2 IMRT, Circuit en régime sinusoïdal forcé (2/3)
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2 IMRT, Circuit en régime sinusoïdal forcé (2/3) .Un condensateur de capacité C = 10 Festbr anchéauxbor nesd’ ungénér at eurdél i v r antunet ensi on alternative et sinusoïdale u(t) de fréquence réglable et de valeur efficace 10V à toutes les fréquences. a) Cal cul erl ’ i mpédanceducondensat euretl ’ i nt ensi t éef f i caceàl af r équence50Hz . b) À quel l ef r équencel ’ i nt ensi t éef f i caceest -el l e10f oi spl usél ev éequ’ àl af r équence800Hz? c) Quelle est la phase de la tension par rapport à l'intensité et de l'intensité par rapport à la tension ? d) Lat ensi onu( t )augment eàpar t i rde0àl ’ i nst antt=0.Dédui r el ’ ex pr essi ondeu( t )pui scel l edei ( t ) . .On réalise un circuit en branchant en série un générateur continu/alternatif, une bobine, une résistance R = 47et un ampèremètre continu/alternatif de résistance négligeable. a) Le générateur délivre une tension continue U0= 12,0V et l'ampèremètre mesure une intensité I0 = 210 mA. Ét abl i rl ’ ex pr es si ondel ar ési s t ancerdel abobi neenf onc t i ondeU0, I0, R puis calculer r. b) Le générateur délivre une tension sinusoïdale alternative à la fréquence f = 100Hz. L'ampèremètre mesure l ’intensité I = 65,0 mA et un voltmètre branché aux bornes de la bobine mesure la tension UB = 4,0 V . - Cal cul erl ’ i mpédance Z de la bobine. - Ét abl i rl ’ ex pr essi ondel ' i nduct anceLdel abobi neenf onct i ondeZ,f ,rpui scal cul erL. c) La fréquence est réglée à f = 500 Hz. L' ampèr emèt r emesur eal or sl ’i nt ensi t éI=17, 5mAetl a résistance de la bobine peut être négligée à la fréquence choisie. - Cal cul erl ’ i mpédanceZdel abobi neetl a tension maximale UBM entre ses bornes. - Quel l eestl aphasedel ’ i nt ensi t éi parr appor tàl at ensi onuB aux bornes de la bobine ? - On pose i(t) = IM.cos(t). Exprimer numériquement i(t) et uB(t). .Un générateur délivre la tension uG aux bornes d'un circuit comprenant une bobine d'inductance L et de résistance négligeable en série avec un conducteur ohmique de résistance R= 15 . Un oscillographe visualise la variation de la tension uG sur sa voie A et la variation de la tension uR aux bornes du résistor sur sa voie B. a) La variation de uR esti dent i queàcel l edel ’ i nt ensi t éi .Pour quoi? Faire le schéma du circuit ; représenter les liaisons avec l ’ osci l l ogr aphe; flécher le courant et les tensions uG et uR. -1 Durée de balayage : 0,5 ms.div -1 Sensibilité des 2 voies : 2V.div b) Déduire des courbes observées : - Celle qui visualise uR et celle qui visualise uG - La période T, la fréquence f et la pulsation du courant. - Les amplitudes et valeurs efficaces des tensions uG et uR. - L'intensité efficace I du courant et l'impédance Z du circuit. - La phase (uG/ i) en multiple de radians et en degrés. c) On pose, i = IM,cos(t). Exprimer numériquement i(t) et uG(t). d) Le circuit est équivalent à une bobine d'inductance L et de résistance R. - Exprimer l'impédance Z du circuit. - Exprimer l'inductance L de la bobine en fonction de Z, R et de la pulsation . Calculer L. e) On intercale en série dans le circuit précédent un condensateur de capacité C = 0,285 FL'intensité est alors maximale pour f = 2300 Hz. - Quel est ce phénomène ? Que vaut (uG/ i) ? Représenter les courbes uG(t) et uR(t). - Dédui r el ’ ex pr essi on del ' i nduct anceLenf onc t i ondeCetpuis calculer L. - Exprimer et calculer l'intensité efficace et les tensions efficaces aux bornes du condensateur et de la bobine; remarques éventuelles.
