Étude des mouvements : travail et énergie
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Étude des mouvements : travail et énergie ! PLAN 1 Travail d’une force A) Je sais donner et utiliser l’expression du travail d’une force constante Pour modifier le mouvement d’un système, on exerce une force sur le système. La force n’a pas le même impact sur le mouvement d’un système, selon la direction et le sens de la force par rapport à la direction et le sens du mouvement. ex. : un cycliste roule le vent dans le dos. La force, due au vent qui s’exerce sur lui a la même direction et le même sens que la direction et le sens du mouvement du cycliste. Il va alors beaucoup plus vite qu’un cycliste roulant contre ce vent. Le travail d’une force est la grandeur physique qui permet de quantifier les effets d’une force. Il a la dimension d’une énergie. On le mesure en joules (J). expression générale du travail d’une force vecteur F exercée sur un objet pour le ) déplacer d’un point A vers un point B : WAB(F .AB =F = F × AB × cos(α) avec : ) le travail de la force F pour un déplacement de A vers B en J WAB(F (Joules) F la force en N AB la distance parcourue par l’objet en m et AB α l’angle entre les vecteurs F Il existe trois types de travaux selon la valeur de ) travail moteur si WAB(F ) travail nul si WAB(F ∘ ): WAB(F > 0, donc si 0 < α < 90 ∘ ∘ = 0, donc si α = 90 ) < 0, donc si 90∘ < α < 180∘ travail résistant si WAB(F B) Je connais le vocabulaire pour décrire les différents types de force force conservative : toute force pour laquelle le travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement du point de départ et du point d’arrivée On lui associe une énergie potentielle. Ex. : force électrique, force gravitationnelle et poids force non conservative : toute force dont le travail dépend du chemin suivi ex. : force de frottement C) Je sais établir et exploiter les expressions du travail d’une force constante ) travail d’une force de pesanteur : WAB(P ) travail d’une force électrique : WAB(F = m × g × (zA − zB) = q × (UA − UB) D) Je sais établir l’expression du travail d’une force de frottement d’intensité constante dans le cas d’une trajectoire rectiligne s’oppose au déplacement AB . Une force de frottement f Le travail d’une telle force est toujours résistant. Son expression sera donc : ∘ WAB(f ) = f .AB = f × AB × cos(180 ) WAB(f ) = −f × AB car 2 ∘ cos(180 ) = −1 Transferts d’énergie au cours d’un mouvement A) Je sais analyser les transferts énergétiques au cours d’un mouvement d’un point matériel L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle. théorème de l’énergie mécanique : la variation d’énergie mécanique E m est égale au travail des forces non ). conservatives W (f ΔEm = W (f ) Si on néglige la force de frottement, il n’y a que des forces conservatives : ΔE m =0 J. L’énergie mécanique se conserve. Ex. : au cours d’une chute libre, l’énergie potentielle est convertie en énergie cinétique et vice-versa. S'il y a une force de frottement : ΔE m = W (f ) < 0 J. L'énergie mécanique décroît. Ex. : au cours d’une chute avec frottement, une partie de l’énergie potentielle est convertie en énergie cinétique et une autre partie est dissipée sous forme d’énergie thermique. B) Je sais reconnaître l’influence des phénomènes dissipatifs (force de frottement) sur l’énergie Lorsqu’une force de frottement s’exerce sur le système, une certaine partie de l’énergie est dissipée. Dans le cas d’une oscillation : il y a diminution de l’amplitude au cours du temps. Dans le cas d’une chute : la vitesse finale mesurée est inférieure à la vitesse calculée. Étude des mouvements : travail et énergie ! FORMULES Relation entre le travail et la force ) le travail de la force en WAB(F Joules J F la force en Newton N AB la distance entre A et B en m α l’angle en radian entre le vecteur et le vecteur AB force F = F × AB × cos(α) WAB (F ) = F .AB Poids P la valeur du poids en Newton N m la masse du système en kg g la valeur du champ de pesanteur en P = m × g N.kg-1 ou m.s-2 Force électrique F la valeur de la force électrique en Newton N q la charge du système en Coulomb C E la valeur du champ électrique en N.C-1 ou en V.m-1 Travail d’une force électrique F = q × E ) le travail de la force électrique WAB(F en Joules J q la charge de la particule en Coulomb C WAB (F ) = q × (UA − UB ) UA et UB les potentiels en A et B en Volt V Travail du poids ) le travail du poids en Joules J WAB(P m la masse du système en kg g le champ de pesanteur en m.s-2 WAB (P ) = m × g × (zA − zB ) zA et zB les altitudes des points A et B en m Énergie cinétique Ec l’énergie cinétique en Joules J m la masse en kg v la vitesse en m.s-1 1 2 Ec = 2 × m × v Énergie potentielle de pesanteur Epp l’énergie potentielle de pesanteur en Joules J m la masse en kg g la valeur du champ de pesanteur m.s-2 z l’altitude en m Epp = m × g × z Énergie mécanique Em l’énergie mécanique en Joules J Ec l’énergie cinétique en Joules J Ep l’énergie potentielle en Joules J Em = Ec + Ep Étude des mouvements : travail et énergie ! VALEURS 8 3, 00 × 10 m.s-1 9, 81 m.s-2 Célérité des ondes électromagnétiques dans le vide, c’est une valeur de vitesse infranchissable Champ de pesanteur terrestre. Il tient compte de toutes les forces exercées par la Terre sur un corps ayant une masse m −19 1, 60 × 10 C Valeur de la charge élémentaire e. Le proton a une charge égale à +e, l’électron une charge égale à −e Étude des mouvements : travail et énergie " 1 EN PRATIQUE Travail d’une force JE SAIS ! Établir l’expression du travail d’une force de pesanteur Dans le référentiel terrestre considéré galiléen, un corps fait le trajet entre selon le vecteur A et B AB dans un champ de . pesanteur g Le corps est soumis à son poids P le long de son trajet. Remarques : toujours faire un schéma de la situation pour réussir la démonstration. Appliquer la formule du cosinus de l’angle α dans le triangle rectangle ′ ABB . ! JE SAIS Établir l’expression du travail d’une force électrique Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, un corps fait le trajet entre A et B selon le . vecteur AB dans un champ électrique E Le corps est soumis à la force électrique F le long de son trajet. Remarques : toujours faire un schéma de la situation pour réussir la démonstration. Appliquer la formule du cosinus de l’angle α dans le triangle rectangle ′ ABB . Il y a analogie entre le travail du poids et le travail de la force électrique. 2 Transferts d’énergie au cours d’un mouvement ! JE SAIS Étudier les courbes d’énergie potentielle, d’énergie cinétique et d’énergie mécanique dans une chute libre en fonction du temps Deux cas de figures se présentent : sans frottement, l’énergie mécanique se conserve au cours du temps avec frottement, l’énergie mécanique décroît au cours du temps ! JE SAIS Je sais étudier les courbes d’énergie potentielle, d’énergie cinétique et d’énergie mécanique pour un oscillateur Deux cas de figures se présentent : sans frottement, l’énergie mécanique se conserve au cours du temps et les oscillations ne s’amortissent pas avec frottement, l’énergie mécanique décroît au cours du temps et les oscillations s’amortissent et finissent par disparaître Étude des mouvements : travail et énergie ! DÉFINITIONS Champ de pesanteur g en m.s-2 Le champ de pesanteur d’un astre est le champ attractif s’exerçant sur tout corps ayant une masse au voisinage de cet astre. Champ électrique E en V.m-1 Le champ électrique du à la présence d’une particule chargée est le champ d’interaction s’exerçant sur tout corps ayant une charge au voisinage de cette particule chargée. Énergie cinétique Ec en J Soit un système en mouvement dans un référentiel, l’énergie cinétique du système est l’énergie emmagasinée due à son mouvement. Elle dépend de la vitesse du système, donc du référentiel choisi, et de la masse du système. Énergie mécanique Em en J L’énergie mécanique est la somme de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique d’un système. Énergie potentielle de pesanteur Epp en J Soit un système dans un champ de pesanteur, l’énergie potentielle de pesanteur du système est l’énergie emmagasinée par élévation du système en altitude. Elle dépend de l’astre sur lequel on se trouve, de la masse de l’objet et de l’altitude. Force F en N La force permet de caractériser l’action mécanique réalisée par un corps sur un autre. Le mouvement du corps auquel est soumis la force est alors modifié (vitesse, sens, direction). Travail W en J Soit un système soumis à une force et se déplaçant dans un référentiel, le travail mesure l’énergie transférée entre l’auteur de la force et le système le long du déplacement.
