mai 2014 Fichier

Microéconomie L2
Examen du 9 mai 2014
Durée : 2h
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I. Diagramme d’Edgeworth et courbe des contrats (4 pts)
On considère une économie d’échange composée de deux biens (notés 1
et 2) dont les quantités disponibles dans l’économie sont de 10 unités
pour chaque bien, et deux agents (notés A et B), dont les préférences sont
telles que leurs courbes d’indifférence sont continues, décroissantes,
convexes et asymptotes aux axes.
On propose comme équation de la courbe des contrats :
a) Dans le diagramme d’Edgeworth représentant cette économie, dont
vous expliquerez la construction, tracez la courbe définie par cette
équation (2 pts).
Le diagramme d’ Edgeworth représente l’ensemble des états réalisables
d’une économie d’échange pur (sans production) lorsque celle-ci est
composée de deux agents (A et B) et deux biens (ici appelés 1 et 2).
C’est un rectangle dont la base est la quantité de bien 1disponible dans
l’économie ({ savoir la somme des dotations initiales en bien 1 des deux
agents) et dont la hauteur est la quantité de bien 2 disponible dans
l’économie. Ici, la base et la hauteur du rectangle sont donc égales { 10.
Dès lors, chaque point du rectangle est un état réalisable de l’économie,
i.e. une allocation des ressources de l’économie entre les deux agents.
L’abscisse et l’ordonnée d’un point quelconque donnent les quantités
respectives de bien 1 et de bien 2 détenues par A quand on regarde le
rectangle { l’endroit (il s’agit alors de q1A et de q2A), et détenues par B
quand on regarde le rectangle { l’envers (puisque la quantité de bien 1
détenue par B, q1B, est égale à 10 moins la quantité de bien 1 détenue par
A, et la quantité de bien 2 détenue par B, q2B, est égale à 10 moins la
quantité de bien 2 détenue par A).
La droite d’équation q2A = 2q1A passe par l’origine et est de pente 2.
b) Expliquez pourquoi il n’est pas possible que cette équation soit celle
de la courbe des contrats dans cette économie (2 pts).
La courbe des contrat relie tous les états réalisables qui sont des optima
de Pareto, autrement dit tous les états réalisable tels qu’il est impossible
d’améliorer la satisfaction d’un agent sans détériorer celle de l’autre.
Or l’état réalisable {(10 , 10) , (0 , 0)} est un optimum de Pareto. La courbe
des contrats devrait donc passer par le point (10 , 10). Ce qui n’est pas le
cas puisque 10
.
II. L’équilibre général en économie de production (6 pts)
On considère une économie composée d’un consommateur, d’un
producteur, et de deux biens (un bien de consommation et le temps, qui
peut être employé soit comme temps de travail, noté L, soit comme temps
de loisir, noté l).
Le consommateur dispose d’une dotation ( ̅ )̅
, où ̅ désigne sa
̅
dotation en bien, et , sa dotation en temps. Sa relation de préférence peut
être représentée par la fonction d’utilité
√ .
Le producteur produit du bien à partir d’un input, le travail, selon la
fonction de production :
1. Résolvez le problème du consommateur et déduisez-en que son offre
de travail L* est égale à 8 unités (2 pts).
Dans le modèle de concurrence parfaite, le consommateur considère les
prix comme donnés. Aux prix affichés par le commissaire-priseur, il
demande donc le panier de bien qu’il préfère parmi l’ensemble des
paniers qu’il peut s’acheter { ces prix.
Lorsque la fonction d’utilité est de type Cobb-Douglas, comme c’est ici le
cas, les courbes d’indifférence sont de type hyperbolique et les demandes
de bien et de loisir, et l’offre de travail L, sont respectivement les
quantités q de bien, l de loisir et L de travail vérifiant le système :
S{
̅
{
̅̅̅.
Les demandes de loisir et de
donc respectivement : l* = 16 et q* =
Où w désigne le salaire par unité de travail, p, le prix du bien.
Remarque : normalement, on met plutôt l en abscisses et q en ordonnées,
mais c’est le contraire dans l’énoncé.
Comme
√ , on a :
ailleurs, on a : ( ̅
)̅
⁄
⁄
; par
.
