Cours moteurs alternatifs

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Cours moteurs alternatifs
I Principe de fonctionnement
Nous nous limiterons à l'étude du moteur 4 temps, le plus utilisé aujourd’hui. On appelle
"temps" un demi-tour de vilebrequin. Chaque temps correspond à une phase particulière d'une
période du moteur appelée "cycle", au sens mécanique du terme, qui est l’ensemble des opérations
séparant deux passages à un état identique du moteur.
I-1 Schéma de principe du « cycle 4 temps »
Le cycle complet dure ici 2 tours = 4 demi-tours=> cycle à 4 temps
I-2 Diagramme de distribution et d'allumage type 4 temps
Ce diagramme permet la représentation simple des angles
caractéristiques du moteur, et la durée des différentes phases du
« cycle ».
Exemple : Pour le moteur Robin DY23D :
L’avance à l’ouverture de l’admission AOA=16°
L’avance à l’ouverture de l’échappement AOE= 54°
Le retard à la fermeture de l’échappement RFE= 14°
Le retard à la fermeture de l’admission RFA= 54°
L’avance à l’injection AI=23°
I-3 Diagramme de Watt
C'est le diagramme le plus
courant et le plus aisé à obtenir sur
l'évolution des gaz à l'intérieur d’un
moteur alternatif en fonctionnement. Il
est obtenu grâce à un indicateur de
Watt constitué d'un capteur de pression
de la chambre et d'un capteur de
position du piston (calculé en général
d’après la lecture de l'angle du
vilebrequin).
Il donne des renseignements
précieux sur le comportement du
moteur (réglage de distribution,
allumage, combustion …).
L'aire intérieure du diagramme
représente l'opposé du travail indiqué
Christian Guilié septembre 2006
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comme nous l’avons vu en rappel de thermodynamique.
Le diagramme représenté ci-dessus est un diagramme de moteur 4temps à allumage
commandé.
II Mesures au banc
Le banc d'essai moteur est l'outil indispensable du motoriste. Il sert à déterminer les
caractéristiques, les qualités et les défauts des moteurs prototypes, mais aussi à effectuer des essais
de longévité, à tester ou à roder les moteurs en sortie de production. Pour ce qui concerne les
prototypes, il permet de définir les améliorations à apporter et de quantifier les effets des
modifications apportées.
II-1 description d’un banc d’essai de moteur
Le frein est la pièce maîtresse du banc moteur. Il simule la charge appliquée par le récepteur.
II-2 courbes caractéristiques
On peut, grâce à un banc, obtenir
les
courbes
caractéristiques
qui
intéressent en premier lieu l'utilisateur
du moteur et sont données sur la revue
technique. La représentation standard
est celle donnée ci-contre:
Christian Guilié septembre 2006
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II-3 Différents types de freins
Il existe essentiellement deux types de frein actuellement:
- Les freins hydrauliques
- Les freins électriques
Les freins électriques sont principalement des
freins à courant de Foucault, genre "ralentisseurs
TELMA" comme celui de la figure ci-contre,
mais il existe aussi des moteurs à courant continu
qui présentent l’avantage de pouvoir démarrer le
moteur ou de l’entraîner pour obtenir les pertes
mécaniques du moteur.
Ils présentent l'avantage de pouvoir
être asservis, mais sont beaucoup plus chers
(surtout lorsqu'ils sont asservis à cause du coût
de l'électronique de puissance).
Les freins hydrauliques quant à eux
sont rustiques, sûrs, très stables (surtout les
freins à vanne ou diaphragme genre Froude).
Par contre ils sont difficiles à asservir surtout
si l'on cherche à obtenir des variations brutales
de régime (simulation d'accélération, cycles
routiers …).
III Dispositifs auxiliaires des moteurs alternatifs
Aujourd’hui la diversité des moteurs réside surtout dans les dispositifs auxiliaires et non
plus dans l’architecture mécanique du moteur. Les deux principaux types sont les moteurs Diesels
et les moteurs à allumage commandé. Le cycle mécanique est toujours un « cycle 4 temps » mais
l’alimentation en air et en carburant diffère totalement.
Le remplissage en air est maximum et la La richesse est quasi-constante égale à 1 et la
variation de puissance est obtenue par variation variation de puissance est obtenue par variation
de la quantité de mélange introduite.
de la quantité de carburant introduite par tour.
