Exercice 5

1ère S 3h 07/05/15
Composition de Sciences Physiques n°2
Merci de soigner la rédaction des justifications et des calculs. La calculatrice est autorisée. Le
barème est donné à titre indicatif sur 40 points.
Exercice 1 : Formation d’oxyde de sodium (6 points)
On faire réagir 4,7 g de sodium solide Na(s) dans un volume de dioxygène égal à 1,10 L. Un solide se forme
l’oxyde de sodium Na2O(s).
1. Ecrire l’équation de la réaction.
4 Na (s) + O2 (g) 2 Na2O (s) (0,5)
2. Compléter littéralement le tableau d’avancement donné en annexe. (1,0)
3. Calculer les quantités de matière initiales des réactifs.
n0(Na) = m(Na)/M(Na) soit n0(Na) = 4,7/23 donc n0(Na) = 0,20 mol (0,5)
n0(O2) = v(O2)/Vm(O2) soit n0(O2) = 1,10/24 donc n0(O2) = 0,046 mol (0,5)
4. Calculer l’avancement maximal xmax et déterminer le réactif limitant.
Deux possibilités à la fin de la réaction : n0(Na) – 4xmax = 0 ou n0(O2) – xmax = 0 (0,5)
 si n0(Na) – 4xmax = 0, alors xmax = n0(Na)/4 soit xmax = 0,20/4 donc xmax = 0,05 mol
 si n0(O2) – xmax = 0, alors xmax = n0(O2) donc xmax = 0,046 mol (0,5)
xmax correspond à la plus petite valeur. Donc xmax = 0,046 mol. (0,5)
C’est donc le dioxygène qui est le réactif limitant. (0,5)
5. Quelle est la masse d’oxyde de sodium formée ?
n = 2xmax soit n = 2x 0,046 donc n = 0,092 mol (0,5)
M(Na2O) = 2M(Na) + M(O) soit M(Na2O) = 2x23+16 donc M(Na2O) = 62 g.mol-1 (0,5)
m = n.M soit m = 0,092x62 donc m = 5,7 g
6. Quelle est la quantité de matière de sodium consommée ?
n = 4xmax soit n = 4x0,046 donc n = 0,18 mol (0,5)
Données : Masse molaire atomique (g.mol-1) : Na : 23 O : 16
Volume molaire des gaz à 20°C sous Patm : Vm = 24 L.mol-1
Exercice 2 : Dissolution (5 points)
A- Compléter les équations de dissolution données en annexe. (0,75)
B- Le nitrate de cuivre (II) est un solide ionique de formule Cu(NO3)2 ,3H2O(s) noté S.
On souhaite préparer par dissolution du solide un volume V = 200 mL de solution de concentration
effective en ions Cu2+ (aq) , [ Cu2+ ] = 1,0.10-1 mol/L
1. Écrire l'équation de dissolution de ce solide dans l'eau.
Cu(NO3)2, 3H2O (s) Cu2+ (aq) + 2 NO3- (aq) + 3 H2O (l) (0,75)
2. Quelle est la relation entre la concentration de soluté apportée cS et la concentration en ions [Cu2+] ?
Justifier.
La dissolution d’une mole du solide produit une mole d’ions Cu2+. Donc, la concentration en ions Cu2+ est
égale à la concentration de soluté apporté. Donc, CS = [Cu2+] . (0,5)
3. En déduire la quantité de matière de soluté à dissoudre.
CS = n/V, soit n = CSV, soit n = 1,0x10-1x0,2 donc n = 0,02 mol (0,5)
4. Calculer la masse de nitrate de cuivre (II) à peser pour préparer la solution.
M(Cu(NO3)2, 3H2O) = M(Cu) + 2M(N) + 6M(O) + 6M(H) + 3M(O)
M(Cu(NO3)2, 3H2O) = M(Cu) + 2M(N) + 9M(O) + 6M(H) (0,5)

M(Cu(NO3)2, 3H2O) = 63,5 + 2x14 + 9x16 + 6x1
M(Cu(NO3)2, 3H2O) = 241,5 g.mol-1 (0,5)
m = nM , soit m = 0,02x241,5 , donc m = 4,83 g (0,5)
5. Proposer le protocole de préparation. (1,0)
Peser 4,836 g de nitrate de cuivre (II) avec une balance de précision.
