Caractéristiques électriques des interfaces homojonction et

République Algérienne Démocratique et Populaire
‫وزارة ا ـ ـ ــ ا ــ ــــ و ا ــــ ا ـ ـــــــ‬
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D’ORAN Mohamed Boudiaf
Faculté des Sciences
Département de Physique
Spécialité : Physique.
Option : Physique des Plasmas et Matériau
Conducteurs et Leurs Applications
MEMOIRE
Présenté par :
Mr : MECHRAOUI SAAD
Pour l’obtention du diplôme de Magister en physique
Thème
Caractéristiques électriques des interfaces
homojonction et hétérojonction à bases d’antimoniures :
Application à une cellule photovoltaïque
GaSb(p)-GaSb(n)
Soutenu le
23 / 10 / 2012
devant la commission d’examen composé de :
Président
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Membre invité
Mr Belasri Ahmed
Mr Aït Kaci Hocine
Mr Kameche Mostpha
Mr Teboune Abdelghani
Mr Mebarki Mohamed
Professeur
Professeur
Professeur
M.C « A»
Professeur
Année universitaire : 2012/2011
USTO. Oran
USTO. Oran
USTO. Oran
USTO. Oran
Univ.Oran Es Sénia
A mes parents, à mes beaux-parents
A toute ma famille
A tous ceux qui me sont chers
REMERCIEMENTS
REMERCIEMENTS
Ce travail a été effectué au sein du Laboratoire de Physique des Plasmas Matériaux
Conducteurs et leurs Applications (LPPMCA) de l’Université des Sciences et de la
Technologie d’Oran (USTO) « Mohammed Boudiaf ».
J’exprime ma profonde gratitude à Monsieur H. AIT KACI pour m’avoir accueilli et
encadré tout au long de ce travail et qui m’a offert l’occasion de travailler sur ce thème. Je
tiens aussi à le remercier pour l’aide et les conseils qu’il n’a cessé de m’apporter au cours de
ma formation, malgré ses lourdes taches pédagogiques.
Je remercie vivement Monsieur A. BELASRI pour m’avoir accueilli au sein de son
équipe et d’avoir accepté de juger ce modeste travail
Mes remerciements vont aussi à Monsieur le professeur M. KAMECHE, pour avoir
accepté de juger ce travail et de faire partie du jury.
Je remercie aussi Monsieur A. TEBBOUNE, Maître de conférences, pour avoir
accepté de juger ce travail et de faire partie du jury.
Je remercie aussi Monsieur M. MEBARKI, professeur à l’Université d’Oran Es Sénia,
pour avoir accepté de juger ce travail et de faire partie du jury d’examination.
Mes remerciements vont à Madame Z. CHERRAK , pour avoir accepté de lire le
manuscrit et d’y apporter sa touche personnelle.
Mes remerciements vont inévitablement aussi à toute ma famille, grands et petits, mes
parents, mes frères et sœurs, mon frere M. Khaled, sa petite famille et sur. Tou à ma femme
Z.Assia qui m’a soutenu le long de ce travail ainsi qu’à mes beaux parents.
Je tiens aussi à remercier toutes les personnes qui ont participé de près ou de loin à la
réalisation de ce travail et surtout : Les membres du Laboratoire : Bahaous, Khaled, Kada,
Mennad, Amer, Mansour, D.Amir, H.Zoheir, O.Mbarek, pour leur disponibilité, conseil et
soutien, ainsi que mes amis.
La liste est longue… Merci à tous………
TABLE DES MATIÈRES
01
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I :
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V
03
A BASE D’ANTIMOINE (Sb)
I-1
Introduction
03
I-2
Propriétés physiques de l’alliage binaire GaSb à T = 300K
04
I-2-1 Structure cristalline
04
I-2-2 Energies de transitions et affinité électronique
05
I-2-3 Propriétés de transport du GaSb à T = 300K
06
Méthode de calcul des propriétés des alliages ternaires et quaternaires
07
I-3-1 Loi de vegard : description
07
I-3-2 Energies de transitions pour les alliages ternaires et quaternaires
08
I-3-3 Propriétés physiques des composés binaires III-V à T = 300K
08
Propriétés physiques de l’alliage ternaire InAsSb à T = 300K
11
I-4-1 Structure cristalline
11
I-4-2 Energies de transitions et affinité électronique
12
I-4-3 Propriétés de transport de l’alliage InAs0.9Sb
14
Propriétés physiques de l’alliage quaternaire GaAlAsSb à T = 300K
14
I-5-1 Structure cristalline
14
I-5-2 Energies de transitions et affinité électronique
15
I-5-3 Propriétés de transport de l’alliage Ga0.6Al0.4As0.034Sb0.96
17
Conclusion
19
I-3
I-4
I-5
I-6
CHAPITRE II :
CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES DES INTERFACES
HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION
20
A L’EQUILIBRE
II-1
Introduction
20
II-2
L’homojonction et l’hétérojonction p-n à l’équilibre
21
II-2-1 Champ et potentiel électriques dans une homojonction
22
II-2-2 Diagramme énergétique d’une homojonction p-n
23
II-2-3 Champ et potentiel électriques dans une hétérojonction
23
II-2-4 Diagramme énergétique d’une hétérojonction p-n
24
Le système à homojonction GaSb-p / GaSb-n à T = 300K
26
II-3-1 Distribution du champ électrique E
26
II 3-2 Distribution du potentiel électrique V
26
II-3-3 Diagramme des bandes d’énergies
27
Le système à hétérojonction GaSb-p / InAs0.9Sb-n à T = 300K
28
II-4-1 Distribution du champ électrique E
28
II 4-2 Distribution du potentiel électrique V
29
II-4-3 Diagramme des bandes d’énergies
30
Le système à hétérojonction GaSb-p / GaAl0.4As0.034Sb-n à T = 300K
31
II-5-1 Distribution du champ électrique E
31
II 5-2 Distribution du potentiel électrique V
32
II-5-3 Diagramme des bandes d’énergies
33
II-6
Bilan des résultats et comparaison
34
II-7
Conclusion
36
II-3
II-4
II-5
CHAPITRE III :
CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES DES INTERFACES
HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION
7
SOUS POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
III-1 Introduction
37
III-2 Effet de la polarisation sur les caractéristiques électriques
d’une homojonction
III-2-1 Effet de la polarisation sur le champ et le potentiel électriques
38
III-2-2 Effet de la polarisation sur le diagramme des bandes d’énergies
III-3 Effet de la polarisation sur les caractéristiques électriques
d’une hétérojonction
III-3-1 Effet de la polarisation sur le champ et le potentiel électriques
38
40
40
41
III-3-2 Effet de la polarisation sur le diagramme des bandes d’énergies
43
18
44
-3
16
III-4 Cas de l’homojonction GaSb-p-10 cm / GaSb-n-10 cm
-3
III-4-1 Champ et potentiel électriques dans
GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1016cm-3
III-4-2 Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1016cm-3
III-5 Cas de l’hétérojonction GaSb-p-1018cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016cm-3
44
45
47
III-5-1 Champ et potentiel électriques dans
GaSb-p-1018cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016cm-3
III-5-2 Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016cm-3
III-6 Cas de l’hétérojonction GaSb-p-1018cm-3 / GaAl0.4As0.034Sb-n-1016cm-3
47
III-6-1 Champ et potentiel électriques dans
GaSb-p-1018cm-3 / GaAl0.4As0.034Sb-n-1016cm-3
III-6-2 Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018cm-3 / GaAl0.4As0.034Sb-n-1016cm-3
III-7 Conclusion
50
48
50
51
53
CHAPITRE IV :
DENSITES DE COURANTS INVERSES DANS UNE CELLULE
PHOTOVOLTAIQUE A HOMOJONCTION GaSb-p / GaSb-n :
55
MESURES ET MODELISATION
IV-1
Introduction
55
IV-2
Transport classique dans une homojonction p-n
56
IV-2-1 Phénomène de diffusion des porteurs minoritaires
56
IV-2-2 Phénomène de génération et recombinaison dans la zone dépletée
57
IV-2-3 Phénomène tunnel bande à bande
57
IV-2-4 Phénomène tunnel assisté par centres pièges
58
Modélisation phénoménologique du transport électronique
dans l’interface GaSb-p-/GaSb-n
IV-3-1 Conditions de simulation et paramètres de transport
59
IV-3
IV-3-2 Champ et potentiel électriques dans GaSb(p)/GaSb(n)
en fonction du dopage Nd et à T = 300K
IV-3-3 Densités de courants d’obscurité théoriques à T = 300K
IV-4
IV-5
IV-6
59
60
63
Densités de courants expérimentales à T = 300 K
dans la cellule photovoltaïque GaSb-p/GaSb-n
IV-4-1 Structure de la cellule photovoltaïque
67
IV-4-2 Caractéristique expérimentale courant-tension à T = 300K
69
Modélisation de la caractéristique expérimentale J-V
de la cellule photovoltaïque GaSb-p/GaSb-n
IV-5-1 Confrontation des courants expérimentaux aux courants théoriques
71
72
IV-5-2 Propriétés des porteurs de charges dans GaSb à T = 300K
73
Conclusion
74
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
67
75
76
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
Dans le domaine de la conversion photovoltaïque ou la détection, les matériaux
semiconducteurs composés III-V, à base d’antimoine (Sb), sont d’excellents candidats pour la
réalisation des cellules solaires ou détecteurs quantiques. L’avantage de ces matériaux réside
dans la possibilité de faire croitre des couches de matériaux de bonne qualité ainsi que la
possibilité de couvrir une large gamme de longueurs d’ondes de fonctionnement, dans le cas
des alliages. Cependant, un bon matériau ne suffit pas pour réaliser un bon dispositif
électronique. Il reste encore le type de structure utilisée pour la fabrication du composant.
Les structures anciennes telles que l’homojonction p-n ou l’hétérojonction p-n sont toujours
d’actualité. Ces structures sont des interfaces entre deux couches de matériaux
semiconducteurs.
Après l’homojonction p-n classique, les recherches ont porté sur les hétérojonctions
qui présentent, parfois, de meilleures performances [KRO-83]. Le problème des
hétérojonctions réside dans l’alignement des bandes d’énergies (bande de conduction et
bande de valence), les unes par rapport aux autres. Anderson, en 1960, a proposé un modèle
simple pour résoudre ce problème [AND-60].
Dans le présent mémoire, nous nous intéressons, dans un premier temps, aux deux
systèmes, l’homojonction p-n et l’hétérojonction p-n, utilisant comme semiconducteurs la
filière des Antimoniures, particulièrement l’alliage binaire GaSb. Ce matériau est d’un grand
intérêt puisqu’il a servi à la réalisation de diodes lasers et détecteurs quantiques opérant
dans la gamme infrarouge du spectre solaire [HUA-91, MBO-92, LAZ-93, AIT-05]. Il est
donc très intéressant d’étudier les propriétés électriques et les phénomènes de transport dans
les interfaces, basées sur l’alliage GaSb, afin de comprendre leur fonctionnement pour
améliorer leurs performances. Ce mémoire comporte quatre chapitres.
Le chapitre I est consacré aux propriétés physiques rencontrées dans la littérature,
qui caractérisent les composés binaires antimoniures (GaSb, AlSb, InSb) et arséniures (GaAs,
AlAs). Ces propriétés sont essentiellement les énergies de transitions, les affinités
électroniques, les masses effectives, les permittivités diélectriques ainsi que quelques
propriétés de transport des binaires et leurs alliages.
1
INTRODUCTION GENERALE
Dans le chapitre II, et après une description des caractéristiques électriques
d’une homojonction p-n et d’une hétérojonction p-n, en général, nous étudions les systèmes
particuliers GaSb(p)/GaSb(n), GaSb(p)/InAs0.9Sb(p) et GaSb(p)/Ga0.6Al0.4As0.034Sb0.96(n), à
l’équilibre et à température ambiante. Le but de ce chapitre est de déterminer la répartition
du champ et du potentiel électriques dans ces interfaces. Ce sont ces grandeurs physiques qui
détermineront les possibilités d’utilisation de ces interfaces pour une quelconque application
optoélectronique.
Dans le chapitre III, nous reprenons les caractéristiques électriques des interfaces
citées plus haut, cette fois, dans des conditions hors équilibre. Nous étudions l’effet d’une
polarisation extérieure, dans le sens direct comme dans le sens inverse, sur l’alignement des
bandes d’énergies de ces interfaces. Cette étude permettra, par la suite, de faire une
simulation des effets de transport dans ces systèmes.
Le chapitre IV, qui comporte deux parties, est dédié aux phénomènes de transport
électronique dans une homojonction p-n à base de GaSb. Dans un premier temps, nous
décrivons les mécanismes classiques de conduction du courant, dans une diode à
homojonction. Nous effectuons ensuite une modélisation du transport dans l’interface
GaSb(p)/GaSb(n) à T=300K, en faisant varier le taux de dopage de la couche GaSb(n). Le
chapitre IV se termine par l’étude d’un dispositif photovoltaïque (cellule solaire) à base de
GaSb. Nous exposons les résultats de caractérisation électrique courant-tension, obtenus sur
cette cellule, et confrontons les données des mesures à la modélisation phénoménologiques du
transport de charges.
2
CHAPITRE
I
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES
SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
CHAPITRE I : PRROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES
SEMICONDUCTEURS III-V
à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
I-1
Introduction
L’antimoniure de Gallium (GaSb) est d’un grand intérêt dans l’industrie électronique
ou optoélectronique. En effet, ce matériau caractérisé par un gap direct avec une énergie
d’environ 725 meV, a déjà été utilisé pour la réalisation de composants détecteurs, lasers et
cellules photovoltaïques [DIA-96, DOB-92, EGL-94]. Il est également utilisé comme substrat
dans la croissance de couches d’alliages ternaires et quaternaires tels que l’InAsSb, le
GaInAsSb et le GaAlAsSb. Ces alliages, eux aussi, interviennent dans la réalisation des
dispositifs cités plus haut, pour un fonctionnement dans la gamme infrarouge du spectre
solaire.
Dans le présent chapitre, nous reportons, dans un premier temps, quelques propriétés
physiques qui caractérisent le composé binaire GaSb à T = 300K, rencontrées dans la
littérature. Nous nous intéressons, en particulier, à la structure de bande, aux masses
effectives et à quelques propriétés ou paramètres de transport dans ce semiconducteur.
En ce qui concerne les alliages ternaire InAsSb et quaternaire GaAlAsSb, nous
commençons d’abord par décrire la loi utilisée pour déduire leurs propriétés physiques, à
partir des composés binaires extrêmes. Cette loi, dite loi de Végard, est une loi
d’interpolation linéaire. Nous l’avons appliquée à tous les paramètres physiques considérés
dans ce chapitre sauf aux cas des énergies de transitions, où nous avons apporté une
correction pour tenir compte des courbures de bandes. Les composés binaires qui nous
concernent sont les composés à base d’Indium tels que l’InAs et l’InSb, les composés à base
d’Aluminium tels que l’AlAs et l’AlSb et à la fin le GaAs.
Nous donnons, par la suite, les variations en fonction de la composition x des énergies
de transitions des bandes Γ, L et X ainsi que quelques propriétés de transport pour le cas du
composé ternaire InAsxSb1-x, à température ambiante.
Ce chapitre se termine par les mêmes propriétés physiques, cette fois relatives à
l’alliage quaternaire Ga1-xAlxAsySb1-y et à la même température T = 300K.
3
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
I-2
CHAPITRE I
Propriétés physiques de l’alliage binaire GaSb à T = 300K
I-2-1 Structure cristalline
En géneral, les matériaux semi-conducteurs III-V tels que le GaSb cristallisent dans la
structure cubique à faces centrées appelée Zinc-Blende (ZB). Cette configuration consiste en
deux sous-réseaux cubiques, décalés l’un par rapport à l’autre d’une translation de (¼¼¼)
suivant la direction {111}. Chaque sous-réseau est constitué d’atomes soit du groupe III soit
du groupe V. Le rapport est donc un atome du groupe III pour un atome du groupe V. Les
liaisons chimiques entre les atomes sont des liaisons fortes dites liaison covalentes,
caractérisées par la mise en commun d’électrons entre les atomes des deux groupes. Nous
avons représenté sur la figure I-1 une maille élémentaire dans la configuration Zinc-Blende.
