Lexique math 2e cycle
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2e CYCLE Note aux parents Voici le lexique mathématique de votre enfant. Celui-ci a été élaboré en lien avec la progression des apprentissages en mathématique. Vous y trouverez tout le vocabulaire mathématique ainsi que les symboles qui seront abordés au cours du 2e cycle. Ceux-ci seront travaillés au préalable en classe par le biais d’activités mathématiques et, par la suite, l’enseignante de votre enfant vous informera des éléments à réviser à la maison. Votre enfant n’a pas à apprendre par cœur les définitions. Il faut qu’il soit en mesure de comprendre ce vocabulaire et de l’utiliser adéquatement. Il faut donc aider votre enfant à revoir ce vocabulaire à travers des exemples concrets, des activités simples. Merci de votre collaboration. Isabelle Gordon Catherine Lincourt Lexique mathématique élaboré par Isabelle Gordon Réaprof, école Des Semailles en collaboration avec Catherine Lincourt Conseillère pédagogique Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 1 ARITHMÉTIQUE SENS ET ÉCRITURE DES NOMBRES Nombres naturels inférieurs à 100 000 Base dix Notre système de numérotation est dit de base dix parce que, pour écrire les nombres, on effectue des groupements de dix. Dix unités forment une dizaine, dix dizaines forment une centaine, dix centaines forment un millier… Par exemple, 35 signifie trois groupements de 10 et 5 unités. Le système de numération décimale (base 10) est un système de numération positionnelle. La valeur d’un chiffre dans un nombre change en fonction de sa position. Position Exemples de position : dizaine de mille, unité de mille, centaine, dizaine, unité. Dans le nombre 324, le 3 est à la position des centaines, le 2 est à la positon des dizaines et le 4 est à la position des unités. La valeur d’un chiffre dans un nombre varie selon la position qu’il occupe dans ce nombre. Valeur de position Par exemple, dans le nombre 456, le chiffre 5 a une valeur de 50 parce qu’il est à la position des dizaines et qu’il représente 5 groupements de 10 unités. Dans 245, le chiffre 5 a une valeur de 5 parce qu’il est à la position des unités. Millier ou unité Un millier correspond à un groupement de 1000 unités dans le de mille système de numération base 10. Dizaine de mille 10 groupements de mille unités. Par exemple, dans le nombre 123 456, le chiffre 2 est à la position des dizaines de mille et a une valeur de 20 000 unités. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 2 Est différent de N’est pas le même que… Symbole ≠ ex : 7 ≠ 9 Est inférieur à Est plus petit que… Symbole ‹ Est supérieur à Est plus grand que… Symbole › Nombre premier Nombre composé Un nombre premier est un nombre naturel supérieur à 1 qui ne possède que deux diviseurs : 1 et lui-même. Par exemple, 13 est un nombre premier parce qu’on ne peut le diviser que par 1 et lui-même. Un nombre naturel supérieur à 1 qui possède plus de deux diviseurs est appelé nombre composé. Par exemple, 4 est un nombre composé parce qu’il a trois diviseurs (1, 2 et 4). Nombre ayant, entre autre, deux facteurs identiques. Nombre carré Par exemple, 4 est un nombre carré car on peut l’obtenir en multipliant 2 par 2. Un nombre carré est aussi un nombre qu’on peut représenter par des ensembles de points répartis sur un carré ou par une suite de carrés partiellement superposés. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 3 Fractions Le numérateur d’une fraction est le terme situé au-dessus de la barre de fraction. Numérateur 1 Par exemple, dans 2 , 1 est le numérateur et représente le nombre de parties dont on parle par rapport au tout. Terme situé au-dessous de la barre de fraction. Le dénominateur indique en combien de parties l’unité a été divisée. Dénominateur 1 Par exemple, dans 2 , 2 est le dénominateur et signifie que le tout a été divisé par deux. Une partie équivalente représente une même valeur. Par exemple, une tarte partagée en 6 parties équivalentes Partie équivalente 1 signifie que chaque morceau équivaut au 6 de la tarte. Des fractions sont équivalentes lorsqu’elles représentent le même nombre, la même portion. Fraction équivalente 1 2 3 Par exemple, 2 , 4 et 6 sont des fractions équivalentes. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 4 Le tout dans la représentation des fractions. Exemple : 1 = 2 4 8 2 = 4 = 8 Entier Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes Nombre décimal Nombre qui comporte une suite finie de nombres à droite de la virgule. Par exemple, le nombre 1,34 est un nombre décimal. Première position à droite de la virgule dans le système de numérotation en base 10. C’est aussi une partie d’un tout divisé en 10 parties Dixième 1 0,1 = 10 Dans le nombre décimal 12,34 le chiffre 3 est à la position des dixièmes. Deuxième position à droite de la virgule dans le système de numération en base 10. C’est aussi une partie d’un tout divisé en 100 parties Centième 1 0,01 = 100 Dans le nombre décimal 12,03 le chiffre 3 est à la position des centièmes. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 5 ARITHMÉTIQUE SENS DES OPÉRATIONS SUR DES NOMBRES Nombres naturels inférieurs à 100 000 Quantité minimale, un minimum de Au moins Par exemple, si l’on dit que cette fille a au moins 12 ans, cela signifie qu’elle a un âge minimum de 12 ans, mais peut être âgée de 13 ans, 14 ans, 15 ans… Elle ne peut pas être âgée de 11 ans. Quantité maximale, un maximum de Au plus Par exemple, si Jonathan a au plus 30 cartes, cela signifie qu’il a un maximum de 30 cartes. Il peut en avoir, une, 28, ou encore 30, mais il ne peut pas en avoir 31. Un terme est un élément qui intervient dans une suite, une addition ou une soustraction, une fraction. Terme Par exemple, dans l’addition 4 + 5 = 9, 4 et 5 sont des termes. Dans la fraction Terme manquant 1 3 , 1 et 3 sont des termes. Terme que l’on doit trouver pour compléter une expression mathématique. On peut faire l’opération inverse pour trouver le terme manquant. On peut aussi compléter la suite à partir du 1er terme. Par exemple, dans l’équation 9 + _ = 12, on peut appliquer l’opération inverse 12 – 9 = 3 pour trouver le terme manquant (3). 2e exemple : 9- 10- 11- 12 donc, 9 + 3 = 12 1 2 3 Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 6 Multiplication Une des 4 opérations de base en mathématique, opération qui consiste à trouver le produit de deux ou plusieurs facteurs. Symbole X Par exemple, 2 x 3 = 6 est une multiplication. Produit Facteur Division Dividende Diviseur Quotient Résultat d’une multiplication de deux ou plusieurs nombres appelés facteurs. Par exemple, dans 6 x 7 = 42, 42 est le produit des facteurs 6 et 7. Les facteurs d’un nombre sont les éléments qui ont été multipliés pour obtenir ce nombre. Par exemple, 4 et 6 sont les facteurs de 24 car 4 x 6 = 24. Une des 4 opérations de base en mathématique, opération mathématique qui consiste à chercher combien de fois un nombre, appelé le diviseur, est contenu dans un autre appelé le dividende. Symbole ÷ Exemple : 35 ÷ 5 = Combien de fois 5 est-il contenu dans 35? diviseur dividende Le dividende est le nombre qu’on divise. Par exemple, dans 24 ÷ 6 = 4, 24 est le dividende. Le diviseur est le nom donné au nombre qui en divise un autre. Par exemple, dans 24 ÷ 6 = 4, 6 est le diviseur. Le quotient est le résultat d’une division. Par exemple, dans 45 ÷ 5 = 9, le nombre 9 est le quotient. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 7 Un reste est la quantité qui reste à la suite d’une division. Par exemple, le reste de la division de 13 par 3 est 1. Reste Partage 13 -3 -3 -3 -3 1 4 Donc, 13 ÷ 3 = 4 reste 1 Division en plusieurs parties équivalentes. Expression mathématique qui montre que deux quantités ont la Égalité Inégalité Équation même valeur. Le symbole se lit « est égal à ». Symbole = Une inégalité est une relation d’ordre entre des nombres ou des grandeurs. Symboles : < > ≠ Une équation est une expression mathématique dans laquelle on trouve un signe d’égalité et au moins un inconnu. Ex : 7 + ? = 11 ou 7 + 4 = ? Deux opérations sont inverses si les effets de l’une annulent les effets de l’autre. Opération inverse Multiple Par exemple, l’addition et la soustraction sont des opérations inverses. 3+4=7 7–4=3 La multiplication et la division sont des opérations inverses. 6 x 3 = 18 18 ÷ 3 = 6 Un nombre est un multiple d’un autre s’il le contient exactement zéro, une ou plusieurs fois. Par exemple, 24 est un multiple de 4 car 4 est contenu exactement 6 fois dans 24. 25 n’est pas un multiple de 4. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 8 ARITHMÉTIQUE OPÉRATIONS SUR DES NOMBRES Nombres décimaux Symbole monétaire du dollar : $ Symbole monétaire du cent : ¢ GÉOMÉTRIE Espace L’ensemble de règles et de conventions pour décrire la position d’un objet ou d’un point sur une droite, dans un plan ou dans l’espace. Dans l’exemple ci-dessous, l’étoile est située au point 2. Système de repérage Pour décrire la position d’un objet dans un plan, on utilise l’axe des x et l’axe des y. Dans le plan cartésien ci-dessous, les coordonnées du point A sont (2, 12). Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 9 Plan Un plan est une surface qui est illimitée de tous les côtés. Un plan cartésien est une surface plane divisée par deux droites perpendiculaires. Ces droites, nommées axes, sont orientées et graduées de manière congrue. Plan cartésien Un couple est une suite ordonnée de deux termes. Par exemple, le repérage d’une case au combat naval (C, 8) ou les coordonnées d’un point d’un plan cartésien (2, 4) Écriture (2, 4) espace Couple Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 10 Solides Arête Ligne d’intersection de deux faces planes d’un solide. Point de rencontre de 2 segments d’une figure ou de deux arêtes dans un solide. arête Sommet sommet Développer un solide, c’est étendre sur un plan sa surface extérieure, ou encore le déballer. Développement d’un solide Figures planes Polygone à quatre côtés Voici des exemples de quadrilatères : Quadrilatère Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 11 Un trapèze est un quadrilatère qui a au moins deux côtés parallèles. Trapèze Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Parallélogramme Polygone Un polygone est une surface plane fermée limitée uniquement par des segments de droite. Les polygones ont des noms différents selon le nombre de leurs côtés : 3 côtés : triangle 6 côtés : hexagone 4 côtés : quadrilatère 8 côtés : octogone 5 côtés : pentagone 10 côtés : décagone Note : Les noms des polygones suivants : pentagone, hexagone, octogone et décagone ne sont pas à l’étude. Polygone convexe Un polygone est convexe si on ne coupe pas sa région intérieure lorsqu’on prolonge ses côtés. Tous les angles intérieurs d’un polygone convexe ont une mesure inférieure à 180°. Voici des exemples de polygones convexes : Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 12 Polygone non convexe Segment Polygone qui possède au moins un angle intérieur plus grand qu’un angle plat. Voici des exemples de polygones non convexes : Un segment de droite est une partie de droite limitée aux deux extrémités. Des lignes sont parallèles si elles gardent toujours la même distance entre elles. Deux lignes parallèles ne se toucheront jamais. Symbole : // Est parallèle à Des lignes perpendiculaires sont des lignes qui se coupent à angle droit. Symbole : ┴ Est perpendiculaire à Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 13 Frises et dallages Une frise est une bande sur laquelle le ou les motifs se répètent en suivant une certaine régularité. Frise Un dallage est le recouvrement d’un plan par plusieurs polygones rangés de sorte qu’il n’y ait aucun espace libre ni aucune superposition entre les polygones. Dallage Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 14 C’est une transformation géométrique, une symétrie par rapport à un axe perpendiculaire. Réflexion Un axe de réflexion est une droite servant à définir une réflexion. Axe de réflexion Axe de réflexion Une figure symétrique est une figure séparée en deux parties symétriques par une droite (axe de symétrie). Une figure est symétrique s’il est possible de tracer dans cette figure, un axe de symétrie qui permet d’appliquer la figure sur elle-même. Figure symétrique Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 15 MESURE Longueur Longueur du contour d’une figure géométrique plane fermée. Périmètre Ce polygone a un périmètre de 24 cm. Millimètre Unité de mesure de longueur. Il y a 1000 millimètres dans un mètre. Symbole : mm Surfaces Une figure à 2 dimensions. Surface Surface plane Surface courbe Mesure d’une surface plane limitée dans tous les sens. Synonyme de superficie. Aire Ce carré a une aire de 9 carrés-unités. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 16 Volume La mesure de l’espace occupé par un solide. Volume Ce solide a un volume de 8 cubes-unités. Angles Un angle est la figure formée par deux demi-droites de même origine. On mesure un angle en degrés, à l’aide d’un rapporteur d’angle à partir du 3e cycle. Angle L’angle aigu est un angle moins ouvert qu’un angle droit. Angle aigu Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 17 Deux demi-droites qui se coupent de manière perpendiculaire. Angle droit L’angle obtus est un angle plus ouvert qu’un angle droit et moins ouvert qu’un angle plat. Angle obtus Note; Un angle plat mesure 180°. Cet angle ne fait pas partie des