Sommaire du chapitre 3

Chapitre 3
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Sommaire du chapitre 3 1. Oscillateurs microondes .............................................................................................. 109 1.1. Caractéristiques des oscillateurs .......................................................................... 109 1.2. Les étapes de conception d'un oscillateur microonde ............................................ 110 2. Analyse linéaire des oscillateurs avec le formalisme des paramètres S ......................... 111 2.1. Etude de la stabilité du transistor ......................................................................... 112 2.2. Cercles de stabilité................................................................................................ 112 2.3. Choix de l'impédance de charge ............................................................................ 113 2.4. Condition d'oscillation .......................................................................................... 114 2.1. Choix du résonateur ............................................................................................. 114 3. Approche linéaire avec la résistance négative............................................................... 116 3.1. Conditions d'oscillation......................................................................................... 116 3.2. Lieu d'impédances ................................................................................................ 117 3.3. La puissance de sortie .......................................................................................... 118 4. Le bruit de phase dans les oscillateurs ........................................................................ 119 4.1. Bruit des transistors ............................................................................................. 120 4.2. Modèle du bruit des oscillateurs ........................................................................... 121 4.2.1. Densité spectrale de puissance ...................................................................... 121 4.2.1. Modèle de Leeson ........................................................................................... 122 4.3. Influence du bruit sur les impédances .................................................................. 123 4.4. Oscillateurs à faible bruit ..................................................................................... 124 5. La stabilité des oscillateurs ......................................................................................... 125 5.1. Analyse avec le courant ........................................................................................ 125 5.2. Condition de stabilité ............................................................................................ 126 6. Etat de l'art des oscillateurs commandés par voie optique ........................................... 126 6.1. Oscillateurs à diode .............................................................................................. 127 6.2. Oscillateurs à transistor ....................................................................................... 127 7. Oscillateurs commandés optiquement ......................................................................... 129 7.1. Discussion sur l’intégration du PCM ..................................................................... 130 7.1.1. Avec l'impédance de charge............................................................................ 130 7.1.2. Avec le résonateur ......................................................................................... 131 7.1.3. Avec l'impédance active.................................................................................. 131 7.1.4. Choix de la configuration ............................................................................... 133 7.2. Etapes de la conception des circuits ..................................................................... 133 7.2.1. Choix du transistor ........................................................................................ 134 7.2.2. Insertion du PCM dans ADS .......................................................................... 134 7.2.3. Variation de l'impédance active ...................................................................... 135 7.2.4. Méthode de conception .................................................................................. 136 7.3. Oscillateur fonctionnant en On/Off ...................................................................... 138 106
Chapitre 3
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7.3.1. Conditions d'oscillation .................................................................................. 138 7.3.2. Polarisation du transistor .............................................................................. 139 7.3.3. Etude de la stabilité du transistor .................................................................. 140 7.3.4. Impédance active ........................................................................................... 141 7.3.5. Résonateur .................................................................................................... 142 7.4. Oscillateur accordable en fréquence...................................................................... 143 7.4.1. Méthode de simulation................................................................................... 143 7.4.2. Conditions d'oscillation .................................................................................. 144 7.4.3. Impédance active ........................................................................................... 144 8. Simulation électrique des oscillateurs.......................................................................... 147 8.1. Simulation par équilibrage harmonique ................................................................ 147 8.2. Résultats de simulation ........................................................................................ 149 8.2.1. OSMOSE1 ..................................................................................................... 149 8.2.2. OSMOSE2 ..................................................................................................... 151 8.1. Simulation du bruit .............................................................................................. 152 9. Layaout des circuits .................................................................................................... 152 10. Conclusion ................................................................................................................ 153 Références……………………………………………………………………………………………………153 107
Chapitre 3
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OSCILLATEUR MICROONDE A CONTRÔLE OPTIQUE
Principe et Méthode de conception
Les oscillateurs microondes sont un élément essentiel dans tous les systèmes électroniques
que ce soit les radars, les systèmes de communication ou même de navigation. Due à
l'avancée technologique rapide, il y a un besoin important d'améliorer les performances des
oscillateurs. L'effort s'est focalisé sur la conception des oscillateurs à faible bruit, de
dimensions réduites, à bas coût, stabile et fiable.
Dans cette perspective, le contrôle optique direct des oscillateurs a été entrepris à la fin des
années 70. quelques années après les premiers travaux sur la photocommutation des
signaux continus et radiofréquence. L'injection optique sur ces oscillateurs a été effectuée
dans la région active de leurs composants non-linéaires. Un autre moyen du contrôle
optique consiste à éclairer un photocommutateur idéalement localisé dans un circuit
oscillant. Afin de démontrer ce principe, deux oscillateurs ont été conçu répondant, le
premier oscillateur permet de délivrer un signal de fréquence 4.9 GHz seulement sous
éclairement. Pour le second oscillateur, sa fréquence est accordable en fonction de la
puissance du signal optique.
Nous présenterons d'abord les étapes de conception d'oscillateurs microondes en détaillant
deux approches complémentaires de l'analyse linéaire à savoir : le formalisme des
paramètres S et l'approche de la résistance négative. Après un survol des différents types
d'oscillateurs commandés optiquement, nous présenterons leurs étapes de conception qui
débutent par le choix de l'intégration du photocommutateur dans une architecture
d'oscillateur. La méthodologie de conception et les résultats de simulation seront ensuite
présentés.
108
Chapitre 3
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1. Oscillateurs microondes
Les oscillateurs microondes peuvent être réalisés avec plusieurs architectures. Comme ils
sont à très faible bruit de phase et un bon rendement DC-RF, les oscillateurs à transistor
bipolaire sont préférés mais seulement pour des fréquences inférieures ou proches de 10
GHz. Bien que leurs niveaux de bruit de phase soient largement supérieurs à ceux des
oscillateurs à transistors bipolaires, les oscillateurs à transistors à effet de champ (MESFET,
HEMT, etc.) peuvent fonctionner à des très hautes fréquences (jusqu'à dans le domaine des
ondes millimétriques). Des solutions existent pour diminuer le bruit de phase de ces
oscillateurs à transistor FET à un niveau acceptable en faisant appel à des résonateurs
diélectriques à très fort coefficient de qualité pour une fréquence d'oscillation fixe ou des
diodes varactor pour les oscillateurs contrôlés par tension. Les oscillateurs à diodes IMPATT
ou Gunn sont capables de fonctionner à des fréquences supérieures à 100 GHz, mais ces
oscillateurs offrent souvent un niveau de bruit de phase élevé et un mauvais rendement DCRF.
Il existe plusieurs méthodes d'étude des oscillateurs microondes, parmi elles
le formalisme des paramètres S [1];
la méthode de la résistance négative petit-signal à partir du modèle du transistor [2];
la méthode de la résonance série ou parallèle [3];
l'approche faible bruit [4];
l'approche analytique grand-signal [5];
l'analyse non-linéaire [6].
Bien qu'un oscillateur soit un dispositif grand-signal non-linéaire, une étude petit-signal
linéaire est suffisante pour obtenir les conditions d'oscillation et établir le point de
fonctionnement avec une précision suffisante. Afin que l'oscillateur délivre une puissance de
sortie maximale, Van der Pol [7] et Gewartowsky [8] ont établi des modèles simples en
fonction des paramètres petit-signal que nous détaillerons dans la suite. Les quatre
premières méthodes énumérées ci-dessus sont basées sur ce principe. Dans le cas où la
fréquence d'oscillation et la puissance de sortie doivent être déterminées avec une grande
précision, les deux dernières méthodes sont plus adaptées.
1.1. Caractéristiques des oscillateurs
Les oscillateurs sont caractérisés par les paramètres suivants
la fréquence d'oscillation f0 et son accordabilité en fréquence ∆f qui est l'aptitude
d'un oscillateur à changer sa fréquence sous l'action d'une action extérieure
déterministe;
109
Chapitre 3
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la puissance délivrée et le rendement η qui représente le rapport entre la puissance
RF délivré et la puissance DC fournie à l'oscillateur;
le facteur de surtension associé Q;
la stabilité de l'oscillation : aptitude à délivrer un signal à une fréquence et
amplitude fixes quelle que soit l'amplitude d'une excitation aléatoire interne ou
externe;
la pureté spectrale du signal de sortie : bruit de modulation de fréquence (MF) ou de
phase (MP), bruit de modulation d'amplitude (MA) et distorsion d'harmonique
représentée par le rapport entre les amplitudes de tous les harmoniques de la
fréquence d'oscillation fondamentale et l'amplitude du fondamental;
la synchronisation de l'oscillateur : aptitude d'un oscillateur à délivrer un signal de
fréquence égale à celle d'un signal d'un autre oscillateur couplé avec lui.
Il existe d'autres paramètres importants caractérisant les performances des oscillateurs [9]
le pulling : dû à une variation de l'impédance de charge induisant une variation de la
fréquence d'oscillation par une variation de la phase de S11' (définit ci-dessous). Le
pulling peut être réduit par différentes solutions, parmi elles l'utilisation d'un
isolateur en sortie ou un amplificateur suiveur représentant un étage tampon, avec
un résonateur ayant un Q élevé;
le pushing : dû à la variation de la tension de polarisation qui induit une
modification des paramètres S du transistor et par conséquent une variation de la
fréquence d'oscillation. Le pushing est optimisé soit en stabilisant la tension de
polarisation, soit en introduisant un résonateur ayant un facteur de qualité élevé. Ce
facteur est généralement exprimé en MHz/V;
la stabilité thermique : une variation de la température de l'oscillateur peut entraîner
une variation de l'impédance du résonateur et/ou du coefficient de réflexion en
entrée du transistor, et ce qui modifie la fréquence d'oscillation. Cette variation de
température peut aussi modifier la puissance de sortie et dans le cas extrême
provoquer une interruption des oscillations. Plusieurs méthodes sont utilisées pour
compenser la variation de la température, en particulier un circuit de compensation
peut être intégré par exemple avec le circuit de polarisation. Le résonateur joue une
nouvelle fois un rôle important dans la stabilité thermique et par conséquent dans la
stabilité de la fréquence d'oscillation;
1.2. Les étapes de conception d'un oscillateur microonde
Un oscillateur peut être décomposé en trois blocs distincts : un circuit de charge, un bloc
actif et un circuit résonant. Le schéma synoptique de ce dernier avec les différentes parties
est représenté sur la figure 1.
110
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Bloc
résonant
ΓR
S11'
Bloc
actif
ΓL
C
H
A
R
G
E
50 Ω
Fig. 1. Schéma synoptique d'un oscillateur microonde
Les étapes de conception d'un oscillateur microonde sont les suivantes
choix d'un transistor de gain et de puissance acceptable à la fréquence de
fonctionnement;
choix d'une configuration pour laquelle le coefficient de stabilité du transistor k,
défini ci-dessous, soit inférieur à l'unité à la fréquence de travail. Si cette condition
n'est pas satisfaite, rajouter un circuit de contre-réaction pour rendre le transistor
instable;
choix d'une impédance de charge ZL (coefficient de réflexion ΓL) en sortie pour
laquelle l'amplitude du coefficient de réflexion en entrée S11' du transistor chargé soit
supérieure à un;
choix d'un résonateur en entrée qui permet de fixer la fréquence d'oscillation. Le
coefficient de réflexion de ce dernier est calculé à partir du coefficient de réflexion en
entrée S11'.
