
1m 2
Le pascal est une unité très petite. Par exemple, la pression atmosphérique vaut
approximativement 101'325 (Pa) = 101,325 (kPa).
Pour cette raison, on utilise encore le bar (unité de pression utilisée généralement pour la
pression atmosphérique) qui vaut 100 (kPa).
La pression exercée par l’atmosphère est
mesurée à l’aide d’un baromètre.
Cet instrument a été inventé par Evengelisto
Torricelli (1643).
Un baromètre est un long tube étroit, fermé à une
de ses extrémités et rempli de mercure. En
retournant ce tube sans laisser rentrer l’air dans
une cuve pleine de mercure, la colonne de
mercure s’écoule dans la cuve jusqu’à ce que la
pression exercée par le mercure liquide équilibre
la pression exercée par l’atmosphère.
La hauteur finale de la colonne de mercure est
proportionnelle à la pression atmosphérique.
baromètre
La chimie quantitative – 2OS
8
2OS
La hauteur de la colonne de mercure, par un jour normal, au niveau de la mer, est
d’environ 760 mm. Une pression de 760 millimètres de mercure (qu’on écrit 760 mmHg)
correspond donc à la pression atmosphérique normale au niveau de la mer. L’unité 1
(mmHg) est souvent remplacée par 1 (Torr) (en hommage à Torricelli).
Une autre unité de pression est d’un usage courant pour les pressions proches de la
pression atmosphérique, c’est l’atmosphère (symbole atm), avec 1 (atm) = 760 (mmHg
ou Torr) = 101,325 (kPa).
En résumé :
1 Pa = 1 (N/m2)
Unité SI :
Pascal (Pa) :
Autres unités conventionnelles :
1 bar = 100 (kPa)
1 (atm) = 101,325 (kPa) = 760 (mmHg) = 760 (Torr)
1.5.2 Les propriétés des gaz
Les propriétés de l’état gazeux sont les suivantes :
•
expansibilité : Les gaz occupent tout le volume qui leur est offert.
•
fluidité : Les gaz ne peuvent pas être saisis entre les doigts, ils n’ont pas de forme
propre.
•
compressibilité : On peut facilement réduire le volume d’un gaz en le comprimant
à l’aide d’un piston.
•
dilatabilité : Le volume occupé par un gaz augmente avec la température.
Nous pouvons utiliser ces propriétés pour construire un modèle du gaz à l’échelle
moléculaire.
Parce que le gaz est un fluide sans forme propre, nous savons que les
interactions entre ses molécules sont faibles.
Si elles étaient fortes, les molécules se colleraient les unes aux autres et
formeraient un liquide ou un solide.
Les gaz sont très compressibles, nous pouvons donc en déduire qu’il y a
beaucoup d’espace entre les molécules.
Dans les liquides et les solides, les molécules sont en contact et il est très difficile
de les comprimer.
Parce que le gaz est expansible et qu’il occupe immédiatement tout le récipient,
ses molécules doivent se déplacer à très grande vitesse.
Le modèle moléculaire des gaz correspondant à ces
propriétés, décrit le gaz comme un ensemble de
molécules très éloignées se déplaçant sans cesse de
façon aléatoire. Les collisions font varier la vitesse de
molécules,
comme
les
boules
d’un
billard
tridimensionnel.
La chimie quantitative – 2OS
9
2OS
1.5.3 Le modèle du gaz parfait
Le gaz parfait n’existe pas. C’est un modèle théorique idéal qui suppose que les
molécules de gaz sont sans interaction entre elles (en dehors des chocs élastiques sans
perte d’énergie) et qu’elles n’ont pas de volume propre. C’est une limite vers laquelle le
gaz réel peut tendre lorsque sa pression tend vers zéro.
Dans ce modèle, les molécules se déplacent toujours en ligne droite ne changeant de
direction que lorsqu’elles entrent en collision avec les parois du récipient ou une autre
molécule.
Bien que cette description montre que les vitesses des molécules sont très différentes, on
peut définir une vitesse moyenne caractéristique qui dépend de la température du gaz.
En fait, la température d’un gaz est une mesure de la vitesse moyenne de ses molécules :
plus la température est élevée, plus la vitesse moyenne des molécules est élevée.
