Question pour les champ(ig)nons

O4 Devoir en Mathématiques 2007-08
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Beran AB Bonne Chance et Bon Courage !!!
Corrigé du Devoir (I,1) du 10 octobre 2007
Sans calculatrice, ni « handy »!!!
Tous les calculs doivent figurer sur la ou les feuilles remises !
Exercice 1:
1) Soit le nombre 1423, 465A= donné. Déterminez:
a) le nombre de dixièmes de A: 14234
b) le chiffre des millièmes de A: 5
c) le nombre de centaines de A: 14
2) Recopiez et complétez:
a) 27 28+ est une
s
omme de deux termes .
b) 12 28⋅ est un produit de deux
f
acteurs .
3) Je suis un nombre qui s'écrit avec trois chiffres derrière la virgule. Mon nombre des unités est 322 et mon
chiffre de millièmes est le double du chiffre des dizaines. Qui suis-je ?
Résolution: chiffre des dizaines = 2 ⇒ chiffre des millièmes = 4 Je suis le nombre 322,004
4) Le LGL compte actuellement 1150 élèves. Sachant que le maximum d'élèves par classe est 29, quel est le
minimum de classses que doit prévoir le LGL lors de l'organisation scolaire?
Résolution: 1150:29 = 39,6... ⇒ Le minimum de classes à prévoir est: 39+1 = 40 classes
5) Recopiez, calculez et complétez le tableau, sachant que l'opération est une multiplication:
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Exercice 2: Calcul de puissances:
1) Recopiez et calculez: 323
8 8 8 8 64 8 512 ; 5 5 5 25 ; 6 6 6 6 36 6 216=⋅⋅= ⋅= =⋅= =⋅⋅= ⋅=
2) Ecrivez sous forme d'une puissance (éventuellement plusieurs solutions possibles), les nombres suivants:
5542
32 2 2 2 2 2 2 ; 243 3 3 3 3 3 3 ; 625 5 5 5 5 5 25 25 25=⋅⋅⋅⋅= =⋅⋅⋅⋅= =⋅⋅⋅= = ⋅ =
3) Est-ce que 216 est la puissance d'un nombre entier ? Expliquez pourquoi !
3
216 6 cf plus haut puissance=⇒
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Exercice 3: Question pour les champ(ig)nons
On sait que
an≠. Quelles sont les valeurs possibles pour a et n, si: na an
=
42
2416 : 2 4 4 2deux solutions a et n ou a et n== == ==
Fenêtre
2 8 8 1 , 2
6 8 , 6 4 2
9 , 8 7 6
7 1 , 4 5 1 , 2

O4 Devoir en Mathématiques 2007-08
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Beran AB Bonne Chance et Bon Courage !!!
Corrigé du Devoir (I,1) du 10 octobre 2007
Sans calculatrice, ni « handy »!!!
Tous les calculs doivent figurer sur la ou les feuilles remises !
Exercice 1:
1) Soit le nombre 4132, 654A= donné. Déterminez:
a) le nombre de dixièmes de A: 41326
b) le chiffre des millièmes de A: 4
c) le nombre de centaines de A: 41
2) Recopiez et complétez:
d) 37 18+ est une
s
omme de deux termes .
e) 18 22⋅ est un produit de deux
f
acteurs .
3) Je suis un nombre qui s'écrit avec deux chiffres derrière la virgule. Mon nombre des dizaines est 542 et mon
chiffre de centièmes est égal au chiffre des milliers. Qui suis-je ?
Résolution: chiffre des milliers = 5 ⇒ chiffre des centièmes = 5 Je suis le nombre 5420,05
4) Il y a trois ans, le LGL comptait 1025 élèves. Sachant que le maximum d'élèves par classe est 29, quel est le
minimum de classses qu'a dû prévoir le LGL lors de cette organisation scolaire?
Résolution: 1025:29 = 35,3... ⇒ Le minimum de classes à prévoir était: 35+1 = 36 classes
5) Recopiez, calculez et complétez le tableau, sachant que l'opération est une multiplication:
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Exercice 2: Calcul de puissances:
1) Recopiez et calculez:
23 6
8 8 8 64 ; 5 5 5 5 25 5 125 ; 3 3 3 3 3 3 3 9 9 9 81 9 729= ⋅= = ⋅⋅ = ⋅ = = ⋅⋅⋅⋅⋅ = ⋅⋅ = ⋅ =
2) Ecrivez sous forme d'une puissance (éventuellement plusieurs solutions possibles), les nombres suivants:
42 6 32
3
81 3333 3 99 9 ;64 222222 2 444 4 88 8
125 5 5 5 5
=⋅⋅⋅= =⋅= =⋅⋅⋅⋅⋅= =⋅⋅ = =⋅=
=⋅⋅=
3) Est-ce que 312 est la puissance d'un nombre entier ? Expliquez pourquoi !
Résolution: 312 2 2 2 3 13=⋅⋅⋅⋅ Comme ces facteurs ne sont pas identiques, ce nombre n'est pas une
puissance d'un nombre entier.
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Répartition des points: 30 (6+4+4+6+10) + 26 (10+12+4) + 4
Porte
2 , 5 0 , 5 7 1 , 2
1 2 8 , 6 2 5
4 , 3 7 5 2 9 , 4
1 , 2 5 3 , 5 8 , 4