Le paramètre de maille du GaSb est de l’ordre de 6.096 A°.
Figure I-1 : Maille élémentaire de la structure Zinc Blende du GaSb.
4
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
I-2-2 Energies de transitions et affinité électronique
Les semi-conducteurs sont caractérisés par un écart en énergie entre le minimum de la
bande de conduction et le maximum de la bande de valence. Cet écart est appelée bande
interdite ou gap Eg. L’énergie de bande interdite représente le minimum d’énergie pour faire
passer un électron du maximum de la bande de valence, centré dans l’espace des vecteurs
d’ondes en k = 0, à l’état le plus bas de la bande de conduction. Si l’état le plus bas de la
bande de conduction est aussi centré en k = 0, le semiconducteur est dit à gap direct.
Dans le cas du GaSb, la bande de conduction présente deux types de minimas : un
r r
minimum absolu en ( k = 0 ) qui définit la bande interdite (0.726 meV) et deux autres minimas
en L (111) à 0.748 meV et en X (100) à 1.05 meV [MBO-92, LAZ-93]. La figure I-2 montre
les différentes transitions, directes et indirectes, dans le matériau GaSb.
Sur la figure I-2, nous avons représenté la structure de bande d’énergies complète du
matériau GaSb à la température ambiante.
L6C
Γ6 c
Λ6 c
L4C
L5C
GaSb
Λ4c Λ5c
Λ6c
L6C
Γ8 c
Γ7 c
Γ6 c
L6C
EL
E1
E1 + ∆ 1
E0 + ∆ 0
Λ4 vΛ 5 v
L4VL
5V
L6V
Ex
x7 c
x 6c
E Γ = gap
Γ 8v
Γ7 v
Λ6 V
x 7V
x6c
k = π/ a ( 1 , 1 , 1 )
k = π/ a ( 0 , 0 , 0 )
k = π/ a ( 1 , 0 , 0 )
Figure I-2 : Structure de bande du composé binaire GaSb à 300K [LAZ-93].
5
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
L’affinité électronique est définie comme étant l’énergie nécessaire pour extraire un
électron du minimum de la bande de conduction du matériau et l’envoyer dans le vide. Ce
paramètre est, dans notre cas, très important puisqu’il est utilisé, par la suite, dans la
représentation des diagrammes énergétiques des hétérojonctions. Dans le cas de l’alliage
GaSb, l’affinité électronique est de l’ordre de 4.1 eV, à T = 300K [SAS-84].
I-2-3 Propriétés de transport du GaSb à T = 300K
Nous entendons essentiellement par propriétés de transport, les masses effectives des
porteurs électrons dans les bandes Γ, L et X, ainsi que les masses effectives des trous lourds et
trous légers. Ces propriétés, à température ambiante, sont regroupées dans le tableau I-1.
Nous avons également inclu, dans ce même tableau, la constante diélectrique statique du
GaSb.
Les valeurs reportées ci-dessous sont en unité mo pour les masses effectives et εo pour
la constante diélectrique statique.
ε
m*Γ
m*LL
m*TL
m*LX
m*TX
m*hh
m*lh
(εo)
(mo)
(mo)
(mo)
(mo)
(mo)
(mo)
(mo)
15.69
0.042
1.300
0.100
1.510
0.220
0.222
0.045
[3]
[2]
[1]
[1]
[1]
[1]
[2]
[2]
Tableau I-1 : Paramètres caractéristiques de l’alliage binaire GaSb à T = 300K
[1] : [VUR-01] - [2] : [LAZ-93] - [3] : [SEM-96]
ε
: constante diélectrique statique.
m*eΓ : masse effective de l’électron en Γ.
m*e LL : masse effective de l’électron longitudinal en L.
m*e LX : masse effective de l’électron longitudinal en X.
m*e TL : masse effective de l’électron transversal en L.
m*e TX : masse effective de l’électron transversal en X.
m*hh : masse effective du trou lourd.
m*lh : masse effective du trou léger.
m0
: masse de l’électron au repos.
: permittivité diélectrique du vide.
ε0
6
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
I-3
CHAPITRE I
Méthode de calcul des propriétés des alliages ternaires et quaternaires
I-3-1 Loi de Vegard : description
Les propriétés physiques d’un alliage ternaire ou quaternaire, de formules chimiques
A1-xBxC et A1-xBxCyD1-y respectivement, sont obtenues par interpolation linéaire des
grandeurs caractérisant les alliages binaires constituants, à l'exception de l’énergie de bande
interdite (gap) qui fait intervenir un paramètre de courbure noté c [MES-09]. Soient donc, les
composés ternaires et quaternaires T (x) = A1-xBxC et Q (x) = A1-xBxCyD1-y. La loi
d’interpolation s’écrit sous la forme [ADA-82, ADA-87, ADA-05]:
Pour l’alliage ternaire A1-xBxC :
αT (x) = x αBC + (1-x) αAC
(I-1-a)
Pour l’alliage quaternaire A1-xBxCyD1-y :
αQ (x) = x [y αBC + (1-y) αBD] + (1 - x) [y αAC + (1-y) αAD ]
(I-1-b)
La quantité α, dans l’équation I-1-a ou I-1-b, peut représenter un pas de réseau, une
masse effective, une constante diélectrique ou encore l’affinité électronique. Selon l'alliage
ternaire ou quaternaire considéré et le substrat utilisé pour élaborer la couche d’alliage, il
existe une relation entre les compositions x et y. Cette relation est déduite du désaccord
paramétrique ou désaccord de maille entre la couche d’alliage et le substrat. Le désaccord
paramétrique est donné par :
∆ a  acouche − a substrat
= 
a
a substrat




(I-2)
Dans le cas général d'une couche d’alliage quaternaire désaccordée, avec un désaccord
de maille ∆a, la relation y = f (x) sera donnée par :
y=
[a AC
∆a + x[a AC − aBD ]
− a AD ] + x[aBC + a AC − a AD ]
(I-3)
7
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
I-3-2 Energies de transitions pour les alliages ternaires et quaternaires
L’expression I-3 permet de trouver la composition y pour une composition x donnée,
ce qui permet de déduire les grandeurs physiques recherchées pour l’alliage considéré.
Comparativement aux résultats fournis par les techniques expérimentales, la loi de Vegard
donne, très souvent, des résultats convenables quant aux propriétés physiques des alliages
[MPC-91, ADA-82]. Si le paramètre de maille des couches d’alliages suit parfaitement la loi
de Vegard, les énergies de transition présentent un écart par rapport aux variations linéaires
[SAJ-91, AIT-94, MEB-89]. Les expressions précédentes (I-1-a et I-1-b) doivent être
corrigées en tenant compte de la courbure des bandes d’énergie. Les énergies de transition des
bandes Γ, L et X des alliages ternaires ou quaternaires seront données par des relations, cette
fois, quadratiques:
Pour un alliage ternaire A1-x B x C :
ETER ( x) = xEBC + (1 − x) E AC + C ABC .x (1 − x)
(I-4-a)
Pour un alliage quaternaire A 1-x B x C y D 1-y :
EQ ( x, y ) = y[xEBC + (1 − x) E AC ] + (1 − y )[xEBD + (1 − x) E AD ]
− x(1 − x)[ yC ABC + (1 − y )C ABD ]
+ y (1 − y )[xCBCD + (1 − x)C ACD ]
(I-4-b)
Les termes figurant dans les équations (I-4-a et I-4-b) sont : l’énergie de transition de
l'alliage ternaire (ETER), l’énergie de transition de l'alliage quaternaire (EQ) et le paramètre de
courbure des différents alliages ternaires (CIJK).
I-3-3 Propriétés physiques des composés binaires III-V à T = 300K
Nous nous sommes intéressés particulièrement à l’alliage ternaire InAsSb et au
quaternaire à grande énergie de bande interdite GaAlAsSb. Pour calculer les paramètres
physiques de ces couches solides, nous avons utilisé les paramètres physiques des composés
binaires InAs et InSb pour le calcul des propriétés de l’alliage InAsxSb1-x, et ceux des
composés ternaires GaAs, GaSb, AlAs et AlSb pour le calcul des paramètres du composé
8
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
quaternaire Ga1-x Alx Asy Sb1-y. Les propriétés des binaires extrêmes, à température ambiante,
sont regroupées dans le tableau I-2.
a
(Å)
m*eΓ (m0)
m*e LL (m0)
m*e TL (m0)
m*e LX (m0)
m*e TX (m0)
m*hh
m*lh
ε
(m0)
(m0)
(ε0)
eX
(eV)
EΓ
(eV)
EL
EX
(eV)
(eV)
InAs
InSb
GaAs
GaSb
AlAs
AlSb
6.0583
6.6532
5.6532
6.0954
5.6620
6.1355
[5]
[2]
[5]
[1]
[1]
[2]
0.026
0.0135
0.066
0.042
0.083
0.140
[3]
[5]
[7]
[1]
[3]
[5]
0.64
1.640
1.900
1.300
1.320
1.640
[5]
[9]
[1]
[1]
[3]
[1]
0.05
0.230
0.075
0.100
0.150
0.230
[5]
[9]
[1]
[1]
[1]
[1]
1.13
1.357
1.300
1.510
0.970
1.357
[5]
[9]
[1]
[1]
[1]
[1]
0.16
0.123
1.230
0.220
0.220
0.123
[5]
[9]
[1]
[1]
[1]
[1]
0.263
0.244
0.377
0.222
0.409
0.336
[8]
[8]
[7]
[3]
[7]
[2]
0.027
0.014
0.090
0.045
0.153
0.123
[8]
[8]
[7]
[3]
[2]
[2]
14.54
17.64
13.10
15.69
10.06
12.04
[10]
[10]
[6]
[2]
[2]
[2]
04.10
03.80
04.60
04.10
03.50
04.90
[3]
[2]
[10]
[4]
[4]
[10]
0.365
0.172
1.424
0.726
3.030
2.300
[10]
[10]
[10]
[10]
[10]
[10]
1.133
0.930
1.815
0.748
2.460
2.211
[5]
[5]
[5]
[10]
[5]
[10]
1.433
0.360
1.981
1.050
2.168
1.615
[5]
[5]
[5]
[5]
[10]
[10]
Tableau I-2 : Paramètres physiques de différents alliages binaires III-V à T = 300K:
[1]: [LAZ-93], [2]: [SEM-96], [3]: [ADA-87], [4]: [SAS-84], [5]: [VUR-01],
[6]: [ADA-82], [7]: [ADA-05], [8]: [GUI-04], [9]:[AIT-05], [10]: [AIT-94].
9
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
Les paramètres de transport, consignés dans le tableau I-2, permettent de déduire
d’autres grandeurs physiques telles que les masses effectives de densités d’états m*dc,dv et de
conductivité m*cc-cv, les densités effectives d’états et la densité intrinsèque des porteurs.
Dans le cas d’un semiconducteur à gap direct, la masse effective de densité d’état m*dc
et la masse effective de conductivité m*cc se confondent avec la masse effective de l’électron
dans la bande Γ. Tel est notre cas, si l’on considère que les matériaux actifs dans nos
structures sont GaSb et InAsSb (voir chapitre 3). Pour ce qui est de la bande de valence, la
masse effective de densités d’états m*dv et la masse effective de conductivité m*cv sont
données par les expressions suivantes :
[
*
* 3/ 2
mdv
= (mhh
) + (mlh* ) 3 / 2
]
2/3
* 1/ 2
(mhh
) + (mlh* )1 / 2
m = * 3/ 2
(mhh ) + (mlh* ) 3 / 2
*
cv
(I-5-a)
(I-5-b)
m*hh étant la masse effective des trous lourds et m*lh la masse effective des trous légers.
La densité effective d’états dans la bande de valence Nv, celle de la bande de conduction Nc
ainsi que la densité intrinsèque ni, sont données par :
*
 2π mdv
kT 

N v = 2
2
h


3/ 2
*
 2π mdc
kT 

N c = 2
2
h


3/ 2
ni = N c N v e
(I-6-a)
− Eg
2 kT
(I-6-b)
(I-7)
Pour le composé binaire GaSb, les quantités décrites dans ce paragraphe sont
regroupées dans le tableau I-3.
paramètres
masse effective de densité d'états dans la bande de conduction
masse effective de densité d'états dans la bande de valence
masse effective de conductivité dans la bande de conduction
masse effective de conductivité dans la bande de valence
densité effective d'états dans la bande de conduction
densité effective d'états dans la bande de valence
densité intrinsèque
symbole
m*dc / m0
m*dv / m0
m*condc / m0
m*condv / m0
Nc
(cm-3)
Nv
(cm-3)
ni
(cm-3)
Valeur
0.042
0.235
0.042
5.986
0.21 10+18
0.28 10+19
0.61 10+12
Tableau I-3 : Paramètres de transport de l’alliage binaire GaSb à T=300K.
10
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
Les masses effectives des alliages ternaire et quaternaire sont calculées en utilisant la
loi de Vegard. Les résultats obtenus sont utilisés, par la suite, pour déduire les densités
effectives d’états et la densité intrinsèque de chaque alliage.
I-4 Propriétés physiques de l’alliage ternaire InAsSb
I-4-1 Structure cristalline
La structure cristalline de l'InAsSb est de type blende comme les binaires InAs et
InSb. Tous les atomes occupent des sites tétraédriques. Les éléments III (In) ont pour
premiers voisins des éléments V (As, Sb). Les deux réseaux cubiques à faces centrées formés
par les atomes d'In et de (As, Sb) sont translatés l'un par rapport à l'autre d'un quart de la
grande diagonale du cube (figure. I-3).
Figure I-3 : Structure zinc blende de la maille In (As) Sb.
Les couches d’alliage ternaire InAsSb, réalisées par épitaxie par jet moléculaire, à
l’Institut d’Electronique du Sud (IES) de l’université de Montpellier 2, ont étés caractérisées
par diffraction des rayons X. Ces couches, épitaxiées sur substrat GaSb, présentent une
composition en arsenic (As) de l’ordre de 0.9, ce qui correspond à une faible énergie de bande
interdite (autour de 280 meV). Comme le montre le diagramme de diffraction dans la figure I4, le profil est un pic fin et prononcé, autour de la position correspondant au paramètre de
maille du substrat GaSb. Le désaccord paramétrique, donné par (acouhe-asubstrat)/asubstrat, obtenu
à partir de ces résultats est de l’ordre de 10-4. Cela montre que les couches sont quasiaccordées sur le substrat GaSb.
11
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
10
6
GaSb/GaSb
intensité (a.u)
CHAPITRE I
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
28,5
29,0
a
29,5
30,0
30,5
31,0
GaSb
= 6.0954 A°
31,5
32,0
θ (degrés)
Figure I-4 : Diagramme de diffraction des rayons X,
pour une couche de GaSb épitaxiée sur substrat GaSb.
I-4-2 Energies de transitions et affinité électronique
Comme nous l’avons mentionné dans le paragraphe précédent, le calcul des énergies
de transitions nécessite une correction de la loi de Vegard par un terme de courbure C. Les
paramètres de courbure des bandes Γ, L et X sont fournis dans le tableau I-4.
Bande Γ
Bande L
Bande X
0.67
0.60
0.60
Tableau I-4 : Paramètres de courbure des bandes Γ, L, et X
de l’alliage ternaire InAsSb [VUR-01].
Le résultat du calcul des énergies de transitions, dans toute la gamme des compositions
(0-1) est représenté sur la figure I-5.