En remplaçant sans le système S, ceci donne :
{
A savoir (en remplaçant L par 24 – l, dans la deuxième équation) :
{
Ce qui donne (en remplaçant wl par 2pq dans la deuxième équation):
{
2. Sachant la fonction de production, combien d’unités de travail sontelles nécessaires pour produire une unité de bien ? (1 pt)
Pour produire 1 unité de bien, il faut un nombre L d’unités de travail,
vérifiant : L/2 = 1. Il faut donc L = 2 unités de travail.
Remarque : les rendements sont ici constants. Pour produire q unités
de biens, il faut donc L = 2q unités de travail.
3. S’il existe un équilibre avec une production non nulle, quel est le
salaire réel d’équilibre, (w/p)* ? (2 pts)
De la réponse à la question précédente, on peut déduire la fonction de
coût C( ) du producteur. En effet, pour produire q unités de bien, il faut
2q unités de travail au coût unitaire de w. On a donc : C(q) =
q
Les rendements étant constants, le prix p auquel le producteur offre du
bien, est le coût marginal (lui-même constant).
On a donc : p = C’(q) =
.
Le rapport de prix d’équilibre de cette économie lorsque la production
est non nulle est donc nécessairement : ( ) = .
4. Déduisez-en le panier optimal du consommateur, Q* = (q*, l*) (1 pt).
Lorsque
Ou encore :
bien du consommateur sont
; et son offre de travail : L* = 8.
= , le panier optimal du consommateur est :
(q* , l*) = (
)
.
III.Vous répondrez au choix à l’UNE des deux séries de questions
suivantes (5 pts). Réponse argumentée en 5 à 10 lignes par
question (ATTENTION, si vous répondez aux deux séries de
questions, le correcteur ne lira que vos réponses à la première).
1. Justice et optimalité (1,5 point, 1,5 point, 2 points)
 Pourquoi une situation sous-optimale au sens de Pareto n’est-elle pas
souhaitable ?
Il est souhaitable d’améliorer la situation d’un agent lorsque ceci ne
détériore pas celle d’un autre agent. Or une situation est sousoptimale au sens de Pareto lorsque l’on peut améliorer la satisfaction
d’un agent sans détériorer celle d’au moins un autre. Cette situation
n’est donc pas souhaitable.


Le critère de Pareto permet-il aux agents d’une économie de choisir
un optimum de Pareto parmi tous ceux de l’économie ?
Le critère de Pareto permet de comparer certains états réalisables.
Selon ce critère, un état réalisable est préférable à un autre, s’il lui est
préféré au sens large par tous les agents et au sens strict par au moins
l’un d’entre eux.
Un état réalisable est un optimum de Pareto si aucun autre ne lui est
préféré selon le critère de Pareto.
Le critère de Pareto ne permet donc pas de comparer deux optimums
de Pareto : si l’on peut comparer deux états réalisables selon le critère
de Pareto c’est que l’un des deux au moins n’est pas un optimum de
Pareto.
Un jeu à somme nulle est tel que la somme des gains des joueurs est
toujours nulle, quelle que soit l’issue du jeu. Pourquoi (si l’on suppose
que les joueurs préfèrent gagner plus { moins, qu’ils sont égoïstes),
les issues d’un tel jeu ne sont-elles pas comparables selon le critère de
Pareto ?
Toutes les issues d’un jeu { somme nulle sont des optima de Pareto.
Quelle que soit l’issue du jeu, on ne peut, en effet, augmenter le gain
d’un joueur sans diminuer d’autant le gain de l’ensemble des autres
joueurs (de sorte que la somme des gains reste nulle).
Or on a vu à la question précédente que le critère de Pareto ne
permettait pas de comparer deux optima de Pareto. Il ne permet donc
pas de comparer deux issues d’un jeu { somme nulle.
2. Défaillances de marché (1,5 point, 1,5 point, 2 points)
 L’utilisation par un producteur d’une quantité importante d’eau
entraîne un accroissement de son prix, qui réduit le nombre de
consommateurs pouvant consommer l’eau. En quoi une telle
conséquence se distingue-t-elle d’une externalité négative ?
