mai 2014 Fichier

Microéconomie L2
Examen du 9 mai 2014
Durée : 2h
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I. Diagramme d’Edgeworth et courbe des contrats (4 pts)
échange composée de deux biens (notés 1
pour chaque bien, et deux agents (notés A et B), dont les préférences sont
telles que leurs     
convexes et asymptotes aux axes.
On propose comme équation de la courbe des contrats : 
a)        dont
vous expliquerez la construction, tracez la courbe définie par cette
équation (2 pts).
Le        
       -ci est
composée de deux agents (A et B) et deux biens (ici appelés 1 et 2).
          ien 1disponible dans
agents) et dont la hauteur est la quantité de bien 2 disponible dans
Dès lors, chaque p 
respectives de bien 1 et de bien 2 détenues par A quand on regarde le
       1A et de q2A), et détenues par B
         quantité de bien 1
détenue par B, q1B, est égale à 10 moins la quantité de bien 1 détenue par
A, et la quantité de bien 2 détenue par B, q2B, est égale à 10 moins la
quantité de bien 2 détenue par A).
2A = 2q1A 
b)           
de la courbe des contrats dans cette économie (2 pts).
La courbe des contrat relie tous les états réalisables qui sont des optima
cas puisque 10 .
II. L’équilibre général en économie de production (6 pts)
On considère une économie    
producteur, et de deux biens (un bien de consommation et le temps, qui
peut être employé soit comme temps de travail, noté L, soit comme temps
de loisir, noté l).
Le consommateur , où  désigne sa
dotation en bien, et , sa dotation en temps. Sa relation de préférence peut
.
Le producteur produit du bien à partir dun input, le travail, selon la
fonction de production : 
1. Résolvez le problème du consommateur et déduisez-en que son offre
de travail L* est égale à 8 unités (2 pts).
Dans le modèle de concurrence parfaite, le consommateur considère les
prix comme donnés. Aux prix affichés par le commissaire-priseur, il
-
 et les demandes

de bien         sont respectivement les
quantités q de bien, l de loisir et L de travail vérifiant le système :
S   
  .
Où w désigne le salaire par unité de travail, p, le prix du bien.
Remarque : normalement, on met plutôt l en abscisses et q en ordonnées,
Comme , on a :  
 ; par
ailleurs, on a : .
En remplaçant sans le système S, ceci donne :
A savoir (en remplaçant L par 24  l, dans la deuxième équation) :
Ce qui donne (en remplaçant wl par 2pq dans la deuxième équation):
Ou encore :
Les demandes de loisir et de bien du consommateur sont
donc respectivement : l* = 16 et q* = 
 ; et son offre de travail : L* = 8.
2. Sachant la fonction de production, c    -
elles nécessaires pour produire une unité de bien ? (1 pt)
Pour produire 1 unité de bien, il faut un nombre L 
vérifiant : L/2 = 1. Il faut donc L = 2 unités de travail.
Remarque : les rendements sont ici constants. Pour produire q unités
de biens, il faut donc L = 2q unités de travail.
3.            
w/p)* ? (2 pts)
De la réponse à la question précédente, on peut déduire la fonction de
coût C() du producteur. En effet, pour produire q unités de bien, il faut
2q unités de travail au coût unitaire de w. On a donc : C(q) = q
Les rendements étant constants, le prix p auquel le producteur offre du
bien, est le coût marginal (lui-même constant).
On a donc : p = q) = .
est non nulle est donc nécessairement : 
 =  .
4. Déduisez-en le panier optimal du consommateur, Q* = (q*, l*) (1 pt).
Lorsque 
 =  , le panier optimal du consommateur est :
(q* , l*) = 
.