Il est toutefois possible de changer l'ordre de ces étapes en commençant par choisir
l'impédance du résonateur en entrée du transistor afin d'obtenir le module du coefficient de
réflexion en sortie S22' supérieur à l'unité. En effet, lorsque le module du coefficient de
réflexion de l'une des entrées du transistor chargé est supérieur à un alors le module du
coefficient de réflexion de l'entrée opposée l'est aussi.
Nous présentons ci-après deux méthodes d'analyses des oscillateurs à savoir l'analyse en
paramètres S et l'analyse avec la résistance négative. La conception des oscillateurs de cette
étude est basée sur ces deux méthodes.
2. Analyse linéaire des oscillateurs avec le formalisme des paramètres S
La méthode d'analyse des oscillateurs avec les paramètres S est linéaire et permet une étude
approfondie de la stabilité des composants actifs. Elle permet aussi le calcul des coefficients
de réflexion en petit-signal du transistor.
111
Chapitre 3
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2.1. Etude de la stabilité du transistor
Les étapes de conception des oscillateurs sont quasiment identiques à celles des
amplificateurs, seulement le facteur de stabilité k
du transistor les différencie [10]. Ce
facteur est calculé à partir des paramètres S en régime petit-signal du transistor
| |
(1)
|
|
avec
|
||
|
|
|
. Etant donné que les paramètres S varient en fréquence, le facteur de
qualité change aussi. Suivant la valeur de k plusieurs cas de figure de stabilité du transistor
peuvent se présenter [9]. Si |k| = 1. on ne pourra pas en pratique adapter le transistor. Si
|k| < 1. l'adaptation est impossible et le transistor est inconditionnellement stable. Afin de
connaître les zones de stabilité et d'instabilité, il est nécessaire de tracer les cercles de
stabilité en sortie ou en entrée. Si |k| > 1 alors deux cas se présentent
k > 1. le transistor est inconditionnellement stable quelles que soient les impédances
de charge en entrée ou en sortie pour |D| < 1. Le transistor est conditionnellement
stable pour |D| > 1 et peut osciller pour des impédances de charge spécifiques;
k < -1. dans ce cas le transistor ne peut pas être adapté simultanément en entrée et
en sortie, il est donc instable.
Pour la conception d'un oscillateur, il est judicieux de choisir un transistor pour lequel k est
inférieur à l'unité à la fréquence de travail.
2.2. Cercles de stabilité
Le cercle de stabilité en sortie nous renseigne sur l'effet de l'impédance de charge sur le
coefficient de réflexion en entrée du transistor (2). Ce cercle est obtenu en cherchant le lieu
des valeurs ΓL donnant la valeur critique |S11'| = 1. Le développement de cette expression
permet d'obtenir l'équation d'un cercle dans le plan complexe (3) qui peut être tracé
directement sur l'abaque de Smith.
(2)
|
(3)
| |
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
Le rayon et le centre du cercle sont donnés par les expressions suivantes
(4)
(5)
|
|
| |
|
|
| |
112
Chapitre 3
.
Les zones stables et instables sont déterminées suivant les valeurs de R, C et les paramètres
S du transistor. Pour le cercle de stabilité en sortie, différents cas se présentent suivant la
valeur de |S11|
le cas le plus usuel où |S11| < 1
si le cercle ne contient pas le centre de l'abaque, le domaine qu'il délimite correspond
à des valeurs de ΓL engendrant l'instabilité. En effet, si ZL = Z0 alors ΓL = 0 et d'après
l'expression (2) on a |S11'| < 1;
si le cercle contient le centre de l'abaque de Smith, le domaine qu'il délimite est la
zone stable.
le cas où |S11| > 1. la stabilité est inversée par rapport au cas précédent
si le cercle ne contient pas le centre de l'abaque, le domaine qu'il délimite est la zone
de stabilité;
si le cercle contient le centre de l'abaque de Smith, le domaine qu'il délimite
correspond à la zone instable.
Deux cercles de stabilité, pour le cas où |S11| < 1. sont représentés sur la figure 2. Le cercle
en rouge représente les lieux d'impédance de charge pour lesquels |S11'| = 1 et la zone
instable est celle hachurée.
| S22 | > | D |
| S22 | < | D |
Fig. 2. Cercles de stabilité en sortie
2.3. Choix de l'impédance de charge
Lorsque l'impédance de charge est sélectionnée dans la zone hachurée de la figure 2. le
module du coefficient de réflexion en entrée du transistor est par conséquent supérieur à
l'unité. Cette impédance peut être choisie pour obtenir une instabilité maximale du
transistor, c'est-à-dire |S11'| le plus élevée, ou pour minimiser le bruit de phase du circuit.
Des expressions donnant le lieu de l'impédance de charge en fonction des paramètres S du
transistor pour ces deux cas sont données dans la littérature [9].
113
Chapitre 3
.
L'impédance de charge peut être sélectionnée pour respecter une condition spécifique à une
application donnée.
2.4. Condition d'oscillation
Le coefficient de réflexion du résonateur ΓR est calculé en fonction du coefficient de
réflexion petit-signal S11' à partir de l'expression suivante
1
(6)
qui représente la condition d'oscillation. Le module et la phase du coefficient de réflexion du
résonateur sont donnés ainsi par
| |
(7)
2
(8)
avec
. Lorsque l'oscillateur se déclenche le courant d'oscillation augmente ce qui
provoque une réduction du module de S11'. En calculant le module de ΓR à partir de (10), les
oscillations ne peuvent pas s'établir et donc le circuit ne fonctionnera pas. Pour tenir
compte de la variation de |S11'| du transistor, le module de ΓR doit être pris légèrement
supérieur à sa valeur petit-signal. Enfin, pour obtenir le maximum de puissance en sortie,
le coefficient de réflexion du résonateur peut être calculé à partir de différents modèles dont
celui de Van Der Pol [7]
(9)
.
| |
Après le calcul de l'impédance du résonateur, la dernière étape de la conception des
oscillateurs consiste à choisir la topologie du résonateur.
2.1. Choix du résonateur
Le résonateur est le composant essentiel de l’oscillateur. Son attitude sélective permet de
fixer la fréquence d’oscillation et son facteur de qualité Q domine sur les performances du
bruit de phase. Les pertes du résonateur ne sont pas nulles mais elles sont annulées avec la
résistance négative.
Les performances d'un circuit résonant sont dictées par le coefficient de surtension Q qui
est défini par
(10)
2
où ξa est l'énergie emmagasinée par le circuit et ξd est l'énergie dissipée par période. Ces
énergies s'expriment respectivement par
(11)
114
Chapitre 3
.
(12)
où R et X sont respectivement la résistance et la réactance du circuit, i le courant circulant
à la fréquence f0. Suivant la nature de la résistance R, on définit les facteurs suivants
le facteur de surtension à vide Q du circuit exprimé lorsque R représente une
résistance d'adaptation ou de perte Rp
(13)
le facteur de surtension externe Qext défini lorsque R représente la résistance de
charge Rc
(14)
le facteur de surtension en charge Qc défini pour R = Rp + Rc
(15)
La valeur de la résistance de charge étant fixe et égale à 50 Ω, un circuit sera à fort
coefficient de surtension s'il présente de faibles pertes (Rp faible) et/ou un fort coefficient
⁄
autour du point de fonctionnement.
Différents types de résonateur peuvent être utilisés pour la conception des oscillateurs. Les
résonateurs à fort coefficient de qualité sont donnés dans le tableau suivant.
Tableau 1. Facteur de qualité en charge et bruit de phase de différents types de résonateurs
Résonateur
Quartz à onde
acoustique en
Câble coaxial
fréquence d'oscillation
bruit de phase (dBc/Hz)
volume [11]
< 200 MHz
105
100 MHz : -140 @ 100 Hz
surface [12]
< GHz
105
1 GHz : < -130 @ 1 KHz
[13]
300 MHz
102 - 103
1 GHz : - 70 @ 1 KHz
103 - 104
4 GHz : -110 @ 10 KHz
104
1 GHz : -159 @ 10 KHz
Cavité métallique
Diélectrique
Qc
Céramique
bande L à Ku
[14]
Saphir [15]
10 GHz : -118 @ 10 KHz
bande L à X
> 105
4.85 GHz : -138 @ 1 KHz
D'autres types de résonateur à Q moyen sont aussi utilisés dans les oscillateurs comme les
circuits LC. Pour ce type de circuit, le facteur de qualité est défini suivant la configuration
115
Chapitre 3
.
de ces éléments. Pour les circuits LC série et parallèle les facteurs de qualité s'écrivent
respectivement
(16)
(17)
avec L l'inductance du résonateur. Ces circuits ne présentent pas un grand facteur de
qualité comparés aux résonateurs cités dans le tableau 1. mais ils sont très compacts.
3. Approche linéaire avec la résistance négative
C'est une méthode simple et fiable qui s'applique pour tout type d'oscillateurs [16]. Dans
cette méthode, l'ensemble des éléments de l'oscillateur sont regroupés en deux impédances.
Le circuit équivalent est représenté sur la figure 3 où ZA(i,ω) est l'impédance active, qui
dépend de l'amplitude du courant i et de la fréquence ω du signal, et l'impédance du
résonateur ZR(ω) qui dépend seulement de la fréquence. L'impédance ZA (18) est constituée
d'une partie réelle modélisant la résistance négative et d'une partie imaginaire représentant
une réactance qui peut être capacitive ou inductive. Pareillement, l'impédance ZR (19) est
formée d'une partie réelle modélisant les pertes du résonateur et d'une partie imaginaire qui
permet de fixer la fréquence d'oscillation.
(18)
,
(19)
ZA
ZR
i
XR
XA
RR
RA
Fig. 3. Représentation en impédance d'un oscillateur
3.1. Conditions d'oscillation
A l'état d'équilibre, aucun signal externe n'est appliqué et la relation électrique entre les
impédances de la figure précédente est donnée par
(20)
,
0
116
Chapitre 3
.
Dans cette expression, le produit de l'impédance totale petit-signal par le courant est égal à
zéro. Comme le circuit oscille, le courant i n'est pas nul et par suite
(21)
0
0
La première condition de (21), obtenue en petit-signal, assure l'entretien des oscillations. La
résistance du résonateur RR possède une valeur positive puisqu'elle est associée à celle d'un
circuit passif, la résistance RA doit avoir donc une valeur négative pour compenser ces
pertes. Cette dernière est réalisée en exploitant un phénomène physique spécifique où la
caractéristique tension-courant présente une pente négative (diodes Gunn, Tunnel, …). Un
autre moyen d'obtenir une résistance négative est d'ajouter à un transistor un circuit de
contre réaction adéquat. La seconde condition de (21) permet d'établir la fréquence
d'oscillation. Généralement, la variation de la réactance XA en fonction de ω est négligée
devant la variation de la réactance XR.