12
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
Energies de transitions (eV)
2,0
In As x Sb 1-x à
1,8
T = 300K
x = 0,9
Eg = 0,280 eV
1,6
X
1,4
1,2
1,0
L
0,8
0,6
0,4
Γ
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Com position en arsenic (x)
Figure I-5 : Variations des énergies de transitions en fonction de la composition
pour l’alliage
à T= 300 K.
L’énergie de bande interdite Eg correspond à une transition directe en Γ (figure I-6). A
la température ambiante, les variations des énergies de transition en Г, L et X ne présentent
aucun croisement pour toute la gamme des compositions. Pour la composition particulière de
0.9, le gap calculé est de l’ordre de 280 meV seulement. Pour ce qui est de l’affinité
électronique eX et comme le prévoit la loi de Vegard non corrigée, eX augmente linéairement
avec la composition (figure I-6). Sa valeur pour x = 0.9 est relativement importante et est de
5.026 eV.
affinité electronique eχ (eV)
4,95
In As x Sb 1-x à T=300K
4,90
4,85
4,80
4,75
4,70
x = 0,90
4,65
e χ = 4,87 eV
4,60
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
composition en arsenic (x)
Figure I-6 : Variations de l’affinité électronique en fonction de la composition
pour l’alliage
à T= 300 K.
13
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
I-4-3 Propriétés de transport de l’alliage InAs0.9Sb
Les propriétés de transport du composé ternaire InAsSb, calculés par interpolation
linéaire, sont consignées dans le tableau I-5. Ces valeurs correspondent à une composition en
arsenic égale à 0.9 et une température de 300K.
Les densités effectives d’états dans la bande de conduction et dans la bande de valence
sont relativement importantes. La densité intrinsèque, obtenue par l’équation I-7 est de l’ordre
de 2 10 15cm-3.
paramètres
constante diélectrique statique
masse effective des e- dans la bande de conduction Γ
masse effective longitudinale des e- dans la bande de conduction L
masse effective transversale des e- dans la bande de conduction L
masse effective longitudinale des e- dans la bande de conduction X
masse effective transversale dans la bande de conduction X
masse effective des trous lourds
masse effective des trous légers
masse effective de densité d'états dans la bande de conduction
masse effective de densité d'états dans la bande de valence
masse effective de conductivité dans la bande de conduction
masse effective de conductivité dans la bande de valence
densité effective d'états dans la bande de conduction
densité effective d'états dans la bande de valence
densité intrinsèque
Valeur
ε
/ ε0
m*c
/ m0
m*LL / m0
m*TL / m0
m*LX / m0
m*TX / m0
m*hh / m0
m*lh / m0
m*dc / m0
m*dv / m0
m*condc / m0
m*condv / m0
Nc
(cm-3)
Nv
(cm-3)
ni
(cm-3)
15.32
0.022
0.740
0.068
1.152
0.156
0.261
0.025
0.022
0.266
0.022
4.945
0.82 10+17
0.34 10+19
0.21 10+16
Tableau I-5 : Paramètres de transport de l’alliage ternaire InAs0.9Sb à T = 300K,
obtenus par interpolation linéaire.
I-5
Propriétés physiques de l’alliage quaternaire GaAlAsSb
à T = 300K
I-5-1 Structure cristalline
Les couches d’alliage quaternaire GaAlAsSb n’ont pas étés faciles à épitaxier. Un
dépôt de trois couches avec une composition en aluminium égale à 0.4, réalisé par épitaxie par
jet moléculaire, dans le même institut (IES), a donné les résultats représenté sur la figure I-7.
La diffraction des rayons X montre deux pics, voisins. Le pic le plus prononcé correspond au
substrat GaSb, sur lequel a été réalisée la croissance. L’autre pic correspond aux couches
quaternaires. Le désaccord paramétrique, dans ce cas, est légèrement supérieur à 10-3.
14
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
La qualité de ces couches peut avoir un effet, non souhaitable, sur le fonctionnement
du dispositif.
6
10
∆a/a > 10
GaAl0,4AsSb / GaSb
5
-3
10
4
Intensity (a.u)
10
3
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
27
28
29
30
31
32
33
θ (degree)
Figure I-7 : Diagramme de diffraction des rayons X, pour trois couches
d’alliage quaternaire GaAl0.4AsSb.
I-5-2 Energies de transitions et affinité électronique
Pour le calcul par interpolation des énergies de transitions Γ, L et X, les coefficients de
courbures CIJK, reportés dans le tableau I-6, peuvent être utilisés. Ces coefficients de
courbures correspondent aux alliages ternaires pour chacune des bandes.
Composé ternaire
Bande Γ
Bande X
Bande L
Références
AlGaAs
0.37
0.245
0.055
ADA-87, LEE-80
AlGaSb
0.47
0.00
0.550
ADA-87, ALI-83
AlAsSb
0.80
0.28
0.280
AIT-05
GaAsSb
1.20
1.09
1.090
ADA-87, THO-76
Tableau I-6 : Paramètres de courbure des bandes Γ, L et X
de l’alliage quaternaire GaAlAsSb.
15
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
L’alliage quaternaire Ga1-xAlxAsySb1-y a été étudié expérimentalement, à la
température ambiante (300K) [LAZ-93, HUA-91]. Les résultats concernant les énergies de
transition ont montré une transition directe (Γ8v→Γ6c) plus importante que la transition
indirecte (Γ8v→L6c). Cela implique que le gap Eg de notre matériau est indirect en L. Les
mesures effectuées sur différents échantillons, avec différentes compostions, ont abouti aux
lois expérimentales de E Γ, EL et EX suivantes [LAZ-93] :
EΓ (300K) = 0.725 (1 – x) + 2.338 x – 0.47 x (1 – x)
EL (300K) = 0.748 (1 – x) + 2.201 x – 0.47 x (1 – x)
EX (300K) = 1.054 (1 – x) + 1.639 x – 0.00 x (1 – x)
(I-8-a)
(I-8-b)
(I-8-c)
Par souci de précision, nous avons donc choisi, pour la suite de notre travail, d’utiliser
les expressions I-8-b. Une représentation des équations I-8-a, I-8-b et I-8-c, est donnée sur la
figure I-8.
Energies de transitions (eV)
2,4
2,2
Ga1-xAlxAs1-ySby
à
Γ
T = 300K
2,0
L
1,8
1,6
X
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
composition x en aluminium (x)
Figure I-8 : Variations des énergies de transitions en fonction de la composition
pour l’alliage quaternaire Ga1-xAlx Asy Sb1-y à T= 300 K.
Le gap du composé quaternaire change du direct en Γ, pour des compositions
inférieures à 0.4, à l’indirect en L, pour des compositions comprises entre 0 et 0.15. Lorsque
le taux d’Aluminium se situe entre 0.15 et 0.47, le gap est indirect en L. Pour des
compositions en aluminium plus importantes, le gap diminue et se trouve indirect en X.
16
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
Nous avons considéré, pour notre étude, une énergie de bande interdite en L, de l’ordre
de 1.216 eV [MES-09]. Pour ce qui est de l’affinité électronique eX, l’interpolation par la loi
de Vegard fournit le résultat de la figure I-9. La quantité eX présente des variations quasiment
linéaires, dans la gamme des compositions 0-1.
affinité electronique eχ (eV)
4,20
4,15
Ga1-xAlxAsySb1-y à T = 300K
4,10
x = 0,4
4,05
eχ = 4,0 eV
4,00
3,95
3,90
3,85
3,80
3,75
3,70
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
composition en aluminium (x)
Figure I-9 : Variations de l’affinité électronique en fonction de la composition
pour l’alliage quaternaire Ga1-xAlx Asy Sb1-y à T= 300 K.
Pour la composition de 0.4 qui nous intéresse, l’affinité électronique du composé est
d’environ 4 eV, inférieure donc à celle de l’alliage ternaire.
I-5-3 Propriétés de transport de l’alliage Ga0.6Al0.4As0.034Sb0.96
Nous avons calculé, de la même façon que pour l’alliage ternaire, les propriétés de
transport du composé quaternaire Ga0.6Al0.4As0.034Sb0.96. L’interpolation linéaire fournit les
résultats regroupés dans le tableau I-7. Les valeurs des paramètres correspondent à une faible
composition en arsenic (0.034) et une composition en aluminium égale à 0.4. Ces résultats
correspondent aussi à la température ambiante (300K).
La densité effective d’états dans la bande de conduction est élevée ; celle de la bande
de valence est du même ordre de grandeur que celle de l’alliage ternaire.
17
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
CHAPITRE I
La densité intrinsèque, par contre est très faible. Cela s’explique par la forte énergie de
bande interdite de cet alliage.
paramètre
constante diélectrique statique
masse effective des e- dans la bande de conduction Γ
masse effective longitudinale des e- dans la bande de conduction L
masse effective transversale des e- dans la bande de conduction L
masse effective longitudinale des e- dans la bande de conduction X
masse effective transversale dans la bande de conduction X
masse effective des trous lourds
masse effective des trous légers
masse effective de densité d'états dans la bande de conduction
masse effective de densité d'états dans la bande de valence
masse effective de conductivité dans la bande de conduction
masse effective de conductivité dans la bande de valence
densité effective d'états dans la bande de conduction
densité effective d'états dans la bande de valence
densité intrinsèque
Valeur
ε
/ ε0
m*c
/ m0
m*LL / m0
m*TL / m0
m*LX / m0
m*TX / m0
m*hh / m0
m*lh / m0
m*dc / m0
m*dv / m0
m*condc / m0
m*condv / m0
Nc
(cm-3)
Nv
(cm-3)
ni
(cm-3)
14.15
0.081
1.444
0.150
1.453
0.183
0.272
0.077
0.758
0.298
0.258
4.898
0.16 10+20
0.41 10+19
0.12 10+09
Tableau I-7 : Paramètres de transport de l’alliage quaternaire Ga0.6Al0.4As0.034Sb0.96
à T = 300K, obtenus par interpolation linéaire.
18
PROPRIETES PHYSIQUES DES ALLIAGES SEMICONDUCTEURS III-V à BASE D’ANTIMOINE (Sb)
I-6
CHAPITRE I
Conclusion
Le composé binaire antimoniure de gallium (GaSb), décrit dans ce chapitre, présente
une structure de bande à gap direct avec une énergie de bande interdite de 725 meV à
température ambiante et correspondant à une densité intrinsèque ni d’environ 6 10+12 cm-3. Ce
composé peut jouer le rôle de substrat pour la croissance de couches ternaires et
quaternaires, à base d’antimoine, et la réalisation de structures à interface, telles que les
homojonctions ou les hétérojonctions, bases des composants microélectroniques.
Le GaSb est un excellent candidat à la fabrication de composants optoélectroniques,
opérant dans la gamme infrarouge du spectre électromagnétique.
A défaut de valeurs expérimentales fiables, nous avons déterminé les propriétés
énergétiques et paramètres de transport de l’alliage ternaire InAsxSb1-x, par interpolation
linéaire de Vegard. A température ambiante, l’alliage ternaire s’est avéré être à gap direct
dans toute la gamme des compositions en arsenic. Pour une composition x égale à 0.9, son
énergie de bande interdite est de 280 meV et sa densité intrinsèque est de 2 10+15 cm-3.
Compte tenu de l’énergie du gap, l’InAs0.9Sb peut être utilisé comme matériau actif, avec une
longueur d’onde de fonctionnement dans le moyen infrarouge, entre 3 µm et 1µm.
En ce qui concerne l’alliage quaternaire Ga0.60 Al0.40 As0.034 Sb0.96. les résultats
expérimentaux, rencontrés dans la littérature, ne sont pas très loins de ceux prévus par la loi
de Vegard. Nous avons préféré, pour la suite de notre travail, utiliser les variations
expérimentales des transitions énergétiques. Pour une composition de 0.4 en Aluminium, le
gap du quaternaire est de 1.216 eV, pour une densité intrinsèque ni de 1.2 10+8 cm-3 seulement, à T
= 300K. Comme nous le verrons dans le prochain chapitre, cet alliage peut servir de couche
fenêtre dans une interface à base de GaSb.
Toutes ces propriétés physiques, décrites dans ce chapitre, seront utilisées plus loin,
pour le calcul des structures énergétiques de l’homojonction GaSb(p) / InAsSb(n) et
GaAlAsSb(p) / GaSb(n).
19
CHAPITRE
II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACES HOMOJONCTION ET
HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
CHAPITRE II :
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACES :
HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION
A L’EQUILIBRE
II-1 Introduction
Une interface p-n est réalisée par la mise en contact de deux semiconducteurs, l’un
dopé n, l’autre dopé p. L’interface est dite homojonction s’il s’agit d’un même matériau, elle
est dite hétérojonction si les matériaux sont différents. A la mise en contact des deux
matériaux, un transfert des porteurs de charge a lieu. A l’équilibre et au voisinage de
l’interface, un champ électrique important règne. Le champ électrique chasse les porteurs
libres et l’interface devient déserte. Cette zone est dite aussi zone de charge d’espace. Ce type
de structure est l’élément de base dans les composants électroniques et optoélectroniques.
Dans ce chapitre nous étudions deux types de systèmes, l’homojonction p-n
GaSb(p)/GaSb(n) et les deux hétérojonctions GaSb(p)/InAsSb(n) et GaSb(p)/GaAlAsSb(n).
L’objectif de cette étude est de déterminer les propriétés électriques telles que le champ
électrique E et le potentiel électrique V de ces interfaces, pour aboutir, à la fin, aux
diagrammes des bandes d’énergies de ces systèmes. Le diagramme des bandes d’énergies
permet de comprendre le transport des charges à travers l’interface et de conclure quant aux
possibilités de les utiliser pour des applications bien déterminées.
Dans un premier temps, nous rappelons les équations donnant la répartition du champ
électrique et du potentiel électrique, dans le cas d’une homojonction p-n et dans le cas, un
peu plus général, d’une hétérojonction p-n.
Nous donnons, par la suite, les principaux résultats concernant la répartition du
champ électrique et du potentiel électrique, à l’équilibre et à température ambiante, pour les
systèmes cités plus haut. Cette étude est effectuée, pour les trois cas, avec des dopages de
l’ordre de 1018 cm-3 pour le matériau dopé p et 1016 cm-3 pour le matériau dopé n.
Nous représentons, à la fin, le diagramme énergétique de chaque interface, en
l’absence de polarisation et à T = 300K. Dans le cas des hétérojonctions, les diagrammes
énergétiques sont obtenus en utilisant le modèle d’Anderson, basé sur les affinités
électroniques eX [AND-62].
20
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
CHAPITRE II
II-2 L’homojonction et l’hétérojonction p-n à l’équilibre
Dans ce paragraphe nous décrivons d’abord le cas de l’homojonction p-n.
L’hétérojonction n’est qu’une généralisation de cette dernière. Lorsque l’on met en contact
deux semiconducteurs dopés n et p, les électrons du côté n diffusent vers le côté p et des trous
du côté p diffusent vers le côté n. Une fois l’équilibre atteint, l’interface devient le siège d’un
champ électrique E intense et d’un potentiel électrique V. Dans le cadre de l’approximation de
déplétion, on considère qu’aucune charge libre n’existe au niveau de l’interface. La zone
déserte, ou zone de charge d’espace, s’étale essentiellement du côté le moins dopé et la
tension totale qui s’établit au niveau de cette zone est dite potentiel de diffusion. La figure II-1
est une représentation simplifiée d’une homojonction p-n, à l’équilibre, lorsqu’aucun champ
extérieur n’est appliqué.
E
Na
Sc - P
-
Nd
+
Sc - N
anode
cathode
Wp
0
Wn
Z.C.E
Figure II-1 : Représentation simplifiée d’une structure à homojonction p-n.
