Etude du transfert d`énergie pile à combustible

ACTA ELECTROTEHNICA
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Etude du transfert d'énergie pile à
combustible-charge
F.Z. ZERHOUNI, M. ZEGRAR, M.T. BENMESSAOUD
and A. BOUDGHENE STAMBOULI
Résumé- Un modèle de la pile à combustible (PAC) permet de satisfaire la prédiction du comportement de la pile en fonction de
ses conditions de fonctionnement et de celles de la charge. Les générateurs (PAC) ont des performances qui sont fortement
tributaires des conditions de fonctionnement liées à leur environnement. Le point de fonctionnement est déterminé en prenant
l'intersection de la caractéristique électrique courant-tension I-V de la PAC avec celle de la charge. Ce point de fonctionnement
varie du fait que la source d'énergie ou la charge varie à tout moment. C'est pourquoi, souvent, on n'opère pas au maximum de
puissance du stack PAC, et la puissance fournie à la charge est inférieure à la puissance maximale. Dû au coût élevé de la pile à
combustible (PEMFC) et à la désadaptation qui peut exister entre les caractéristiques I-V de la PAC et de la charge, nous nous
sommes intéressés par l’obtention d'un système qui présente une meilleure adaptation entre ses différents composants : PAC et
charge. Cette étude concerne la modélisation, l’analyse et l'optimisation du système. Cette étude peut donc nous renseigner si nous
devons adopter cette connexion directe ou pas selon la charge à approvisionner par PAC.
Abstract- A fuel cell model can meet the prediction of the stack behavior depending on its operating conditions and those of the
load. The fuel cells (PAC) have performances that depend heavily on operating conditions related to the environment in which they
are placed. When an energy source is connected to a load, the operating point is determined by the intersection of current-voltage
curve I-V with that of the load. This operation point varies because the energy source or charge varies at any time. That is why the
system often does not operate at maximum power of PAC stack, and the power supplied to the load is less than the maximum power.
Due to the high cost of fuel cell (PEMFC), great importance is given to the quality of the power transmitted to the load to verify
reliable operation and to have an economic system. To this end, we are interested in obtaining a system that provides a better
adaptation between its various components: fuel cell (PEMFC) and load. This study concerns the modeling, analysis and
optimization of the system. The object of our present work focuses on the presentation of the technique of direct connection fuel cell
(PEMFC)-load to see how is the quality of adaptation between the components of that system. This study can inform us whether we
should adopt this direct connection or not depending on the quality of the matching degree between the PAC and the load.
Mots clés : pile à combustible échangeuse de protons, température, pression, charge, rendement.
1. INTRODUCTION
De nombreux facteurs poussent les industriels à
s’intéresser à des énergies alternatives. Les problèmes
climatiques et la nécessité de réduire les émissions de
gaz à effet de serre poussent les chercheurs à trouver
des moyens de production d’énergie moins polluants.
Un autre problème vient des réserves limitées en
énergies fossiles. Toute nouvelle technologie doit sur
répondre à des critères de faisabilité et de rendement,
mais également de respect de l’environnement,
éléments constitutifs du développement durable. C’est
précisément la raison pour laquelle la technique des
piles à combustible est considérée comme porteuse
d’un considérable potentiel d’avenir. De nombreux
composants nouveaux ou renouvelés, sont aujourd’hui
candidats à la production et/ou stockage d’électricité.
Ils constituent une offre de plus en plus riche
permettant de couvrir de nouveaux besoins en
électricité: générateurs photovoltaïques, piles à
 Manuscript received October 27, 2011.
combustibles. L’utilisation de la pile à combustible est
une technologie qui permet de convertir directement
l’énergie chimique en énergie électrique. Elle est
présentée comme étant un moyen écologique de
production d’énergie puisque le seul déchet que la pile
produit est l’eau. L'hydrogène est régulièrement cité
comme source d'énergie du futur car il est très abondant
sur la terre.
