[3] Division du front d`onde

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Optique Ondulatoire
Plan du cours
[1] Aspect ondulatoire de la lumière
[2] Interférences à deux ondes
[3] Division du front d’onde
[4] Division d’amplitude
[5] Polarisation
[6] Diffraction
[7] Interférences à ondes multiples
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Chapitre 3 – Division du front d’onde
1 – Les trous de YOUNG (cas monochromatique)
1.1) Description de l’interféromètre
Le dispositif des trous de YOUNG constitue une réalisation expérimentale
d’interférences à division du front d’onde simple à mettre en œuvre.
Nous allons étudier particulièrement cet interféromètre pour dégager les
principales caractéristiques des interféromètres à division du front d’onde.
Le front d’onde sphérique incident sur les trous est divisé en deux nouveaux
front d’onde sphérique interférant au point Mde l ’écran.

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Chapitre 3 – Division du front d’onde
Champ d’interférence : zone de l’espace ou l’on peut observer des
interférences.
S, la source primaire est à égale distance de T1et T2jouant le rôle des
sources secondaires
T1et T2sont les deux trous de YOUNG
1
T
2
T
a
z
S
D
(
)
EEcran :
x
=Dz
y
x
M
y
Quelle que soit la position de (E)ide l’écran on observe des franges
⇒les interférences ne sont pas localisées. 4
Chapitre 3 – Division du front d’onde
T1
T2
1.2) Description de la figure d’interférence
Franges d’interférences dans le plan (xz) :
(E)A
(E)A:
(E)B
(E)B:
(E)C
(E)C:
y
x
z
x
Frange d’ordre zéro
Franges dans le plan (xy) :

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Chapitre 3 – Division du front d’onde
Réalisation expérimentale de l’expérience des trous de YOUNG. Exemple: TP
d’optique du Département mesures physiques (MP1 S2) :
1.3) Ordre de grandeurs expérimentaux
mm9
mm8
x
y
L’intensité est périodique dans la direction (x) définie par les trous.
- Distance entre les trous :
- Distance d’observation :
- Longueur d’onde :
Ce type de paramètres va nous permettre de réaliser quelques
approximations utiles pour l’étude quantitative de l’interfrange :
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Chapitre 3 – Division du front d’onde
1.4) Calcul de l’interfrange
Nous avons établi au chapitre 2, l’expression de l’intensité en tout point du
champ d’interférence est donnée par :
Il faut trouver l’expression de la différence de marche d entre les ondes issue
de Spassant par T1et les ondes issues de Spassant par T2:
Comme Sest équidistante des trous :

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Chapitre 3 – Division du front d’onde
Coordonnées des points en jeu dans (XYZ) :
Calculons les deux distances :
En utilisant : pour t petit devant 1.
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Chapitre 3 – Division du front d’onde
Elle ne dépend que du paramètre x.
La différence de marche au point Mest donnée par :
L’ordre d’interférence au point Mest donné par
Au obtient une frange claire pour :
soit :
La frange claire suivante est obtenue pour :
soit :
L’interfrange dest donnée par la distance

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1.5) Dispositif des fentes de YOUNG
A plusieurs reprises, nous avons relevé une symétrie par translation dans la
direction y.
Cette propriétés permet d’utiliser au lieu une source Sponctuelle et des trous
sources secondaires des fentes très fines rectilignes et parallèles à l’axe y.
Si l’on considère les fentes sources comme une succession de trous sources,
les systèmes de franges associés à chaque trou vont s’ajouter en intensité. La
luminosité des franges s’en trouve largement augmentée.
Au vu des dimensions des réalisations expérimentales que nous avons déjà
rappelées, les fentes utilisées peuvent faire plusieurs mm de hauteur.
Chapitre 3 – Division du front d’onde
10
z
x
1
T
2
T
D
a
(
)
xI
(
)
xM
Chapitre 3 – Division du front d’onde
2 – Eclairage en lumière blanche – Spectre cannelé
Eclairage en lumière blanche. λ0varie dans tout le spectre visible :
En M(x) l’intensité lumineuse à la longueur d’onde λ0s’annule si :