Chap 9 (phys): Travail et énergie mécanique. Objectif : I) Etre capable de calculer le travail d’une force Définir les forces conservatives ou non. Savoir utiliser le théorème de l’énergie mécanique Travail d’une force 1) Transfert d’énergie Energie biochimique de Mr Energie cinétique Def : Le travail mécanique d’une force est l’énergie fourni au système qui subit la force lorsqu’il se déplace. 2) Travail d’un force constante : Def : Le travail d’une force constante exercé sur un objet allant du point A au point B s’écrit WAB (F-->) =F->.AB-> =F x AB x cos α où α= (F ; AB) Joules (J) Lorsque l’angle α vaut entre 0 et 90°, cos α est positif, le travail de la force sera donc positif on parle de travail moteur. Si 90<α<180, cos négatif donc W négatif, on dit qu’il est résistant. Si α=90° , cos =0 , W=0 3) Forces conservatives ou non : Def : Une force est conservative si son travail entre 2 points A et B quelque conque ne dépendent pas de la trajectoire suivie entre ces 2 points. Toutes les forces constantes sont conservatives : Le poids P->, force électrique Fe->, force rappel ressort Fr->. Les forces de frottement ou la force de tension d’un fil sont des forces non conservatives. II ) Travaux de quelques forces ( DEMO A CONNAITRE ) 1) Travail du poids W(P-> )= P->.AB-> =P x AB x cos α =m x g x AB x cos α =m x g x AB x AC/ AB =m x g x AC = m x g x (zA-zB) Le travail du poids d’un objet de masse m entre le point A, altitude zA et le point B à l’altitude zB s’écrit : W(P->)(J)= m (kg) x g(N.kg-1)x(zA-zB) = m x g x h Rq : lorsqu’on passe d’une altitude supérieur à une altitude inférieur, si zA > zB , le travail du poids est positif, le travail est moteur Dans le cadre ou on passe d’une altitude inférieur à une altitude supérieur, le travail du poids sera négative, la force du poids sera résistante. Si on reste à la même altitude, zA=zb , W = 0 Appli : un panier de basket est situé à une hauteur H = 3.05m, le ballon de masse 650g est lancé par un joueur à une hauteur h = 2.20m du sol. Calculer le travail du poids entre le point de lancer et le panier. W = m x g x (h-H) = 0.65*9.81*-0.85 = -5.42 J –> travail résistant. 2) Travail de la force électrique Fe-> Démonstration à connaitre : WA->B(F->e) = Fe . AB-> = Fe -> . (AC-> + CB->) = Fe -> . AC-> + Fe-> . CB-> WA->B(Fe->) =0 = Fe x AC x cos α = Fe x AC = q x E x AC = q x UAC (=UAB ) Le travail de la force électrique Fe-> Sur une particule de charge q qui va de A vers B dans un champs uniforme E vaut WA->B(Fe->) (J)= q (coulombs) x UAB (Volts) 4) Travail de force de frottements : Monte A F->frottement B Le travail de F->frottement : W (F) = Ff-> . AB-> = Ff x AB x cosα = -Ff x AB < 0 travail résistant force non conservatrice L’énergie est transférée sous forme thermique donc chaleur, elle est perdue par le système. III ) Conservation de l’énergie mécanique : 1) Energie potentielle d’une force conservative : On définit la variation d’énergie potentielle comme l’opposé du travail de la force conservative. ΔE Ppesanteur A-> B = - WA->B (P->) EPp(B) - EPp(A) = - m x g x (zA-zB) = m x g x (zB-zA) EPp(B) = m x g x zB EPp(A) = m x g x zA Epotentielle pesanteur = m x g x z +cste Epotentielle électrique = q x V + cste 2) Définition de l’énergie mécanique Em Def : L’énergie mécanique Em d’un système soumit à des forces conservatives est la somme de son énergie cinétique Ec et de ses énergie potentielle Ep. Em = Ec + Epp + Epe + … (tout en joule) Où Ec = ½ x m x v2 Où Epp = mgz + cste 3) Transferts énergétiques Théorème de l’énergie mécanique : La variation d’énergie mécanique sur un trajet allant de A vers B est égal à la somme des travaux des forces non-conservatives. Ce qui veut dire : ΔEm = Em(B) – Em(A) = ƩW (F->non-conservatives) Rq : ΔEm = ΔEc + ƩΔEp Si un système ne subit pas de force non-conservatives, la variation d’énergie est nul ΔEm= 0, il y a transfert d’énergie entre l’énergie cinétique et l’énergie potentielle Forces conservatrices : P-> Forces non conservatives : f-> (frottement), T->(tension fil), R-> (réaction) ΔEm = ƩW (F->non-conservatives) = W (f->) + W(T->) +W(R->) <= =0 <0 >0 = ΔEc +ΔEpp =0 >0 A vitesse v = cste ΔEc = Ec(B) – Ec(A)= 0