fiche de révision du bac

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FICHE DE RÉVISION DU BAC
Philosophie – Séries ES / L / S
La démonstration
1
LE COURS
[Série – Matière – (Option)]
[Titre de la fiche]
La notion En mathématiques, la démonstration permet d'établir une vérité en partant de propositions initiales et
en s'appuyant sur des normes spécifiques de déduction. En droit ou dans une enquête de type criminel, la
démonstration sert à conforter ou infirmer des preuves. Mais le terme de démonstration est également utilisé dans
de nombreux domaines : un Etat peut déployer un dispositif militaire afin de démontrer sa force. Un adolescent peut
vouloir que son ami lui démontre son amitié, etc. Démontrer c'est un peu plus que montrer. Démontrer c'est peut-
être faire surgir, par un certain travail une vérité, par nature, voilée. Cependant démontrer est proche de démonter.
Une démonstration peut “démonter” ou remettre en cause des préjugés.
Termes proches. Le syllogisme. Inventé par Aristote, le terme désigne un raisonnement qui permet à partir de deux
prémisses (ou propositions premières) d'en dégager une troisième. Il y plusieurs types de démonstrations : par
l'absurde, par le contre-exemple ou par probabilité Chacune de ces démonstrations obéit à des normes particulières.
Problèmes que peut poser la notion : Tout peut-il se démontrer ? La démonstration est-elle le meilleur moyen pour
connaître le vrai ? Faut-il apprendre à démontrer pour se défier de ses premières intuitions ?
Films. S. Lumet, Douze hommes en colère. Film qui raconte comment, par l'analyse et la démonstration, un honnête
homme parvient à convaincre des membres d'un jury en colère à ne pas condamner un innocent.
Romans. A Conan Doyle, Les aventures de Sherlock Holmes. Le célèbre détective parvient toujours à démasquer les
coupables à force d'analyses et de démonstrations.
I. Toutes les démonstrations mènent-elles à la vérité ?
La démonstration est un type de raisonnement qui est utilisé dans toute démarche scientifique afin de se dégager de
la seule expérience ou de partir d'une expérience afin d'en tirer des leçons. En mathématiques, elle part d'Axiomes.
Ce sont des propositions non démontrables et qu'il convient d'accepter. Ces axiomes vont servir de bases aux
analyses. On dit d'ailleurs des Mathématiques qu'elles constituent un savoir axiomatique. Mais toutes les
démonstrations mènent-elles à la vérité ? Aristote s'était déjà penché sur la question.
Extrait : Le syllogisme est un discours dans lequel, certaines propositions étant posées, une autre distincte
des premières s'ensuit nécessairement, en vertu même des propositions qui sont posées. C'est une
démonstration quand le syllogisme a pour point de départ des propositions vraies et premières...C'est un
syllogisme dialectique lorsqu'il conclut à partir de propositions admises...C'est un syllogisme éristique
quand il part de propositions qui, tout en paraissant admises, en réalité ne le sont pas. Aristote, Topiques.
100 à 25.

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[Série – Matière – (Option)]
[Titre de la fiche]
On ne peut donc démontrer que si les propositions premières (ou prémisses) sont vraies et premières pour Aristote.
On ne démontre rien en effet si l'on part de propositions qui ne sont pas principales, qui ne reposent par sur des
principes essentiels pour Aristote. Le principe – ou l'Arche - est pour le penseur grec ce qui doit étayer tout bon
raisonnement. Raisonner ne suffit donc pas, pour être dans le vrai, il faut également partir de bases véridiques.
II. La démonstration exclut-elle l'explication ?
Certains considèrent souvent qu'il suffit d'utiliser les normes de la démonstration pour bien démontrer. Mais une
bonne démonstration ne doit pas exclure les explications et les pauses.
Extrait : Dans les longues conséquences, il est bon de s'arrêter de temps en temps, de se faire comme des
colonnes militaires, au milieu du chemin, qui serviront encore aux autres à les marquer. Sans cela ces longs
chemins seront trop incommodes et paraitront confus et obscurs sans qu'on y puisse discerner et relever
l'endroit où l'on est...Par ce moyen, il y a plus de plaisir, plus de lumière, plus de souvenir, plus
d'application et moins de répétition.
Leibniz. Nouveaux essais sur l'entendement humain.
Expliquer c'est donc utiliser l'analyse (ou séparation des éléments pour saisir l'essentiel) et la synthèse (qui est au
contraire, un résumé de nos raisonnements, un récapitulatif). Expliquer c'est aussi donner des exemples, illustrer
notre propos dans certaines situations afin de mieux aider celui qui cherche à comprendre ce que nous voulons lui
dire. Nous cherchons donc à démontrer pour nous justifier, pour légitimer un point de vue, pour faire comprendre et
ainsi pour échanger avec l'autre. Mais pouvons-nous tout démontrer ? Faut-il toujours passer par la
démonstration ?
III. Quelles sont les limites de la démonstration ?
Peut-on et doit-on tout démontrer ? Les vérités les plus profondes ne se saisissent-elles pas, par le truchement, de
l'intuition ?
Extrait : Par intuition, j'entends non la foi flottante dans le témoignage instable des sens ni le jugement
fallacieux de l'imagination qui compose mal mais la conception d'une intelligence pure et
attentive...Chacun peut voir par intuition qu'il existe, qu'il pense, que le triangle est limité par trois lignes
seulement...(Cependant) les premiers principes eux-mêmes ne sont connus que par intuition et à l'inverse,
les conclusions éloignées ne peuvent être connues que par déduction.
Descartes, Règles pour la direction de l'esprit. III.