Na et Nd sont respectivement les dopages p et n. Wp et Wn représentent les extensions
de la zone de charge d’espace de part et d’autre de l’interface. Si l’homojonction est
considérée abrupte et à dopages uniformes, la densité de charge s’écrit [MAT-98-SZE-81]:
ρ ( x) = −qN a
Pour
−Wp < x < 0
(II-1-a)
ρ ( x) = qN d
Pour
0 > x > +Wn
(II-1-b)
ρ ( x) = 0
Ailleurs
(II-1-c)
Et l’équation de Poisson :
ρ (x )
d 2V
=−
2
ε
dx
(II-2)
q étant la charge de l’éléctron
21
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
II-2-1 Champ et potentiel électriques dans une homojonction
Sachant que le champ E dérive du potentiel V, l’intégration de l’équation de Poisson
fournit les expressions de E et de V. En supposant que l’interface se trouve à la position d1, qui est
l’épaisseur totale de la couche p, on obtient :
Dans la région P :
E p ( x) = −q
Na
V p ( x) = + q
Na
( x − d1 + W p ) 2 + V p
2ε
ε
( x − d1 + W p )
(II-3-a)
(II-3-b)
Dans la région N :
E n ( x) = + q
Nd
( x − d1 − Wn )
(II-4-a)
Vn ( x ) = − q
Nd
( x − d1 − Wn ) 2 + Vn
2ε
(II-4-b)
ε
Vp et Vn sont respectivement les potentiels de diffusion partiels dans les régions p et n. Le
potentiel de diffusion total dans la jonction s’écrit:
Vd = Vn − V p =
N N
kT
Ln a 2 d
q
ni
(II-5)
q est la charge de l’électron, k étant la constante de Boltzmann et T la température. ni est la
concentration intrinsèque qui, pour un matériau de bande interdite Eg, s’écrit :
ni = N c N v e
− Eg
2 kT
(II-6)
Nc et Nv sont les densités effectives d’états dans la bande de conduction et dans la bande de
valence. Elles ont pour expressions :
2πmdc kT 3 / 2
)
h2
(II-7-a)
2πmdv kT 3 / 2
N v = 2(
)
h2
(II-7-b)
*
N c = 2(
*
mdc*: masse effective de densité d’état dans la bande de conduction :
mdv*: masse effective de densité d’état dans la bande de valence.
22
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
II-2-2 Diagramme énergétique d’une homojonction p-n
A la figure II-1, correspond ce que l’on appelle diagramme des bandes d’énergies,
représenté sur la figure II-2.
E
Z.C.E
Vd
Eg
Ec
Ef
Ev
Xp
Xn
Figure II-2: Diagramme énergétique à l’équilibre pour une homojonction p-n.
Ec et Ev sont, respectivement, les minimas de bande de conduction et de valence du
matériau constituant la structure et Ef le niveau de Fermi. Dans le cas où les semiconducteurs
ne sont pas fortement dopés (non dégénérés), Ef est calculé à l’aide de la statistique de
Boltzman. Le diagramme énergétique peut être tracé si l’on connait la répartition spatiale du
potentiel électrique V(x), dans toute la structure.
II-2-3 Champ et potentiel électriques dans une hétérojonction p-n
L’hétérojonction diffère de l’homojonction par le fait que les deux régions n et p sont
réalisées à partir de deux matériaux. Les différences résident dans les énergies de bandes
interdites (Eg) et les permittivités diélectriques (ε). En utilisant les mêmes conditions que
celle adoptées pour l’homojonction, on obtient, par intégration de l’équation de Poisson :
Dans la région P :
E p1 ( x) = − q
V p1 ( x) = q
N a1
ε1
N a1
ε1
( x − d1 + W p1 )
( x − d1 + W p1 ) 2 + V p1
(II-8-a)
(II-8-B)
23
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
CHAPITRE II
Dans la région N :
E n 2 ( x) = + q
Nd2
( x − d 1 − Wn 2 )
(II-9-a)
Vn 2 ( x ) = − q
Nd2
( x − d1 − Wn 2 ) 2 + Vn 2
(II-9-b)
ε2
ε2
Dans les expressions précédentes, les indices 1 et 2 font références aux matériaux 1, pour la
région p et 2 pour la région n.
II-2-4 Diagramme énergétique d’une hétérojonction p-n
Il existe une différence importante entre le diagramme énergétique d’une
homojonction p-n et celui d’une hétérojonction p-n. Du fait de la différence des gaps, des
constantes diélectriques et des affinités électroniques des deux matériaux, Le champ
électrique est discontinu à l’interface, où apparait ce que l’on appelle des offsets de bandes.
Les offsets, notés ∆Ec et ∆Ev, sont les discontinuités qui apparaissent à la jonction, au niveau
des bandes de conduction et des bandes de valence.
Pour tracer les diagrammes des bandes d’énergies de nos structures, nous avons utilisé
le modèle théorique proposé par Anderson en 1962 [AND-62]. Ce modèle prévoit une
discontinuité de la bande de conduction égale à la différence des gaps des deux couches. La
relation suivante doit être vérifiée, dans tous les cas de figures :
∆Ec + ∆Ev = ∆Eg
avec
∆Ec = ∆eχ
(II-10)
∆Eg est la différence des gaps. Nous avons représenté sur la figure II-3 un diagramme
de bandes d’énergies type d’une hétérojonction p-n, avec une région n à gap important [MEB89]. Les quantités δp et δn sont les écarts entre la bande de valence et la bande de conduction,
et le niveau de Fermi, respectivement.
24
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
eVd1
Energie ( eV )
Ec1
Région n
∆Ec
δn
Eg1
Ef
Ev1
δp
CHAPITRE II
Ec2
∆ Ev
Eg2
eVd2
Région p
Ev2
Interface
Position X ( µm )
Figure II-3: Diagramme énergétique à l’équilibre pour une hétérojonction p-n.
L’allure du diagramme énergétique dépend des propriétés physiques intrinsèques des
deux couches semiconductrices ainsi que de leurs dopages. L’exemple de la figure II-3
montre une forte dépletion du côté n et une barrière énergétique plus importante pour les trous
de la couche p. Cela est le résultat de la forte énergie de bande interdite et le faible niveau de
dopage dans la région n. Comme nous le verrons plus loin, c’est le cas du syystème
GaSb(p)/GaAlAsSb(p), étudié dans ce chapitre.
Dans les paragraphes suivants, nous étudions trois sytèmes différents: l’homojonction
GaSb(p) / GaSb (n), l’hétérojonction GaSb(p) / InAsSb (n) et l’hétérojonction GaSb(p) /
GaAlAsSb (n). Le but est de déterminer, pour chacune des interfaces, le potentiel de diffusion
total, l’ordre de grandeur du champ électrique, au niveau de la jonction, les largeurs de zones
dépletées et finalement l’allure du diagramme énergetique, dans chaque cas. Notre choix a
porté sur ces trois structures pour les raisons suivantes :
-
Le système GaSb(p)/GaSb(n) a servi à la réalisation d’une cellule photovolatïque
[SUL-96].
-
Les systèmes GaSb(p)/InAsSb(n) et GaSb(p)/GaAlAsSb(n) ont étés utilisés dans la
réalisation d’un détecteur quantique [AIT-05].
25
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
II-3 Le système à homojonction GaSb-p / GaSb-n à T = 300K
Le système GaSb(p) / GaSb (n) est etudié pour des dopages de 1018 cm-3 pour le côté p
et 1016 cm-3 pour le coté n. Les épaisseurs des couches sont de 1µm chacune
II-3-1 Distribution du champ électrique E
En utilsant les propriétés physiques du GaSb, la première intégration de l’équation de
Poisson fournit la répartition de E dans cette structure (figure II-4). Le champ maximum, à
l’interface, est de 3.775 104 V.cm-1.
3
5,0x10
0,0
3
-1
Champ E ( V.m )
-5,0x10
4
-1,0x10
4
-1,5x10
4
-2,0x10
4
-2,5x10
4
-3,0x10
4
-3,5x10
Emax
4
-4,0x10
GaSb (p) - GaSb (n)
T = 300K
4
-4,5x10
450
500
550
600
650
700
750
800
850
Position en nm
Figure II-4 : Distribution du champ électrique E à l’équilibre dans la structure
GaSb(p) / GaSb(n), à T = 300 K.
II-3-2 Distribution du potentiel électrique V
Du fait que le champ E s’étend dans la couche n, la déplétion a lieu dans cette région
(figure II-5). L’épaisseur calculée est de 330 nm. Le potentiel de diffusion est de 624 mV.
26
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
0,7
GaSb (p) - GaSb (n)
T = 300K
Potentiel V ( Volts )
0,6
0,5
0,4
Vd
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
450
500
550
600
650
700
750
800
850
Position x (nm)
Figure II-5 : Distribution du potentiel électrique V à l’équilibre dans la structure
GaSb(p) / GaSb(n), à T = 300 K.
II-3-3 Diagramme des bandes d’énergies
Afin de tracer le diagramme des bandes d’énergies définitif de l’homojonction, nous
avons positionné, à l’aide du modèle d’Anderson, les bandes d’énergies de la structure (figure
II-6-a). Le calcul du niveau de Fermi a donné δ1 = 24 meV du côté p et δ2 = 80 meV du côté
n. L’affinité électronique, dans ce cas, n’intervient pas dans le tracé du diagramme
énergétique.
0
GaSb (p) - GaSb (n)
Vd = 0,6239 V
T = 300K
Energie ( eV )
-1
eχ
-2
eχ
-3
δ2
-4
Eg
-5
qVd
Eg
δ1
Figure II-6-a : Le modèle d’Anderson pour le système GaSb(p) / GaSb(n).
27
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
Le diagramme des bandes d’énergies final pour le système GaSb(p) / GaSb(n) est
caractérisé par une incurvation de la bande de conduction du côté n, vers le bas (figure II-6-b).
Les électrons, comme les trous, voient la même hauteur de barrière, égale au potentiel de
diffusion totale Vd.
1,00
0,75
Ec1
Energies (eV)
0,50
Eg
0,25
0,00
δ2
δ1
Ec2
Ev1
-0,25
Eg
-0,50
-0,75
GaSb (p) - GaSb (n)
Vd = 0,6239 V
T = 300K
Ev2
-1,00
0
.
200
400
600
800
1000
Position x (nm)
Figure II-6-b : Diagramme énergétique à l’équilibre du système GaSb(p) / GaSb(n).
II-4 Le système à hétérojonction GaSb-p / InAs0.9Sb-n à T = 300K
Le calcul pour ce système à hétérojonction est effectué pour les mêmes dopages : 1018
cm-3 du côté p et 1016 cm-3 du côté n, pour des épaisseurs de couches de 1µm de chaque côté.
II-4-1 Distribution du champ électrique E
La répartition du champ électrique E, obtenue pour ce système, dans cette structure est
representée sur la (figure II-4). Le champ maximum, à l’interface, est de 1.673 104 V.cm-1, du
même ordre de grandeur que celui de l’homojonction GaSb(p) / GaSb (n).
28
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
-1
Champ E ( V.m )
0,0
3
-5,0x10
4
-1,0x10
4
-1,5x10
Emax
GaSb (p) - InAs0,9Sb (n)
T = 300K
4
-2,0x10
450
500
550
600
650
700
Position ( nm )
Figure II-7 : Distribution du champ électrique E à l’équilibre dans la structure
GaSb(p) / InAs0.9Sb(n), à T = 300 K.
II-4-2 Distribution du potentiel électrique V
Dans ce cas aussi, l’extension du champ électrique et la déplétion ont lieu dans la
région n de la structure. Le potentiel de diffusion et la largeur de la zone de déplétion W,
calculés, sont : Vd = 120 mV et W =143 nm.
0,150
GaSb (p) - InAs0,9Sb (n)
Potentiel V ( Volts )
0,125
T = 300K
0,100
0,075
Vd
0,050
0,025
0,000
450
500
550
600
650
700
Position ( nm )
Figure II-8 : Distribution du potentiel électrique V à l’équilibre dans la structure
GaSb(p) / InAs0.9Sb(n), à T = 300 K.
29
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
II-4-3 Diagramme des bandes d’énergies
L’alliage InAs0.9Sb, caractérisé par un faible gap, présente, par contre, une affinité
électronique importante (4.869 eV), 4.1 eV, dans le cas de GaSb. D’après le modèle
d’Anderson (figure II-9-a), cela implique un offset de bande de conduction ∆Ec de 769 meV
et un offset de bande de valence ∆Ev de 329 meV. Le calcul de la position du niveau de Fermi
dans InAs0.9Sb donne δ2 = 53 meV. Du côté n, la valeur est la même que pour le système
précédent (80 meV).
0
GaSb (p) - InAs0,9Sb (n)
Vd = 0,11953653 V
T = 300K
Energie ( eV )
-1
-2
eχ
eχ
1
2
-3
-4
Eg1
-5
qVd
δ1
∆Ec
∆Ev
δ2
Eg2
Figure II-9-a : Le modèle d’Anderson pour le système GaSb(p) / InAs0.9Sb(n).
Le diagramme des bandes d’énergies à l’équilibre est représenté sur la figure II-9-b. Il
s’agit d’un système très particulier, où le gap de l’InAsSb se trouve en dessous de celui de
GaSb (hétérojonction de type III). Une incurvation de la bande de conduction du côté n, vers
le haut a lieu. Du côté p, l’incurvation est aussi vers le bas mais très faible.
30
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
0,8
0,7
Ec1
GaSb (p) - InAs0,9Sb (n)
Vd = 0,11953653 V
T = 300K
0,6
Energies ( eV )
0,5
0,4
Eg1
0,3
δ2
0,2
0,1
0,0
Ec2
Ev1
Eg2
δ1
-0,1
Ev2
-0,2
-0,3
-0,4
0
200
400
600
800
1000
Position x ( nm )
Figure II-9-b : Diagramme énergétique à l’équilibre du système GaSb(p) / InAs0.9Sb(n).
II-5 Le système à hétérojonction GaSb-p / GaAl0.4As0.034Sb-n
à T = 300K
Le calcul pour ce système est effectué dans les mêmes conditions, Na = 1018 cm-3 et
Nd = 1016 cm-3. La distribution spatiale du champ électrique E est donnée sur la figure II-10.
II-5-1 Distribution du champ électrique E
Le champ électrique maximum pour ce système est comparable à celui du système
GaSb(p) / GaSb(p). Il est de 4. 104 V.cm-1. Il en est de même pour la zone de charge d’espace
qui, dans ce cas, atteint 317 nm. E est représenté sur la figure ci-dessous.
31
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
-1
Champ E ( V.m )
0
-1x10
4
-2x10
4
-3x10
4
-4x10
4
450
GaSb (p) - GaAl0,4As0,034Sb (n)
Emax
500
550
T = 300K
600
650
700
750
800
850
900
Position x ( nm )
Figure II-10 : Distribution du champ électrique E à l’équilibre dans la structure
GaSb(p) / GaAl0.4As0.034Sb(n), à T = 300 K.
II-5-2 Distribution du potentiel électrique V
Le potentiel, dans ce cas, est légèrement supérieur au potentiel dans l’homojonction. Il
est d’environ 636 mV. La distribution de V est représentée sur la figure II-11.
0,7
Potentiel V ( Volts )
0,6
GaSb (p) - GaAl0,4As0,034Sb (n)
T = 300K
0,5
0,4
Vd
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
200
400
600
800
1000
Position x ( nm )
Figure II-11 : Distribution du potentiel électrique V à l’équilibre dans la structure
GaSb(p) / GaAl0.4As0.034Sb(n), à T = 300 K.
32
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
II-5-3 Diagramme des bandes d’énergies
Contrairement au cas précédent, le composé GaAl0.4As0.034Sb présente une grande
énergie de gap de 1.291 eV et une affinité électronique un peu plus faible, de 4.0 eV.
L’offset de bande de conduction ∆Ec, dans ce cas, est de 0.1 eV et l’offset de bande de
valence ∆Ev de 0.566 eV. Le niveau de Fermi dans GaAl0.4As0.034Sb est à 191 meV, au
dessous de la bande de conduction et toujours à 80 meV, au dessus de la bande de conduction,
du côté p (figure II-12-a).
