1 Exercice 1 : Régulation de température d`un dégazeur thermique

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Exercice 1 : Régulation de température d’un dégazeur thermique
Un dégazeur est utilisé pour réduire la concentration en oxygène (O
2
), et en gaz carbonique
(CO
2
) dans l'eau. Il est utilisé pour le traitement de l'eau d'appoint des chaudières industrielles.
La diminution des taux d'oxygène et du gaz carbonique réduit les risques de corrosion.
L’élimination se fait par création d’une atmosphère privée de ces gaz à la surface intime de
l’eau de ruissellement. De plus, la propriété des gaz d’être d’autant moins solubles que la
pression est faible et la température est élevée, est utilisée.
Pour cela, l’eau contenue dans le dégazeur est maintenue à une légère pression (0.3 à 0.7 bar)
et à la température d’évaporation correspondante (107 à 115 °C). Elle se trouve ainsi en légère
ébullition (vaporisation). Le mélange de vapeur et du gaz cédé par l’eau d’alimentation, est
évacué à l’atmosphère par un évent, au fur et à mesure qu’il se forme.
La figure 6.60 suivante représente le schéma de régulation de la température réglée en agissant
sur le débit de vapeur.
Fig 6.60
Légende :
TE : Sonde pour la mesure de température
TY : Module permettant de convertir un signal tension en signal courant
TIC : Régulateur industriel et indicateur (afficheur des grandeurs)
TV : Vanne de réglage de débit équipé d’un positionneur électro-pneumatique
I : signal courant normalisé 4 – 20 mA
Y : signal de commande normalisé 4 – 20 mA
Le schéma fonctionnel de l’installation est donné par la figure suivante:
U/I
Y
M
TV
Evacuation vers
chaudière
Event
Qe
Eau
Qv
Vapeur
T
E
T
Y
TI
C
I

2
Figure 6.61
1. Indiquer la principale source de perturbation justifiant la nécessite de faire la régulation
2. Le régulateur est un PID de structure mixte et de fonction de transfert :
1
( ) (1 )
p d
i
R p K T p T p = + +
Afin de procéder à son réglage, on a opté d’utiliser la méthode de réglabilité en se basant sur la
réponse indicielle du procédé seul de fonction de transfert inconnue G(p). Pour ce faire : le
régulateur est déconnecté. On a envoyé une variation ∆I sur l’entrée de 10%, et on a enregistré
la réponse ∆Y exprimé en pour cent comme le montre la figure 6.62.
Fig 6.62
Perturbations
Yc I Y
+
-
Régulateur
R(p)
PROCEDE
G(p)
Régulateur industriel

3
- Déterminer le gain statique du procédé.
- Tracer le mieux possible la tangente au point d’inflexion et déterminer les paramètres Tu et
Ta.
- En déduire le rapport de réglabilité r =Tu/Ta.
- A partir du tableau de recommandation, déterminer les paramètres du régulateur R(p)
3. Avec le régulateur obtenu, quelles sont les performances qualitatives en boucle
fermée auxquelles on doit s’attendre ?
Exercice 2 : Etude d’une boucle d’asservissement de vitesse
Le système présenté par la figure 6.63 correspond à une unité de production composée des
parties suivantes :
 Un carrousel à quatre postes de travail ;
 Un manipulateur de chargement et de déchargement des pièces;
 Un convoyeur d’alimentation en pièces brutes et d’évacuation des pièces usinées
fonctionnant pas à pas ;
 Une goulette d’évacuation des pièces réputées défectueuses après contrôle.
Fig 6.63
Le carrousel comprend quatre postes de travail dont celui étudié et qui correspond à l’opération
de contrôle d’état de surface des pièces usinées. En effet, ce contrôle est nécessaire et il est
effectué par un palpeur dont on cherche à asservir la vitesse de déplacement le long de la
surface usinée.
Pièces
correctes
Pièces
brutes
Goulette pièces
défectueuses
Convoyeur
Chargement
Déchargement
Perçage
Contrôle
Alésage
Carrousel
Bras manipulateur

4
La figure 6.64 schématise le dispositif mécanique. Il est constitué d’un moteur électrique à
courant continu commandé par sa tension d’induit notée U, d’un système vis-écrou
transformant le mouvement de rotation en mouvement de translation. Ce système permet un
déplacement linéaire de 5 mm par tour du moteur. Un capteur de vitesse angulaire incorporé au
moteur électrique fournit une tension électrique Um= Kc Ω(t) avec Kc= 2.5 v/rd/s.
Fig 6.64
1° Modélisation
On souhaite obtenir un modèle approché pour le système dont l’entrée est la tension de
commande U(t) et la sortie est la tension issue du capteur Um(t). Une étude au préalable à
montré qu’il est possible de modéliser ce système par une fonction de transfert d’ordre 2; soit :
1 2
( )
( )
( ) (1 )(1 )
Um p Go
G p
U p T p T p
= = + + ,
mais les paramètres G
0
, T
1
et T
2
ne sont pas connus.
Pour déterminer expérimentalement ces paramètres, on a envisagé l’expérience suivante :
Le système est inséré dans une boucle fermée contenant un régulateur R(p) comme le montre la
figure 6.65.
Fig 6.65
V représente la vitesse linéaire de déplacement.
Um
V
U
Uc +
-
Ω
Procédé
Régulateur
R(p)
K0
Capteur
de vitesse
Palpeur
Profil à tester
Moteur

5
1. Le régulateur est un amplificateur de tension; soit R(p) = k. Montrer que la fonction de
transfert en boucle fermée peut s’écrire sous la forme suivante :
2
2 2
( )
( ) ( ) 2
bf n
n n
K
Um p
H p Uc p p z p
ω
ω ω
= = + + avec :
0
0
1 2
1 2 0
0
1 2
1
1
2(1 )
1
bf
n
kG
KkG
T T
zT T kG
kG
T T
ω
=
+
+
=
+
+
=
Rappeler la définition et préciser la dimension des paramètres : K
bf
, z et ω
n
.
2. On prend k = 10 et on applique une consigne constante Uc = 5.5 volts. La réponse
indicielle Um(t) est donnée par la figure 6.66.
0.0.
Fig 6.66
A partir de cette réponse, déterminer le gain statique en boucle fermée, le dépassement indiciel
D% et la pseudo-période Tp. En déduire les paramètres K
bf
, z et ω
n
.
3. En déduire que les paramètres du modèle sont approximativement donnés par G
0
= 2,
T
1
= 0.6 s et T
2
= 0.5 s.
4. Préciser la vitesse de rotation Ω
0
et la vitesse de translation V
0
en régime permanent.