Veuillez noter que lorsqu’on cherche l’optimum social on est en train de choisir une
allocation le long de la frontière des possibilités des utilités. Vous pouvez vérifier, à partir
des conditions de premier ordre, que l’optimum social satisfait les conditions d’efficacité.
Deuxième théorème du bien-être….
Défaillances de marché :
Biens Publics Purs
Définition : biens avec la propriété de ‘non-rivalité’ à la consomamation et ‘non-
exclusion ‘
Approvisionnement efficace dans une économie avec un bien public :
(i) avec quantités discrète, G={0,1}
Le bien public devrait être fourni si la somme des prix de réserve est supérieure au
coût du bien public. Si cette condition est vérifiée ça veut dire qu’il existe une vecteur
de contributions qui sont suffisantes pour payer le bien public et qui rendent au moins
un individu plus heureux sens rendre l’autre individu plus malheureux
(ii) quantité continues G >=0
Dérivation analytique à partir de la maximisation de la somme pondéré des utilités
sujet à la contrainte des ressources dans l’économie.
Règle de Samuelson : TmSGX=TMTGX (S)
Cette règle définit l’ensemble d’allocations (G, x1, x2,…. xI) efficaces au sens de
Pareto.
Lorsque l’utilité est quasi-linéaire (S) définit une seule valeur de G. Mais en général il
faut une fonction de bien-être social pour sélectionner parmi les G qui satisfont (S)
celle qui est préférable pour la société
Mécanismes d’approvisionnement
(1) approvisionnement par le privé (contributions volontaire à la Nash)
Dérivation de l’équilibre de Nash, ou’ chaque individu prend comme donné le niveau de
contribution des autres individus.
Résultat : Sous approvisionnement par rapport à ce qui est optimal.
Théorème de Warr et implications