Amplificateur Source Commune avec corrigé

Faculté des Sciences, UM2 GMEE102 2011/2012
Yves BERTRAND ([e-mail]) 1 11/12/2011
Amplificateur source commune
Soit la cellule CMOS donnée ci-dessous.
Données concepteur :
• Largeur des transistors M
1
et M
2
: W
1
=W
2
=100µm ;
• Tous les transistors sont à la longueur minimale L=L
min
=10µm ;
• V
DD
=5V.
Paramètres fondeur :
• NMOS : VTO=1V ; KP=20e-6 ; LAMBDA=0.01 ; TOX=200e-10 ; CGDO=200e-12 ;
CGSO=200e-12
• PMOS : VTO=-1V ; KP=10e-6 ; LAMBDA =0.01 ; TOX=200e-10 ; CGDO=200e-12 ;
CGSO=200e-12
v
i
v
o
V
DD
M
1
M
2
M
3
M
4
A
1 / Polarisation
a) Dimensionnez les transistors M
3
et M
4
de façon à polariser le point A à 3V.
Aide à la résolution : M
3
et M
4
ne servent qu'à assurer la polarisation de la grille de M
2
à
la valeur souhaitée. Pour déterminer le rapport des largeurs W
3
/W
4
des transistors, il faut
égaler les expressions des courants des deux transistors. La relation liant V
DD
et les V
GS
des transistors donne une seconde équation qui, combinée à la première, permet de
trouvez la valeur du rapport W
3
/W
4
. Sachant que la plus petite dimension possible pour un
W est donnée par la dimension L
min
du fondeur et sachant que l'on cherche à minimiser la
surface de silicium, on en déduit les valeurs numériques de W
3
et W
4
.
b) Calculez les courants qui parcourent tous les transistors du montage.
c) Calculez la tension continue à appliquer sur la grille de M
1
pour positionner la sortie V
o
à
V
DD
/2, en régime continu.
d) Calculez les paramètres g
m
et g
o
des quatre transistors.
e) Simulation : Implantez le circuit sous pspice, simulez-le et vérifiez toutes les valeurs de
polarisation précédemment calculées
2 / Régime dynamique
a) Donnez le schéma équivalent basses fréquences de la cellule.
Aide à la résolution : en régime dynamique, seuls les transistors de la cellule
amplificatrice doivent être modélisés.
b) Calculez la résistance de sortie R
out
de cette cellule. Calculez son gain en tension A
V
=v
o
/v
i
.
c) Simulation : Implantez le circuit sous pspice et simulez le. Utilisez la commande ".dc"
pour tracer la caractéristique (tension de sortie)/(tension d'entrée). Vérifiez le bon

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positionnement de la valeur de polarisation d'entrée calculée (question 1.c) sur cette
caractéristique. Utilisez la commande ".tf" pour déterminer les valeurs simulées de A
V
et
R
out
. Commentez.
3 / Etude en fréquence
a) Calculez la valeur des capacités parasites qui interviennent dans le modèle en fréquence
des transistors.
Aide à la résolution : le calcul se fait à partir des données fondeurs et des dimensions des
transistors (cellule de base seulement)
b) Donnez le schéma dynamique en fréquence (avec prise en compte des capacités parasites
des transistors) en prenant en compte l'existence d'une source de tension petit signal v
s
d'impédance R
s
=100kΩ connectée sur l'entrée du montage.
c) Retrouver les expressions du cours pour les fréquence des pôles f
1
, f
2
et du zéro f
z
.
d) A partir de ces expressions (non simplifiées) calculez la fréquence des pôles et du zéro.
e) Simulation : Implanter le circuit sous spice et tracez le diagramme de Bode en gain et en
phase. Commentez.
Aide à la simulation : il faut appliquer sur l'entrée un signal variable superposé à la valeur
de polarisation. Pour ce faire vous pouvez utilisez un montage du même type que celui vu
en cours pour l'étude en fréquence de la cellule amplificatrice CMOS à source commune et
charge GD-MOS (exemple d'application). Utilisez les valeurs suivantes : R
s
=100k Ω ;
C
bias
=10 µ F ; R
bias
=1M Ω ; V
bias
= "la valeur calculée dans la question 1".
La syntaxe des lignes de code pspice à utiliser pour l'analyse ac est la suivante :
* source de tension sinusoidale pour etude en frequence (Bode)
* attention : n'utilisez pas d'accent dans les commentaires
vin noeud1 noeud2 ac 1
* analyse ac pour trace du diagramme de Bode, pour des frequences allant
* de fstart a fstop en prenant nbpoints par decade
.ac dec nbpoints fstart fstop
* lancement de l'outil de visualisation des courbes
.probe