2. PRINCIPE
Une pile à combustible utilise l’énergie chimique
de l’hydrogène et de l’oxygène pour produire de
l’électricité, sans pollution. Les autres produits sont de
l’eau pure et de la chaleur.
Ce système utilise la recombinaison
électrochimique non explosive d'hydrogène et
d'oxygène. C'est donc un générateur "propre" dont le
seul produit de réaction est de l'eau.
La PAC est un générateur qui convertit
directement l’énergie interne d’un combustible en
énergie électrique par la synthèse de l’eau à partir

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d’hydrogène et d’oxygène comme montré en Fig.(1-a)
[1]. Une pile à combustible de type membrane
échangeuse de protons PEM est constituée d’un
empilement de cellules électrochimiques en série en
général: (stack). Chaque cellule est le siège d’une
réaction électrochimique (Fig.(1-b)): réaction inverse
de l’électrolyse de l’eau. La réaction d’oxydoréduction
(en présence de platine) fait réagir l’hydrogène et
l’oxygène pour produire de l’eau, de l’électricité et de
la chaleur. Cette réaction s’opère au sein d’une
structure essentiellement composée de deux électrodes
(l’anode et la cathode) séparées par un électrolyte
solide, conducteur protonique. Ces réactions
d’oxydation de l’hydrogène (à l’anode) et de réduction
de l’oxygène (à la cathode) s’effectuent à l’interface
électrolyte – électrode en présence d’un catalyseur, en
des points. L’atome d’hydrogène réagit en libérant deux
électrons qui circulent dans le circuit électrique reliant
l’anode à la cathode. A la cathode a lieu la réduction de
l’oxygène.
222H H e
22
1
22
2
H e O H O
2 2 2
1
2
H O H O chaleur  
Bilan (1)
Les raisons pour lesquelles les piles à combustible
sont souvent présentées comme la solution du futur
pour la production d’électricité sont [2]: un bon
rendement électrique, une faible émission de polluants,
une architecture modulaire et compacte, de faibles
émissions sonores, l’absence de pièce mobile.
Les inconvénients associés aux piles à
combustible [3] sont liés à leur manque de
développement, un coût trop élevé de production et de
maintenance, une durée de vie trop faible, une gestion
thermique délicate.
3. BATTERIE ET PAC
Une batterie peut être vue comme un dispositif de
stockage d’énergie. L’énergie maximale utilisable est
déterminée par la quantité de réactants chimiques
stockés dans la batterie elle-même. Les produits réactifs
ne sont pas stockés à l’intérieur de la PAC et ses
électrodes ne sont pas consommées avec le temps. Le
combustible et le comburant proviennent d’une source
externe (réservoir pour l’hydrogène, air ambiant pour
l’oxygène) et, aussi longtemps qu’ils sont fournis à la
PAC, de l’électricité peut être produite [3-4].
4. CARACTERISTIQUES COURANT TENSION
DE LA PILE A COMBUSTIBLE (PEMFC)
Pour caractériser le fonctionnement des piles à
combustibles, des modèles assez complexes sont
utilisés, prenant en compte le moindre détail dans la
conception des cellules (dimensions physiques,
matériels, etc.) et les propriétés physiques qui
interviennent (phénomènes de transport, électrochimie,
etc). On se limite, dans ce travail, à une approche plus
simple où les différents phénomènes sont étudiés vus
des bornes de la pile indépendamment les uns des
autres [5-8].
Lorsqu’un courant circule dans le circuit extérieur,
le potentiel de la pile est plus faible que le potentiel
théorique. Ceci est dû à différentes chutes de tension:
polarisation d’activation νact, polarisation ohmique
νohm et polarisation de concentration νconc. La tension
aux bornes de la pile peut donc être décomposée. Ses
éléments sont:
La tension à vide E0C, c’est le potentiel à
l'équilibre de la réaction. Elle dépend de la pression et
de la température ce qui est exprimé par l'équation de
Nernst. La quantité maximale d’énergie chimique d’une
mole de combustible qui peut être transformée en
énergie électrique est égale à la variation d’énergie de
Gibbs de la réaction d’oxydation. On peut déterminer le
potentiel standard E0C d’une cellule à par la relation (2)
où F est la constante de Faraday et n est le nombre
d’électrons libérés par l’oxydation d’une molécule de
combustible (2 électrons pour une molécule
d’hydrogène).
