Partie 3 « Temps, mouvement et évolution »
Séquence 3.3 : Application des lois de Newton et des lois de Kepler (chap.6 du livre)
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A la sortie du canon à électrons décrit à la page
précédente, les électrons parviennent avec la vA entre
les deux plaques P et N, de longueur L = 8,5 cm,
distantes de d' = 5,0 cm et entre lesquelles est à
présent imposée une tension
UPN = 750 V. (Fi.g.2)
Les lois de la mécanique permettent d'obtenir
l’équation de la trajectoire d'un électron dans le
champ électrostatique uniforme régnant mire les
plaques P et N :
La figure 2 a été obtenue avec une vitesse
vA = 2,18.107 m.s-1
1. Calculer la valeur du champ électrostatique entre les deux plaques P et N. (Aide 1)
2. Reproduire la trajectoire des électrons puis tracer, avec des couleurs différentes, les vecteurs
accélération, force électrique et champ électrostatique, en un point quelconque de la trajectoire, sans souci
d'échelle.
3. Sur le schéma précédent, tracer la trajectoire des électrons qui serait obtenue si la polarité de P et N
était inversée.
Représenter également l'allure de la trajectoire obtenue avec UPN moitié moins grande.
4. En utilisant les coordonnées du point de sortie du champ électrostatique lues sur la figure 2, déterminer la
valeur du rapport .
5. Calculer la valeur réelle de ce rapport et faire la liste des principales sources d'erreur d'une telle
détermination expérimentale.
Aide 1 : La valeur du champ électrostatique s'obtient en divisant la tension entre les plaques par la distance qui les
sépare.
Aide 2 : l'équation cartésienne de la trajectoire d'un électron est donnée. Il suffit de l'utiliser pour le point de
sortie, d'abscisse L (donnée dans l'énoncé) et d'ordonnée à mesurer sur la Fig. 2. Il ne reste qu'à extraire le
rapport en fonction de ces paramètres connus.
Bilan : Le vecteur accélération du centre d’inertie d’une particule chargée placée dans un champ
électrostatique uniforme est dirigé selon le vecteur champ électrostatique.
Le mouvement du centre d’inertie d’une particule chargée placée dans un champ électrostatique uniforme et
ayant une vitesse initiale non nulle, s’effectue dans un plan formé par les vecteurs et .
La trajectoire du centre d’inertie d’une particule chargée placée dans un champ électrostatique uniforme et
ayant une vitesse initiale non nulle, est une parabole.
1.3. A un oscillateur mécanique
Activité expérimentale : étude des oscillations d’un pendule pesant.
Le pendule est constitué d’un fil attaché en O et sur lequel est fixé un
cylindre.
1. Imaginer un protocole permettant de réaliser l’étude du
mouvement de ce pendule.
Matériel disponible : une webcam, un pendule, un ordinateur.
2. Après validation, réaliser-le. Conclure.