1.5.4 Les 3 lois de base des gaz parfaits
1.5.4.1 La loi de Boyle
Robert Boyle, en 1662, a observé que lorsqu’on comprime une quantité
donnée de gaz, à température constante, sa pression augmente et
son volume diminue de telle sorte que le produit P·V reste inchangé.
P⋅V =constante ou P = constante
V
Robert Boyle
(1627-1691)
Pour une quantité donnée de gaz, à température constante, la pression
est inversement proportionnelle au volume.
1.5.4.2 La loi de Charles
Charles et Gay-Lussac, deux scientifiques
français, ont montré, près de deux siècles
après Boyle, qu’à pression constante
(conditions isobares), le volume d’une
quantité constante de gaz augmente
proportionnellement avec la température.
Charles
Gay-Lussac
Lorsqu’on porte sur un graphique le
volume
en
fonction
de
la
température, on obtient une droite.
On constate que toutes les droites
isobares convergent vers un même
point. Ce point commun correspond à
un volume nul et à une température
de –273,15 °C.
Comme le volume d’un gaz ne peut
pas être négatif, il faut que cette
température soit la température la
plus basse possible.
La chimie quantitative – 2OS
10
2OS
Cette température est la valeur du zéro de l’échelle Kelvin reliée à l’échelle Celsius par :
T (° K ) = T (°C ) + 273,15
Si on exprime les températures dans l’échelle Kelvin, la loi de Charles s’écrit :
V
= cons tan te ou V = cons tan te ⋅ T
T
A pression constante, le volume d’une quantité déterminée d’un gaz est directement
proportionnel à la température T (en degré K).
1.5.4.3
La loi d’Avogadro
Ampère
Avogadro, en 1811, et Ampère, en 1814,
émirent l'hypothèse qu'un volume déterminé
d'un gaz quelconque, contient toujours le même
nombre de molécules.
Cette hypothèse, aujourd'hui confirmée, conduit
à l'énoncé de la loi d'Avogadro-Ampère :
Avogadro
A température et pression constantes, le
nombre de moles de gaz contenu dans un
volume donné est le même quel que soit le gaz
Si n représente le nombre de moles de gaz, cette loi s’écrit :
V
= cons tan te ou V = cons tan te ⋅ n
n
Selon cette expression à température et pression constante, le volume d’un gaz est
directement proportionnel au nombre de moles de gaz.
1.5.4.4 La loi des gaz parfaits
Les gaz qui obéissent aux 3 lois précédentes sont dits parfaits. La combinaison de ces lois
donne :
P ⋅V
= cons tan te
n ⋅T
La constante est appelée constante des gaz parfaits et on lui a donné comme symbole R,
l’équation d’état devient donc :
P ⋅V
=R
n ⋅T
•
ou
P ⋅V = n ⋅ R ⋅ T
La pression est exprimée en Pa et le volume en m3 et R vaut 8,314 [J/(°K·mol)]
1.5.4.5
Quelques exemples d’utilisation des lois des gaz parfaits
Exemple 1
Calculez le volume(V) occupé par une mole (volume molaire) d'un gaz parfait à 0°C et
La chimie quantitative – 2OS
11
2OS
sous une pression de 1 atmosphère (= CNTP).
A) Changement des unités des données en unités S.I.
T = 0°C = 273.15°K
P = 1 atm = 1.0132 ⋅ 10 5 Pa
B) Transformation de la loi des gaz parfaits pour calculer V
PV = nRT
⇒
V = (nRT)/P
C) Calcul de V avec les valeurs numériques
R =8,314 [J/(°K·mol)]
V=
1 ⋅ 8.314 ⋅ 273.15
= 2.24 ⋅ 10 − 2 m 3 = 22.4 L
5
1.01325 ⋅ 10
Exemple 2
Calculez la pression en kPa et en atm qui règne à l’intérieur d’un tube de télévision,
sachant que son volume est de 5 ℓ, sa température 23 °C et qu’il contient 0,01 mg de gaz
azote.
