Coefficients Thermoélastiques Loi des Gaz Parfaits Chaleur

Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Coefficients Thermoélastiques
Loi des Gaz Parfaits
Chaleur
Sciences Naturelles : L1-S2
Didier BERNARD : [email protected]
Université des Antilles
Février 2016
D. Bernard
Coefficients Thermoélastiques Loi des Gaz Parfaits Chaleur
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Sommaire
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
2 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Introduction
I
Les propriétés thermoélastiques concernent les variations et en
particulier l’interdépendance des grandeurs mesurables, pression, p,
volume , V et température T.
3 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Introduction
I
Les propriétés thermoélastiques concernent les variations et en
particulier l’interdépendance des grandeurs mesurables, pression, p,
volume , V et température T.
I
Comment se répercute le changement d’une variable d’état pression,
p, volume, V , ou température, T sur les autres variables d’état
lorsqu’on étudie le comportement thermodynamique d’un gaz ?
Existe-t-il des interdépendances ?
I
Comment, le fluide peut-il se dilater ou se contracter lorsque la
température et/ou la pression varient ?
3 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Coefficient de dilatation isobarique : α
Dilatation d’un fluide : la dilatation d’un fluide est liée à sa variation de
volume en fonction de la température. Nous savons surtout que le volume
d’un gaz est une fonction qui dépend des deux autres variables soit,
V (p, T ).
Quelle utilité ? :
I
Les fluides sont importants en pratique : moteurs à combustion,
centrales thermiques, échanges thermiques.
I
Elaborer des concepts à partir de résultats expérimentaux : l’étude
pour les gaz est plus facile, → étude des phases condensées
(liquides, solides),
I
Reconfirmer expérimentalement la validité de la théorie,
4 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Coefficient moyen de dilatation d’un fluide : C’est le rapport de la
variation de volume du corps lorsqu’on passe de la température T0 à T ,
divisé par le produit, volume à T0 par la différence de température
(T − T0 ).
I
T
αT
=
0
I
V (T ) − V (T0 )
V (T0 )(T − T0 )
soit lorsque T = 0˚C
I
α0T =
V (T ) − V0
V0 T
Avec cette formule, on peut retrouver le coefficient de l’échelle affine
α0100 . La fonction qui donne le volume obtenu à la température T = t
s’écrit :
V (T ) = V (t) = V0 .t.α0t + V0 = V0 (α0t .t + 1)
5 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Maintenant si on réalise une transformation infinitésimale, notée,T.I.,
entre les états :
E1 (T , V ) −→ E2 (T + dT , V + dV ) (la variable p n’apparaît pas = isobare !)
On peut dans ce cas, calculer le coefficient vrai de dilatation isobare :
α=
1 ∂V V ∂T p
dimension θ−1 , unité K −1
Ce coefficient est simplement égal au rapport de la variation relative de
volume du fluide par la variation de température, dT , qui l’a engendrée.
6 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Dans ce cas, nous allons nous intéresser à V (T , P) en gardant la
température constante mais en faisant varier la pression.
Compressibilité isotherme : La compressibilité d’un fluide se définit par
son aptitude à diminuer de volume,lorsque la pression augmente. La
compressibilité est une caractéristique d’un corps, définissant sa variation
relative de volume sous l’effet d’une pression appliquée. On aura :
χT = −
1 ∂V , dimension M.L−1 T −2 , unité Pa−1 .
V ∂p T
Définition : Le coefficient de compressibilité isotherme χT d’un fluide est
un terme positif égal à la variation relative du volume du fluide sur la
variation de pression qui l’a engendrée à température constante.
C’est une valeur très grande pour les gaz, faible pour les liquides et très
faible pour les solides usuels.
Une augmentation de pression à température
constante induit donc une
diminution de volume ! Le terme ∂V
est
"de
signe" négatif.
∂p
T
7 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Coefficient de compression isochore
Dans ce cas, on s’intéresse à la fonction pression avec P(T , V ) et on
garde le volume constant (par exemple : le cas d’une enceinte) :
βT =
1 ∂p , dimension θ−1 , unité K −1
p ∂T V
De même, il existe également un coefficient moyen de compression
isochore :
p(T ) − p0
β0T =
p0 .T
permettant de calculer la pression à une température donnée, T = t
p(T ) = p(t) = p0 .t.β0t + p0 = V0 (β0t .t + 1)
8 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Equation caractéristique
Un gaz peut donner lieu aux mesures expérimentales telles que, la mesure
de pression, p, de température, T de nombre de moles,n.