savoirs enseignés au primaire. Capacités Note : Le vocabulaire lié aux capacités est travaillé au cours de la 4e année seulement au 2e cycle. Ce travail sera poursuivi en 5e année. Capacité Litre La capacité d’un récipient représente la quantité qu’il pourrait contenir, que ce soit de l’eau, de l’huile, du jus, du lait, etc. C’est donc le volume du récipient. Par exemple, la capacité de ce verre est de 250 millilitres, ce qui signifie qu’on peut verser 250 ml de liquide dans ce verre. Le litre est une unité de mesure de capacité pour les liquides. Il représente une capacité de 1000 millilitres. Symbole : L Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 18 Millilitre Unité de mesure de capacité pour les liquides. Il est égal à un millième de litre, c'est-à-dire qu’il faut 1000 millilitres pour obtenir 1 litre. Symbole : mL Temps Cycle annuel Cycle hebdomadaire Il y a 12 mois dans une année. Janvier est le premier mois de l’année et décembre est le dernier. Après le mois de décembre, une autre année commence. C’est ce qu’on appelle le cycle annuel. Une semaine dure 7 jours. Elle débute par le dimanche et se termine par le samedi. Après chaque samedi, une autre semaine commence. C’est ce qu’on appelle le cycle hebdomadaire. Un jour est égal à 24 heures. Chaque jour commence au milieu de la nuit à 0 heure (ou minuit) et se termine la nuit suivante à 0 Cycle quotidien heure (ou minuit) C’est ce qu’on appelle le cycle quotidien. STATISTIQUE Diagramme dans lequel une ligne, formée de segments de droite, relie des points qui représentent des données. Ce type de diagramme permet d’illustrer une relation qui lie 2 grandeurs. Diagramme à ligne brisée Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 19 PROBABILITÉ Schéma qui sert à dénombrer et représenter tous les résultats que l’on peut obtenir lors d’une expérience. Note : L’élève sera en mesure d’utiliser le diagramme en arbre de manière autonome à la fin de sa 6e année. Exemple : Possibilités d’ensembles à partir d’une jupe, d’un pantalon, d’un chandail et d’une blouse. 4 ensembles possibles blouse Diagramme en arbre jupe chandail blouse pantalon chandail Hasard Le hasard est ce qui ne peut être prévu ni expliqué de façon certaine. Par exemple, obtenir un 5 en lançant un dé relève du hasard. Expérience aléatoire Dénombrement Expérience liée au hasard. Compter tous les résultats possibles. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 20 On appelle événement un ensemble de situations qui peuvent ou non se produire lors d’une expérience liée au hasard. Il y a des événements possibles, des événements impossibles et des événements certains. Événement Par exemple, dans l'expérience qui consiste à lancer un dé et à noter le résultat qui apparaît sur la face supérieure, les résultats 2, 4 et 6 forment l'événement « obtenir un résultat pair ». Événement probable Événement qui a des chances de se produire. Également probable Deux événements sont également probables s’ils ont les mêmes chances de se produire. Par exemple, lorsqu’on lance une pièce de monnaie, il est également probable que la pièce tombe du côté face que du côté pile. Un événement est moins probable s’il est moins susceptible de se produire qu’un autre. Par exemple, si l’on tient 3 cartes rouges et une carte noire, il est moins probable de tirer une carte noire. Moins probable Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 21 Un événement est plus probable s’il est plus susceptible de se produire. Plus probable Par exemple, si l’on tient 3 cartes rouges et une carte noire, il est plus probable de tirer une carte rouge. C’est le rapport entre le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles d’une expérience aléatoire Probabilité Par exemple, j’ai 1 chance sur 6 de lancer le dé et d’obtenir un 4. La probabilité d’obtenir un 4 est de 1/6. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 22 Références bibliographiques Ce lexique mathématique a été élaboré à l’aide de différentes sources d’informations. Progression des apprentissages, Mathématique, 6 octobre 2009 Côté, R. Gagnon, M., Perreault, N., Roegiers, X., Adaptation et mise à jour Laflamme, J., (2002). Leximath, Lexique mathématique de base, 2e édition, Montréal : Beauchemin De Champlain, D., Mathieu, P., Tessier, mathématique, (1999). Montréal : Modulo Éditeur H., Le petit lexique Site internet http://www.netmaths.net/Lexique/#accueil par Paul Patenaude Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2011 23
