TD ARQS - CPGE Brizeux

TD ARQS
Modèle de pile
Un générateur présente une différence de potentiel de 22V quand il est traversé par une intensité du courant de 2A.
La différence de potentiel monte à 30V lorsque l’intensité du courant descend à 1.2A.
Préciser numériquement la résistance interne et la force électromotrice du modèle de Thévenin du générateur.
Quelles sont les puissances, fournies par le générateur et perdues par effet Joule dans la seconde expérience.
Capteur de déformation
Les jauges de déformation sont des résistances variables RJ. Elles permettent de réaliser des capteurs de forces ou de
pression et peuvent être utilisées localement afin de mesurer la déformation du corps sur lequel elles sont collées.
La valeur de change en fonction de la contrainte .
On place une telle jauge dite en pont de Wheatstone que l’on équilibre, c’est à dire que l’on change la valeur de R
pour provoquer l’annulation de la tension u mesurée.
Montrer que, lorsque le pont est équilibré, une relation existe entre les résistances R1, R2, R et RJ.
Quel intérêt présente cette mesure par rapport à une mesure directe.
12 1 2 2 1 1 2
12 JJ J
RRR R R R R R R R
RR
R R R R
Comme les variations de résistance sont trop faibles pour être directement mesurables, il est nécessaire de faire
appel à un montage en pont de Wheatstone.
u
E
RJ
R
R1
R2

Utilisation d'une diode Zener pour réaliser une source de tension stabilisée
régulation. Difficile, application avancée du cours.
Imaginons que nous disposions d’une source de tension dont la f.e.m E fluctue entre les valeurs e + et e - , le
courant qui circulerait dans une charge RC alimentée par cette source fluctuerait entre (e + )/RC et (e - )/RC ; soit
une fluctuation de 2. /RC non négligeable. Pour résoudre ce problème câblons alors le dispositif suivant qui utilise une
diode Zener :
On rappelle la caractéristique de la diode Zener :
UZ et E ont des valeurs positives et E est supérieur à UZ . Dans le montage la diode est polarisée en inverse pour utiliser
la partie Zener de celle-ci. L’intensité qui circule dans la Zener est négative.
1) Donner l’équation affine U fonction de I de la partie Zener de la caractéristique.
2) Donner le réseau de dipôles linéaires équivalent au dispositif.
3) Par transformation représentation de Thévenin – représentation de Norton transformer le schéma de la question 2
pour aboutir au schéma suivant :
On explicitera les valeurs de g ,Rg en fonction des paramètres de l’énoncé.
4) Par un raisonnement en termes de conductances en déduire le courant iC.
5) Commenter en vous souvenant que la pente de la partie Zener est très raide.
6) Préciser le critère de fonctionnement du montage
I
U
Us
(inverse
de la pente)
Z (inverse
de la pente)
-Uz
I
U
iC
E
E
U
I
RP
RC
A
B
gg
Rg
RC
iC

Redressement avec une diode, Montage détecteur de crêtes (pas présenté)
Ce montage très classique permet d’isoler l’enveloppe d’un signal modulé en amplitude. Le circuit est constitué
d’une diode à jonction PN de tension seuil Ud =0 (en pratique d’amplitude faible devant le signal modulé à de
résistance dynamique négligeable), en série avec un circuit RC parallèle. On notera U la tension aux bornes de la
diode et i l’intensité du courant qui la traverse
1) Ce circuit est alimenté par un générateur de tension sinusoïdale de force électromotrice E(t)=E0 sin ( t) avec =
2 /T. Montrer que la diode est dans l’état ON pour 0<t<t1 avec T/4< t1 < T/2 où T est la période du signal d’entrée.
On exprimera pour cela t1 en fonction de T et de avec = RC. Que se passe-t-il ensuite ? Que vaut t1 lorsque >>T.
On ne cherchera pas à déterminer analytiquement la date du basculement ON/OFF de la diode
2) Représenter la tension VC(t) pour une période quelconque, puis dans le cas où >>T. Quel est alors l’intérêt du
montage ?
00
0
1 1 1 1
sin( )
( ) ( ) cos( ) sin( ) cos( )
( ) 0 sin( ) cos( ) 0 tan( )
RC E t E
E t dE t
i i i C CE t t RC t
R dt R R
i t t RC t t RC
E(t)
i
U
iC
iR
VC
R
C
/
=T/2
2 /
- /
=-T/2
0
- /2
=-T/4
/2
=T/4
3T/4
t
t1

Point de fonctionnement d’un électrolyseur (pas présenté)
L’électrolyseur a pour force contre électromotrice e et pour résistance interne r. Sachant que l’électrolyseur est un
dipôle passif repéré en convention récepteur et qu’il reçoit de la puissance.
Montrer que si i>0 l’équation de la caractéristique est u = e + r.i
Montrer que si i<0 l’équation de la caractéristique est u = -e + r.i
En déduire que si la valeur absolue de la tension aux bornes de l’électrolyseur est inférieure à e alors le courant qui
le traverse est nul.
L’électrolyseur est alimenté par un générateur monté sur pont.
Chacun des 2 rhéostats de résistance globale R est connecté à l’électrolyseur de telle sorte que la distance NA est
égale à la distance BM. Ainsi entre N et A ou bien entre B et M on a une résistance R, tandis qu’entre A et M ou
entre N et B on a la résistance (1- )R.
Donner la source réelle équivalente au réseau dipolaire AB à l’exclusion de l’électrolyseur. Soit fem de la source de
tension et résistance interne en série. On montrera que si la f.e.m du générateur idéal de base E est constante, la
f.e.m du générateur de Thévenin équivalent au réseau AB est susceptible selon la valeur choisie de varier entre –
E et +E.
Calculer le courant i dans le cas i>0 et dans le cas i<0.
Dessiner le graphe qui permet de déterminer le point de fonctionnement dans ces deux cas.
Remarque : Pour cette caractéristique de l’électrolyseur en convention récepteur, on a u*i toujours positif comme il
se doit.
E
i
N
M
A
B
u
e
-e
i
u

Correction stabilisation par diode Zener
1) Donner l’équation affine U fonction de I de la partie Zener de la caractéristique
U = -UZ + ZI
2) Donner le réseau de dipôles linéaires équivalent au dispositif.
I
U
I
U
UZ
z
E
E
U
I
RP
RC
A
B
UZ
Z
iC