η v ≈ 1 et 0,1 < R < 0,65
R ≈ 1 et 0,1 < η v < 1
Christian Guilié septembre 2006
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Les moteurs à allumage commandé sont plus performants mais en général un peu plus
gourmands que les moteurs diesels. Ceux-ci présentent l’avantage d’être moins difficiles sur la
qualité du carburant mais surtout, ils bénéficient en Europe d’une fiscalité avantageuse (ce qui n’est
pas le cas aux Etats-Unis où ils sont très rares). Les contraintes de pollution et la recherche de
performances ont conduit à contrôler électroniquement l’injection et l’allumage. Nous reparlerons
de ces techniques au paragraphe « combustion dans les moteurs ».
La suralimentation est un dispositif très en vogue aujourd’hui. Elle est justifiée par la
recherche de performance (augmentation du remplissage des moteurs diesels poussifs) mais aussi et
surtout par la fiscalité automobile (plus faible cylindrée =>puissance fiscale plus faible). Plusieurs
dispositifs existent:
Atmosphérique
η v max i ≈ 1
Compressé
Turbocompressé
Turbo-compound
La turbine récupère
Le compresseur
La turbine récupère la
toute la puissance
consomme de la
puissance nécessaire au
disponible à
puissance =>puissance
compresseur
l’échappement.
Le
accrue mais
L’air d’admission peut
système
est
réservé
aux
consommation accrue
être refroidi par un
très
grosses
unités
« intercooler »
IV Modélisation des moteurs alternatifs
IV-1 Hypothèses
Notre objectif, ici, est de calculer un rendement et un travail approchés dans le but d’estimer
les pertes thermodynamiques, en fonction des paramètres moteur:
- le taux de compression ρ
- la chaleur de réaction qc
Pour cela, nous allons remplacer le moteur réel par un moteur théorique qui aurait les mêmes
caractéristiques géométriques, mais dans lequel les évolutions seraient sans pertes :
- L'admission et l'échappement du moteur théorique s'effectuent sans pertes de charge.
- La compression et la détente sont adiabatiques et réversibles.
- On remplacera la combustion par un échange de chaleur isochore (combustion rapide) puis
isobare (combustion lente).
- D'autre part, le carburant est très dilué dans l'air donc les propriétés thermodynamiques des
gaz frais et brûlés sont assez proches de celles de l'air (r=287J/kgK, γ= 1,3 à 1,4).
En reprenant le schéma de principe du paragraphe I-1, nous pouvons dessiner phase par
phase les évolutions dans un moteurs à 4 temps. Cela nous conduit au diagramme de Watt suivant :
Christian Guilié septembre 2006
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En traits plein, nous avons tracé le
cycle théorique décrit plus haut et pointillés
le cycle réel.
Avec les hypothèses ci-dessus, les
évolutions 5,6,7,1 ne fournissent pas de
travail sur l'arbre. Elles sont ouvertes et
adiabatiques. Nous négligerons la quantité
des gaz brûlés résiduels au point 7. Durant
la phase d’échappement, les gaz évoluent
pour partie de manière isentropique
(détente prolongée dans le moteur) et pour
partie de manière irréversible au passage
brutal de la soupape d’échappement
(isenthalpe=>isotherme pour un GI). C’est
ce que l’on a représenté sur les diagrammes
de Clapeyron et entropique ci-dessous.
L’étude de ces évolutions présente peu
d’intérêt dans le cadre de ce cours. On a
coutume de remplacer la phase réelle
d’échappement par une évolution fictive 5-1 représentée en pointillés. A l’instar de l’échappement
5-6-7 quelle remplace, cette évolution isochore d’induit pas de travail.
Le pseudo cycle 1-2-3-4-5-1 est appelé « cycle mixte »
we,qe
Instant i
Instant i+1
Seules les évolutions 1,2,3,4,5
reçoivent ou fournissent chaleur et
travail sur l'arbre. Pendant celles-ci, les
gaz moteurs occupent un espace clos.
On isole ces gaz et on obtient un
système fermé.
Le premier principe en système
fermé s’écrit : wei ,i +1 + qei ,i +1 = u i +1 − u i
IV-2 Calcul du travail et du rendement d’un cycle mixte
On reprendra le cours de rappels de thermodynamique de 2ième année au chapitre « gaz
parfaits » où le calcul de chaque évolution est explicité.