Placer cette masse dans une fiole jaugée de 200 mL à l’aide d’un entonnoir.
A l’aide d’une pissette, récupérer les grains restant sur l’entonnoir.
Ajouter de l’eau distillée au deux tiers de la fiole.
Remuer pour dissoudre le soluté.
Compléter la fiole avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.
Données : masse molaire atomique (g.mol-1) : Cu: 63,5 N : 14 O : 16 H : 1
Exercice 3 : Alcane ou alcool (4 points)
Compléter le tableau donné en annexe.
Exercice 4 : Changement d’état (4 points)
Du cyclohexane solide est chauffé d’une température initiale de 0°C à une température de 100 °C, à pression
constante. Il subit un premier changement d’état à 6,5°C et un deuxième à 89°C.
1. Quel est l’état physique du cyclohexane à 50°C ? A 50°C, le cyclohexane est liquide. (0,5)
2. Quel changement d’état se produit à 89°C ? Il s’agit de la vaporisation. (0,5)
On réalise une deuxième expérience. Dans un calorimètre, un étui étanche contenant 5,0 g de
cyclohexane solide à 6,5°C, est plongé dans 20,0 mL d’eau à θinitial = 20,0°C. A la fin de l’expérience, la
température de l’eau vaut θfinal = 18,1°C lorsque le dernier grain de cyclohexane solide disparaît. On considère
que l’étui étanche n’intervient pas dans les échanges thermiques.
3. Quelle est la température du cyclohexane au moment où le dernier grain de solide disparaît ?
Elle est de 6,5 °C car c’est la fin de la fusion du cyclohexane. (0,5)
4. Dans quel sens s’effectue le transfert thermique entre les 2 espèces chimiques, à l’intérieur du
calorimètre ? Le transfert thermique s’effectue de l’eau au cyclohexane. (0,5)
5. Calculer la variation d’énergie ∆Eeau liée à la variation de température de l’eau ?
ΔEeau = m.Ceau.( θfinal- θinitial) et ρeau = m/V , soit m = ρeau . V
Donc ΔEeau = ρeau.V.Ceau.( θfinal- θinitial) (0,5)
ΔEeau = 1,0x20,0x4,18x(18,1-20,0)
ΔEeau = - 158,8 J (0,5)
6. En déduire l’énergie massique de changement d’état du cyclohexane Lfusion cyclohexane ?
ΔEeau = m.L soit L = ΔEeau/m soit L = 158,8/5,0 donc L = 31,7 J.g-1 (0,5)
7. La valeur théorique de cette énergie est de 31,2 J.g-1 : expliquer quelles peuvent être les causes de la
différence observée.
La différence observée provient du fait que l’on ne tient pas compte dans les calculs des capacités
thermiques du calorimètre et de l’étui étanche. (0,5)
Données :
Masse volumique de l’eau ρeau = 1,00 g.mL-1 ; capacité thermique de l’eau Ceau = 4,18 J.°C-1.g-1
Variation d’énergie lors d’un changement d’état d’une masse m d’une espèce chimique :
∆Echangement d’état = m.Lchangment d’état
Variation d’énergie lors d’un changement de température (sans changement d’état) d’une masse m d’une
espèce chimique :∆Echangement de température = m.C.(θfinal- θinitial)

F
F
T
L
Exercice 5 : De la Terre à la Lune (8 points)
Certaines questions sont indépendantes
Dans son roman « De la Terre à la Lune », Jules Verne imagine de fabriquer un canon capable de propulser un
obus habitable de neuf tonnes en direction de la Lune. Voici une des séquences du livre où les savants sont en
pleine discussion.