A) Changement des unités des données en unités S.I.
m = 0.01 mg = 10-5 g
T = 23°C = 273.15 + 23 = 293.15°K
V = 5 L = 5 ⋅ 10 −3 m 3
B) Transformation de la loi des gaz parfaits pour calculer P
PV = nRT
⇒
P = (nRT)/V
C) Calcul de n(N2) dont la valeur est nécessaire pour calculer P avec la loi des gaz parfaits
M(N2) = 28 g/mol;
28 g
10 −5
=
1mol n( N 2 )
n(N2) = 3.57 ⋅ 10 −7 mol
D) Calcul de la pression en Pa
R =8,314 [J/(°K·mol)]
3.57 ⋅ 10 −7 ⋅ 8.314 ⋅ 296.15
P=
= = 0.18 Pa
5 ⋅ 10 −3
E) Transformation de la pression en atm
1 atm
P (atm)
=
5
0.18
1.01325 ⋅ 10 Pa
P(atm)= 1.78 ⋅ 10 −6 atm
Exemple 3
L'analyse chimique d'un hydrocarbure montre qu'il contient 91,7% de carbone et 8,3%
d'hydrogène. 2,04 grammes de cet hydrocarbure occupent 850 millilitres à 100 °C et sous
une pression de 715 (mmHg).
a) Calculez la masse moléculaire approximative de l'hydrocarbure.
b) Quelle est la formule brute de ce gaz ?
La chimie quantitative – 2OS
12
2OS
CALCUL DE M(hydrocarbure)
A) Calcul de la pression en Pa
715 mm Hg
760 mm Hg
=
x Pa
1.01325 ⋅ 10 5 Pa
x = 9.53 ⋅ 10 4 Pa
B) Transformation des autres unités
V = 8.5 ml = 8.5 ⋅ 10 −4 m 3
T = 273.15 + 100 = 373.15°K
C) Transformation de la loi des gaz parfaits pour calculer n
PV = nRT
⇒
n = (PV)/RT
D) Calcul de n avec les valeurs numériques
9.53 ⋅ 10 4 ⋅ 8.5 ⋅ 10 −4
n=
= 2.6 ⋅ 10 −2 mol
8.314 ⋅ 373.15
E) Calcul de la masse molaire
M(hydrocarbure) =
m
= 2.04 / 2.6 ⋅ 10 −2 = 78.46 g/mol
n
FORMULE BRUTE DE L’HYDROCARBURE
A) Nombre d’atome de carbone par molécule
78.46 ⋅ 91.7
≅ 72
100
72
=6
12
B) Nombre d’atome d’hydrogène par molécule
78.46 ⋅ 8.3
≅6
100
6
=6
1
C) Formule brute : C6H6
1.6 Etude quantitative des réactions chimiques
1.6.1 Principe
C’est Lavoisier qui le premier pesa avec précision les réactifs et
les produits d’une réaction chimique.
Par cette méthode rigoureuse, il découvrit la loi qui porte son
nom :
Antoine-Laurent Lavoisier
(1743-1794)
Au cours d’une réaction chimique, la somme des masses des réactifs est égale à la
somme des masses des produits formés.
Nous avons déjà appliqué cette loi pour écrire l'équation chimique équilibrée d’une
réaction chimique.
Nous allons maintenant utiliser les moles pour l’illustrer.
La chimie quantitative – 2OS
13
2OS
Exemple
L’attaque d’une barre de fer par un acide fort (l’acide chlorhydrique)
2 Fe
+
6 HCl
→
2 FeCl3
+
3 H2 (gaz)
L'équation chimique équilibrée indique le nombre relatif de molécules qui
interviennent dans la réaction.
Ainsi, cette équation signifie que chaque fois que 2 atomes de fer sont attaqués, il faut 6
molécules d’acide chlorhydrique pour obtenir 2 molécules de chlorure de fer(III) et 3
molécules de gaz hydrogène.
Maintenant, si au lieu de considérer les atomes et les molécules individuellement, on
considère des ensembles de 6,02x1023 atomes et molécules (1 mole), on obtient :
2 moles Fe + 6 moles HCl → 2 moles FeCl3 + 3 moles H2 (gaz)
•
Nous pouvons facilement trouver les masses correspondant à ces nombres de
moles en utilisant les masses molaires comme décrit dans les paragraphes
précédents.
•
Si le nombre de moles de réactifs n’est pas le même que celui donné dans
l’équation, ce qui est généralement le cas, nous pouvons trouver les bons rapports
par de simples proportions.
1.6.2 Exemple de procédure
1.6.2.1 Les réactifs sont en quantités stoechiométriques
Reprenons la réaction de l’exemple du paragraphe précédent
Si dans la réaction précédente, on utilise 4,48 (g) de fer et une quantité d’acide
chlorhydrique suffisante, quelle masse de chlorure de fer(III) et quelle masse de
dihydrogène obtiendrons-nous ?
