Laboratoire 2
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Le lundi 14 mars 2016 Laboratoire 2 Calcul de probabilités avec les lois binomiale, Poisson, normale et exponentielle Statistiques Objectifs du laboratoire: Calculer à l’aide du logiciel Excel des probabilités ou des valeurs pour la loi binomiale, la loi de Poisson, la loi normale et la loi exponentielle. Travail à faire : Répondre aux questions suivantes en utilisant les fonctions appropriées d’Excel. 1. Une petite entreprise locale produit des circuits imprimés. Malheureusement 13% des circuits présentent des défauts. Si on tire au hasard 26 circuits. (NB : Pour faire ce numéro vous devez utiliser la fonction LOI.BINOMIAL.N) A) Quelle est la probabilité qu’aucun circuit ne présente des défauts? B) Quelle est la probabilité que moins de 2 circuits présentent des défauts? C) Quelle est la probabilité qu’au moins 2 circuits présentent des défauts? D) Quelle est la probabilité que plus deux circuits présentent des défauts? E) Quelle est la probabilité qu’au plus deux circuits présentent des défauts? 2. La probabilité qu’un serveur tombe en panne dans certaines entreprises est extrêmement faible. Dans l’entreprise ProServeur on a constaté qu’il y avait en moyenne 1,3 panne par année sur le serveur de la compagnie. En sachant que le nombre de pannes suit une loi de Poisson. (NB : Pour faire ce numéro vous devez utiliser la fonction LOI.POISSON.N) A) Quelle est la probabilité qu’il n’y ait aucune panne de serveur dans l’année? B) Quelle est la probabilité qu’il y ait moins de 2 pannes de serveur dans l’année? C) Quelle est la probabilité qu’il y ait au moins 2 pannes de serveur dans l’année? D) Quelle est la probabilité qu’il y ait au plus 2 pannes de serveur dans l’année? E) Quelle est la probabilité qu’il y ait plus de 2 pannes de serveur dans l’année? 3. Soit Z une variable suivant une loi normale centrée réduite, trouver la probabilité que : (NB : Pour faire ce numéro vous devez utiliser la fonction LOI.NORMALE.STANDARD.N) A) P(Z <1,84) B) P(0 < Z < 1,09) C) P(Z < -1,96) D) P(1,5 < Z <0,85) 4. (NB : Pour faire ce numéro vous devez utiliser la fonction LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE.N) Soit Z une variable suivant une loi normale centrée réduite, trouvez la valeur k de telle sorte que : A) P(0<Z<k)= 0,46 B) P(-k < Z < k) = 0,82 C) P(Z > k)=0,15 5. Nous savons que X (la longueur d’un câble) suit une loi normale dont la moyenne μ=10,2m et l’écart-type σ = 0,3m. (NB : Pour faire A et B de ce numéro vous devez utiliser la fonction LOI.NORMALE.N) A) Trouver la proportion des câbles dont les longueurs seront plus grandes que 10,6m. Autrement dit : P(X>10,6) = ? B) Trouver la proportion des câbles dont les longueurs seront entre 10,0m et 10,4m. Autrement dit : P(10,0<X<10,4) = ? Pour la question suivante vous aurez besoin de la fonction LOI.NORMALE.INVERSE) C) 75% des câbles ont une longueur supérieure à quelle longueur de câble. Autrement dit : P(Z > k) = 0,75 (trouver k). 6. La durée de vie d’une pièce mécanique est distribuée selon une loi exponentielle dont le taux moyen de défaillance est 0,00213 pièce par heure de fonctionnement. (NB : Pour faire ce numéro vous devez utiliser la fonction LOI.EXPONENTIELLE.N) A) Quelle est la moyenne des temps de bon fonctionnement (MTBF) de cette pièce? B) Quelle est la probabilité que la durée de vie d’une de ces pièces soit supérieure à 500 heures? C) Quelle est la probabilité que la durée de vie d’une de ces pièces soit inférieure à 400 heures? D) Quelle est la probabilité que la durée de vie d’une de ces pièces soit comprise entre 200 et 400 heures? Soignez votre présentation SVP ! Remettre le lundi 21 mars ou au plus tard le 24 mars au format papier Bon travail!