0
GaSb (p) - GaAl0,4As0,9Sb (n)
Vd = 0,6360 V
T = 300K
Energies ( eV )
-1
eχ
-2
eχ
1
2
-3
δ2
∆Ec
-4
Eg1
-5
qVd
δ1
Eg2
∆Ev
Figure II-12-a : Le modèle d’Anderson pour le système GaSb(p) / GaAl0.4As0.034Sb(n).
Sur la figure II-12-b, nous avons représenté l’alignement des bandes d’énergies, à
l’équilibre, pour le système GaSb(p)/GaAl0.4As0.034Sb(n).
L’hétérojonction, cette fois, est de type I, avec ∆Ec < 0 et ∆Ev > 0. L’incurvation de la
bande de conduction du côté n a lieu vers le bas. Les trous voient une barrière importante par
rapport à celle vue par les électrons.
33
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
CHAPITRE II
1,00
0,75
∆Ec
Ec1
eV d1
0,50
Energies ( eV )
Eg1
0,25
0,00
δ2
δ1
Ev 1
∆E v
-0,25
Eg2
-0,50
eV d2
-0,75
-1,00
-1,25
Ec2
GaSb (p) - GaAl0,4As 0,9Sb (n)
Vd = 0,6360 V
T = 300K
0
200
Ev 2
400
600
800
1000
Position x ( nm )
Figure II-12-b : Diagramme énergétique à l’équilibre du système
GaSb(p) / GaAl0.4As0.034Sb(n).
II-6 Bilan des résultats et comparaison
Dans ce paragraphe, nous résumons l’ensemble des résultats de calcul des propriétés
électriques, à l’équilibre et à T = 300 K, pour les interfaces GaSb(p)/GaSb(n),
GaSb(p)/InAs0.9Sb(n) et GaSb(p)/GaAl0.4As0.034Sb(n). Nous rappelons que ces résultats
correspondent à un dopage p de 1018 cm-3 et un dopage n de 1016 cm-3. Les caractéristiques
des trois interfaces sont regroupées dans le tableau II-1.
Avec les dopages considérés, le système à homojonction GaSb(p)/GaSb(n) présente le
potentiel de diffusion le plus important. Les offsets de bande de conduction ∆Ec et de valence
∆Ev étant nuls, ce potentiel de diffusion constitue une barrière énergétique pour les deux
types de porteurs de charges, électrons et trous.
34
CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
Du point de vue de l’alignement des bandes d’énergie, l’hétérojonction GaSb
(p)/InAs0.9Sb(n) est une interface de type III « Broken gap hétérojunction».
A cause de la différence des affinités électronique de plus de 760 meV, l’écart dans les
énergies de bandes interdites se répartit sur la bande de conduction et de valence avec ∆Ec >
∆Ev.
Dans le cas de l’hétérojonction GaSb(p)/GaAl0.4As0.034Sb(n), nous retrouvons la même
situation avec ∆Ec > ∆Ev. La différence avec l’hétérojonction précédente est que la hauteur
de barrière est bien plus importante pour les trous que pour les électrons. Ce système est de
type I.
GaSb (p)/GaSb(n)
GaSb (p)/InAs0.9Sb(n)
GaSb (p)/GaAl0.4As0.034Sb(n)
Eg1 / Eg2 (eV)
0.725 / 0.725
0.725 / 0.285
0.725 / 1.291
eX1 / eX2 (eV)
4.100 / 4.000
4.100 / 4.869
4.100 / 4.000
∆Ec
(eV)
0
0.769
0.100
∆Ev
(eV)
0
0.329
0.466
qVd
(eV)
0.624
0.120
0.636
Emax
(V.cm-1)
3.775 10+04
1.673 104
4.000 104
(nm)
330
143
317
W ZCE
Tableau II-1 : Récapitulatif des résultats de calculs des propriétés électriques pour les trois
interfaces GaSb(p) / GaSb(n), GaSb (p) / InAs0.9Sb(n) et GaSb(p) / GaAl0.4As0.034Sb(n)
à l’équilibre et à T = 300K.
35
CARACTERISTIQUES DES INTERFACESHOMOJONCTION ET HETEROJONCTION A L’EQUILIBRE
CHAPITRE II
II-7 Conclusion
Nous avons examiné dans ce chapitre la distribution du champ électrique E et du
potentiel électrique V, pour structures différentes, à base d’antimoine (Sb). Ces distributions
sont obtenues par simple résolution de l’équation de Poisson, en faisant l’approximation de
la zone déplétée.
Les expressions du champ électrique E, déduites par une première intégration de
l’équation de Poisson, pour l’homojonction p-n et les deux hétérojonctions p-n, montrent des
variations linéaires de E, dans les deux régions de la zone de charge d’espace. Le potentiel
V(x) est parabolique. Cette situation est très réalisable du fait que la technologie des
semiconducteurs et les techniques de dopages sont relativement bien maitrisées.
Le modèle classique d’Anderson, basé sur les affinités électroniques, nous a permi de
déterminer les positions des bandes de conduction et de valence, les unes par rapport aux
autres, pour chaque structure. L’examen des diagrammes des bandes d’énergies permet de
conclure :
-
Dans le cas de l’homojonction p-n, les deux types de porteurs voient la même barrière
énergétique et il est difficile de dire si c’est le courant d’électrons qui domine ou c’est
le courant des trous.
-
l’hétérojonction p-n GaSb(p) / InAs0.9Sb(n) est caractérisée par un diagramme des
bandes relativement complexe. La barrière pour les trous semble plus faible et donc le
courant de trous devrait être dominant.
-
Pour ce qui est de l’hétérojonction p-n GaSb (p) / GaAl0.4As0.34Sb (n), la hauteur de
barrière pour les électrons est plus faible auquel cas le courant d’électrons domine.
Notons que dans ces premières conclusions, il n’est pas tenu compte d’un quelconque
effet quantique ni de l’effet des offsets de bandes aux interfaces. Afin de mieux comprendre le
fonctionnement de ces systèmes, il est nécessaire d’étudier la déformation de l’alignement des
bandes d’énergies sous l’effet d’un champ électrique extérieur. C’est l’objet du chapitre III.
36
CHAPITRE
III
CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES DES INTERFACES
HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION
SOUS POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III :
CHAPITRE III
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES
INTERFACES : HOMOJONCTION ET
HETEROJONCTION SOUS OLARISATION
DIRECTE ET INVERSE
III-1 Introduction
Dans le chapitre précédent, l’étude des propriétés électriques des interfaces était faite
à l’équilibre ou sans polarisation extérieure. Or, en l’absence de polarisation, aucun
phénomène de conduction électronique ne peut avoir lieu. D’un autre côté, le transfert ou
mouvement des porteurs de charges ne dépend pas uniquement de l’intensité de la tension
extérieure appliquée, mais aussi de son sens. Une polarisation extérieure directe ne provoque
pas le même phénomène de transport qu’une polarisation inverse.
Une autre raison, aussi importante, est l’allure du diagramme des bandes d’énergies
de l’interface considérée. En effet, le transport est étroitement lié à l’allure du diagramme des
bandes d’énergies de l’interface considérée. Des porteurs qui voient une barrière énergétique
élevée ne peuvent pas se déplacer aussi facilement que les porteurs, qui voient une barrière
d’énergie plus faible. Une polarisation extérieure provoque une déformation du diagramme
énergétique et peut favoriser le transport d’un type de porteurs par rapport à l’autre, ou
encore, faciliter le transport des deux types de charges.
Comme l’alignement des bandes d’énergies d’une interface dépend de la répartition
spatiale du champ électrique E et du potentiel électrique V, nous avons, dans ce chapitre,
commencé par étudier la déformation du champ E et du potentiel V, pour les trois interfaces
considérées dans le chapitre II, pour déduire à la fin, le diagramme énergétique hors
équilibre. Le cas d’une tension directe comme le cas d’une tension inverse, sont tous les deux
traités.
Comme nous le verrons et comme le prévoient les expressions du champ et du
potentiel, reportées dans le chapitre II, l’application d’une tension extérieure, positive ou
négative ne change pas le type de variations du champ et du potentiel. E reste toujours
linéaire et le potentiel parabolique. Néanmoins, ces grandeurs varient en intensité. Les
tensions négatives augmentent le potentiel de diffusion et le champ maximum à l’interface.
Les tensions négatives, par contre, diminuent ces deux quantités. Les déformations, dans les
diagrammes des bandes d’énergies, provoquées par la polarisation peuvent induire des
mécanismes de transport de charges différents des mécanismes établis et bien connus.
37
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III
III-2 Effet de la polarisation sur les caractéristiques électriques
d’une homojonction
Dans ce paragraphe, nous commençons par décrire les effets d’une tension extérieure
sur le champ et le potentiel électriques, sous polarisation, sur les caractéristiques d’une
homojonction et d’une hétérojonction, dans le cas général. Par souci de clarté, nous avons
choisi, pour illustrer les effets de la tension extérieure, une homojonction et une
hétérojonction symétriques ; c'est-à-dire à dopages voisins.
III-2-1
Effet de la polarisation sur le champ
et le potentiel électriques
Une tension extérieure directe provoque une diminution du champ électrique
maximum (Emax), à l’interface. Par contre, une tension inverse implique une augmentation de
Emax (figure III-2-1-a). L’évolution du potentiel électrique V change dans le même sens
(figure III-2-1-b). L’augmentation de E ou de V s’accompagne d’un élargissement de la zone
de charge d’espace, dans les deux régions p et n.
coté - n
polarisation
-1
Champ électrique E (V.m )
coté - p
directe
équilibre
polarisation
inverse
(a)
Interface
Position x (µm)
Figure III-2-1-a : Le champ électrique
sous polarisation extérieure, dans une homojonction p-n.
38
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
Potentiel électrique V (-Volts)
coté - p
CHAPITRE III
coté - n
équilibre
polarisation
inverse
polarisation
directe
Interface
(b)
Position x (µm)
Figure III-2-1-b : Le potentiel électrique
sous polarisation extérieure, dans une homojonction p-n.
Dans le cas d’une homojonction dissymétrique (dopages Na et Nd différents), le
champ E présentera une pente plus faible et un potentiel plus important, dans la région la
moins dopée. La tension extérieure appliquée, directe ou inverse, s’établira, en grande partie,
dans cette même région. Les variations du potentiel électrique V, sous polarisation,
provoquent la déformation du diagramme énergétique de l’homojonction (figure III-2-2).
39
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
III-2-2
CHAPITRE III
Effet de la polarisation sur le diagramme
des bandes d’énergies
La tension directe (Va > 0) réduit la barrière de potentiel à l’interface, pour les deux
types de porteurs (électrons et trous). Cela peut favoriser le transfert des porteurs par
diffusion. Pour une tension inverse, la barrière augmente et les bandes d’énergies s’incurvent
vers le bas. Cela peut favoriser un phénomène tel que l’effet tunnel interbande,
particulièrement dans une homojonction fortement dopée.
Ec
R é g io n n
Vd - Va
(b )
Energies
é q u ilib re
Vd + Va
Ev
(a )
(c )
R é g io n p
In te rfa c e
p o s itio n x
Figure III-2-2 : Diagramme des bandes d’énergie, sous polarisation,
dans une homojonction p-n : a-équilibre, b-tension directe, c- tension inverse.
III-3 Effet de la polarisation sur les caractéristiques électriques
d’une hétérojonction
Pour l’hétérojonction, le cas choisi est différent du cas précédent. Il correspond à une
région à grand gap dopée P, et à faible gap dopée N. L’affinité électronique eχ du matériau à
faible énergie de bande interdite est plus faible que celle du matériau à grand gap. Comme le
montre la figure III-3-2, un offset important apparait au niveau des bandes de conductions.
Dans ce qui suit nous décrivons les effets de la polarisation extérieure, directe et inverse, sur
le champ E, le potentiel V et le diagramme des bandes d’énergie de l’hétérojonction. Ces
effets restent généralisables aux différents cas d’hétérojonctions.
40
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
III-3-1
CHAPITRE III
Effet de la polarisation sur le champ
et le potentiel électriques
Comme pour l’homojonction, une tension extérieure directe implique une diminution
du champ électrique maximum (Emax), à l’interface. Ce champ augmente sous polarisation
inverse, sans changer de pente (figure III-3-1-a). La discontinuité de E, qui apparait à
l’interface, n’est pas affectée par la polarisation extérieure.
Le potentiel électrique varie de la même façon. Pour une tension positive (directe) le
potentiel électrique diminue dans la région p, comme dans la région N. Il augmente pour une
tension négative (inverse). Dans les deux cas, V(x) reste parabolique.
polarisation
-1
Champ électrique (V.m )
directe
équilibre
polarisation
inverse
Région - p
(a)
Région - n
Interface
Position (x)
Figure III-3-1-a : Le champ électrique
sous polarisation extérieure, dans une homojonction p-n.
41
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
Région - p
CHAPITRE III
Région - n
Potentiel électrique(V)
polarisation inverse
Interface
équilibre
polarisation directe
(b)
Position (x)
Figure III-3-1-b : Le potentiel électrique
sous polarisation extérieure, dans une homojonction p-n.
Dans le cas d’une structure à dopages différents (Na > Nd ou Na < Nd), le champ
électrique sera caractérisé par une pente plus importante du côté le plus dopé. Le potentiel de
diffusion est plus important dans la région la moins dopée. Sous polarisation extérieure,
l’évolution de ces deux quantités se fera de la même façon que pour une homojonction et la
zone de charge d’espace s’étalera dans le matériau à faible dopage.
Nous présentons, dans ce qui suit, les conséquences du champ électrique extérieur sur
l’alignement des bandes de conductions et de valence de l’hétérojonction choisie dans ce
paragraphe.
42
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
III-3-2
CHAPITRE III
Effet de la polarisation sur le diagramme
des bandes d’énergies
Un fait important dans le cas de la structure étudiée, dans ce paragraphe, est que
l’offset dans la bande de conduction est important. Comme nous l’avons mentionné plus haut,
la hauteur de barrière est beaucoup plus importante pour les électrons que pour les trous. Une
tension extérieure, directe ou inverse, se répartit sur les deux régions et en majeure partie dans
la région la moins dopée.
L’application d’une tension extérieure directe (Va > 0) réduit les potentiels de
diffusion dans les deux régions. Dans le cas présent, si un phénomène de diffusion doit
apparaitre, il ne peut être dû qu’aux trous minoritaires de la région N.
Si l’hétérojonction est polarisée en inverse (Va < 0), la tension appliquée peut limiter
le transfert des trous par diffusion, du fait de l’incurvation des bandes d’énergies vers le bas.
Cette augmentation de la hauteur de barrière, encore plus importante pour les électrons, peut
favoriser un phénomène tel que l’effet tunnel interbande ou l’effet tunnel assisté par centre
pièges.
+Va1
Energies
-Va1
Région p
∆Ec
Région n
+Va2
-Va2
Interface
position x
Figure III-3-2 : Diagramme des bandes d’énergie, sous polarisation,
dans une hétérojonction p-n.
43
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III
III-4 Cas de l’homojonction GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1016cm-3
Nous présentons, dans ce paragraphe, la distribution du champ et du potentiel
électriques ainsi que le diagramme des bandes d’énergies à T = 300K et sous polarisations
directe et inverse, pour le système à homojonction GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1016 cm-3. Une
épaisseur de 500 nm est choisie pour chacune des couches. Le calcul est effectué avec un
dopage de 1018 cm-3 pour la couche GaSb(p) et 1016 cm-3 pour la couche GaSb(n). Les autres
paramètres utilisés pour le calcul sont ceux regroupés dans le chapitre I.
III-4-1 Champ et potentiel électriques dans
GaSb-p-1018 cm-3 / GaSb-n-1016 cm-3
Du fait du dopage important de la zone p, la largeur de la zone de déplétion se
développe du côté N. Le champ électrique à l’interface est de 4 104 V.cm-1, à l’équilibre. Emax
diminue rapidement sous polarisation directe. En inverse, l’augmentation de E est moins
rapide. Il en est de même pour la zone de charge d’espace (figures III-4-1-a et III-4-1-b).
