PHYSIQUE APPLIQUEE1

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PHYSIQUE APPLIQUEE1
Exercice n°1: régime permanent
Quatre montages sont alimentés par un générateur de tension continue:
R
R
L
R
L
L
C
1
2
4
3
R
L
C
5
En régime permanent, quel montage n’est traversé par aucun courant? Expliquez pourquoi.
Exercice n° 2: diagramme de Fresnel
u1(t)
u2(t)
i(t)
D1
D2
u(t)
On donne:
u1(t) = 4 2 cos(ω.t)
u2(t) = 3 2 cos(ω.t - )
2
1. Représenter le diagramme de Fresnel des trois tensions u(t), u1(t) et u2(t).
2. Calculer la valeur efficace U de u(t).
3. Que représente l'angle de - ?
2
4. On écrit u(t) = U 2 cos(ω.t + φ). Que représente φ? Calculer φ en degré.
Exercice n° 3: caractéristiques de dipôles
On dispose de trois dipôles élémentaires passifs de nature différente et de caractéristiques inconnues. Ils sont
successivement alimenté par un générateur de tension sinusoïdale et de fréquence variable.
1. A la fréquence de f = 500 Hz, la caractéristique U = f (I) des trois dipôles est identique et est une droite
passant par l'origine des axes et par le point de coordonnées U = 8 V et I = 100 mA.
Calculer l'impédance Z commune aux trois dipôles.
2. Une seconde série de mesures réalisées à 1 kHz permet de construire le graphe ci-dessous:
U(V)
8
D1
D2
D3
6
4
2
0
5
10
I (mA)
a) Calculer l'impédance de chaque dipôle (Z1, Z2 et Z3).
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b) Donner l'expression de l'impédance des trois dipôles élémentaires ZR, ZL et ZC en fonction de la fréquence.
c) En comparant les résultats de la question 1 et ceux de la question 2 identifier la résistance: D1, D2 ou D3 ?
d) Identifier les deux autres dipôles à l’aide des expressions trouvées au 2.a.
e) Pour chaque dipôle, calculer la grandeur qui le caractérise: R, L ou C.
Exercice n° 4: circuit résonnant
Un dipôle R, L, C, série est alimenté par un générateur délivrant une tension sinusoïdale u(t) de fréquence
variable f et de valeur efficace U = 15 V.
Pour une fréquence f0 = 1 kHz, la valeur efficace I de l'intensité du courant qui traverse le circuit est alors
maximale: I0 = 20 mA.
1. Fréquence f quelconque:
Donner, sans démonstration, l'expression littérale de l’impédance Z du circuit puis celle de la valeur efficace I
de l'intensité du courant.
2. Fréquence f = f0:
a) Quelle relation relie L, C et f0 ? Calculer la valeur de la capacité C sachant que L = 500 mH.
b) Quelle est alors l'impédance du dipôle? En déduire la valeur de la résistance R du circuit.
c) Comparer la tension UC aux bornes du condensateur à U celle du générateur en calculant UC / U. Conclure.
Exercice n° 5: mesures à l’oscilloscope
L'association en série d'une bobine de résistance r et d'inductance L, d'un condensateur de capacité C = 1 µF et
une résistance R = 200 Ω est étudiée au moyen d'un oscilloscope. L'ensemble est alimenté sous une tension
sinusoïdale u(t) = U 2 cos(ωt + φ), le courant dans le circuit aura pour expression: i(t) = I 2 cos(ωt).
1. A partir des oscillogrammes ci-dessous, pour lesquels on donne:
sensibilité verticale:
CH1 (u(t)): 0,5V/DIV1
CH2 (uR(t)): 20 mV/DIV
vitesse de balayage:
0,1 ms/DIV
u(t)
tensions (V)
uR(t)
2,8 div
1,25 div
0
-6
0
1
2
3
0,2 ms/DIV
Calculer:
1. la valeur maximale de la tension u(t) d'alimentation;
2. la valeur maximale de l'intensité i(t) du courant qui traverse le circuit;
3. la fréquence de la tension u(t) d'alimentation;
4. l'impédance Z du circuit;
5. le déphasage φ de la tension u(t) par rapport à l'intensité i(t). Précisez l’unité de φ ;
6. la résistance r de la bobine;
7. son inductance L.
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