PROCEDURE POUR TROUVER LES REPONSES
Remarque de départ
L’équation équilibrée nous indique que:
2 moles Fe + 6 moles HCl → 2 moles FeCl3 + 3 moles H2(gaz)
Il n’est pas possible de calculer directement la masse de chlorure de fer (III) et la masse
de dihydrogène depuis la masse de fer, car le lien entre le fer et les autres composés
impliqués dans la réaction, qui est présenté dans l’équation équilibrée de la réaction, ce
fait en moles !
Stratégie
A) Il faut convertir la masse de fer en mole puisque c’est l’unité utilisée pour faire le
rapport entre le fer et les autres composés de la réaction à travers l’équation.
La chimie quantitative – 2OS
14
2OS
B) Par une simple proportion, le nombre de moles de fer dans 4.48 g, nous permettra
de trouver le nombre de moles correspondantes de dihydrogène et de chlorure de
fer(III).
C) Finalement, en utilisant la masse molaire du dihydrogène et du chlorure de fer (III),
le nombre moles de ces derniers sera convertie en masse et nous aurons nos
réponses.
Calculs
A) Masse de fer
Proportion:
mole de fer : On utilise la masse molaire du fer
4.48 g
56 g =
1 mol
x moles dans l ' échantillon
⇒ n(Fe) = x = 0.08 mol
B) Théorie : 2 moles Fe + 6 moles HCl → 2 moles FeCl3 + 3 moles H2 (gaz)
Pratique : 0.08 mol Fe + 0.24 mol HCl → 0.08 mol FeCl3 + 0.12 mol H2
Proportions: 2 mol Fe = 0.08 mol Fe
6 mol HCl
C) moles
FeCl3 :
n( HCl )
2 mol Fe 0.08 mol Fe
=
3 mol H 2
n( H 2 )
masse On utilise la masse molaire.
M(FeCl3) = 56 + 3 • 35.5 = 162.5 g/mol ;
x g
Proportion: 162.5 g =
1 mol
H2 :
2 mol Fe
0.08 mol Fe
=
2 mol FeCl3
n( FeCl3 )
⇒
x = 13 g
0.08 mol
M(H2) = 2 • 1 = 2 g/mol ;
Proportion:
x g
2 g =
1 mol
0.12 mol
⇒ x = 0.24 g
Réponses : Nous obtiendrons 0.24 g de dihydrogène et 13 g de chlorure de fer (III).
Remarques générales
1. Le dihydrogène étant un gaz, il est, dans certains cas, préférable de calculer le volume
du gaz que l’on obtient aux C.N.T.P, lorsque l’on fait réagir 4,48 (g) de fer.
Moles
volume : On utilise le volume molaire
Proportion:
22.4 l
xl
=
1 mol
0.12 moles
⇒
x = 2.69 l
2. Lors d'une réaction chimique, les substances réagissent toujours suivant les proportions
stœchiométriques. Si une des substances est en excès, la quantité en excès ne
réagit pas.
1.6.2.2
Un des réactifs est en excès
Le dioxyde de soufre et le dioxygène réagissent pour former du trioxyde de soufre:
2 SO2
La chimie quantitative – 2OS
+
O2
→ 2 SO3
15
2OS
Quelle masse de trioxyde de soufre obtiendra-t-on, si l'on fait réagir 32 (g)
de dioxyde de soufre avec 64 (g) de dioxygène ?
Stratégie
Attention : La plus grande masse ≠ le composé en excès.
Rappel : Il faut comparer les moles.
A) Convertir la masse de dioxyde de soufre et de dioxygène en moles, nous avons ainsi
les quantités de moles dites ‘’pratiques’’ ou ‘’expérimentales’’.
B) Choisir un des deux nombres de moles ci-dessus, puis calculer le nombre de moles
qu’il faudrait de l’autre composé (celui dont on n’a pas pris le nombre de moles) dans
les conditions stoechiométriques, c’est-à-dire dans les conditions correspondant au
rapport donné dans l’équation de la réaction équilibrée.
C) Comparer les résultats des points A) et B) pour déterminer qui est le réactif limitant*
et qui est le réactif en excès.
D) Trouver le nombre de moles de sulfure de zinc à partir du nombre de mole du réactif
limitant*.
Remarque: *Le réactif limitant est le réactif qui n’est pas en excès.