3
5,0x10
0,0
3
-1,5x10
(V
0,
5
T = 300K
4
(V
)
+
4
-2,0x10
-0
,5
-1
Champ E ( V.cm )
4
-1,0x10
)
-5,0x10
4
-2,5x10
4
-3,0x10
4
-3,5x10
4
-4,0x10
équilibre
4
-4,5x10
4
-5,0x10
GaSb (p)
18
-3
10 cm
GaSb (n)
16
-3
10 cm
4
-5,5x10
200
400
600
800
1000
Position en nm
Figure III-4-1-a : Champ électrique dans
GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1018cm-3.
44
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III
1,2
T = 300K
1,1
Potentiel V ( Volts )
1,0
0,9
- 0,5(V)
équilibre
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
+ 0,5(V)
0,3
GaSb (p)
18
-3
10 cm
0,2
0,1
16
0,0
GaSb (n) - 10 cm
-3
-0,1
200
400
600
800
1000
Position x (nm)
Figure III-4-1-b : Potentiel électrique dans
GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1018cm-3.
III-4-2 Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1016 cm-3
Le diagramme des bandes d’énergies de l’homojonction GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n1016 cm-3 est représenté sur la figure III-4-2, à T = 300K et sous polarisation directe et inverse.
Pour le dopage Na, considéré, la couche GaSb (p) est pratiquement dégénérée et agit comme
contact ohmique p. La couche GaSb(n) ayant un dopage plus faible, elle est dépletée sur une
largeur de 330 nm, à l’équilibre.
45
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
GaSb (p)
0,8
CHAPITRE III
GaSb (n)
Ec1
0,6
Energies (eV)
0,4
Eg
+ 0,5 (V)
0,2
0,0
Ev1
-0,2
- 0,5 (V)
-0,4
-0,6
T = 300K
-0,8
-1,0
-1,2
0
200
400
600
800
1000
Position x (nm)
Figure III-4-2 : Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018cm-3 / GaSb-n-1016 cm-3, à T = 300 K.
Ce diagramme des bandes d’énergies peut être interprété de la même façon que dans le cas
général exposé dans le paragraphe III-2-2. La différence est que dans ce cas, il n’y a aucune
intervention de la région p, dans le transport des charges à travers l’interface. Comme nous le
verrons, dans le chapitre IV, ce système est utilisé dans la réalisation d’une cellule
photovoltaïque pour un fonctionnement sous concentration.
46
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III
III-5 Cas de l’hétérojonction GaSb-p-1018cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016cm-3
Le calcul pour cette structure est effectué dans les mêmes conditions : T = 300K et
sous polarisation directe et inverse. Les épaisseurs des couches sont de 500 nm chacune. Les
dopages sont : Na = 1018 cm-3 et Nd = 1016 cm-3.
III-5-1 Champ et potentiel électriques dans
GaSb-p-1018 cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016 cm-3
La répartition du champ et du potentiel électriques, dans le système GaSb-p-1018cm-3 /
InAs0.9Sb-n-1016cm-3, est identique à celui de l’homojonction. Le champ électrique à
l’interface diminue rapidement sous polarisation directe. En inverse, E augmente avec la
polarisation. A l’équilibre, Emax est légèrement plus faible que celui de l’homojonction (1.67
104 V.cm-1). La zone dépletée se trouve du côté N de la structure (figures III-5-1-a et III-5-1b).
GaSb (p)
InAs0.9Sb (n)
+0
,1
(V
)
0.0
)
-0
,5
(V
-1
Champ E (V.cm )
3
-9.0x10
4
-1.8x10
4
-2.7x10
T = 300K
4
-3.6x10
4
-4.5x10
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
Position (nm)
Figure III-5-1-a : Champ électrique dans
GaSb-p-1018cm-3/InAs0.9-n-1016 cm-3.
47
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
GaSb (p)
CHAPITRE III
InAs0.9Sb (n)
0,7
Potentiel V (Volts)
0,6
0,5
0,4
T = 300K
-0,5(V)
0,3
0,2
0,1
+0,1(V)
0,0
400
600
800
Position (nm)
Figure III-5-1-b : Potentiel électrique dans
GaSb-p-1018cm-3/ InAs0.9-n-1016 cm-3.
III-5-2 Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018 cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016 cm-3
L’hétérojonction GaSb-p-1018cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016 cm-3 présente l’alignement des
bandes d’énergies de la figure III-4-2, à température ambiante. Le choix d’une polarisation
directe de 100 mV seulement est lié au potentiel de diffusion à l’équilibre et qui s’établit
surtout du côté N. En effet, celui-ci étant faible, la bande de conduction se retrouverait
rapidement en face de la bande de valence. Cela aura pour effet, un fort transfert des charges,
d’une bande d’énergie vers l’autre (recombinaisons).
48
CHAPITRE III
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
GaSb (p)
InAs0.9Sb (n)
0,8
0,7
Ec1
T = 300K
0,6
Energies (eV)
0,5
0,4
0,3
Eg1
-0,5 (V)
0,2
0,1
0,0
Ev1
+ 0,1 (V)
Eg2
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
0
200
400
600
800
1000
Position x (nm)
Figure III-5-2 : Diagramme des bandes d’énergies
du système GaSb-p-1018cm-3 / InAs0.9Sb-n-1016 cm-3, à T = 300 K.
Sous polarisation inverse, la couche ternaire étant à faible gap (285 meV), Il peut y
avoir, en plus du phénomène de génération dans la zone de charges d’espace, de l’effet tunnel
assisté. Cette structure a été utilisée pour la fabrication d’un détecteur de rayonnement
infrarouge moyen (3-5) µm.
49
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III
III-6 Cas de l’hétérojonction
GaSb-p-1018cm-3 / GaAl0.4As0.034Sb-n-1016cm-3
A Température ambiante et pour les dopages Na = 1018 cm-3 et Nd = 1016 cm-3, les
distributions spatiales du champ électrique E et du potentiel électrique V sont données sur les
figures III-6-1-a et III-6-1-b, dans les deux sens de la polarisation.
III-6-1 Champ et potentiel électriques dans
GaSb-p-1018 cm-3 / GaAl0.4As0.034Sb-n-1016 cm-3
Cette structure particulière, avec un gap de plus de 1.2 eV du côté N, présente un
champ électrique maximum et une barrière de potentiel voisins de ceux de l’homojonction.
L’application d’une tension extérieure aura les mêmes effets que ceux décrits pour
l’homojonction GaSb(p)/GaSb(n) (paragraphe III-4-1).
GaAl0,4As0,034Sb (n)
GaSb (p)
0
4
(V
)
+0
,5
-1
)
4
(V
-2x10
-0
,5
Champ E (V.cm )
-1x10
T = 300K
4
-3x10
4
-4x10
4
-5x10
4
-6x10
200
400
600
800
1000
Position x (nm)
Figure III-6-1-a : Champ électrique dans
GaSb-p-1018cm-3/GaAl0.4As0.034Sb-n-1016 cm-3.
50
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
GaSb (p)
CHAPITRE III
GaAl0,4As0,034Sb (n)
1,2
1,1
1,0
Potentiel V(Volts)
0,9
-0,5(V)
0,8
0,7
T = 300K
0,6
0,5
0,4
+0,5(V)
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
200
400
600
800
1000
Position x (nm)
Figure III-6-1-b : Potentiel électrique dans
GaSb-p-1018cm-3/GaAl0.4As0.034Sb-n-1016 cm-3.
III-6-2 Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018 cm-3 / GaAl0.4As0.034Sb-n-1016 cm-3
Le diagramme des bandes d’énergies du système GaSb-p-1018 cm-3 / GaAl0.4As0.034Sbn-1016 cm-3, représenté sur la figure III-6-2 est de type I, à l’équilibre. En d’autres termes, ∆Ec
et ∆Ev sont de signes opposés. La couche GaSb(p), fortement dopée, se comportera en métal.
La couche N est dépletée et donc agira de la même façon que la couche ternaire dans le
système GaSb(p)/InAsSb(n). La différence réside dans le fait que, sous tension directe, le
phénomène de recombinaison des charges dans la zone dépletée est moins important, pour
cause la forte énergie de bande interdite.
51
CHAPITRE III
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
GaSb (p)
GaAl0,4As0,034Sb (n)
1,00
0,75
Ec1
0,50
Energies (eV)
0,25
0,00
+0,5 (V)
Eg1
Ev1
-0,5 (V)
-0,25
Eg2
-0,50
-0,75
T = 300K
-1,00
-1,25
-1,50
-1,75
0
200
400
600
800
1000
Position x (nm)
Figure III-6-2 : Diagramme des bandes d’énergies du système
GaSb-p-1018cm-3 / GaAl0.4As0.034Sb-n-1016 cm-3, à T = 300 K.
Pour les tensions inverses, la zone dépletée s’élargit mais le phénomène de génération
risque de rester faible. La largeur de barrière et sa hauteur font aussi que l’effet tunnel
interbande est peu probable. Une forte possibilité de mécanisme de transport reste le
phénomène tunnel assisté par centres pièges.
52
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III
III-7 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons traité l’effet d’une polarisation extérieure, directe et
inverse, sur les caractéristiques électriques (champ électrique et potentiel électrique) pour
trois systèmes différents : l’homojonction GaSb-p/ GaSb-n, l’hétérojonction GaSb-p/
InAs0.9Sb-n, et l’hétérojonction GaSb-p/ GaAl0.4As0.034Sb-n. Les dopages considérés sont les
mêmes pour les trois structures.
La couche GaSb (p), commune aux trois structures, est fortement dopée à 1018 cm-3,
pour réaliser un contact. La région N est faiblement dopée à 1016 cm-3, dans les trois cas. C’est
donc le coté N qui est le siège de phénomènes physiques de transport dans ces systèmes.
Le choix des compositions, pour les deux hétérojonctions, est lié à l’application
recherchée, pour chacune d’elles. Comme ces structures sont destinées à être utilisés dans la
fabrication de composants optoélectroniques, elles doivent être utilises sous polarisations
inverses.
Le système à homojonction GaSb(p)/GaSb(n), utile pour la réalisation de cellules
photovoltaïques pour la conversion solaire, est un système à jonction classique. En raison du
gap relativement faible du GaSb (0.726 meV) à température ambiante, les courants prévus
sont de type génération de porteurs dans la zone de charge d’espace ou l’effet tunnel
interbande.
Dans le cas de la structure à hétérojonction GaSb-p/ InAsSb-n, l’alignement des
bandes d’énergie, à l’équilibre et à T = 300K, est de type III ou « broken gap». La faible
énergie de bande interdite de l’InAsSb (285 meV) fait que la région N peut être le siège de
génération de porteurs. Un autre effet peut avoir lieu, sous polarisation inverse ; c’est l’effet
tunnel assisté par centres pièges.
L’ hétérojonction GaSb-p/ GaAlAsSb-n présente de fortes barrières pour les porteurs
de charges et un offset de bande ∆Ev important. En raison de la forte énergie de bande
interdite de l’alliage quaternaire (1.2 eV), à T = 300K, le mécanisme de génération dans la
53
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS
POLARISATION DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE III
zone de charge d’espace ainsi que le mécanisme tunnel interbande sont relativement
probables. Il est donc difficile de prévoir lequel de ces deux mécanismes peut dominer.
Cependant, l’effet tunnel assisté par centre pièges est très possible.
Le prochain chapitre est dédié à l’étude phénoménologique du transport électronique
dans une cellule photovoltaïque de laboratoire, à base d’homojonction GaSb-p/ GaSb-n.
54
CHAPITRE
IV
DENSITES DE COURANTS DANS UNE CELLULE
PHOTOVOLTAIQUE A HOMOJONCTION
GaSb-p / GaSb-n : MESURES ET MODELISATION
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
CHAPITRE IV :
DENSITES DE COURANTS DANS UNE
CELLULE PHOTOVOLTAIQUE
A HOMOJONCTION GaSb-p / GaSb-n :
MESURES ET MODELISATION
IV-1 Introduction
Les performances d’un dispositif électronique ou optoélectronique sont étroitement
liées aux courants d’obscurité traversant le composant. Dans le cas particulier des cellules
photovoltaïques et détecteurs de rayonnements, les courants d’obscurité limitent fortement le
rendement quantique externe et la réponse spectrale de ces dispositifs. Ces courants sont non
seulement dus à la nature du matériau mais également à la configuration ou dessin du
composant et aux propriétés physiques des couches qui le constituent.
Nous nous intéressons dans ce chapitre au cas particulier d’une cellule photovoltaïque
de laboratoire, utilisant, comme matériau actif, l’alliage binaire GaSb. Cet alliage
semiconducteur III-V, déjà utilisé dans la réalisation de dispositifs détecteurs et émetteurs de
rayonnement [B0N-82, MAN-88, MAN-89, BRE-01, MARC-01, MAR-03, CHA-09, WAN10, BET-03, MAU-03, CHR-07], est caractérisé par une énergie de bande interdite faible et
égale à 0.726 eV, ce qui correspond à un fonctionnement du composant dans la gamme
infrarouge du rayonnement solaire. Malgré l’intérêt que présente le GaSb, les composants
utilisant ce matériau présentent des caractéristiques et des performances relativement faibles à
température ambiante.
Notre objectif dans ce chapitre est d’identifier les causes du fonctionnement peu
performant d’une cellule photovoltaïque de laboratoire à base de GaSb, à travers la
modélisation phénoménologique d’une homojonction simple GaSb(p)/GaSb(n). Cette
modélisation a porté sur le transport électronique, sous polarisations inverses et directes, à
température ambiante (T = 300 K).
Nous faisons une comparaison des caractéristiques expérimentales J-V, relevées sur
notre composant, avec les courants prévus par des lois théoriques, décrivant différents
mécanismes de transport. Cette comparaison permet d’extraire certains paramètres de
transport importants, caractérisant les porteurs de charges dans l’alliage GaSb.
55
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
IV-2 Transport classique dans une homojonction p-n
Dans ce paragraphe, nous rappelons les principales lois théoriques de transport
électronique, dans une homojonction p-n classique. Le transport des charges dans une
homojonction peut se faire par différents phénomènes. Si l’on suppose une structure ne
comportant pas de défauts structuraux ou technologiques, nous pouvons assister aux
mécanismes de conduction suivants :
IV-2-1
Phénomène de diffusion des porteurs minoritaires
Les courants de diffusion sont dus aux porteurs minoritaires les électrons de la couche
P et les trous de la couche N. Ces courants de diffusion sont généralement peu importants et
dépendent faiblement de la température. Ils sont liés aux propriétés des porteurs de charges
dans le matériau, tels que les masses effectives et les durées de vies. Ces courants peuvent
dépendre, aussi, des épaisseurs des couches constituant le composant.
Lorsqu’une homojonction est soumise à une tension extérieure Va, le courant de
diffusion total, dû aux deux types de porteurs, est donné par l’expression suivante [MAT-87SZE-81] :
J diff




2
 qD n 2
 qVa
qD
n
1
1
p i
= n i
+
(e kT − 1)
d
L
N
L
N
 p
 d 
 n a
p d
Th 
Th n  

L 
 Ln 
 p 

(IV-1)
Dans l’équation IV-1, l’indice n fait référence aux électrons et l’indice p aux trous.
Les quantités D et L sont le coefficient de diffusion et la longueur de diffusion du porteur,
respectivement.
dp est la largeur de la zone neutre côté P et dn celle du côté N.
q, k, T sont respectivement la charge de l’électron, la constante de Boltzmann et la
température absolue du dispositif.
