2 IMRT, Circuit en régime sinusoïdal forcé (2/3)

2 IMRT, Circuit en régime sinusoïdal forcé (2/3)
4.
Un condensateur de capacité C = 10 F est branché aux bornes d’un générateur délivrant une tension
alternative et sinusoïdale u(t) de fréquence réglable et de valeur efficace 10V à toutes les fréquences.
a) Calculer l’impédance du condensateur et l’intensité efficace à la fréquence 50 Hz.
b) À quelle fréquence l’intensité efficace est-elle 10 fois plus élevée qu’à la fréquence 800 Hz?
c) Quelle est la phase de la tension par rapport à l'intensité et de l'intensité par rapport à la tension ?
d) La tension u(t) augmente à partir de 0 à l’instant t = 0. Déduire l’expression de u(t) puis celle de i(t).
5.
On réalise un circuit en branchant en série un générateur continu/alternatif, une bobine, une résistance
R = 47et un ampèremètre continu/alternatif de résistance négligeable.
a) Le générateur délivre une tension continue U0= 12,0V et l'ampèremètre mesure une intensité I0= 210 mA.
Établir l’expression de la résistance r de la bobine en fonction de U0, I0, R puis calculer r.
b) Le générateur délivre une tension sinusoïdale alternative à la fréquence f = 100Hz. L'ampèremètre mesure
l’intensité I = 65,0 mA et un voltmètre branché aux bornes de la bobine mesure la tension UB= 4,0 V .
-Calculer l’impédance Z de la bobine.
- Établir l’expression de l'inductance L de la bobine en fonction de Z, f, r puis calculer L.
c) La fréquence est réglée à f = 500 Hz. L'ampèremètre mesure alors l’ intensité I = 17,5 mA et l
a résistance de
la bobine peut être négligée à la fréquence choisie.
-Calculer l’impédance Z de la bobine et la tension maximale UBM entre ses bornes.
-Quelle est la phase de l’intensité i par rapport à la tension u
Baux bornes de la bobine ?
- On pose i(t) = IM.cos(t). Exprimer numériquement i(t) et uB(t).
6.
Un générateur délivre la tension uGaux bornes d'un circuit comprenant une bobine d'inductance L et de
résistance négligeable en série avec un conducteur ohmique de résistance R= 15 . Un oscillographe visualise
la variation de la tension uGsur sa voie A et la variation de la tension uRaux bornes du résistor sur sa voie B.
a) La variation de uRest identique à celle de l’intensité i. Pourquoi?
Faire le schéma du circuit ; représenter les liaisons avec
l’oscillographe; flécher le courant et les tensions uGet uR.
b) Déduire des courbes observées :
- Celle qui visualise uRet celle qui visualise uG
- La période T, la fréquence f et la pulsation du courant.
- Les amplitudes et valeurs efficaces des tensions uGet uR.
- L'intensité efficace I du courant et l'impédance Z du circuit.
- La phase (uG/ i) en multiple de radians et en degrés.
c) On pose, i = IM,cos(t). Exprimer numériquement i(t) et uG(t).
d) Le circuit est équivalent à une bobine d'inductance L et de résistance R.
-Exprimer l'impédance Z du circuit.
-Exprimer l'inductance L de la bobine en fonction de Z, R et de la pulsation . Calculer L.
e) On intercale en série dans le circuit précédent un condensateur de capacité C = 0,285 F L'intensité est
alors maximale pour f = 2300 Hz.
-Quel est ce phénomène ? Que vaut (uG/ i) ? Représenter les courbes uG(t) et uR(t).
-Déduire l’expression de l'inductance L en fonction de C et puis calculer L.
-Exprimer et calculer l'intensité efficace et les tensions efficaces aux bornes du condensateur et de la
bobine; remarques éventuelles.
Durée de balayage : 0,5 ms.div
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Sensibilité des 2 voies : 2V.div
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