(2)
Dans les conditions standards l’énergie de Gibbs
de combustion de l’hydrogène vaut
0
2
237 / Hg KJ mol
A l’aide de ces données, on trouve le potentiel
standard d’une cellule: E0C≈1,23 V.
a b
Fig. 1. Principe d’une PAC: a - Grandeurs d’entrées-sorties d‘une PAC ; b - Fonctionnement d’une PAC.

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Polarisation d’activation : Elle est provoquée par
une réaction d’électrode lente, nécessitant une énergie
d’activation pour se produire. Pour qu’une réaction
puisse démarrer, les réactifs doivent franchir une
barrière d’activation. νact est donnée par l’équation
semi-empirique de Tafel :
. . ( )
..
act
i
RT Ln io
nF
(3)
où α est le coefficient de transfert de charge qui dépend
de la réaction et du matériau composant l’électrode, R
est la constante molaire des gaz, T est la température. i0
est la densité du courant d’échange. i0 dépend
fortement de la nature de l’électrode. Plus ce courant
d’échange est important, plus la réaction est susceptible
de démarrer avec une faible énergie d’activation.
L’utilisation de catalyseurs permet de réduire la
polarisation d’activation à courant donné.
Polarisation ohmique: Les pertes ohmiques sont dues
à la résistance que rencontre le flux d’ions en traversant
l’électrolyte et à la résistance que rencontrent les
électrons dans les électrodes. Cependant, les pertes
apparaissant au niveau de l’électrolyte sont les plus
importantes et peuvent être réduites en diminuant
l’épaisseur de l’électrolyte et en améliorant sa
conductivité ionique. Elles sont exprimées par:
iR
ohm .
(4)
où i est la densité de courant généralement exprimée en
mA.cm-2. R est alors la résistance correspondant à
1 cm2 de cellule que l’on exprime en kΩ.cm2.
Polarisation de concentration : Lorsque la demande
en courant augmente, le système devient incapable de
maintenir la concentration nécessaire des réactifs. Ceci
conduit à un effondrement rapide de la tension aux
bornes de la pile. Dans une pile PEM, la concentration
de l’oxygène va diminuer au fur et à mesure que l’on
s’éloigne de l’arrivée d’air, entraînant ainsi une
diminution de la pression partielle d’oxygène. De la
même manière, la pression d’hydrogène va diminuer.
Pour exprimer cette chute de tension pour le courant
limite iL, la polarisation de concentration est :
.1
2.
conc L
RT i
Ln
Fi
(5)
5. MODELISATION DES PILES PEM
Il existe un grand nombre de modèles de pile PEM
[6-12], qui ont généralement chacun leurs propres
spécificités. La courbe de polarisation en Fig.(2-a) de la
pile PEM comme précité est la somme de quatre termes
0c act ohm conc
VE
(6)
La PAC est une source non linéaire. Elle n’est ni
une source de courant, ni une source de tension. Sa
tension et son courant varient en fonction de la
puissance générée. S’il est considéré que l’eau est
formée à l'état de vapeur, la tension de référence vaut
1,253 V et le rendement de cellule est
gv
:
1.253
gv V
(7)
Le produit du courant de pile (I) par la tension
mesurée aux bornes du stack (V) permet de calculer la
puissance électrique (P).
.P V I
(8)
Lorsque la tension d’une cellule est élevée, on
obtient un meilleur rendement électrique comme
montré en Fig.(2-b). Cependant, cela correspond à de
faibles densités de puissance. Notre souci est de voir
s’il y’a ou non le problème du transfert de la puissance
vers la charge. Le système global peut souffrir souvent
d’une mauvaise adaptation dans certains cas.
