Chap 9 (phys): Travail et énergie mécanique. Objectif : Etre capable

Chap 9 (phys): Travail et énergie mécanique.
Objectif :
- Etre capable de calculer le travail d’une force
- Définir les forces conservatives ou non.
- Savoir utiliser le théorème de l’énergie mécanique
I) Travail d’une force
1) Transfert d’énergie
Energie biochimique de Mr
Energie cinétique
Def : Le travail mécanique d’une force est l’énergie fourni au système qui subit la force lorsqu’il se
déplace.
2) Travail d’un force constante :
Def : Le travail d’une force constante exercé sur un objet allant du point A au point B s’écrit
WAB (F-->) =F->.AB->
=F x AB x cos α où α= (F ; AB)
 Lorsque l’angle α vaut entre 0 et 90°, cos α est positif, le travail de la force sera donc positif
on parle de travail moteur.
 Si 90<α<180, cos négatif donc W négatif, on dit qu’il est résistant.
 Si α=90° , cos =0 , W=0
Joules (J)

3) Forces conservatives ou non :
Def : Une force est conservative si son travail entre 2 points A et B quelque conque ne
dépendent pas de la trajectoire suivie entre ces 2 points.
 Toutes les forces constantes sont conservatives : Le poids P->, force électrique Fe->, force
rappel ressort Fr->.
 Les forces de frottement ou la force de tension d’un fil sont des forces non conservatives.
II ) Travaux de quelques forces ( DEMO A CONNAITRE )
1) Travail du poids
W(P-> )= P->.AB->
=P x AB x cos α
=m x g x AB x cos α
=m x g x AB x AC/ AB
=m x g x AC
= m x g x (zA-zB)
Le travail du poids d’un objet de masse m entre le point A, altitude zA et le point B à l’altitude zB
s’écrit : W(P->)(J)= m (kg) x g(N.kg-1)x(zA-zB) = m x g x h
Rq : lorsqu’on passe d’une altitude supérieur à une altitude inférieur, si zA > zB , le travail du poids est
positif, le travail est moteur
Dans le cadre ou on passe d’une altitude inférieur à une altitude supérieur, le travail du poids sera
négative, la force du poids sera résistante.

Si on reste à la même altitude, zA=zb , W = 0
Appli : un panier de basket est situé à une hauteur H = 3.05m, le ballon de masse 650g est lancé par
un joueur à une hauteur h = 2.20m du sol. Calculer le travail du poids entre le point de lancer et le
panier.
W = m x g x (h-H) = 0.65*9.81*-0.85 = -5.42 J –> travail résistant.
2) Travail de la force électrique Fe->
Démonstration à connaitre :
WA->B(F->e) = Fe . AB->
= Fe -> . (AC-> + CB->)
= Fe -> . AC-> + Fe-> . CB-> =0
WA->B(Fe->) = Fe x AC x cos α
= Fe x AC
= q x E x AC
= q x UAC (=UAB )
Le travail de la force électrique Fe-> Sur une particule de charge q qui va de A vers B dans un champs
uniforme E vaut
WA->B(Fe->) (J)= q (coulombs) x UAB (Volts)
4) Travail de force de frottements :

A
B
Le travail de F->frottement :
W (F) = Ff-> . AB->
= Ff x AB x cosα
= -Ff x AB < 0 travail résistant  force non conservatrice
L’énergie est transférée sous forme thermique donc chaleur, elle est perdue par le système.
III ) Conservation de l’énergie mécanique :
1) Energie potentielle d’une force conservative :
On définit la variation d’énergie potentielle comme l’opposé du travail de la force conservative.
ΔE Ppesanteur A-> B = - WA->B (P->)
EPp(B) - EPp(A) = - m x g x (zA-zB)
= m x g x (zB-zA)
EPp(B) = m x g x zB
EPp(A) = m x g x zA
F->frottement
Monte

Epotentielle pesanteur = m x g x z +cste
Epotentielle électrique = q x V + cste
2) Définition de l’énergie mécanique Em
Def : L’énergie mécanique Em d’un système soumit à des forces conservatives est la
somme de son énergie cinétique Ec et de ses énergie potentielle Ep.
Em = Ec + Epp + Epe + … (tout en joule)
Où Ec = ½ x m x v2
Où Epp = mgz + cste
3) Transferts énergétiques
Théorème de l’énergie mécanique :
La variation d’énergie mécanique sur un trajet allant de A vers B est égal à la somme des travaux des
forces non-conservatives. Ce qui veut dire :
ΔEm = Em(B) – Em(A)
= ƩW (F->non-conservatives)
Rq : ΔEm = ΔEc + ƩΔEp
Si un système ne subit pas de force non-conservatives, la variation d’énergie est nul ΔEm= 0, il y a
transfert d’énergie entre l’énergie cinétique et l’énergie potentielle
Forces conservatrices : P->
Forces non conservatives : f-> (frottement), T->(tension fil), R-> (réaction)
ΔEm = ƩW (F->non-conservatives)
= W (f->) + W(T->) +W(R->) <= =0