Magnétisme

Electricité
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3. Magnétisme
3.1 Champ magnétique et aimant
Les aimants ont la propriété de dévier les aiguilles de boussole et d'attirer les clous. L'origine
de cette propriété est complexe. Nous nous contenterons pour l'instant de décrire les effets
produits par les aimants: ces derniers créent dans l'espace qui les entoure, un champ
magnétique. Le corps épreuve utilisable pour mettre en évidence la présence et la 'forme' d'un
champ magnétique, sont les aiguilles de boussole ou, si l'on veut davantage de précision, la
limaille de fer. Aiguilles de boussole et limaille montrent les lignes de champ. Le champ
magnétique lui- même, caractérisé par une intensité et une direction, c'est-à-dire étant une
grandeur vectorielle, est tangent en chaque point aux lignes de champ.
Notation: vecteur champ magnétique
B
→
Unités: Tesla [T]
Exemples:
Limaille de fer autour d'un barreau aimanté:
Boussoles disposées autour d'un barreau aimanté:
Lignes de champ magnétique autour d'un barreau aimanté:

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Lignes du champ magnétique terrestre:
Ordre de grandeur:
A la surface de la Terre: 0,5.10-4 T
A la surface du Soleil: 10-2 T
Etoile à neutron: 108 T
Aimant de labo: 0,01 à 0,02 T
TV: 10-4 T
Champ magnétique résultant:
Si l'on superpose des champs magnétiques
B
i
provenant de diverses sources, quelles qu'elles
soient, le champ total se calcule en additionnant vectoriellement (par calcul ou par dessin)
les champs individuels:
B
tot
→
=B
→
i
∑
. Par exemple, si l'on superpose au champ magnétique
terrestre celui d'un petit aimant, on aura:
BTerrestre
B résultant
BAimant
La question qui se pose maintenant, est de comprendre l'origine du champ magnétique. Les
aimants, la Terre sont tous des systèmes complexes. Ne peut-on produire un champ B de
manière plus simple et plus contrôlable?

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3.2 Champ magnétique et courant
En 1820, Hans Oersted découvre par hasard qu'un fil électrique parcouru par un courant I
produit une déviation de l'aiguille de boussole: cette dernière s'oriente perpendiculairement à
la direction du fil.
I
Aiguille de boussole
L'effet du courant électrique est analogue à celui produit par un aimant. On en conclut que le
courant électrique est la source du champ magnétique. Examinons un certain nombre de
situations particulières:
(a) Fil rectiligne:
En saupoudrant de limaille de fer un plan perpendiculaire à la direction du courant, on peut
mettre en évidence les lignes de champ.
L'intensité du champ magnétique en un point, est proportionnelle à l'intensité du courant I et
inversement proportionnelle à la distance r à laquelle on se trouve du fil. L'expression pour B
est
B= µ0⋅I
2πr
où
µ0
est la perméabilité du vide et vaut 4π.10-7 Vs/Am
Le courant I apparaît en A, r en m et B s'exprime en T.

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(b) Boucle plate:
La limaille met en évidence les lignes de champ suivantes:
s
Le champ magnétique, au centre de la boucle plate de rayon a (en m) et parcourue par un
courant I(en A), vaut
B= µ0⋅I
2a
[T]
(c) Solénoïde:
Il comporte N spires, sa longueur vaut L et il est parcouru par un courant d'intensité I.
On remarque que le champ magnétique est uniforme à l'intérieur du solénoïde et nul à
l'extérieur. Son intensité vaut:
B= µ0⋅N⋅I
L
où N est un nombre, I en A et L en m. Alors B est
exprimé en T.
Exemples:
1) Que vaut le champ magnétique à 10 cm d'un fil parcouru par un courant de 0,5 A? 10 A?
Rép. 1µT ; 20 µT
2) Que doit valoir le courant parcourant une bobine plate de diamètre 12 cm pour que le
champ au centre soit égal au champ magnétique terrestre? Discuter les orientations des deux
champs. Rép. 4,8 A
3) Une bobine longue de 8cm, comportant 500 spires est parcourue par un courant I. Que doit
valoir I pour que le champ dans le solénoïde soit de 20 mT? Rép. 2,54 A

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3.3 Force de Laplace
On a vu au paragraphe précédent que le champ magnétique pouvait être produit par un
courant. Celui-ci agit à son tour sur un élément parcouru par un courant. L'expérience montre
que si l'on soumet un échantillon rectiligne parcouru par un courant I à l'influence d'un champ
magnétique B, la force exercée sur l'échantillon est perpendiculaire à la fois à B et à la
direction de I:
La force, dite de Laplace, s'exprime par:
F
Lap
→
=L⋅I
→
×B
→
, où L est la longueur de l'échantillon
plongée dans le champ. Plus généralement, c'est la longueur L qui porte la direction de I.
Force de Laplace:
F
Lap
→
=I⋅L
→
× B
→
. On exprime I en A, L en m et B en T. Alors la force
apparaît en N.
Exemples:
1) Une tige en aluminium parcourue par un courant de 3 A, est plongée dans un champ
magnétique vertical de 14 mT sur une longueur L=1,5 cm.
FLap
I
B
Quelle est la force de Laplace agissant sur la tige? Rép. 0,63 mN
2) On oriente ensuite le champ B de telle sorte que FLap soit dirigée vers le haut. Pour quel
valeur de courant la tige d'aluminium lévite-t-elle (la masse de la tige est de 8 g). Rép. 370 A