« Je continue, reprit Barbicane. Quand un projectile est lancé dans l’espace, que se passe-t-il ? Il est
sollicité par trois forces indépendantes : la résistance du milieu, l’attraction de la Terre et la force
d’impulsion dont il est animé. Examinons ces trois forces. La résistance du milieu, c’est-à-dire la résistance de
l’air, sera peu importante. En effet, l’atmosphère terrestre n’a que quarante milles (16 lieues environ). Or,
avec une rapidité de douze mille yards, le projectile l’aura traversée en cinq secondes, et ce temps est assez
court pour que la résistance du milieu soit regardée comme insignifiante. Passons alors à l’attraction de la
Terre, c’est-à-dire à la pesanteur de l’obus. Nous savons que cette pesanteur diminuera en raison inverse du
carré des distances. En effet, voici ce que la physique nous apprend : quand un corps abandonné à lui-même
tombe à la surface de la Terre, sa chute est de quinze pieds dans la première seconde, et si ce même corps
était transporté à deux cent cinquante-sept mille cent quarante-deux milles, autrement dit, à la distance où
se trouve la Lune, sa chute serait réduite à une demi-ligne environ dans la première seconde. C’est presque
l’immobilité. Il s’agit donc de vaincre progressivement cette action de la pesanteur. Comment y parviendrons-
nous ? Par la force d’impulsion. »
1. Barbicane ne fait-il pas une erreur en affirmant qu’un projectile est soumis à trois forces indépendantes
lorsqu’il traverse l’atmosphère ? Justifier en énumérant réellement les forces en présence.
Lorsque le projectile traverse l’atmosphère, il n’est soumis qu’à deux forces : son poids (attraction de
la Terre) et les forces de frottement de l’air (résistance du milieu). La force d’impulsion n’est donnée
au projectile que pendant une fraction de seconde, au moment du lancé. (0,5)
2. Nommer la loi dont fait référence Barbicane lorsqu’il évoque la diminution de la pesanteur avec la
distance.
C’est la loi de Newton. (0,5)
3. Exprimer cette loi par une formule où m représente la masse de l’obus. Préciser ce que représentent les
autres grandeurs physiques, ainsi que leurs unités.
F = G . m.MT/d2 avec F : force attractive gravitationnelle des masses entre elles (N)
G : constante gravitationnelle universelle (N.m2.kg-2)
(0,5) m : masse du projectile (kg)
MT : masse de la Terre (kg)
4. Lorsque l’obus s’éloignera de la Terre, quelle autre force subira-t-il davantage ?
Lorsque l’obus s’éloignera de la Terre, il se rapprochera davantage de la Lune. Donc, il subira
davantage la force attractive gravitationnelle de la Lune. (0,5)
5. Faire un schéma représentant la Terre, l’obus et la Lune. Puis, représenter les forces qui s’exercent sur
l’obus (ne pas se soucier de leur intensité pour l’instant). (0,5)
Il existe un point particulier M de la trajectoire où l’obus ne semble plus subir de force. Soit d, la distance
de ce point M par rapport au centre de la Terre, et D, la distance Terre-Lune (centre à centre).

FT = FL
MT . m ML . m
G . = G .
d2 (D-d)2
MT ML
=
d2 (D-d)2
(D-d)2 ML
=
d2 MT
D-d ML
= 
d MT
D
- 1 =  ML/MT
d
D
= 1 +  ML/MT
d
D
d =
1 +  ML/MT
6. Que peut-on dire des forces exercées sur l’obus en ce point M ? Exprimer alors la relation entre ces
forces par une égalité vectorielle.