Comme dans le cas de l'analyse en paramètres S, la condition d'oscillation (21) est
déterminée à partir de l'impédance ZA petit-signal alors que l'oscillateur fonctionne en
régime grand-signal. En effet, lorsque le courant augmente dans le circuit la valeur absolue
de la résistance négative diminue. La résistance du résonateur doit donc être choisie
légèrement inférieure à la valeur absolue de la résistance négative petit-signal, c'est la
condition de déclenchement des oscillations. Enfin, pour obtenir une puissance d'oscillation
maximale en sortie, la valeur de la résistance du résonateur est prise égale à la moitié de la
résistance négative petit-signal selon la condition de Van der Pol. Elle vaut par contre un
tiers selon la condition de Gewartowsky. Ces deux valeurs de résistance donnent quasiment
le même résultat.
3.2. Lieu d'impédances
Pour estimer l'importance de l'expression (20) dans l'étude des oscillateurs, les variations
de l'impédance du résonateur en fonction de ω ainsi que l'impédance active en fonction de i
sont représentées graphiquement dans un plan complexe. La figure 4(a) représente le lieu de
ces impédances où le vecteur de la ligne
fréquence et celui de la ligne
indique le sens de croissance avec la
représente le sens de croissance avec le courant.
L'intersection de ces deux lignes représente le point de fonctionnement qui donne la
fréquence d'oscillation et la puissance de sortie. Ce point est obtenu pour
(22)
avec ω0 la pulsation d'oscillation et i0 le courant du signal de sortie. Par contre, lorsque la
réactance de l'impédance active dépend de la fréquence alors le point de fonctionnement
n'est plus donné par l'expression (22). Cette variation (fig. 4(b)) peut être importante et le
point d'intersection devient
(23)
,
117
Chapitre 3
.
Im(Z)
Im(Z)
ZR (ω)
ZR (ω)
ZA* (i,ω )
ZA* (0.ω)
ZR (ω0)
ZA* (0)
ZA* (i0)
ZA* (i )
ZA* (i,ω )
Re(Z)
Re(Z)
(a)
(b)
Fig. 4. Lieu d'impédances de l'oscillateur pour ZA* (a) indépendante et (b) dépendante
de la fréquence
3.3. La puissance de sortie
La puissance générée est exprimée en fonction de la résistance négative et du courant par
(24)
|
| Si le point de fonctionnement varie de gauche à droite le long de la ligne ZA*(i) de la figure
4(a), le profil de la puissance générée est représenté sur la figure 5. Initialement, la
puissance croit avec l'augmentation de RA* =|RA(i )| jusqu'à atteindre une valeur maximale à
un point donné de la ligne ZA*. Ensuite, la puissance décroît au-delà de ce point pour lequel
i2 diminue rapidement par rapport à l'augmentation de |RA(i )|.
Pg
Pgmax
RA*(ip)
RA*(0)
RA*(i )
Fig. 5. Profil de la puissance générée de l’oscillateur
Pour un oscillateur, la valeur absolue de la résistance négative décroît lorsque le courant
augmente. Le sens de cette variation est de droite à gauche le long de l’axe RA*(i). Le profil de
la puissance générée d’un oscillateur est donc identique à celui de la figure 5.
La puissance de sortie de l'oscillateur est donnée par la puissance générée multipliée par
l'efficacité du circuit. Cette efficacité est en général altérée quand le point de fonctionnement
approche l'axe imaginaire (fig. 4(a))) représentant la ligne où la résistance négative est nulle.
118
Chapitre 3
.
En conséquence, la puissance de sortie la plus élevée n'est pas obtenue pour le point qui
donne la puissance générée maximale Pgmax mais elle est observée légèrement à droite. Cette
puissance maximale en sortie a été donnée ci-dessus par les deux conditions de Van Der
Pool et Gewartowsky.
4. Le bruit de phase dans les oscillateurs
Bien que tous les composants d’un oscillateur produisent du bruit, la source majeure de
bruit provient du composant actif. Toutefois, les sources se combinent pour former le bruit
de modulation d’amplitude (MA) et le bruit de modulation de phase (MP). Le bruit de phase
est généralement le plus considéré parce qu’il affecte directement la stabilité de la fréquence
d’oscillation [17]. Aussi, le bruit d'amplitude est nettement inférieur au bruit de phase pour
des fréquences inférieures à 1 MHz de la porteuse.
La tension de sortie d'un oscillateur idéal est une sinusoïde et son spectre est
théoriquement un pic de Dirac à la fréquence d'oscillation. L'expression de la tension de
sortie d'un oscillateur bruyant, sous sa forme générale, s'écrit
cos (25)
où v0 et ω0 sont respectivement l'amplitude et la pulsation de l'oscillation,
et
sont
respectivement les fluctuations d'amplitude et de la phase. On s'intéresse seulement à la
fluctuation de la phase en supposant que la déviation d'amplitude
est nulle. La
variation temporelle de la tension est représentée sur la figure 6 et lorsque δt varie
aléatoirement un phénomène de gigue temporel apparaît sur le signal qui est représenté,
sur la figure, par un trait discontinu. La raie principale du spectre de sortie est donc
perturbée par des fluctuations de la fréquence.
La variation de la fréquence de l’oscillateur est reliée à la fluctuation de la phase par la
relation
(26)
avec
f
. L'information dans le domaine fréquentiel concernant la phase ou la
variation de la fréquence est contenue dans la densité spectrale de puissance
phase δØ(t) ou
de la
de la fréquence f(t). Ces densités sont d'une grande importance dans la
caractérisation du bruit de phase des oscillateurs. A partir de l'expression (26) et avec une
simple transformée de Fourier, la relation entre ces deux densités spectrales est donnée par
(27)
ω
119
Chapitre 3
.
v(t)
δt
t
Fig. 6. Représentation du bruit de phase dans le domaine temporel
4.1. Bruit des transistors
Les mécanismes principaux du bruit dans les composants actifs sont dus aux effets de
génération/recombinaison dans la zone de déplétion et aux fluctuations thermiques des
porteurs dans le canal [18]. Ces différents mécanismes sont essentiellement le bruit
thermique, le bruit de grenaille et le bruit en 1/f ou de flicker. Bien que le bruit thermique
et de grenaille soient les deux sources fondamentales du bruit dans les composants, le bruit
en 1/f a une importante contribution sur le bruit de phase dans un oscillateur autour de la
fréquence centrale du spectre du signal de sortie. Le choix d’un composant actif à faible
bruit en 1/f est donc nécessaire pour la conception des oscillateurs.
Le bruit thermique est exprimé comme une tension (ou courant) associée à une résistance.
Le modèle électrique d'un transistor fait apparaître un grand nombre d'éléments résistifs. La
valeur efficace de la tension de bruit [19] est exprimée par
4k
(28)
∆f
où k est la constante de Boltzmann, T la température en Kelvin, R est la résistance et ∆f est
la largeur de bande considérée. Dans un semiconducteur, R est simplement la résistance du
substrat. Son bruit thermique présente une densité spectrale plate dans le domaine des
radiofréquences mais commence réellement à augmenter pour les fréquences de l'ordre des
GHz.
Le bruit de grenaille est un bruit blanc sur une bande de fréquence donnée. Il est dû
précisément à la variation de porteurs libres. Le bruit de grenaille est en fonction du
courant efficace de cette variation [20] décrit par
(29)
2
2 ∆f
où q est la charge élémentaire, I est le courant continu et ∆f est la largeur de bande
associée. On peut associer au courant in une tension équivalente de Thevenin vn s'exprimant
par
120
Chapitre 3
.
2
(30)
∆f
avec kT/qI représente la résistance petit-signal du composant. A partir des expressions (29)
et (30), le bruit de grenaille est donc similaire au bruit thermique.
Le bruit 1/f n'a pas une bande large comme celle des bruits précédents et son spectre est
inversement proportionnel à la fréquence [21]. La non-linéarité des oscillateurs transforme
ce bruit basse fréquence, par une conversion dans le domaine fréquentiel (up conversion),
en deux bandes latérales autour de la fréquence d'oscillation (fig. 7). L'origine du bruit 1/f
n'est pas complètement déterminée [24] mais plusieurs travaux précisent qu'il résulte de la
recombinaison des porteurs sur les centres de pièges [25], [26].
P
P
f (KHz)
fm
(a)
f0-fm
f0 f0+fm
f (GHz)
(b)
Fig. 7. (a) Fréquence de modulation basse fréquence et (b) phénomène de transposition du
bruit basse fréquence autour de la fréquence d'oscillation
4.2. Modèle du bruit des oscillateurs
Plusieurs auteurs ont établi des techniques de calcul ou parfois des estimations du bruit
de phase. Nous présentons un simple modèle linéaire et empirique qui a été développé par
Leeson [4] et basé sur l’invariance en temps des propriétés des oscillateurs tels que le
résonateur, le gain de contre réaction et la puissance de sortie. Ce model a été ensuite
amélioré par [25] qui est par contre basé sur la variation temporelle du courant de
l’oscillateur en régime impulsionnel.
4.2.1. Densité spectrale de puissance
Le spectre du bruit (fig. 8(a)) peut être décomposé en raies élémentaires situées à la
distance fréquentielle fb et de largeur ∆f. On s'intéresse ensuite à la puissance du bruit
contenue dans une largeur de bande ∆f à une fréquence fb de la porteuse, la puissance du
bruit dans chaque bande est donnée par
(31)
∆f
121
Chapitre 3
.
A chaque raie élémentaire on associe une tension sinusoïdale équivalente de fréquence fb
modulant la porteuse qui s'exprime par
cos (32)
avec
2 f
la phase maximale de modulation qui représente aussi l'indice de modulation m.
L'écart maximal de la fréquence est donné par
∆f
(33)
f
A l'aide des fonctions de Bessel et pour un faible indice de modulation, l'expression (32)
devient
cos
(34)
cos
cos
La puissance du bruit à la distance fb de la porteuse dans une bande de fréquence ∆f
s'exprime finalement par
f
(35)
Le bruit de phase de l'oscillateur est mesuré comme une puissance relative en bande
latérale unique par rapport à la puissance de la fréquence centrale. La puissance du bruit à
une distance fb de la porteuse est prise dans une bande de 1 Hz, exprimée en dBc/Hz
(décibel par rapport à la porteuse par hertz), et s'écrit
10 log
f
(36)
L(ω)
P
1/f3
1/f2
Bruits thermique
∆f
f0
f0+fm
(a)
et de Grenaille
f
ω0 ∆
⁄
ω0/2Q
log(ω)
(b)
Fig. 8. Spectre du bruit de phase de l'oscillateur autour de la fréquence porteuse
(a) en double bande et (b) en bande unique
4.2.1. Modèle de Leeson
Le spectre du bruit de phase en sortie de l'oscillateur se décompose en trois sections
localisées dans les bandes latérales autour de la fréquence d'oscillation. Une de ces bandes
122
Chapitre 3
.
est représentée sur la figure 8(b). Dans la première région, située autour de la fréquence
d'oscillation, le bruit de phase décroit comme 1/f3. A la fréquence d'offset ∆
⁄
, le spectre
du bruit de phase change et possède une dépendance en 1/f2. Cette seconde région
continue jusqu'à ∆
⁄
ω ⁄2Q qui représente le début de la région BTG correspondant aux
bruits thermiques et de grenailles de l'oscillateur qui, existent aussi dans les deux régions
précédentes.
