Éléments de mécanique des fluides

Éléments de mécanique des fluides
1 Évolution temporelle dans un écoulement
1.1 Points de vue Eulérien et Lagrangien
Eulérien
    Eulérien     en un point fixé 
g é om étri que
l oca l e
Lagrangien
    Lagrangien          
tr a j ec t o ir e
 ma téri e l
Il n ’y a pas de fl u x de masse tr a v e r s un con t ou r ma téri e l
1.2 Dérivée matérielle
􀐤􀐥􀐦

  d érivé e ma téri e ll e
ad v ec ti on 
1.3 Trajectoires et lignes de courant
tr a j ec t o ir e
rétr o -tr a j ec t o ir e
li gnes de cou r an t
􀐤 􀐥 􀐦
   􀑚
􀑚􀐠       
1.4 Dérivée de quantités intégrées
 g é om étri que
􀐓
􀐈
􀔋􀍰  
􀐈
􀔋
 􀍰
 ma téri e l
􀐙
􀐈
􀔑􀍰  
􀐈
􀔑
 􀍰
􀑚􀐈 
􀍯
􀐈
􀔑􀍰  
􀐈
􀔑
 􀍰 
􀐈
􀔑
 􀍰

1.5 Équation de continuité
􀐈
􀔑􀍰 
􀐈
􀔑􀍰
         taux de dilatation volumique
􀐈
􀍰
 é qua ti on de con ti nu ité
conservation de la masse 
mass i que 
􀍮
􀍯
􀍯
􀐈
􀔑􀍰 
􀐈
􀔑
 􀍰
􀐈
􀔋􀍰 
􀐈
􀔋
 􀍰
􀑚􀐈 
􀍯
2 Cinématique, déformation
          spatiales

2.1 Coordonnées naturelles, repère de Freinet
 coo r donn é es na t u r e ll es 
 r ep èr e de F r e i ne t
absc i sse cu rvili gne
description de l’écoulement
r a y on de cou r bu r e
étir emen t
c i sa ill emen t
d iffl uence

d iv e r gence
v o rti c ité
Vitesse et accélération