Toutes les moles du réactif limitant réagissent au cours de la réaction,
alors que seule une partie des moles du réactif en excès participe à la
réaction.
E) Convertir le nombre de moles de sulfure de zinc en masse.
Calculs
A)
Masse
mole : On utilise la masse molaire
M(SO2) = 64 g/mol ; proportion:
64 g = 32 g
1 mol
x mol
⇒
n(SO2) = x = 0.5 mol
M(O2) = 32 g/mol ;
32 g = 64 g
1 mol
x mol
⇒
n(O2) = x = 2 mol
proportion:
B) Si je pars du nombre de moles de dioxyde soufre
2 mol ( SO2 ) 0,5 mol
=
1 mol (O2 )
x mol
C) Conclusion:
⇒
n(O2) = x = 0,25 mol
n(O2)expérimental > n(O2)théorique
Il y a plus de O2 que nécessaire pour réagir avec tout le dioxyde de
soufre, O2 est donc le réactif en excès
SO2 est donc le réactif limitant
B) Si je pars du nombre de moles de dioxygène
2 mol ( SO2 ) x mol
=
1 mol (O2 )
2 mol
La chimie quantitative – 2OS
⇒
n(SO2) = x = 4 mol
16
2OS
C) Conclusion:
n(SO2)expérimental < n(SO2)théorique
Il y a moins de SO2 que nécessaire pour réagir avec tout le dioxygène,
SO2 est donc le réactif limitant.
O2 est donc le réactif en excès.
Les deux approches conduisent aux mêmes conclusions
D) Théorie :
Pratique :
Proportion:
E) Mole
+
1 O2
→
2 SO3
0.5 SO2 +
1 O2
→
0.5 SO3
2 SO2
2 mol ( SO2 ) 0,5 mol
=
2 mol ( SO3 )
x mol
⇒
n(SO3) = x = 0,5 mol
masse: On utilise la masse molaire.
M(SO3) = 80 g/mol; Proportion:
80 g
x g
=
⇒
1 mol 0.5 mol
x = 40 g
Réponse : On obtiendra 40 g de trioxyde de soufre.
La chimie quantitative – 2OS
17
2OS
2.1 Rappel
• Une solution est un mélange homogène contenant au minimum 2 composés : le solvant
et le soluté.
• Le solvant est le composé, à l’état liquide, qui sert à dissoudre le soluté. Il est le
composant majoritaire de la solution.
• Le soluté est soit un liquide, soit un solide, soit un gaz qui est dissout dans le solvant. Il
est le composant minoritaire de la solution.
2.2 Les concentrations
En chimie et en physique, la concentration désigne la proportion d'un
soluté dans une solution
Il y a plusieurs manières d’exprimer une concentration, mais en chimie, on utilise principalement la molarité et le titre.
2.2.1 Le titre ou concentration massique
Le titre d’une solution est la masse de substance dissoute dans un litre de solution.
m
T=
V
m = masse de soluté en gramme
V = volume de la solution en litre
T = titre de la solution en g/l
Exemple
On dissout 20,2 g de nitrate de potassium pour préparer une solution aqueuse de 250 ml
d’eau. Quel est le titre de la solution ?
Volume en litre :
V = 250 ml = 0.25 l
Proportion :
x g 20.2 g
=
1l
0.25 l
Réponse :
T(NaNO3) = 80.8 g/l
⇒
x = 80.8 g
2.2.2 La molarité ou la concentration molaire
La molarité d’une solution est le nombre de moles de substance
dissoute dans un litre de solution.
La chimie quantitative – 2OS
18
2OS
n
C=
V
n = nombre de moles de soluté en mol
V = volume de la solution en litre
C = molarité en mol/l
Remarques :
1. L’abréviation de (mol/l) est le symbole M. Ainsi :
- une solution 1 M contient 1 (mol/l) de soluté.
- une solution 2 M contient 2 (mol/l) de soluté.
- une solution 0,5 M contient 0,5 (mol/l) de soluté.
2. Par convention, on désigne souvent la molarité d'une substance A en solution par la
notation:
[A] = molarité de A en (mol/l).
Ainsi [H+] signifie concentration molaire ou molarité des ions H+ d'une solution.
Exemple
On dissout 20,2 (g) de nitrate de sodium pour préparer une solution aqueuse de 250 (ml).
Quelle est la molarité de la solution ?