La section 1/f2 du spectre du bruit est liée à la caractéristique du résonateur. Un circuit
résonnant LC possède une dépendance de tension qui varie en 1/f par rapport à la
fréquence centrale. Comme la puissance est proportionnelle au carrée de la tension, le
spectre de puissance résultant varie en 1/f2. La région 1/f3 est le résultat de la conversion
du bruit 1/f du composant actif multiplié par la caractéristique en 1/f2 du résonateur. Le
bruit de phase lié à ces différentes régions a été modélisé par [4] et s'écrit
(37)
où
10log 1
1
⁄
| |
est la densité spectrale du bruit en bande latérale unique exprimée en dBc/Hz, Pact
est la puissance à l’entrée de l’impédance active qui représente aussi la puissance générée,
ω0 est la pulsation d'oscillation et ω est la pulsation d'offset par rapport à ω0. Q est le facteur
de qualité en charge du résonateur et F est le facteur de bruit effectif de l'oscillateur qui
peut être extrêmement difficile à prédire [26]. La densité spectrale
est une
représentation indirecte du bruit parce que le rapport de puissances est pris dans une
bande fréquentielle de 1 Hz et qui s’applique seulement à une faible déviation de la phase.
A partir de ce modèle simple, le seul moyen pour améliorer L{ω} est d'augmenter la
puissance de sortie ou le facteur de qualité en charge du résonateur. Toutefois, le transistor
polarisé en mode de saturation détériore le facteur de qualité total du circuit et par
conséquent le bruit de phase [27].
4.3. Influence du bruit sur les impédances
Les différentes sources du bruit peuvent être représentées par une source de tension en
série avec l'impédance active (fig. 9(a)). L'équation correspondante à ce circuit s'écrit
(38)
,
L'impédance du résonateur peut être exprimée, en fonction de l'impédance active et le
rapport entre la tension du bruit et le courant, par
(39)
,
Au voisinage du point de fonctionnement, le courant i est approximé au premier ordre par
son amplitude d'oscillation i0 multipliée par un facteur de phase. Dans ce cas, le premier
123
Chapitre 3
.
terme de l'équation 39. que l'on nomme vecteur de bruit, est remplacé par
| |
exp où Ø
est la phase entre i et e. La représentation graphique de cette impédance est schématisée
sur la figure 9(b). Le début et la fin du vecteur déterminent l'amplitude instantanée et la
fréquence d'oscillation, respectivement.
Im(Z)
XR
i
XA
e
ZR(ω)
i0
RA
RR
ZA*(i,ω)
e
Re(Z)
(a)
(b)
Fig. 9. Schéma synoptique de l'oscillateur avec une source du bruit
Les performances d'un oscillateur sont dictées par son bruit de phase qui doit être faible,
c'est-à-dire que e doit avoir une faible valeur. Le bruit est par contre aléatoire, son vecteur
l'est aussi et sa direction ainsi que son amplitude varient de façon aléatoire en fonction du
temps. Par conséquent, la fréquence ω et l'amplitude i0 varient d'une manière aléatoire
produisant respectivement les bruits de phase MF et d'amplitude MA.
4.4. Oscillateurs à faible bruit
Pour que l'oscillateur soit à faible bruit, les conditions suivantes doivent être prises en
considération
choisir un résonateur avec un grand coefficient de qualité;
avoir une variation élevée de la réactance par rapport à la variation de la fréquence
(40)
les tangentes des deux lieux des impédances ZR et ZA* au point d'intersection doivent
être orthogonales;
prendre un composant actif à faible bruit 1/f.
Ce dernier point est très important et comme nous venons de l’évoquer ci-dessus, le bruit en
1/f est transféré en bandes latérales autour du spectre de la fréquence de sortie. Il existe
ainsi quelques précautions à respecter pour limiter le bruit en 1/f des transistors [28]
124
Chapitre 3
.
le meilleur transistor pour un oscillateur est celui ayant une fréquence de transition
ft la plus faible. Une bonne performance de l'oscillateur est obtenue lorsque sa
fréquence d'oscillation f0 ≥ ft /2;
le bruit en 1/f est directement lié à la densité de courant dans le transistor. Un
transistor large ayant un courant Ic,max élevé présente de meilleures performances en
1/f lorsqu'il fonctionne à faible courant. Cependant, la capacité d'un transistor large
est grande et aux faibles courants la fréquence ft diminue.
5. La stabilité des oscillateurs
Une étude de la stabilité des oscillateurs vient compléter les étapes d'analyse précédentes.
En effet, le déclenchement des oscillations peut mener soit à une instabilité passagère, soit
à une instabilité permanente. Le critère de la stabilité de l'oscillateur doit être vérifié qui est
mieux décrit avec une analyse en courant.
5.1. Analyse avec le courant
Une des méthodes d'analyse des oscillateurs repose sur l'utilisation d'une approximation
dite de perturbation. Cette méthode suppose que la phase et l'amplitude du courant i sont
quasi-constantes entre deux cycles consécutifs. Les fluctuations d'amplitude δi et de phase
δØ sont donc négligeables. Ceci se justifie en admettant que la perturbation basse fréquence
e est convertie en fluctuation de phase et d'amplitude de l'onde porteuse. L'ensemble de ces
fluctuations constituent les bandes latérales proches de la porteuse du spectre de puissance
du signal généré, on a donc
pour e = 0
(41)
exp
(42)
exp
pour e ≠ 0
L'équation générale de l'oscillateur est obtenue à partir de l'expression (38) développée au
premier ordre. Cette équation est donnée par
(43)
exp
exp
avec
125
Chapitre 3
.
5.2. Condition de stabilité
On suppose qu'il existe une perturbation passagère e qui déclenche l'oscillateur.
L'impédance Z est donc nulle et on s'intéresse seulement à la stabilité en amplitude (dδφ est
nulle). A partir de l'équation (43) on a
(44)
0
Qui s'écrit sous la forme
(45)
0
C'est une équation différentielle de premier ordre qui admet la solution suivante
(46)
exp
où δi0 est obtenu en résolvant l'équation (45) aux parties réelles qui devient
(47)
0
En remplaçant (46) dans (47), la solution de δi0 est de la forme δi0 = k exp(-at). Après la
perturbation passagère, l'oscillation sera possible si δi0 → 0 quand t → 0 et ceci revient à
avoir a > 0. A partir de l'expression (40) cela revient à
0
(48)
La variation de l'impédance du résonateur en fonction du courant est nulle, la relation
précédente est finalement ramenée sous la forme suivante
(49)
0
6. Etat de l'art des oscillateurs commandés par voie optique
Le contrôle optique des oscillateurs peut être indirect ou direct. Dans le contrôle indirect, le
signal optique est transformé en signal électrique avec une photodiode par exemple. Ainsi,
l'application d'une commande optique sur une photodiode a permis de verrouiller un
oscillateur [29]. Cette diode a été intégrée avec le résonateur et son éclairement a permis
d'obtenir 650 KHz de bande de verrouillage de la fréquence d'oscillation de 28 GHz. Cette
méthode est utilisée aussi pour améliorer le bruit de phase [30] et la stabilité thermique [31]
des oscillateurs. Dans ces circuits, l’emplacement de la photodiode est toujours avec le
résonateur qui utilise la technique de la ligne à retard optique faibles pertes ayant un
facteur de qualité directement proportionnel au temps de retard τ.
126
Chapitre 3
.
Dans le second type de contrôle, l’injection optique est appliquée sur une diode ou un
transistor. Le principe de cette commande a été présenté dans le chapitre précédent. Le
verrouillage optique des oscillateurs représente l'application la plus envisagée avec cette
technique. D'autres applications ont été aussi réalisées seront présentées ci-après.
6.1. Oscillateurs à diode
La première étude de la commande optique directe des oscillateurs a été effectuée par [32].
L'éclairement d'une diode TRAPATT a permis de varier de 3 % la fréquence d'oscillation de
700 MHz. Ces travaux ont montré que le changement de la fréquence d'oscillation avec
l'optique était rapide de l'ordre de la période du signal généré. Ce même type d'oscillateur a
été utilisé pour générer un signal microonde de courte durée [33]. L'éclairage impulsionnel
du circuit a permis de générer un signal de fréquence 1.12 GHz, de durée de 25 ns, de
temps de monté et de descente de 2 ns chacun. Le signal généré représente donc 25 fois sa
période et son spectre s'étale du DC à 10 GHz.
Les travaux de [34] portaient sur la caractérisation de l'effet de l'éclairement sur un
oscillateur (16 GHz) à diode IMPATT de type Schottky sur GaAs. Sous l'application d'une
impulsion optique d'une durée suffisante entre 100 et 150 ns avec une période de répétition
de 500 ns, la puissance de sortie a été abaissée de 60% ou améliorée de 75 %. Dans le
premier cas, le circuit a été initialement polarisé à son point de fonctionnement optimal et
sous l'effet de l'éclairement le niveau de la puissance de sortie a été très atténué. Dans le
second cas, le résonateur du circuit a été modifié afin qu'il ne délivre pas d'oscillations qui
s'établissent rapidement lorsqu'il est éclairé.
La commande optique d'un oscillateur fonctionnant en bande W a été aussi démontré [35].
La fréquence d'oscillation de 94 GHz a été variée de 10 MHz avec l'optique.
6.2. Oscillateurs à transistor
Les travaux sur le contrôle optique des oscillateurs à diode ont rapidement débouchés sur
le contrôle des oscillateurs à transistor. La première expérimentation a été effectuée sur un
oscillateur à transistor à effet de champ [36]. Le signal optique a été utilisé pour verrouiller
l'oscillateur de fréquence d'oscillation de 2.35 GHz. La figure 10 représente le spectre de
sortie de l'oscillateur sans (a) et avec (b) éclairement. L'application du signal optique modulé
en amplitude à une fréquence égale à la fréquence d'oscillation permet de diminuer
considérablement le bruit de phase de l'oscillateur. C'est un procédé très intéressant pour
réduire le bruit de phase des circuits MMIC ayant un résonateur à faible facteur de qualité.
Dans la continuité de ces travaux, l'éclairement a été utilisé pour varier la fréquence
d'oscillation. Une bande d'accord de 10 % pour une fréquence d'oscillation de 10 GHz a été
obtenue [37].
127
Chapitre 3
.
(a)
(b)
Fig. 10. Spectre du signal de sortie (a) sans et (a) avec éclairement [36]
La modulation de la phase du signal de sortie avec la lumière a été aussi envisagée [38],
[39]. Dans les travaux de [39], l'éclairement ayant une modulation sinusoïdale injecté sur le
transistor à effet de champ de l'oscillateur a induit au changement de la phase du signal de
sortie de fréquence 7.2 GHz. La fréquence de modulation du laser a été variée de 25 Hz à
500 KHz pour donner une variation maximale de la phase de l'ordre de 187°. La figure cidessous montre le spectre du signal de sortie de l'oscillateur éclairé avec un signal optique
modulé à 500 KHz. Une variation de la fréquence d'oscillation de 125 MHz et une bande
d'accrochage de 2.6 MHz ont été aussi obtenues.