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La démonstration
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[Série – Matière – (Option)]
[Titre de la fiche]
Descartes nous montre ici qu'il faut bien à un moment arrêter la démonstration. Celle-ci est utile pour ce qui n'est
pas proche. Cependant, pour fixer les premiers principes, il est nécessaire,selon lui, de faire appel à l'intuition qu'il
convient de distinguer du préjugé. L'intutition, à la différence du premier cité, est en effet une saisine directe de la
vérité qui permet de saisir la vérité. Le préjugé en revanche nous masque la vérité. En mathématique, le premier des
théorèmes d'incomplétude de Goedel soutient qu'une théorie est nécessairement incomplète au sens où il existe
dans cette théorie des énnoncés que l'on ne pourra jamais démontrer en restant dans le cadre de cette théorie. On
appelle ces énnoncés les indécidables de la théorie.
Dans son Traité de la Réforme de l'entendement, Spinoza distingue quatre types de saisine de la vérité §19) :1) la
perception acquise par oui dire "ou par quelque signe choisi arbitrairement". Ici c’est la connaissance qui nous est
délivrée par autrui. 2)La perception acquise "par expérience vague". Celle-ci doit être distinguée de
l’expérimentation. Elle est moins précise.Spinoza précise ainsi « elle n’est pas déterminée par l’entendement…Elle
arrive au hasard… 3) La troisième forme est celle "où l'on conclut l'essence de la chose d'une autre chose".C’est la
démonstration 4) Enfin le quatrième forme est la " perception de la chose par son essence ou la connaissance de sa
cause prochaine". Cette intuition intellectuelle nous permet, selon lui, de saisir la chose en sa totalité.
En conséquence, il y a des démonstrations qui ne démontrent rien si ce n'est nos erreurs et notre méconnaissance
du monde. Il y a surtout des personnes qui démontrent trop. Celui qui se trouve dans cette situation veut sans doute
parfois “trop” montrer et celui qui veut trop montrer ne veut souvent rien d'autre que tout nous cacher. Descartes,
reprenant Saint Annselme avait voulu démontrer l'existence de Dieu en rappelant que l'existence étant une
perfection et Dieu étant parfait il ne pouvait pas ne pas exister. Mais que voulait-il nous dire en soutenant cette
idée ? Ne voulait-il pas démontrer à ceux qui détruisent l'existence d'autrui qu'ils vont à l'encontre la volonté d'un
Dieu qu'ils prétendent servir ou bien voulait-il réellement nous démontrer sa foi ? D'aucuns n'ont cessé de remettre
en cause cette démonstration. Pour eux la croyance en Dieu n'est qu'une affaire de foi et, selon eux, celle-ci
s'apparenterait à la confiance : elle serait ou ne serait pas là. Tout ne serait qu'affaire de personnes et de situations.
Inutile de démonstration, comme en amitié. Un certain sentiment irait donc au-delà de toutes les démonstrations. Il
aurait plus à faire avec la sympathie ou la vision immédiate de l'être, une première perception du vrai. Mais
pourquoi certains ont-ils plus de perceptions du vrai que d'autres ? La perception du vrai se cultiverait-elle comme
la science de la démonstration ou serait-elle innée ?