A) Convertir la masse en mol car la molarité = mol/l
Masse
mol : On utilise la masse molaire
Nitrate de potassium = NaNO3
Proportion :
85 g 20.2 g
=
1 mol x mol
M(NaNO3) = 23 + 14 + 3 • 16 = 85 g/mol
⇒
n(NaNO3) = x = 2.38.10-1 mol
B) Calculer le nombre de moles dans 1 l.
Volume en litre : V = 250 ml = 0.25 l
Proportion :
x mol 2.38 ⋅ 10−1 mol
=
1l
0.25 mol
⇒ n’(NaNO3) = x = 9.52.10-1 mol
Réponse : [NaNO3] = 9.52.10-1 M
2.2.3 Passer de la molarité au titre ou vice-versa
La molarité et le titre d'une substance A dissoute sont liés par la masse molaire MA de la
substance selon la relation :
g
TA = =
l
La chimie quantitative – 2OS
g
mol = n A ⋅ M A = mol ⋅ g = C ⋅ M
A
A
l
V
l mol
mol ⋅
19
2OS
Exemple
Calculer la molarité d'une solution de sulfate de cuivre(II) dont le titre est de 240 (g/l).
Formule : TA ( g / l ) = C A ( mol / l ) ⋅ M A ( g / mol )
Calcul :
⇒
C A ( mol / l ) =
T (g / l)
A
M ( g / mol )
A
M(CuSO4) = 63.5 + 32 + 4 • 16 = 159.5 g/mol
[CuSO4 ] =
240 ( g / l )
= 1.5 mol/l
159.5 ( g / mol )
2.2.4 La préparation d’une solution
Il
2.3 Les dilutions des solutions
Il arrive fréquemment au laboratoire de disposer d’une solution concentrée que l’on doit
diluer pour obtenir une solution moins concentrée.
Cette dilution s’effectue à l’aide d’une pipette jaugée et d’un ballon jaugé qui permettent de
mesurer des volumes précis de solution :
La chimie quantitative – 2OS
20
2OS
Exemple
A partir d’une solution de sulfate de cuivre(II) de concentration Ci = 0,5 M, on souhaite
préparer un volume Vf = 500 (ml) d’une solution diluée de concentration Cf = 0,01 M.
Quel volume Vi de solution de départ doit-on
prélever ?
Echantillon de la solution mère:
Volume = Vi
Concentration = Ci
Formules
Le nombre de moles (ou masse) de soluté reste
inchangé entre le volume Vi de solution prélevé et
le volume Vi + Veau (= Vf) de la solution diluée.
On a donc la relation suivante :
n(pipette) = n(solution fille)
Avec C =
n
V
⇒ n = C⋅V
Solution mère:
Volume = quelconque
Concentration = Ci
n (mol) = Ci⋅Vi = Cf⋅Vf
Vi =
où Vi est obtenu par :
Solution fille:
Volume = Vi+Veau=Vf
Concentration = Cf
C f ⋅V f
Ci
Calcul
Vf = 500 ml = 0.5 l
Calcul de Vi :
Vi =
C f ⋅V f
0.01 ⋅ 0.5
=
= 0.01 l = 10 ml
Ci
0 .5
Mode opératoire
A) Prélever 10 (ml) de la solution à diluer (0,5 M) à l’aide d’une pipette jaugée de 10 ml.
B) Vider le contenu (10 ml) de la pipette jaugée dans un ballon jaugé de 500 (ml).
C) Compléter avec de l’eau distillée au trait de jauge du ballon tout en agitant la solution
de manière à l’homogénéiser.
2.4 Les dosages volumétriques lors de neutralisation acide-base
2.4.1 Introduction
La volumétrie est une méthode de dosage qui permet de déterminer la concentration
inconnue d’une solution par une seconde solution de concentration connue.
La fin du dosage est signalée par un indicateur spécifique à la réaction qui en général
change de couleur lorsque toute la substance à doser a été consommée par le réactif.
Dans les explications qui vont suivre, nous utiliserons la réaction de neutralisation entre
un acide et une base selon la réaction générale :
Acide
La chimie quantitative – 2OS
+
Base
→
Sel
+
Eau
21
2OS
soit, simplement,
H+
OH-
+
→
H2O
Pour la neutralisation des ions H+ par les ions OH- (et réciproquement), il faut autant d’ions
OH- qu’il y a d’ions H+.