Fig. 11. Spectre de sortie de l'oscillateur (fosc – finj) [39]
Des transistors à hétérojonction ont été aussi utilisés pour le contrôle optique direct des
oscillateurs. Par contre, l'avancée technologique en terme de dimension des composants
semiconducteurs rend difficile le couplage de l'optique par-dessus de ces derniers. Pour
augmenter l'efficacité de l'éclairement en surface, l'utilisation des fibres optiques lentillées
s'impose mais l'éclairement en volume du composant reste la meilleure alternative. D'une
128
Chapitre 3
.
part les effets indésirables de surface comme la présence de pièges sont évités et d'autre
part, la zone éclairée est mieux ciblée. Un oscillateur à transistor bipolaire à hétérojonction
(HBT) ayant un guide d'onde optique a été réalisé [40] montrant une absorption de 90 % du
signal optique injecté contrairement à 40 % lorsque l'éclairement est effectué en surface. Le
guide d'onde optique ainsi que son acheminement au niveau de la zone active du transistor
sont représentés sur la figure 12. Le guide d'onde optique a été conçu avec la couche
In0.52Al0.48As et le transistor en couche InGaAs/InAlAs sur substrat d'InP.
Avec cette technologie, une variation de 100 MHz de la fréquence d'oscillation de 14 GHz a
été obtenue pour une variation de la puissance optique de 0 à 0.2 mW. La bande
d'accrochage est de l'ordre de 0.5 MHz.
(a)
(b)
Fig. 12. (a) Coupe latérale du guide d'onde optique et (b) son acheminement au niveau
de la zone active du HBT [40]
7. Oscillateurs hybrides opto-microondes
Contrairement aux différents oscillateurs cités ci-dessus, le contrôle optique est ici appliqué
sur un PCM-50 µm idéalement localisé dans une architecture classique d’oscillateurs
microondes. Cette technique de commande est très attractive et offre plus de degrés de
liberté lors de la conception ce qui permet d’envisager plusieurs applications optomicroondes. Nous avons combiné la technique de conception avec les paramètres S pour
l'étude de la stabilité du transistor et la technique de la résistance négative pour la
détermination des conditions d'oscillation.
Cette technique de commande est la première tentative de réalisation de circuits microondes
commandés par effet photoconducteur. Le PCM est considéré comme une impédance
variable avec la puissance optique. Il est intégré dans le circuit avec son modèle équivalent
non-linéaire que nous avons développé et présenté dans le chapitre 2.
129
Chapitre 3
.
Deux oscillateurs microondes ont été conçus pour démontrer l'aptitude du contrôle optique
direct avec un PCM. Ce contrôle s'effectue avec une puissance continue et le fonctionnement
de ces circuits est le suivant
le premier oscillateur fonctionne en tout ou rien. Il délivre un signal à une fréquence
fixe seulement lors de l'application d'une commande optique adéquate (état On).
Sans éclairement aucun signal n'est généré (état Off);
la fréquence du second oscillateur varie avec la puissance optique. Cet oscillateur
fonctionne aussi en l'absence d'éclairement afin d'obtenir une extension maximale de
la variation de sa fréquence d'oscillation.
7.1. Discussion sur l’intégration du PCM
L'intégration du PCM est l'étape la plus importante de notre conception. Dans le schéma
synoptique de l'oscillateur de la figure 1. le PCM peut être intégré avec l'impédance de
charge, l'impédance du résonateur ou le bloc actif.
7.1.1. Avec l'impédance de charge
L'impédance de charge est choisie pour mettre le transistor en instabilité à la fréquence
d'oscillation. L’intégration du PCM avec cette impédance (fig. 13(a)) la rend variable avec la
puissance optique P et permet ainsi le contrôle de la stabilité du transistor. Par conséquent,
le coefficient de réflexion en entrée du transistor, qui dépend de l'impédance de charge, varie
avec la puissance optique. L'impédance du résonateur est calculée en fonction de
l'impédance active désirée suivant l'application envisagée. La condition d'oscillation lorsque
le PCM est éclairé avec une puissance P0 s'écrit
(50)
0,
0,
0
0
0
Pour l’oscillateur fonctionnant en On/Off, l’impédance de charge peut être sélectionnée pour
ramener un coefficient de réflexion en entrée du transistor supérieur à l'unité lorsque le
PCM est éclairé et inférieur à l'unité lorsqu'il ne l'est pas. Dans ce cas, la résistance de
l'impédance active est négative à l'état On et positive à l'état Off. L'impédance du résonateur
est calculée en fonction de l'impédance active sous éclairement. La somme des résistances
du circuit équivalent de l'oscillateur étant positive à l'état Off, aucune forme d'oscillation ne
peut alors subsister.
L'impédance de charge peut être choisie pour avoir un module du coefficient de réflexion en
entrée du transistor à l'état On supérieur à celui de l'état Off. Ce cas se présente lorsque le
module de |S11'| est supérieur à un dans les deux états On et Off. L'impédance du
résonateur est calculée afin de réaliser les mêmes conditions que celles du premier cas.
Concernant l'oscillateur accordable en fréquence, la réactance de l'impédance active doit
varier en fonction de la puissance optique. L'impédance du résonateur est ensuite calculée à
130
Chapitre 3
.
partir de l'impédance active sans ou avec éclairement afin d'obtenir une variation maximale
de la fréquence d'oscillation.
7.1.2. Avec le résonateur
Le PCM est intégré avec le résonateur (fig. 13(b)) une fois que son impédance a été
déterminée. Il est toute fois possible d'étudier les cercles de stabilité en entrée et chercher
les lieux d'impédance du résonateur correspondant à l'application souhaitée.
Pour le premier oscillateur, la condition d'oscillation est satisfaite pour l'impédance du
résonateur incluant le PCM éclairé avec une puissance P0. Cette condition s'écrit
0,
(51)
0
0,
0
0
La résistance et la réactance du résonateur sous éclairement sont calculées à partir de la
résistance et la réactance de l'impédance active, respectivement. Sans éclairement, le PCM
présente une impédance différente qui modifie celle du résonateur. Ainsi, la condition
d'oscillation (51) n'est plus respectée.
Pour le second oscillateur, en variant l'impédance du PCM et donc celle du résonateur, la
fréquence d'oscillation varie. Le circuit résonant doit être choisi afin d'obtenir une variation
importante de sa réactance avec la puissance optique.
ZR(ω)
ZA(i, ω, P )
ZR(ω, P )
Circuit de
polarisation
ZA(i, ω)
Circuit de
polarisation
Circuit
Composant actif
Circuit
Composant actif
de
charge
Circuit de contre
hν
de
charge
hν
Circuit de contre
réaction
réaction
(a)
(b)
Fig. 13. Intégration du PCM avec le (a) circuit de charge et (b) résonateur
7.1.3. Avec l'impédance active
Le dernier emplacement pour le PCM est avec la partie active du transistor. Deux cas
sont possibles pour cette intégration
avec le circuit d'alimentation (fig. 14(a)): le PCM est utilisé pour commuter la tension
de polarisation du transistor. La longueur de ce dernier doit être de l'ordre de
quelques µm et les électrodes doivent être en contact ohmique;
131
Chapitre 3
.
avec le circuit de contre réaction (fig. 14(b)): le circuit de contre réaction permet
d'obtenir l'instabilité du transistor et donc de réaliser la résistance négative. En
intégrant le PCM avec ce circuit, la résistance ainsi que la réactance de l’impédance
active deviennent sensibles à la variation de la lumière. Diverses possibilités pour
faire varier ces deux entités sont possibles.
ZR(ω)
ZA(i, ω, P)
Circuit de
polarisation
ZR(ω)
hν
ZA(i, ω, P)
Circuit de
polarisation
Circuit
Composant actif
de
Circuit
Composant actif
charge
de
charge
Circuit de contre
Circuit de contre
réaction
réaction
(a)
(b)
hν
Fig. 14. Intégration du PCM avec l'impédance active avec le circuit (a) de polarisation
et (b) de contre réaction
Ces deux emplacements du PCM ont un même rôle; il consiste à mettre le transistor en
condition d'instabilité en le polarisant ou en lui ramenant une charge de contre-réaction.
Dans ces deux configurations, l'impédance active est fonction de la puissance optique.
Pour l'oscillateur fonctionnant en On/Off, l'impédance du résonateur est calculée à partir de
l'impédance active sous les conditions d'éclairement (50). Avec la première configuration,
nous n'avons pas besoin d'une condition supplémentaire étant donné que le transistor n'est
pas polarisé à l'état Off. Pour la seconde configuration, comme dans le cas de l'intégration
du PCM avec le circuit de charge, deux conditions sont possibles concernant l'impédance
active. Soit nous ramenons une résistance négative sous éclairement de puissance P0 et une
résistance positive sans éclairement. Soit nous réalisons une résistance négative pour
laquelle la valeur absolue à l'état On est supérieure à celle de l'état Off. La résistance du
résonateur est ensuite choisie en fonction de ces deux résistances et la réactance du
résonateur est, dans les deux cas, choisie à partir de la réactance active à l'état On.
Pour l'oscillateur accordé en fréquence, la réactance de l'impédance active doit varier en
fonction de la puissance optique. Avec la première configuration, la variation de la
puissance optique permet de modifier la tension de polarisation et donc l'impédance active.
Avec la seconde configuration, l'impédance de contre-réaction est modifiée par la puissance
132
Chapitre 3
.
optique et par voie de conséquence l'impédance active. Le résonateur est calculé à partir de
l'impédance active pour obtenir une large plage d'accordabilité de l'oscillateur.
7.1.4. Choix de la configuration
Nous avons observé dans le chapitre précédent que les éléments séries du PCM, Gg et Cg,
varient avec la puissance optique. Lorsque le PCM est intégré avec le circuit de charge ou le
résonateur, les parties réelle et imaginaire de l'impédance synthétisée par ces circuits
dépendent de la puissance optique. Avec la présence du PCM dans le circuit de contre
réaction ou de polarisation, l'impédance active dépend aussi de la puissance optique.
L'impédance du PCM est généralement très élevée et il devient difficile de l'ajouter à un
circuit pour former des impédances de faibles valeurs. Afin avoir suffisamment de flexibilité,
il est nécessaire de prendre des PCMs de faible longueur (de quelques µm). Une deuxième
possibilité consiste à étudier l'éclairement des bobines et des capacités qui constituent les
éléments essentiels des circuits, le PCM est dans ce cas supprimé (nous y reviendrons dans
le chapitre 4).
Le déclenchement de l'oscillateur fonctionnant en On/Off est effectué par l'intermédiaire de
la lumière. Lors de la commutation de la tension de polarisation, des signaux parasites
peuvent être générés et seront nocifs au transistor. Une étude de la polarisation du
transistor avec ce principe doit être menée séparément. Pour l'oscillateur accordable en
fréquence, il est essentiel d'avoir une faible variation de la puissance de sortie qui est
proportionnelle à la résistance de l'impédance active. Comme la variation de la polarisation
du transistor modifie les paramètres S du transistor et donc influe directement sur
l'impédance active, il devient difficile de diminuer la variation de la résistance négative.
La meilleure configuration qui offre plus de maniabilité, consiste dans l'intégration du PCM
avec le circuit de contre réaction. Cette configuration nous permet de contrôler avec une
meilleure précision les variations de la résistance négative et de la réactance de l'impédance
active en fonction de la puissance optique. De plus, d'autres fonctionnalités peuvent être
envisagées avec cette configuration comme la modulation d'amplitude et de la phase du
signal photogénéré.