Or, il est expérimentalement connu que toutes ces grandeurs peuvent
être reliées entre elle par une relation, appelée équation caractéristique
liées au fait que les grandeurs thermodynamiques p, V , T ne sont pas
indépendantes entre elles.
Par exemple, la relation la plus simple est celle des gaz parfaits :
pV = nRT soit pV − nRT = 0, ou f (p, V , T ) = 0
Concrètement on a trois variables et une relation entre elles. Par
conséquent, il n’existe plus que deux variables indépendantes soient trois
couples ou combinaisons possibles (p, V ), (p, T ), (V , T ).
9 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
Que peut-on en tirer ?
I
La mise en évidence des propriétés d’inversion et de permutation,
I
l’existence d’une relation caractéristique entre α, β et χT .
Propriétés d’inversion et de permutation.
En prenant :
I
x = p, y = V et z = T , et en constitutant des fonctions non
indépendantes entre elles.
I
x(y , z) = p(V , T ), y (x, z) = V (p, T ) et z(x, y ) = T (p, V )
on calcule dx = dp puis dy = dV .
I
dx =
dy =
∂x ∂y
∂x dz
∂z y
dx + (
∂y dz
∂z x
z
∂y ∂x
dy + (
z
10 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
On a :
dx =
∂x dy +
∂x dz
∂y z
∂z y
∂y ∂x ∂x ∂y [
dx +
dz] +
dz
=
∂y z ∂x z
∂z x
∂z y
∂x ∂y ∂x ∂x ∂y ]dx + [
+
]dz
=[
∂y z ∂x z
∂y z ∂z x
∂z y
11 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
On a :
dx =
∂x dy +
∂x dz
∂y z
∂z y
∂y ∂x ∂x ∂y [
dx +
dz] +
dz
=
∂y z ∂x z
∂z x
∂z y
∂x ∂y ∂x ∂x ∂y ]dx + [
+
]dz
=[
∂y z ∂x z
∂y z ∂z x
∂z y
Or on sait : dx = 1 × dx + 0 donc :
∂x ∂y =1
∂y z ∂x z
∂x ∂y ∂x +
=0
∂y z ∂z x
∂z y
11 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
On a :
dx =
∂x dy +
∂x dz
∂y z
∂z y
∂y ∂x ∂x ∂y [
dx +
dz] +
dz
=
∂y z ∂x z
∂z x
∂z y
∂x ∂y ∂x ∂x ∂y ]dx + [
+
]dz
=[
∂y z ∂x z
∂y z ∂z x
∂z y
Or on sait : dx = 1 × dx + 0 donc :
∂x ∂y =1
∂y z ∂x z
∂x ∂y ∂x +
=0
∂y z ∂z x
∂z y
Ce qui permet d’écrire :
∂x ∂x ∂x ∂y 1
= Inversion
=−
Permutation
∂y
∂y z
∂z y
∂y z ∂z x
∂x
z
11 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Introduction
Coefficient de dilatation isobarique
Coefficient de compression isochore
Equation caractéristique
relation entre α, β et χT
Les coefficients thermoélastiques ne sont pas indépendants dès qu’il
existe une équation d’état pour les variables considérées :
α = p.β.χT
Dilatation isobare= pression × compression isochore × compressibilité
isotherme
Conclusion
I
Il existe bien une relation ou équation implicite entre p, V et T ,
I
Etant donné la difficulté à maintenir constant un volume d’un fluide, les
tables les plus fréquentes sont celles contenant α et χT ,
I
La connaissance des coefficients thermoélastiques permet de remonter à
l’équation d’état d’un fluide étudié.
12 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
Sommaire
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
13 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
Définition : On appelle gaz parfait, un gaz dans lequel sont absentes les
forces d’interactions intermoléculaires.
Avec une précision suffisante, ces gaz sont considérés comme parfaits
surtout si dans leurs états respectifs, ils sont loin des domaines de
transformation de phase.
14 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
Définition : On appelle gaz parfait, un gaz dans lequel sont absentes les
forces d’interactions intermoléculaires.
Avec une précision suffisante, ces gaz sont considérés comme parfaits
surtout si dans leurs états respectifs, ils sont loin des domaines de
transformation de phase.
A quelle(s) loi(s) obéissent-ils ?
