Activité 3 du chapitre 12 : Chute d`un grêlon : le retour

Activité 3 du chapitre 12 : Chute d’un grêlon : le retour !
I) PROBLÉMATIQUE
Nous avons vu dans l’activité précédente que la modélisation de la chute d’un grêlon par la chute
verticale, d’une bille lâchée dans l’air, sans vitesse initiale, n’était pas satisfaisante. En effet nous
n’avions pas pris en compte les forces de frottements qui s’exercent sur le grêlon lors de sa chute.
Afin de tenir compte de celles-ci et de mieux modéliser la chute du grêlon filmons la chute verticale
d’une bille dans un fluide tel que l’eau.
Comment évoluent alors les énergies potentielles, cinétiques et mécaniques du grêlon ?
II) DOCUMENTS
Document 1 : Énergie mécanique d’un objet
L’énergie mécanique Em à la date t d’un objet en mouvement est la somme de son énergie potentielle de
pesanteur Ep à la date t (énergie liée à l’altitude) et de son énergie cinétique Ec (énergie liée à la vitesse) à
cette même date t.
Em = EC + Ep avec EC, EP et EM en joule (J)
L’énergie cinétique EC à une date t d’un objet de masse m, en translation à une vitesse v à la date t
dans un référentiel donné est :
C 
1
 m  v2
2
avec EC en joule (J), m en kilogramme (kg) et v en mètre par seconde (m.s -1)
L’énergie potentielle de pesanteur EP
à une date t d’un objet de masse m
situé à l’altitude z à la date t est :
 p  m g  z
avec E pen Joule (J), m en kilogramme
(kg) , g intensité de la pesanteur en
newton par kilogramme (N.kg-1) et z
en mètre (m)
Altitude (en m)
EP = m.g.z
z
0
Altitude de référence : pour z = 0 m, EP = 0 J
N.B. Sur Terre g = 9,8 N.kg-1
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Document 2 : évaluation de la vitesse instantanée d’un objet en chute verticale
Exemple : détermination de la vitesse v3 à la date t3 d’un objet en un point M3 de sa trajectoire.
Si les dates t2 et t4 sont suffisamment proches
on peut considérer, en première
approximation, que la vitesse instantanée de
l’objet à la date t3 est égale à sa vitesse
moyenne sur le trajet M2  M4 soit :
v3 
M 2M 4
t4  t2
avec v3 vitesse en mètre par seconde (m.s -1)
de l’objet à la date t3 au passage au point M3 ;
M2M4 longueur en mètre (m) du segment
[M2M4] ;
et t4 – t2 durée en seconde (s) du trajet
M2M4.
III) TRAVAIL Á RÉALISER
III-1) Réaliser l’enregistrement d’un fichier vidéo
Réaliser l’enregistrement vidéo de la chute d’une bille dans l’eau. Voir annexe.
III-2) Traitement du fichier vidéo
Il s’agit d’exploiter le fichier vidéo réalisé précédemment.
III-2-1) Mise en route
-
Ouvrir le logiciel « Aviméca »
Ouvrir le fichier vidéo que vous avez enregistré.
Dans le menu « Clip » cliquer sur « Adapter » puis sur « OK »
III-2-2) Etalonnage
-
Passer en mode étalonnage choisir des axes
l’écran puis régler l’échelle.
ayant pour origine le bas de
III-2-3) Pointage
-
Pointer les positions successives de la bille (menu « mesure »)
III-3) Exploitation des mesures avec un tableur
III-3-1) Exportation des mesures dans « Excel »
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-
Copier le tableau de mesure en cliquant sur l’icône adapté (premier icône PP sur la
gauche)
Sans fermer « Aviméca » ouvrir le logiciel « Excel ». Coller dans une feuille de calcul
le tableau de mesure
III-3-2 Courbes Ec=f(t) ; Ep=g(t) et Ec+Ep = h(t)
1.
Sur la feuille de calcul créer de nouvelles colonnes comme indiqué ci-dessous.
Pointages
AviMéca
t
y
s
2.
3.
m
V
Ec
Ep
Em
m.s-1
J
J
J
Programmer les calculs de façon à compléter le tableau « Excel » et obtenir sur un même
graphique les courbes représentant les variations de Ec, Ep et Ec + Ep au cours du mouvement
de la balle.
Imprimer le graphique
Donnée : On prendra g = 9,79 N.kg-1 (Á Quito)
III-4) Exploitation des courbes
1.
2.
3.
Que peut-on dire de l’évolution de l’énergie mécanique au cours du temps ?
Essayez d’interpréter cette évolution.
Le nouveau modèle proposé est-il plus conforme à la réalité de la chute d’un grêlon
(justifier) ?
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Annexe : UTLISATION DU LOGICIEL « VirtualDub »
I) PRÉPARATION DE LA CAPTURE VIDÉO AVEC « VirtualDub » ET CAPTURE
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Ouvrir le logiciel « VirtualDub ».
Aller dans le menu « File » puis cliquer sur « Capture Avi ».
Aller dans le menu « File » puis cliquer sur « Set Capture File », donner un nom au fichier vidéo
que vous aller enregistrer et choisir un espace de stockage ; valider votre choix.
Aller dans le menu « Device » et choisir la caméra « Philips SPC 900NC ».
Aller dans le menu « Video » cliquer sur « Capture pin » choisir une vitesse de 30 images par
seconde et une taille d’image de 320x240 pixels2.
Aller dans le menu « Vidéo » cliquer sur « Capture filter » et régler dans le menu « image » la
vitesse d’obturation au ¾. Régler la luminosité de l’image.
Aller dans le menu « Capture ». Pour commencer la capture cliquer sur « Capture Vidéo », pour
l’arrêter dans le menu « Capture » cliquer sur « Stop Capture ».
N :B : On peut choisir les conditions d’arrêt de la capture vidéo : dans le menu « Capture » cliquer sur
« Stop Conditions ».
II) MONTAGE DU FICHIER VIDÉO AVEC « VirtualDUB »
a.
b.
Ouvrir le logiciel « Virtualdub »
Aller dans le menu « File »et cliquer sur « Open video file ». Ouvrir le fichier vidéo que vous
avez enregistrez. Réaliser le montage.
Pour faire défiler les images rapidement
Pour sélectionner le début et la fin du
nouveau film vidéo
Pour faire défiler image par image
c. Aller dans le menu « Audio » puis sélectionner « No audio »
d. Aller dans le menu « Fichier » puis sélectionner « Save as AVI » pour enregistrer votre
nouveau montage vidéo.
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