7.2. Etapes de la conception des circuits
La conception des oscillateurs a été effectuée avec le logiciel ADS de Agilent. Ce logiciel
offre un environnement complet et dispose de plusieurs composants permettant de simuler
des oscillateurs.
Les circuits ont été conçus avec la technologie PH25 de la fonderie UMS (United Monolithic
Semiconductor) sur substrat d’arséniure de gallium. Cette technologie a été développée pour
la conception des circuits amplificateurs à faible bruit jusqu’à des fréquences de 90 GHz.
Plusieurs types de transistors sont disponibles ainsi que des composants passifs essentiels
133
Chapitre 3
.
pour la réalisation de circuits en technologie MMIC (capacités MIM, inductances
rectangulaires, PADs pour la polarisation DC, etc.).
7.2.1. Choix du transistor
La fréquence maximale d'oscillation est limitée par une fréquence fmax pour laquelle le
gain unilatéral du transistor est égal à un [41]. Ce gain est obtenu lorsque
~ 0 dans ce
cas k >> 1. et le dispositif peut être assimilé à un quadripôle unilatéral [42] dont le gain est
défini par
(52)
|
|
Ce paramètre U est le gain le plus élevé que le transistor peut atteindre. En pratique, il est
difficile de réaliser un oscillateur à une fréquence supérieure à fmax/2 [41].
Nous avons sélectionné le transistor PH25NHF de type PHEMT de longueur de grille 0.25
µm et dont on dispose du modèle non-linéaire. Ce modèle offre un grand choix du nombre
de doigts N (1. 2. 4. 6. 8) et de largeur de la grille (Wu = 20 – 75 µm). Les tensions de
polarisation drain-source sont comprises entre 0 et 4.5 V pour et entre -1.5 et 0.3 V pour la
tension grille-source.
La fréquence de transition et la fréquence maximale d’oscillation de ce transistor ont été
simulées pour Wu = 40 µm, N = 4. Vgs = 0 V et Vds = 2.5 V, et sont respectivement égales à
183 et 166 GHz. Pour Wu = 75 µm on a ft = 134 GHz et fmax = 149 GHz et pour Wu = 20 µm,
ft = 68 GHz et fmax = 164 GHz.
La variation de N (Wu = 40 µm) donne des fréquences maximales d’oscillation du même
ordre de grandeur que les précédentes. La fréquence de nos oscillateurs est nettement
inférieure à ces différentes fréquences ce qui nous laisse une grande liberté de modification
des paramètres physiques du transistor.
7.2.2. Insertion du PCM dans ADS
Les éléments du circuit équivalent du PCM pour une puissance optique fixe dépendent
de la fréquence. Ces variations fréquentielles doivent être considérées lors de la simulation
en paramètres S par exemple. Pour cela, si la plage fréquentielle de simulation est faible
alors nous pouvons prendre les valeurs des éléments du PCM comme étant des constantes.
Pour tenir compte de la variation de la puissance optique, un simple paramétrage sur les
valeurs du PCM est suffisant. Lorsque le domaine d'analyse fréquentielle est large, comme
dans le cas de l'oscillateur accordable, cette méthode devient très vite impuissante. Afin de
pallier ces difficultés, un modèle du PCM a été développé pour être intégré dans ADS.
Le modèle du PCM intégré dans ADS est représenté sur la figure 15. Ce modèle tabulé est
constitué de trois dipôles, en configuration π, représentant des admittances formées
chacune d'une conductance en parallèle avec une capacité. Les différents éléments du PCM
134
Chapitre 3
.
pour une puissance optique donnée sont obtenus à partir d'un fichier par l'intermédiaire du
composant DAC (Data Access Component) de la librairie d'ADS. Ce fichier contient tous les
éléments du PCM, à savoir Cg, Gg, Cp et Gp, obtenus à partir de la modélisation non-linéaire
du PCM présentée dans le chapitre précédent. Pour changer de puissance optique, nous
modifions simplement ce fichier. Le PCM est utilisé comme un sous-circuit, d'où la présence
des deux ports qui se trouvent aux extrémités du circuit.
Fig. 15. Modèle fréquentiel non-linéaire du PCM intégré dans ADS
7.2.3. Variation de l'impédance active
L'impédance active de l'oscillateur peut être exprimée en fonction des éléments du
modèle petit-signal du transistor (fig. 16), de l'impédance du circuit de contre réaction Zcr et
de l'impédance de charge ZL par
(53)
avec Zg et Zd les impédance de la grille et du drain, respectivement.
Zg
ZR
gm
Zd
ZL
ZA
Zcr
Fig. 16. Réalisation de la résistance négative avec une contre réaction série
135
Chapitre 3
.
La résistance négative est déterminée d'après la valeur du troisième terme de (53). Nous
pouvons contrôler la variation des parties réelle et imaginaire de l'impédance active en
fonction de la puissance optique de plusieurs façons
la variation de la résistance négative avec la puissance optique est négative. La
valeur absolue de la résistance négative croît donc avec la puissance optique. La
réactance peut avoir une variation positive, négative ou nulle;
0
0 et (54)
0
0
la variation de la résistance négative avec la puissance optique est positive, c'est-àdire qu'une augmentation de la puissance optique entraîne une diminution de sa
valeur absolue. La réactance peut varier positivement, négativement ou reste
inchangé avec la puissance optique;
0
0 et (55)
0
0
la résistance négative ne change pas avec la puissance optique contrairement à la
réactance. Il n’y a aucun intérêt pour rendre la réactance invariable avec la
puissance optique au même titre que la résistance négative.
(56)
0 et 0
0
7.2.4. Méthode de conception
Les deux oscillateurs ont la même topologie dans laquelle le transistor est en
configuration source-commune et l'emplacement du PCM est en série avec la source du
transistor. Une inductance a été ajoutée en parallèle avec le PCM pour assurer d'une part la
polarisation du transistor et d'autre part pour pouvoir modifier les conditions de stabilité du
transistor. La différence entre les deux oscillateurs réside seulement dans les valeurs des
impédances de charge, du résonateur et du circuit de contre réaction. Une méthode de
simulation a été développée pour tenir compte de la variation du PCM avec la puissance
optique.
L'organigramme des étapes de conception du premier oscillateur est représenté ci-dessous.
136
Chapitrre 3
.
Po
olarisation du transistor
PC
CM‐On
PCM‐O
Off
Facteur de Rollet
calcul de l'impédance ZZA
Condition
ns de fonctionnement
Circu
uit électriquee du traansistor chargé
PCM‐On
PCM‐Off
Calcul de l'impédan
nce du résonateur
Schém
ma électriqu
ue de l'oscillateur
PCM‐Off
PCM‐On
Simu
ulation électrrique
Résultat O
On
Réssultat Off
F
Fig.
17. Orga
anigramme des étapes de conception de
d l'oscillateu
ur
mière étape de la conc
ception con
nsiste en la
a simulation
n en polaris
sation conttinue du
La prem
transisttor avec son
n circuit de
e contre réa
action. Aprè
ès avoir cho
oisi le pointt de polarisation, le
facteur de stabilité
é est ensuiite calculé à partir des paramètrres S pour les différen
nts états
d'éclaire
ement. Pa
ar contre, nous n’av
vons cons
sidéré que deux po
oints d’écla
airement
correspondant resp
pectivement à l’état Offf (puissanc
ce nulle) et à l’état On a
avec une pu
uissance
nie. La sim
mulation en
n paramètrre S est effectuée
e
en
n parallèle afin de comparer
P0 défin
simulta
anément les
s résultats. Les cercles
s de stabiliité en sortie
e pour chaq
que état so
ont alors
établis. L'impédan
nce de charge est ensu
uite choisie
e selon les conditions de fonction
nnement
souhaittées à parttir de ces cercles. Si
S les cond
ditions de fonctionnem
ment ne sont pas
137
Chapitre 3
.
satisfaites, les paramètres du circuit, comme la valeur de l'inductance de polarisation et les
dimensions du transistor, seront modifiés.
Une fois que l'impédance de charge est choisie, la simulation du transistor chargé permet
d'obtenir l'impédance active du circuit en fonction de la puissance optique. L'impédance du
résonateur est calculée à partir de l'impédance active appropriée. Une étude de la stabilité
de l'oscillateur est ensuite effectuée.
Finalement, l’architecture du résonateur est déterminée et les différents étages de
l’oscillateur sont réalisés sous forme de sous-circuits. L’oscillateur complet est simulé dans
le domaine fréquentiel étant donné que le modèle du PCM est fréquentiel.
7.3. Oscillateur fonctionnant en On/Off
Le premier oscillateur à effet photoconducteur est conçu pour délivrer un signal
microonde à une fréquence de 4.9 GHz lorsqu'un signal optique de puissance P0 = 80 mW et
de longueur d'onde de 800 nm lui est appliqué. Sans éclairement, le circuit ne délivre aucun
signal.
7.3.1. Conditions d'oscillation
L'impédance active du circuit présente deux valeurs pour les états On et Off. Les
impédances propres au signal optique de puissance P0 (état On) et puissance nulle (état Off)
s'écrivent respectivement
(57)
, ,
(58)
, ,0
,
0
,
0
,0
0
,0
Pour que le circuit oscille seulement à l'état On, les différentes impédances comme
l'impédance de charge ZL, doivent être choisies de telle sorte à respecter la condition (54).
Dans cette dernière, la valeur absolue de la résistance négative petit-signal à l'état On doit
être supérieure à celle de l'état Off. Les conditions d'oscillation sont ensuite calculées à
partir de l'impédance active sous éclairement et s'écrivent
(59)
(60)
|
,0 |
|
,
,
|
0
Dans l'expression (59), la somme des résistances du circuit à l'état Off est positive et par
conséquent il ne peut y avoir d'oscillation. A l'état On, pour une puissance P0 la somme des
résistances en petit-signal est négative assurant le déclenchement de l'oscillateur.
L'alternance entre l'état On et Off permet de réaliser une modulation en tout ou rien de
l'oscillateur. La vitesse de commutation de ce dernier sera déterminée expérimentalement ou
par une simulation temporelle du circuit. Nous présentons au chapitre suivant une méthode
de la simulation temporelle de l’oscillateur.
138
Chapitre 3
.
Une autre alternative d'application de ce circuit est la modulation en amplitude du signal de
l'oscillateur. En effet, la puissance qu'il délivre donnée par la relation (24) est
proportionnelle à la racine carrée de la résistance négative. Comme cette dernière peut être
modulée par la puissance optique, la modulation d’amplitude est donc transférée sur le
signal de sortie. Par contre, lorsque la puissance du signal photogénéré est modulée en
amplitude la fréquence d'oscillation doit rester fixe. Pour qu'elle reste constante avec la
variation de la puissance optique, la réactance de l'impédance active doit être constante et
dans ce cas
,
(61)
,0
7.3.2. Polarisation du transistor
L’étude de la polarisation du transistor permet de fixer son point de fonctionnement et
d’observer sa variation en fonction de la puissance optique. Le schéma électrique en continu
du transistor est représenté sur la figure 18. Nous avons pris pour exemple un transistor à
4 doigts de longueur de la grille de 40 µm et le PCM est par contre intégré par son circuit
électrique afin de tenir compte des différentes conductances.
