Logique Propositionnelle: syntaxe, sémantique, tableaux.
INFO-F-302, Cours d’Informatique
Fondamentale
Logique pour l’Informatique
Emmanuel Filiot
Département d’Informatique
Faculté des Sciences
Université Libre de Bruxelles
Année académique 2011-2012
Basé sur le cours Logique Informatique du Pr. J.-F. Raskin
1- INFO-F-302 - /
Construction des formules
Le vocabulaire du langage de la logique propositionnelle est composé :
d’un ensemble, fini ou dénombrable, de propositions notées p,q,r, . . .
Dans la suite, nous notons un sous-ensemble de propositions par les
lettres P,Q,... ;
de deux constantes : vrai (notée >) et faux (notée ⊥) ;
d’un ensemble de connecteurs logiques : et (noté ∧), ou (noté ∨),
non (noté ¬), implique (noté →), équivalent (noté ↔) ;
les parenthèses : (,).
4- INFO-F-302 - La Logique Propositionnelle /Syntaxe
Construction des formules
Les formules de la logique propositionnelle respectent la règle de formation
BNF suivante :
φ::= > | ⊥ | p|φ1∧φ2|φ1∨φ2|φ1→φ2|φ1↔φ2| ¬φ1|(φ1)
Où >,⊥sont respectivement les constantes vrai et faux, p∈Pest une
proposition et φ1,φ2sont des formules propositionnelles bien formées.
L’ensemble des formules propositionnelles bien formées sera noté
FormulesProp.
5- INFO-F-302 - La Logique Propositionnelle /Syntaxe
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