56
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
IV-2-2
Phénomène de génération recombinaison
dans la zone dépletée
L’homojonction p-n, à l’équilibre est caractérisée par une zone de charge d’espace
(Chapitre II). Cette zone, qui ne contient pas de porteurs libres, peut être le siège de
génération ou recombinaison de porteurs de charges, lorsque la jonction est polarisée. Sous
l’effet d’un champ électrique externe, des paires électrons-trous sont générées dans la zone de
charge d’espace et les porteurs sont séparés par le champ intense de la jonction, pour être
récupérés au niveau des contacts métalliques du dispositif. Dans le cas d’une polarisation
directe, il s’agit d’un phénomène de recombinaison. Si la polarisation est négative, c’est un
courant de génération. Les courants de génération augmentent avec la température, via la
densité intrinsèque ni et dans le cas d’un composant utilisant, comme couche active, un
matériau à faible gap, ce phénomène peut dominer le transport. Dans le cas d’une polarisation
directe, la zone de charge rétrécit et le courant est un courant de recombinaison. Ces courants
varient très peu avec la polarisation extérieure et s’écrivent sous la forme [MAT-87, SZE-81]:
J gr = −
qni
W (Va )
2τ
(IV-2)
Dans l’équation IV-2, W représente la largeur totale de la zone de charge d’espace, ni
la densité intrinsèque dans le semiconducteur et τ la durée de vie des porteurs de charges.
IV-2-3
Phénomène tunnel bande à bande
Les deux mécanismes décrits précédemment sont des mécanismes classiques. Il existe,
en plus, des mécanismes de nature quantique, tel que le mécanisme tunnel bande à bande, qui
peut contribuer au transport électronique. C’est un phénomène dans lequel un porteur se
trouvant dans la bande de conduction d’une région I se retrouve dans la région II de
l’interface, en traversant la barrière énergétique. Ce mécanisme apparait en général aux fortes
polarisations inverses, lorsque la tension appliquée est suffisamment importante pour
déformer l’alignement des bandes d’énergies. Ainsi, la bande de conduction de la région N se
retrouve en face de la bande de valence de la région P, ce qui facilite aux électrons la
57
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
traversée de la barrière, de N vers P, par exemple. Ce phénomène dépend de deux choses : la
largeur de la barrière et sa hauteur.
Le courant tunnel bande à bande est donné par l’expression suivante [SZE-81] :
J tbb =
q 3 Em Va 2mbb
4π h 2 E g
1/ 2
(−
e
3/ 2
4 2 mbb E g
)
3
qEm h
(IV-3)
Dans l’équation (IV-3), Em représente le champ électrique maximum à l’interface de la
jonction. Eg, qui est l’énergie de bande interdite du matériau, représente, en même temps, la
hauteur de barrière tunnel. Les termes mbb et h sont la masse effective tunnel et la constante
de Planck réduite, respectivement. Ce mécanisme dépend donc de la nature du matériau, via
son gap, et du dessin de la structure à travers le champ électrique, fortement dépendant des
dopages.
IV-2-4
Phénomène tunnel assisté par centres pièges
Du point de vue de la technologie, un composant électronique n’est jamais parfait. Il
peut présenter des défauts structuraux, en volume, ou des défauts en surface. Les défauts en
volume sont généralement dus aux techniques de dépôt ou de croissance des couches semiconductrices. Les défauts en surface dépendent de la technologie du composant, c’est à dire la
photolithographie et la gravure chimique, par exemple. Ces deux types de défauts peuvent
créer des états d’énergies dans le gap. Si ces défauts sont activés électriquement ou
thermiquement, ils peuvent favoriser le transfert des porteurs de charges par effet tunnel. Ce
deuxième mécanisme tunnel, dit tunnel assisté par centres pièges, a pour expression [CER11, CHA-06] :
J TAT
3/2
4 2 mt ( E g − Et )
)
q.h. E .m
q 2 mT M 2 N tVa ( − 3
=
e
8π h 3
(IV-4)
Les termes figurant dans l’équation (IV-4) sont :
M2
: Constante égale à 10-23 eV2.cm-3.
Nt
: Densité de défauts ou centre pièges dans le gap du matériau.
Et
: Position énergétique des défauts dans le gap.
Les mécanismes décrits précédemment peuvent avoir lieu simultanément ou à des
intervalles de tensions différents. Cela dépend des épaisseurs des couches constituant le
58
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
composant, de leurs dopages respectifs et de la nature du matériau actif. Nous présentons,
dans ce qui suit, les résultats de la simulation phénoménologique du transport dans l’interface
GaSb(p)/GaSb(n), objet de ce chapitre.
IV-3 Modélisation phénoménologique du transport électronique
dans l’interface GaSb-p-/GaSb-n
Afin de comprendre le transport dans l’homojonction GaSb(p)/GaSb(n), nous avons
effectué une modélisation des densités de courants d’obscurité dans cette interface, à
température ambiante (T = 300K).
IV-3-1
Conditions de simulation et paramètres
de transport
Nous avons considéré une épaisseur de 1µm pour la couche P avec un dopage
important, de l’ordre de 2.1018 cm-3. Cette valeur du dopage est choisie pour simuler le
comportement métallique de cette zone. La couche GaSb(n) représente la zone active avec 1
µm d’épaisseur. Cette zone, comme nous le verrons plus loin, est la zone d’absorption de
notre cellule photovoltaïque. Généralement, il est souhaitable d’avoir une région active
faiblement dopée, voir intrinsèque. C’est pour cela que nous avons considéré le dopage Nd
comme paramètre ajustable pour la simulation. Dans nos calculs, nous avons fait varier Nd
entre 1.1015 cm-3 et 5.1017 cm-3.
Avant d’entamer les calculs de courants d’obscurité, nous avons évalué le champ
électrique maximum Emax et le potentiel de diffusion Vd, à l’interface et pour différentes
valeurs du dopage Nd. Nous rappelons, dans le tableau IV-1, les paramètres physiques de
l’alliage GaSb, utilisés pour déterminer le diagramme des bandes d’énergies de l’interface
GaSb(p)/GaSb(n), à l’équilibre.
59
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
Paramètres
Valeur
Constante diélectrique statique
ε
( ε o)
15.69
Energie de bande interdite
Eg
(eV)
0.726
Masse effective des électrons
mco
(mo)
0.042
Masse effective des trous lourds
mhh
(mo)
0.222
Masse effective des trous légers
Densité intrinsèque
mlh
ni
(K mo)
-3
(cm )
0.045
6.1 10+11
Tableau IV-1 : Paramètres physiques de l’alliage binaire GaSb à T = 300K.
IV-3-2
Champ et potentiel électriques dans GaSb(p)/GaSb(n)
en fonction du dopage Nd et à T = 300K
Dans la figure IV-1, nous rappelons le diagramme des bandes d’énergies de notre
interface, à température ambiante et pour des dopages Na et Nd de l’ordre de 1018 cm-3 et 1016
cm-3, respectivement.
Le calcul des positions du niveau de Fermi EF, dans les deux régions de
l’homojonction, donne EF à 23.93 meV au dessus de la bande de valence (côté P) et à 78.90
meV au dessous de la bande de conduction (côté N).
Cette même figure montre, qu’à l’équilibre, la zone de déplétion s’étend jusqu'à 327
nm du côté N pour 3 nm seulement du côté P.
La couche P de l’homojonction devrait agir comme contact électrique à cause de son
dopage important. C’est essentiellement la couche N, faiblement dopée, qui sera le siège de
phénomènes physiques.
60
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
0,8
Ec
0,6
Energies (eV)
0,4
Eg
+ 0,5 V
0,2
0,0
Ev
-0,2
-0,4
T = 300K
-0,6
-0,8
- 0,5 V
-1,0
GaSb (p)
18
-3
Na = 10 cm
-1,2
0
200
400
GaSb (n)
16
-3
Nd = 10 cm
600
800
1000
Position x (nm)
Figure IV-1: Diagramme énergétique à l’équilibre et sous polarisations
de l’interface GaSb(p)/GaSb(n), à T = 300K.
L’étude des variations du champ électrique E et du potentiel électrique V, grandeurs
qui conditionnent le transport, pour différentes valeurs du dopage Nd, donne le résultat
représenté sur la figure IV-2.
61
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
-1
Champ E (V.m )
Potentiel de diffusion Vd (Volts)
0,75
0,70
0,65
10
7
10
6
10
15
10
16
10
17
-3
Dopage Nd (cm )
0,60
GaSb (p) / GaSb (n)
18
-3
Na = 10 cm - T = 300 K
0,55
10
15
10
16
10
17
10
18
-3
Dopage Nd (cm )
Figure IV-2: Variations du champ et du potentiel électriques à l’équilibre,
dans l’interface GaSb(p)/GaSb(n), à T = 300K.
Pour Nd compris entre 1015 cm-3 et 5 1017 cm-3, les variations du champ électrique
maximum Emax, à l’équilibre, sont représentées en «inset» de la figure IV-2. L’augmentation
de Nd se traduit aussi par une augmentation de la hauteur de barrière Vd, d’un peu plus de 200
meV seulement. Cela pourrait, cependant, avoir un effet non négligeable sur le transport.
L’évolution du potentiel de diffusion et du champ électrique maximum à l’interface
étant connue, il est possible de calculer des densités de courants d’obscurité, en fonction du
dopage de la couche active GaSb(n) et de la polarisation extérieure.
Le reste des paramètres nécessaires pour ce calcul, à savoir, les durées de vie des
porteurs, leurs longueurs de diffusion et leurs coefficients de diffusion sont regroupés dans le
tableau IV-2. Pour ce qui est de l’effet tunnel bande à bande, nous avons choisi, comme
hauteur de barrière tunnel, la valeur de Eg/2 soit 363 meV.
62
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
Paramètre
Valeur
τn
Durée de vie des électrons
(s)
1 10-9
Durée de vie des trous
τP
(s)
1 10-9
Durée de vie de génération
τgr
(s)
1 10-9
Longueur de diffusion des électrons
Ln
(m)
2 10-6
Longueur de diffusion des trous
Lp
(m)
1 10-6
Coefficient de diffusion des électrons
Dn
(m.s)
0.0077
Coefficient de diffusion des trous
Dp
(m.s)
0.0012
Tableau IV-2 : Propriétés des porteurs de charges
dans l’alliage GaSb, utilisées pour la modélisation, à T = 300 K,.
IV-3-3
Densités de courants d’obscurité théoriques
à T = 300K
Dans nos calculs des densités de courants théoriques, nous avons supposé une
interface sans défauts, ni en volume ni en surface. Il n’est donc pas tenu compte des densités
de courants tunnels assistés. Comme le potentiel de diffusion et le champ électrique
augmentent avec Nd (voir figure IV-2), nous remarquons une diminution des ordres de
grandeurs des courants de diffusion et de génération dans la zone de charge d’espace. Sur la
figure IV-3, nous avons représenté les densités de courants totales, calculées pour quatre
valeurs du dopage Nd, entre 1.1015 cm-3 et 5. 1016.
Sous polarisations directes, inférieures à 300 mV, la recombinaison des porteurs dans
la zone de charge d’espace (côté N) domine le transport, et pour toute cette gamme des
dopages. A plus fortes polarisations, la diffusion de trous de la zone P prend le relai.
Sous polarisations inverses, le mécanisme de diffusion est dû essentiellement aux trous
de la couche N. Ce phénomène, qui dépend très faiblement de la polarisation, est affecté par le
dopage Nd. La densité de courant de diffusion diminue de deux ordres de grandeurs a -1V.
Jdiff passe de 2. 10-5 A.cm-2 pour Nd = 1.1015 cm-3 à 2 10-7 A.cm-2 pour Nd = 5.1016 cm-3.
De la même façon, la génération de porteurs, qui a lieu dans la zone active, ne dépend
que très peu de la tension appliquée. Le courant de génération diminue aussi avec Nd mais
reste prépondérant jusqu'à un dopage Nd égal à 5.1016 cm-3. Nous assistons, à cette valeur du
dopage et pour une tension de 200 mV, à l’apparition du mécanisme tunnel bande à bande
(Figure IV-3-d). La densité de courant tunnel augmente très rapidement avec la tension
inverse et devient comparable à la densité de courant de génération, vers -1Volt.
63
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
3
10
15
-3
Nd = 1.10 cm
Densité totale
1
10
-1
-2
J (A.cm )
10
g-r : zone n
-3
10
-5
10
diffusion-trous
-7
10
a
-9
10
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
V (Volts)
3
10
2
10
1
15
Nd = 5.10 cm
-3
Densité totale
10
0
10
-1
-2
J (A.cm )
10
-2
10
-3
10
g-r : zone n
-4
10
-5
10
-6
10
diffusion-trous
-7
10
b
-8
10
-9
10
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
V (Volts)
Figure IV-3-1 : Variations des densités de courants d’obscurité dans GaSb(p)/GaSb(n),
à T = 300 K, en fonction de la polarisation et du dopage Nd.
(a) : 1.1015 cm-3 - (b) : 5.1015 cm-3.
64
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
3
10
16
Nd = 1.10 cm
1
-3
Densité totale
10
-1
-2
J (A.cm )
10
-3
10
g-r : zone n
-5
10
diffusion-trous
-7
10
c
-9
10
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
V (Volts)
3
10
16
Nd = 5.10 cm
-3
Densité totale
1
10
-1
-2
J (A.cm )
10
-3
10
g-r : zone n
-5
10
-7
10
diffusion-trous
d
Tunnel B-B
-9
10
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
V (Volts)
Figure IV-3-2 : Variations des densités de courants d’obscurité dans GaSb(p)/GaSb(n),
à T = 300 K, en fonction de la polarisation et du dopage Nd.
(c) : 1.1016 cm-3- (d) : 5.1016 cm-3.
65
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
Afin de mieux apprécier l’effet du dopage de la couche N, sur les densités de courants
totales, nous avons représenté les caractéristiques J-V, sous polarisations directes et inverses,
pour une gamme plus large de dopages Nd. La figure IV-4 montre que le mécanisme tunnel
bande à bande commence à apparaitre, comme nous l’avons mentionné plus haut, à partir de
Nd = 5.1016 cm-3 et augmente très rapidement avec Nd. Nous remarquons aussi que pour des
dopages inférieurs à 5 1015 cm-3 et des tensions inverses inférieures à 200 mV, la densité de
courant totale diminue.
Ce résultat s’explique par un rétrécissement de la zone de charge d’espace, siège du
mécanisme de génération, une confirmation en est donnée par la figure IV-5, où nous avons
représenté les densités de courants relatives aux trois mécanismes de transport, pour une
-2
Densité de courant totale J (A.cm )
tension inverse de -1Volt.
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
-1,0
1.0
2.5
5.0
1.0
2.5
5.0
7.5
1.0
2.5
5.0
15
10
15
10
15
10
16
10
16
10
16
10
16
10
17
10
17
10
17
10
-3
cm
-3
cm
-3
cm
-3
cm
-3
cm
-3
cm
-3
cm
-3
cm
-3
cm
-3
cm
GaSb(p)/GaSb(n)
18
-3
Na = 10 cm
T = 300K
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
V (Volts)
Figure IV-4 : Densités de courant d’obscurité totales en fonction de la polarisation
et du dopage Nd, dans GaSb(p)/GaSb(n), à T = 300 K.
66
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
4
10
3
-2
Densités de courant totale à -1 V (A.cm )
10
2
10
1
10
18 -3
GaSb(p)/GaSb(n) - Na = 10 cm
Tension = -1 V
T = 300K
0
10
Tunnel
-1
10
-2
10
-3
10
génération
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
diffusion
b
-10
10
15
10
16
10
10
17
-3
Dopage coté N (cm )
IV-5 : Densités de courant d’obscurité totales en fonction du dopage Nd,
dans GaSb(p)/GaSb(n), à -1 Volt et à T = 300 K.
IV-4 Densités de courants expérimentales à T = 300 K
dans la cellule photovoltaïque GaSb-p/GaSb-n
Dans le présent paragraphe, nous reportons les résultats expérimentaux obtenus sur
une cellule photovoltaïque de laboratoire, à T = 300 K. Nous décrivons brièvement la
structure des composants et donnons, par la suite, les résultats de la caractérisation électrique
courant-tension (J-V), obtenus sur nos échantillons.