Fig. 18. Polarisation du transistor avec le circuit de contre réaction
La caractéristique courant-tension du circuit est représentée sur la figure 19. Cette dernière
montre que le courant continu de drain ne change pas entre les états On et Off (les
caractéristiques courant-tension sont confondues). Le signal optique n'influe pas sur le
point de polarisation du transistor et par conséquent les paramètres S ne sont pas affectés.
Les différentes variations de l'impédance active sont dues exclusivement à la variation de
l'impédance du PCM.
139
Chapitre 3
.
Fig. 19. Caractéristiques courant-tension du circuit incluant le transistor et le PCM
avec et sans éclairement
7.3.3. Etude de la stabilité du transistor
L'étude de la stabilité du transistor avec le circuit de contre-réaction a été effectuée avec
le logiciel ADS à partir de la simulation des paramètres S. Le facteur de stabilité du circuit a
été obtenu directement à partir de ces paramètres (fig. 20(a)) à l'aide du composant
"StabFact". Ce facteur est inférieur à l'unité dans la bande de fréquence 4.5 – 5.5 GHz et
présente l'écart le plus élevé, entre les états On et Off, à la fréquence de 4.9 GHz. Le
transistor avec le circuit de contre réaction est inconditionnellement stable dans les deux
états et l'impédance de charge est choisie à partir des cercles de stabilité en sortie.
L'établissement des cercles de stabilité en sortie a été réalisé avec le composant
"L_StabCircle". Les deux cercles de stabilité (états On et Off) du transistor avec le circuit de
contre réaction sont représentés sur la figure 20(b). Ce lieu d'impédance est identique à
celui représenté sur la figure 2 de la première configuration. L'instabilité du circuit est donc
à l'intérieur du cercle rouge pour l'état On et du cercle bleu pour l'état Off.
Un cas particulier délimité par la zone sombre sur la figure 20(b) pour lequel, le circuit est
stable à l'état Off et instable à l'état On. En choisissant l'impédance de charge dans cette
zone, nous favorisons l'instabilité du circuit seulement à l'état On, d'où la possibilité
d'oscillation. La condition d'oscillation donnée par (59) est directement réalisée. Cette
solution intéressante et simple pour le fonctionnement en tout ou rien de l'oscillateur ne
satisfait pas la condition (61) qui consiste à avoir une variation nulle de la réactance de
l'impédance active avec la puissance du signal optique.
Pour obtenir une faible variation de la réactance en fonction de la puissance optique, une
optimisation est nécessaire. Pour cela, nous avons effectué une étude paramétrique sur le
lieu d'impédance de ZL qui offre le meilleur compromis. Cette impédance a été choisie à
partir de la valeur conduisant à une instabilité maximale à l'état On [9].
140
Chapitre 3
.
Zone d'instabilité
(a)
(b)
Fig. 20. (a) Facteur de stabilité et (b) cercles de stabilité en sortie avec et sans éclairement
7.3.4. Impédance active
Les impédances actives avec et sans éclairement du transistor chargé par ZL sont
représentées sur la figure 21. Pour une fréquence donnée, la valeur absolue de la résistance
négative du circuit éclairé est supérieure à celle du circuit non éclairé. Les réactances des
deux états présentent de faibles variations pour des fréquences entre 4.8 et 4.9 GHz. Pour la
fréquence de 5 GHz la réactance augmente avec la puissance optique et diminue pour des
fréquences inférieures à 4.6 GHz.
Fig. 21. Impédance active du circuit aux états On et Off pour différentes fréquences
Il est possible de simuler l’impédance active en régime grand-signal afin de prédire
l’impédance du résonateur pour respecter la condition de démarrage des oscillations. Cette
simulation est réalisée avec le module "LSSP" (Large Signal S-Parameter) du simulateur HPADS et le composant "P_1Tone" (Power source). Ce type de simulation donne le résultat à
141
Chapitre 3
.
une seule fréquence et la puissance du signal au niveau de l'impédance active doit être
connue. Une simulation rétroactive est donc nécessaire et nous la présenterons dans le
chapitre suivant.
7.3.5. Résonateur
Les variations de la résistance négative et la réactance en fonction de la puissance
optique, pour la fréquence de 4.9 GHz, sont représentées sur les figures 22(a) et (b),
respectivement. La résistance négative varie quasi-linéairement avec la puissance optique,
ce qui permet de réaliser une modulation d'amplitude du signal photogénéré. Aussi, comme
nous l'avons prédit, la variation de la réactance avec la puissance optique est faible.
Finalement, l'impédance du résonateur est calculée en fonction de ces données à une
puissance optique fixe.
Nous avons choisi le point de fonctionnement optimum de l'oscillateur pour une puissance
de 80 mW. Les conditions d'oscillation sont donc calculées à partir de l'impédance active
propre à cette puissance. Aussi, pour pouvoir moduler par voie optique le signal de sortie, le
résonateur a été dimensionné pour que l'oscillateur puisse se déclencher lorsque la
puissance optique devient supérieure à 40 mW.
(a)
(b)
Fig. 22. (a) Résistance négative et (b) réactance de l'impédance active en fonction de la
puissance optique
L'impédance active du circuit est capacitive et le résonateur est donc inductif. Un simple
circuit LC série à éléments localisés a été utilisé pour le réaliser. Ce type de circuit est très
compact comparé aux autres circuits résonants, ce qui présente un avantage conséquent
pour les circuits intégrés. Son facteur de qualité est par contre faible induisant à un bruit
de phase plus élevé que celui des autres résonateurs (tableau 1). Cet oscillateur est appelé
OSMOSE1.
142
Chapitre 3
.
7.4. Oscillateur accordable en fréquence
Généralement, dans les oscillateurs à fréquence variable, l’impédance du résonateur varie
électriquement en appliquant une tension sur une diode varactor. Ces composants à
capacité variable peuvent détériorer le facteur de qualité du résonateur et donc le bruit de
phase des oscillateurs. Dans le cas de notre oscillateur, le résonateur est fixe et la fréquence
d’oscillation est modifiée par la variation de l’impédance active. Cette technique permet de
concevoir des oscillateurs ayant des résonateurs à Q élevé diminuant considérablement le
bruit de phase.
Pour ce second oscillateur (OSMOSE2), nous avons conservé la même configuration que
pour OSMOSE1. Par contre, pour que la fréquence d'oscillation varie avec la puissance
optique, nous avons modifié les impédances du circuit de contre réaction et de charge.
7.4.1. Méthode de simulation
Les étapes de simulation de cet oscillateur sont identiques à celles du précédent
oscillateur à l’exception des niveaux de la puissance optique. En effet, nous avons besoin de
connaître le profil de la variation de l’impédance active en fonction de la puissance optique.
Une nouvelle méthode de simulation a été donc adoptée pour tenir compte simultanément
de la fréquence et de la puissance optique.
Pour prendre en compte des variations en fréquence et avec la puissance optique des
éléments du circuit équivalent du PCM, une simple simulation paramétrique a été utilisée.
Le modèle du PCM utilisé est identique au précédent dans lequel nous avons ajouté un
module "DAC" (DataAccessComponent) où est répertoriée la liste des fichiers des valeurs des
éléments du PCM pour différentes puissances optiques.
La figure 23 représente le modèle du PCM qui tient compte de la variation de la puissance
optique et la fréquence. Les éléments encadrés permettent la sélection d’un fichier de
données à une puissance fixe. Le paramétrage est effectué de la façon suivante
dans le module "PARAMETER SWEEP" nous déclarons le nombre de fichiers qui
contiennent les éléments du PCM. Une variable "indice" est déclarée pour référencier
le niveau de la puissance optique à utiliser;
le module DAC permet de lire dans un fichier le nom du fichier du PCM indiqué par
indice;
le nom du fichier du PCM est attribué ensuite à la variable fichier qui est déclarée
dans les quatre DACs référenciés de 1 à 4. Ce fichier contient les valeurs
fréquentielles des différentes capacités et conductances du PCM;
les données fréquentielles des différents éléments du PCM sont récupérées à partir
du fichier fichier et transférées aux différents dipôles.
143
Chapitre 3
.
Fig. 23. Modèle fréquentiel du PCM en fonction de la puissance optique
7.4.2. Conditions d'oscillation
La condition la plus importante pour cet oscillateur consiste à avoir une variation
maximale de la réactance active en fonction de la puissance optique. La puissance de sortie,
dans le cas idéal, doit avoir une variation nulle.
En raison de la non-linéarité du PCM et de la variation importante de la photoconductance,
la résistance négative ne reste pas parfaitement constante, ce qui induit un changement de
la puissance de sortie. Pour diminuer cet effet, une autre solution consiste à maintenir le
produit |RA(i)|i2 constant avec la puissance optique. Une simulation grand-signal est dans
ce cas nécessaire.
En admettant que la variation de la résistance négative est faible, la réactance du
résonateur est calculée à partir de la réactance active donnant l'extension maximale de la
fréquence d'oscillation. L'établissement de ces conditions est obtenu avec les mêmes
procédures que celles du premier oscillateur.
7.4.3. Impédance active
L'impédance active a été optimisée pour respecter les critères cités ci-dessus. Pour la
fréquence de 4.9 GHz, l'impédance active en fonction de la puissance optique est
représentée sur la figure 24. Comme dans le cas du premier oscillateur, la valeur absolue de
la résistance négative augmente avec la puissance optique et la variation de la réactance est
par contre plus importante. Par contre, ces courbes sont données ici pour une seule
fréquence à titre de comparaison avec la variation de l'impédance active du premier circuit.
144
Chapitre 3
.
(a)
(b)
Fig. 24. (a) Résistance négative et (b) réactance de l'impédance active en fonction de la puissance
optique pour une fréquence de 4.9 GHz
S’agissant d’un oscillateur, la variation de la réactance active implique une variation de la
fréquence d’oscillation. Pour déterminer cette variation, nous avons représenté sur la figure
25 la réactance active en fonction de la puissance optique à différentes fréquences.
L'évolution de la réactance avec la puissance optique est différente d’une fréquence à l'autre.
A la fréquence de 4.9 GHz, la valeur absolue de la réactance décroît avec la puissance
optique contrairement à la variation observée à la fréquence de 4.5 GHz.
La variation de la réactance active lorsque le circuit oscille est représentée par la zone
colorée sur la figure 25. L'intersection de cette zone avec les différentes courbes donne la
fréquence d'oscillation pour une puissance optique fixée.
Un changement de la fréquence d'oscillation est obtenu lorsque la puissance optique varie.
En prenant la réactance de départ (-250 Ω) au point d'intersection de la courbe avec l'axe
vertical (P0 = 0 mW), la fréquence d'oscillation est de 5 GHz. En augmentant progressivement
la puissance optique, la réactance est modifiée et devient plus négative, induisant ainsi une
variation de la fréquence d’oscillation.
Nous ne pouvons pas choisir le sens de la variation de la réactance, il est fixé par la nonlinéarité du circuit. En sélectionnant cette fois-ci comme origine le point de la courbe à la
fréquence de 4.5 GHz pour P0 = 0 mW, l'augmentation de la puissance optique n'induit pas
une croissance de la fréquence d'oscillation mais plutôt une décroissance. Le sens de la
variation de la fréquence d'oscillation peut être modifié en modifiant le circuit de contreréaction ainsi que l’impédance de charge. Par contre, nous pouvons optimiser la pente et la
forme de la variation de la réactance.