- L’évolution 1,2 est une évolution adiabatique réversible donc qe=0, d’après le cours de
thermodynamique et si l’on appelle ρ le taux de compression volumique:
Christian Guilié septembre 2006
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T2  v1 
= 
T1  v 2 
γ −1
= (ρ )
γ −1
,
On a supposé que le gaz était idéal donc : u 2 − u1 = Cv(T2 − T1 ) et finalement :
we12 = u2 − u1 = CvT1 (
T2
γ −1
− 1) = CvT1 ((ρ ) − 1)
T1
- L’évolution 2,3 est une isochore, le premier principe s’écrit : qe23 = u 3 − u 2
p
T
On pose : qe23 = xqc et 3 = 3 = X
p 2 T2
qc est la chaleur de combustion, et x la partie de cette chaleur dégagée sur l’isochore. On
obtient alors :
xqc = CvT
1
(ρ )γ − 1 ( X
− 1)
-L’évolution 3,4 est isobare qe34 = h4 − h3
On pose qe34 = (1 − x)qc le reste de la chaleur de combustion et
v 4 T4
=
=Y
v3 T3
Donc finalement par le premier principe (voir rappels de thermo) :
qe34 = (1 − x)qc = CpT1 X (ρ )
γ −1
(Y − 1)
- L’évolution 4,5 est isentropique et le point 5 a le même volume que 1. Donc :
Y 
T5 = T4  
ρ
Le premier principe s’écrit :
γ −1
we45 = u 5 − u 4 = CvT4 (
et T4 = T1 XY (ρ )
γ −1
T5
γ −1
γ −1
− 1) = CvT1 XY ((Y ) − (ρ ) )
T4
- Travail et rendement :
Le travail indiqué théorique du cycle mixte est la somme des travaux sur chaque évolution :
with = we12 + we23 + we34 + we45 + we51
Le rendement théorique (thermodynamique ou thermique selon les publications) est :
− with
η th =
qc
{
with = −CvT1 (ρ )
η th = 1 −
γ −1
[X − 1 + γX (Y − 1)] + 1 − XY γ }
XY γ − 1
(ρ )γ −1 [X − 1 + γX (Y − 1)]
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Ce résultat est difficilement exploitable manuellement. On préfère utiliser les résultats de
deux cycles plus simples : le cycle de Beau de Rochas (la combustion est totalement isochore) et le
cycle dit « Diesel » (la combustion est totalement isobare) même s’il ne modélise pas du tout le
fonctionnement des moteurs diesel actuels
IV-3 Beau de Rochas
La combustion pendant ce "cycle" est totalement isochore (combustion instantanée). Nous
obtenons comme expression du rendement thermodynamique, une expression très simple :
η th = 1 −
1
ρ γ −1
Cette expression sert de
référence pour les cycles des machines
alternatives. Elle nous servira dans de
nombreux TP et TD. Les températures
atteintes au cours des cycles de ces
machines sont très élevées. Le
comportement des gaz est loin d’être
idéal comme le montre le schéma cidessous.
Pour en tenir compte, nous prendrons
γ=1,3 au lieu de 1,4.
IV-4 Rendement du cycle mixte
Nous avons tracé ci-dessous le rendement des cycles Beau de Rochas Y=1 et Diesel X=1. Le
cycle mixte a, bien entendu, un rendement compris entre ces deux extrêmes.
Nous pouvons observer sur ces courbes que le rendement augmente dans tous les cas avec le
taux de compression. Les motoristes sont bien sûr tentés de l'augmenter le plus possible. Au-delà des
limitations purement mécaniques, nous verrons en cours de « combustion » que le phénomène de
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cliquetis limite très rapidement l’augmentation du taux de compression à des valeurs de l’ordre de 10
pour les moteurs à allumage commandé.
Comparaison des cycles Beau de Rochas et Diesel à taux de compression constant: une
deuxième constatation est que ce rendement est bien plus faible lorsque la combustion est isobare
(cycle « Diesel ») que lorsque la combustion est isochore. (Yq est un paramètre du cycle Diesel).
Et finalement, il diminue très rapidement avec γ. Cela implique qu’il est vain de chercher à
augmenter la température finale par adiabatisation du moteur ou un autre artifice car non perdrons
alors une grande partie de l’avantage par diminution de γ.
V Amélioration des cycles pour moteurs alternatifs
Le modèle précédent nous dit ce que l’on peut espérer au maximum transformer d’énergie
calorifique en énergie mécanique en utilisant les moteurs alternatifs actuels : nous venons de voir
que ce maximum théorique est de l’ordre de 45%.
