TP no 3 Mesure d`Inductances

UniversitéKasdiMerbah de Ouargla
Faculté des nouvelles technologies de L’information
Et de la communication
Département d’électronique et des télécommunications
Module : TP Mesure 1
Niveau : 2ème Année Licence Instrumentation Pétrolière
TP no 3 : Mesure d’Inductances
Objectif
Effectuer la mesure des inductances par les 3 méthodes suivantes :
I.
-
Voltampèremétrique - les 3 voltmètres – la résonance.
On compare les différentes valeurs de (Ls) obtenues. On compare les incertitudes obtenues. On conclue sur
l'intérêt de chaque méthode, ses avantages et ses inconvénients.
2. Partie théorique
Une inductance pure n’existe pas dans la réalité. L’inductance est équivalente au groupement d’une inductance
pure et d’une résistance dont la valeur correspond aux pertes dans la bobine.
Les pertes sont de 2 types :
• Pertes par effet joule dues à la résistance (Rs) du conducteur constituant l’inductance.
• Pertes dans le circuit magnétique lorsque l’inductance comporte un noyau de fer.
2.1. Modèle du dipôle inductif
• Modèle série d’une bobine réelle
Sous fréquence industrielle (faible), il est d’usage de modéliser en régime linéaire une bobine réelle par une
résistance
et d’une bobine idéale d’inductance
en série (figure 1).
Figure 1. Modèle série d’une bobine réelle
•
Représentation vectorielle
•
•
+ .
Impédance complexe : =
Module et argument (déphasage) :
=
.
+
= .
.
= arctan .
3. Détermination de l’impédance d’une bobine
3.1. La méthode voltampèremètrique (VA) (Méthode de Joubert)
La méthode de JOUBERT ne prend en compte que la résistance due aux pertes par effets Joule dans la bobine,
pertes qui sont identiques en alternatif et en continu. Lorsque la bobine comporte un noyau de fer, les pertes
dans le circuit magnétique en courant alternatif s’ajoutent aux pertes joules.
Donc la méthode de JOUBERT n’est pas utilisable pour des inductances avec un noyau de fer. Son principe
repose sur la mesure de la tension aux bornes du l’inductance et du courant qui la traverse, en appliquant une
tension sinusoïdale, puis une tension continue.
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Chargé du TP : Mme : Ouaglent & Mr : Hammouchi
Année Universitaire 2015/2016
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Figure.2 .a : Mesure en sinusoïdale
Figure.2 .b : Mesure en continue
Deux mesures sont nécessaires, l’une en alternatif sinusoïdal pour déterminer l’impédance de la bobine, l’autre en
courant continu afin d’évaluer sa résistance (figure2).
Les différents paramètres sont déterminés par la relation suivante :
3.2.Méthode des 3 voltmètres
On réalise en série un montage comportant une résistance étalon (R) parfaitement connue et une inductance puis
alimentée sous tension sinusoïdale, les valeurs efficaces des tensions VS, VR et V sont mesurées à l’aide de trois
voltmètres (figure 3 ).
VS : tensions aux bornes de l’inductance
VR : tensions aux bornes de la résistance
V : tension d’alimentation
Figure 3. Schéma de principe des trois voltmètres
•
Détermination de l’impédance de la bobine :
Le courant peut être exprimé de par les relations suivantes :
= , = ⟹ ′ !"é#$%& # '$()( % *+#)%&#é+ ,! % ,"$,'$, '$+ )% ∶
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= .
2
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•
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Diagramme de vectoriel
A partir de diagramme de vectoriel on trouve : &)*
=
./0
/0
.
