Mécanique (2) P = P

Mécanique (2)
I. Les lois de Newton
!"
Le référentiel galiléen
Un référentiel est galiléen si le mouvement d’un point isolé y est rectiligne
et uniforme. Les lois de Newton y sont alors vérifiées.
!"
Première loi de Newton (principe d’inertie)
Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces qui s’exercent sur un
solide est nulle, le mouvement du centre d’inertie de ce solide est rectiligne
uniforme.
Remarque : la réciproque est également valable.
!"
Deuxième loi de Newton
Dans un référentiel galiléen, la variation du vecteur vitesse ∆
→
v
G
du centre
d’inertie d’un solide a même direction et même sens que la somme des
forces qui s’appliquent sur lui.
!"
Troisième loi de Newton (principe
d’interaction)
On considère deux corps A et B entre lesquels
s’exercent des actions à distance. Les forces
→
F
A;B
et
→
F
B;A
exercées respectivement par le corps
A sur le corps B et par le corps B sur le corps A
sont telles que :
→
→→
→
F
A;B
= -
→
→→
→
F
B;A
II. Travail d’une force
!"
Définitions
• Le travail W
AB
(
→
F) d’une force
→
F constante
qui s’applique en un point se déplaçant de
A à B est :
W
AB
(
→
→→
→
F) =
→
→→
→
F.
→
→→
→
AB = F.AB.cos α
αα
α
Avec AB en m et F en newton (N)
• Unité : Le travail d’une force s’exprime en joule (J).
• Remarque :
• Si l’angle α est supérieur à 90°, la force
→
F s’oppose au
déplacement. Le travail WAB(
→
F) est alors négatif. On dit que c’est un
travail résistant.
• Si α est inférieur à 90°, la force
→
F participe à la mise en mouvement
du solide. C’est une force motrice. Dans ce cas, le travail WAB(
→
F) est
positif. C’est un travail moteur.
!"
Travail du poids
Le travail du poids
→
P d’un corps passant d’une altitude zA à une
altitude zB est : WAB (
→
→→
→
P) = P.(zA – zB) (1)
!"
Puissance du travail d’une force
Si une force constante
→
F s’exerce pendant une durée ∆t, la puissance
de cette force s’exprime :
P
P P
P =
= =
=
W(
→
→→
→
F)
∆
∆∆
∆t
Avec W(
→
F) en J, ∆t en s et P
P P
P en watt (W).
III. Travail et énergie cinétique
!"
L’énergie cinétique
Un solide en mouvement de translation possède une énergie
cinétique EC liée à sa vitesse v et à sa masse m :
EC = 1
2 m.v2
Avec m en kg, v en m.s-1 et EC en J.
!"
Relation entre travail et énergie cinétique
La variation d’énergie cinétique d’un solide entre des positions A et B
est égale à la somme des travaux des forces extérieures appliquées
au solide entre ces deux positions.
∆
∆∆
∆EC = 1
2 m.vB2 - 1 2 m.vA2 =
!
WAB(
→
→→
→
Fext)
!"
Cas de la chute libre
Un solide lâché dans le champ de pesanteur terrestre n’est soumis
qu’à une seule force : son poids
→
P. Le travail du poids est donc :
W(
→
→→
→
P) = ∆
∆∆
∆EC (2)
IV. Travail et énergie potentielle
!"
L’énergie potentielle
Un solide de masse m se trouvant à une altitude z dans le champ de
pesanteur terrestre possède une énergie potentielle de pesanteur EPP :
EPP = m.g.z
Avec m en kg, z en m, g en N.kg-1 et EPP en J.
!"
Cas de la chute libre
D’après les deux expressions (1) et (2) du travail du poids, on peut
écrire dans le cas de la chute libre :
WAB (
→
P) = m.g.(zA – zB) = 1
2 m.vB2 - 1 2 m.vA2 ,
soit mgzA + 1
2 m.vA2 = mgzB + 1 2 m.vB2 ,
soit Epp(A) + EC(A) = Epp(B) + EC(B),
EC + EPP = Cte.
Remarque : Cette relation est valable pour tout solide soumis à des
forces extérieures effectuant des travaux nuls (sauf son poids).
V. Travail et énergie interne
!"
Définition
En appliquant des forces à un système, on peut par transfert des
travaux de ces forces :
• augmenter l’énergie cinétique ou potentielle du système,
• produire une déformation du système (augmentation de l’énergie
potentielle élastique),
• augmenter la température ou la pression du système.
L’ensemble de toutes ces énergies stockées par le système est appelé
énergie interne U.
!"
Transfert thermique
Lorsque deux systèmes sont dans des états thermiques différents
(températures différentes) , il y a transfert thermique du corps le plus
chaud vers le corps le plus froid.
!"
Transfert d’énergie
Si un système reçoit une énergie W par travail mécanique, une énergie
Q par transfert thermique ou rayonnement, alors la variation de son
énergie interne est : ∆
∆∆
∆U = W + Q
MemoPage.com SA © / 2006 / Auteur : Emmanuel Parras