6. PRESENTATION DE NOTRE
MODELISATION
La démarche consiste à caractériser la pile à
combustible. Notre modèle est basé sur le modèle
électrique développé par N. Albrieux empirique [10].
L’équation caractéristique est :
(9)
Avec: Vcell potentiel d’une cellule, J densité de courant
a b
Fig. 2. Caractéristiques électriques de la PAC : a - Caractéristique statique de la PAC ; b - Variation du rendement et la densité de puissance de la
PAC.

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(A.m-2), E=EOC tension de circuit ouvert de la cellule et
Jd, b, ∆ paramètres du modèle dépendant de la
température et de la pression partielle en oxygène [10-
13-17]. Les paramètres Eoc (V), b (V), Jd (A.m-2) et ∆
(Ω.m2) dépendent de la température T et de la pression
partielle en oxygène PO2. Chaque paramètre est dissocié
en trois composantes selon l'équation suivante [17]:
(10)
Plusieurs modèles sont nécessaires pour simuler le
comportement de la PAC. Ce modèle électrique permet
de calculer le point de fonctionnement en fonction de la
température et de la pression.
7. INFLUENCE DE LA TEMPERATURE ET DE
LA PRESSION
Notre stack est constitué de Ns=53 PAC en série
ce qui constitue une branche. Le nombre de branches
adopté est Np=3. Dans les exemples qui suivent, on
représente (Fig.(3-a) ) l’évolution de la densité de
courant vis-à-vis de la tension en fonction de la
température des cellules. On observe que la tension de
la cellule baisse rapidement avec la diminution de la
température. La variation de la densité de puissance en
fonction de la tension pour différentes température est
montrée en Fig.(3-b). Pour une tension constante, la
puissance maximale fournie par le stack chute avec la
température.
Nous avons maintenu ensuite la température
constante (figure. (4)) à différentes pressions. En
Fig.(4-a), nous avons donné la caractéristique de la
densité de courant vis-à-vis de la tension, en Fig.(4-b),
la variation de la densité de puissance en fonction de la
tension. Pour une tension maintenue constante, plus la
Po2 diminue, plus la densité de courant chute ainsi
que la puissance maximale. On remarque que
l’augmentation de pression améliore les performances
de la pile à combustible. L’influence de la pression
partielle en oxygène est donc comparable à celle de la
température.
8. CONNEXION DIRECTE PAC-CHARGE
Pour s’assurer que les cellules PAC sont bien
exploitées, il faut veiller à ce que la charge soit
convenablement adaptée. Dans le cas du branchement
d’une charge résistive, il faut que l’impédance de la
charge évolue en assurant une bonne exploitation du
stack piles à combustible. Le problème de
dimensionnement définit le nombre de PAC qui est
déterminé à partir des besoins en énergie électrique de
la charge et de ses caractéristiques.
8.1. Principe de la connexion
Une connexion directe entre une PAC et une
charge est effectuée. Ce choix est principalement lié à
la simplicité de l’opération dû fondamentalement à
l’absence d’électronique, sans parler d’un faible coût.
La Fig. (5) montre ce cas. L’inconvénient de cette
configuration, c’est qu’elle n’offre aucun type de
« réglage » du fonctionnement. Le transfert de la
puissance maximale disponible aux bornes du PAC vers
la charge n’est pas non plus garanti. Une perte d’une
a
b
Fig. 3. Caractéristiques électriques d’un stack de PAC vis-à-vis de la
température: a - Densité de courant en fonction de la densité de
courant; b - Densité de puissance en fonction de la densité de courant.
a
b
Fig. 4. Caractéristiques électriques d’un stack de PAC vis-à-vis de la
Po2:
a - Densité de courant en fonction de la tension; b
- Densité de
puissance en fonction de la tension.