III. Vous répondrez au choix à l’UNE des deux séries de questions
suivantes (5 pts). Réponse argumentée en 5 à 10 lignes par
question (ATTENTION, si vous répondez aux deux séries de
questions, le correcteur ne lira que vos réponses à la première).
1. Justice et optimalité (1,5 point, 1,5 point, 2 points)
 Pourquoi une situation sous--elle pas
souhaitable ?
       gent lorsque ceci ne
          -
 Le critère de Pareto permet- 
 ?
Le critère de Pareto permet de comparer certains états réalisables.
Selon ce critère, un état réalisable est préférable à un autre, s
préféré au sens large par tous les agents et au sens strict par au moins
Un état réalisable est un optimum de Pareto si aucun autre ne lui est
préféré selon le critère de Pareto.
Le critère de Pareto ne permet donc pas de comparer deux optimums
de Pareto 
Pareto.
 Un jeu à somme nulle est tel que la somme des gains des joueurs est
toujours nulle, q 
-elles pas comparables selon le critère de
Pareto ?
   des optima de Pareto.
, en effet, augmenter le gain
joueurs (de sorte que la somme des gains reste nulle).
Or on a vu à la question précédente que le critère de Pareto ne
permettait pas de comparer deux optima de Pareto. Il ne permet donc
2. Défaillances de marché (1,5 point, 1,5 point, 2 points)
entraîne un accroissement de son prix, qui réduit le nombre de
    En quoi une telle
conséquence se distingue-t-externalité négative ?
     paie ni ne reçoit de
contrepartie marchande pour cet effet.
producteur) et coût social 
ce fait réduit sa demande). Au contraire, dans le cas des externalités
négatives,  (coût social) ne se traduit pas par un coût pour le
producteur.
 - ?
On appelle bien public (ou collectif) tout bien dont la consommation
est non rivale ou non excluable. Les biens collectifs purs étant ceux
ayant ces deux caractéristiques.
 public » ne renvoie pas ici à une la production
du bien. Celui-ci peut donc être produit par un producteur quelconque.

 On considère une économie dans laquelle est produit un bien non-rival
excluable, dont la consommation est accessible à tous les agents
acquittant un forfait. Expliquez pourquoi cette situation un
optimum de Pareto ?
Dans le cas un bien non-rival accessible aux seuls agents ayant
acquitté un forfait, on peut améliorer la situation de tous les agents
désirant ce bien mais dont le prix de réserve est inférieur au forfait, en
leur permettant de consommer le bien gratuitement. Dans ce cas, en
effet, leur satisfaction augmente sans que celle des agents ayant
acquitté le forfait ne diminue puisque le bien est non rival (autrement
autres de consommer le même bien dans sa totalité).
IV. Commentaire de textes (5 pts)
En vous appuyant sur les éléments de cours et de TD, vous mettrez en
relation et commenterez brièvement (30 lignes maximum) les deux textes
suivants :
« Pour résumer, la théorie moderne de    
quelle mesure une allocation collective des ressources peut être obtenue
à travers la coordination des décisions privées indépendantes par
Pareto. Rien cependant dans le processus ne garantit que la distribution
finale des ressource    Si nous voulons à la fois nous
appuyer sur les vertus du marché et atteindre une allocation plus juste, la
théorie suggère alors de modifier la distribution initiale plutôt que
allocation des
ressources » (K. Arrow, « Potentialités et limites du marché dans
   », Théorie de l’information et de la
communication, Dunod, 2000, p.64)
«         
optimum social, nous devons avoir une distribution initiale des
cela pourra requérir une réallocation totale des schémas de propriété par
rapport au schéma dont nous avons hérité historiquement » (A. Sen,
« Marchés et libertés », Rationalité et liberté en économie, Odile Jacob,
2005, p.398))
On attend une explication du second théorème du bien-être et de ses
conséquences :
 remise
(sauf si les hypothèses concurrentielles sont contestées). Nul
parétienne.
 En matière de redistribution : remise en cause possiblement
radicale des dotations, ce qui est une modification des droits de
propriété.
On attend que les arguments des textes soient cités dans cette
explication, et que les différences entre Arrow (qui ici semble ne pas
 ce théorème) et Sen (qui doute de
la possibilité de transférer les dotations, voir dossier de td) soient
exposées           
difficile entre remise en cause du droit de propriété dans la
redistribution des dotations et respect absolu de ce droit dans