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Yves BERTRAND ([e-mail]) 3 11/12/2011
Amplificateur source commune : Corrigé
1 / Polarisation
a) Dimensionnement de M
3
et M
4
On écrit que les courants I
D3
et I
D4
sont égaux en valeur absolue :
d'où : 
Comme, on a :
On peut écrire :
Pour minimiser la surface, on choisit :
b) Calcul des courants
c) Polarisation de M
1
Il faut déterminer le V
GS1
qui assure dans M
1
le même courant que dans M
2
. Comme ici on a
V
tn
= |V
tp
| et λ
n
= λ
p
= λ, pour V
DS1
=V
DS2
=V
DD
/2, les termes correctifs en (1+λV
DS
) sont les
mêmes pour M
1
et M
2
.
d'où :

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Yves BERTRAND ([e-mail]) 4 11/12/2011
f) Paramètres g
m
et g
o
des transistors
On utilise les expressions démontrées en cours :
d) Simulation
Amplificateur SC etude polarisation
.model NMOS NMOS vto=1 kp=20e-6 lambda=0.01 level=1
+tox=200e-10 cgdo=200e-12 cgso=200e-12
.model PMOS PMOS vto=-1 kp=10e-6 lambda=0.01 level=1
+tox=200e-10 cgdo=200e-12 cgso=200e-12
M1 2 1 0 0 NMOS W=100u L=10u
M2 2 3 100 100 PMOS w=100u L=10u
M4 3 3 0 0 NMOS W=10u L=10u
M3 3 3 100 100 PMOS w=80u L=10u
VDD 100 0 5
Vin 1 0 1.707
.op
.end
Résultats (dans "Output file"):
NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE
( 1) 1.7070 ( 2) 2.8464 ( 3) 2.9968 ( 100) 5.0000
La grille du transistor M2 (nœud 3) est bien polarisée à 3V.
**** MOSFETS
NAME M1 M2 M4 M3
MODEL NMOS PMOS NMOS PMOS
ID 5.14E-05 -5.14E-05 4.11E-05 -4.11E-05
VGS 1.71E+00 -2.00E+00 3.00E+00 -2.00E+00
GM 1.45E-04 1.02E-04 4.11E-05 8.19E-05
GDS 5.00E-07 5.03E-07 3.99E-07 4.03E-07
Les comparaisons entre calculs et simulations sont résumées dans le tableau. La concordance
est tout à fait satisfaisante. Les différences sont essentiellement dues au fait que, pour le calcul
des courants, on néglige le terme correctif 1+λ.V
DS
qui traduit l' effet de la tension drain-
source.

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Yves BERTRAND ([e-mail]) 5 11/12/2011
M1 M2 M3 M4
Calcul Simul Calcul Simul Calcul Simul Calcul Simul
|I
D
| (
µ
A) 50,0 51,4 50,0 51,4 40,0 41,1 40,0 41,1
g
m
(
µ
A.V
-
1
) 141 145 100 102 80,0 81,9 40,0 41,1
g
o
(
µ
A.V
-
1
) 0,500 0,500 0,500 0,503 0,400 0,403 0,400 0,399
2 / Régime dynamique
a) Schéma équivalent basses fréquences
G
1
S
1
, S
2
, G
2
D
1
, D
2
g
m1
v
gs1
r
01
v
i
=v
gs1 r
02
v
o
b) Résistance de sortie R
out
et gain en tension A
V
La résistance de sortie est la mise en parallèle des résistances de sortie des deux transistors :
Gain en tension
La tension de sortie v
o
est la chute de tension dans r
o1
//r
o2
traversé par le courant -g
m1
v
i
:
c) Simulation
On rajoute simplement 3 lignes au fichier précédent.
.dc Vin 1.5 2 0.001
.tf v(2) Vin
.probe
La caractéristique de transfert est donnée ci-dessous :
On vérifie que la tension de polarisation de la grille de M1, Vi=1,707V est bien située dans le
domaine de transition abrupte de la courbe de transfert (la pente de la courbe correspond au
gain en tension petit signaux).
Vin
1.50V 1.55V 1.60V 1.65V 1.70V 1.75V 1.80V 1.85V 1.90V 1.95V 2.00V
V(2)
0V
1.0V
2.0V
3.0V
4.0V
5.0V