Lors du dosage d’un acide par une base, l’indicateur de fin de réaction est une substance
qui change de couleur lorsqu’on passe d’un milieu acide à un milieu basique.
2.4.2 Exemples d’indicateurs (voir laboratoire)
Indicateur
teinte en milieu acide
teinte en milieu basique
bleu de bromothymol
jaune
bleu
phénolphtaléine
incolore
rouge violacé
rouge de méthyle
rouge
jaune
2.4.3 Principe de la méthode
A) On prélève dans un bécher un volume connu d’une solution (acide ou basique) dont
la concentration est à déterminer.
B) On ajoute à cette solution quelques gouttes d’indicateur.
C) On dose cette solution en ajoutant goutte à goutte, à l’aide d’une burette, une
solution de base ou d’acide de concentration connue
D) Au virage de l’indicateur (lorsqu’il change de couleur), on relève sur la burette le
volume de la solution qui a été ajoutée pour faire virer l’indicateur (neutraliser la
solution).
2.4.4 Le dispositif expérimental
La chimie quantitative – 2OS
22
2OS
2.4.5 Trouver la concentration inconnue de l’acide (ou de la base) si le
rapport stoechiométrique acide:base est de 1:1
Pour neutraliser un volume VA = 100 (ml) d’une solution d’acide chlorhydrique (HCl) de
concentration inconnue CA, on a besoin d’un volume VB = 30 (ml) d’une solution
d’hydroxyde de sodium (NaOH) de concentration connue CB = 0,05 M.
Quelle est la concentration molaire (molarité) de la solution d’acide chlorhydrique ?
L’équation de la réaction
HCl
+
NaOH
→
NaCl
→
1 mol NaCl
+
H2O
Rapport molaire entre l’acide et la base
1 mol HCl
+
1 mol NaOH
+
1 mol H2O
Formules
En nous basant sur l’équation :
Avec C =
n
V
n = C⋅V
⇒
⇒ n(base) = CB⋅VB
et
CB⋅VB = CA⋅VA
⇒
n(base) = n(acide)
n(acide) = CA⋅VA
CA =
⇒
C B ⋅ VB
VA
Calculs
CB = 0.05 mol/l
CA =
VB = 30 ml = 0.03 l
VA = 100 ml = 0.1 l
C B ⋅ VB
0.05 ⋅ 0.03
=
= 1.5.10-2 mol/l
0 .1
VA
Réponse
La concentration de l’acide chlorhydrique est de 1.5.10-2 mol/l.
Remarque
Le dosage se réduit en fait à la mesure précise des deux volumes Va et Vb.
2.4.6 Généralisation
2.4.6.1 Cas théorique
L’équation générale du dosage peut s’écrire de la manière suivante :
a ⋅A
b⋅B
→
c⋅ C
b mol⋅B
→
c mol⋅C
+
+
d ⋅D
Rapport molaire entre les réactifs
a mol⋅A
+
Proportion :
a moles de A
=
b moles de B
+
d mol⋅D
Formules
La chimie quantitative – 2OS
ou
moles de A moles de B
=
a
b
23
2OS
Avec C =
n
V
⇒
n = C⋅V
Moles de A = CA⋅VA
⇒
Moles de B = CB⋅VB
C ⋅V
C ⋅V
a C A ⋅ VA
=
ou A A = B B
b C B ⋅ VB
a
b
⇒
b ⋅ C A ⋅ VA = a ⋅ CB ⋅ VB
On a la relation générale suivante :
b ⋅ C A ⋅ V A = a ⋅ C B ⋅ VB
2.4.6.2 Exemple
Pour neutraliser 50 ml d’une solution d’acide sulfurique, on a utilisé 200 ml d’une solution
0,2 M d’hydroxyde de sodium. Calculez la concentration de la solution d’acide sulfurique.
Equation :
H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O
Formule:
b ⋅ C A ⋅ V A = a ⋅ C B ⋅ VB
Données :
CA = ?
CA =
La chimie quantitative – 2OS
CA =
a ⋅ C B ⋅ VB
b ⋅VA
VA = 50 ml = 0.05 l
VB = 200 ml = 0.2 l
Calcul :
⇒
a=1
CB = 0.2 mol/l
b=2
a ⋅ C B ⋅ VB 1 ⋅ 0.2 ⋅ 0.2
=
= 0.4 mol/l
b ⋅VA
2 ⋅ 0.05
24