145
Chapitre 3
.
zone de fonctionnement
Fig. 25. Réactance de l'impédance active en fonction de la puissance optique pour
différentes fréquences
Avec le même principe que précédemment, la variation fréquentielle de la résistance négative
en fonction de la puissance optique est représentée sur la figure 26. La variation de cette
dernière lorsque la fréquence d'oscillation varie est représentée aussi par la zone colorée. La
valeur absolue de la résistance négative croît légèrement avec la puissance optique lorsque
l'oscillateur est accordé. Dans ce cas, nous aurons une légère augmentation de la puissance
de sortie lorsque la puissance optique de contrôle croît. Un compromis doit être établi entre
les variations de la réactance et de la résistance négative.
Fig. 26. Résistance négative en fonction de la puissance optique pour différentes fréquences
146
Chapitre 3
.
8. Simulation électrique des oscillateurs
Avec le logiciel ADS, les oscillateurs peuvent être simulés dans le domaine temporel ou
fréquentiel. Néanmoins, nous ne pouvons utiliser que les outils de simulation fréquentielle
qui ne permettent pas de renseigner le comportement transitoire des oscillateurs. Le temps
d’établissement des oscillations avec la puissance optique ne peut pas être ainsi déterminé.
La méthode de simulation fréquentielle permet cependant d'obtenir la forme du signal de
sortie en régime de fonctionnement ainsi qu'une estimation de la puissance de sortie.
8.1. Simulation par équilibrage harmonique
L'équilibrage harmonique est une méthode d'analyse dans le domaine fréquentiel pour la
simulation de la distorsion des signaux dans les circuits non-linéaires. Cette technique
permet d'obtenir directement, en régime d'équilibre, le contenu spectral des tensions ou
courants dans les circuits. C'est une méthode très efficace pour la simulation des
oscillateurs qui permet aussi d'effectuer une analyse non-linéaire du bruit.
Le principe de la méthode est le suivant
le circuit est séparé en éléments linéaires et non-linéaires (fig. 27);
une source extérieure E1 est appliquée au circuit linéaire qui permet de déterminer
une tension V1;
In
I(t)
Circuit
E1
Circuit
linéaire
V1k, V2k, … Vnk
Vn
non
V(t)
linéaire
TF -1
I1k, I2k, … Ink
Vk(t)
Ik(t)
Fig. 27. Formulation de la méthode par équilibrage harmonique
un processus itératif débute qui consiste en la mise en œuvre des étapes suivantes
9
la tension v1 est transformée en un signal temporel v(t);
9
la tension v(t) est appliquée à la partie non linéaire pour déterminer i(t);
9
i(t) est décomposé en harmoniques i1. i2. … in par transformation de Fourier;
9
par une analyse linéaire, les courants i1. i2. … in donnent des tensions v1. v2. … vn;
147
Chapitre 3
9
.
ces tensions sont transformées en un signal temporel par transformation de
Fourier inverse;
9
chacun des signaux harmoniques à la kème itération est comparé aux signaux de
la précédente itération;
9
si les signaux comparés sont identiques il y a alors convergence du processus.
Plusieurs algorithmes ont été proposés pour la résolution des circuits non-linéaires par
équilibrage harmonique [43], [44].
Fig. 28. Schéma électrique de l'oscillateur simulé sous ADS
148
Chapitre 3
.
La simulation des oscillateurs par équilibrage harmonique est effectuée avec le simulateur
"HarmonicBalance" qui requiert le module "OscPort". Ce dernier est placé dans le circuit
entre la résistance négative et le résonateur.
Le circuit final de l’oscillateur composé de plusieurs sous-circuits modélisant les différents
blocs de l’oscillateur, est représenté sur la figure 28. Cette décomposition modulaire de
l’oscillateur permet d’effectuer une optimisation bloc par bloc lorsque nous remplaçons les
différents composants par leur modèle physique et facilite l’insertion des lignes de
transmission entre chaque composant.
8.2. Résultats de simulation
Les résultats de simulation des deux oscillateurs sont présentés dans les sections
suivantes.
8.2.1. OSMOSE1
La figure 29(a) représente la forme temporelle du signal de sortie du circuit OSMOSE1
pour une puissance optique de 80 mW @ 800 nm. La fréquence d'oscillation est de 4.9 GHz
et la puissance de sortie a été estimée à environ -6 dBm. Les niveaux de puissance des
différentes harmoniques comparés à celui du fondamental du signal photogénéré sont
représentés sur la figure 29(b). Sur cette figure l'indice 1 représente la fréquence
fondamentale, l'indice 2 la première harmonique à 9.8 GHz, etc. Les niveaux des
harmoniques sont à environ -70 dBm par rapport au niveau du fondamental du signal à la
fréquence d'oscillation.
(a)
(b)
Fig. 29. (a) Tension de sortie de l'oscillateur et (b) ses harmoniques pour un éclairement continu
de puissance de 80 mW
Pour une puissance d'éclairement de 40 mW, la fréquence d'oscillation est égale à 4.93 GHz
et la puissance de sortie est de l'ordre de -7.4 dBm. Conformément à la courbe de variation
de la résistance négative, la puissance de sortie suit la variation de la puissance optique,
c'est-à-dire qu'elle diminue lorsque la puissance optique décroît. Les niveaux de puissance
149
Chapitre 3
.
de signaux harmoniques sont toujours largement inférieurs à celui du fondamental. Par
contre, la fréquence d'oscillation de cet oscillateur n'est pas fixe.
(a)
(b)
Fig. 30. (a) Tension de sortie de l'oscillateur et (b) ses harmoniques pour une puissance
d'éclairement de 40 mW
8.2.1.1. Variation de la puissance optique
Les variations de la fréquence d'oscillation et de la puissance de sortie en fonction de la
puissance optique sont représentées sur les figures 31(a) et (b), respectivement. La variation
de la fréquence est d'environ 50 MHz pour une variation de la puissance optique entre 40 et
80 mW et de 20 MHz entre 80 et 140 mW. La variation de la puissance de sortie est de 1.3
dB entre 40 et 80 mW et de 0.4 dB de 80 mW à 140 mW. D'après ces résultats, une
variation de la puissance optique induit un changement de la fréquence et de la puissance
du signal de sortie.
(a)
(b)
Fig. 31. (a) Fréquence d'oscillation et (b) puissance de sortie en fonction de la puissance optique
150
Chapitre 3
.
La variation de la fréquence d'oscillation avec la puissance optique s'explique simplement
par une variation de la réactance active. En effet, la variation de la réactance étroitement
liée à l'impédance de charge, peut être très faible si la partie réelle de l'impédance de charge
possède des valeurs faibles, idéalement nulles. Le circuit de charge de notre oscillateur est
inductif et il est donc impossible d'annuler leur perte ohmique.
Fig. 32. Impédance active de OSMOSE1 sans et avec éclairement
8.2.2. OSMOSE2
La forme du signal de sortie pour deux puissances optiques (0 et 80 mW) est représentée
sur la figure 33. La période différente de ces signaux traduit une variation de la fréquence
d'oscillation avec la puissance optique; il en est de même pour l'amplitude du signal.
80 mW
0 mW
Fig. 33. Signal de sortie de l’oscillateur sans et avec éclairement (P = 80 mW)
L'évolution de la fréquence d’oscillation et de la puissance de sortie en fonction de la
puissance optique (λ = 671 nm) sont représentées respectivement sur les figures 34(a) et (b).
L’impédance active et le résonateur ont été choisis afin d'obtenir un profil de variation
quasi-linéaire de la fréquence d’oscillation. Par contre, le circuit n'a pas été optimisé pour
151
Chapitre 3
.
délivrer une puissance de sortie constante. En effet, seule une simulation en petit-signal a
été effectuée et nous avons ensuite estimé les impédances en fonctionnement grand-signal.
Pour une meilleure optimisation, il est indispensable de procéder directement à une
simulation en grand-signal ce qui permettrait d’obtenir le profil de variation de l’impédance
active et donc d’optimiser efficacement les circuits.
(a)
(b)
Fig. 34. Variation en fonction de la puissance optique de (a) la fréquence d’oscillation
et (b) la puissance de sortie
8.1. Simulation du bruit
La simulation du bruit sous ADS peut se faire avec deux méthodes, soit avec l'option
"NoiseTabs" du simulateur HarmonicBalance", soit avec le module "NoiseCons". Cette
seconde méthode est plus interactive parce qu'elle permet d'obtenir différents spectres du
bruit, à savoir le spectre en bande latérale unique et en double bande soit relatif (différence
entre les fréquences d'oscillation et du bruit) ou autour de la fréquence d'oscillation.
Pour cette première conception, l'étude du bruit de phase de l'oscillateur n'a pas été
approfondie car nous disposions d'un modèle non-linéaire du transistor utilisé pour
effectuer une simulation des circuits mais pas de modèle de bruit. Seul un modèle de bruit
d'un transistor en petit-signal est donné par le fondeur mais ce transistor ne possède pas
les mêmes caractéristiques DC que le transistor utilisé. Par conséquent, nous avons
simplement estimé le bruit de phase à partir du modèle de Leeson donné par l'expression
(37). Ce dernier a été estimé à -56 dBc @ 10 kHz et -76 dBc @ 100 kHz de la porteuse.
9. Layout des circuits
Le schéma physique ou Layout du premier oscillateur est représenté sur la figure 35. Ce
dernier est sensiblement identique pour le second oscillateur à l'exception des valeurs de
ses différents éléments. Le PCM, dont les lignes d'accès sont en contact ohmique avec le
substrat, est encerclé sur la figure. Les dimensions totales des circuits sont de 1.6 × 1.1
152
Chapitre 3
.
mm2 pour le premier et de 1.7 × 1.1 mm2 pour le second. La bibliothèque d'UMS offre un
menu DRC pour vérifier les différentes distances entre les couches des composants. Cette
vérification des règles de dessin représente la dernière étape de notre conception.
Fig. 35. Layout de l'oscillateur OSMOSE1
10. Conclusion
Une nouvelle famille d'oscillateurs microondes commandés par voie optique a été étudiée;
elle fait appel à un composant photoconducteur disposé dans le circuit de contre-réaction.
Une méthode de simulation a été mise en œuvre pour ce type de circuit. Une étude
approfondie sur l'emplacement de l'injection optique menée afin d'en améliorer son
efficacité, a aboutit à l'intégration du composant photoconducteur dans le circuit de contre
réaction de l'oscillateur. Diverses fonctionnalités ont été réalisées suivant le choix des
différentes impédances.
Deux oscillateurs ayant la même topologie ont été conçus et simulés. Le premier circuit
délivre un signal microonde à la fréquence de 4.9 GHz lorsqu'il est éclairé par un signal
optique de puissance supérieure à 40 mW. La fréquence du second oscillateur varie avec la
puissance du signal optique. Les résultats de mesure de ces oscillateurs seront présentés
dans le dernier chapitre avec quelques applications potentielles.
153
Chapitre 3
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