Les gaz parfaits obéissent à plusieurs lois :
1. Lois de Boyle-Mariotte : A température et masse constantes, le
produit de la pression par le volume du gaz est constant :
p.v = const. = p0 V0
avec (p, V ), (p0 , V0 ) des états différents.
2. Loi de Gay-Lussac : Sous pression constante, le volume d’une masse
de gaz donnée est proportionnel à sa température absolue :
V = α.V0 .T = V0
T
T0
avec V0 étant le volume du gaz à T0 = 273.15K , α étant le
coefficient de dilatation volumétrique.
14 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
1. loi de Charles : A volume constant, la pression d’une masse de gaz
donnée est proportionnelle à sa température absolue :
p=
p0
T
T0
avec p0 la pression du gaz à T0 = 273.15K .
2. loi d’Avogadro : Les volumes égaux de tous les gaz parfaits pris dans
les mêmes conditions de pression et de température, C.T.P
renferment un même nombre de molécules.
Lorsque les C.T.P sont :
t = 0˚C = 273.15K ,
p = 101 325Pa = 1 atm = 760 mm Hg,
I le volume molaire,noté V , est égal à V
M
M = 22.414L.
On parle de C.N.T.P. (N pour normal)
I
I
15 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
L’équation des gaz parfaits peut s’écrire sous les formes suivantes :
pV = nRT =
m
RT = NkB T
M
avec p, V , T et n sont respectivement la pression, le volume , la
température absolue et le nombre de moles du gaz considéré.
La constante R est la constante universelle des gaz, numériquement égale
au travail effectué par une mole de gaz parfait lorsqu’on la réchauffe à
pression constante, afin d’augmenter la température de 1 K :
R = 8.314J.K −1 .mol −1
C’est aussi le produit du nombre d’Avogadro par la constante de
Boltzman : R = kB .N.
16 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
La valeur pour une mole de gaz étant connue. Nous pouvons calculer la
valeur de la constante R pour une masse m de gaz :
m
R
RT = m T
M
M
= mR 0 T
p.V =
Ainsi, pour 1 kg de vapeur d’eau on a :
RH2O = 1000
8.314
= 461J.kg −1 K −1
18
17 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
Mélange de Gaz Parfaits
Définition : Le mélange de gaz est l’ensemble de plusieurs gaz différents
qui, dans des conditions données, n’entrent pas en réaction chimique l’un
avec l’autre.
Le mélange de gaz représente un système homogène.
Définition : On appelle fraction molaire , xi , du ième gaz le quotient du
nombre de moles de ce gaz par le nombre total de moles du mélange.
mi
M
xi = Pn i
mi
i=1 Mi
avec Mi est la masse moléculaire du gaz i.
Définition : On appelle pression partielle, pi , du ième gaz du mélange,
la pression qu’exercerait ce gaz lorsqu’il occupe seul tout le volume V , à
la température constante T (les autres gaz sont éliminés du mélange) :
pi = ni
R.T
mi R.T
=
V
Vi V
18 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
loi de Dalton
Définition : La pression totale d’un mélange de gaz parfait est la somme
de leurs pressions partielles :
p=
n
X
pi = n
i=1
n
R.T
R.T X mi
=
V
V
Mi
i=1
Conséquences : La pression partielle du ième gaz est égale au produit de
la pression du mélange par la fraction molaire de ce gaz :
pi = xi .p
Définition : On appelle volume partiel Vi du ième gaz du mélange, le
volume qu’occuperait ce gaz en éliminant les autres gaz du mélange, la
pression et la température restant les mêmes :
Vi = ni
R.T
mi R.T
=
p
Vi p
19 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Gaz Parfait
Mélange de Gaz Parfaits
Définition : De ces deux dernières équations on déduit la loi d’Amagat ou
deuxième loi de Dalton. Le volume d’un mélange de gaz parfaits est égal
à la somme de leur volume partiels :
V =
n
X
Vi
i=1
et
Vi = xi .V
Le volume partiel du ième gaz est égal au produit du volume du mélange
par la concentration molaire de ce gaz.
20 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
Sommaire
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
21 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
Montrer la différence entre température et chaleur
SCHEMA AU TABLEAU
I
Le bain de glace reçoit de la chaleur mais sa température reste
constante,
I
chaleur et température sont deux grandeurs différentes,
I
la chaleur = grandeur physique en tant que telle.
Comment peut-on mesurer la chaleur ?