Les forces en ce point M se compensent. Donc FT + FL = 0 . (0,5)
7. Démontrer que la distance d est égale à l’expression suivante :   
 où ML et MT représentent la
masse de la Lune (ML) et celle de la Terre (MT). Puis, calculer la valeur de d (en km). (1,0)
Si FT + FL = 0 , alors FT = - FL . Les intensités des forces sont donc égales.
L’énergie potentielle Ep de l’obus est considérée comme nulle à la surface de la Terre et atteint une valeur
maximum de 5,65x1011 J au point M. Pour la suite du problème, on considère que les forces de frottements de
l’air lors de la traversée dans l’atmosphère sont négligeables.
8. Rappeler la relation entre l’énergie mécanique, l’énergie cinétique et l’énergie potentielle d’un corps en
mouvement. Em = Ep + Ec (0,5)
9. Si ce corps ne subit que des forces gravitationnelles, que peut-on dire de son énergie mécanique ?
On peut dire alors que son énergie mécanique est constante. (0,5)
La vitesse de l’obus va diminuer au fur-et-à-mesure qu’il se rapprochera du point M. Puis, au-delà de ce point
M, l’obus sera soumis à la force gravitationnelle de la Lune. Il suffit donc qu’il atteigne au moins ce point M
pour pouvoir atteindre la Lune.
10. Quel doit être alors la « vitesse » minimum que doit avoir l’obus au point M ?
La vitesse minimum de l’obus au point M doit être de 0 m.s-1. Il faut qu’elle soit en réalité légèrement
supérieure en direction de la Lune pour que le projectile dépasse le point M. (0,5)

11. En déduire la valeur de son énergie mécanique minimum.
Si la vitesse est nulle au point M, alors l’énergie cinétique du projectile en ce point est nulle.
Or Em = Ep + Ec, donc Em = Ep
Or Ep = 5,65x1011 J au point M, donc Em = 5,65x1011 J au point M au minimum . (0,5)
12. En déduire l’énergie cinétique minimum de l’obus à son départ ?
Au départ, Ep = 0 J. On sait que Em est constant et que Em = Ep + Ec.
Donc Em = Ec . Or Em = 5,65x1011 J, donc Ec = 5,65x1011 J (0,5)
13. Calculer à quelle vitesse minimum (en km.s-1 et en km.h-1) doit être lancé l’obus pour qu’il puisse atteindre
la Lune.
Par définition Ec = ½ mv2 . Soit v = 2Ec/m . Soit v = 2x5,65x1011/9x103
Donc v = 11 200 m.s-1 ou v = 40 300 km.h-1 . (0,5)
14. Si la vitesse de lancement est inférieure à cette valeur minimum, que fera l’obus ?
Si la vitesse de lancement de l’obus est inférieure à 40 300 km.h-1 , l’obus retombe sur Terre. (0,5)
15. Faire un schéma de la Terre avec son axe de rotation (indiquer le sens de rotation). Puis, y représenter
quelques lignes de champs gravitationnels (en vert) et quelques lignes de champs magnétiques (en bleu).
(0,5)
Données : Constante gravitationnelle : 6,67x10-11 (SI)
Masse de l’obus : 9 tonnes
Terre : rayon de 6 378 km et masse de 5,9736x1024 kg
Lune : rayon de 1 737 km et masse de 7,3477x1022 kg
Distance Terre-Lune (centre à centre) : 380 000 km
Exercice 6 : Le compteur Geiger-Müller (7 points)
Le compteur Geiger-Müller (G-M) sert à mesurer un grand nombre de rayonnements ionisants (particules , ,
 ou rayons X). Il est constitué d’un tube Geiger-Müller, d’un système d’amplification et d’un système
d’enregistrement du signal.
Le tube G-M, une chambre métallique cylindrique dans l’axe de laquelle est tendu un mince fil métallique, est
rempli d’un gaz sous faible pression. Une haute tension de l’ordre de 1 000 V est établie entre le cylindre et
le fil.