ACTA ELECTROTEHNICA
194
partie de la puissance disponible et délivrable aux
bornes du générateur PAC peut se produire ce qui
implique à la longue des pertes de production
énergétiques importantes. Ceci peut être observé ou pas
dans les cas de connexion directe PAC- Charge comme
le montre ce présent travail.
En effet, le point de fonctionnement de la PAC
résulte de l’intersection entre la caractéristique I-V du
stack PAC et la caractéristique I-V de la charge. Nous
supposons que la nature de la charge est continue (DC).
En effet, une charge de type alternative n’est pas du
tout compatible avec la connexion directe car la PAC
fournit un courant continu. Pour la connexion d’un
PAC à une charge alternative, nous avons
obligatoirement besoin d’un étage d’adaptation
spécifique de type onduleur.
8.2. Analyse du type de la connexion directe sur
des charges
Le point de fonctionnement en connexion directe
PAC-charges est particulièrement dominé par plusieurs
facteurs à savoir:
- la charge,
- les conditions de fonctionnement: pressions,
température
- les types de connexions établies des stack pile à
combustibles (parallèle, série, mixte).
(11)
Notre stack est constitué de Ns=53 PAC en série.
Le nombre de branches adopté est Np=3. Pour avoir le
courant I, il suffit de multiplier la densité de courant par
la surface de la PAC. La résolution de l’équation (11) a
été faite en utilisant la méthode de Newton Raphston.
Nous avons étudié la connexion directe à
différentes pressions de O2 en maintenant une
température de référence de 35°C. Le même principe de
travail peut être repris pour différentes températures.
Les charges retenues sont : 1Ω, 9Ω.
La Fig.(6) montre les caractéristiques électriques
du stack, de la charge 1Ω, ainsi que les points de
fonctionnement de la charge couplée à notre stack, pour
des pressions de (0.69, 0.7, 1.2, 1.4, 1.5) bars. La
représentation de ces points de fonctionnement répond
au calcul selon l’équation (11). Le point de
fonctionnement est variable et donc est imposé par la
charge pour des conditions de travail données, étant une
configuration du stack de PAC. Par exemple, pour une
Po2=1.2bars , le point de fonctionnement pour 1Ω , il
est de 2.86V, 2.86A. Si Po2 change, ce point de
fonctionnement (courant-tension) change.
A chaque point de fonctionnement correspond
donc une puissance de fonctionnement qui change selon
les conditions de travail, pour une configuration du
stack PAC et une charge données. Cette puissance peut
coincider, être proche ou éloignée de la puissance
maximale que peut fournir le stack que nous calculons
pour des conditions de travail fixes. C’est cet écart qui
renseigne sur la qualité d’adaptation. Cet écart est
calculé pour chaque point de fonctionnement et pour
chaque charge. On a repris le même travail avec une
charge de 9Ω.
Ainsi, les puissances de fonctionnement obtenues
et celle maximale sont montrées en Fig. (7). Les
puissances résultant de la charge 9 ohms sont proches
de celles maximales pour une Po2 donnée. Leurs
valeurs étant proches montrent que la charge puise le
maximum de puissance du stack. Ceci est donc
satisfaisant. Ils impliquent que le couplage direct pour
cet exemple PAC-R=9Ω est un couplage rentable. La
qualité d'adaptation est donc bonne. A l’inverse de
1 ohm, les puissances de fonctionnement et celles
maximales sont éloignées. On s’attend à une mauvaise
qualité d’adaptation car il existe un écart entre les deux,
pour des conditions d’opération données.
La qualité d’adaptation peut être aussi calculée par
une autre grandeur similaire qui consiste à détérminer
le rendement d’utilisation. C’est celle que nous allons
utiliser. Ce rendement est noté ηg est défini par :
max
fct
g
P
nP
(12)
Fig. 5. Connexion directe PAC-charge.
Fig. 6. Différentes caractéristiques I-V obtenues.
Fig. 7. Puissances obtenues.