UE3B Exercices ED4

UE3B
Exercices ED4
Formulaire :
Equation de Bernoulli P +
2
1
 v2 +  g z = Cte
Loi de Poiseuille Q =
l
P
.
8r4
Nombre de Reynolds NR =
rv2
Données
sang = 1 g.cm-3 et sang = 2.10-3 Pa.s
g = 10 m.s-2
1 mm de Hg  130 Pa
 = 3
Exercice 1
On considère un sujet, en position debout. La pression artérielle moyenne du sang à
la sortie du cœur est de 100 mm de mercure. En ne considérant que le seul effet de
pesanteur :
1. Calculer la pression artérielle moyenne au niveau des pieds.
2. Calculer la pression artérielle moyenne au niveau de la tête.
On donnedistance tête-cœur = 45 cm
distance cœur-pieds = 130 cm
Exercice 2
La vitesse d’écoulement du sang dans une artère horizontale est de 0,3 m.s-1. Quel
va être le nouveau diamètre de cette artère si la vitesse d’écoulement passe à
2,7 m.s-1 ?

Exercice 3
Sonde de Pitot
Dans le cadre des conditions du théorème de Bernouilli, on considère un tube
manométrique face au flux, et un autre tube manométrique perpendiculaire au flux.
Sachant que la différence de hauteur des liquides dans les tubes est de 10 cm,
quelle est la vitesse du fluide ?
On donne : 
3
= 1,732 et
2
= 1,414
Cocher la valeur la plus proche :
A. 1,2 m.s-1
B. 1,4 m.s-1
C. 1,7 m.s-1
D. 2 m.s-1
E. 4 m.s-1
Exercice 4
On considère une artère présentant un rétrécissement. Les 3 portions 1,2 et 3 sont
de même longueur, égale à 10 cm. Le rayon de la portion 2 est égal à la moitié du
rayon de la portion 1 et 3.
x1 = x2 = x3 = 10 cm
r1 = r3 = 2 r2
I – Le sang est assimilé à un liquide parfait , incompressible et en mouvement
permanent:
A. v1 > v2
B. v2 = 4.v1
C. P1 > P2
D. P3 < P1
E. L’écoulement peut être turbulent dans la portion 2.
x2
x1
x3

II – Le sang est maintenant considéré comme un fluide visqueux en écoulement
laminaire.
A. La résistance à l’écoulement de la portion 1 est 2 fois plus grande que celle de
la portion 2.
B. La résistance à l’écoulement de la portion 2 est 16 fois plus grande que celle
de la portion 3.
C. La chute de pression P2 sur la portion 2 est égale à la chute de pression P1
sur la portion 1.
D. La chute de pression P2 sur la portion 2 est égale à la chute de pression P1
sur la portion 1 multipliée par 16 .
E. La chute de pression P3 sur la portion 3 est égale à la chute de pression P1
sur la portion 1.
Exercice 5
Considérons une artère de 1 cm de rayon dans laquelle circule du sang avec une
vitesse de 25 cm.s-1.
1- Quel est le débit du sang au point A situé à l’entrée de cette artère ?
2- Quelle est, en Pa, la perte de charge dans cette artère sur une longueur de
50cm ?
3- Quel sera le débit en un point B, distant de 50 cm de A ?
Exercice 6
Le schéma ci-dessous représente une coupe d’artère horizontale de 4 mm de
diamètre maximal, divisé en 3 segments A, B et C de 50 cm de longueur chacun,
dans lequel le sang pénètre avec une vitesse de 25 cm.s-1. A chaque rétrécissement,
le rayon est réduit de moitié.
1. Quel est le débit sanguin dans le segment C ?
2. Quelle est la perte de charge dans le premier segment ?
3. Quelle est la perte de charge dans le segment B ?
4. Dans le segment B, le régime d’écoulement est-il laminaire ? instable ?
turbulent ?
5. Quelle est la vitesse du sang dans le segment C ?
A
B
C

Exercice 7
Soient 2 artères de même longueur en parallèle. Le diamètre 2 est deux fois plus
grand que le diamètre 1.
On considère le sang comme un fluide réel en écoulement laminaire.
Question 1 :
Cochez la ou les réponse(s) exacte(s) :
A. Qentrée = Qsortie
B. Qsortie = Q1 + Q2
C. Q2 = 2 Q1
D. Q2 = 16 Q1
E. Qentrée = 3 Q1
Question 2 :
Cochez la ou les réponse(s) exacte(s) :
A. v2 = v1
B. v2 = 2 v1
C. v2 = 4 v1
D. Pentrée = Psortie
E. Pentrée > Psortie
entrée
sortie

Exercice 8
On considère un organe irrigué par un ensemble de capillaires supposés identiques,
de longueur 1 cm et de rayon 10 m, placés en parallèle entre une artère où la
pression est de 110 mm de Hg et une veine où la pression est de 14 mm de Hg.
1. Calculer le débit de sang dans chaque capillaire.
2. Quelle est la vitesse maximale du sang dans un capillaire ?
3. Sachant que la section de l’artère est de 20 mm2 et que la vitesse moyenne du
sang y est de 25 cm.s-1, calculer le nombre de capillaires irrigant l’organe.
4. Quel est la longueur de l’artère dont la résistance à l’écoulement est
équivalente à la résistance à l’écoulement de l’ensemble des capillaires ?
Exercice 9
Quelle est la vitesse moyenne critique dans une veine de 200 m de diamètre.
Exercice 10
On considère un écoulement sanguin, en régime permanent dans une artère
indéformable. Le sang est considéré comme un fluide newtonien. Soit Q = 1 L.min-1
le débit limite en dessous duquel le régime d’écoulement est toujours laminaire.
A. Si le débit devient égal à 3 L.min-1, le régime d’écoulement peut être
laminaire.
B. Si le débit devient égal à 4 L.min-1, le régime d’écoulement est toujours
turbulent.
C. Si le débit devient égal à 5 L.min-1, le régime d’écoulement est instable.
D. Pour un débit de 1 L.min-1, la vitesse d’écoulement est deux fois plus faible
que la vitesse critique.
E. Je ne peux pas répondre car il manque des données dans l’énoncé.
Exercice 11
On considère une artère de 10 mm de diamètre. Pour quelles valeurs du débit
sanguin le régime d’écoulement est - il toujours turbulent ?
A. Supérieur à 60 mL.s-1
B. Supérieur à 80 mL.s-1
C. Supérieur à 100 mL.s-1
D. Supérieur à 170 mL.s-1
E. Aucune réponse vraie.