Arrêtons nous un instant sur cette affirmation : Les moteurs alternatifs utilisent des
carburants, c'est-à-dire de l’énergie chimique pour « fabriquer » de l’énergie mécanique. Mais à
propos, au sens de la thermodynamique, cette énergie chimique est elle une énergie « dégradée »
comme la chaleur ou une énergie « noble » comme l’énergie mécanique. La thermodynamique
démontre que les combustions sont susceptibles de transformer 99% de leur énergie en énergie
mécanique.
La réponse est donc : l’énergie chimique est une énergie « presque noble » dans le cas des
combustions. Le problème c’est que personne n’a encore inventé une machine capable de
transformer directement un carburant en énergie noble (électrique ou mécanique), sauf la pile à
combustible. Malheureusement, les rendements des piles à combustibles sont loin de ceux
escomptés, les puissances massiques sont faibles et les carburants sont très particuliers (voir TP pile
à combustible)… Il semble donc que l’on soit condamnés pour un certain temps encore à passer
d’abord par la transformation en énergie thermique pour « fabriquer » de l’énergie noble, en
l’occurrence mécanique.
Les cycles à rendement maximum présentent une autre façon de voir les choses. Nous
T
rappelons que leur rendement est celui de Carnot : η th = 1 − F . Vu les températures atteintes dans
TC
les moteurs alternatifs, on devrait pouvoir espérer des rendements meilleurs que 45% : à
TC = 1500 K et pour TF = 300 K le rendement maximum est de 80%. Le seul cycle à rendement
maximum que l’on ait essayé d’appliquer aux moteurs alternatif est le cycle de Stirling.
Malheureusement, la combustion doit se faire à l’extérieur du moteur et à cause de problèmes de
transfert thermique et de résistance des matériaux, la température « chaude » du cycle est bien plus
faible que 1500K et la température « froide » bien plus élevée que 300K et les compressions sont
loin d’être isothermes. Ce qui fait que le rendement est loin encore une fois de celui escompté.
V-1 Cycle équivalent de Carnot.
C’est une méthode très pratique pour discuter du rendement des cycles. Elle consiste à
trouver un cycle de Carnot qui possède le même rendement que le cycle que l’on étudie. Sur le
schéma ci-dessous, on reconnaît le diagramme T,s du cycle mixte1,2,3,4,5,1 que l’on a tracé au
paragraphe IV-1.
Méthode :
Pour trouver le cycle équivalent de Carnot et par suite le rendement de notre cycle, il suffit de
chercher les températures TF et TC telle que les aires A=D et B=C. Le cycle I,II,III,IV est le cycle
Christian Guilié septembre 2006
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cherché. Son rendement est obtenu en traçant une échelle graduée linéairement de 0 à 100% entre TC
et 0°K et de lire en face TF.
Démonstration :
En effet si
qc = ∫ Tds = TC ∆s 0
A=D et B=C alors :
et
q F = ∫ Tds = −TF ∆s 0
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donc : η th =
T
− wi qc + q F TC − TF
=
=
= 1− F
qc
qc
TC
TC
On voit, par ailleurs, sur le schéma que la
valeur tracée de η th est égale à :
TC − TF
TC
V-2 Amélioration des cycles pour moteurs alternatifs
Pour augmenter le rendement du cycle mixte, il suffit d’augmenter le rendement de celui du
cycle équivalent de Carnot en augmentant TC ou en diminuant TF. Pour augmenter TC, TF restant
fixe, on peut augmenter T2 en augmentant le taux de compression ou rendre la combustion isochore :
on retrouve les résultats démontrés au paragraphe précédent. Mais comme nous l’avons déjà dit,
nous sommes limités par le cliquetis. D’autre part l’augmentation de TC augmente les pertes de
chaleur aux parois et diminue γ. Ce genre de démarche est donc peu profitable. Par ailleurs, par le
petit calcul précédent, on a montré que TC était suffisant (rendement escompté de 80% pour TC
=1500K). Mais nous voyons sur le schéma précédent que TF est loin d’être de 300K : la température
ambiante.
Il est donc beaucoup plus judicieux de chercher à diminuer TF .La limite inférieur de TF est
bien sûr la température ambiante. La solution serait de comprimer l’air avant l’admission de manière
isotherme, mais, comme nous l’avons dit en cours de thermodynamique, cette sorte de compression
est rigoureusement impossible. Néanmoins, on peut obtenir une bonne approximation avec une
compression multi étagée refroidie.