/
La résistance et l’inductance de la bobine sont calculées par les relations suivantes :
L’inductance est donnée par :
=
= . cos ,
3 =
4
.5.6
= . &)*
3.3.Mesure de résonnance
La méthode de résonance est utilisée pour mesurer des inductances. Elle consiste à placer la grandeur à mesurée
dans un circuit résonant série ou parallèle et d’en déduire la grandeur inconnue à la résonance. En effet, si on
considère un circuit résonant série par exemple, à la résonance on peut écrire LCW2=1 , Et on déduit la grandeur
inconnue:
Figure .4. Méthode résonnance
Pour la détermination de l’inductance L d’une bobine, On utilise un montage (RLC) série alimenté par un
générateur d’un signal sinusoïdal. On mesure la tension aux bornes de la résistance (donc l’intensité du courant
dans le circuit) lorsqu’on augmente progressivement la fréquence. On trace la courbe = 7 8,é:; %& * et à
partir de lacourbe on en déduit de la fréquence de résonance et le courant maximal (figure 5).
=
L’impédance complexe du circuit c’écrit alors : <
| |=
A la résonance : =
− DAB = 0 ⟹
?
= @G /
?
+ =
+
− @AB
?
− DA
?
E
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4. Partie pratique
4.1.Equipements utilisés
KL-22001 Laboratoire de Circuit de base Electrique/Electronique.
KL-24001 Module basique des expériences de l’électricité.
Multimètres.
4.1.1. Méthode VA
- Localiser l’inductance (L1) dans le module KL24001
- Déterminer sa valeur mesurée (L1mes) à l’aide de code couleur des inductances
•
Mesure sous tentions de l’alimentation continue :
Réaliser le montage de la figure2.b
Complétez le tableau suivant
Idc
•
Udc
Mesure sous tentions alimentation sinusoïdale :
Iac
•
Rs
Vac
Z
Calcul d’incertitudes
∆
∆
∆
∆
∆3
3
∆3
,
4.3.2. Méthode des 3 voltmètres
Il s’agit de mesurer les paramètres
voltmètres.
+
,
ϕ
Ls
∆
R
V
∆
VR
Calcul d’incertitudes
∆
∆
VS
d’une bobine sans noyau de fer par la méthode des trois
Rs
I
∆
∆3
I &)*
∆
Réaliser le montage en plaçant les appareils de façon à relever I, VS ,VR et V
En déduire à l’aide du diagramme de Fresnel + de la bobine.
•
•
•
Xs
Z
∆3
3
XS
∆
∆
ϕ
LS
I &)*
3.3.3.La méthode de résonnance
Le circuit RLC est alimenté par une tension sinusoïdale + = JK cos + .
Pour déterminer la fréquence de résonance 7K du circuit RLC série, on procède comme suit. La valeur efficace
LM66 de la tension fournie par le générateur (GBF) à ses bornes est maintenue constante. On fait varier la valeur de
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la fréquence 7 de la tension sinusoïdale et on relève la valeur de l’intensité efficace
circuit. A la résonance l’intensité efficace passe par un maximum.
On réalise une série de mesures en fixantL = 9O.
Les valeurs de 7sont les valeurs de la fréquence et
7 P
M66
M66
M66
du courant parcourant le
de l’intensité efficace. Complétez le tableau suivant :
!Q
Tracer sur papier millimétré, le graphe : M66 = 7 7 ,représentant l’évolution de l’intensité efficace
fonction de la fréquence 7, pour un intervalle de fréquences comprises entre7! % et7!$R .
M66
en
Echelle : 1cm pour 50 Hz en abscisse ; 1cm pour 0.5 mA en ordonnée.
1.
2.
3.
4.
A la résonance, la fréquence de la tension aux bornes du générateur est égale à la fréquence propre 7Kdu circuit.
Déterminer la valeur de la fréquence 7K P de résonance du circuit RLC ainsi que la valeur K !Q de
l’intensité efficace à la résonance.
A la résonance les valeurs des grandeurs , S, TK vérifient la relation STK = 1
Donner le nom de la grandeur notée TK
Donner la relation entre TK et 7K
En déduire l’expression de l’inductance en fonction de la fréquence 7K
Connaissant la valeur de la capacité S, calculer la valeur de l’inductance
Comparer ces trois méthodes et calculer l’erreur entre elles
5.
6. Comparer les valeurs des paramètres, ainsi que les précisions, obtenues pour les différentes méthodes
de mesure.
7. Donner une conclusion à ce travail.
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