22 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
SCHEMA AU TABLEAU : CHALEUR TRANSMISE
Pour cette opération d’échauffement d’un corps et en notant Q, la
chaleur :
I
Q est proportionnelle à la masse m du métal ajouté,
I
Q est proportionnelle a la différence de température finale et initiale
du cuivre
23 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
SCHEMA AU TABLEAU : CHALEUR TRANSMISE
Pour cette opération d’échauffement d’un corps et en notant Q, la
chaleur :
I
Q est proportionnelle à la masse m du métal ajouté,
I
Q est proportionnelle a la différence de température finale et initiale
du cuivre
I
Q est liée à la nature du corps ( différence de chaleur cédée entre le
soufre et le cuivre).
23 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
capacités thermiques (calorifiques) massiques
Définition : A partir de cette expérience, il est possible de définir un
coefficient qui caractérisera la capacité d’un corps à céder ou à
emmagasiner dela chaleur pour une masse donnée, m, à une température
T.
Q ∝ masse du corps pur × différence de température × coefficient
Q = m.∆T .c
Le coefficient c est la capacité thermique massique avec :
c=
Q
m.∆T
Unité : J.kg −1 K −1 .
24 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
On peut également :
I
se ramener au nombre de moles. On parle alors de capacité
thermique molaire Cm , en J.mol −1 K −1 .,
I
tabuler C en gardant la pression ou le volume constants, Cp ou Cv ,
I
si cv ,p petit, le corps cède ou gagne rapidement de la chaleur,
I
les capacités thermiques sont des paramètres intensifs.
Définition : La calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour élever de
14.5˚C à 15.5˚C , la température d’un gramme d’un corps, dont la chaleur
massique est égale à celle de l’eau sous une pression de 101325Pa.
25 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
SCHEMA AU TABLEAU : CHALEUR = ENERGIE
La masse qui tombe libère son énergie potentielle avec rotation des
cuillère en bois et par frottement élévation de la température de l’eau.
Bilan simple :
I
I
Epotentielle = m1 .g .h en Joules
Q = m.c.∆T Calories
Q et Ep de même nature : on peut leur attribuer la même unité.
Quel est le facteur de conversion ? c’est le rapport suivant
k=
m.g .h
= 4180J
m.c.∆T
par kilocalories soit 4.18J.cal −1
26 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Premières notions
Chaleur grandeur physique mesurable
Chaleur= Energie
La chaleur possède un signe
La chaleur possède un signe
I
La chaleur reçue sera comptée positivement ⊕,
I
celle cédée par le système négativement ,
I
la chaleur n’est pas une fonction d’état,
I
la quantité de chaleur élémentaire échangée se note δQ,
I
la connaissance du transfert de chaleur au cours d’une
transformation dépend du chemin suivi.
27 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Description de l’expérience
Equation bilan
Sommaire
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Description de l’expérience
Equation bilan
28 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Description de l’expérience
Equation bilan
Objectif : Comment mesurer les capacités calorifiques des matériaux ?
Soit :
I
me : la masse d’eau contenue dans le
calorimètre,
Figure: Bombe Calorimétrique
I
µ = la valeur en eau du calorimètre et de
ses accessoires encore appelée masse d’eau
équivalente. C’est la masse d’eau qui aurait
la même capacité thermique que le vase
calorimétrique calorimétrique et ses
accessoires.
I
T0 = température du calorimètre avant
l’échange (ajout de métal, réactions
chimiques)
I
m = masse du corps solide à étudier,
chauffé à la température,
I
T1 température du corps à étudier
(T1 > T0 )
29 / 30
Propriétés thermoélastiques et cofficients thermoélastiques
Les Gaz Parfaits
La chaleur
Calorimetrie de Berthelot : Méthode des mélanges
Description de l’expérience
Equation bilan
On plonge le corps, de masse m, dans le calorimètre 7→ agitation puis
mesures à l’équilibre.
Soit Tf , la température finale à l’équilibre. L’équation bilan est donc :
(me + µ)cH2 O (Tf − T0 ) + mcm (Tf − T1 ) = 0
L’inconnue dans cette équation est cm , la capacité calorifique du métal.
Il vient alors :
cm =
−(me + µ)cH2 O (Tf − T0 )
m(Tf − T1 )
soit en changeant le signe :
cm =
(me + µ)cH2 O (Tf − T0 )
m(T1 − Tf )
avec (Tf − T0 ) > 0 et (T1 − Tf ) > 0.
30 / 30