On appelle externalité un effet direct de l’activité économique d’un
agent sur la satisfaction ou le profit d’un autre dont l’une des
caractéristiques est qu’aucun des deux agents ne paie ni ne reçoit de
contrepartie marchande pour cet effet.
Ce n’est pas ce qui se passe ici, puisque l’effet transite par un prix, de
sorte qu’il n’y a pas de différence entre coût privé (prix de l’eau pour le
producteur) et coût social (prix de l’eau pour le consommateur, qui de
ce fait réduit sa demande). Au contraire, dans le cas des externalités
négatives, l’effet (coût social) ne se traduit pas par un coût pour le
producteur.
 La production d’un bien public est-elle toujours assurée par l’Etat ?
On appelle bien public (ou collectif) tout bien dont la consommation
est non rivale ou non excluable. Les biens collectifs purs étant ceux
ayant ces deux caractéristiques.
En revanche, l’adjectif « public » ne renvoie pas ici à une la production
du bien. Celui-ci peut donc être produit par un producteur quelconque.
 On considère une économie dans laquelle est produit un bien non-rival
excluable, dont la consommation est accessible à tous les agents
acquittant un forfait. Expliquez pourquoi cette situation n’est pas un
optimum de Pareto ?
Une situation n’est pas un optimum de Pareto lorsque l’on peut
améliorer la satisfaction d’un agent sans dégrader celle d’un autre.
Dans le cas un bien non-rival accessible aux seuls agents ayant
acquitté un forfait, on peut améliorer la situation de tous les agents
désirant ce bien mais dont le prix de réserve est inférieur au forfait, en
leur permettant de consommer le bien gratuitement. Dans ce cas, en
effet, leur satisfaction augmente sans que celle des agents ayant
acquitté le forfait ne diminue puisque le bien est non rival (autrement
dit puisque sa consommation du bien par un agent n’empêche pas aux
autres de consommer le même bien dans sa totalité).
ressources » (K. Arrow, « Potentialités et limites du marché dans
l’allocation des ressources », Théorie de l’information et de la
communication, Dunod, 2000, p.64)
« Pour utiliser l’équilibre de marché concurrentiel afin d’atteindre un
optimum social, nous devons avoir une distribution initiale des
ressources correcte, et selon la volonté d’équité de nos objectifs sociaux,
cela pourra requérir une réallocation totale des schémas de propriété par
rapport au schéma dont nous avons hérité historiquement » (A. Sen,
« Marchés et libertés », Rationalité et liberté en économie, Odile Jacob,
2005, p.398))
On attend une explication du second théorème du bien-être et de ses
conséquences :

IV.
Commentaire de textes (5 pts)
En vous appuyant sur les éléments de cours et de TD, vous mettrez en
relation et commenterez brièvement (30 lignes maximum) les deux textes
suivants :
« Pour résumer, la théorie moderne de l’équilibre général montre dans
quelle mesure une allocation collective des ressources peut être obtenue
à travers la coordination des décisions privées indépendantes par
l’intermédiaire du marché. Nous sommes en fait assurés non seulement
qu’une allocation peut être atteinte, mais qu’elle sera optimale au sens de
Pareto. Rien cependant dans le processus ne garantit que la distribution
finale des ressources sera juste. (…) Si nous voulons à la fois nous
appuyer sur les vertus du marché et atteindre une allocation plus juste, la
théorie suggère alors de modifier la distribution initiale plutôt que
d’interférer, dans une étape ultérieure, avec le processus d’allocation des

En matière d’allocation marchande des ressources : pas de remise
en cause du marché comme procédure d’allocation des ressources
(sauf si les hypothèses concurrentielles sont contestées). Nul
besoin d’un service public. Le marché garantit l’efficacité
parétienne.
En matière de redistribution : remise en cause possiblement
radicale des dotations, ce qui est une modification des droits de
propriété.
On attend que les arguments des textes soient cités dans cette
explication, et que les différences entre Arrow (qui ici semble ne pas
douter de la possibilité d’appliquer ce théorème) et Sen (qui doute de
la possibilité de transférer les dotations, voir dossier de td) soient
exposées ; en particulier le scepticisme de Sen est dû { l’articulation
difficile entre remise en cause du droit de propriété dans la
redistribution des dotations et respect absolu de ce droit dans
l’allocation marchande.