ECO8005 - Économie Publique

ECO8005 - Économie Publique
Hiver 2010
Révision Partie I
Rôle du gouvernement :
(1) Cadre légal : voir modèle de lutte contre le crime
(2) Efficacité
Concept d’efficacité au sens de Pareto
Concept d’amélioration au sens de Pareto
Relation entre les deux
Conditions d’efficacité :
- Efficacité de l’échange : TMSxyi=TMSxyj i,j consommateurs
- Efficacité de la production : TMSTLKX=TMSTLKY X, Y biens de consommation
- Efficacité de l’ensemble : TMSxy=TMTxy
Pour démontrer qu’une allocation n’est pas efficace, en plus de faire voir que au moins
une de ces conditions n’est pas respectée il faudrait aussi montrer qu’une amélioration au
sens de Pareto est envisageable.
Dérivation des conditions d’efficacité à partir de la boite d’Edgeworth.
Dérivation analytique d’une allocation efficace
I
max   i u i () sujet à la contrainte des ressources
i 1
Concept de courbe de contrats
Concept de Frontière des possibilités d’utilités
Relation entre les deux
Premier théorème de bien-être…
1
(3) Équité
Le concept de Pareto ne permet pas de classer tous les allocations. N’est pas suffisante
pour choisir une allocation parmi celles qui sont efficaces. Il faut des concepts d’équité :
(i)
Nozik : l’allocation socialement optimale est celle du marché, car le marché
est un processus juste. Le gouvernement doit se limiter à fournir le cadre
légale pour la tutelle des droits de propriété et autres intervention pour
permettre le fonctionnement du marché.
Les Concepts Utilitariste d’équité utilisent les Foncions de bien-être sociales W qui
représente les préférences de la société par rapport aux distributions d’utilités:
W : U1x U2x….. UI -> R
Les fonctions W sont (au moins faiblement) croissants dans leur arguments et concaves.
(ii)
W Utilitarienne : W= Ui
- implications de cette fonction
- courbes d’indifférence
- dérivation analytique de l’optimum social
(iii)
W Rawlsienne : W=min {Ui}
- implications de cette fonction
- courbes d’indifférence
- dérivation analytique de l’optimum social (on impose Ui=Uj)
(iv) Cobb douglas : W= U1x U2x….. U
- implications de cette fonction
- courbes d’indifférence
- dérivation analytique de l’optimum social
(iv)
Égalitariste (avec 2 individus)
 U1   ( U 2  U1 ) si U 2  U1

W  U 2   ( U1  U 2 ) si U1  U 2

U1
si U1  U 2

Égalitariste extrême
  si U 2  U1

W
 U si U  U
1
2
 1
2
Veuillez noter que lorsqu’on cherche l’optimum social on est en train de choisir une
allocation le long de la frontière des possibilités des utilités. Vous pouvez vérifier, à partir
des conditions de premier ordre, que l’optimum social satisfait les conditions d’efficacité.
Deuxième théorème du bien-être….
Défaillances de marché :
Biens Publics Purs
Définition : biens avec la propriété de ‘non-rivalité’ à la consomamation et ‘nonexclusion ‘
Approvisionnement efficace dans une économie avec un bien public :
(i)
avec quantités discrète, G={0,1}
Le bien public devrait être fourni si la somme des prix de réserve est supérieure au
coût du bien public. Si cette condition est vérifiée ça veut dire qu’il existe une vecteur
de contributions qui sont suffisantes pour payer le bien public et qui rendent au moins
un individu plus heureux sens rendre l’autre individu plus malheureux
(ii)
quantité continues G >=0
Dérivation analytique à partir de la maximisation de la somme pondéré des utilités
sujet à la contrainte des ressources dans l’économie.
Règle de Samuelson :  TmSGX=TMTGX (S)
Cette règle définit l’ensemble d’allocations (G, x1, x2,…. xI) efficaces au sens de
Pareto.
Lorsque l’utilité est quasi-linéaire (S) définit une seule valeur de G. Mais en général il
faut une fonction de bien-être social pour sélectionner parmi les G qui satisfont (S)
celle qui est préférable pour la société
Mécanismes d’approvisionnement
(1) approvisionnement par le privé (contributions volontaire à la Nash)
Dérivation de l’équilibre de Nash, ou’ chaque individu prend comme donné le niveau de
contribution des autres individus.
Résultat : Sous approvisionnement par rapport à ce qui est optimal.
Théorème de Warr et implications
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(2) Mécanisme des prix personnalisés de Lindhal
Définition d’un équilibre de Lindhal ?
L’allocation qui satisfait la définition de cet équilibre est Efficace mais cet équilibre n’est
pas compatible avec les incitations des individus.
(3) Mécanisme de Grove-Clark
Biens de congestion :
Biens pour lesquels la propriété de non-rivalité est partiellement violée (le coût marginale
de la consommation n’est pas zéro lorsque le nombre de consommateurs dévient assez
grand).
On a vu que la condition de Samuelson reste la même. Cependant, il y aurait un nombre
optimal d’utilisateurs… mais on ne peut pas l’atteindre si on n’a pas la possibilité
d’exclusion
Biens de club :
Biens de congestion pour lesquels il est possible d’exclure la consommation.
Approvisionnement optimale (choix de G et du nombre des membres du club)
Approvisionnement à l’intérieur du club (le manager maximise l’utilité du membre
moyen)
 le choix à l’intérieur du club sont efficaces
Dans l’économie :
Si n>m* (n=#individus dans l’économie, m=#membre du club optimal), on a une
inefficacité du au problème des quantités discrètes du nombre de clubs, mais cet
inefficacité devient de plus en plus petite lorsque n tend vers l’infinit.
Si n<m* on a une inefficacité car la taille du club optimal est trop grande par raport à la
taille de l’économie.
Bien publics locaux :
Modèle de Tiebout
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Externalités
Situation ou’ le comportement d’un agent économie a un impact ‘direct’ sur le bien-être
d’un autre agent économique.
Donc il y a des comportements qui affectent autres individus mais dont les effets ne sont
pas pris en considération par le mécanisme des prix. Cela implique que l’individu
générateur de l’externalité (l’émetteur)
ne prend pas en considération les
bénéfices\dommages causé aux autres.
Efficacitè : BMS=CMS (bénéfice marginal social=coût marginal social), soit
BMP=CMP
Cela est une règle générale …
- avec un bien privé BMS=BMP et CMS=CMP..  BMP=CMP
- avec un bien public BMS=BMP et CMS=CMP
- avec une externalité, soit BME= bénéfice marginal externe (généré par l’activité
directement aux autres agents économiques) et CME= coût marginal externe (causé par
l’activité directement aux autres agents économiques)
BMP+BME=CMP+CME
Regarder tous les exemples
Correction d’une externalité négative avec une Taxe de Pigou (une taxe qui, si imposée,
amène l’individu à prendre en considération les dommages généré à l’externe). Avec une
Taxe de Pigou, l’allocation avec la taxe est efficace.
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