IV-4-1
Structure de la cellule photovoltaïque
La structure photovoltaïque considérée dans ce travail est réalisée par épitaxie par jet
moléculaire (MBE), à l’Institut d’Electronique du Sud de l’université de Montpellier 2. Elle
comporte quatre couches :
67
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
•
Le substrat GaSb fortement dopé N au Tellure (Te) à 2.1018 cm-3 et qui
constitue, en même temps, un contact arrière.
•
Une couche buffer GaSb, fortement dopée N au tellure et de 200 nm
d’épaisseur.
•
La zone active ou zone d’absorption GaSb, non intentionnellement dopée et
d’épaisseur 2µm.
•
une couche de GaSb fortement dopée P au Berillium (Be) et à 2 1018 cm-3, pour
constituer le contact avant du composant.
Le contact métallique avant est réalisé à l’aide de l’alliage Au-Zn. Le contact arrière
est en alliage Au-Ge-Ni.
A partir des plaquettes épitaxiées, les composants finaux sont réalisés en salle blanche.
Des diodes à géométrie mesa sont obtenues par photolithographie et gravure sèche et les
cellules sensibles présentent un plot de 2 mm de diamètre. Une photographie du composant,
prise au microscope optique du laboratoire, est donnée sur la figure IV-6.
2 mm
Figure IV-6 : Photographie au microscope optique de la cellule photovoltaïque
à homojonction GaSb(p)-GaSb(n).
68
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
IV-4-2
Caractéristique expérimentale courant-tension
à T = 300K
Les courants d’obscurité, mesurés sur notre composant, sont relativement importants.
Aux faibles polarisations, inférieures à 100 mV, la caractéristique présente un même
comportement ohmique, dans les deux sens de la polarisation.
Dans cette gamme des faibles tensions extérieures, les courants sont souvent
considérés comme des courants de fuites en volume ou en surface. Cela n’est pas forcement le
cas pour notre composant. Il peut s’agir de courants de génération thermique, typiques aux
matériaux à faibles gaps.
Ces courants de fuites supplémentaires écrantent les courants résultants de
mécanismes connus et rendent l’exploitation de la caractéristique courant-tension (I-V)
difficilement exploitable [NOR-79, RAN-99, WER-88, AIT-01].
La caractéristique expérimentale courant-tension (I-V), mesurée sur un échantillon
type, à température ambiante (300K), est reportée sur la figure IV-7. L’échantillon est polarisé
de 0 Volts à 1 Volts en inverse et de 0 Volts à 0.6 Volts en direct.
69
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
0
10
GaSb (p) - GaSb (n)
T = 300K
-1
10
Courants (A)
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
Tension (Volts)
Figure IV-7 : Caractéristiques expérimentales I-V de la cellule photovoltaïque
à homojonction GaSb(p)/GaSb(n).
A la température ambiante (300K) et sous polarisations inverses, supérieures à 100
mV, les courants mesurés augmentent et ne montrent aucun phénomène de saturation,
généralement observé sur les diodes à homojonction.
Dans le sens direct, le phénomène de redressement n’apparait qu’entre 200 mV et 300
mV. Pour des tensions plus élevées, supérieures à 300 mV, la courbe s’écarte de la linéarité.
Ce phénomène est attribué à une chute de tension au niveau de la résistance série Rs du
composant, due généralement à des contacts métalliques peu ohmiques.
Pour les besoins de la modélisation, nous avons ramené les courants mesurés à la
surface de l’échantillon de deux millimètre de diamètre. Les courbes des densités de courants
(J-V) obtenues sont représentées la figure IV-8. Ces caractéristiques sont utilisées, par la
suite, pour identifier les mécanismes de conduction dans l’interface GaSb (p)-GaSb(n), entre
0 Volts et -1 Volts en inverse et entre 0 Volts et 0.6 Volts en direct.
70
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
2
10
+
-2
Densités de courants J (A.cm )
GaSb (p ) - GaSb (n)
T = 300K
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
V (Volts)
Figure IV-8 : Densités de courants expérimentales J-V de la cellule photovoltaïque
à homojonction GaSb (p)-GaSb(n), à T = 300K.
VI-5 Modélisation de la caractéristique expérimentale J-V
de la cellule photovoltaïque GaSb(p)/GaSb(n)
Nous comparons, dans ce qui suit, les caractéristiques courant-tension expérimentales
(J-V) relevées sur notre échantillon à température ambiante, aux résultats du calcul
phénoménologique, basé sur les équations de transport relatives aux quatre phénomènes de
conduction décrits dans ce chapitre.
Cette comparaison permet non seulement d’identifier les mécanismes de transport
dans la cellule photovoltaïque, mais aussi d’extraire des informations importantes concernant
les électrons et les trous dans le matériau binaires GaSb.
71
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
IV-5-1
Confrontation des courants expérimentaux
aux courants théoriques
Pour pouvoir comparer de résultats des mesures aux résultats prévus par des lois
phénoménologiques, certains paramètres contenus dans ces lois doivent être considérés
comme ajustables. En général, le choix est porté sur les propriétés inconnues de la structure
étudiée ou du matériau, ou encore des caractéristiques des porteurs de charges.
Dans notre cas, les dopages et les épaisseurs des couches de notre homojonction sont
bien connues et les propriétés électriques de l’homojonction sont facilement calculables. Nous
avons donc choisi comme paramètres ajustables les durées de vie des porteurs, leurs mobilités
et leurs coefficients de diffusion, pour le mécanisme de diffusion et de génération
recombinaison.
Dans le cas des deux mécanismes tunnels, les paramètres ajustables sont les densités
de défauts et leurs niveaux d’énergies dans le gap.
Les courbes théoriques des densités de courants et les résultats de mesures sont
-2
Densités de courants J (A.cm )
représentés sur la figure IV-9.
10
3
10
2
10
1
µp= 0485 cm v s - τp= 01 ns
0
τgr= 1,5 ns
10
GaSb (p) - GaSb (n) à 300K
Jg-r
2 -1 -1
µe= 3000 cm v s - τe= 30 ns
2 -1 -1
14
-3
Nt = 10 cm - Eass= 646 meV
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
-1,0
- Eb-b= 181 meV
Jtotal
exp
exp
Rs
Jg-r
Tass
Tb-b
Jdiff
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
V (Volts)
Figure IV-9 : Caractéristique J-V expérimentale et modélisation des densités de
courants, de la cellule photovoltaïque à homojonction GaSb (p+)-GaSb(n), à T =300K.
72
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
Sous faibles polarisations inverses (< 200 mV), les densités de courants mesurées
s’expliquent par le phénomène de génération de porteurs dans la zone de déplétion (Jgr). En
supposant une densité d’états d’interface assez importante et une barrière tunnel faible (voir
tableau IV-3), le mécanisme tunnel assisté et le mécanisme tunnel bande à bande restent
dominés par Jgr.
Pour des tensions intermédiaires, entre 200 mV et 700 mV, des courants
supplémentaires apparaissent et ne s’expliquent pas par les lois théoriques classiques. Ils
peuvent être attribués à des défauts profonds, qui ne sont activés électriquement qu’à fort
champ électrique externe. A fortes polarisations inverses, vers 1V, l’effet tunnel prend le
relais. La contribution de la diffusion des porteurs au courant total est négligeable dans toute
la gamme des tensions appliquées.
Sous polarisations directes, seul le mécanisme de recombinaison, dans la zone de
charge d’espace, explique le transport dans l’interface GaSb (p)-GaSb(n).
IV-5-2
Propriétés des porteurs de charges
dans GaSb à T = 300K
Les paramètres physiques qui ont permis d’ajuster les caractéristiques théoriques aux
caractéristiques expérimentales, tels que les durées de vie, les mobilités et les hauteurs de
barrières, sont consignés dans le tableau IV-3.
Paramètre
Valeur
Durée de vie des électrons
(ns)
30
Durée de vie des trous
(ns)
01
Durée de vie de génération
(ns)
Mobilité des électrons
1.5
2
-1 -1
3000
2
-1 -1
(cm V s )
Mobilité des trous
(cm V s )
485
Barrière tunnel b-b
(meV)
181
Barrière tunnel assisté
(meV)
464
Densité d’état d’interface
(cm-3)
1.1014
Tableau IV-3 Paramètres physiques de transport, extraits de la modélisation des
caractéristiques expérimentales J-V, à T = 300 K.
73
CARACTERISTIQUES ELECRTIQUES DES INTERFACES : HOMOJONCTION ET HETEROJONCTION SOUS POLARISATION
CHAPITRE IV
DIRECTE ET INVERSE
IV-6 Conclusion
L’étude théorique des caractéristiques électriques de l’homojonction GaSb (p)/GaSb (n)
à montré que ce système présente une structure énergétique qui favoriserait le phénomène de
génération dans la zone de charge d’espace, aux faibles polarisations directes ou inverses.
Aux fortes polarisations inverses, l’effet tunnel bande à bande ou l’effet tunnel assisté par les
défauts, peuvent dominer le transport des charges.
Quelles ques soient leurs natures, ces courants importants peuvent altérer
considérablement les performances d’un dispositif. Ces courants sont le résultat de la faible
énergie de bande interdite du GaSb ainsi que des caractéristiques de la structure, telles que les
dopages et les épaisseurs des couches.
La comparaison des résultats expérimentaux et théoriques a montré que, pour des
applications
telles
que
la
détection
ou
conversion
photovoltaïque,
le
système
GaSb(p)/GaSb(n) doit être utilisé sous faibles polarisations inverses. D’un autre côté, une
faible polarisation inverse ne permet pas une déplétion importante de la couche active et le
rendement du composant risque d’être faible.
Pour réduire les courants d’obscurité, il est possible de doper légèrement la couche
active GaSb. Cela aura pour effet une réduction de la densité de courant totale dans le
dispositif, en retardant l’apparition du mécanisme tunnel.
Pour des dopages de la zone active de l’ordre de 1016 cm-3 et des tensions extérieures
inverses faibles, un meilleur fonctionnement de la structure peut être attendu.
74
CONCLUSION GENERALE
CONCLUSION GENERALE
CONCLUSION GENERALE
La filière semiconductrice des antimoniures est revenue, en force, dans la technologie
microélectronique et optoélectronique. Certaines applications, telles que l’imagerie médicale,
l’imagerie thermique et le contrôle de qualité dans les procédés industriels, nécessitent l’utilisation
d’un tel alliage. Parmi ces avantages, la possibilité de l’utiliser comme substrat pour des
croissances de couches d’alliages ternaires et quaternaires, à base d’antimoine (SB), pour la
fabrication de cellules photovoltaïques, thermophotovoltaïques, détecteurs quantiques et diodes
lasers.
L’objectif de notre travail a été, dans un premier temps, l’étude des propriétés électriques
d’interfaces comportant le GaSb comme couche fenêtre ou contact avant, dans une homojonction
et deux hétérojonctions : L’homojonction p-n GaSb(p)/GaSb(n), pour la réalisation d’une cellule
photovoltaïque, pour la conversion solaire vers 2 µm, l’hétérojonction p-n GaSb(p)/InAsSb(n),
pour la réalisation d’un détecteur quantique opérant vers 4 µm et l’hétérojonction p-n
GaSb(p)/GaAlAsSb(n) pour la réalisation de barrière pour diodes lasers. Ce sont là quelques
applications, parmi tant d’autres, du composé GaSb.
Après avoir regroupé les propriétés physiques fondamentales du GaSb et des alliages
ternaire, (InAsSb) et quaternaire (GaAlAsSb), nous avons procédé aux calculs des grandeurs
physiques caractérisant les interfaces su-citées. La résolution de l’équation de Poisson, dans le
cadre de l’approximation de Schokley, a révélé, pour des dopages dissymétriques (1018cm-3 et 1016
cm-3), des champs électriques voisins de l’ordre de 104 V.cm-1. Quelle que soit la zone active,
GaSb, InAsSb ou GaAlAsSb, les largeurs de zones de déplétions sont autour de 300 nm, dans les
trois cas. Les interfaces étudiées possèdent des hauteurs de barrières leur permettant d’être
utilisées dans la détection (absorption de photon) ou le confinement des porteurs.
Notre étude des effets d’un champ extérieur sur les propriétés de ces interfaces,
précisément sur leurs diagrammes des bandes d’énergies, nous a conduits à conclure que sous
polarisations inverses, les diagrammes énergétiques se déforment de façon à favoriser des effets
tels que la génération de porteurs ou le transfert de ces derniers par effet tunnel.
75
CONCLUSION GENERALE
En effet, l’étude phénoménologique du transport, dans l’interface GaSb(p)/GaSb(n),
réalisée dans une partie du chapitre IV, a montré que, lorsque les dopages de la couche active N
sont inférieurs à 1016 cm-3, le mécanisme de conduction par génération de porteurs est dominant.
Au delà, un phénomène parasite, non souhaitable (phénomène tunnel), apparait.
Les résultats décrits, dans les deux paragraphes précédents sont confirmés par l’étude
d’une cellule photovoltaïque à homojonction de laboratoire. Les densités de courant mesurées aux
faibles polarisations inverses s’expliquent par le phénomène de génération de porteurs dans la
zone de charge d’espace avec une contribution de l’effet tunnel assisté. A plus fortes polarisations
inverses, les courants sont dominés par les deux mécanismes tunnels.
L’apparition du mécanisme tunnel assisté ne peut avoir pour explication que la présence de
défauts dans la structure. Le mécanisme tunnel bande à bande est une conséquence du dessin
même de la structure (homojonction à faible gap).
Pour améliorer les performances de la cellule, il est nécessaire :
•
D’éliminer le mécanisme tunnel assisté en améliorant le procédé technologique de
fabrication, en y incluant des étapes de passivation chimique.
•
De doper légèrement la couche active pour réduire les courants de génération dans
la zone de charge d’espace.
•
De refroidir, si possible, le composant pendant son fonctionnement.
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Université des sciences et de la Technologie d’Oran. Mohamed Boudiaf.
TCT, B.P. 1505 EL M’NAOUER
ORAN - 31100 – ALGERIE
Résumé du mémoire de magister de Mr Mechraoui Saad
Intitulé :
« Caractéristiques électriques des interfaces homojonction et hétérojonction à bases
d’antimoniures : Application à une cellule photovoltaïque GaSb(p)-GaSb(n)»
Parmi les candidats à la réalisation de composants électroniques et optoélectroniques,
opérant dans la gamme infrarouge du rayonnement solaire, les alliages à base d’antimoine se
trouvent en excellente position. Ils présentent des énergies de bandes interdites qui leur
permettent de couvrir une large gamme, du proche infrarouge à l’infrarouge lointain.
Parmi ces matériaux, le GaSb peut être utilisé dans la fabrication de diodes lasers et
cellules pour la conversion photovoltaïque. Notre travail a consisté en l’étude des systèmes à
homojonction et hétérojonction, utilisant, comme couche contact le GaSb, fortement dopé P.
L’objectif est de déterminer les propriétés électriques de ces interfaces et de conclure quant à
la possibilité de les utiliser pour la fabrication d’un composant actif.
Les trois systèmes étudiés dans ce mémoire sont : l’homojonction GaSb(p)/GaSb(n),
l’hétérojonction GaSb(p)/GaAlAsSb(n) et l’hétérojonction GaSb(p)/InAsSb(n). Après avoir
déterminé leurs caractéristiques électriques, telles que le champ électrique E, le potentiel
électrique V et le diagramme des bandes d’énergies, à l’équilibre et dans chaque cas, nous
avons étudié l’influence d’une polarisation extérieure, directe et inverse, sur ces mêmes
propriétés d’interfaces.
Cette étude nous a permis, par la suite, d’effectuer une modélisation du transport des
charges dans la structure particulière GaSb(p)/GaSb(n). Les résultats de la modélisation
sont, à la fin, confrontés aux résultats de mesures courant-tension, réalisées sur une cellule
photovoltaïque (PV) réelle, à homojonction GaSb(p)/GaSb(n).