Le schéma ci-contre montre un exemple avec
une compression bi étagée refroidie. La température TF
est l’ancienne température froide du cycle et T’F la
nouvelle. ∆T est le pincement des « intercoolers »
Evidemment l’échappement du moteur alternatif
se fait au point 5. Donc, il faut détendre dans une
turbine de 5 à 5’ en récupérant du travail sur l’arbre du
moteur car on voit bien en comparant la Σ∆T des deux
compressions à ∆T 55’ que le travail de détente 5-5’ est
très supérieur au travail des deux compressions entre a
à 1.
D’autre part, un réducteur est nécessaire vu la différence de vitesse de la turbine 100000tr/mn
et celle de l’arbre moteur 3000tr/mn.
Le deuxième avantage de ce procédé est de gaver le moteur, et ainsi de permettre une
augmentation substantielle de la puissance à cylindrée constante donc des performances plus
Christian Guilié septembre 2006
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importantes. Néanmoins la complexité de l’installation (deux compresseurs centrifuges, deux
intercoolers, une turbine à fort taux de détente réductée) limite actuellement son application à de
grosses installations. Citons comme application approchante (sans intercoolers) le turbo-compound
utilisé sur les derniers gros moteurs à pistons (Napier-Nomad) des avions de ligne d’après guerre.
VI Gaz réel
Comme nous l’avons déjà dit, vu les fortes températures atteintes par l’air au cours d’un
cycle de moteur alternatif, son comportement est loin d’être celui d’un gaz idéal. Une première
approche est celle du gaz parfait non idéal.
VI-1 Gaz parfait non idéal
On développe les capacités calorifiques molaires Cv’ des différents constituants du mélange
en polynômes :
- Pour les gaz diatomiques (O2,N2,CO…), on prend :
Cv' = 19,52 + 0,004T J/moles°K
-Pour la vapeur d’eau :
Cv' = 19,52 + 5,28.10 −3 T + 4,9.10 −6 T 2 J/moles°K
-Et pour le gaz carbonique :
Cv' = 19,52 + 33.10 −3 T − 9,7.10 −6 T 2 J/moles°K
Pour obtenir Cp’ on utilise la relation de Mayer : Cp ' = Cv'+8,315 et la loi des mélanges de
gaz parfaits pour calculer les capacités du mélange des produits de combustion :
Cp' = ∑ X i Cp'i et Cv' = ∑ X i Cv'i M = ∑ X i M i
Où Xi est la teneur molaire du constituant i du mélange, et Miii est sa masse molaire. On
cherche ensuite les Cp et Cv massiques :
Cp '
Cv'
Cp =
et Cv =
M
M
Finalement, pour calculer les fonctions d’état, on doit intégrer les fonctions suivantes :
T
T
T
T0
T0
T0
u − u 0 = ∫ CvdT , h − h0 = ∫ CpdT et s − s 0 = ∫ Cv
 v
dT
+ r ln
T
 v0
 T
 p 
dT
 = ∫ Cp
− r ln 
T
 T0
 p0 
Ces fonctions s’intègrent facilement, mais on se rend rapidement compte qu’un traitement
manuel devient très laborieux. Les fonctions d’état ne sont plus simples et l’inversion analytique de
ces fonctions est souvent impossible. Il s’agit par exemple d’extraire la racine d’une équation du
genre ci-dessous pour déterminer la température finale de compression ou de détente:
s − s 0 = α ln T + β T + γT 2 + δ = 0
VI-2 Diagramme s,ln(v)
Christian Guilié septembre 2006
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Un moyen beaucoup plus simple de traiter le problème consiste à utiliser le diagramme s,lnv
qui permet de tenir compte de la déviation des gaz par rapport à l’idéalité. Le tracé est très simple :
les isentropiques sont des droites verticales. Les isochores des droites horizontales. Sur l’exemple,
on trace un cycle mixte de taux de compression ρ=10.
Avec les conditions de pression et
de température du point 1, on peut
déterminer son volume. Connaissant le
taux de compression, on peut aisément
déterminer le volume de fin de
compression 2.
Pour le point 3, on connaît la
chaleur de combustion isochore donc ∆u
la connaissance de 2 nous donne donc u3
donc le point 3. On indique sur le
diagramme le tracé de l’énergie interne et
de l’enthalpie. On fait de même pour le
point 4 mais cette fois l’évolution est
isobare. Le point 5 est à un volume
identique à celui du point 1.
La détermination des travaux se
fait par application du premier principe :
wei ,i +1 + qei ,i +1 = u i +1 − u i
Il suffit de rechercher sur le
diagramme la valeur des énergies
internes.
Christian Guilié septembre 2006